zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Phân tích mờ dao động điều hòa của kết cấu hệ thanh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

12
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Phân tích mờ dao động điều hòa của kết cấu hệ thanh đề xuất một thuật toán mới phân tích dao động của hệ thanh đàn hồi tuyến tính chịu tác dụng tải trọng điều hòa, có tham số đầu vào là các số mờ tam giác cân.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phân tích mờ dao động điều hòa của kết cấu hệ thanh

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 PHÂN TÍCH MỜ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA KẾT CẤU HỆ THANH Nguyễn Hùng Tuấn Trường Đại học Thủy lợi, email: hungtuan@tlu.edu.vn 1. ĐẶT VẤN ĐỀ chính xác trong kết quả tính toán, thuận tiện trong ứng dụng thực tế. Phương pháp phần tử hữu hạn mờ là sự mở rộng của phương pháp phần tử hữu hạn 2. XÂY DỰNG QUY TRÌNH TÍNH TOÁN (PTHH) trong trường hợp các đại lượng đầu vào: tính chất của vật liệu; tính chất của liên 2.1. Giải bài toán dao động cưỡng bức kết trong và ngoài; biên độ, tần số, pha ban có cản chịu tác dụng tải trọng điều hòa đầu của lực kích thích... có chứa các yếu tố Xét phương trình vi phân dao động cưỡng không đầy đủ, không rõ ràng, được mô tả bức có cản chịu tác dụng tải trọng điều hòa dưới dạng số mờ. Trong những năm gần đây có nhiều nghiên cứu về phương pháp PTHH  M   Cu   K u  F sin(t  ) (1) u  mờ. Trong các phương pháp đã được sử trong đó: [M], [K] - ma trận khối lượng và dụng, việc ứng dụng phương pháp mặt đáp ma trận độ cứng; [C] - ma trận cản, mô hình ứng RSM [1] đối với ngữ cảnh mờ được thực cản tỷ lệ [C] = [M] + [K] (2) hiện trong [2], [3] là phương pháp hiệu quả {F} - véc tơ biên độ lực kích thích; ,  - trong tính toán. Tuy nhiên, trên thực tế, các tần số, pha ban đầu của lực kích thích; tham số bất định đầu vào rất đa dạng, có thể Đặt {v} = []{u} và sử dụng tính chất trực là mô đun đàn hồi, tải trọng tác dụng, mômen giao của các dạng chính, biến đổi phương quán tính của tiết diện, chiều cao tầng… có trình (1) thành phương trình: các miền xác định rất khác nhau. Do đó, nếu áp dụng "thuần túy" phương pháp RSM trong v         α  I  β ω2  v  ω2  v  (3) toán học và sử dụng trực tiếp các tham số này     F sin  t    T là các biến số trong mô hình thay thế sẽ dẫn đến các sai số khi tính toán các hệ số hồi quy, trong đó [2] là ma trận chéo với các thành từ đó dẫn đến nghiệm “dưới tối ưu” trong bài phần trên đường chéo chính là i2 . toán quy hoạch phi tuyến xác định các phản ứng kết cấu. Bên cạnh đó, việc chỉ sử dụng Khi bỏ qua các điều kiện đầu, ở trạng thái duy nhất một tổ hợp các mẫu để xác định các ổn định nghiệm thứ i của phương trình (3) là: vi   i  .F.Ai .sin  t    hệ số hồi quy, như đã chỉ ra tại ví dụ minh T họa [4] sẽ dẫn đến sai lệch đáng kể trong việc (4)   i  .F.Bi .cos  t    T xác định các số mờ đầu ra. Để khắc phục các nhược điểm này, với những cải tiến hợp lý trong đó: trên cơ sở phương pháp RSM, bài báo này sẽ đề xuất một thuật toán mới phân tích dao Ai  ω    2 i 2 động của hệ thanh đàn hồi tuyến tính chịu tác dụng tải trọng điều hòa, có tham số đầu vào  ω      2ξ ω   2 i 2 2 i i 2 (5) là các số mờ tam giác cân. Hiệu quả của thuật 2ξ i ωi  toán đề xuất không những làm giảm đáng kể Bi  ω  2   2ξ i ωi   2 2 khối lượng tính toán mà còn nâng cao độ i  2 45
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 Viết lại (4) dưới dạng ma trận : 2.4. Thiết kế mẫu thử {v} = [A].[]T.{F}sin(t+)  Tương tự như [4], trong bài này chọn thiết [B].[]T.{F}cos(t+) (6) kế mẫu Box- Behnken [1]. trong đó: 2.5. Ước lượng sai lệch và lựa chọn  A1 0....... 0   B1 0....... 0  phương án  0 A .....0    A   2  ;  B   0 B2 .....0  (7) Tương tự như [4], sử dụng phương pháp . . . . . . kiểm tra chéo rời bỏ một tập (leave - one -     out cross - validation), trong đó mỗi điểm  0 0......A n   0 0......Bn  phản ứng được kiểm tra một lần và thử k  2 Vậy nghiệm của (1) là : lần (do mẫu trung tâm đã sử dụng để xác {u}= [] {v} = [].[A].[]T.{F}sin(t+) định ao theo công thức (11)). Ước lượng sai [] .[B].[]T.{F}cos(t+) (8) lệch của phương án thứ j ( sử dụng X(j) làm tập kiểm tra) xác định theo công thức: 2.2. Xác định các biến mờ chuẩn trong  y  yˆ  2 mô hình thay thế GSE j  j (  j) j  min (12) Theo [5], sử dụng biến chuẩn trong mô trong đó GSEi - ước lượng sai lệch của hình thay thế sẽ làm giảm độ không chính phương án thứ j; yj - giá trị đầu ra tại X(j); xác do làm tròn số khi tính toán các hệ số hồi y(j j) - giá trị ước lượng tại X(j) theo phương ˆ quy. Tương tự như vậy, khi sử dụng mô hình RSM với số mờ tam giác cân x i  (a,1,1) LR ta  án thứ j. xác định biến chuẩn theo công thức sau: 2.6. Xác định các chuyển vị mờ x a Đối với bài toán dao động cưỡng bức, cần Xi  i (9) l xác định đường bao của chuyển vị mờ bao gồm: Với phép đổi biến trên, từ biến mờ gốc ban - Biên trên của chuyển vị ui,0 max: là tập đầu x i  (a,1,1) LR ta chuyển sang biến mờ  hợp các giá trị lớn nhất của chuyển vị tại mức   = 0. chuẩn X  (0,1,1) . i LR - Biên trung tâm của chuyển vị ui,1: là tập 2.3. Lựa chọn mô hình thay thế (mô hợp các giá trị “tin tưởng” của chuyển vị, tương hình mặt đáp ứng) ứng với các giá trị “tin tưởng” ở đầu vào. - Biên dưới của chuyển vị ui,0min: là tập Trong các mô hình thay thế, mô hình hồi hợp các giá trị nhỏ nhất của chuyển vị tại quy đa thức (polynomial regression model mức  = 0. PRG) thường được sử dụng để xây dựng hàm Để xác định biên trên và biên dưới của mặt đáp ứng. Trong bài này chọn, sử dụng chuyển vị mờ, cần giải các bài toán quy mô hình hồi quy đa thức bậc hai đầy đủ đối hoạch phi tuyến. Đối với các bài toán này, với các biến chuẩn hóa làm mô hình thay thế: một trong các phương pháp hiệu quả thường n được sử dụng là thuật giái di truyền GA [6]. y(X)  a o   a i Xi ˆ Thuật toán đề xuất sử dụng GA trong phần i 1 (10) mềm Matlab 7.12. n-1 n   a ij Xi X j   a ii X i2 3. VÍ DỤ MINH HỌA i 1, i j i 1 Với việc sử dụng biến chuẩn, ao được xác định theo phương trình : y(X  0)  a o (11) Các hệ số còn lại trong (10) được xác định theo phương pháp bình phương tối thiểu. Trong thuật toán đề xuất, hàm mặt đáp ứng được thực hiện đối với các tần số dao động riêng i và ma trận dạng chính []. Hình 1. Ví dụ minh họa 46
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 Xét hệ thanh trên Hình 2. Mô đun đàn hồi vẫn giữ nguyên được dạng biểu diễn của hàm E , mômen quán tính của cột c , chiều cao  I tải trọng điều hòa theo công thức (8). - Việc sử dụng biến chuẩn trong mô hình tầng  , khối lượng M  M  M , biên độ l  1   2 thay thế và lựa chọn phương án mẫu hợp lý  lực kích thích P , tần số  , pha ban đầu  là   theo tiêu chí ước lượng sai lệch tối thiểu để xây dựng hàm mặt đáp ứng, sử dụng thuật các số mờ tam giác cân: giải GA để xác định đáp ứng kết cấu là các  E = (3, 0.3, 0.3) KN/m2 ; giải pháp tăng độ chính xác của kết quả tính  = (0.665, 0.0665, 0.0665).10-4 m2 Ic toán trong bài toán hồi quy và tối ưu hàm hóa đáp ứng kết cấu.  = (2.8, 0.2, 0.2) m ; M = (2, 0.2, 0.2) T l  - Phương pháp ký hiệu bị hạn chế bởi số P = (3.0,0.3, 0.3) KN;  = (25, 3, 3) s-1  bậc tự do của kết cấu, thường chỉ tìm được lời giải giải tích đối với bậc tự do động nhỏ  = (2, 0.3, 0.3) rad  hơn 3. Ngược lại, thuật toán đề xuất giải Yêu cầu: xác định các chuyển vị mờ u1(t), u2(t). quyết được khó khăn này, do sử dụng nghiệm Kết quả tính toán theo thuật toán đề xuất và số của các tần số dao động riêng và ma trận so sánh với kết quả chính xác theo phương dạng chính, kết hợp với phần mềm Matlab để pháp ký hiệu [7], được thể hiện trên Hình 2, lập trình tính toán. Hình 3. Thông qua kết quả tính toán, nhận - Thuật toán có thể được sử dụng với tải thấy thuật toán đề xuất cho kết quả tính toán trọng có chu kỳ, khi thực hiện khai triển sát với thực tế và có sai lệch bé (nhỏ hơn 5%). Fourier, để đưa về tổng các tải trọng điều hòa. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Robert L.Mason, Richard F.Guns and James L.Hess, Statistical Design and Analysis of Experiment : With Applications to Engineering and Science, Second Editor, John Wiley & Sons 2003. [2] Maatrten De Munck, David Moens, Wim Hình 2. Đường bao chuyển vị u1(t) Desmet, Dirk Vandepitte, A response surface based optimisation algorithm for the calculation of fuzzy envelope FRFS of models with uncertain properties, Computers and Structures 86 (2008) 1080 - 1092. [3] U.O.Akpan,T.S.Koko,I.R.Orisamolu, B.K.Gallant,D.Moens,W.Desmet,D.Vanpitt e, Practical fuzzy finite element analysis of structures, Finite Elements in Analysis and Design 38 (2001) 93 - 111. Hình 3. Đường bao chuyển vị u2(t) [4] Nguyễn Hùng Tuấn, Lê Xuân Huỳnh, Một thuật toán phần tử hữu hạn mờ phân tích 4. KẾT LUẬN tĩnh hệ thanh có tham số không chắc chắn,Tuyển tập công trình Hội nghị khoa Sau khi tính toán một số ví dụ phức tạp học toàn quốc cơ học vật rắn biến dạng lần hơn, so sánh với các phương pháp trong [7], thứ XI, 11/2013. [8], bước đầu có một số nhận xét sau: [5] Nestor V.Queipo, Raphael T.Haftka, Wei Shyy, Tushar Goel, Rajkumar - Thuật toán đề xuất làm giảm đáng kể Vaidyanathan, P.Kevin Tucker, Surrogate – khối lượng tính toán so với sử dụng trực tiếp based analysis and optimizaton, Progress in các phương pháp: phương pháp đỉnh [7], Aerospace Sciences 41 (2005) 1- 28. phương pháp chuyển đổi [7], tối ưu hóa mức [6] Michalewics Z. (1995), Genetic [8] do sử dụng thiết kế mẫu Box - Behnken Algorithms+ Data Structures =Evolution Programs, Springer. và phương pháp phân tích dạng chính để biểu [7] Hanss M., Applied fuzzy arithmetic - An diễn đáp ứng kết cấu. introduction with engineering applications, - Thuật toán đề xuất đạt được độ chính xác Berlin Springer 2005. cao trong bài toán dao động của hệ đàn hồi [8] Möller B. , Beer M. (2004), Fuzzy tuyến tính do lựa chọn hợp lý hàm số là các Randomness - Uncertainty in Civil Engineering and Computational Mechanics, tần số dao động riêng i và ma trận dạng Springer, Dresden. chính [] để thực hiện hồi quy, đồng thời 47

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2428 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.