Nguyên lý thống kê kinh tế

Chia sẻ: Truong Doan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

Thêm vào BST

Báo xấu

642
lượt xem 354
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

-Lý do tìm hiểu phân phối mẫu ứng dụng lý thuyết xác suất cho quá trình suy luận thống kê -Tham sỗ của tổng thể và giá trị thống kê mẫu. -Một tổng thể có phân phối bất kỳ,với điều kiện tương tự nếu tất cả các mẫu được có cùng kích thước n,phân phối của trung bình mẫu sẽ có phân phối xấp xỉ chuẩn khi n lớn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nguyên lý thống kê kinh tế

Nguyeân Lyù Thoáng Keâ Kinh Teá Chöông 7 Phaân Phoái Maãu
Chöông 7 Phaân phoái maãu Lyù do tìm hieåu phaân phoái maãu ÖÙng duïng lyù thuyeát xaùc suaát cho quaù trình suy luaän thoáng keâ. Tham soá cuûa toång theå vaø giaù trò thoáng keâ maãu.
Tham soá cuûa toång theå Trung bình toång theå N (Population Mean) ∑ x i μ = i=1 N Tæ leä toång theå X (Population Proportion) P = N N Phöông sai toång theå ∑ ( xi − μ ) 2 (Population Variance) σ = 2 i =1 N
Giaù trò thoáng keâ maãu Trung bình maãu (Sample Mean): n ∑ x i x = i = 1 n Tæ leä maãu (Sample Proportion): ) X p = n Phöông sai maãu (Sample Variance):n ∑ (x − x) 2 i s2 = i =1 n −1
Phaân phoái cuûa trung bình maãu Thuoäc tính cuûa trung bình maãu Khoâng cheäch (Unbiasedness) Hieäu quaû (Efficiency) Chaéc chaén (Consistency) Ñaày ñuû (Sufficiency) Khoâng cheäch: E(x) = μ x = μ
Möùc löông ngaøy cuûa caùc nhaân vieân Teân nhaân vieân Möùc löông ngaøy (1000 ñ) A 70 B 70 C 80 D 80 E 70 G 80 H 7 90 ∑x i Trung bình toång theå: μ = i =1 = 77 ,1429 7
Caùc maãu coù theå thaønh laäp vôùi kích thöôùc n=2 x x Maãu xi Maãu x i 1 A,B70,70 70 12 C,D 80,80 80 2 A,C70,80 75 13 C,E 80,70 75 3 A,D70,80 75 14 C,G 80,80 80 4 A,E70,70 70 15 C,H 80,90 85 5 A,G70,80 75 16 D,E 80,70 75 6 A,H70,90 80 17 D,G 80,80 80 7 B,C70,80 75 18 D,H 80,90 85 8 B,D70,80 75 19 E,G 70,80 75 9 B,E70,70 70 20 E,H 70,90 80 10B,G70,80 75 21 G,H 80,90 85 11B,H70,90 80
So saùnh phaân phoái cuûa toång theå vôùi phaân phoái cuûa trung bình maãu Phaân phoái cuûa toång theå Phaân phoái maãu X Soá n.viên Xaùc suaát x Soá maãuXaùc suaát 70 3 0,4286 70 3 0,1429 80 3 0.4286 75 9 0.4285 90 1 0,1428 80 6 0,2857 85 3 0,1429 Coäng7 1,000 Coäng 21 1,0000
Bieåu ñoà phaân phoái xaùc suaát cuûa toång theå 50 40 30 20 10 Percent 0 70.00 80.00 90.00 Muc luong ngay (1000 dong)
Bieåu ñoà phaân phoái xaùc suaát cuûa trung bình maãu 50 40 30 20 10 Percent 0 70.00 75.00 80.00 85.00 muc luong ngay (1000 dong)
Sai soá chuaån cuûa trung bình maãu Khi maãu choïn theo phöông thöùc coù traû laïi, hoaëc töø toång theå voâ haïn. σ σ x = n Maãu choïn töø toång theå höõu haïn theo phöông thöùc khoâng traû laïi. σ N −n σx = n N −1
Sai soá chuaån cuûa trung bình maãu Khi maãu choïn theo phöông thöùc coù traû laïi, hoaëc töø toång theå voâ haïn. σ σ x = n Maãu choïn töø toång theå höõu haïn theo phöông thöùc khoâng traû laïi. σ N − n σ = N − 1 x n
Maãu choïn töø toång theå coù phaân phoái chuaån σ 2 X~N(μ,σ2) X ~N (μ , n ) Maãu choïn töø toång theå khoâng coù phaân phoái chuaån. Ñònh lyù giôùi haïn trung taâm (CLT)
Central Limit Theorem Moät toång theå coù phaân phoái baát kyø, vôùi ñieàu kieän töôïng töï neáu taát caû caùc maãu ñöôïc choïn coù cuøng kích thöôùc n, phaân phoái cuûa trung bình maãu seõ coù phaân phoái xaáp xæ chuaån khi n lôùn. Neáu n ≥ 30: CLT phaân phoái cuûa trung bình maãu xaáp xæ phaân phoái chuaån. Neáu n < 30 phaân phoái cuûa trung bình maãu coù phaân phoái chuaån neáu toång theå coù phaân phoái chuaån
Ñònh lyù CLT Phaân phoái cuûa toång the μ P h a â n p h oá i c u a t r u n g b ì n h m a ã u û n =3 0 μ
Phaân phoái cuûa tæ leä maãu 1.Thuoäc tính khoâng cheäch. ) ⎛X ⎞ 1 1 E ( p) = E ⎜ ⎟ = E ( X ) = nP ⎝n ⎠ n n ) E ( p) = P 2. Sai soá chuaån cuûa tæ leä maãu P(1− P) σp = ) n Tröôøng hôïp choïn maãu khoâng laëp: P(1− P) N − n σp = ) n N −1
Phaân phoái cuûa phöông sai maãu. n 2 ∑ (x i − x) Phöông sai maãu: s 2 = i =1 n −1 Thuoäc tính khoâng cheäch: E(s ) = σ 2 2 n Bieán ngaãu nhieân (n −1)s = 2 ∑( x − x ) i =1 i 2 2 σ σ2 coù phaân phoái χ 2 n −1
Chöông 8 Öôùc löôïng (Estimation) Noäi dung cuûa öôùc löôïng: Suy dieãn Maãu Toång thể 8.1 Öôùc löôïng ñieåm Mẫu Tổng thể Trung bình x μ Tæ leä ˆ p P s 2 σ 2 Phöông sai
8.2 Öôùc löôïng khoaûng Goïi θ: Tham soá cuûa toång theå. P ( A 〈 θ 〈 B ) = (1 − α ) 1. Tìm CI(1-α)100%cuûa μ. X∼N Bieát σ2 σ CI (1 − α )100 % μ = x ± Zα / 2 n Khoâng bieát σ2 s CI (1 − α )100 % μ = x ± t n −1,α / 2 n
Ước lượng khoảng Khoâng bieát phaân phoái cuûa toång theå. Maãu lôùn (n≥ 30). s CLT CI (1 − α )100% forμ = x ± Zα / 2 n 2.Tìm CI(1-α)100% cuûa tæ leä toång theå. ) ) Vôùi maãu lôùn (n≥ 30). ) p(1− p) CI(1−α )100%P = p ± Zα / 2 n