intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ

Chia sẻ: Thi Marc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

294
lượt xem
6
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

• Điều kiện áp dụng: - So sánh trung bình nhiều tổng thể. - Phân phối các tổng thể là chuẩn. - Phương sai các tổng thể bằng nhau. • Nội dung: - Phân tích phương sai 1 chiều. - Phân tích phương sai 2 chiều: + Phân tích phương sai 2 chiều, 1 quan sát. + Phân tích phương sai 2 chiều, nhiều quan sát. 114

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ

  1. NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ ThS. Hứa Thanh Xuân Phần dành cho đơn vị CHƯƠNG 9: PHƯƠNG PHÁP ANOVA • Điều kiện áp dụng: - So sánh trung bình nhiều tổng thể. - Phân phối các tổng thể là chuẩn. - Phương sai các tổng thể bằng nhau. • Nội dung: - Phân tích phương sai 1 chiều. - Phân tích phương sai 2 chiều: + Phân tích phương sai 2 chiều, 1 quan sát. + Phân tích phương sai 2 chiều, nhiều quan sát. 114 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 1 CHIỀU Bài toán tổng quát: Giả sử ta có k nhóm (mẫu) n1, n2, …, nk quan sát được chọn ngẫu nhiên độc lập từ k tổng thể có phân phối chuẩn và có phương sai bằng nhau. Mẫu (nhóm) phân theo nhân tố cần nghiên cứu 1 2 … k X11 X21 X21 … … X12 X22 X22 … … … … x 2n2 … x1n1 x knk x1 x2 xk … 115 1
  2. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 1 CHIỀU • Bước 1: Đặt giả thuyết: H0 : Trung bình của k tổng thể khác nhau thì bằng nhau. H1 : Không phải tất cả các trung bình tổng thể thì đều bằng nhau. • Bước 2: Tính giá trị trung bình cho từng mẫu và chung cho tất cả các nhóm. • Bước 3: Tính các đại lượng thể hiện sự biến thiên giữa các nhóm (SSG: Sum of Squares between – groups) và trong nội bộ từng nhóm (SSW: Sum of Squares within – groups): k SSG   ni ( xi  x )2 i1 nk SSk   x kj  x k SSW = SS1 + SS2 + … + SSk Với j 1 • SST = SSG + SSW tức là biến thiên của các quan sát so v ới giá trị trung bình (SST) là tổng cộng của biến thiên được giải thích bởi yếu tố nghiên cứu (SSG) và biến thiên do các yếu tố khác không nghiên cứu (SSW). 116 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 1 CHIỀU Bước 4: Tính các ước lượng cho phương sai chung của k tổng thể, MSG (Mean Squares between-groups) và MSW (Mean Squares within-groups) bằng cách chia SSG và SSW cho số bậc tự do tương ứng. SSW SSG MSW  ; MSG  nk k 1 MSG Bước 5: Tính giá trị kiểm định F MSW Bác bỏ H0 ở mức ý nghĩa  nếu: F  F k 1,n k , Với Fk-1,n-k, có phân phối F với k-1 và n-k bậc tự do tương ứng ở tử số và mẫu số. 117 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 1 CHIỀU • Bảng kết quả phân tích Nguồn Tổng bình Bậc tự TB các chênh Giá trị p phương do lệch bình kiểm định (SS) phương (MS) F Giữa các nhóm SSG k-1 SSG MSG MSG  F k 1 MSW Trong nội bộ SSW n-k SSW MSW  nhóm nk Tổng cộng SST n-1 SST 118 2
  3. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 1 CHIỀU Ví dụ 9.1: So sánh doanh thu của 4 cửa hàng thuộc Công ty bách hoá tổng hợp trong 6 tháng đầu năm 2008. ĐVT: triệu đồng Tháng KD Cửa hàng A B C D 1 36 30 19 25 2 28 25 18 29 3 35 22 20 30 4 40 19 21 32 5 34 20 17 24 6 22 22 16 19 119 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU • Mục đích: so sánh trung bình của các tổng thể xét theo 2 yếu tố nghiên cứu. • Ví dụ: - Xem xét ảnh hưởng của 2 yếu tố giới tính và mức độ hài lòng về công việc đến thu nhập. - Ảnh hưởng của giống và loại phân bón đến năng suất cây trồng. • Các trường hợp chi tiết: - Phân tích phương sai 2 chiều, 1 quan sát. - Phân tích phương sai 2 chiều, nhiều quan sát. 120 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU (1 QUAN SÁT) • Bài toán tổng quát: Yếu tố Yếu tố thứ 2 (theo cột) TB thứ 1 (theo 1 2 … k hàng hàng) x 01 1 x11 x21 … xk1 x 02 2 x12 X22 … xk2 … … … … … … x 0h h x1h x2h … xkh x10 x 20 x k0 x TB cột 121 3
  4. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU (1 QUAN SÁT) • Trình tự thực hiện: - Bước 1: Đặt giả thuyết: a) H0:Trung bình tổng thể theo chỉ tiêu hàng thì bằng nhau. b) H0: Trung bình tổng thể theo chỉ tiêu cột thì bằng nhau. - Bước 2: Tính trung bình theo cột, theo hàng và trung bình chung cho tất cả các quan sát. - Bước 3: Tính các đại lượng SSG, SSB, SSE và SST. SSB : thể hiện biến thiên của chỉ tiêu nghiên cứu (xij) do yếu tố thứ 1 (theo hàng). SSG: thể hiện biến thiên của chỉ tiêu nghiên cứu (xij) do yếu tố thứ 2 (theo cột). SSE: thể hiện biến thiên của chỉ tiêu nghiên cứu (xij) do những yếu tố khác không nghiên cứu. SST: thể hiện biến thiên của chỉ tiêu nghiên cứu (xij). 122 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU (1 QUAN SÁT) - Bước 4: Tính các đại lượng MSB, MSG và MSE bằng cách chia SSG, SSB và SSE cho số bậc tự do tương ứng. SSE SSG SSB MSE  MSG  MSB  (k  1)(h  1) k 1 h 1 - Bước 5: Tính các giá trị kiểm định F: MSG MSB F2  F1  MSE MSE - Bước 6: Bác bỏ H0 khi: Theo yếu tố thứ 1 (hàng): F1 > F(h-1); (k-1) (h-1); . Theo yếu tố thứ 2 (cột) : F2 > F(k-1); (k-1) (h-1); . 123 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU (1 QUAN SÁT) • Bảng kết quả phân tích: Biến thiên Tổng bình Bậc tự do Phương sai GTKĐ F phương MSB SSB Yếu tố thứ 1 SSB h-1 F1  MSB  MSE (hàng) h1 SSG MSG Yếu tố thứ 2 SSG k-1 MSG  F2  k 1 MSE (cột) SSE Sai số SSE (k-1) (h-1) MSE  (k  1)(h  1) Tổng cộng SST n –1 124 4
  5. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU (1 QUAN SÁT) Ví dụ 9.2: Doanh thu (tri ệu đồng) của một doanh nghiệp, phân theo nhóm tuổi của nhân viên bán hàng và cửa hàng như sau Độ tuổi của Cửa hàng NVBH A B C D < 20 10 8 17 22 21 – 30 25 12 29 20 31 – 40 22 6 32 16 41 – 50 18 8 25 18 > 50 15 7 20 14 Yêu cầu: - Ở mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết doanh thu bán hàng ở các cửa hàng của công ty có bằng nhau không? độ tuổi của nhân viên bán hàng có ảnh hưởng đến doanh thu hay không? 125 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU (NHIỀU QUAN SÁT) • Mục đích: gia tăng quan sát: tăng tính chính xác khi suy rộng 1 vấn đề nào đó của mẫu cho tổng thể. Yếu tố Yếu tố thứ 2 (theo cột) TB thứ 1 (theo 1 2 … k hàng hàng) 1 x111,x112,… x121,x122,… … x1k1,x1k2,… x 10 , x11s , x12s , x1ks 2s x211,x212,… x221,x222,… … x2k1,x2k2,… x 20 , x21s , x22s , x2ks … … … … … … h xh11,xh12,… xh21,xh22,… … xhk1,xhk2,… x h0 , xh1s , xh2s , xhks TB cột x 02 x 0k x x 01 126 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU (NHIỀU QUAN SÁT) Yêu cầu bài toán: kiểm định 3 cặp giả thuyết: a) H0:Trung bình tổng thể của chỉ tiêu nghiên cứu theo yếu tố hàng thì bằng nhau. b) H0: Trung bình tổng thể của chỉ tiêu nghiên cứu theo yếu tố cột thì bằng nhau. c) H0: Không có ảnh hưởng do sự tương tác qua lại giữa các chỉ tiêu hàng và cột đến chỉ tiêu nghiên cứu. 127 5
  6. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU (NHIỀU QUAN SÁT) Trình tự thực hiện: - Bước 1: Đặt giả thuyết: theo hàng, theo cột và tương tác - Bước 2: Tính trung bình theo cột, theo hàng và trung bình chung cho tất cả các quan sát. - Bước 3: Tính các đại lượng SSG, SSB, SSI, SSE và SST. SSB : thể hiện biến thiên của chỉ tiêu nghiên cứu (xij) do yếu tố thứ 1 (theo hàng). SSG: thể hiện biến thiên của chỉ tiêu nghiên cứu (xij) do yếu tố thứ 2 (theo cột). SSI: thể hiện biến thiên do tác động qua lại giữa 2 yếu tố nghiên cứu. SSE: thể hiện biến thiên của chỉ tiêu nghiên cứu (xij) do nh ững yếu tố khác không nghiên cứu. SST: thể hiện biến thiên của chỉ tiêu nghiên cứu (xij). 128 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU (NHIỀU QUAN SÁT) - Bước 4: Tính các đại lượng MSB, MSG và MSE bằng cách chia SSG, SSB và SSE cho số bậc tự do tương ứng. SSE SSI SSG SSB MSI  MSE  MSG  MSB  (k  1 h  1 )( ) kh(s  1) k 1 h 1 - Bước 5: Tính các giá trị kiểm định F: MSB MSI MSG F3  F1  F2  MSE MSE MSE - Bước 6: Bác bỏ H0 khi: Theo yếu tố thứ 1 (hàng): F1 > F(h-1); kh(s-1); . Theo yếu tố thứ 2 (cột) : F2 > F(k-1); kh(s-1); . Tương tác qua lại giữa hàng và cột: F3 > F(k-1)(h-1); kh(s-1);  129 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU (NHIỀU QUAN SÁT) • Bảng kết quả phân tích: Biến thiên Tổng bình Bậc tự do Phương sai GTKĐ F phương MSB SSB Yếu tố thứ 1 F1  MSB  SSB h-1 MSE (hàng) h1 MSG SSG Yếu tố thứ 2 F2  MSG  SSG k-1 MSE k 1 (cột) MSI SSI Tương tác giữa (k-1)(h-1) MSI  F3  SSI (k  1)(h  1) MSE hàng & cột SSE MSE  Sai số SSE kh(s-1) kh(s  1) Tổng cộng SST khs –1 130 6
  7. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 CHIỀU (NHIỀU QUAN SÁT) Ví dụ 9.3: Một nghiên cứu thực hiện nhằm xem xét mối liên hệ giữa phân bón, giống lúa đến năng suất lúa (tấn/ha). Số liệu thu thập được thể hiện trong bảng sau : Loại phân bón Vụ A B C D Đông 6.5 6.8 6.2 6.9 7.1 7.2 7.2 7.5 7.6 7.7 7.9 8.2 Xuân Yêu cầu: nhận xét bảng kết quả Hè Thu 7.4 7.2 7.0 6.7 7.2 6.8 6.9 7.0 7.2 6.9 6.5 6.4 Thu Đông 6.4 6.3 7.2 6.8 6.9 7.3 6.8 6.9 7.4 7.9 7.2 7.3 131 7
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2