Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích tĩnh và động kết cấu vỏ thoải FGM hai độ cong trong môi trường nhiệt

Chia sẻ: Tỉ Thành | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:163

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của luận án nhằm xây dựng các hệ thức quan hệ, phương trình chủ đạo và thiết lập nghiệm giải tích của bài toán phân tích tĩnh và động của kết cấu vỏ thoải FGM hai độ cong trong môi trường nhiệt độ. Xây dựng mô hình, thuật toán Phần tử hữu hạn, sử dụng phần tử vỏ 3D suy biến phân tích tĩnh và động của vỏ thoải FGM có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích tĩnh và động kết cấu vỏ thoải FGM hai độ cong trong môi trường nhiệt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG DƯƠNG THÀNH HUÂN * LUẬN ÁN TIẾN SĨ * MÃ SỐ 9520101 * NĂM 2019 Dương Thành Huân PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG KẾT CẤU VỎ THOẢI FGM HAI ĐỘ CONG TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ Hà Nội - Năm 2019
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Dương Thành Huân PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG KẾT CẤU VỎ THOẢI FGM HAI ĐỘ CONG TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS. TS. Trần Hữu Quốc 2. PGS. TS. Trần Minh Tú Hà Nội - Năm 2019
i LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Dương Thành Huân Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết quả được trình bày trong Luận án là trung thực, đáng tin cậy và không trùng lặp với bất kỳ một nghiên cứu nào khác đã được tiến hành. Hà Nội, ngày 04 tháng 4 năm 2019 Người cam đoan NCS. Dương Thành Huân
ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến hai thầy giáo hướng dẫn là PGS.TS. Trần Hữu Quốc và PGS.TS. Trần Minh Tú đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả chân thành cảm ơn tập thể các thầy cô - Bộ môn Sức bền Vật liệu - Trường Đại học Xây dựng đã luôn quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ trong suốt thời gian nghiên cứu tại Bộ môn. Tác giả xin cảm ơn tập thể các thầy cô giáo, cán bộ Khoa Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Xây dựng đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ trong suốt quá trình thực hiện luận án. Tác giả trân trọng cảm ơn GS.TSKH. Đào Huy Bích, các nhà khoa học, các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp trong Seminar Cơ học vật rắn biến dạng đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu và có giá trị cho nội dung đề tài luận án. Tác giả chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp Bộ môn Cơ học kỹ thuật, Khoa Cơ – Điện, Học viện Nông nghiệp Việt Nam đã luôn quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả có thể hoàn thành tốt nhiệm vụ giảng dạy trong nhà trường, học tập và nghiên cứu hoàn thành luận án. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn các bạn bè, đồng nghiệp đã tận tình giúp đỡ và động viên trong suốt quá trình tác giả học tập, nghiên cứu làm luận án. Cuối cùng tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thành viên trong gia đình đã luôn tạo điều kiện, chia sẻ những khó khăn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả: NCS. Dương Thành Huân
iii MỤC LỤC Nội dung Trang LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN............................................................................................................................ ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU............................................................................................... vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .................................................................................... ix DANH MỤC BẢNG BIỂU .................................................................................................... xi DANH MỤC HÌNH VẼ......................................................................................................... xii MỞ ĐẦU ................................................................................................................................... 1 1. Lý do lựa chọn đề tài............................................................................................................. 1 2. Mục đích, nội dung nghiên cứu ........................................................................................... 2 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu ........................................................................................... 2 4. Cơ sở khoa học của đề tài ..................................................................................................... 3 5. Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................................... 3 6. Những đóng góp mới ............................................................................................................ 3 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG ĐỀ TÀI LUẬN ÁN ........................................................................................................................ 5 1.1. Vật liệu có cơ tính biến thiên và ứng dụng ...................................................................... 5 1.2. Tính chất cơ học của vật liệu FGM .................................................................................. 8 1.3. Các quy luật truyền nhiệt................................................................................................. 10 1.3.1. Truyền nhiệt đều và tuyến tính..................................................................................... 10 1.3.2. Truyền nhiệt phi tuyến .................................................................................................. 10 1.3.3. Truyền nhiệt dạng đa thức ........................................................................................... 11 1.4. Tổng quan nghiên cứu về ứng xử tĩnh và động kết cấu tấm/vỏ FGM trong môi trường nhiệt trên thế giới ........................................................................................................ 12 1.4.1. Phân tích ứng suất trong môi trường nhiệt ................................................................ 12
iv 1.4.2. Phân tích dao động kết cấu tấm, vỏ FGM trong môi trường nhiệt.......................... 15 1.5. Các nghiên cứu về ứng xử cơ học của kết cấu FGM trong môi trường nhiệt ở Việt Nam........................................................................................................................................... 18 1.6. Kết luận ............................................................................................................................. 19 CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG VỎ THOẢI FGM HAI ĐỘ CONG TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT THEO LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG CẮT BẬC NHẤT BẰNG TIẾP CẬN GIẢI TÍCH ............................................................................ 21 2.1. Mở đầu .............................................................................................................................. 21 2.2. Mô hình bài toán vỏ FGM hai độ cong.......................................................................... 21 2.3. Các giả thiết ...................................................................................................................... 22 2.4. Phân tích tĩnh vỏ thoải FGM hai độ cong ...................................................................... 23 2.4.1. Trường chuyển vị .......................................................................................................... 23 2.4.2. Các thành phần biến dạng ........................................................................................... 24 2.4.3. Các thành phần ứng suất ............................................................................................. 25 2.4.4. Các thành phần nội lực ................................................................................................ 25 2.4.5. Hệ phương trình cân bằng ........................................................................................... 27 2.4.6. Lời giải giải tích ............................................................................................................ 29 2.5. Phân tích động vỏ thoải FGM hai độ cong trong môi trường nhiệt độ....................... 34 2.5.1. Phân tích dao động tự do ............................................................................................. 38 2.5.2. Phân tích dao động cưỡng bức.................................................................................... 39 2.6. Vật liệu FGM trong môi trường nhiệt độ ...................................................................... 40 2.7. Xây dựng chương trình tính – Phương pháp Giải tích ................................................. 42 CHƯƠNG 3. PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG VỎ FGM TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ........................................... 47 3.1. Mở đầu .............................................................................................................................. 47 3.2. Mô hình bài toán vỏ FGM............................................................................................... 47 3.3. Lựa chọn loại phần tử ...................................................................................................... 48 3.4. Phần tử 3D suy biến ......................................................................................................... 49
v 3.4.1. Các hệ tọa độ................................................................................................................. 49 3.4.2. Hàm dạng của phần tử ................................................................................................. 50 3.5. Mô hình phần tử hữu hạn vỏ FGM sử dụng phần tử 3D suy biến .............................. 50 3.5.1. Xác định hệ tọa độ nút .................................................................................................. 50 3.5.2. Trường chuyển vị .......................................................................................................... 53 3.5.3. Trường biến dạng ......................................................................................................... 54 3.5.4. Các thành phần ứng suất ............................................................................................. 59 3.5.5. Phân tích tĩnh vỏ FGM ................................................................................................. 59 3.5.6. Phân tích động vỏ FGM ............................................................................................... 61 3.6. Xây dựng chương trình tính – Phương pháp PTHH..................................................... 64 CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ SỐ ............................................................................................... 68 4.1. Mở đầu .............................................................................................................................. 68 4.2. Ví dụ kiểm chứng............................................................................................................. 70 4.2.1. Ví dụ KC1 - Độ võng của vỏ FGM hai độ cong chịu tải trọng cơ học.................... 71 4.2.2. Ví dụ KC2 – Độ võng của vỏ trụ FGM chịu tải trọng nhiệt độ................................ 73 4.2.3. Ví dụ KC3 - Tần số dao động riêng của vỏ FGM hai độ cong ................................ 74 4.2.4. Ví dụ KC4 - Tần số dao động riêng của tấm FGM ................................................... 75 4.2.5. Ví dụ KC5 - Đáp ứng chuyển vị của tấm FGM ......................................................... 76 4.3. Bài toán tĩnh...................................................................................................................... 78 4.3.1. Ví dụ 4.1 - Ảnh hưởng của chỉ số tỷ lệ thể tích p ....................................................... 78 4.3.2. Ví dụ 4.2 - Ảnh hưởng của tỷ số a/h ............................................................................ 83 4.3.3. Ví dụ 4.3 - Ảnh hưởng của các quy luật truyền nhiệt theo chiều dày vỏ ................. 86 4.3.4. Ví dụ 4.4 - Ảnh hưởng của điều kiện biên .................................................................. 88 4.4. Bài toán dao động tự do................................................................................................... 90 4.4.1. Ví dụ 4.5 - Ví dụ so sánh tính toán theo hai cách tiếp tận ........................................ 90 4.4.2. Ví dụ 4.6 - Ảnh hưởng của chỉ số tỷ lệ thể tích p ....................................................... 93 4.4.3. Ví dụ 4.7 - Ảnh hưởng của quy luật truyền nhiệt theo chiều dày vỏ ........................ 96
vi 4.4.4. Ví dụ 4.8 - Ảnh hưởng của điều kiện biên ................................................................ 100 4.4.5. Ví dụ 4.9 - Ảnh hưởng của tỷ số a/h .......................................................................... 103 4.4.6. Ví dụ 4.10 - Ảnh hưởng của nhiệt độ ........................................................................ 106 4.4.7. Ví dụ 4.11 – Dạng dao động riêng ............................................................................ 109 4.5. Bài toán dao động cưỡng bức ....................................................................................... 112 4.5.1. Ví dụ 4.12 - Vỏ FGM chịu tải trọng xung................................................................. 112 4.5.2. Ví dụ 4.13 - Vỏ FGM chịu tải trọng điều hòa .......................................................... 122 KẾT LUẬN .......................................................................................................................... 137 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN............................................................................................................... 139 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................... 140
vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Nội dung ký hiệu Kích thước các cạnh hình chiếu bằng của vỏ lần lượt theo a, b phương x, y h Chiều dày của vỏ E , Ec , Em Mô đun đàn hồi hiệu dụng của vật liệu FGM, gốm, kim loại  , c, m Hệ số Poisson của vật liệu FGM, gốm, kim loại  , c ,  m Khối lượng riêng của vật liệu p Chỉ số tỷ lệ thể tích của vật liệu (tham số vật liệu) qzt  x, y  , qzd  x, y  Tải trọng phân bố tĩnh, động tác dụng lên mặt trên của vỏ up Chuyển vị tổng của vỏ khi chịu tải trọng cơ học và nhiệt độ Chuyển vị của vỏ khi chịu tải trọng nhiệt độ và các tải trọng ut tĩnh gây ra Chuyển vị tăng thêm khi vỏ dao động (tự do hoặc cưỡng bức ud dưới tác dụng của tải trọng động) u tt , vtt , wtt Chuyển vị theo các phương x, y, z  Biến phân của các đại lượng Ut ; Wt Thế năng biến dạng đàn hồi; Thế năng của ngoại lực tĩnh Thế năng biến dạng đàn hồi do ứng suất ban đầu; Thế năng biến U0 ; Ud dạng đàn hồi khi vỏ chịu tải trọng động  Kini  Ma trận độ cứng do ứng suất ban đầu gây nên   F  ; F t ch d ch ( t ) Véc tơ tải trọng cơ học tĩnh, tải trọng động bên ngoài tác dụng nd nd N mn , M mn Các thành phần lực màng và mô men do nhiệt độ gây ra Véc tơ các thành phần chuyển vị nút phần tử; Véc tơ các thành phần ue  ; u chuyển vị kết cấu
viii   ,   t d Véc tơ các thành phần biến dạng do tải trọng tĩnh, động gây ra   ,   t d Véc tơ các thành phần ứng suất do tải trọng tĩnh, động gây ra  xx0 ,  yy0 ,  xy0 Các thành phần ứng suất ban đầu do nhiệt độ gây ra 0 0 0 N xx , N yy , N xy Các thành phần lực màng do nhiệt độ gây ra  D ' Ma trận độ cứng vật liệu trong hệ tọa độ phần tử  ' Véc tơ các thành phần ứng suất trong hệ tọa độ phần tử Véc tơ các thành phần biến dạng do tải trọng cơ học, nhiệt độ  ' ; nd  trong hệ tọa độ phần tử  B Ma trận tính biến dạng  Ke  ,  K  Ma trận độ cứng phần tử; Ma trận độ cứng kết cấu    K eg  ;  K g  Ma trận độ cứng hình học phần tử; Ma trận độ cứng hình học kết cấu     M e  ; M  Ma trận khối lượng phần tử; Ma trận khối lượng kết cấu [C] Ma trận cản Véc tơ lực nút phần tử do tải trọng cơ học tĩnh, tải trọng nhiệt F  ; F  e ch e nd độ tác dụng trên phần tử Véc tơ tải trọng cơ học tĩnh, tải trọng nhiệt độ tác dụng trên kết F  ; F  ch nd cấu Pe  Véc tơ lực nút phần tử do tải trọng động gây nên Ue Thế năng biến dạng đàn hồi phần tử Thế năng biến dạng đàn hồi tăng thêm; Thế năng biến dạng đàn U ed ; U e0 hồi do ứng suất ban đầu We ; Te Công của ngoại lực trên phần tử; Động năng của phần tử T  Ma trận chuyển đổi hệ tọa độ J  Ma trận Jacobian của phép biến đổi
ix DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Nội dung viết tắt Functionally Graded Material (vật liệu có cơ tính biến thiên hay vật FGM liệu biến đổi chức năng) 3D Three-dimensional elasticity theory (lý thuyết đàn hồi ba chiều) CPT Classical plate theory (lý thuyết tấm cổ điển) FSDT First-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất) HSDT Higher-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc cao) Third-order shear deformation plate theory (lý thuyết tấm biến dạng TSDT cắt bậc ba của Reddy) GT Giải tích PTHH Phần tử hữu hạn Differential Quadrature Method (phương pháp cầu phương vi DQM phân) DDR Dao động riêng TT; PT Tuyến tính; Phi tuyến PT1, PT2…, PT5 Phương trình số 1, số 2,…, số 5 Eq1, Eq2…, Eq5 Phương trình số 1, số 2,…, số 5 kq Kết quả nd Chỉ số trên ký hiệu các đại lượng do nhiệt độ gây ra “ t” ; “ d” Chỉ số trên ký hiệu các đại lượng do tải trọng tĩnh, động gây ra “T ” Chỉ số trên ký hiệu ma trận, véc tơ chuyển trí det Định thức của ma trận
x KTN Không thứ nguyên Do vong tai tam Độ võng tại tâm vỏ (đơn vị tính là mét) vo (m) Dap ung do vong Đáp ứng độ võng (đơn vị tính là mét) (m) Thoi gian (s) Thời gian (đơn vị tính là giây) Tai xung Tải trọng dạng xung Tai dieu hoa Tải trọng điều hòa SSSS Điều kiện biên bốn cạnh liên kết khớp SCSC Điều kiện biên: Khớp – Ngàm – Khớp – Ngàm CCCC Điều kiện biên bốn cạnh liên kết ngàm CFCF Điều kiện biên: Ngàm – Tự do – Ngàm – Tự do CSCC Điều kiện biên: Ngàm – Khớp – Ngàm – Ngàm CYL Vỏ trụ SPH Vỏ cầu HPR Vỏ yên ngựa HYP Vỏ hypar CON Vỏ conoid P6 Vỏ số 6
xi DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1. Tính chất cơ học của một số loại Gốm và Kim loại thường được sử dụng trong kết cấu FGM. .....................................................................................................6 Bảng 2.1. Hàm lượng giác cho các điều kiện biên....................................................30 Bảng 4.1. Phương trình bề mặt và dạng hình học một số loại vỏ khảo sát. ..............68 Bảng 4.2. Cơ tính phụ thuộc nhiệt độ của các thành phần Gốm và Kim loại. ..........70 Bảng 4.3. Độ võng w 2 của vỏ FGM hai độ cong chịu tải trọng cơ học ...................72 Bảng 4.4. Độ võng không thứ nguyên w của vỏ trụ FGM chịu tải trọng nhiệt độ ..73 Bảng 4.5. Tần số dao động riêng không thứ nguyên 1 của vỏ FGM hai độ cong bốn biên tựa khớp với các (m, n) khác nhau. ............................................................74 Bảng 4.6. Tần số * tấm chữ nhật bốn biên tựa khớp chịu tải trọng nhiệt độ (Quy luật truyền nhiệt tuyến tính theo chiều dày). .............................................................75 Bảng 4.7. Tần số * tấm chữ nhật với các điều kiện biên khác nhau (Quy luật truyền nhiệt đều theo chiều dày). ..............................................................................76 Bảng 4.8. Ảnh hưởng của thành phần vật liệu đến độ võng tại tâm vỏ. ...................78 Bảng 4.9. Ảnh hưởng của chiều dày (tỉ số a/h) đến độ võng tại tâm vỏ...................84 Bảng 4.10. So sánh tần số dao động riêng Ω1 của vỏ theo hai cách tiếp cận ...........90 Bảng 4.11. Ảnh hưởng của chỉ số tỷ lệ thể tích p đến tần số dao động riêng Ω1 của vỏ FGM (Truyền nhiệt đều theo chiều dày) ..............................................................93 Bảng 4.12. Ảnh hưởng của chỉ số tỷ lệ thể tích p đến tần số dao động riêng Ω1 của vỏ FGM (Truyền nhiệt tuyến tính theo chiều dày) ...................................................94 Bảng 4.13. Ảnh hưởng của chỉ số tỷ lệ thể tích p đến tần số dao động riêng Ω1 của vỏ FGM (Truyền nhiệt phi tuyến theo chiều dày) ....................................................95 Bảng 4.14. Ảnh hưởng của tỉ số a/h đến tần số dao động riêng Ω2 của các vỏ FGM. .................................................................................................................................104 Bảng 4.15. Ảnh hưởng của nhiệt độ (ΔT (K)) đến tần số dao động riêng Ω1 của các vỏ .............................................................................................................................106 Bảng 4.16. Các tần số dao động riêng Ω1 thấp nhất của các vỏ...............................109
xii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1. Các lĩnh vực ứng dụng của vật liệu FGM ...................................................7 Hình 1.2. Một số ứng dụng cụ thể của vật liệu FGM .................................................7 Hình 2.1. Mô hình vỏ FGM hai độ cong ...................................................................21 Hình 2.2. Các trạng thái của vỏ .................................................................................22 Hình 2.3. Các thành phần nội lực trên phân tố..........................................................25 Hình 2.4. Một số điều kiện biên khảo sát..................................................................29 Hình 2.5. Quy luật truyền nhiệt và mô đun đàn hồi vật liệu theo chiều dày vỏ FGM ...................................................................................................................................42 Hình 2.6. Lưu đồ thực hiện bài toán tĩnh – Phương pháp Giải tích ..........................43 Hình 2.7. Lưu đồ thực hiện bài toán dao động riêng – Phương pháp Giải tích ........44 Hình 2.8. Lưu đồ thực hiện bài toán dao động cưỡng bức – Phương pháp Giải tích ...................................................................................................................................45 Hình 3.1. Mô hình tổng quát của vỏ FGM nghiên cứu trong luận án .......................47 Hình 3.2. Phần tử 3D suy biến ..................................................................................49  Hình 3.3.Véc tơ chỉ phương V3 .................................................................................51 Hình 3.4. Hệ tọa độ nút phần tử ................................................................................52 Hình 3.5. Lưu đồ thực hiện bài toán tĩnh – Phương pháp PTHH .............................64 Hình 3.6. Lưu đồ thực hiện bài toán dao động riêng - Phương pháp PTHH ............65 Hình 3.7. Lưu đồ thực hiện bài toán dao động cưỡng bức - Phương pháp PTHH ...66 Hình 4.1. Đáp ứng chuyển vị tại điểm chính giữa tấm FGM (a/2, b/2)....................77 Hình 4.2. Ảnh hưởng của chỉ số tỉ lệ thể tích p đến độ võng tại tâm vỏ...................79 Hình 4.3. Ảnh hưởng của chỉ số tỉ lệ thể tích p đến ứng suất  xx [N/m2] ................81 Hình 4.4. Ảnh hưởng của chỉ số tỉ lệ thể tích p đến ứng suất  yy [N/m2] ................82 Hình 4.5. Ảnh hưởng của chỉ số tỉ lệ thể tích p đến ứng suất  xy [N/m2] .................83 Hình 4.6. Ảnh hưởng của tỷ số a/h đến độ võng của các vỏ FGM ...........................85
xiii Hình 4.7. Ảnh hưởng của các quy luật truyền nhiệt đến độ võng của vỏ .................87 Hình 4.8. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến độ võng tại tâm vỏ. ...........................89 Hình 4.9. Ảnh hưởng của nhiệt độ (ΔT (K)) theo hai cách tiếp cận đến tần số dao động riêng của vỏ ......................................................................................................92 Hình 4.10. Ảnh hưởng của quy luật truyền nhiệt đến tần số dao động riêng Ω1 của các vỏ FGM (Điều kiện biên SSSS)..........................................................................97 Hình 4.11. Ảnh hưởng của quy luật truyền nhiệt đến tần số dao động riêng Ω1 của các vỏ FGM (Điều kiện biên SCSC) .........................................................................98 Hình 4.12. Ảnh hưởng của quy luật truyền nhiệt đến tần số dao động riêng Ω1 của các vỏ FGM (Điều kiện biên CCCC) ........................................................................99 Hình 4.13. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến tần số dao động riêng Ω1 của vỏ FGM (Truyền nhiệt đều) .........................................................................................101 Hình 4.14. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến tần số dao động riêng Ω1 của vỏ FGM (Truyền nhiệt tuyến tính) ...............................................................................102 Hình 4.15. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến tần số dao động riêng Ω1 của vỏ FGM (Truyền nhiệt phi tuyến) ................................................................................103 Hình 4.16. Ảnh hưởng của tỷ số a/h đến tần số dao động riêng Ω2 của vỏ FGM ..105 Hình 4.17. Ảnh hưởng của nhiệt độ (ΔT (K)) đến tần số dao động riêng Ω1 của vỏ (Truyền nhiệt phi tuyến)..........................................................................................108 Hình 4.18. Một số dạng dao động của các vỏ FGM (Biên CCCC) ........................111 Hình 4.19. Ảnh hưởng của chỉ số p đến đáp ứng động của các vỏ chịu tải trọng xung .................................................................................................................................114 Hình 4.20. Ảnh hưởng của tỷ số a/h đến đáp ứng động của vỏ hai độ cong chịu tải trọng xung ...............................................................................................................117 Hình 4.21. Ảnh hưởng của ΔT (K) đến đáp ứng động của các vỏ chịu tải trọng xung .................................................................................................................................119 Hình 4.22. Ảnh hưởng của tỷ lệ cản đến đáp ứng động của các vỏ chịu tải trọng xung .................................................................................................................................121
xiv Hình 4.23. Ảnh hưởng của chỉ số p đến đáp ứng động của các vỏ chịu tải trọng điều hòa .................................................................................................................................124 Hình 4.24. Ảnh hưởng của tỷ số a/h đến đáp ứng động của các vỏ chịu tải trọng điều hòa ...................................................................................................................127 Hình 4.25. Ảnh hưởng của ΔT (K) đến đáp ứng động của các vỏ chịu tải trọng điều hòa .................................................................................................................................129 Hình 4.26. Ảnh hưởng của tỉ số Ω/ω đến đáp ứng động của các vỏ chịu tải trọng điều hòa ...................................................................................................................132 Hình 4.27. Hiện tượng cộng hưởng và hiện tượng phách của conoid (CON) xảy ra với ba tần số dao động riêng đầu tiên (Điều kiện biên SSSS). ...............................134 Hình 4.28. Hiện tượng cộng hưởng và hiện tượng phách của vỏ conoid (CON) xảy ra với ba tần số dao động riêng đầu tiên (Điều kiện biên CCCC). .........................135
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do lựa chọn đề tài Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu ứng dụng các loại vật liệu mới trong chế tạo các bộ phận máy móc và các kết cấu công trình nhằm thay thế các loại vật liệu truyền thống là xu hướng tất yếu của sự nghiệp phát triển khoa học của mỗi quốc gia. Một trong những loại vật liệu mới có tiềm năng ứng dụng hiện nay là vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM – Functionally Graded Material). FGM là loại vật liệu composite tiên tiến được các nhà khoa học Nhật Bản phát triển từ năm 1984, vật liệu FGM điển hình được cấu tạo từ hai vật liệu thành phần là gốm và kim loại. Vật liệu FGM có các tính chất cơ học biến đổi trơn theo một phương nhất định trong kết cấu, kết hợp được đặc tính kháng nhiệt và mô đun đàn hồi cao của gốm và tính bền dẻo của kim loại. Vì thế vật liệu FGM thường được sử dụng để chế tạo các chi tiết máy, các cấu kiện công trình làm việc trong môi trường nhiệt độ cao. Chẳng hạn, vật liệu FGM được sử dụng để chế tạo bộ phận mũi của tên lửa đẩy, ống xả nhiên liệu, vách các lò phản ứng, công nghiệp ô tô để chế tạo các má phanh,… Để tăng tính hiệu quả việc sử dụng vật liệu FGM trong thực tiễn thì bên cạnh việc đầu tư, nghiên cứu cải tiến công nghệ chế tạo, vấn đề mô phỏng số và tính toán ứng xử cơ học của kết cấu làm bằng vật liệu FGM là hết sức cần thiết. Vì vậy, kể từ khi được phát kiến đến nay, các nghiên cứu về ứng xử tĩnh và động lực học các kết cấu bằng vật liệu FGM luôn thu hút sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học trong và ngoài nước. Các mô hình tính kinh điển được áp dụng (lý thuyết đàn hồi, lý thuyết tấm cổ điển, các lý thuyết biến dạng cắt), các mô hình cải tiến và mở rộng được đề xuất không ngoài mục đích tìm kiếm mô hình phù hợp khi tính toán và thiết kế các kết cấu FGM. Cùng với các phương pháp tính thông dụng như giải tích, sai phân hữu hạn, phần tử hữu hạn, phần tử biên, … các phương pháp mới và cải tiến cũng được phát triển như: phương pháp đẳng hình học, phương pháp không lưới, phương pháp PTHH “trơn”,…
2 Ngoài các nghiên cứu về ảnh hưởng của các loại tải trọng cơ học thông thường như tải trọng tĩnh, tải trọng di động, tải trọng gió, tải trọng nổ,…các nghiên cứu về ảnh hưởng của môi trường làm việc (nhiệt độ, độ ẩm, hóa chất,…) đến ứng xử cơ học của các kết cấu là không thể tách rời trong quá trình tính toán và thiết kế. Các loại vật liệu FGM luôn là lựa chọn ưu tiên khi chế tạo các kết cấu làm việc trong môi trường nhiệt độ cao, vì thế các nghiên cứu về ảnh hưởng của nhiệt độ đến sự làm việc của kết cấu là thực sự cần thiết và có ý nghĩa thực tiễn cao. Xuất phát từ những vấn đề đã nêu, tác giả lựa chọn hướng nghiên cứu cho Luận án của mình là: “Phân tích tĩnh và động kết cấu vỏ thoải FGM hai độ cong trong môi trường nhiệt”. 2. Mục đích, nội dung nghiên cứu  Xây dựng các hệ thức quan hệ, phương trình chủ đạo và thiết lập nghiệm giải tích của bài toán phân tích tĩnh và động của kết cấu vỏ thoải FGM hai độ cong trong môi trường nhiệt độ.  Xây dựng mô hình, thuật toán Phần tử hữu hạn, sử dụng phần tử vỏ 3D suy biến phân tích tĩnh và động của vỏ thoải FGM có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ.  Viết chương trình tính trên nền Matlab để khảo sát ảnh hưởng của các tham số vật liệu, kích thước hình học, điều kiện biên và nhiệt độ đến độ võng, ứng suất và ứng xử động của vỏ thoải FGM hai độ cong. 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu của luận án là kết cấu vỏ thoải FGM hai độ cong có hình chiếu bằng là hình chữ nhật làm việc trong môi trường nhiệt độ.  Phạm vi nghiên cứu luận án là tính toán độ võng, ứng suất, tần số dao động riêng và đáp ứng động của vỏ thoải FGM hai độ cong theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) khi kết cấu vỏ chịu tải trọng cơ học và nhiệt độ.
3 4. Cơ sở khoa học của đề tài Vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) đã và đang được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật nhờ có nhiều ưu điểm so với vật liệu composite truyền thống, đặc biệt là khả năng làm việc trong môi trường nhiệt độ cao mà không bị bong, tách lớp, không xảy ra hiện tượng tập trung ứng suất,… Trên cơ sở lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT), luận án đã xây dựng nghiệm giải tích, thuật toán và mô hình phần tử hữu hạn để phân tích tĩnh và dao động của vỏ thoải FGM hai độ cong trong môi trường nhiệt độ. Các khảo sát về ảnh hưởng của các tham số vật liệu, kết cấu và nhiệt độ đến ứng xử cơ học của vỏ FGM là nguồn tham khảo hữu ích có giá trị khoa học và thực tiễn phục vụ công tác tính toán, thiết kế và bảo trì. 5. Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp giải tích: Sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) thiết lập các phương trình chủ đạo phân tích tĩnh và động của vỏ thoải FGM hai độ cong với một số điều kiện biên thông dụng.  Phương pháp phần tử hữu hạn: Xây dựng mô hình, thuật toán Phần tử hữu hạn và viết chương trình tính để phân tích tĩnh và động của vỏ thoải FGM hai độ cong với một số hình dạng và điều kiện biên khác nhau. 6. Những đóng góp mới  Đã thiết lập được lời giải giải tích phân tích tĩnh, dao động riêng và dao động cưỡng bức của vỏ thoải FGM hai độ cong trong môi trường nhiệt độ với một số loại điều kiện biên thông dụng. Khi xét bài toán động, vỏ được coi như là có ứng suất ban đầu do nhiệt độ gây ra.  Vận dụng có hiệu quả phần tử 3D suy biến để xây dựng mô hình và thuật toán phần tử hữu hạn cho các vỏ có hình dạng được mô tả bởi một hàm toán học, do đó mở rộng được các đối tượng nghiên cứu, khảo sát.  Đã viết bộ chương trình tính trên nền Matlab để khảo sát ảnh hưởng của các tham số vật liệu; kích thước hình học; điều kiện biên; quy luật truyền nhiệt theo
4 chiều dày; tỉ lệ cản; tỉ số tần số của lực cưỡng bức/tần số dao động riêng (tỉ số Ω/ω) đến: độ võng, các thành phần ứng suất, tần số dao động riêng cơ bản và đáp ứng chuyển vị theo thời gian của vỏ thoải FGM hai độ cong trong môi trường nhiệt độ. Từ đó rút ra một số kết luận có ý nghĩa khoa học và kỹ thuật giúp ích cho người thiết kế lựa chọn các thông số kết cấu phù hợp với thực tế.