Nguyễn Thu Hà<br />
<br />
30<br />
<br />
MỘT SỐ ĐIỀU CHỈNH KHI TÍNH TOÁN NỘI LỰC TRONG CỌC ĐỐI VỚI<br />
MÓNG CỌC ĐÀI CAO THEO CÁC TÀI LIỆU HIỆN HÀNH<br />
SOME ADJUSTMENTS WHEN CALCULATING INTERNAL FORCE IN THE PILE FOR<br />
FLOATING PILE FOUNDATION ACCORDING TO CURRENT DOCUMENTS<br />
Nguyễn Thu Hà<br />
Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng; thuhabkdn@gmail.com<br />
Tóm tắt - Bài báo trình bày tóm tắt phương pháp, sơ đồ và trình<br />
tự tính toán nội lực trong cọc đối với móng cọc đài cao. Tác giả chỉ<br />
ra những nhầm lẫn và sai sót trong các công thức tính toán theo<br />
một số tài liệu hiện hành. Từ đó điều chỉnh các công thức tính cho<br />
đúng để người dùng sử dụng tính toán cho kết quả hợp lý và chính<br />
xác. Sử dụng các công thức sau khi điều chỉnh để tính toán nội lực<br />
lên cọc trong móng đài cao. Kết quả tính được trình bày đối với<br />
móng có các cọc chỉ bố trí theo phương thẳng đứng và trường hợp<br />
móng có cọc bố trí theo phương đứng và phương xiên. Bài báo là<br />
tài liệu rất hữu ích cho sinh viên, học viên và các kỹ sư tư vấn thiết<br />
kế tham khảo trong việc tính toán thiết kế móng cọc đài cao.<br />
<br />
Abstract - The article presents a summary of the method,<br />
structural plan and calculation of internal force in the pile for floating<br />
pile foundation. The author gives the error in the formula according<br />
to current documents, thereby adjusting the calculation formula so<br />
that users use the calculation for accurate results. Use the formula<br />
after adjustment for the calculation of internal force in the pile for<br />
floating pile foundation. Calculated results are presented for<br />
foundation with vertical piles and case foundation with vertical and<br />
oblique piles. This paper is very useful for students, master<br />
students and design engineers in calculating and designing floating<br />
pile foundation.<br />
<br />
Từ khóa - móng cọc đài cao, cọc xiên, nội lực lên cọc, chuyển vị<br />
của đài cọc, mô men uốn.<br />
<br />
Key words - floating pile foundation, oblique pile, internal force,<br />
displacement of the capping, flexural moment.<br />
<br />
1. Đặt vấn đề<br />
Móng cọc đài cao được sử dụng rất nhiều và rộng rãi<br />
đối với các công trình xây dựng, đặc biệt là các công trình<br />
xây dựng Giao thông và công trình Cảng biển. Hiện nay,<br />
khi tính toán móng cọc thì tuân theo tiêu chuẩn hiện hành<br />
như: TCVN 10304-2014 - Móng cọc - tiêu chuẩn thiết kế;<br />
hoặc tiêu chuẩn ngành như 22TCN 272-05 - Tiêu chẩn thiết<br />
kế cầu. Tuy nhiên, trong các tiêu chuẩn lại không nêu rõ<br />
ràng phương pháp và cách tính toán nội lực lên các cọc đối<br />
với móng cọc đài cao. Trong một số tài liệu của các tác giả<br />
thì có nói đến rất cụ thể nhưng các công thức tính toán có<br />
vài chỗ nhầm lẫn sai sót. Vì vậy, có một số bảng tính nôi<br />
lực trong cọc của các công trình xây dựng thực tế và các<br />
bảng tính bằng phần mềm excel đã được các tác giả trong<br />
nước nghiên cứu xây dựng dựa theo các tài liệu đó nên kết<br />
quả kiếm toán giữa ngoại lực và nội lực lên cọc không cân<br />
bằng. Bài báo nêu một số điều chỉnh cho các công thức tính<br />
và công thức kiểm toán nội lực trong cọc dựa theo các tài<br />
liệu [1] Nền và móng Công trình Cầu Đường của tác giả<br />
Bùi Anh Định, Nguyễn Ngọc Sỹ; [2] Nền và Móng của tác<br />
giả Lê Xuân Mai (chủ biên).<br />
<br />
2.2. Sơ đồ tính<br />
<br />
2. Phương pháp, sơ đồ và công thức tính nội lực trong<br />
cọc đối với móng cọc đài cao<br />
2.1. Phương pháp tính<br />
Theo quan điểm tĩnh học, móng cọc đài cao có thể coi<br />
như một khung không gian gồm các cọc đứng và cọc xiên<br />
ngàm đàn hồi vào đất và ngàm vào đài (đài xem như thanh<br />
ngang cứng hoặc mềm). Khung với thanh ngang cứng<br />
dùng để tính toán móng cọc mố, trụ cầu. Khung với thanh<br />
ngang mềm dùng để tính toán móng cọc công trình bến<br />
cảng [2].<br />
Để tính toán nội lực trong cọc thì dựa vào các giả thiết<br />
cơ bản như [1] và [2] đã nêu từ đó dùng phương pháp<br />
chuyển vị trong cơ học kết cấu để tính.<br />
<br />
P<br />
<br />
EJ= oo<br />
<br />
v u<br />
O<br />
<br />
My<br />
Hx<br />
<br />
<br />
<br />
x<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
x<br />
<br />
<br />
<br />
z<br />
z<br />
Hình 1. Sơ đồ tính toán móng cọc đài cao<br />
<br />
Giả sử trong móng bố trí m cọc. Khi tác dụng tải trọng<br />
lên đầu cọc, đài cọc chuyển vị được biểu diễn thông qua 3<br />
liên kết phụ (v), (u) và (ω). Trong đó, liên kết (v) chống lại<br />
chuyển vị thẳng đứng, (u) chống lại chuyển vị ngang, (ω)<br />
chống lại chuyển vị xoay<br />
Theo phương pháp chuyển vị: Tổng số phản lực sinh ra<br />
trong một liên kết phụ do chuyển vị của nó cũng như<br />
chuyển vị của các liên kết khác và ngoại lực bằng không.<br />
Phương trình chính tắc:<br />
rvv v + rvu u + rv − p = 0<br />
<br />
ruv v + ruu u + ru − H x = 0<br />
r v + r u + r − M = 0<br />
u<br />
<br />
y<br />
v<br />
<br />
Với rvv gọi là phản lực đon vị - phản lực trong liên kết<br />
phụ v do chuyển vị của chính nó bằng 1 sinh ra; ruu, rww gọi<br />
là phản lực đơn vị (tương tự trên); rik phản lực đơn vị tại<br />
các liên kết của hệ cơ bản, i (chỉ số) chỉ phương của phản<br />
lực. Ví dụ ruw là phản lực tại liên kết chống chuyển vị ngang<br />
(u) do chuyển vị đơn vị của liên kết cản trở chuyển vị xoay<br />
w gây ra. Theo cơ học kết cấu ta có<br />
ruw = rwu tương tự ta có đối với ruv = rvu và rvw = rwv<br />
<br />
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 1<br />
<br />
u,v,w là chuyển vị ngang, chuyển vị đứng và góc xoay<br />
của đài tuyệt đối cứng<br />
N là tổng tải trọng thẳng đứng tác dụng tại đáy đài; Hx<br />
là tổng tải trọng ngang tác dụng theo chiều ox; My là tổng<br />
mômen tác dụng đối với trục oy.<br />
2.3. Trình tự tính toán<br />
Trình tự tính được thực hiện theo các bước sau:<br />
- Chuyển sơ đồ bài toán về một khung phẳng.<br />
- Chọn gốc toạ độ là trọng tâm đáy đài (O)<br />
- Chuyển tất cả các ngoại lực tác dụng lên đài về điểm<br />
O ta sẽ có P, HX và My.<br />
a. Tính chiều dài chịu nén (LN) và chịu uốn (LM)<br />
b. Tính các hệ số của phương trình chính tắc<br />
c. Giải hệ phương trình chính tắc được các công thức<br />
tính chuyển vị của đài v, u, ω<br />
<br />
31<br />
<br />
d. Thay các giá trị chuyển vị của đài (v, u, ω) vào các<br />
công thức để xác định được nội lực trong từng cọc<br />
e. Kiểm tra lại các kết quả tính toán được xem có bị<br />
nhầm lẫn gì không.<br />
2.4. Công thức tính nội lực trong cọc theo các tài liệu [1],<br />
[2] và một số điều chỉnh<br />
Về cơ bản các công thức tính nội lên cọc theo [1] và<br />
[2]. Tuy nhiên có một số công thức chưa chính xác hoặc<br />
bị nhầm lẫn khi biên soạn. Sở dĩ tác giả thấy điều đó vì<br />
trong quá trình tính toán phát hiện ra thứ nguyên của các<br />
đại lượng không đồng nhất và không đúng như lý thuyết<br />
truyền thống. Mặt khác nếu cứ tính theo công thức tài liệu<br />
thì nội lực và ngoại lực không cân bằng với nhau. Ở đây,<br />
bài báo chỉ nêu những công thức chưa chính xác và điều<br />
chỉnh lại để việc tính toán đạt kết quả đúng (nội lực và<br />
ngoại lực cân bằng).<br />
<br />
Bảng 1. Các công thức gốc và điều chỉnh theo [1]<br />
TT<br />
<br />
Công thức gốc (3-88) trang 151,<br />
(3-98) trang 152, (3-118) và (3- 119) trang 158<br />
<br />
EFn<br />
v cos n + u sin n + xn cos n <br />
LNn<br />
<br />
(1)<br />
<br />
Nn =<br />
<br />
(2)<br />
<br />
ru = ru = E <br />
<br />
(3)<br />
<br />
(4)<br />
<br />
Công thức điều chỉnh<br />
<br />
Nn =<br />
<br />
Fn<br />
J<br />
xn sin n cos n − 6E 2 n<br />
LNn<br />
LMn .cos n<br />
<br />
M Tn<br />
<br />
J .LN<br />
( M y + 0,5 H x .LM )<br />
H x .LM F .LM<br />
=<br />
−<br />
xn<br />
J .L<br />
2m<br />
xn2 + F .LN .m<br />
M<br />
<br />
M Dn<br />
<br />
J .LN<br />
( M y + 0,5 H x .LM )<br />
H x .LM F .LM<br />
=<br />
−<br />
xn<br />
J .L<br />
2<br />
xn2 + F .LN .m<br />
M<br />
<br />
EFn<br />
v cos n + u sin n + xn cos n <br />
LNn<br />
<br />
ru = ru = E <br />
<br />
Fn<br />
J<br />
xn sin n cos n − 6E 2n cos n<br />
LNn<br />
LMn<br />
<br />
M Tn<br />
<br />
J .LN<br />
( M y + 0,5 H x .LM )<br />
H x .LM F .LM<br />
=<br />
−<br />
J .L<br />
2m<br />
xn2 + F .LN .m<br />
M<br />
<br />
M Dn<br />
<br />
J .LN<br />
( M y + 0,5 H x .LM )<br />
H x .LM F .LM<br />
=−<br />
−<br />
J .L<br />
2m<br />
xn2 + F .LN .m<br />
M<br />
<br />
Bảng 2. Các công thức và điều chỉnh trong trường hợp móng chỉ có cọc thẳng đứng theo [2]<br />
TT<br />
<br />
Công thức gốc<br />
(3.137) trang 169, (3.164), (3.172) và (3.173) trang 174<br />
<br />
(5)<br />
<br />
M − (m.M T − N n .xn ) = 0<br />
<br />
Công thức điều chỉnh<br />
<br />
m<br />
<br />
m<br />
<br />
M − ( N n .xn − m.M T ) = 0<br />
n =1<br />
<br />
n =1<br />
<br />
(6)<br />
<br />
ru = ru = −m<br />
<br />
(7)<br />
<br />
M Tn =<br />
<br />
ru = ru = −m<br />
<br />
6EJ<br />
4<br />
u−<br />
<br />
2<br />
LM<br />
LM<br />
<br />
M Dn = M Tn +<br />
<br />
(8)<br />
<br />
6.EJ<br />
L3M<br />
<br />
M Tn =<br />
<br />
2<br />
<br />
LM<br />
<br />
6.EJ<br />
L2M<br />
<br />
6EJ<br />
4EJ<br />
u−<br />
<br />
LM<br />
L2M<br />
<br />
M Dn = −M Tn −<br />
<br />
2EJ<br />
<br />
LM<br />
<br />
Bảng 3. Các công thức và điều chỉnh trong trường hợp tổng quát móng có cọc xiên theo [2]<br />
Công<br />
Fn<br />
Jn<br />
2<br />
2<br />
thức gốc ruu = E L sin n + 12 L3 cos n<br />
Nn<br />
Nn<br />
3.139<br />
m<br />
m Fn 2 2<br />
Jn <br />
đến<br />
r = E <br />
xn cos n + 4<br />
<br />
3.143,<br />
n =1 LMn <br />
n =1 LNn<br />
trang<br />
m Fn<br />
<br />
170<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
rvu = ruv = E <br />
sin cos n <br />
n =1 LNn<br />
<br />
<br />
m F<br />
<br />
rv = rv = E n x n cos 2 n <br />
n =1 LNn<br />
<br />
m<br />
<br />
m<br />
Fn<br />
J<br />
xn sin n cos n −6 2n cos n )<br />
n =1 LNn<br />
n =1 LMn<br />
<br />
ru = ru = E (<br />
<br />
Nguyễn Thu Hà<br />
<br />
32<br />
<br />
Điều<br />
chỉnh<br />
(9)<br />
(10)<br />
<br />
(11)<br />
<br />
ruu = E (<br />
<br />
Fn<br />
J<br />
sin 2 n + 12 3n cos2 n )<br />
LNn<br />
LMn<br />
<br />
m<br />
m<br />
m<br />
m F<br />
<br />
J<br />
J<br />
J<br />
r = E n xn2 cos 2 n + 4 n + 12 3n xn2 sin 2 n + 12 2n xn sin n <br />
n =1 LMn<br />
n =1 LMn<br />
n =1 LMn<br />
n =1 LNn<br />
<br />
m<br />
m F<br />
<br />
J<br />
rvu = ruv = E n sin cos n − 12 3n sin cos n <br />
n =1 LMn<br />
n =1 LNn<br />
<br />
<br />
(12)<br />
<br />
m<br />
m<br />
m F<br />
<br />
J<br />
J<br />
rv = r v = E n x n cos 2 n + 6 2n sin n + 12 3n xn sin 2 n <br />
L<br />
L<br />
L<br />
n<br />
=<br />
1<br />
n<br />
=<br />
1<br />
n<br />
=<br />
1<br />
Nn<br />
Mn<br />
Mn<br />
<br />
<br />
<br />
(13)<br />
<br />
ru = ru = E (<br />
<br />
m<br />
<br />
m<br />
m<br />
Fn<br />
J<br />
J<br />
xn sin n cos n −6 2n cos n −12 3n xn sin n cos n )<br />
L<br />
L<br />
L<br />
n =1 Nn<br />
n =1 Mn<br />
n =1 Mn<br />
<br />
3.1.4. Tính các phản lực đơn vị<br />
Các giá trị phản lực đơn vị không phụ thuộc vào vị trí<br />
cọc trong đài, chỉ phụ thuộc vào phương tính toán:<br />
m<br />
<br />
x<br />
<br />
2<br />
nngang<br />
<br />
n =1<br />
m<br />
<br />
x<br />
<br />
2<br />
ndoc<br />
<br />
n =1<br />
<br />
= (3, 62 + 2, 42 + 1, 22 ).3.2 = 120,96(m2 )<br />
<br />
= (1, 22 ).7.2 = 20,16(m2 )<br />
<br />
xn là khoảng cách từ tim bệ cọc đến tim cọc thứ n<br />
F m 1 ;<br />
12.EJ<br />
ruu = m 3<br />
rvv = EJ <br />
<br />
LM<br />
J n =1 LN <br />
m<br />
6.EJ<br />
F m xn2<br />
1 <br />
r = EJ <br />
+ 4<br />
ru = ru = −m 2<br />
LM<br />
J<br />
L<br />
L<br />
n =1 M <br />
n=1 N<br />
<br />
Bảng 4a. Phản lực đơn vị tính theo phương ngang<br />
Tính theo phương ngang<br />
rvv (T/m)<br />
rvv (Tm)<br />
438.103<br />
2716.103<br />
<br />
500<br />
<br />
3. Một số ví dụ tính toán nội lực tác dụng lên cọc trong<br />
móng cọc đài cao<br />
3.1. Móng chỉ có các cọc bố trí theo phương thẳng đứng,<br />
đối xứng<br />
3.1.1. Số liệu ban đầu<br />
- Cọc bê tông cốt thép, tiết diện ngang 40cmx40cm,<br />
chiều dài 23,8m. Bê tông cọc loại B25 (M350), cốt thép<br />
dọc 8Φ16 (loại CII), cốt đai rời Φ8 (loại CI). Bố trí 21 cọc<br />
(m=21cọc) trong đài theo phương thẳng đứng, đối xứng.<br />
- Chiều cao đài hđ=2m. Cọc ngàm vào đài là 2d=0,8m<br />
trong đó đập vỡ đầu cọc 0,6m, còn lại 0,2m ngàm chặt vào<br />
đài. Chiều dài tính toán của cọc là Ltt=23m.<br />
- Kích thước đáy đài là 3,4mx8,2m, đáy ở độ sâu 0,5m<br />
so với mặt đất tự nhiên.<br />
<br />
3400<br />
<br />
1200<br />
<br />
ruu (T/m)<br />
73,458.103<br />
<br />
ruw = rwu(T)<br />
-102,84.103<br />
<br />
Tính theo phương dọc<br />
rvv (T/m)<br />
rvv (Tm)<br />
438.103<br />
613.103<br />
<br />
500<br />
<br />
1200<br />
<br />
Bảng 4b. Phản lực đơn vị tính theo phương dọc<br />
<br />
500<br />
<br />
1200<br />
<br />
1200<br />
<br />
1200<br />
<br />
1200<br />
<br />
1200<br />
<br />
1200<br />
<br />
500<br />
<br />
8200<br />
<br />
Hình 2. Mặt bằng bố trí cọc trong móng<br />
<br />
3.1.2. Xác định chiều dài chịu nén (LN) và chiều dài chịu<br />
uốn (LM) của cọc<br />
- Chiều dài chịu nén LN=Ltt=23m<br />
- Chiều dài chịu uốn:<br />
Khi L1