Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ảnh hưởng của một số tham số laser lên cường độ các mode của Radom laser phát ba mode

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:56

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn trình bày một số kết quả thu được khi khảo sát hoạt động của laser ngẫu nhiên phát ba mode trong trường hợp có sự phụ thuộc thời gian của cả hai hệ số: Hệ số khuếch đại ai và hệ số mất mát Bi. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ảnh hưởng của một số tham số laser lên cường độ các mode của Radom laser phát ba mode

®¹i häc quèc gia hµ néi Tr-êng ®¹i häc khoa häc tù nhiªn Hoµng ThÞ BÕn ¶nh h-ëng cña mét sè tham sè laser lªn c-êng ®é c¸c mode cña random laser ph¸t ba mode LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc Hµ néi - 2011
®¹i häc quèc gia hµ néi Tr-êng §¹I HäC KHOA HäC Tù NHI£N Hoµng ThÞ BÕn ¶nh h-ëng cña mét sè tham sè laser lªn c-êng ®é c¸c mode cña random laser ph¸t ba mode Chuyªn ngµnh: Quang häc M· ngµnh: 60 44 11 LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc ng-êi h-íng dÉn khoa häc: gs.tsKH. §inh V¨n Hoµng Hµ néi - 2011
MỤC LỤC Lời cảm ơn ............................................................................................................ 1 Lời mở đầu ............................................................................................................ 2 Chương 1: Tổng quan về laser ngẫu nhiên ........................................................ 4 1.1. Giới thiệu về laser ngẫu nhiên .......................................................... 4 1.1.1. Laser ngẫu nhiên ....................................................................... 4 1.2.Một số lý thuyết cơ bản ...................................................................... 7 1.2.1. Lý thuyết phụ thuộc thời gian .................................................. 7 1.2.2.Lý thuyết bán cổ điển ................................................................ 9 1.2.3. Lý thuyết lượng tử .................................................................. 10 1.3.Quá trình phát triển của laser ngẫu nhiên ........................................ 11 Chương 2: Một số nghiên cứu cơ bản về laser ngẫu nhiên ............................ 15 2.1. Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp ..................................... 15 2.1.1. Ngưỡng phát .......................................................................... 15 2.1.2.Phổ bức xạ.............................................................................. 15 2.1.3. Tính chất động học ................................................................ 16 2.1.4. Hệ số liên kết của bức xạ tự phát β ....................................... 17 2.1.5. Điều khiển ngưỡng laser ngẫu nhiên ..................................... 17 2.2 .Laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp ................................................ 17 2.2.1. Hoạt động của laser trong bột ZnO ....................................... 17 2.2.2. Laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp ........................................ 23 2.3. Các trạng thái thống kê của các hăng giáng laser ngẫu nhiên ....... 24 2.4. Sự mở rộng không gian của các mode laser ngẫu nhiên ................ 26 2.4.1. Vị trí phổ cố định của mode .................................................. 26 2.4.2. Sự cạnh tranh mode .............................................................. 27 2.4.3. Sự mở rộng không gian của mode......................................... 29 2.4.4. Thống kê khoảng cách phổ các mode .................................... 31 2.5. Một số ứng dụng của các microlaser. ............................................. 32 54
Chương 3: Hoạt động của laser ngẫu nhiên phát ba mode 34 3.1. Đặt vấn đề. ..................................................................................... 34 3.2 Hệ phương trình cơ bản................................................................... 35 3.3. Phương pháp giải .......................................................................... 38 3.4. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số ............................................. 40 3.4.1.Ảnh hưởng của tham số khuếch đại ........................................ 40 3.4.1.1. Ảnh hưởng của T ......................................................... 40 3.4.1.2. Ảnh hưởng của  01 .......................................................... 42 3.4.1.3.Ảnh hưởng của  02 .......................................................... 44 3.4.2. Ảnh hưởng của hệ số mất mát  ............................................ 45 55
Lời mở đầu Trong những năm gần đây laser ngẫu nhiên đã thu hút được sự chú ý của nhiều nhóm nghiên cứu cả về lý thuyết và thực nghiệm. Đây là một loại laser mới, khác với các laser thông thường, khi ánh sáng được chiếu vào một chất có khả năng tán xạ mạnh thì các photon sẽ bật ra theo các hướng ngẫu nhiên. Nếu điều này xảy ra một cách liên tục thì quỹ đạo của một photon trong môi trường khuếch đại sẽ rất dài và ánh sáng có thể khuếch đại một cách đáng kể khi đi lại nhiều lần qua những hạt tinh thể nhỏ như nhau. Nếu sự khuếch đại lớn hơn mất mát thì ánh sáng khuếch đại trở thành ánh sáng laser. Môi trường khuếch đại này có thể có dạng bột gồm các tinh thể nhỏ, hay dung dịch hoặc màng vật liệu chứa các hạt tán xạ ngẫu nhiên. Qua các nghiên cứu về laser ngẫu nhiên cho thấy: tính chất quang của môi trường ngẫu nhiên bao gồm cả sự khuếch đại và tán xạ ánh sáng, ngưỡng phát laser giảm khi sự mất trật tự trong môi trường tăng lên, cường độ bơm tăng trến giá trị ngưỡng cực đại thì số mode phát laser vẫn không đổi, chúng bão hòa tới một giá trị tới hạn được xác định bởi độ mất trật tự trong hệ. Mặt khác, thông qua tìm hiểu về laser ngẫu nhiên còn có thể tạo ra hướng nghiên cứu sự tương tác giữa tính phi tuyến và sự định xứ trong môi trường. Trong thời gian vừa qua đã có khá nhiều công trình nghiên cứu được công bố liên quan đến động học của laser ngẫu nhiên, mối quan hệ giữa cấu trúc môi trường bất trật tự và đặc trưng của mode phát. Tuy nhiên, hầu như các vấn đề nêu trên vẫn còn nhiều điểm chưa sáng tỏ. Để tiếp tục hướng nghiên cứu về mối quan hệ giữa môi trường bất trật tự và các đặc trưng của các mode phát của laser ngẫu nhiên đã được đề cập đến trong công trình nghiên cứu của nhóm tác giả Xunya Jiang, Soukoulis và H.Cao [50] về laser ngẫu nhiên phát hai mode ổn định. Trong luận văn này chúng tôi mở rộng sang trường hợp laser ngẫu nhiên phát ba mode ổn định. Tên đề tài của luân văn là :”Ảnh hưởng của một số tham số laser lên cường độ các mode của Radom laser phát ba mode” Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn này được trình bày trong ba chương: 2
Chương 1: Tổng quan về laser ngẫu nhiên Chưong 2:Một số nghiên cứu cơ bản về laser ngẫu nhiên Chương 3: Ảnh hưởng của một số tham số laser lên cường độ các mode của Radom laser phát ba mode. 3
Chương 1: Tổng quan về laser ngẫu nhiên 1.1. Giới thiệu về laser ngẫu nhiên 1.1.1. Laser ngẫu nhiên Như chúng ta đã biết cấu tạo chung của laser thông thường gồm có 3 bộ phận chính: hoạt chất, buồng cộng hưởng, và bộ phận kích thích. Hoạt chất là môi trường vật chất có khả năng khuếch đại ánh sáng đi qua nó. Buồng cộng hưởng có vai trò làm cho bức xạ do hoạt chất phát ra có thể đi lại nhiều lần qua hoạt chất để được khuếch đại lên. Bộ phận kích thích hay bơm có nhiệm vụ cung cấp năng lượng để tạo được sự nghịch đảo mật độ tích lũy trong hai mức năng lượng nào đó của hoạt chất và duy trì sự hoạt động của laser. Buồng cộng hưởng thông dụng nhất là buồng cộng hưởng Fabry-Perot, được hình thành từ hai gương, một gương có hệ số phản xạ rất cao, cỡ 99,99% còn một gương có hệ số phản xạ thấp hơn để tia sáng đi ra ngoài. Ánh sáng duy trì trong buồng cộng hưởng giao thoa tăng cường sau khi đi qua một chu trình kín giữa các gương và trở lại vị trí ban đầu của nó, sự trễ pha của một chu trình kín phải bằng số nguyên lần 2  . Khi khuếch đại quang học đủ lớn để bù trừ sự mất mát gây ra do truyền qua của gương và do hấp thụ của vật liệu thì hoạt động laser xảy ra ở tần số cộng hưởng. Tuy nhiên, nếu có tán xạ bên trong buồng cộng hưởng thì ánh sáng sẽ bị tán xạ theo những hướng khác nhau làm tăng sự mất mát và ngưỡng phát laser sẽ cao hơn (hình 1.1). Hình 1.1: Sơ đồ buồng cộng hưởng Febry-Perot được làm từ hai gương với môi trường khuếch đại giữa chúng, gương bên phải có hệ số khuếch đại R
Tuy nhiên, sự tán xạ mạnh lại làm cho hoạt động của laser dễ dàng xảy ra. Đặc biệt trong một số môi trường bất trật tự (disordered media), khi ánh sáng đi qua các tâm tán xạ nhiều lần và nếu quá trình tán xạ mạnh này được kích thích quang thì những tán xạ lặp lại này có thể cung cấp phản hồi kết hợp và phát laser [87]. Nghĩa là, khi quãng đường tán xạ tự do trung bình trở nên bằng hoặc nhỏ hơn bước sóng, photon có thể quay lại tâm tán xạ ban đầu tạo thành vòng khép kín. Và nếu sự khuếch đại dọc theo vòng khép kín lớn hơn sự mất mát thì sự phát laser xuất hiện. Vòng kín này đóng vai trò như một buồng cộng hưởng laser khi độ dịch chuyển pha sau một vòng bằng bội nguyên của 2л. Loại laser như vậy gọi là Random laser. Không giống như các laser truyền thống với các buồng cộng hưởng xác định, các buồng cộng hưởng của random laser tự hình thành do sự tán xạ quang mạnh trong các hạt kích thước nano. Yêu cầu chủ yếu để quan sát được phát xạ của loại laser này là kích thước hạt phải nhỏ hơn bước song kích thích. Cơ chế hoạt động của nó dựa trên lý thuyết định sứ của Anderson (Anderson localization) [15] của các điện tử trong môi trường bất trật tự. Hình 1.2 chỉ ra sơ đồ nguyên lý của random laser và của laser truyền thống. Hình 1.2: Sơ đồ nguyên lý:a) laser thường và b) Random laser Cơ chế hình thành buồng cộng hưởng của các random laser và laser truyền thống là khác nhau. Đối với các random laser, thì buồng cộng hưởng tự hình thành 5
một cách ngẫu nhiên theo các vòng khép kín trong một môi trường bất trật tự. Do đó, các phát xạ laser phát ra từ buồng cộng hưởng này cũng mang tính ngẫu nhiên. Còn đối với các laser truyền thống, buồng cộng hưởng thường được xác định trước bằng cách dung gương phản xạ ở hai đầu môi trường hoạt chất. Và buồng cộng hưởng này có nhiệm vụ lọc lựa và khuếch đại tần số laser. Trong môi trường bất trật tự, ánh sáng được khuếch đại nhờ tán xạ nhiều lần, để mô tả quá trình tán xạ người ta thường dung quãng đường tự do trung bình tán xan ls và quãng đường tự do trung bình vận chuyển lt. Quãng đường tự do trung bình tán xạ ls là khoảng cách trung bình mà ánh sáng đi được giữa hai lần tán xạ liên tiếp. Quãng đường tự do trung bình vận chuyển lt là khoảng trung bình sóng truyền trước khi hướng lan truyền của nó được tự do.ls và lt có mối liên hệ như sau: ls lt  (1.1) 1 cos  Với cosθ là cosin trung bình của góc tán xạ, nó có thể tìm được từ những thiết diện tán xạ khác nhau. Ví dụ: Tán xạ Rayleight có cosθ=0 hay lt=ls Tán xạ Mie có cosθ=0.5 hay lt=2ls Sự khuếch đại ánh sáng do bức xạ cưỡng bức được mô tả bằng chiều dài tăng ích lg và chiều dài khuếch đại lamp. Chiều dài tăng ích lg: là độ dài quãng đường mà qua đó cường độ khuếch đại lên một thừa số e. Chiều dài kuếch đại lamp: được xác định bằng khoảng cách trung bình giữa điểm đầu và điểm cuối của những quãng đường có chiều dài lg. -Trong môi trưòng đồng nhất không có tán xạ, ánh sáng đi theo đường thẳng, vì thế lamp=lg. - Trong trạng thái khuếch tán thì lamp= D.t , trong đó D là hệ số khuếch tán, lg và t= , là vận tốc ánh sáng.  6
l l g .lt -Trong hệ 3 chiều thì D   . t do đó l amp  3 3 Chiều dài không đàn hồi li: Tương tự như chiều dài tăng ích, chiều dài không đàn hồi li được xác định là chiều dài mà qua đó cường độ ánh sáng giảm đi e lần do hấp thụ. lt li Chiều dài khuếch đại labs: được xác định bằng biểu thức: l abs  .Một môi 3 trường ngẫu nhiên được đặc trưng bởi các kích thước d và L. Có 3 chế độ để ánh sáng di chuyển trong môi trường ngẫu nhiên. -Chế độ xung kích: L~lt. -Chế độ khuếch tán:L>>lt>>λ -Chế độ định xứ: kels≈1 ( ke là vectơ sóng hiệu dụng trong môi trường ngẫu nhiên)(John 1991) [24]. 1.2.Một số lý thuyết cơ bản Nghiên cứu cơ sở lý thuyết trong hoạt động của laser ngẫu nhiên đóng vai trò quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về bản chất của hiện tượng này. Lý thuyết laser ngẫu nhiên đến nay đã được rất nhiều nhà khoa học nghiên cứu. Tuy nhiên, trong giới hạn luận văn này, chúng tôi chỉ đưa ra một số cơ sở lý thuyết tiêu biểu của một số tác giả. 1.2.1. Lý thuyết phụ thuộc thời gian Lý thuyết phụ thuộc thời gian của laser ngẫu nhiên liên kết hệ phương trình Maxwell với hệ phương trình tốc độ của mật độ điện tích [22]. Môi trường kích thích hoạt động theo chế độ 4 mức năng lượng. Nhờ quá trình bơm, các hệ nguyên tử ở mức 0 dịch chuyển lên mức 3. Tại mức 3, hệ nguyên tử sẽ chuyển không bức xạ xuống mức 2 với hằng số thời gian  32 và tại đay nó không chuyển tự phát xuống các mức dưới do mức 2 thuộc loại mức siêu bền. Bức xạ laser xuất hiện trong dịch chuyển 2 và 1 với tần số  a và hằng số thời gian  21 . Mức 1 rất gần với mức 0 và có liên kết quang với mức 3. Vì vậy, các bức xạ tự phát từ mức 3 xuống mức 1 sẽ qua quá trình tích thoát mà chuyển ngay xuống mức 0. Quá trình dịch chuyển từ mức 1 7
xuống mức 0 có thời gian  10 . Khi gọi mật độ tích lũy tại các mức tương ứng là N3, N2, N1, N0 thì chúng phải thỏa mãn hệ phương trình sau:    dN 3 r , t    N 3 r , t   dt  Pr t .N 0 r , t    32       dN 2 r , t  N 3 r , t  E r , t  dPr, t  N 2 r, t      .   dt  32  a dt  21         (1.5)  dN 1 r , t   N 2 r , t   E r , t  . dPr , t   N 1 r , t   dt  21  a dt  10     dN 0 r , t  N 1 r , t     dt   P t . N r ,t  r 0  10   Trong đó Pr(t) đặc trưng cho tốc độ bơm ngoài, Pr , t  là độ phân cực và thỏa mãn phương trình:     d 2 Pr , t  dPr , t    r e2         2 P r , t   [ N r , t   N r , t ] E r , t  (1.6) c m a a 1 2 dt 2 dt Với  a và  a đặc trưng cho tần số trung tâm và độ rộng vạch của quá trình 1 e 2 a2 dịch chuyển nguyên tử từ mức 2 về mức 1.  r  , c  ; với e và m là điện  21 6 0 mc3   tích và khối lượng của điện tử. Thay Pr , t  vào hệ phương trình maxell:    Br , t    E r , t    t     (1.7)    E r , t  Pr , t    H r , t    r   t t     Ở đây Br , t   H r , t  . Sự mất trật tự được mô tả bởi sự thăng giáng không  gian của hằng số điện môi  r  . Hệ phương trình Maxell được giải với phương pháp FDTD để thu được sự phân bố trường điện từ trong môi trường ngẫu nhiên (Taflove 1995)[42]. Jiang và Soukoulí cũng đã mô phỏng hiện tượng phát laser trong hệ tự do một chiều nhờ lý thuyết phụ thuộc thời gian. Tại ngưỡng bơm nhất định sẽ làm xuất hiện các đỉnh phát laser trong phổ. Số mode phát laser tăng lên theo tốc đọ bơm và kích thước của hệ. Khi tốc độ bơm đủ lớn, số mode phát không tăng thêm nữa mà 8
bão hoà tới một giá trị nhất định. Nguyên nhân dẫn tới hiện tượng bão hoà này là do kết quả của quá trình cạnh tranh khuếch đại và sự định sứ không gian của các mode. Khi một mode laser được phát thì mode đó bị giảm độ tăng ích do đó chỉ những mode có năng lượng đử lớn thì mới có thể phát laser. Lý thuyết phụ thuộc thời gian rất thích hợp cho việc mô phỏng tính chất động học của laser. Năm 2002 Soukoulis [41] đã mô phỏng đặc trưng động học và dao động phục hồi trong laser ngẫu nhiên. Dựa trên cơ sở của phương pháp này, Vanneste và Sebbah đã nghiên cứu cấu hình không gian của các mode phát laser trong môi trường tự do hai chiều [49]. Họ đã so sánh các mode thụ động của một hệ tự do hai chiều với các mode phát laser khi hệ có sự tăng ích. Trong trạng thái định xứ, đối với các mode thụ động không có khuếch đại thì các mode này phát laser như nhau. Tuy nhiên, khi có bơm ngoài thì các mode phát laser thay đổi theo vị trí của bơm, điều này cũng hoàn toàn phù hợp với quan sát thực nghiệm. Do đó quá trình bơm cục bộ của hệ cho phép kích thích, lọc lựa những mode đựoc định xứ riêng rẽ. Năm 2002 Jiang và Soukoulis cũng đã chỉ ra rằng trong hệ tự do không có khuếch đại, nếu biết mật độ trạng thái và trạng thái riêng của hệ cũng như tần số khuếch đại ta có thể dự đoán chính xác mode nào sẽ phát laser đầu tiên [23]. Lý thuyết phụ thuộc thời gian rất thích hợp cho việcmô tả tính chất đông học của laser. Ngoài ra, nó còn được sử dụng để nghiên cứu công tua không gian của các mode phát laser trong môi trường ngẫu nhiên hai chiều. Ưu điểm của lý thuyết này là nó có thể mô phỏng hoạt động của laser trong một mẫu thực khi đưa vào cấu trúc và thông tin và vật liệu. Quá trình mô phỏng bằng số cho ta biết phổ laser, sự phân bố không gian của các mode và đặc trưng động học. 1.2.2.Lý thuyết bán cổ điển Lý thuyết laser bán cổ điển có thể tổng quát hóa và áp dụng cho cả laser ngẫu nhiên đã được Jiang và Soukoulis đưa ra [23]. Sự thay đổi chậm cho phép ta biểu diễn trường ánh sáng một cách gần đúng theo công thức: 9
E(r , t )  E (t )(r , t ). exp( it ) Trên cơ sở phương trình Maxwell đối với môi trường ngẫu nhiên, người ta có thể tìm được các phương trình về phần thực và phần ảo của hàm E (r , t ) :  2 (r , t )   0 [ (r )   0  ' (r ,  )] 2 (r )  0 (1.4) dE (t ) 1  E (t )  (  '' ( )  ) 0 (1.5) dt Q 2  Với   và    ''  đặc trưng cho hằng số điện môi trung bình và sự khuếch đại. Phương trình (1.4) xác định tần số phát laser  , sự phân bố cường độ trường (r ) và Q là hệ số phẩm chất. Số hạng  0  ' (r ,  ) gây ra sự dịch chuyển tần số phát laser từ tần số riêng của hệ thụ động (hiệu ứng kéo). Khi Q lớn thì cần hệ số khuếch đại nhỏ để đạt được ngưỡng phát laser. Khi  0  ' (r ,  )  1 thì hiệu ứng kéo rất yếu. Tần số phát laser bằng tần số riêng và hàm sóng của mode phát laser gần tương tự hàm riêng của hệ số thụ động. Phương trình (1.5) là phương trình biên độ phụ thuộc thời gian, từ đây có điều kiện ngưỡng: 1    '' ( )  Q Phương trình này cũng cho biên độ ổn định của cường độ trường ở trên ngưỡng phát laser. 1.2.3. Lý thuyết lượng tử Lý thuyết lượng tử là cần thiết để hiểu biết các tính chất thống kê lượng tử của laser ngẫu nhiên. Lý thuyết lượng tử chuẩn cho laser chỉ áp dụng đối với các mode chuẩn rời rạc và không thể giải thích cho sự phát laser khi có mặt các mode chồng chập nhau. Trong một môi trường ngẫu nhiên, đặc trưng của các mode phát laser phụ thuộc vào sự mất trật tự của môi trường đó. Nếu mức độ bất trật tự yếu sẽ dẫn tới ánh sáng bị giam cầm ít hơn và dẫn tới hiện tượng chồng chập mạnh giữa các mode. 10
Dựa trên cơ sở của phương pháp này, Beenakker đã nghiên cứu tính thống kê tự nhiên của lý thuyết tán xạ tự do nhưng sự tiếp cận này bị hạn chế đối với môi trường tuyến tính và không thể mô tả laser ngẫu nhiên trên ngưỡng phát [9]. Năm 2002, Hackenbroich và cộng sự đã phát triển một sơ đồ lượng tử hoá cho các buồng cộng hưởng quang học có số mode chồng chập nhau [21]. Với việc đưa vào môi trường khuếch đại nó có thể sử dụng như là điểm xuất phát cho lý thuyết lượng tử của laser ngẫu nhiên. 1.3.Quá trình phát triển của laser ngẫu nhiên Trong những năm gần đây laser ngẫu nhiên đã thu hút được sự chú ý của các nhà khoa học cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm. Ý tưởng về laser ngẫu nhiên đã có từ những năm 60, tuy nhiên đến gần đây nó mới thực sự được quan tâm. Năm 1966, Ambartsumyan và cộng sự [1] đã thay thế một gương của buồng cộng hưởng Fabry-Perot bằng một bề mặt tán xạ. Ánh sáng trong buồng cộng hưởng sau mỗi lần tán xạ thì hướng của nó bị thay đổi. Vì thế, ánh sáng không trở lại đúng vị trí ban đầu sau một chu trình. Sự phản hồi trong loại laser này là phản hồi năng lượng hay phản hồi cường độ, đây là một loại phản hồi không kết hợp (không cộng hưởng), sự thất thoát của bức xạ từ buồng cộng hưởng do tán xạ trở thành cơ chế mất mát chiếm ưu thế đối với tất cả các mode. Ở đây xuất hiện một số lượng lớn các cộng hưởng với độ phẩm chất Q thấp tạo ra sự chồng chập phổ và hình thành nên một phổ liên tục không chứa các thành phần riêng rẽ ở những tần số cộng hưởng được lọc lựa. Khi cường độ bơm tăng lên thì phổ bức xạ thu hẹp gần tới tâm của vạch khuếch đại nên quá trình thu hẹp phổ chậm hơn khá nhiều so với laser thông thường. Bức xạ như vậy của một laser sẽ không có tính kết hợp không gian và không ổn định về pha. Năm 1970, ông cùng các cộng sự đã xây dựng laser khí liên tục có phản hồi không cộng hưởng dựa vào bề mặt tán xạ [5]. Năm 1986, Markushev cùng cộng sự đã nghiên cứu cường độ bức xạ cưỡng bức từ bột Na5La1-xNdx(MoO4)4 với bơm cộng hưởng nhiệt độ thấp (77K) [31]. Khi cường độ bơm vượt quá ngưỡng thì phổ bức xạ của Nd3+ bị hẹp tới một vạch đơn và thời gian tồn tại của xung bức xạ ngắn đi. Sau đó họ nhận thấy hiện tượng tương tự 11
trong một giải rộng của vật liệu tán xạ được kích hoạt bởi Nd3+ bao gồm: La2O3, La2O3S, Na5La(MoO4),La3NbO7 và SrLa2WO4 [30]. Bột được bơm bởi một laser xung khóa mode 20au. Khi năng lượng bơm đạt tới ngưỡng(0.05→0.1J.cm-1) thì quan sát thấy một xung đơn với thời gian tồn tại vào cỡ từ 1au đến 3au. Số lượng xung thời gian tồn tại và khoảng cách giữa chúng tùy thuộc vào cường độ bơm và tính chất của vật liệu, hình dạng của hạt, kích thước hạt (Ter-Garielyan et al 1991) [41]. Bức xạ quan sát được có hình dạng của bức xạ laser. Sau đó, năm 1993 Gouedard cùng cộng sự [20] và năm 1996 Noginov [36] đã có nghiên cứu chi tiết về laser bột (Power laser). Các vật liệu khuếch đại được mở rộng từ bột pha tạp từ Nd3+ tới bột Ti:sapphire [34,35], bột pha tạp Pr3+ và LiF được tán thành bột với các tâm màu. Mặc dù các hệ vật liệu này khác nhau về bản chất nhưng hiện tượng quan sát được lại tương tự nhau. Xung bức xạ bị ngắn đi và phổ bị hẹp ở phía trên ngưỡng bơm, cường độ bức xạ dao động tắt dần khi dùng xung kích thích, nhảy vạch bức xạ từ một tần số rời rạc tới một tần số khác.Ông và cộng sự đã phân tích tính kết hợp không gian và thời gian của laser bột.Bức xạ của bột trên ngưỡng là kết hợp không gian, thời gian kết hợp ngắn cỡ 56ps. Ở năng lượng bơm gấp hai lần ngưỡng tính kết hợp không gian không đáng kể khi khoảng cách giữa hai điểm trên bề mặt phát xạ cỡ 85µm [33]. Tuy nhiên, sự tiến bộ lớn nhất phải kể đến nghiên cứu của A.Genack, đặc biệt là Babil Lanandy và cộng sự vào năm 1994 [26]. Họ quan sát bức xạ laser từ một dung dịch Methanol Rhodamine 640 Perchlorate dye và các hạt TiO2. Phân tử chất màu được kích thích quang bởi laser xung và được xem là môi trường khuếch đại. Các hạt TiO2 với đường kính cỡ 250nm đóng vai trò là những tâm tán xạ. Tại cùng một ngưỡng vạch bức xạ giảm nhanh từ 70 đến 4nm và khoảng thời gian của xung bức xạ bị ngắn đi từ 4au tới 100ps. Tính chất ngưỡng cho thấy sự tồn tại của phản hồi. Bề rộng tương đối và đặc trưng của phổ bức xạ bên trên ngưỡng cho thấy sự phản hồi không nhạy với tần số hay không cộng hưởng. Thực nghiệm cho thấy ngưỡng giảm đi hai lần khi mật độ tán xạ tăng từ 5.109 đến 2.5×1012cm-3 tại nồng độ chất màu là 2.5×1012M (Sha và 12
cộng sự 1994) [37].Theo Balachadran và Lawandy [6] sự phụ thuộc mạnh của ngưỡng vào quãng đường tự do trung bình dịch chuyển chứng tỏ sự phản hồi bắt nguồn từ sự tán xạ. Thực nghiệm cho thấy độ dày thực của mẫu lớn hơn nhiều so với quãng đường tự do trung bình dịch chuyển nên sự dịch chuyển ánh sáng trong mẫu là khuếch tán photon bị bức xạ có thể dễ dàng thoát ra khỏi vùng khuếch đại, một phần của chúng thoát ra qua bề mặt trước khi vào không khí, phần còn lại đi sâu vào vùng mẫu không được bơm. Sau khi tán xạ nhiều lần, một số photon này quay trở lại thể tích hoạt động để khuếch đại hơn nữa. Quá trình trở lại này tạo ra phản hồi năng lượng. Sự tán xạ mạnh lên thì sự phản hồi sẽ càng mạnh thêm. Ngưỡng phát laser đạt được ở thời điểm mà tốc độ mất mát photon cân bằng với tốc độ phát xạ photon trong vùng khuếch đại. Năm 1998, H.Cao cùng cộng sự đã phát hiện ra một quá trình hoạt động của laser khác trong bột bán dẫn mất trật tự và những màng đa tinh thể [15,16,17,18]. Sự phản hồi được tạo ra bởi sự lặp lại của ánh sáng. Đó là kết hợp và cộng hưởng khác với sự phản hồi khuếch tán. Loại laser này được gọi là laser ngẫu nhiên phản hồi cộng hưởng hay phản hồi kết hợp. Các nghiên cứu cho thấy các mode phát trong laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp có tương tác với nhau. Phần lớn các mode phát đẩy nhau, một vài mode khác được liên kết. Năm 2003, Wu cùng các cộng sự [3] đã nghiên cứu cả lý thuyết và thực nghiệm về ngưỡng phát laser và những thăng giáng của nó trong một tập hợp của các hạt tán xạ điện môi hình cầu. Tỷ số giữa đường kính hình cầu với chiều dài bước sóng biến đổi trong một tập hợp rộng phủ kín sự dịch chuyển từ vùng tán xạ Rayleigh yếu tới vùng tán xạ Mie mạnh. Khi đường kính của các hạt tán xạ hình cầu ZnO thay đổi từ nhỏ hơn 100nm tới 60nm thì ngưỡng phát laser ở hạt nhỏ giảm nhanh, còn ở hạt lớn giảm chậm hơn. Sử dụng phương pháp FDTD (finie-different time-domain) thì thu được ngưỡng phát laser và độ lệch chuẩn của nó là một hàm của hạt trong hệ hai chiều. Năm 2004, Wu và cộng sự [54] đã nghiên cứu chế tạo được tinh thể photonic có cấu trúc hai chiều trong màng ZnO bằng kỹ thuật khắc chùm ion hội tụ. Qua quá 13
trình đo tần số phát laser và hình dạng không gian của các mode phát laser, họ đưa ra kết luận rằng hoạt động laser xảy ra ở những mode sai hỏng được định xứ mạnh gần biên của độ rộng vùng cấm photonic. Những mode sai hỏng này bắt nguồn từ cấu trúc mất trật tự được tạo ra trong quá trình chế tạo màng, ngưỡng phát laser thấp, hoạt động ở tần số gần vùng hồng ngoại. Năm 2007, Stefano Lepri và công sự [56] đã nghiên cứu về thăng giáng thống kê của ánh sáng phát ra từ laser ngẫu nhiên. Chúng đã được khảo sát trên cả lý thuyết và trên thực nghiệm. Các đặc trưng của chuyển động khuếch tán của ánh sáng dẫn tới các thăng giáng được phân bố theo Gaussian hay theo định luật công suất (Levy) phụ thuộc vào các tham số điều khiển ban đầu. Trong vùng Levy, xung lối ra không theo quy tắc dẫn đến sai số lớn so với đặc trưng trường chính. Các công thức Monte Carlo của một mô hình được đơn giản hóa bao gồm mật độ môi trường đặc trưng cho hai miền thống kê và cung cấp một phép so sánh với các phương trình động học. Thống kê khác của các thăng giáng giúp giải thích các quan sát thực nghiệm gần đây 14
Chương 2: Một số nghiên cứu cơ bản về laser ngẫu nhiên 2.1. Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp Từ các kết quả nghiên cứu của Lawandy và các cộng sự [26] đã dẫn tới nhiều nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về laser ngẫu nhiên phẩn hồi không kết hợp được tổng kết thông qua các đặc trưng sau. 2.1.1. Ngưỡng phát Năm 1995 Zhang đã khảo sát sự phụ thuộc của ngưỡng phát laser vào nồng độ chất màu và chiều dài khuếch đại [55]. Ông nhận thấy ngưỡng đạt được tại những điểm mà sự dịch chuyển của bơm được tẩy trắng. Năm 1996 Siddique đã khảo sát kỹ hơn và thấy rằng sự tẩy trắng làm tăng sự xuyên sâu của bơm dẫn đến chiều dài quãng đường tăng lên đối với ánh sáng trong buồng khuếch đại, điều đó dẫn tới sự giảm đi của ngưỡng phát [39]. Ở chất màu Sulfo Rhodamine B có lắng các hạt TiO2, cường độ ngưỡng bơm tăng cỡ 70 lần khi đường kính chùm kích thích gần với quãng đường tự do trung bình. Có được điều này là do vết chùm bơm rộng đã tạo ra một thể tích khuếch đại rộng. Ánh sáng bức xạ có thể di chuyển một quãng đường dài trong vùng hoạt động và được khuếch đại tiếp trước khi thoát ra. Sau khi ánh sáng đi vào vùng thụ động (không được kích thích), sẽ có một xác suất lớn ánh sáng quay trở lại vùng khuếch đại do diện tích được bơm rộng. Khi đường kính chùm kích thích nhỏ thì ánh sáng bức xạ sẽ rời khỏi thể tích hoạt động sau một thời gian ngắn ở đó, điều này làm cho tốc độ mất mát photon lớn hơn và ngưỡng phát cao hơn. Ảnh hưởng của đường kính vết kích thích lên ngưỡng tiếp tục được Van Soest nghiên cứu và tới năm 1997 Beckering đã chỉ ra rằng sự khuếch đại do bức xạ cưỡng bức mạnh nhất khi chiều dài hấp thụ của ánh sáng bơm và quãng đường tự do trung bình vận chuyển có độ lớn xấp xỉ nhau [8]. Năm 2000 Totsuka đã tìm được một giá trị tới hạn của quãng đường tự do trung bình đối với mỗi đường kính chùm, dưới giá trị tới hạn này thì hầu như ngưỡng độc lập với quãng đường tự do trung bình [45]. 2.1.2.Phổ bức xạ Phổ bức xạ cưỡng bức bị dịch chuyển tương ứng với phổ phát quang. Noginov đã chỉ ra rằng chính sự dịch chuyển này là nguyên nhân của sự hấp thụ và 15
bức xạ giữa hai trạng thái kích thích cơ bản và kích thích đơn đầu tiên của chất màu [32]. Năm 1995 Zhang đã tìm thấy bức xạ bichromatic được tạo ra trong một hỗn hợp hai chất màu với sự có mặt của tán xạ [55]. Các phân tử chất màu là loại dono- acceptor và năng lượng chuyển dời giữa chúng tạo ra các đám bức xạ đôi. Cường độ tương ứng của bức xạ cưỡng bức dono-acceptor phụ thuộc vào mật độ tán xạ, cường độ bơm và nồng độ chất màu. Năm 1996 Sha đã quan sát bức xạ bichromantic với độ rộng vạch hẹp trong dung dịch màu có các hạt tán xạ ở cường độ bơm lớn hoặc có nồng độ chất màu cao [38]. John và Pang đã giải thích bức xạ bichromantic dưới dạng các dịch chuyển bội ba và đơn của các phân tử chất màu [25]. Họ đã giải hệ phương trình tốc độ đối với các phân tử chất màu để đưa ra một phương trình khuếch tán đối với cường độ ánh sáng trong môi trường tán xạ với hệ số khuếch đại phi tuyến phụ thuộc cường độ. Từ đó có thể giải thích được hiện tượng suy giảm độ rộng vạch bức xạ, sự phụ thuộc của cường độ ngưỡng cũng như cường độ đỉnh bức xạ vào quãng đường tự do trung bình vận chuyển, nồng độ chất màu và cường độ bơm. 2.1.3. Tính chất động học Năm 1994, Sha đã nghiên cứu tính chất động học của bức xạ cưỡng bức trong chất keo [37]. Ông chỉ ra rằng các xung bức xạ thu được ngắn hơn nhiều so với xung bơm khi tốc độ bơm vượt quá ngưỡng bơm. Ví dụ có thể thu được xung 50ps khi hoạt chất đựơc kích thích bởi xung 3au. Năm 1996, Siddique đã quan sát thấy rằng xung bức xạ phát ra từ môi trường kích hoạt có thời gian xung ngắn cỡ 20ps và được kích thích bởi xung bơm 10au [39]. Năm 1997 Berger đã sử dụng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo để mô hình hoá tính chất động học của bức xạ cưỡng bức từ môi trường bất trật tự. Kết quả mô phỏng của họ đã chỉ ra rằng với xung bơm 10ps, xung bức xạ thu được có độ rộng vạch hẹp và nhanh chóng tiến tới trạng thái ổn định [10]. Năm 2001 Soet đã giải thích các tính chất động học của bức xạ cưỡng bức bằng cách giải phương trình liên kết giữa xung bơm và xung sáng bức xạ và giải phương trình tốc độ đối với mật độ photon kích thích [47]. 16
2.1.4. Hệ số liên kết của bức xạ tự phát β Đối với laser thông thường, hệ số β được xác định là tỷ số giữa năng lượng bức xạ tự phát trong các mode trên tổng năng lượng bức xạ tự phát [46]. Trong môi trường tán xạ, quá trình phản hồi khuếch tán là vô hướng vì thế sự khác biệt không gian giữa các mode phát laser và các mode không phát laser không tồn tại. Do vậy người ta đã sử dụng khái niệm: Sự chồng chập không gian của phổ bức xạ tự phát với phổ laser như một tiêu chí để xác định hệ số liên kết bức xạ tự phát β. 2.1.5. Điều khiển ngưỡng laser ngẫu nhiên Ngày nay cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, nhiều kỹ thuật tiên tiến đã được áp dụng để điều khiển ngưỡng phát laser. Injection looking là một trong những kỹ thuật đó, nguyên lý cơ bản của phương pháp này là tạo mầm trong môi trường tán xạ được bơm quang học, do đó bức xạ phát ra là đẳng hướng và có cường độ rất lớn. Vào năm 2001, Wiersma và Cavalieri đã thực hiện điều hưởng nhiệt độ để điều khiển chế độ bật và tắt của laser ngẫu nhiên. Tinh thể lỏng được thấm qua thuỷ tinh macro-porous, khi nhiệt độ thay đổi kéo theo chiết suất tinh thể thay đổi dẫn tới thay đổi phản hồi khuếch tán trong môi trường hoạt chất (Lee and Lawandy 2002) [27]. 2.2 Laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp 2.2.1. Hoạt động của laser trong bột ZnO Laser ngẫu nhiên đã được phát hiện trong nhiều môi trường khác nhau. Ở đây, chúng ta chỉ xét sự hoạt động của laser ngẫu nhiên trong bột ZnO. Các hạt ZnO được tạo thành có kích thước trung bình cỡ 100nm và được lắng trên đế ITO nhờ hiện tượng điện ly hoặc bị nén ở nhiệt độ thấp. Độ dày mẫu nằm trong khoảng từ 10μm tới 1mm. Hệ số lấp đầy khoảng 50%. Độ rộng góc Δθ của mặt nón tán xạ phản hồi được xác định bởi quãng đường tự do trung bình vận chuyển lt. 0.7ne l  R    k e lt Trong đó ne là chiết suất của mẫu bột ZnO, ke là vectơ sóng của ánh sáng thử trong mẫu, R là hệ số khuếch tán của mặt ranh giới mẫu- không khí, từ Δθ có thể 17