Mô hình dạy và học môn Giải tích C1 dành cho chương trình đào tạo đặc biệt
lượt xem 2
download
Bài viết tập trung xây dựng mô hình dạy và học môn Giải tích C1 ứng dụng trong kinh doanh dành cho chương trình đào tạo đặc biệt nhằm hình thành cho sinh viên tư duy logic (tư duy lập luận), tư duy tính toán, tư duy khám phá kiến thức và tư duy vận dụng kiến thức vào vấn đề thực tiễn liên quan.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Mô hình dạy và học môn Giải tích C1 dành cho chương trình đào tạo đặc biệt
- TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Mang Tấn Hải MÔ HÌNH DẠY VÀ HỌC MÔN GIẢI TÍCH C1 DÀNH CHO CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO ĐẶC BIỆT THE MODEL OF TEACHING AND LEARNING C1 ANALYSIS FOR SPECIAL TRAINING PROGRAMS MANG TẤN HẢI TÓM TẮT: Bài viết tập trung xây dựng mô hình dạy và học môn Giải tích C1 ứng dụng trong kinh doanh dành cho chương trình đào tạo đặc biệt nhằm hình thành cho sinh viên tư duy logic (tư duy lập luận), tư duy tính toán, tư duy khám phá kiến thức và tư duy vận dụng kiến thức vào vấn đề thực tiễn liên quan. Những tư duy này giúp cho sinh viên có năng lực lãnh hội tri thức chuyên môn các khối ngành kinh tế tốt hơn khi học giai đoạn chuyên ngành. Từ khóa: mô hình; tư duy; kỹ năng; giải tích; kinh doanh. ABSTRACT: The paper focuses on building a model of teaching and learning C1 Calculus applied into business for special training programs in order to shape logical thinking (reasoning thinking), calculating thinking, thinking to discover knowledge and thinking to apply knowledge into related practical issues for students. These mindsets give students the ability to acquire specialized knowledge of economic disciplines well when they study the specialized period. Key words: model; thinking; skill; analysis; business. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ học trong khối ngành kinh tế, từ đó biết viết, Nói đến toán học là nói đến tư duy logic hay biết nói các vấn đề một cách chặt chẽ thuyết nói chung là tư duy, mà tư duy là vô hình nên vai phục được người đọc, người nghe; trò quan trọng của toán học ở bậc đại học rất khó Từ xác định vấn đề đến giải quyết vấn đề nhận ra. Phần đông người ta cho rằng toán học cho ra đáp số là một quá trình, nếu không có kỹ gắn liền với các phép tính ít có liên quan đến các năng tính toán thì sinh viên không thể quán triệt môn thuộc lĩnh vực chuyên môn khối ngành kinh được diễn tiến từ phát hiện vấn đề cho đến giải tế, vì thế môn toán nói chung và môn giải tích C1 quyết nó và tìm ra đáp số; nói riêng có thể ít được xem trọng trong các Kỹ năng sử dụng kiến thức nằm ở khả ngành thuộc khối kinh tế. năng khám phá kiến thức đã học có sẵn trong Sinh viên học các ngành thuộc khối kinh các bài toán liên quan, sự khám phá này giúp tế cần 4 kỹ năng trong quá trình học chuyên sinh viên vận dụng kiến thức giải quyết các vấn ngành: Kỹ năng lập luận, kỹ năng tính toán đề, các bài toán liên quan; chính xác, kỹ năng sử dụng kiến thức giải các Kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn bài toán, kỹ năng vận dụng kiến thức giải quyết có nghĩa là sinh viên đem kiến thức đã học vào vấn đề thực tiễn liên quan đến môn học (làm đồ lập luận trên cơ sở lý thuyết nhằm giải quyết vấn án thực tế). đề thực tiễn để tìm kiếm một kết quả tốt đẹp. Kỹ năng lập luận là sinh viên hiểu rõ các Đứng về mặt tư duy, toán học hình thành khái niệm, nắm vững cách lập luận các môn sinh viên 4 trụ cột: tư duy lý luận, tư duy tính ThS. Trường Đại học Văn Lang, mangtanhai@vanlanguni.edu.vn, Mã số: TCKH21-17-2020 151
- TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 21, Tháng 5 – 2020 toán, tư duy khám phá, tư duy vận dụng kiến Khoa học quản trị cũng vậy. Từ khái niệm thức làm cơ sở để sinh viên hình thành 4 kỹ quản trị, các nhà khoa học xây dựng các chức năng trên khi học các học phần chuyên ngành năng: Chức năng hoạch định là các quy trình của khối kinh tế. Chính vì vậy, cần một mô hình xác định mục tiêu, các quy trình lập kế hoạch, dạy và học môn giải tích C1 ứng dụng trong hình thành chương trình hành động… Chức kinh doanh nhằm hình thành cho sinh viên 4 trụ năng tổ chức là xây dựng các mô hình tổ chức cột của tư duy như trên là điều cần thiết. và cách chọn mô hình phù hợp để sử dụng hiệu 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH DẠY VÀ HỌC quả nguồn lực; Chức năng điều khiển là các TOÁN GIẢI TÍCH C1 phong cách lãnh đạo và công thức động cơ thúc 2.1. Mục tiêu đẩy; Cuối cùng là chức năng kiểm soát là hoạt Mục tiêu bài viết là xây dựng mô hình dạy động tuân thủ các tiêu chuẩn đề ra, đã hình và học toán Giải tích C1 nhằm: Xác định bốn thành môn Quản trị học [1]. khối trụ cột: tư duy logic (tư duy lập luận), tư Khoa học toán bắt dầu từ các lý luận xây duy tính toán, tư duy khám phá kiến thức và tư dựng các định nghĩa. Trên cơ sở định nghĩa các duy vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực nhà toán học xây dựng các định lý cùng các hệ tiễn liên quan; Xây dựng giáo trình toán C1 với quả nhằm thiết lập các phép toán để giải các bài kết cấu kiến thức xoay quanh bốn trụ cột trên; tập và làm ra môn toán giải tích, môn đại số Mở kênh điều chỉnh và hiện đại hóa chương tuyến tính... Từ cách hình thành các môn trong trình nhằm gia tăng sức mạnh tri thức cho giáo khoa học kinh tế, quản trị và các môn toán trình; Giảng viên và sinh viên cùng xác định trong khoa học toán chúng ta thấy có sự tương các mục tiêu đạt được trong quá trình dạy và đồng khoa học kinh tế, quản trị và khoa học học toán Giải tích C1 dành cho khối ngành kinh toán như sau: tế; Xây dựng kết cấu của bài thi. Bảng 1. Sự tương đồng giữa khoa học kinh tế, quản 2.2. Sự tương đồng giữa khoa học kinh tế, trị và khoa học toán quản trị và khoa học toán Khoa học kinh tế, quản trị Khoa học toán Khoa học kinh tế là khoa học của những Bắt đầu là các khái niệm Bắt đầu là các định nghĩa khái niệm. Trên cơ sở của những khái niệm, Xây dựng các quy luật, Xây dựng các định lý các định luật, các mô hình cùng các hệ quả các nhà khoa học hình thành nội dung môn học Xây dựng các quy trình, Xây dựng các phép bằng việc thiết lập những quy luật, những định các quy tắc thực hiện giải toán giải quyết các luật… chẳng hạn từ các khái niệm kinh tế học quyết các vấn đề trong vấn đề toán vi mô, kinh tế học vĩ mô, kinh tế học thực lĩnh vực kinh tế, quản trị chứng, kinh tế học chuẩn tắc, chi phí cơ hội… Vận dụng các quy trình, Vận dụng các phép các nhà khoa học thiết lập các mô hình kinh tế, các quy tắc vào giải toán giải quyết các quy luật cung, quy luật cầu, các định luật hình quyết vấn đề thực tiễn vấn đề trong nhiều thành giá cả trong thị trường, thị trường cạnh liên quan lĩnh vực khác nhau tranh hoàn toàn, trong thị trường độc quyền Nguồn: Tác giả hoàn toàn và thị trường cạnh tranh không hoàn Từ bảng tương đồng giữa khoa học kinh tế, toàn. Tìm ra các quy tắc về hành vi người tiêu quản trị và khoa học toán, chúng ta thấy sinh viên dùng; Quy tắc phối hợp vốn K và lao động L để thuộc các nhóm ngành kinh tế, quản trị cần có sẵn đạt được tối ưu trong sản suất là cho ra số sản một năng lực tư duy để lãnh hội các môn học cơ sở phẩm Qmax; Quy tắc lợi nhuận tối đa mà doanh ngành, chuyên ngành nhằm hình thành 4 kỹ năng cần nghiệp cần đạt được… đã làm nên môn học thiết: kỹ năng lập luận, kỹ năng tính toán chính xác, Kinh tế vi mô [4]. kỹ năng sử dụng kiến thức các bài toán của môn học, 152
- TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Mang Tấn Hải kỹ năng vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề thực Trong mô hình trên, trụ cột 1 là từ định nghĩa tiễn liên quan đến môn học. Môn toán nói chung, chúng ta hình thành các thao tác lý luận căn bản, môn giải tích C1 nói riêng là cơ sở hình thành cho rồi vận dụng các thao tác lý luận này giải các bài sinh viên năng lực tư duy: Tư duy lý luận (tư duy tập toán dùng định nghĩa. Khi dùng định nghĩa giải logic), tư duy tính toán, tư duy khám phá, tư duy ứng được các bài tập, sinh viên sẽ thấu hiểu các định dụng kiến thức và các năng lực tư duy này hỗ trợ nghĩa, nâng cao năng lực lý luận (tư duy logic). trong việc hình thành 4 kỹ năng cho sinh viên trong Trụ cột 2 từ các định lý và hệ quả, chúng ta xây quá trình học các môn cơ sở ngành và chuyên ngành. dựng các phép toán. Vận dụng các phép toán này Bảng 2. Sự tương đồng giữa tư duy toán và kỹ năng giải các bài tập toán hình thành óc nhạy bén và trong quá trình học các môn chuyên ngành chính xác cho sinh viên tức tư duy tính toán. Trụ Tư duy toán Kỹ năng từ các môn cột 3 nhờ vào tư duy logic, tư duy tính toán, sinh học chuyên ngành viên thấy được (khám phá) kiến thức toán nằm Tư duy lý luận (tư duy logic) Kỹ năng lập luận trong các bài toán kinh tế, quản trị và vận dụng Tư duy tính toán Kỹ năng tính toán chính xác được kiến thức toán vào giải các bài toán kinh tế, Tư duy khám phá Kỹ năng sử dụng kiến thức quản trị, hình thành tư duy khám phá. Trụ cột 4, các bài toán của môn học khi khảo sát thực tiễn sinh viên xây dựng mô hình Tư duy vận dụng kiến Kỹ năng vận dụng kiến thức thức giải quyết vấn đề thực kinh tế, quản trị phỏng theo các mô hình toán trong tiễn liên quan đến môn học kinh tế, quản trị đã học và dùng thuật toán của toán 2.3. Mô hình dạy và học toán giải tích C1 để giải tìm đáp số việc này hình thành tư duy vận trong các khối ngành kinh tế dụng kiến thức cho người học. Từ sự tương đồng giữa khoa học kinh tế, Kênh điều chỉnh và hiện đại hóa chương trình quản trị và khoa học toán ở Bảng 1 và sự tương được mô tả: Nếu chúng ta muốn nâng cao tư duy vận đồng giữa tư duy toán và kỹ năng trong quá trình dụng kiến thức toán trong kinh tế, quản trị vào các đề học các môn chuyên ngành ở Bảng 2 (tư duy toán tài thực tiễn thì chắc chắn phải thêm nhiều bài toán, là cơ sở hình thành các kỹ năng khi học các môn nhiều mô hình toán sử dụng kiến thức toán giải các chuyên ngành), chúng tôi mạnh dạn đề xuất mô bài toán kinh tế, quản trị để tăng tư duy khám phá. hình dạy và học toán giải tích C1 như sau: Muốn vậy chúng ta phải điều chỉnh hệ thống bài tập dùng định nghĩa để giải ở Trụ cột 1 nhằm tăng tư duy logic và điều chỉnh hệ thống bài tập dùng phép tính để giải ở Trụ cột 2 nhằm tăng tư duy tính toán. Qua việc vận dụng mô hình trên, chúng ta thấy quá trình từ tư duy toán trong giai đoạn cơ bản hình thành các kỹ năng cho sinh viên trong giai đoạn chuyên ngành, được mô tả trong bảng 3. Bảng 3. Tư duy toán là cơ sở hình thành các kỹ năng cho sinh viên ở giai đoạn chuyên ngành Hình 1. Mô hình dạy và học môn giải tích c1 trong các khối ngành kinh tế Nguồn: Tác giả Nguồn: Tác giả 153
- TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 21, Tháng 5 – 2020 3. ĐIỂN HÌNH VẬN DỤNG MÔ HÌNH Định lý 2. Nếu dãy xn có giới hạn thì nó bị DẠY VÀ HỌC MÔN GIẢI TÍCH C1 XÂY chặn. [3, tr.34] DỰNG BÀI GIẢNG PHẦN GIỚI HẠN Các phép tính của dãy hội tụ: DÃY SỐ Định lý 3: Giả sử hai dãy xn và yn hội tụ. 3.1. Trụ cột 1 – Hình thành tư duy logic Khi đó Định nghĩa giới hạn dãy số: Số thực a gọi là (i) dãy xn yn cũng hội tụ và giới hạn của dãy số thực xn nếu lim( xn yn ) lim xn lim yn ; n n n ( 0) (n0 N ) (n n0 ) (| xn a | ) . Khi đó ta (ii) dãy xn.yn hội tụ và viết lim a hoặc xn a . Vậy định nghĩa trên lim( xn . yn ) lim xn .lim yn ; n n n n có thể viết hoàn toàn bằng ký hiệu như sau [3, (iii) nếu yn 0, n và lim yn 0 , thì n tr.33]: lim x a ( 0) (n0 N ) (n n0 ) xn x lim xn n n dãy hội tụ và lim n n . [3, tr.34] yn n y lim yn (| xn a | ) n n Xây dựng các thao tác lập luận từ định nghĩa: Định lý 4: Dãy (xn) được gọi là có giới hạn Thao tác 1: Từ | xn a | ta suy ra được n0 là vô cùng, ký hiệu lim x nếu n n Thao tác 2: Cho n > n0 biến đổi suy ra 1 lim 0 . [2, tr.11] | xn a | n x n Thao tác 3: Kết luận lim xn a Bài tập tìm giới hạn trên phép tính: Cho n 2n 1 Bài tập: Cho dãy số (xn) cho bởi dãy số (xn) cho bởi xn . Dùng phép tính n 1 2n 1 xn . Dùng định nghĩa chứng minh tìm lim xn . Giải: n 1 n lim x 2 . n n 1 n2 2n 1 n lim 2 2 Giải: Ta chứng minh lim xn 2 , 0 lim xn lim lim n n n n 1 n 1 n 1 n 1 3 n , ta chọn n0 3.3. Trụ cột 3 – Hình thành tư duy khám phá 3 3 3 3 Khám phá 1. Chúng ta khám phá tổng một Cho n n0 n , cấp số nhân Sn chính là giới hạn của dãy số n n 1 n 1 x 2n 1 2n 2 2n 1 lim S n 1 . 2 xn 2 n 1 q n 1 n 1 Cấp số nhân là một dãy số xn, thỏa mãn Vậy lim xn 2 n điều kiện: 3.2. Trụ cột 2 – Hình thành tư duy tính toán xn1 xn q, n 1, 2, 3... (1) Các tính chất của dãy số hội tụ thể hiện Tức là mỗi số hạng của nó bằng số hạng trong các định lý sau: đứng kề trước số hạng đó nhân với một số q Định lý 1. Nếu dãy xn có giới hạn thì giới không đổi. Hằng số q được gọi là công bội của hạn là duy nhất. [3, tr.33] cấp số nhân. Nếu cho trước công bội q và số hạng đầu x1 thì số hạng tổng quát của dãy số 154
- TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Mang Tấn Hải nhân (1) được tính theo công thức: xn1 x1q n Như vậy, nếu tính gộp tiền lãi vào tiền gốc thì cứ sau mỗi năm số tiền của ta sẽ được nhân (2) thêm bội số q = 1 + r. Gọi Bt là số tiền ta sẽ có Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân (1) sau t năm, ta có một dãy số nhân với công bội q được tính theo công thức (với giả thiết q 1 ): = 1 + r. Theo công thức (2), ta có: n x1 (1 q ) Bt = B0qt = A(1 + r)t S n x1 x2 x3 ... xn 1 q Trong đó B0 = A là khoản tiền ta có hôm nay. Một cấp số nhân với công bội có giá trị Giá trị tương lai của A đồng ta có hôm nay tuyệt đối nhỏ hơn 1 (| q | 1) được gọi là cấp số sau t năm được tính theo công thức: B = A(1 + r)t (3) nhân lùi vô hạn. Trong trường hợp này qn 0 Đảo lại công thức (3) ta được công thức khi n . tính giá trị hiện tại của một khoản B đồng mà ta x1 sẽ nhận sau t năm: Do đó: lim Sn n 1 q t B A B(1 r) [5] Giới hạn của dãy số Sn được gọi là tổng tất (1 r) t cả các số hạng của cấp số nhân lùi vô hạn. Ta 3.4. Trụ cột 4 – Hình thành tư duy vận dụng có thể viết [5, tr.43]: Vận dụng mô hình toán trong tính giá trị x1 hiện tại và giá trị tương lai của tiền tệ vào bài S xn x1 x2 x3 ... xn ... . n 1 1 q toán thực tiễn. Khám phá 2. Chúng ta khám phá ra giá trị Bài toán thực tiễn: Một dự án đầu tư với hiện tại và giá trị tương lai của tiền tệ chính là chi phí hiện tại 100 triệu đồng và thu được 150 tổng của cấp số nhân. triệu đồng sau 3 năm. Với lãi suất 8% một năm, Giả sử bạn có một khoản tiền A đồng gửi ta có nên thực hiện dự án này không? vào một ngân hàng nào đó với một mức lãi suất Giải: Gọi A (triệu đồng) là giá trị hiện tại cố định thì sau một khoảng thời gian bạn sẽ của 150 triệu đồng thu về sau 3 năm. nhận được một khoản tiền lớn hơn là: t 3 A B(1 r) 150(1 0, 08) 119, 075 B = A + (tiền lãi) Suy ra khoản lợi nhuận theo giá trị hiện tại Người ta gọi khoản B đồng đó là giá trị của dự án là: 119,075–100=19,075 (triệu đồng). tương lai của khoản A đồng hôm nay, và ngược Kết luận: Nên thực hiện dự án. lại: A là giá trị hiện tại của khoản B đồng mà 4. KẾT LUẬN bạn sẽ có được trong tương lai. Các thầy cô giáo dạy toán đương nhiên Trong thị trường tiền tệ, lãi suất được xem thấy vẻ đẹp của toán trong toán. Có thể chưa như giá của các khoản tiền cho vay, khi phân thấy vẻ đẹp của toán trong các khối ngành kinh tích hoạt động tài chính, người ta giả thiết rằng tế. Các thầy cô giáo dạy chuyên ngành trong có một mức lãi suất chung r một năm, biểu diễn các khối ngành kinh tế có thể chưa thấy vai trò dưới dạng thập phân, chẳng hạn, nếu lãi suất là của toán hình thành các khả năng: Lập luận, 9% một năm thì r = 0,09; nếu lãi suất 12% một tính toán, khám phá, vận dụng cho sinh viên năm thì r = 0,12 v.v. cần phải có trước khi học các môn chuyên Giả sử với một khoản tiền A đồng thì sau ngành. Mô hình dạy và học toán giải tích C1 một năm, với lãi suất r một năm, ta sẽ có một trên cho thấy có thể giúp các thầy cô giáo dạy khoản tiền gộp cả lãi lẫn gốc là: toán thấy được vẻ đẹp của toán trong các khối B1 = A + rA = (1 + r)A ngành kinh tế và các thầy cô đang dạy chuyên 155
- TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 21, Tháng 5 – 2020 ngành thấu hiểu được vai trò của toán trong đầu tư và đặt hàng bộ môn toán ở ban khoa học việc hình thành các khả năng được mô tả ở trên cơ bản triển khai mô hình trên trong việc viết cho sinh viên trước khi vào học giai đoạn tài liệu các môn toán nhằm tạo lợi thế lớn cho chuyên ngành. Chính vì lẽ đó, mô hình dạy và sinh viên trước khi bước vào giai đoạn học học toán giải tích C1 sẽ tạo ra cách dạy và học chuyên ngành. toán độc đáo ở Trường Đại học Văn Lang. Trong điều kiện có thể, nhà trường mạnh dạn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phan Thị Minh Châu (Chủ biên, 2014), Giáo trình quản trị học, Nxb Phương Đông, Thành phố Hồ Chí Minh. [2] Lê Văn Hốt (Chủ biên, 2010), Toán cao cấp, phần II: Giải tích, Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh. [3] Phan Quốc Khánh (2000), Phép tính vi tích phân, tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội. [4] Lê Bảo Lâm (Chủ biên, 2017), Kinh tế vi mô, Nxb Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh. [5] Lê Đình Thúy (Chủ biên, 2004), Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, Nxb Thống kê, Hà Nội. Ngày nhận bài:10-3-2020. Ngày biên tập xong: 14-5-2020. Duyệt đăng: 26-5-2020 156
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo trình Mô hình toán ứng dụng - Hoàng Đình Tuấn
254 p | 456 | 176
-
Bài tập mô hình và hệ thống thông tin môi trường
70 p | 355 | 84
-
Bài tập Mô hình I/O - Lê Anh Đức
3 p | 1277 | 55
-
Vận dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học môn Toán lớp 4
6 p | 364 | 15
-
Phát triển năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học đại số lớp 7 chủ đề “đại lượng tỉ lệ thuận”
9 p | 91 | 11
-
Minh họa dạy học chủ đề khối đa diện với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra
14 p | 103 | 8
-
Vận dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học trực tuyến kết hợp trực tiếp trong môn Hóa học ở trường trung học phổ thông
6 p | 25 | 8
-
Sử dụng bài toán thực tiễn trong dạy học chủ đề tích phân lớp 12
6 p | 38 | 5
-
Vận dụng mô hình VARK vào dạy học môn Toán lớp 2
7 p | 85 | 5
-
Vận dụng mô hình dạy học đảo ngược trong dạy học phần tiến hóa Sinh học 12
11 p | 39 | 4
-
Dạy học phần “Hợp chất chứa nitrogen” - Hóa học 12 theo mô hình 5E nhằm phát triển năng lực tìm hiểu thế giới tự nhiên dưới góc độ Hóa học cho học sinh
7 p | 79 | 4
-
Phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh trong dạy học toán bằng tiếng Anh lớp 11 chủ đề: “Dãy số - cấp số cộng - cấp số nhân”
11 p | 9 | 4
-
Áp dụng phương pháp tự học theo Mô đun trong dạy học môn Hóa học hữu cơ
4 p | 45 | 3
-
Thực trạng hoạt động dạy học môn Toán ở các trường phổ thông dân tộc nội trú trên địa bàn tỉnh Quảng Trị
8 p | 29 | 3
-
Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh: Trường hợp chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10
15 p | 18 | 2
-
Vườn thực nghiệm - mô hình trải nghiệm hướng nghiệp trong dạy học môn Sinh học, công nghệ nông nghiệp nội dung giáo dục địa phương tỉnh Quảng Trị
7 p | 74 | 2
-
Sử dụng mô hình dạy học tương tác vào nội dung số và phép tính phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 1
3 p | 8 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn