
LUYỆN TẬP ( Hàm số liên tục
lượt xem 118
download

I)Mục tiêu :1)Thực hành luyện tập các kĩ năng : -Chứng minh hàm số liên tục hoặc gián đoạn tại 1 điểm . -Chứng minh hàm số liên tục trên 1 khoảng, 1đoạn, nửa khoảng. -Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm nhờ tính liên tục của hàm số . 2) Tư duy, thái độ :Tích cực tư duy, vận dụng tốt lí thuyết vào bài học, tích cực tham gia xây dựng bài học. sưu tầm từ internet
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: LUYỆN TẬP ( Hàm số liên tục
- THPT Hương Vinh Tiết : LUYỆN TẬP ( Hàm số liên tục) I)Mục tiêu :1)Thực hành luyện tập các kĩ năng : -Chứng minh hàm số liên tục hoặc gián đoạn tại 1 điểm . -Chứng minh hàm số liên tục trên 1 khoảng, 1đoạn, nửa khoảng. -Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm nhờ tính liên tục của hàm số . 2) Tư duy, thái độ :Tích cực tư duy, vận dụng tốt lí thuyết vào bài học, tích cực tham gia xây dựng bài học. . II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1) Giáo viên : Kế hoạch giảng dạy, máy tính và máy chiếu (nếu dạy bằng Powerpoint) 2) Học sinh : Thuộc bài cũ, chuẩn bị bài tập ở nhà , sách giáo khoa . 3) Ôn định tổ chức : 4) Kiểm tra bài cũ (HOẠT ĐỘNG 1) :Giáo viên kiểm tra toàn thể lớp, yêu cầu cá nhân hoặc đại diện nhóm trả lời . a) Định nghĩa hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 . b) Định nghĩa hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b), trên đoạn [a;b] . c)Nếu f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) 0 trình bày *Tính giới hạn của hàm số khi x→0 ? (lưu ý giới hạn bên phải, bên trái 0) * f(0) = 1 * lim f ( x) = lim ( x 2 + 2) = 2 . x →0 + + x →0 * xlim f ( x) = xlim ( x + 1) = 1 2 − − →0 →0
- THPT Hương Vinh * Các nhóm quan * GV tổng kết đánh giá * lim f ( x) ≠ lim f ( x) nên hàm số gián + − x →0 x →0 sát đánh giá bài đoạn tại x = 0 giải lẩn nhau. * Hai học sinh TB *Hãy tìm tập xác định của 50b) g ( x) = x − 3 lên bảng trình bày hàm số ? lời giải. * TXĐ : [3; +∞) * g(x) có liên tục trên Cả lớp theo giỏi, [3;+∞) hay không ? Hãy * Với mọi x0 thuộc (3; +∞) ta có : nhận xét, đánh giá, chứng minh cụ thể ? bổ sung, ... lim x − 3 = x 0 − 3 = g(x0) . x → x0 Tại x = 3, xlim g ( x) = 0 = g (3) →3 + Kết luận : g(x) liên tục trên [3.+∞) *Cả 4 nhóm đều * TXĐ ? 1 làm việc x − 2 khi x ≤ 1 *Hãy khảo sát sự liên tục * h(x) = của h(x) trên hai khoảng − 1 khi x > 1 x (-∞;1) và (1;+∞) * TXĐ : D= IR *Tại x= 1 ? * Trên (-∞;1) : hàm số liên tục vì h(x) là hàm số phân thức xác định trên (-∞;1) * Tương tự, trên (1;+∞) : hàm số liên tục. * Tại x = 1, ta có h(1) = -1
- THPT Hương Vinh *Tát cả HS của * GV minh hoạ đồ thị h(x) lim h( x) = −1 = h(1) và x →1+ lớp quan sát đồ thị qua phần mềm GSP dể lim h( x) = −1 = h(1) trên màn chiếu cho HS càng tin tưởng tại x →1− x=1, hàm số liên tục Suy ra h(x) liên tục tại x =1. Kết luận h(x) liên tục trên IR . *HOẠT ĐỘNG 3 : Luyện tập : sự liên tục của tổng hiệu, tích , thương các hàm số. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (hoặc trình chiếu) 1 HS lên bảng trình * Hãy vận dụng định lí 51a) f(x) = x2sinx-2cos2x+3 liên tục bày. *x2, sinx, cosx, 2,3 nói về sự liên tục của trên IR, Tại sao ? là các hàm số liên tục tổng, hiệu, tích , thương trên IR. Suy ra f(x) liên các hàm số ? tục trên IR. * Các nhóm làm việc. * Hãy tìm tập xác định x 3 + x cos x + sin x của hàm số ? 51b) g(x)= sin x + 3 * Vì sinx + 3 > 0 với mọi x thuộc IR nên liên tục trên tập nào ? Tại sao ? TXĐ là IR. *x3, x, cosx, sinx, 2, 3 là các hàm liên tục trên IR. Suy ra g(x) là tổng, tích, thương của các hàm liên tuc trên IR nên nó liên tục trên IR * Hàm số xác định khi * Tìm tập xác định của (2 x + 1) sin x − cos 3 x x ≠ kπ (k là số hàm số ? 51c) h(x) = x sin x nguyên) *2x+1, sinx,cos3x liên tục trên IR,do đó (2x+1)sinx-cos3x liên tục trên IR,
- THPT Hương Vinh * x ,sinx liên tục trên 52) tương tự như bài 51 IR,do đó xsinx liên tục trên IR. *Suy ra hàm số liên tục trên IR\{kπ} (k là số nguyên) * HOẠT ĐỘNG 4 : Lơị dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (hoặc trình chiếu) Cho 1 hs khá lên * Ta đặt f(x) là hàm số 53) x3+x+1 = 0 . bảng trình bày. như thế nào ? Đặt f(x) = x3+x+1, rõ ràng f(x) liên tục *Nghiệm âm lớn hơn -1 trên IR nên liên tục trên đoạn [-1;0] có nghĩa là nghiệm đó nằm trong khoảng nào ? * f(-1) = -1 0 Do đó : f(-1).f(0) < 0 . Suy ra có c thuộc (-1;0) sao cho f(c) = 0 hay phương trình trên có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn -1 * Cả 4 nhóm làm * TXĐ ? 1 khi x≠0 việc. 54) f(x) = x − 1 khi x=0 *TXĐ : D= IR a) f(-1).f(2) = (-1).(1/2) = -1/2
- THPT Hương Vinh cho được hàm số * f(x) có liên tục trên c) Không mâu thuẩn định lí vì f(x) không liên tục tại khoảng (-1;2) hay không liên tục trên đoạn [-1;2] x= 0 thuộc (-1;2), không ? Tại sao ? (Bởi vì tại x=0, do đó giả thiết f(x) lim f ( x) = +∞ ≠ f (0) = −1 nên + x →0 liên tục trên đoạn (- f(x) không liên tục tại x=0 ) 1;2) bị thiếu . *HOẠT ĐỘNG 5 : Củng cố : Em nào có thể tóm tắt có bao nhiêu dạng toán chúng ta vừa giải ? Các định nghĩa, định lí nào chúng ta có sử dụng.? Cách giải quyết cho từng dạng ? * HOẠT ĐỘNG 6 : Dặn dò : Tiếp tục làm bài tập ôn tập chương 4. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết Nguồn Maths.vn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Phép tính vi phân hàm một biến
55 p |
548 |
136
-
Chương 7: Hàm số liên tục trong Rn
101 p |
418 |
127
-
Hàm số liên tục
9 p |
1197 |
119
-
Giáo trình Giải tích Toán học: Tập 1 (Phần 1) - GS. Vũ Tuấn
107 p |
416 |
89
-
Bài giảng Toán cao cấp A1-C1: Phần 1 - Huỳnh Hữu Dinh
116 p |
368 |
66
-
Hàm số liên tục trong
101 p |
194 |
56
-
Bài giảng Toán cao cấp - Chương A: Hàm số một biến số
115 p |
322 |
38
-
Bài giảng Phép tính vi phân hàm một biến - TS. Lê Xuân Trường
14 p |
240 |
31
-
Bài giảng Giải tích B1 - ĐH Khoa học Tự nhiên TP. HCM
320 p |
322 |
28
-
Bài giảng Giải tích 1 - Chương 2: Hàm số nhiều biến (Phần ôn tập)
42 p |
190 |
21
-
Bài giảng Giải tích 1: Hàm số liên tục
10 p |
398 |
13
-
Bài giảng Toán giải tích 1: Chương 6 - Dương Minh Đức
64 p |
91 |
7
-
Bài giảng Giải tích 1 - Lê Chí Ngọc
137 p |
85 |
5
-
Bài giảng Toán cao cấp C1: Chương 2 - Phan Trung Hiếu (2018)
4 p |
77 |
4
-
Toán học và tuổi trẻ Số 215 (5/1995)
20 p |
50 |
4
-
Dạy học định lí 3, bài hàm số liên tục, sách giáo khoa đại số và giải tích 11 hiện hành theo hướng bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở trường trung học phổ thông
11 p |
60 |
2
-
Giải tích - 450 bài tập trắc nghiệm luyện thị THPT Quốc gia: Phần 1
78 p |
39 |
1


intNumView=1076
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn
