Môt số công thức xác suất_chương 3

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

357
lượt xem 112
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

VD: Lô hành có 20 sản phẩm, trong đó có 5 phế phầm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để có ít nhất 1 sản phẩm tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Môt số công thức xác suất_chương 3

§2. Moät soá coâng thöùc tính xaùc suaát 2.1. Coâng thöùc coäng 2.1.1. Coâng thöùc thöù nhaát Neáu A vaø B xung khaéc thì P(AU B) = P(A) + P(B)
VD: Loâ haøng coù 20 saûn phaåm, trong ñoù coù 5 pheá phaåm. Laáy ngaãu nhieân 2 saûn phaåm. Tính xaùc suaát ñeå coù ít nhaát 1 saûn phaåm toát.
Giaûi Goïi Ai : “laáy ñöôïc i sp toát”, i=1; 2 ⇒ A = A1UA 2 . A: “laáy ñöôïc ít nhaát 1sp toát. P(A) = P(A1UA 2 ) = P(A1 ) + P(A 2 ) 1 1 2 C5C15 C15 = 2 + 2 C20 C20
2.1.2. Coâng thöùc thöù hai Vôùi 2 bieán coá A, B baát kyø thì P(AUB) = P(A) + P(B) − P(A B).
VD: Trong 20 boùng ñeøn coù 5 boùng bò vôõ, 3 boùng bò chaùy, 2 boùng vöøa bò vôõ vöøa bò chaùy. Laáy ngaãu nhieân 1 boùng. Tính xaùc suaát boùng ñeøn bò hoûng.
Goïi A “ boùng ñeøn bò vôõ” . B: “ boùng ñeøn bò chaùy”. C: “ boùng ñeøn bò hoûng”. P(C) = P(A) + P(B) - P(AB) 5 3 2 3 = + − = 20 20 20 10
2.2. Coâng thöùc nhaân 2.2.1. Xaùc suaát coù ñieàu kieän Trong moät pheùp thöû, xeùt 2 bieán coá baát kyø A, B vôùi P(B) > 0 .
Xaùc suaát coù ñieàu kieän cuûa A vôùi ñieàu kieän B ñaõ xaûy ra ñöôïc kyù hieäu vaø ñònh nghóa P(AB) P(A / B) = P(B)
2.2.2. Coâng thöùc nhaân a/ A vaø B laø 2 bieán coá ñoäc laäp neáu B coù xaûy ra hay khoâng cuõng khoâng aûnh höôûng ñeán khaû naêng xaûy ra A. Ta coù P(AB) = P(A).P(B)
VD: Coù 2 hoäp bi, trong ñoù hoäp I coù 3 vieân xanh vaø 7 vieân ñoû; hoäp II coù 5 vieân xanh vaø 7 ñoû. Choïn ngaãu nhieân 1 vieân ôû loâ I vaø 1 vieân ôû loâ II. Tính xaùc suaát ñeå caû 2 vieân ñeàu xanh.
Goïi Ai: “choïn 1 vieân xanh ôû hoäp thöù i” (i = 1; 2). A: “choïn ñöôïc 2 vieân maøu xanh”. Ta coù P(A) = P(A1A 2 ) 3 5 1 = P(A1 )P(A 2 ) = . = . 10 12 8
b/ Vôùi A, B khoâng ñoäc laäp thì P(AB) = P(B)P(A / B) VD: Moät toå coù 4 nam vaø 3 nöõ. Choïn lieân tieáp 2 ngöôøi. Tìm xaùc suaát ñeå a/ Caû 2 laø nöõ. b/ Coù 1 nam vaø 1 nöõ.
Ñaët Ai: “ choïn ñöôïc nöõ ôû laàn thöù i”. Bi:“choïn ñöôïc nam ôû laàn thöù i”. a/ Goïi A: “ choïn ñöôïc 2 nöõ” . Ta coù A = A1A 2 Þ P(A) = P(A1A 2 ) 3 2 1 = P(A1 )P(A 2 / A1 ) = . = . 7 6 7
b/ Goïi B:“choïn ñöôïc moät nam vaø moät nöõ” . Ta coù P(B) = P(A1B2 U A 2B1 ) xk P(A1B2 ) + P(A 2B1 ) = P(A1 )P(B2 / A1 ) + P(B1 )P(A 2 / B1 ) 3 4 4 3 4 = . + . = . 7 6 7 6 7
VD: Xaùc suaát ñeå moät SV thi heát moân ñaït laàn 1 laø 0,6 vaø laàn 2 laø 0,8. Tìm xaùc suaát ñeå SV ñoù thi ñaït moân hoïc, bieát raèng moãi SV chæ ñöôïc pheùp thi toái ña 2 laàn.
Goïi Ai: “SV ñoù thi ñaït laàn thöù i”, i=1; 2. A: “SV ñoù thi ñaït moân hoïc”. Þ P(A) = P(A1 È A1A 2 ) xk P(A1 ) + P(A1A 2 ) ñl P(A1 ) + P(A1 )P(A 2 ) = 0, 6 + 0, 4.0, 8 = 0, 92 .