Một số bài toán chọn lọc về bất đẳng thức
lượt xem 6
download
Tham khảo tài liệu 'một số bài toán chọn lọc về bất đẳng thức', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Một số bài toán chọn lọc về bất đẳng thức
- B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . Một số bài toán chọn lọ c về bất đẳng thức BT1: cho các số dương x,y,z Tìm GTNN của : x 2 ( y z) y 2 ( z x) z 2 ( x y) . P= yz zx xy x2 y2 x y. HD : cm y x 5 BT2: cho các số dương x, y ; x+y = .Tìm GTNN của : 4 41 S= . x 4y BT3: Cho các số dương x,y,z : x+ y+z 1. CMR : 1 1 1 x2 y 2 2 z 2 2 82. 2 x y z 1 1 1 HD: Đặt a ( x; ); b ( y; ); c ( z; ). và sử dụng : x y z | a | | b | | c || a b c | 111 4. BT 4: cho các số dương x, y,z sao cho xyz 1 1 1 1 CMR : 2x y z 2 y x z 2z x y ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
- B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . 1 11111 .( ) HD : sử dụng : a b c d 16 a b c d BT 5: cho các số dương x,y,z sao cho xyz =1 .CMR 1 x2 y 2 1 y 2 z 2 1 x2 z 2 3 3 xy yz xz HD : đánh giá đại diện: 1+ x 2 +y 2 3 xy . và ước lượng căn thức . cho các số dương x,y CMR : BT6 : 9 9 (1 x)(1 )(1 ) 256. x y HD : phân tích các nhân tử , áp dụng bđt cô si . BT 7: cho số dương x . Tìm GTNN của hàm số : 11 7 y x 4(1 2 ) . 2x x BT8 : cho các số dương x,y sao cho : x+y 4. Tìm GTNN của : 3x2 4 z y3 A= . y2 4x HD : BĐT cô si. BT11: cho các số dương x,y,z Tìm GTNN của ; ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
- B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . x y z P 3 4( x 3 y 3 ) 3 4( y 3 z 3 ) 3 4( z 3 x 3 ) 2( 2 2) 2 y z x 4( x 3 y 3 ) x y. 3 HD : đánh giá đai diện : BT10: cho các số dương x,y,z sao cho x+y+z =1. Tìm GTNN của : 1 1 P . x 2 y 2 z 2 xyz x2 y 2 1 BT11: cho các số dương x ,y: sao cho Tìm GTNN của 1 1 P (1 x)(1 ) (1 y )(1 ) y x HD : khai triển và áp dụng BĐT cô si. BT12: cho các số dương x,y,z sao cho x+y+z =1 .Tìm GTNN S x2 y y2z z2 x . HD : cô si . 2 2 BT 13: cho các số x và y đều khác 0. thỏa mạn : (x+y)xy =x y xy Tìm GTLN : ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
- B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . 1 1 A 3 x3 y x) y 4 x 2 . BT14 :cho x , y thỏa mạn đk : x (1 x Tìm GTLN GTNN của : . y BT 15:CMR : sin x 2 x2 ) cos x ( ) ; x (0; ). ( x tan x 2 BT 16:cho các số dương a,b,c sao cho ab+bc + ca =abc . CMR: a 2 2b 2 b 2 2c 2 c 2 2a 2 3. ab bc ca BT 17: Cho các số dương a,b,c . CMR : abc 1 1 1 2 2 . 2 2abc a bc b ac c ab Một số bài toán khó( thi học sinh giỏi ) ABT18 : cho các số dương a,b,c sao cho abc =1. ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
- B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . 1 1 1 3 3 3 . CMR: 3 a (b c ) b (c a ) c ( a b ) 2 BT19: cho các số dương a,b,c .CMR : a b c 1. 2 2 2 a 8bc b 8ac c 8ac BT20 : cho các số dương x i 0 . sao cho : 1 1 1 .... . 1 x1 x n 1998 1998 x1 ..x n n 1998. CMR : n 1 BT21: cho các số dương a,b,c,d sao cho : 1 1 1 1 1 1 a4 1 b4 1 c4 1 d 4 CMR : abcd 3 . x 2 y 2 1. BT22: cho các số dương x, y sao cho : 5 y 5 ) 20( x3 y 3 ) 5( x y) | 2. CMR : | 16( x BT 23: Vơi mọi số thực x,y,z >1 sao cho ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
- B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . 111 2. CMR : xyz x y z x 1 y 1 z 1. BT24: Cho các số dương x,y,z. chứng minh rằng : 1 1 1 9 ( x y z )( ) . ( x y) 2 ( y z) 2 ( z x) 2 4 Dấu bằng xẩy ra khi nào. BT 25: cho các số dương a,b,c .CM : 1 1 1 1 3 3 . a 3 b 3 abc b c 3 abc c a 3 abc abc Đẳng thức xẩy ra khi nào ? BT 26 : cho các số dương a,b,c CMR: (a2b b2c c2a)(ab2 bc2 ca2 ) abc 3 (a3 abc b3 abc c3 abc. )( )( ) BT 27 : cho các số dương a,b,c,d. sao cho a+b+c+d =1. CM: 1 6( a 3 b 3 c 3 d 3 ) ( a 2 b 2 c 2 d 2 ) 8. BT 28: : cho các số dương a,b,c,d .sao cho a+b+c+d =1. ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
- B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . CMR : 27 176 abcd . 1 Abc + bcd + cda + dab 27 HD : pp dồn biến. BT 29 : cho các số thực dương x,y,z thỏa mạn xyz =1.CMR ; 1 1 1 2 2 1. 2 x x 1 y y 1 z z 1 BT 30 : cho các số thực không âm a,b,c,d .CMR : a 4 b4 c 4 d 4 2abcd a 2b2 a 2 c 2 a 2 d 2 b2 c 2 b2 d 2 c 2 d 2 ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Một số bài toán chọn lọc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
46 p | 619 | 205
-
Các bài toán Vật lý sơ cấp và một số phương pháp chọn lọc giải (Tập 1) (In lần thứ năm): Phần 1
202 p | 292 | 85
-
Các bài toán Vật lý sơ cấp và một số phương pháp chọn lọc giải (Tập 2) (In lần thứ năm): Phần 1
244 p | 213 | 78
-
Các bài toán Vật lý sơ cấp và một số phương pháp chọn lọc giải (Tập 2) (In lần thứ năm): Phần 2
196 p | 187 | 71
-
Các bài toán Vật lý sơ cấp và một số phương pháp chọn lọc giải (Tập 1) (In lần thứ năm): Phần 2
0 p | 182 | 71
-
Một số bài toán chọn lọc về thời gian trong dao động điều hòa - Đặng Việt Hùng
5 p | 287 | 65
-
Các bài toán Vật lý sơ cấp và một số phương pháp chọn lọc giải (Tập 3) (In lần thứ năm): Phần 1
218 p | 179 | 63
-
Các bài toán Vật lý sơ cấp và một số phương pháp chọn lọc giải (Tập 1): Phần 1
137 p | 246 | 63
-
Các bài toán Vật lý sơ cấp và một số phương pháp chọn lọc giải (Tập 3) (In lần thứ năm): Phần 2
242 p | 176 | 58
-
Hướng dẫn giải bài toán số nguyên nâng cao
23 p | 305 | 34
-
Phương pháp giải một số bài toán Hình học phẳng: Phần 2
93 p | 113 | 26
-
Một số bài toán nâng cao, chọn lọc, tia phân giác của góc
19 p | 226 | 26
-
Các bài toán Vật lý sơ cấp và một số phương pháp chọn lọc giải (Tập 3) (In lần thứ tư): Phần 1
161 p | 112 | 15
-
Hình học giải tích và những bài toán chọn lọc: Phần 2
120 p | 96 | 14
-
Các bài toán Vật lý sơ cấp và một số phương pháp chọn lọc giải (Tập 3) (In lần thứ tư): Phần 2
298 p | 108 | 12
-
Giới thiệu một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp (Tập 2) (In lần thứ 3): Phần 1
244 p | 109 | 12
-
Các bài toán Vật lý sơ cấp và một số phương pháp chọn lọc giải (Tập 3) (In lần thứ II): Phần 1
161 p | 106 | 10
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn