Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp ma trận vòng đẳng cao thiên thể

Chia sẻ: Nguyễn Văn Sướng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:83

Thêm vào BST

Báo xấu

134
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ngày nay, hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu GPS là một phần không thể thiếu trên các tàu thuyền vượt Đại dương. Hệ thống này được chính phủ Mỹ xây dựng và quản lý, điều đó đồng nghĩa với việc độ chính xác vị trí tính toán của các máy thu dân sự bị hạn chế ở một mức độ nhất định. Mặt khác, tại một số vùng biển trên thế giới, máy thu GPS không nhận được tín hiệu sóng từ các vệ tinh. Do đó, việc nghiên cứu và phát triển các hệ thống định vị khác nhau nhằm hỗ trợ, bổ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp ma trận vòng đẳng cao thiên thể

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả được nêu ra trong bản luận văn này là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nghiên cứu nào khác trước đó. Đồng thời, tôi cũng xin cam đoan rằng, các thông tin được trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ về xuất xứ, nguồn gốc và đảm bảo tính chính xác. Hải Phòng, ngày 31 tháng 10 năm 2012 Tác giả KS. NGUYỄN VĂN SƯỚNG i
LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cám ơn các thành viên trong gia đình đã động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tác giả có thể hoàn thành chương trình học tập của mình. Tác giả xin chân thành cám ơn Thầy giáo PGS, TS. Nguyễn Cảnh Sơn, thầy đã hướng dẫn, chỉ bảo tận tình chu đáo trong suốt thời gian tác giả thực hiện đề tài cũng như theo học tại Trường Đại học Hàng hải Việt Nam. Tác giả cũng xin trân trọng cám ơn các Thầy giáo PGS, TS. Lê Đức Toàn, ThS. Đào Quang Dân, các thầy đã giúp đỡ tác giả đăng tải một số công trình khoa học liên quan cũng như là góp ý để nội dung của đề tài được phong phú hơn, hoàn thiện hơn. Mặc dù tác giả đã rất cố gắng trong quá trình nghiên cứu cũng như viết luận văn, nhưng với nội dung khá lớn, việc thu thập và xử lý tài liệu nhiều và bản thân còn những hạn chế nhất định, vì vậy, khó tránh khỏi những khiếm khuyết. Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến xây dựng của các thầy, các đồng nghiệp và các nhà khoa học quan tâm, để công trình nghiên cứu ngày càng được hoàn chỉnh hơn. Tác giả xin trân trọng cảm ơn! ii
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................... i LỜI CẢM ƠN............................................................................................... ii MỤC LỤC…………………………………………………………………...iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU .................................. v DANH MỤC HÌNH VẼ …......................................................................... vii DANH MỤC CÁC BẢNG........................................................................... ix MỞ ĐẦU....................................................................................................... 1 1. Tính cấp thiết của đề tài…………………..................................................1 2. Mục đích nghiên cứu của đề tài ............................................................... 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu............................................................ 3 4. Phương pháp nghiên cứu của đề tài ......................................................... 3 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ................................................. 3 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TÀU BẰNG THIÊN VĂN VÀ HẠN CHẾ CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP................................................................................................................5 1.1 Cơ sở lý thuyết xác định vị trí tàu bằng phương pháp thiên văn………..5 1.2 Các phương pháp xác định vị trí tàu bằng thiên văn từ trước đến nay….8 1.3 Độ chính xác của các phương pháp xác định vị trí tàu bằng quan sát thiên văn từ trước đến nay……………………………………………..19 1.4 Xu hướng phát triển hàng hải thiên văn trong tương lai………………21 1.5 Kết luận chương 1……………………………………………………..24 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ DỮ LIỆU VÀ NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH SỬ DỤNG ĐỂ XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN VỊ TRÍ TÀU………………………………………………………………………….25 iii
2.1 Các yếu tố cần thiết để giải bài toán xác định vị trí tàu bằng phương pháp thiên văn, cơ sở dữ liệu cho chương trình tính toán……………..25 2.2 Ngôn ngữ lập trình sử dụng để xây dựng chương trình……………….33 2.3 Kết luận chương 2……………………………………………………..43 CHƯƠNG 3. THIẾT LẬP PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN VÒNG ĐẲNG CAO THIÊN THỂ VÀ XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN VỊ TRÍ TÀU THEO PHƯƠNG PHÁP……………………………………….44 3.1 Thiết lập phương pháp ma trận vòng đẳng cao thiên thể tính toán vị trí người quan sát…………………………………………………………44 3.2 Xây dựng chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp ma trận vòng đẳng cao thiên thể………………………………………………..50 3.3 Độ chính xác vị trí tính toán theo phương pháp và độ tin cậy của chương trình tính toán………………………………………………………….56 3.4 Kết luận chương 3………………….………………………………….62 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ………………………………………………....62 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI CỦA TÁC GIẢ…………………………………….65 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………….66 PHỤ LỤC……………………………………………………………….1/PL1 Phụ lục 1………………………………………………………………1/PL1 Phụ lục 2………………………………………………………………2/PL2 iv
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU Chữ viết tắt Giải thích Dec Declination of celestial body – Xích vĩ của thiên thể Greenwich Hour Angle of celestial body - Góc giờ thế giới GHA của thiên thể Dec*, δ* Declination of celestial body – Xích vĩ của ngôi sao SHA* Sidereal Hour Angle – xích kinh nghịch của ngôi sao Greenwich Hour Angle of Aries – Góc giờ thế giới của điểm GHAγ, tγG xuân phân Greenwich Hour Angle of star – Góc giờ thế giới của ngôi GHA*, t*G sao LHA*, t*L Local Hour Angle of star – Góc giờ thế giới của ngôi sao Dec Declination of Sun – Xích vĩ của mặt trời Greenwich Hour Angle of Sun – Góc giờ thế giới của mặt GHA trời ∆Dec Lượng biến thiên xích vĩ thiên thể ∆SHA Lượng biến thiên xích kinh nghịch của thiên thể Dip Số hiệu chỉnh độ cao do độ nghiêng chân trời R Refraction – Số hiệu chỉnh độ cao theo nhiệt độ và khí áp PA Parallax in altitude – Số hiệu chỉnh độ cao do thị sai HP Horizontal parallax – Thị sai chân trời SD Semi Diameter – Bán kính thiên thể v
Semi Diameter of altitude – Số hiệu chỉnh độ cao do thiên SA thể có bán kính lớn φ Vĩ độ người quan sát trong hệ tọa độ địa dư λ Kinh độ người quan sát trong tọa độ địa dư PM Vị trí thiên đỉnh trên thiên cầu Xo Hoành độ thiên đỉnh trong hệ tọa độ vuông góc Yo Tung độ thiên đỉnh trong hệ tọa độ vuông góc Zo Cao độ thiên đỉnh trong hệ tọa độ vuông góc XE Hoành độ thiên đỉnh dự đoán trong hệ tọa độ vuông góc YE Tung độ thiên đỉnh dự đoán trong hệ tọa độ vuông góc ZE Cao độ thiên đỉnh dự đoán trong hệ tọa độ vuông góc hS Độ cao thực tế của thiên thể sau khi hiệu chỉnh x1, x2, x3 Hoành độ các thiên thể 1, 2, 3 trong hệ tọa độ vuông góc y1, y2, y3 Tung độ các thiên thể 1, 2, 3 trong hệ tọa độ vuông góc z1, z2, z3 Cao độ các thiên thể 1, 2, 3 trong hệ tọa độ vuông góc PK, PK+1 Vị trí tính toán tại vòng lặp thứ K, thứ K + 1   OC.OPM Tích vô hướng của 2 vector  r Vector chỉ phương   OC1  OC2 Tích có hướng của 2 vector   OC1  OC2  Độ dài vector tích có hướng của 2 vector   vi
DANH MỤC HÌNH VẼ Số hình Tên hình Trang 1.1 Vị trí người quan sát trên thiên cầu 5 1.2 Đồ giải 2 vòng đẳng cao xác định vị trí trên thiên cầu 8 1.3 Tam giác thiên văn 9 1.4 Đường vị trí xác định theo phương pháp Sumner 12 1.5 Đường vị trí xác định theo phương pháp Akimov 13 1.6 Đường vị trí xác định theo phương pháp hiệu độ cao 14 1.7 Robot thăm dò 22 1.8 Thiết bị nhận dạng sao (Star tracker) 23 2.1 Cửa sổ làm việc của chương trình 34 3.1 Hệ tọa độ không gian đề các vuông góc 44 3.2 Thiên cầu trên hệ tọa độ vuông góc 45 3.3 Mô tả phương pháp giải bằng hình học 47 Sơ đồ thuật toán chương trình xác định vị trí tàu bằng 3.4 51 mặt trời Sơ đồ thuật toán chương trình xác định vị trí tàu bằng 2 3.5 52 thiên thể vii
Sơ đồ thuật toán chương trình xác định vị trí tàu bằng 3 3.6 53 thiên thể 3.7 Cửa sổ chương trình chính 54 3.8 Cửa sổ chương trình tính toán vị trí tàu bằng mặt trời 54 3.9 Cửa sổ chương trình tính toán vị trí tàu bằng bằng 2 sao 55 3.10 Cửa sổ chương trình tính toán vị trí tàu bằng bằng 3 sao 55 Kết quả tính toán vị trí tàu bằng mặt trời không đồng 3.11 56 thời Phương pháp hiệu độ cao xác định vị trí tàu bằng mặt 3.12 57 trời không đồng thời Kết quả tính toán vị trí tàu bằng phương pháp ma trận 3.13 58 vòng đẳng cao với 2 sao 3.14 Phương pháp hiệu độ cao xác định vị trí tàu bằng 2 sao 59 Kết quả tính toán vị trí tàu bằng phương pháp ma trận 3.15 60 vòng đẳng cao với 3 sao 3.16 Phương pháp hiệu độ cao xác định vị trí tàu bằng 3 sao 61 viii
DANH MỤC CÁC BẢNG Số bảng Tên bảng Trang 1.1 Tọa độ và biến thiên theo thời gian của các ngôi sao 29 ix
MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Ngày nay, hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu GPS là một phần không thể thiếu trên các tàu thuyền vượt Đại dương. Hệ thống này được chính phủ Mỹ xây dựng và quản lý, điều đó đồng nghĩa với việc độ chính xác vị trí tính toán của các máy thu dân sự bị hạn chế ở một mức độ nhất định. Mặt khác, tại một số vùng biển trên thế giới, máy thu GPS không nhận được tín hiệu sóng từ các vệ tinh. Do đó, việc nghiên cứu và phát triển các hệ thống định vị khác nhau nhằm hỗ trợ, bổ sung cũng như thay thế hệ thống GPS khi không có tín hiệu sóng hoặc khi chính phủ Mỹ ngừng phát tín hiệu từ các vệ tinh đã và đang được các nước trên thế giới tiến hành một cách mạnh mẽ. Trên quan điểm đó, nhiều hệ thống định vị khác như GLONASS của Nga, GALILEO của Liên minh Châu Âu, IRNSS của Ấn Độ đã và đang được xây dựng, hoàn thiện, thử nghiệm kiểm tra độ chính xác. Đó cũng là những bước tiến quan trọng nhằm hiện thực hóa giấc mơ làm chủ công nghệ dẫn đường bằng vệ tinh của các quốc gia tiên tiến này. Tuy nhiên, các hệ thống trên vẫn chưa thể đáp ứng những yêu cầu về một hệ thống định vị hoàn hảo đối với lĩnh vực dân sự. Hàng hải thiên văn là phương pháp tính toán vị trí tàu của người đi biển, vị trí được xác định bằng cách quan sát thiên thể trên bầu trời. Đồng thời, đây cũng là môn học bắt buộc đối với học viên chuyên ngành hàng hải của các Trường Đại học Hàng hải trên Thế giới như: Học viện Hàng hải California, Đại học Hàng hải Đại Liên, Đại học Hàng hải Thượng hải, Đại học Đại Dương, Đại học Hàng hải Việt Nam……vv. Việc đưa hàng hải thiên văn vào đào tạo, huấn luyện đã được tiêu chuẩn hóa trong công ước STCW - 1
78/95, sửa đổi Manila - 2010. Kể từ khi nhà hàng hải Saint - Hilaire đề xuất phương pháp hiệu đường cao vị trí đến nay, đã có nhiều phương pháp thiên văn tính toán vị trí tàu cũng như những chương trình phần mềm ứng dụng được xây dựng (Ogilvie, R. E (1977), Watkins, R. (1979), Van Allen, J. A (1981), Sevarance, R.W (1990), Metcalf, T. R (1991), Kaplan, G. H. (1995), Andrés Ruiz González (2008)) để hỗ trợ các nhà hàng hải xác định vị trí khi tàu hành trình ngoài Đại dương. Mặc dù với số lượng lớn các phương pháp và chương trình phần mềm tính toán vị trí, nhưng đa số, các phương pháp đều được cải tiến từ phương pháp hiệu đường cao vị trí, ứng dụng toán học vào đó để tìm nghiệm tối ưu, một số phương pháp khác giải trực tiếp phương trình vòng đẳng cao bằng biến đổi lượng giác. Do vậy, các phương pháp này đều mắc sai số phương pháp do thay thế vòng đẳng cao bằng đường vị trí hoặc mắc những sai số do không hiệu chỉnh ảnh hưởng của các nguyên nhân gây sai số. Từ những phân tích trên, có thể thấy nhu cầu về một phương pháp mới khắc phục những nhược điểm của hàng hải thiên văn cũng như chương trình phần mềm tính toán vị trí tàu dựa trên phương pháp mới là hết sức cần thiết đối với ngành hàng hải hiện đại. Do đó, tác giải thực hiện đề tài: “Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp ma trận vòng đẳng cao thiên thể” nhằm đáp ứng những yêu cầu cấp thiết để đưa hàng hải thiên văn chính xác hơn, hiện đại hơn cả về lý thuyết lẫn thực tế. 2. Mục đích nghiên cứu của đề tài Từ những nhược điểm của các phương pháp hàng hải thiên văn đang được sử dụng hiện nay và xu hướng phát triển trong tương lai của phương pháp này. Đề tài thiết lập phương pháp ma trận giải hệ phương trình vòng đẳng cao thiên thể thay vì phương pháp hiệu đường cao vị trí của nhà hàng hải Saint - Hilaire. 2
Ngoài ra, chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp mới cũng được xây dựng để kiểm tra độ chính xác cũng như ứng dụng thực tế trong xác định vị trí tàu bằng thiên văn. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Phương trình vòng đẳng cao, vị trí tàu trong hệ tọa độ không gian đề các vuông góc, phân tích ảnh hưởng của các yếu tố gây sai số và đưa ra phương pháp hiệu chỉnh nhằm nâng cao độ chính xác vị trí tính toán. Nội dung đề tài giới hạn trong phạm vi bài toán tối ưu hóa xác định vị trí tàu bằng các thiên thể, chương trình tính toán được xây dựng với cơ sở dữ liệu cho bài toán mặt trời không đồng thời, bài toán 2 sao, 3 sao. 4. Phương pháp nghiên cứu đề tài Để thực hiện việc nghiên cứu đề tài, tác giả kết hợp nhiều phương pháp nghiên cứu khoa học khác nhau như: phương pháp phân tích toán học thiết lập vòng đẳng cao thiên thể, phương pháp chuyên gia giải bài toán vòng lặp tối ưu, phương pháp thu thập dữ liệu tính toán tọa độ của các thiên thể. Hơn nữa, phương pháp tư vấn từ các chuyên gia cũng được sử dụng để nâng cao độ chính xác của vị trí tính toán. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Phương pháp ma trận giải hệ phương trình vòng đẳng cao tính toán vị trí tàu được thiết lập, đây là bước phát triển quan trọng trong nghiên cứu hoàn thiện lý thuyết hàng hải thiên văn hiện đại, từ đó làm cơ sở nền tảng định hướng cho những nghiên cứu sâu rộng hơn trong tương lai, kết hợp phương pháp hàng hải thiên văn với các phương pháp hàng hải hiện đại khác, nhằm nâng cao độ chính xác, độ tin cậy của vị trí tàu xác định. Với kết quả thu được của đề tài, phương pháp ma trận vòng đẳng cao thiên thể tính toán vị trí tàu có thể làm tài liệu học tập, tham khảo cho môn 3
hàng hải thiên văn trong đào tạo sinh viên chuyên ngành hàng hải, học viên các lớp huấn luyện sỹ quan boong. Chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp được thiết kế bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic có thể hỗ trợ các sỹ quan hàng hải trong xác định vị trí tàu khi hệ thống GPS bị hạn chế hoặc khi kiểm tra độ tin cậy của các hệ thống hàng hải hiện đại khác. 4
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TÀU BẰNG THIÊN VĂN VÀ HẠN CHẾ CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP 1.1 Cơ sở lý thuyết xác định vị trí tàu bằng phương pháp thiên văn Để xác định vị trí tàu bằng phương pháp thiên văn thì mối liên hệ giữa vị trí người quan sát và thiên thể trên thiên cầu phải được thiết lập (hình 1.1), từ đó xây dựng các hệ công thức liên hệ vị trí tàu với tọa độ thiên thể tại thời điểm quan sát. Giả sử vị trí người quan sát trên địa cầu là M(φ, λ), đài thiên văn Greenwich là G. PN  ZM Thiên cầu ZG C  Thiên đỉnh G người quan sát  M δZM t* G  e eo Địa cầu EC  E o E t* L Vị trí người quan sát trên địa cầu PS Hình 1.1. Vị trí người quan sát trên thiên cầu Xây dựng thiên cầu có tâm trùng với tâm địa cầu, bán kính bất kỳ, Chiếu M lên thiên cầu nhận được thiên đỉnh ZM và thiên kinh tuyến thượng PNZMPS, tương tự với thiên kinh tuyến thượng PNZGPS của đài thiên văn Greenwich. Thiên kinh tuyến PNCPS chứa thiên thể C. 1.1.1 Mối liên hệ giữa vị trí người quan sát và thiên đỉnh trên thiên cầu   ee Theo hình vẽ nhận thấy: EE  và Z   o o M E  Me , thay vị trí địa lý và tọa độ xích đạo của thiên đỉnh người quan sát vào các hệ thức trên thu được: M  Z M  Z  M hoặc  M (1.1)   M  tL* tG* M  tL  tG 5
Hệ thức (1.1) liên hệ vị trí người quan sát và hình chiếu của nó trên thiên cầu. Do trái đất quay theo chiều từ W sang E nên thiên đỉnh ZM sẽ vạch trên thiên cầu một quỹ đạo hình tròn theo chiều ngược lại - trường hợp vĩ độ người quan sát φM không đổi, nếu φM thay đổi thì quỹ đạo chuyển động của ZM sẽ phức tạp hơn nhiều. Vậy khi xác định vị trí thiên đỉnh, thời điểm quan sát thiên thể phải được ghi lại làm cơ sở xác định góc giời thế giới của điểm xuân phân hoặc góc giờ thế giới của thiên thể. Hơn nữa, nếu xác định được vị trí thiên đỉnh kết hợp với hệ thức liên hệ sẽ xác định được tọa độ địa dư của người quan sát trên địa cầu tại thời điểm quan sát thiên thể. 1.1.2 Cơ sở lý thuyết xác định vị trí thiên đỉnh trên thiên cầu Xác định vị trí tàu là xác định 2 thông số vĩ độ φ và kinh độ λ như vậy cần ít nhất 2 phương trình chứa 2 tham số này: U1 = f(φ, λ) và U2 = g(φ, λ). Để có được hệ phương trình, phải thiết lập mối liên hệ giữa thiên đỉnh người quan sát và thiên thể trên thiên cầu, ngoài ra các thiên thể phải được quan sát một cách đồng thời hoặc nhiều lần khác nhau đối với một thiên thể. Mối liên hệ giữa thiên đỉnh người quan sát và thiên thể có thể được xây dựng dựa trên các tam giác thiên văn, xét 2 tam giác thiên văn ZMPNC1 và ZMPNC2 áp dụng công thức hàm số cosin với các cạnh:  sin h1 = sin φ .sin δ 1 + cos φ.cos δ 1 .cos( t G 1 ± λWE )  E (1.2)  sin h 2 = sin φ.sin δ 2 + co s φ.cos δ 2 .cos( t G 2 ± λW ) Với hệ (1.2), sử dụng phương pháp biến đổi trực tiếp nếu số thiên thể quan sát là 2, nếu số thiên thể quan sát nhiều hơn 2 có thể áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm nghiệm tối ưu, trường hợp chỉ có 1 thiên thể được quan sát thì chỉ xác định được 1 trong 2 tham số vị trí dựa vào tham số còn lại đã biết. 6
1.1.2.1 Phương pháp giải tích Phương pháp giải tích thuần túy: sử dụng thay thế ẩn số hoặc đặt phương trình trung gian, tiến hành khử 1 trong 2 ẩn số của hệ phương trình từ đó rút ra 1 nghiệm và thế vào tìm nghiệm còn lại. Phương pháp giải tích gần đúng: sử dụng công thức chuỗi Taylo phân tích hàm số phức tạp trên về dạng vô hạn phần tử sau đó lấy đến số hạng bất kỳ tùy thuộc vào độ chính xác yêu cầu. Tuy nhiên, hệ phương trình trên bao gồm các siêu phương trình phức tạp việc giải chúng vô cùng khó khăn, do đó trong Hàng hải thiên văn chỉ áp dụng phương pháp giải tích trong những trường hợp đặc biệt như: Xác định riêng vĩ độ : Nếu thiên thể qua thiên kinh tuyến thượng người quan sát thì h = H, tL= 0 phương trình liên hệ có dạng : sinH = cos(900-H) = cos(φ – δ) => φ = 900- H + δ (1.3) Tại thời điểm thiên thể đi qua thiên kinh tuyến thượng, đo độ cao thiên thể đồng thời ghi lại giờ thời kế TTK tính toán xích vĩ δ của thiên thể sau đó thay vào công thức (1.3) xác định φ Xác định riêng kinh độ: Tại thời điểm đo độ cao thiên thể ghi lại giờ thời kế TTK tính toán giá trị tọa độ của thiên thể δ, tG thay vào phương trình (1.4) sinh = sinφ.sinδ + cosφ.cosδ.cos(tG ± λ) => cos(tG ± λ) = (sinh - sinφ.sinδ)/cosφ.cosδ (1.4) => λ = arcos[(sinh - sinφ.sinδ)/cosφ.cosδ] - tG (nếu λE) = tG - arcos[(sinh - sinφ.sinδ)/cosφ.cosδ] (nếu λW) 1.1.2.2 Phương pháp đồ giải 7
Quan sát độ cao 2 thiên thể C1, C2 được h 1, h2, các đỉnh cự Z1 = 90 0 – h1 và Z2 = 900 – h 2. Trên thiên cầu, từ 2 vị trí C1, C2 dựng 2 cung tròn có tâm tại vị trí 2 thiên thể và bán kính là Z1, Z2 giao điểm của hai cung tròn cho vị trí thiên đỉnh người quan sát (hình 1.2). Cung tròn chứa vị trí ZM . PN Thiên cầu Vị trí tàu C2 PS . C1 Thiên thể Hình 1.2. Đồ giải 2 vòng đẳng cao xác định vị trí trên thiên cầu Theo lý thuyết toán học, các cung tròn này chính là quỹ tích chứa thiên đỉnh người quan sát cùng nhìn thấy thiên thể độ cao h tại thời điểm quan sát, do đó các cung tròn này chính là các đường đẳng trị của những thiên đỉnh người quan sát còn φ và λ là những giá trị thay đổi. Tuy nhiên, do độ cong của quả cầu rất lớn dẫn đến khoảng cách trên hải đồ và trên quả cầu là sai lệch nhau nhiều, vị trí xác định có độ chính xác thấp, phương pháp thực hiện kém tin cậy. 1.2 Các phương pháp xác định vị trí tàu bằng thiên văn từ trước đến nay Để xác định vị trí tàu, phải có ít nhất 2 đường quỹ tích chứa vị trí, trước khi nghiên cứu các phương pháp xác định vị trí tàu bằng thiên văn, những khái niệm về đường quỹ tích chứa vị trí tàu được đưa ra 1.2.1 Khái niệm vòng đẳng cao thiên thể, cực chiếu sáng đường cao vị trí và phương trình mô tả vòng đẳng cao, đường cao vị trí 8
1.2.1.1 Vòng đẳng cao thiên thể Tại thời điểm nhất định, người quan sát ở vị trí M trên trái đất, đo độ cao h của thiên thể C, đỉnh cự Z = 90 0- h. Do thiên thể C ở xa vô cùng nên các tia sáng từ C đến trái đất sẽ song song với nhau, vậy góc Z hợp bởi đường thẳng đứng qua vị trí người quan sát trên bề mặt trái đất và tia tới từ thiên thể C cũng sẽ bằng góc Z ở tâm thiên cầu. ZM A 900- 900-h tL PN C 900- Hình 1.3. Tam giác thiên văn Dựng một mặt nón quanh trục OC với đường sinh là đường thẳng đứng qua vị trí người quan sát, mặt nón này sẽ cắt bề mặt trái đất theo một đường tròn, đường tròn đó được gọi là vòng đẳng cao. Vậy, vòng đẳng cao là quỹ tích của những điểm trên bề mặt trái đất hoặc thiên cầu, theo đó vào thời điểm quan sát sẽ thấy thiên thể trên cùng một độ cao. Phương trình vòng đẳng cao thiên thể được xây dựng trên công thức cos cạnh (900 – h) của tam giác thiên văn PNZMC (hình 1.3): cos(90 0 – h) = cos(900 – ).cos(900 – ) + sin(900 –).sin(900 – ). costL => sinh = sin.sin + cos.cos.costL (1.5) 1.2.1.2 Cực chiếu sáng thiên thể Cực chiếu sáng a là hình chiếu của thiên thể xuống địa cầu hoặc xuống hải đồ. Trên thiên cầu toạ độ thiên thể là C(, tG) hình chiếu của nó lên hải đồ 9
được xác định bằng toạ độ địa dư (a , a), do đó a =  và a= tG. Như vậy toạ độ của cực chiếu sáng và bán kính Z = 900 - h là những thông số để xác định vòng đẳng cao trên địa cầu. Tuy nhiên, trong thực tế trái đất không phải là hình cầu mà là một hình phức tạp nên hình chiếu vòng đẳng cao trên trái đất không phải đường tròn mà là một đường cong phức tạp. 1.2.1.3 Đường cao vị trí Việc đồ giải vòng đẳng cao thiên thể trên hải đồ rất phức tạp đặc biệt với những vòng đẳng cao có độ biến dạng lớn. Qua nghiên cứu sự biến dạng của hình chiếu vòng đẳng cao trên hải đồ Mercator người ta thấy một phần nhỏ hình chiếu vòng đẳng cao có dạng gần giống đoạn đường thẳng nghĩa là với khoảng cách ngắn trên thực địa hay hải đồ có thể dùng một đoạn đường thẳng tiếp xúc với đoạn đường cong của vòng đẳng cao để thay thế cho vòng đẳng cao. Trong hàng hải, người ta chọn đoạn thẳng tiếp tuyến với đường cong gần vị trí dự đoán MC để thay thế. Vậy, đường vị trí là một đoạn thẳng thay thế cho một đoạn đường cong của vòng đẳng cao, tiếp xúc với đoạn đường cong đó tại điểm gần với vị trí dự đoán của tàu. Phương trình đường cao vị trí thiết lập từ phương trình của vòng đẳng cao: sinh = sin.sin + cos.cos.costL => h = arcsin(sin.sin + cos.cos.costL) (1.6) Trong đó h là độ cao thiên thể, nếu đo tại vị trí thực tế Mo(o,o) sẽ thu được độ cao thật h S, tại thời điểm quan sát cũng xác định độ cao thiên thể tại vị trí dự đoán Mc(c,c) là hC. Thực tế vị trí dự đoán MC và vị trí thực tế Mo không trùng nhau nên độ cao thực hS sẽ khác độ cao tính toán hC, tuy nhiên sự sai khác này không lớn và được ký hiệu là h. Để thiết lập phương trình đường vị trí, phân tích thành chuỗi với hàm độ cao thiên thể (1.5) hoặc công thức vi phân với hàm số. 10
 h   h  dh    .d     .d    C    C  h   h  => h    .    . (1.7)    C   C Phương trình (1.7) là đường thẳng tiếp xúc với đoạn đường cong của vòng đẳng cao gần vị trí dự đoán MC  h  Tính   : vi phân phương trình vòng đẳng cao theo h và    C cosh.h = cos.sin. - sin.cos.costL. (1.8)  h  (cos .sin   sin .cos  .cos t L ) =>    (1.9)   C cosh Mặt khác, từ tam giác thiên văn áp dụng công thức 5 yếu tố liên tiếp sin(900 - h).cosA = sin(900 - ).cos(90 0 - ) - cos(900 - ).sin(900 -).costL => cosA.cosh = cos.sin - sin.cos.costL (cos  .sin   sin .cos  .cos tL ) => cos A cosh  h  =>   = cosAc (1.10)   C  h  Tính   : vi phân phương trình vòng đẳng cao theo h và tL    C h cos  .cos  .sin t L cosh.h = - cos.cos.sintL.tL   (1.11) tL cosh Hơn nữa, theo hệ thức sin trong tam giác thiên văn sinA/cos=sintL/cosh h => h/tL = - cos.sinA =>    cos .sin AC (1.12)   C 11