Nguyên lý máy phần cơ bản

Chia sẻ: Ng Phong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:41

Thêm vào BST

Báo xấu

698
lượt xem 162
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Nguyên lý máy phần cơ bản" có kết cấu gồm 3 chương trình bày về cấu trúc và xếp loại cơ cấu, phân tích động học cơ cấu phẳng, phân tích lực cơ cấu phẳng. Mời tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nguyên lý máy phần cơ bản

LỜI NÓI ĐẦU Nguyên lý máy là một môn học cơ sở kỹ thuật nghiên cứu nguyên lý cấu tạo, động học và động lực học cơ cấu và máy nhằm giải quyết hai bài toán cơ bản sau: + Phân tích động học và động lực học cơ cấu và máy. + Tổng hợp (hay thiết kế) các cơ cấu hay máy mới. 1. Đối tượng nghiên cứu của môn học này là máy và cơ cấu: Cơ cấu là tập hợp những vật thể chuyển động theo quy luật xác định có nhiệm vụ biến đổi hay truyền chuyển động. Máy là tập hợp một số những cơ cấu có nhiệm vụ biến đổi hoặc s ử dụng c ơ năng để làm ra công có ích. - Điểm giống nhau căn bản giữa máy và cơ cấu là chuy ển động c ủa c ơ c ấu và máy đều có quy luật xác định. - Điểm khác nhau căn bản là cơ cấu chỉ biến đổi hoặc truy ền chuy ển động, còn máy biến đổi hoặc sử dụng năng lượng. 2. Nội dung nghiên cứu: - Nguyên lý máy không nghiên cứu tất cả các loại máy và t ất c ả các v ấn đ ề v ề máy mà chỉ nghiên cứu về nguyên lý cấu tạo, động học và động lực h ọc c ủa các c ơ cấu hợp thành máy và các vấn đề động lực học nói chung của máy. - Mục đích của môn học này là nghiên cứu các phương pháp phân tích máy và cơ cấu về các phương diện trên, và trên cơ sở đó nghiên cứu các nguyên tắc và phương pháp thiết kế động học và động lực học các máy và cơ cấu mới. - Ngoài ra môn học này còn nghiên cứu cả phương pháp làm t ốt đi ều ki ện làm việc của máy. 3. Các phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp đồ thị: có ưu điểm là nhanh, gọn, tương đối chính xác th ường làm nổi bật ý nghĩa vật lý và kỹ thuật của bài toán. - Phương pháp giải tích: chính xác hơn, cho phép th ấy rõ quan h ệ bi ến thiên giữa các đại lượng, thông số nhưng phức tạp hơn và nhiều khi ý nghĩa vật lý ít rõ hơn. Hiện nay người ta thường sử dụng cả hai phương pháp trên. - Ngoài hai phương pháp trên do sự phát triển của kỹ thuật nh ững dụng c ụ đo lường, ghi chép và thí nghiệm ngày càng chính xác do đó người ta còn dùng c ả phương pháp thực nghiệm để nghiên cứu nguyên lý máy. Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 1
CHƯƠNG 1 CẤU TRÚC VÀ XẾP LOẠI CƠ CẤU 1.1. Các khái niệm cơ bản 1.1.1. Chi tiết máy - Máy và cơ cấu có thể tháo rời thành nhiều bộ phận, nh ững bộ phận không thể tháo rời được nữa thì được gọi là chi tiết máy (hay gọi tắt là tiết máy). 1.1.2. Khâu 1.1.2.1. Định nghĩa - Khâu là một tiết máy độc lập hay một tập hợp cứng các tiết máy. - Trong máy và cơ cấu có những bộ phận chuy ển động t ương đ ối v ới nhau được gọi là các khâu. Khâu có thể do một hoặc nhiều chi ti ết máy ghép c ứng v ới nhau tạo thành. Ví dụ bánh xe là một khâu được t ạo thành b ởi các chi ti ết l ốp, vành, lăn hoa, may ơ... ghép với nhau. - Mỗi khâu trong máy có thể được xem như là một vật rắn tuy ệt đối nếu bỏ qua tính chất đàn hồi của vật liệu. Ngoài các khâu rắn còn có nh ững khâu đàn h ồi như lò xo, nhíp, các khâu được làm bằng vật liệu dẻo như cao su, cáp, đai, xích và các khâu hơi, thuỷ, khí... Khâu là đối tượng nghiên cứu của môn học nguyên lý máy và đ ược xem là thành phần cơ bản của cơ cấu. Các tính chất động học và động l ực h ọc c ủa c ơ c ấu và máy hoàn toàn phụ thuộc vào kích thước, khối lượng khâu. 1.1.2.2. Bậc tự do tương đối giữa hai khâu Xét hai khâu A và B để rời trong không gian, giữa hai khâu này có sáu kh ả năng chuyển động tương đối. Nếu gắn lên khâu A một hệ toạ độ Oxyz thì đ ối v ới h ệ to ạ độ này khâu B có các chuyển động sau: Tx, Ty, Tz, Qx, Qy, Qz. Trong đó Tx, Ty, Tz là các chuyển động tịnh tiến theo 3 trục Ox, Oy, Oz và Q x, Qy, Qz là các chuyển động quay quanh các trục tương ứng Ox, Oy, Oz. Sáu kh ả năng chuy ển động Tx, Ty, Tz, Qx, Qy, Qz là hoàn toàn độc lập với nhau và ta gọi mỗi kh ả năng chuyển động này là một bậc tự do. Như vậy khâu B có 6 bậc tự do tương đối đối với khâu A khi chọn khâu A làm chuẩn, ngược lại ta cũng có th ể nói khâu A có 6 b ậc t ự do tương đối đối với khâu B khi chọn khâu B làm chuẩn. V ậy giữa hai khâu đ ể rời trong không gian có 6 bậc tự do tương đối. y Qy B Ty x O Tx Qx Qz A z Tz Hình 1.1 Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 2
Nếu xét 2 khâu để rời trong cùng một mặt phẳng thì số bậc tự do tương đối giữa 2 khâu là 3. các bậc tự do tương đối T y, Qz, Qx bị mất đi còn lại các bậc tự do tương đối là Tx, Tz, Qy. y Qy x O Tx B A z Tz Hình 1.2 Ta hiểu 2 khâu để rời trong cùng một mặt ph ẳng là 2 khâu có t ất c ả các đi ểm chuyển động trên cùng một mặt phẳng hay trên những mặt phẳng song song. 1.1.3. Khớp động 1.1.3.1. Nối động Nếu cho hai vật rắn (2khâu) tiếp xúc với nhau theo một quy cách nào đó thì ta nói 2 vật rắn (2khâu) bị liên kết hay nối động. Mục đích của nối động là h ạn ch ế bớt số bậc tự do tương đối giữa 2 khâu. Khi bị nối động bậc tự do t ương đối gi ữa chúng sẽ < 6. B A Hình 1.3 Xét quả cầu B đặt trên vật phẳng A thì số bậc tự do tương đối giữa chúng 5 đó là: Tx, Tz, Qx, Qy, Qz, còn một bậc tự do bị hạn chế là T y. Ta nói giữa A và B có một ràng buộc. Số bậc tự do bị hạn chế còn gọi là số ràng buộc nhiều hay ít đ ều do đ ặc đi ểm của các thành phần tiếp trên hai khâu quyết định. 3 ràng buộc 2 ràng buộc B B Có Có B 5 ràng buộc B 4 ràng buộc A A Có 3 bậc tự do Có 4 bậc tự do Có Có Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 3 A A 1 bậc tự do 2 bậc tự do
Có Có Hình 1.4 1.1.3.2. Phân loại khớp động Có 3 cách để phân loại khớp động: a) Phân loại khớp động theo đặc điểm tiếp xúc: có 2 loại: - Khớp loại thấp: có các thành phần tiếp xúc là các mặt. - Khớp loại cao: có thành phần tiếp xúc là đường hay điểm. b) Phân loại theo số bậc tự do bị hạn chế: theo cách nay có 5 loại khớp động: - Khớp loại 1 hạn chế 1 bậc tự do. - Khớp loại 2 hạn chế 2 bậc tự do. - Khớp loại 3 hạn chế 3 bậc tự do. - Khớp loại 4 hạn chế 4 bậc tự do. - Khớp loại 5 hạn chế 5 bậc tự do. c) Phân loại theo tính chất chuyển động tương đối, có 2 loại: - Khớp động phẳng: hai khâu để rời nhau trong mặt ph ẳng thì s ố b ậc t ự do tương đối giữa chúng chỉ còn 3, như vậy khi nối động giữa 2 khâu ph ẳng thì s ố bậc tự do bị hạn chế tối đa là 2. - Khớp động không gian: hai khâu trong không gian sau khi được nối động bằng một khớp động mà chuyển động tương đối giữa chúng vẫn còn là 1 chuyển động trong không gian thì gọi là khớp động không gian. 1.1.3.3. Lược đồ khớp và lược đồ khâu a) Lược đồ khớp: để tiện cho việc nghiên cứu, các khớp động được biểu diễn trên hình vẽ bằng các lược đồ quy ước đơn giản. - Khớp cầu loại 3: - Khớp cầu loại 4: - Khớp trụ loại 4 - Khớp ren vít: - Khớp bản lề (khớp quay): - Khớp tịnh tiến: - Khớp cao: b) Lược đồ khâu: Các khâu trong cơ cấu cũng được biểu diễn bằng lược đ ồ. Trên l ược đ ồ khâu phải biều diễn đầy đủ các khớp động và các kích thước quy ết đ ịnh tính ch ất chuy ển Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 4
động của cơ cấu, những kích thước này gọi là kích thước động của khâu đó là nh ững kích thước xác định vị trí tương đối của các khớp động trên khâu. 1.1.4. Chuỗi động và phân loại - Chuỗi động: nhiều khâu được nối động với nhau được gọi là một chuỗi động. - Dựa vào tính chất chuyển động tương đối giữa các khâu người ta phân ra thành chuỗi động không gian và chuỗi động phẳng. Chuỗi động không gian Chuỗi động phẳng Có Có Hình 1.5 Chuỗi động phẳng là chuỗi động có các điểm trên các khâu chuy ển động trên cùng một mặt phẳng hoặc trên những mặt phẳng song song. Chuỗi động không gian là chuỗi động có các điểm trên các khâu chuyển động trên những mặt phẳng khác nhau. - Dựa vào cấu tạo phân ra làm chuỗi động kín và chuỗi động hở. ( Chuỗi động kín là chuỗi động trong đó mỗi khâu tham gia ít nhất 2 kh ớp động, còn chuỗi động hở có những khâu chỉ tham gia một khớp động ). 4 3 1 4 3 1 2 2 Chuỗi động hở Chuỗi động kín Hình 1.6 1.1.5. Cơ cấu và phân loại cơ cấu - Một chuỗi động có một khâu cố định và các khâu khác chuy ển đ ộng theo quy luật xác định thì được gọi là một cơ cấu, khâu cố định của cơ cấu gọi là giá. - Phân loại: Gồm cơ cấu không gian và cơ cấu phẳng. 2 3 2 1 3 1 4 Cơ cấu không gian Cơ cấu phẳng Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 5 Có Có
Hình 1.7 1.1.6. Máy Máy nói chung là tập hợp một số các cơ cấu có nhiệm vụ biến đổi hoặc sử năng lượng để làm ra công có ích. 1.2. Bậc tự do của cơ cấu 1.2.1. Định nghĩa Xét cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng ABCD, gọi α là góc giữa giá AD và khâu AB. Khi cho α một trị số nhất định (nói một cách khác là cho AB 1 v ị trí nh ất đ ịnh) thì v ị trí của cơ cấu (tức vị trí của toàn bộ các khâu khác còn lại trong cơ cấu) hoàn toàn xác định bằng phép dựng hình đơn giản. Ta nói cơ cấu này có 1 bậc tự do. Như vậy bậc tự do của cơ cấu là số thông số độc l ập c ần thi ết đ ể có th ể xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu. 1.2.2. Lập công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng C B 2 Cho cơ cấu phẳng có n khâu động. Có Gọi p4 là số khớp loại 4 có trong cơ cấu. 3 1 Có α Gọi p5 là số khớp loại 5 có trong cơ cấu. 4 A D Có Có Hình 1.8 Có Nếu 1 khâu đặt trong mặt phẳng thì có 3 bậc tự do tương đ ối so v ới giá. → có n khâu động đặt trong mặt phẳng thì có 3n bậc tự do so với giá. Một khớp loại 4 tạo ra 1 ràng buộc giữa hai khâu trong m ặt ph ẳng, → có p4 khớp loại 4 thì sẽ tạo ra p4 ràng buộc giữa 2 khâu trong mặt phẳng. Một khớp loại 5 tạo ra 2 ràng buộc giữa hai khâu trong mặt ph ẳng, → có p5 khớp loại 5 thì sẽ tạo ra 2p5 ràng buộc giữa 2 khâu trong mặt phẳng. Như vậy bậc tự do của cơ cấu phẳng được tính: W = W0 - R = 3n - (2p5 + p4) = 3n - (2t + c) Trong đó: W là bậc tự do của cơ cấu W0 là tổng số bậc tự do của các khâu động R là tổng số ràng buộc do các khớp động tạo ra t = p5 số khớp thấp có trong cơ cấu (loại 5) c = p4 số khớp cao có trong cơ cấu (loại 4) VD. Tính bậc tự do cơ cấu bốn khâu bản lề phẳng: Ta có n = 3, p5 = 4, p4 = 0, → W = 3.3 - (2.4 - 0) = 1 * Ràng buộc trùng Xét cơ cấu chêm phẳng như hình vẽ, có n =2, p5 =3 →W = 3.2 - 2.3 = 0. y C B A O x Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 6 z
Hình 1.8 Thực tế bậc tự do của cơ cấu bằng 1, có hiện tượng giảm bậc tự do là do bản thân 2 khớp động A và C đã hạn chế chuyển động quay tương đối quanh trục Oz giữa hai khâu, hơn nữa khớp động B cũng hạn chế chuyển động quay tương đối này nên đã gây nên một ràng buộc trùng (Rtr) nên khi áp dụng ta phải loại bỏ 1 trong 2 ràng buộc trên. W = 3n - (2p5 + p4 - Rtr.) * Ràng buộc thừa: Xét ví dụ: tính bậc tự do cho cơ cấu elíp như hình vẽ, có AB = BC = BD Theo cách tính như trên ta có: n = 4, p5 = 6, p4 = 0, Rtr = 0 W = 3n - (2p5 + p4 - Rtr) = 3.4 - (2.6 + 0 - 0) = 0 có nghĩa là cơ cấu không chuyển động được. Th ực tế bậc t ự do c ủa c ơ c ấu b ằng 1, nguyên nhân là do trong cơ cấu có một ràng buộc thừa. Nếu ta bỏ qua khâu 1 và 2 khớp A, B thì quỹ đạo của điểm B là vòng tròn (c) tâm A bán kính AB = BD = CB, còn khi ta nối thêm khâu 1 và 2 khớp động A và B thì qu ỹ đ ạo c ủa đi ểm B v ẫn là vòng tròn (c). Như vậy ràng buộc bởi khâu AB rõ ràng là ràng buộc thừa. 3 C B 1 2 D A 4 (c) Hình 1.9 Mỗi ràng buộc thừa trong cơ cấu sẽ làm mất đi một bậc tự do, vì th ế nếu có Rth ràng buộc thừa trong cơ cấu thì khi tính ta phải cộng vào Rth bậc tự do. W = 3n - (2p5 + p4 - Rtr) + Rth * Bậc tự do thừa: Xét ví dụ : tính bậc tự do cho cơ cấu cam cần lắc đáy con lăn như hình vẽ Có n = 3, p5 = 3, p4 = 1, Rtr = 0, Rth = 0 → W = 3n - (2p5 + p4 -Rtr) + Rth = 3.3 - (2.3 + 1) + 0 = 2 2 B y I 3 1 ϕ C A x Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 7
Hình 1.10 Như vậy để xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu thì cần có 2 thông s ố đ ộc l ập. Thực tế ta chỉ cần 1 thông số ϕ là có thể xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu. Nghĩa là bậc tự do của cơ cấu là 1. Sở dĩ như vậy là do trong cơ cấu có một bậc tự do thừa, đó là chuyển động của con lăn 2 quanh trục của nó, chuy ển đ ộng này không ảnh hưởng đến quy luật của cần mà chỉ có tác dụng làm giảm ma sát giữa cam và cần. Như vậy bậc tự do của cơ cấu phẳng được viết đầy đủ là: W = 3n - (2p5 + p4 - Rtr) + Rth - Wth Wth là số bậc tự do thừa. 1.2.3. Bậc tự do của cơ cấu không gian 5 W = 6n − (∑ jPj − Rtr − Rth) − Wth j =1 n: số khâu động Trong đó: Pj: số khớp loại j Rtr: số rầng buộc trùng Rth: số ràng buộc thừa Wth: số bậc tự do thừa 1.2.4. Ý nghĩa bậc tự do của cơ cấu - khâu dẫn Xét cơ cấu 4 khâu bẩn lề, bậc tự do của cơ cấu là W = 1. Nói m ột cách khác là chỉ cần 1 thông số để xác định vị trí của cơ cấu. Thật vậy, khi cho trước góc α, nghĩa là xác định vị trí của khâu 1, vị trí điểm B → khoảng các BD xác định, tam giác BCD có 3 cạnh cho trước cũng có vị trí hoàn toàn xác định. Nếu cho khâu 1 chuyển động với 1 quy luật cho trước thì từng tại thời điểm có thể xác định góc α và do đó có thể xác định vị trí của tất cả các khâu trong cơ cấu t ại từng thời điểm, hay nói cách khác là xác định được quy luật chuy ển đ ộng c ủa các khâu này. (Quy luật chuyển động của khâu 1 chính là quy lu ật bi ến thiên c ủa α theo thời gian). - Khâu có quy luật chuyển động cho trước gọi là khâu dẫn, các khâu còn l ại trong cơ cấu gọi là khâu bị dẫn. - Số khâu dẫn của cơ cấu phải bằng số bậc tự do của nó. - Khâu dẫn được nối với giá cố định, ta quy ước đánh d ấu khâu d ẫn b ằng mũi tên chỉ chiều quay (hoặc chiều chuyển động). 1.3. Xếp loại cơ cấu phẳng 1.3.1. Nguyên lý tạo thành cơ cấu của Axua Theo Axua, mỗi cơ cấu gồm 1 hay nhiều khâu dẫn nối với giá và với một s ố nhóm có bậc tự do bằng 0. Nhóm có bậc tự do bằng 0 gọi là nhóm tĩnh định. W = W+ 0 + 0 + ... + 0 S ố bậc tự do S ố khâu dẫn Các nhóm tĩnh định của cơ cấu Như vậy, cứ nối thêm vào 1 cơ cấu và giá những nhóm có b ậc t ự do b ằng 0 s ẽ đ ược những cơ cấu mới phức tạp hơn và ngược lại nếu tách kh ỏi cơ c ấu nh ững nhóm có Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 8
bậc tự do bằng 0 thì sẽ được những cơ cấu đơn giản hơn, khi làm như vậy bậc tự do của cơ cấu không đổi. VD: Cơ cấu bốn khâu bản lề gồm 1 khâu dẫn (1) và nhóm tĩnh đ ịnh g ồm 2 khâu (2) , (3) và 3 khớp loại 5 là B, C, D. Nhóm này là nhóm có bậc tự do bằng 0. Thật vây: W = 3n - 2p5 = 3.2 - 2.3 = 0 C B 2 1 3 A D Hình 1.11 1.3.2. Xếp loại nhóm Axua - Nhóm tĩnh định * Nguyên tắc tạo thành nhóm axua: nhóm axua (nhóm tĩnh định) là 1 chuỗi động thoả mãn điều kiện sau: + 3n - 2p5 = 0: tức là nhóm chỉ có các khớp loại 5 (toàn khớp thấp) → p5 = 3n/2 , nghĩa là số khâu n phải là s ố chẵn, vì s ố kh ớp p 5 là một số nguyên. n 2 4 6 p5 3 6 9 + Nhóm Axua phải là nhóm tối giản, tức là từ nhóm axua này không th ể tách ra thành 2 hay nhiều nhóm khác. Nhóm axua tối giản nhất là nhóm gồm 2 khâu và 3 khớp động. Không phải là nhóm tĩnh định vì chưa phải là nhóm tối giản Có Hình 1.12 + Khi cố định các khớp chờ của nhóm thì ta được 1 giàn tĩnh đ ịnh. (Kh ớp chờ là những khớp trên đó chỉ có 1 thành phần khớp động). Hình 1.13 * Xếp loại (hạng) nhóm Axua Ta chia các nhóm tĩnh định thành hai tập hợp: tập hợp nh ững nhóm không ch ứa một chuỗi động kín nào và tập hợp những nhóm có chứa ít nhất một chuỗi động kín. a) Tập hợp những nhóm không chứa một chuỗi động kín nào được xếp thành 2 loại: - Nhóm loại 3 là nhóm gồm 2 khâu, 3 khớp. Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 9
Các nhóm loại 2 : n = 2, p5 = 3 Hình 1.14 - Nhóm Axua loại 3 gồm các nhóm trong đó có những khâu gọi là khâu cơ s ở được nối với các khâu khác của nhóm bằng 3 khớp động. Nhóm loại 3 : n =6, p5 =9 Nhóm loại 3 : n =4, p5 =6 Hình 1.15 b) Những nhóm có chứa ít nhất một chuỗi động kín được x ếp lo ại theo s ố cạnh của chuỗi động kín đơn nhiều cạnh nhất của nhóm. Những nhóm này đều thuộc loại cao hơn loại 3. nhóm loại 4 : n =6, p5 =9 nhóm loại 4 : n =4, p5 =6 Hình 1.16 1.3.3. Xếp loại cơ cấu phẳng. Trong cơ cấu có thể có 1 hoặc 1 số nhóm axua, loại của cơ cấu là lo ại cao nhất của nhóm axua chứa trong cơ cấu đó. Riêng với cơ cấu gồm 1 khâu, 1 khớp loại 5 gọi là cơ cấu hạng 1, đây là những cơ cấu như máy điện, tua bin, động cơ điện ... 1 Hình 1.17 O * Nguyên tắc và trình tự xếp loại cơ cấu: - Tính bậc tự do của cơ cấu - Chọn khâu dẫn, số khâu dẫn được chọn phải bằng s ố bậc t ự do c ủa cơ c ấu và khâu dẫn được chọn thường là những khâu nối với giá c ố đ ịnh b ằng nh ững kh ớp quay. - Tách ra khỏi cơ cấu những nhóm axua sao cho sau khi tách ra kh ỏi c ơ c ấu 1 nhóm axua thì phần còn lại của cơ cấu phải là 1 cơ cấu hoàn chỉnh và có bậc tự do bằng bậc tự do của cơ cấu ban đầu. Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 10
- Tìm loại cao nhất của những nhóm axua đã tách, khi đó loại cơ cấu chính là loại của nhóm axua cao nhất. D 3 + Ví dụ1: 4 C E Xếp loại cho cơ cấu sau: 2 B 5 F 1 G A - Tính bậc tự do: W = 3.5 - 7.2 = 1 - Chọn khâu dẫn: Hình 1.18 + Trường hợp chọn khâu 1 làm khâu dẫn: ta tách được 1 nhóm axua lo ại 3 gồm 4 khâu 6 khớp. → Cơ cấu là cơ cấu loại 3 D 3 4 C E 2 B 1 5 A F G Hình 1.19 + Trường hợp chọn khâu 4 (hoặc khâu 5) làm khâu dẫn: ta tách rao đ ược 2 nhóm axua hạng 2 là nhóm gồm các khâu1, 2 và 3 khớp A, B, C và nhóm g ồm các khâu 3, 5 (hoặc4) và 3 khớp D, F, G (hoặc E). → Cơ cấu là cơ cấu loại 2 khi chọn khâu dẫn là khâu 4 hoặc khâu 5. C D 3 4 2 E B 1 5 F G A Hình 1.20 C 3 G 2 B + Ví dụ 2: Xếp hạng cho cơ cấu sau: 5 1 4 D F E A Hình 1.21 - Tính bậc tự do của cơ cấu : W = 3.5 - 2.7 = 1 - Chọn khâu dẫn: Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 11
Khi chọn khâu 1 làm khâu dẫn ta được cơ cấu loại 4. Khi chọn khâu 5 làm khâu dẫn ta được cơ cấu loại 3. C 3 C G 3 2 G 2 B 1 B 5 5 1 4 4 D F A D F E A E Hình 1.22 1.3.4. Xếp loại cơ cấu có khớp cao. Trường hợp cơ cấu có khớp cao ta phải thay thế khớp cao thành khớp thấp. Xét ví dụ: Cho cơ cấu như hình vẽ. Đây là c ơ c ấu có kh ớp cao g ồm 2 đĩa tròn mà trục quay không trùng với tâm. Trong quá trình chuyển động 2 tâm A và B c ủa 2 đĩa tròn luôn cách nhau một khoảng cố định L = R 1 + R2 và đường AB là pháp tuyến chung của thành phần khớp cao tại chỗ tiếp xúc E. B R1 R2 C 1 3 2 A D Hình 1.23 Nếu đặt vào A một khớp bản lề loại 5, đồng th ời cũng đặt vào B m ột kh ớp bản lề loại 5 và nối AB bằng thanh 3 có chiều dài L = R 1 + R2 lắp vào 2 chốt bản lề này thì cơ cấu vẫn chuyển động như cũ. Như vậy, khi ta đưa vào cơ cấu 1 khâu và 2 khớp loại 5 tức là đã đ ưa vào c ơ cấu 1 ràng buộc thừa, vì là ràng buộc thừa nên ta phải phá bỏ 1 ràng buộc đi, đó chính là ràng buộc tại khớp cao E. Ta tưởng tượng đập vỡ tại E khi đó c ơ c ấu tr ở thành c ơ cấu 4 khâu bản lề phẳng toàn khớp thấp. * Chú ý: Việc thay thế có thể có tính chất tức th ời (đối với m ặt cong b ất kỳ) trên nguyên tắc sau: - Qua điểm tiếp xúc dựng pháp tuyến chung - Lấy tâm cong của thành khớp cao thứ nh ất và tâm cong c ủa thành ph ần kh ớp cao thứ 2. - Nối 2 tâm cong bằng 1 khâu và 2 khớp bản lề loại 5. - Loại bỏ ràng buộc thừa tại điểm tiếp xúc bằng cách tưởng tượng đ ập b ỏ khớp cao → được cơ cấu phẳng toàn khớp thấp. B B B’ E B’ Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 12 C A C A
B C B’ A Hình 1.24 CHƯƠNG II PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 2.1. Mục đích và nội dung của việc phân tích động học cơ cấu. 2.1.1. Mục đích. Mục đích của việc phân tích động học cơ cấu là nghiên c ứu chuy ển đ ộng c ủa cơ cấu khi đã cho trước lược đồ cơ cấu và quy luật chuyển động của khâu dẫn. 2.1.2. Nội dung. a. Xác định vị trí của các khâu trong cơ cấu và quỹ đạo do các điểm trên khâu vẽ ra trong quá trình chuyển động. - Ứng với nhiều vị trí của khâu dẫn ta xác định được vị trí tương ứng c ủa các khâu khác trong cơ cấu. Tập hợp các hình vẽ đó g ọi là ho ạ đ ồ chuy ển v ị hay ho ạ đ ồ vị trí của cơ cấu. - Hoạ đồ chuyển vị là cơ sở để: + Giải bài toán vận tốc. + Xác định không gian cần thiết cho máy. + Xác định quỹ đạo của điểm bất kỳ trên khâu bất kỳ. b. Xác định vận tốc của từng điểm trên khâu và vận tốc góc của các khâu trong cơ cấu. - Cho phép phân tích chất lượng làm việc củ máy vì ch ất l ượng đó ph ụ thu ộc vào sự biến thiên của bộ phận công tác. Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 13
- Là cơ sở để giải bài toán gia tốc và giải quyết một số vấn đ ề đ ộng lực h ọc của máy sau này. c. Xác định gia tốc của từng điểm trên khâu và gia tốc góc c ủa khâu. Nh ằm m ục đích tìm lực quán tính và mô men của lực quán tính phát sinh trong qúa trình chuy ển đ ộng của cơ cấu để giải quyết các vấn đề thuộc phạm vi phân tích và t ổng h ợp đ ộng l ực học cơ cấu và máy. 2.2. Phân tích động học cơ cấu phẳng loại hai. 2.2.1. Bài toán chuyển vị – họa đồ vị trí. Khi khâu dẫn chuyển động vị trí của các khâu luôn luôn thay đ ổi nh ưng t ại t ừng thời điểm vị trí cuả cơ cấu hoàn toàn xác định. Hình vẽ 2-1 bi ểu th ị v ị trí t ương đ ối của các khâu ứng với những vị trí xác định của khâu dẫn gọi là hoạ đồ chuyển vị của cơ cấu. Trong hoạ đồ chuyển vị, mỗi lược đồ cơ cấu ứng với một vị trí của khâu dẫn được gọi là một hoạ đồ cơ cấu. Việc giải một bài toán chuyển vị thực chất là việc dựng hoạ đồ vị trí cơ cấu với những vị trí của khâu dẫn khác nhau. Mặt khác, ta biết rằng cơ cấu được tạo thành bởi các khâu dẫn nối với giá một ho ặc m ột s ố nhóm Axua. Vì vậy, nghiên cứu bài toán chuy ển vị hay bài toán d ựng ho ạ đ ồ c ơ c ấu, thực chất là dựng vị trí của các nhóm Axua. Những điều cần biết khi nghiên cứu bài toán chuyển vị là: - Kích thước động học của tất cả các khâu. - Vị trí của khâu làm giá và vị trí các khớp động được nối với giá. - Khâu dẫn và các vị trí của nó. - Cấu trúc của các nhóm Axua tạo thành cơ cấu. Sau khi biết các giả thiết trên ta đưa bài toán chuy ển v ị v ề bài toán xác đ ịnh v ị trí các nhóm Axua. * Trường hợp 1: Xác định vị trí của nhóm Axua hạng 2 bậc 2. Nhóm gồm có 2 khâu và 3 kh ớp quay xem hình (2-1). Với giả thiết ban đầu biết vị trí của 2 khớp chờ B và D và các đ ộ dài biểu diễn kích thước động học BC; DC. Để xác định vị trí của nhóm ta chỉ cần tìm vị trí của kh ớp quay C. Muốn v ậy ta làm như sau: Từ B và D các vị trí đã biết làm tâm vẽ các vòng tròn có bán kính: r2 = BC và r2 = CD Giao của hai đường tròn cho ta các vị trí C. Thông th ường bài toán có hai nghi ệm, nhưng chọn 1 dựa theo tính chất liên tục của bài toán chuyển vị. C B A D Hình 2-1 * Trường hợp 2: H Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 14 D D
Hình 2-2 Xác định vị trí của nhóm A- xua hạng 2 bậc 2 trong đó khớp C được thay bằng một khớp tịnh tiến như trên hình vẽ (2-2). * Để xác định vị trí của nhóm ta làm như sau: Lấy B làm tâm, vẽ một đường tròn có BH B là khoảng cách từ B hạ vuông góc tới phương tịnh tiến của khớp C. Từ D kẻ một tiếp tuyến với đường tròn tâm B bán kính r = BHB sau đó từ B dựng một góc HBBC bằng góc α cho trước. Giao điểm của tia BC với DHB cho ta vị trí của C. Bài toán thường có hai nghi ệm nh ưng ta ch ọn 1 d ựa theo điều kiện liên tục của bài toán. *Trường hợp 3: Xác định vị trí của nhóm A-xua hạn 2 bậc 2 trong đó khớp B hoặc D được thay bằng một khớp tịnh tiến như trên hình vẽ (2-3). cd C H D B c d Hình 2-3 Trong trường hợp này vị trí khớp B phương tịnh tiến d-d và các kích thước động học đã biết. Để xác định vị trí của nhóm ta làm như sau: Từ B làm tâm vẽ đường tròn có bán kính r=BC, tìm DH C bằng cách tính CHC = DC.sinϕ. Sau đó kẻ đường thẳng c-c song song với d-d và cách d-d một đo ạn CH C về cả hai phía. Giao của đường thẳng với đường tròn kẻ trên cho ta vị trí của C. Bài toán thường có 4 nghiệm, ta chọn một trong số đó tuỳ theo đi ều ki ện liên t ục của bài toán chuyển vị. * Trường hợp 4: Xác định vị trí của nhóm A-xua hạng 2 bậc 2 ở dạng thứ 4 nghĩa là khớp C là khớp tịnh tiến còn khớp B là hai khớp quay. Giả thiết xem nh ư bi ết v ị trí hai kh ớp B và C cũng như các khoảng cách BHB; DHD trên hình 6-2. Để dựng được vị trí của nhóm ta làm như sau: Từ B và D làm tâm vẽ các đường tròn có bán kính: R1 = BHB; r2 = DHD Sau đó kẻ tiếp tuyến chung với hai đường tròn trên và lại từ B làm tâm vẽ đường C tròn có bán kính BC. Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 15 B A
Hình 2-4 Giao của hai đường tròn với các tiếp tuyến nói trên cho ta vị trí của C. Bài toán thường có 4 nghiệm nhưng ta chọn 1 dựa theo tính liên tục của bài toán chuyển vị. * Trường hợp 5 C HC HD D B Hình 2-5 Xác định vị trí của nhóm Axua hạng 2 bậc 2 ở dạng thứ 5 khi 2 khớp B và D là các khớp tịnh tiến. Giả thiết biết hai phương tịnh tiến của hai khớp B và D là b-b, d-d có khoảng cách CHB, CHD. Để dựng vị trí của nhóm ta làm như sau: Ta kẻ những đường thẳng song song với b-b, d-d là b’-b’ và d’-d’ cách C một đoạn CHB và CHD. giao của b’-b’ và d’-d’ cho ta vị trí của C. Bài toán th ường có 4 nghi ệm, sau ta chọn 1 dựa theo điều kiện liên tục của bài toán chuyển vị. Sau khi có C làm tâm ta vẽ những vòng tròn có tâm C nối với bán kính r 1 = CHB và r2 = CHD. Giao điểm của chúng với các phương b-b và d-d cho ta vị trí của điểm B và D. 2.2.2. Bài toán về vận tốc. Trước khi giải bài toán vận tốc hãy ôn lại một số kiến thức đã học trong đại số véctơ và cơ học lý thuyết. a) Giải phương trình đại số véctơ. m3 mn m1 M m1 ' mn ' m3 ' Hình 2-6 Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 16
Giả thiết ta có một véctơ M được biểu diễn dưới dạng tổng 2 véc tơ, trong đó các véc tơ mi và mi' được gọi là các véc tơ thành phần. Rõ ràng nếu trong ph ương trình 2- 1 chỉ còn chứa 2 ẩn số của hai véctơ thành phần thì ta dễ dàng xác định được bằng phương pháp hoạ đồ véctơ. m1 + m2 + m3 + ....+ mn Nếu một véctơ M = (2-1) m1 ' + m2 ' + m3 ' + ....+ mn '   Nhận xét: - Các véc tơ M ; m1 ; m'1 có chung một gốc.   - Các véc tơ mn−1 ; m' n −1 ; ; M có chung một điểm mút.     - Các véc tơ m1 ; m2 ...mn và m'1 ; m' 2 ...m' n nối tiếp nhau. b) Mối quan hệ vận tốc trong chuyển động song phẳng. * Vận tốc của hai điểm trên cùng một khâu rắn Giả sử có một khâu rắn M. Trên đó có hai điểm A và B thì bao gi ờ ta cũng có th ể viết được.    V B = V A + V BA (2-2)   Trong đó V A là vận tốc của các điểm và A còn VBA là thành phần vận tốc tương đối của điểm B quanh điểm A, có phương vuông góc với AB, có chiều ph ụ thuộc chiều ωM và giá trị. V BA = ω M L AB (2-3) Nhận xét: - Nếu trên khâu M biết vận tốc của hai điểm A và B là V A và VB thì ta dễ dàng tìm vận tốc của một điểm thứ 3 tuỳ ý. Thật vậy ta lập phương trình vận tốc của điểm C theo vận tốc c ủa đi ểm A và B, ta có:    VC = V B + VCB    VC = V A + V BA (2-4) Phương trình (2-4) có thể viết như sau:     V A + V BA = V B + VCB (2-5) VA B Trong phương trình (2-5) chỉ chứa hai ẩn số là VBA và VCB chưa biết giá trị còn phương đã biết: VA VB  A có phương vuông góc với CA VCA  có phương vuông góc với CB VCB Hình 2-7 Theo cách giải phương trình đại số véc tơ như đã trình bày ở trên ta dễ dàng tìm được vận tốc của điểm C. Như trên hình vẽ (2-8a). Mặt khác từ hình (2-8b) ta lại thấy: Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 17
- Những véc tơ xuất phát (gốc ) tại P và mút tại các đi ểm a,b,c t ương ứng v ới các điểm A, B, C biểu hị của các véc tơ vận tốc tuyệt đối. VC b C c VB A VA a p B (b) (a) Hình 2-8  - Những véc tơ ab, ac và bc biểu thị các thành phần vận tốc tương đối V AB ,VBC ,V AC . Hai tam giác abc và ABC đồng dạng thuận với nhau vì: AB⊥ ab, BC ⊥ bc, AC⊥ ac Đồng thời nếu ta tuần tự đi theo thứ tự ABC (ngược chièu kim đồng h ồ) và abc ta cũng thấy cùng chiều kim đồng hồ. Từ đó đưa tới phát biểu nguyên lý đ ồng d ạng thuận của hoạ đồ vận tốc như sau: Phát biểu: “Hình nối các điểm thuộc cùng một khâu đồng dạng thuận với hình nối các đầu mút véc tơ vận tốc tuyệt đối của các điểm tuơng ứng trên hoạ đồ vận tốc”. Trên cơ sở nhận xét trên ta rút ra: - Trên một khâu rắn nếu biết vận tốc của hai điểm thì ta dễ dàng tìm đ ược v ận tốc của mọi điểm tuỳ ý dựa theo định lý đồng dạng thuận. * Mối quan hệ vận tốc giữa hai điểm trên hai khâu rắn khác nhau, trùng nhau đang có chuyển động tương đối với nhau: Giả sử ta có hai khâu 1 và 2 được nối với nhau bằng một khớp t ịnh ti ến B. Xét mối quan hệ vận tốc giữa hai điểm A 1 thuộc khâu 1 và A2 thuộc khâu 2. Rõ ràng A1 và A2 là hai điểm thuộc hai khâu khác nhau, tại thời điểm đang xét trùng nhau và có chuyển động tương đối với nhau theo phương t-t. Trong trường hợp đó bao gi ờ ta cũng viết được:    VA 2 = VA1 + VA 2 / A1 (2-6)   V A1 , V A2 là vận tốc của điểm A2 và A1 còn V A 2 / A1 là vận tốc trượt tương đối giữa điểm A thuộc khâu 2 đối với điểm A thuộc khâu 1. Phương của vận tốc trượt VA2/A1 tương đối song song với phương t-t. Còn vận tốc gócnω2 của khâu 2 2 luôn luôn bằng VA2 vận tốc góc của khâu 1 hay ω1 = ω2. Vì hai khâu được nối với nhau bβ ng một khớp ằ−β VA1 tịnh tiến. t Trong trường hợp khâu 1 và khâu 2 được nối với nhau bằng một kh ớp lo ại cao như trên hình vẽ (2-10) thì vận tốc của điểm A 2 có quan hệ với vận tốc của điểm A1 như sau: α −α    V A 2 = V A1 + V A 2 / A1 (2-7) t 1 n Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 18 Hình 2-9
 Trong đó V A 2 / A1 là thành phần vận tốc trượt tương đối của khâu 2 đối với khâu 1, phương của nó theo phương tiếp tuyến chung của 2 biên dạng t-t tại điểm tiếp xúc A. c) Những trường hợp cụ thể: * Trường hợp 1: C d VD c B VB b p D Hình 2-10 Dựng hoạ đồ vận tốc đối với nhóm A xua hạng 2 bậc 2 ở d ạng th ứ nh ất cũng   như trong bài toán vị trí - biết vận tốc VB ,VD . Yêu cầu tìm VC . Phương trình véc tơ biểu thị vận tốc của điểm C thông qua các điểm B và D như sau:    VC = V B + VCB   (2-8)    VC = V D + VCD     Trong phương trình (2-8) chỉ còn chứa hai ẩn số về giá trị của VCB ,VCD còn phương đã biết:  VCB có phương vuông góc với CB  VCB có phương vuông góc với CD  Do đó ta dễ dàng xác định VC bằng cách chọn một tỷ lệ xích µv,.Lấy một điểm P  làm cực, đặt véc tơ Pb biểu thị vận tốc của B, từ b kẻ một đường vuông góc với BC   biểu thị phương VCB . Sau đó lại từ P ta đặt ∆ ’ vuông góc với CD biểu thị phương VCD .  Giao điểm PC.µv. Biết Vc ta dễ dàng tìm:   µV .bc VCB ω BC = = Chiều thuận kim đồng hồ. lBC µ l .BC  µ V .dc VCD ω CD = = Chiều ngược chiều kim đồng hồ. lCD µ l .DC Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 19
  VC = µV .PC Vậy vận tốc của điểm C là: * Chú ý: Để xác định chiề của vận tốc góc của khâu BC cũng nh ư khâu CD, ta đ ặt véc u  tơ vận tốc tương đối VCB và VCD tại C. Từ đó ta mới xác định chiều vận tốc góc của chúng. Sau khi ta tìm đựơc chiều của vận tốc điểm C thì rõ ràng m ột khâu (BC ho ặc CD) ta đều biết vận tốc của 2 điểm, do vậy việc tìm vận tốc của mọi đi ểm tuỳ ý trên hai khâu thuộc nhóm ta sẽ áp dụng nguyên lý đồng dạng thuận. *Trường hợp 2: VD2 x VD1 2 1 D x B VB1 VB1 Hình 2-11 Dựng hoạ đồ vận tố nhóm A-xua hạng 2 bậc 2 ở d ạng th ứ 2 cũng nh ư trong bài c  toán vị trí biết vận tốc VB và VD . Khi bài toán vận tốc cần phải xác định vị trí của nhóm. Giả sử nh ư trên hình vẽ (2-12) Để tiện cho việc giải bài toán trên, hãy ký hiệu 2 khâu trong nhóm theo th ứ tự 1 và 2, đồng thời để chọn được điểm viết phương trình vận tốc sao cho trong ph ương trình chỉ chứa 2 ẩn số, ta mở rộng khái niệm khâu (bằng cách quan ni ệm g ắn lên khâu một mặt phẳng song song với mặt phẳng chuyển động). Khi đó ta th ấy hai điểm D2 và D1 đangtrùng nhau, có chuyển động tương đối với nhau. Ta có:  V D 2 = V1 + V D 2 / D1 (2-9)    V D1 = VB + V D1B (2-10) Mặt khác ta có: Thay (2-10) vào (2-9)  có: ta    V D 2 = V B + V D1B + V D 2 / D1 (2-11)   Trong phương trình (2-11) VD 2 ,VB đã biết cả trị số và phương, còn VD1B có phương  vuông góc với BD còn VD 2 / D1 có phương song song với x-x. Vậy phương trình (2-11) là một phương trình véc tơ chỉ còn chứa 2 ẩn số. Ta dễ dàng giải được bằng ph ương pháp hoạ đồ véc tơ.  Chọn 1 điểm P làm gốc và một tỉ lệ xích µ v. Từ P ta đặt Pb biểu diễn VB , từ b (mút  véc tơ Pb) ta vẽ đường ∆ biểu thị phương VD1B (vuông góc với BD). Sau đó lại từ P ta    đặt Pd 2 biểu diễn VD 2 , từ d2 ta kẻ đường ∆ ’ biểu thị phương VD 2 / D1 (song song x-x) giao của chúng cho ta d1. Kết quả ta có:   V D1 = Pd1 .µ v (2-12) Nguyễn Tiền Phong- ĐHSPKT HY 20