Phương pháp xác định góc định hướng của tên lửa chống tăng B72, sử dụng cảm biến vi cơ điện tử MEMS

Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GÓC ĐỊNH HƯỚNG CỦA TÊN LỬA<br /> CHỐNG TĂNG B72, SỬ DỤNG CẢM BIẾN VI CƠ ĐIỆN TỬ MEMS<br /> Nguyễn Đình Duy*, Lê Tuấn Anh, Phạm Khắc Lâm, Phan Thế Sơn<br /> <br /> Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp xác định góc quay quanh trục dọc của<br /> tên lửa chống tăng B72 bằng cách sử dụng thuật toán dẫn đường quán tính trên cơ<br /> sở các cảm biến vi cơ điện tử MEMS. Thuật toán mới cho phép xác định các góc<br /> định hướng của tên lửa, trong đó có góc cren (góc quay xung quanh trục dọc) với<br /> độ chính xác cao, có khả năng ứng dụng trên các tên lửa quay quanh trục dọc với<br /> tần số lớn (lên đến 20Hz), tiến tới thay thế cơ cấu xác định góc quay của tên lửa B-<br /> 72 sử dụng con quay cơ khí truyền thống.<br /> Từ khóa: INS; MEMS; Con quay.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Tên lửa chống tăng B72 là tên lửa điều khiển một kênh, nó có hai loa phụt và<br /> một máy lái nên để điều khiển được thì đạn phải quay quanh trục dọc trong quá<br /> trình bay để luân phiên sử dụng cơ cấu lái cho hai mặt phẳng. Tín hiệu điều khiển<br /> phát liên tục qua dây dẫn nhưng tên lửa nhận tín hiệu tầm hay hướng để chấp hành<br /> là phụ thuộc vào vị trí của cánh lái đang nằm ngang (tầm) hay dọc (hướng). Để<br /> nhận biết vị trí góc của tên lửa trong khi quay, người ta sử dụng một con quay ba<br /> bậc tự do có kết cấu khung các đăng [1], [2].<br /> Tuy nhiên xu hướng phát triển các thiết bị trên khoang của các thiết bị bay ngày<br /> nay trong đó có các tên lửa điều khiển một kênh như tên lửa chống tăng, tên lửa<br /> phòng không tầm thấp, đạn pháo, đạn phản lực bắn dàn được đặc trưng bởi thời<br /> gian bay ngắn (dưới 2 phút), chịu quá tải điều khiển lớn, là người ta sử dụng các hệ<br /> thống định vị và dẫn đường mà các phần tử nhạy cảm của chúng không có kết cấu<br /> khung các đăng [4]. Thay vào đó là người ta sử dụng các cảm biến quán tính vi cơ<br /> điện tử để xác định các tham số góc của tên lửa trong quá trình bay.<br /> Trong thời gian qua, tại Viện KHCSQS đã triển khai một số đề tài nghiên cứu<br /> ứng dụng các cảm biến quán tính vi cơ điện tử MEMS cho các phương tiện chuyển<br /> động nói chung cũng như cho các thiết bị bay nói riêng, trong đó có đề tài «Nghiên<br /> cứu thiết kế, chế tạo bộ tọa độ góc trên cơ sở ứng dụng MEMS cho tên lửa một<br /> kênh kiểu B72 » của đồng chí Nguyễn Đức Thuận mà ở đó, tác giả đưa ra cơ sở để<br /> xác định vị trí góc của tên lửa trong khi bay dựa trên sự phụ thuộc của hình chiếu<br /> véc tơ gia tốc trọng trường lên trục gia tốc kế vào góc quay [7]. Cách tính này tuy<br /> đơn giản nhưng có một khuyết điểm là gia tốc kế không đo gia tốc tuyệt đối của<br /> vật thể chuyển động mà đo gia tốc biểu kiến, tức là hiệu của gia tốc tuyệt đối và gia<br /> tốc trọng trường:   <br /> a  w g (1)<br /> trong đó a là gia tốc biểu kiến (số chỉ của gia tốc kế), w – gia tốc tuyệt đối của vật<br /> thể chuyển động, g – gia tốc trọng trường. Vì thế việc xác định góc cren của tên<br /> lửa dựa vào sự phụ thuộc hình chiếu gia tốc trọng trường lên trục gia tốc kế vào<br /> góc quay của tên lửa chỉ đúng trong trường hợp tên lửa chuyển động không gia tốc<br /> hoặc với gia tốc cố định. Khi đó, trên cơ sở chỉ số của gia tốc kế, chúng ta mới tách<br /> được gia tốc chuyển động tuyệt đối của tên lửa ra để lấy thông tin về gia tốc trọng<br /> <br /> <br /> <br /> 164 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng ... vi cơ điện tử MEMS.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> trường. Tên lửa B72 trong quá trình bay, gia tốc theo các trục ngang có giá trị đáng<br /> kể so với gia tốc trọng trường và chúng thay đổi chứ không cố định. Vì thế để xác<br /> định chính xác các tham số góc của tên lửa trong quá trình bay không phụ thuộc<br /> vào gia tốc chuyển động của tên lửa, chúng ta cần xây dựng được thuật toán chứ<br /> không thể đơn thuần dựa vào sự phụ thuộc hình chiếu gia tốc trọng trường lên trục<br /> gia tốc kế vào góc quay của tên lửa.<br /> Bài báo tập trung xây dựng thuật toán dẫn đường quán tính, sử dụng sơ đồ phân<br /> chia để xác định các góc định hướng của tên lửa B72, trong đó có góc cren trên cơ<br /> sở thông tin từ các cảm biến vi cơ điện tử. Đồng thời so sánh độ chính xác của<br /> thuật toán phân chia này so với thuật toán BINS truyền thống.<br /> 2. NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT<br /> 2.1. Hệ tọa độ và vận tốc góc của tên lửa<br /> Để xác định các góc định hướng của tên lửa B72 ta sử dụng các hệ tọa độ sau:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Hệ tọa độ xác định vị trí góc của tên lửa.<br /> Oi X iYi Z i - Hệ tọa độ quán tính: tâm Oi trùng với tâm trái đất, các trục Oi X i ,<br /> OiYi nằm trên mặt phẳng xích đạo, trục Oi Z i hướng thẳng đứng lên trên.<br /> Og X g Yg Z g - Hệ tọa độ địa lý: tâm Og trùng với trọng tâm tên lửa, trục<br /> Og X g hướng về phía cực bắc, trục Og Yg hướng thẳng đứng lên trên, trục<br /> Og Z g hướng về phía đông.<br /> OX bYb Z b - Hệ tọa độ liên kết với tên lửa: tâm O trùng với trọng tâm tên lửa. Vị<br /> trí của hệ tọa độ liên kết so với hệ tọa độ địa lý được cho bởi thứ tự các góc quay:<br /> góc hướng  , góc chúc ngóc  , góc cren  .<br /> OX rYr Z r - Hệ tọa độ Resal: tâm O trùng với trọng tâm tên lửa. Hệ tọa độ này<br /> quay với các vận tốc góc  , , nhưng không tham gia vào chuyển động quay với<br /> vận tốc góc  .<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 165<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Vận tốc góc của tên lửa so với hệ tọa độ địa lý có thể biểu diễn dưới dạng:<br /> b<br />  gb   grb  rbb (2)<br /> Trong đó  grb , rbb - lần lượt là vận tốc góc của hệ tọa độ Resal so với hệ tọa độ<br /> địa lý và vận tốc góc của hệ tọa độ liên kết so với hệ tọa độ Resal. Cả hai vận tốc<br /> góc trên được chiếu xuống các trục của hệ tọa độ liên kết (chỉ số b ở trên).<br />  sin  <br />  grb   cos  cos    sin  , rbb  0 (3)<br />  cos  sin    cos  0<br /> Trên cơ sở kết quả mô phỏng quỹ đạo bay của tên lửa chống tăng B72 [8], ta<br /> thấy ở chế độ bay bằng trong phần lớn thời gian bay của tên lửa, vận tốc góc<br />   8,5  2 rad/s, còn theo các góc hướng và góc chúc ngóc, tên lửa dao động với<br /> biên độ nhỏ, khoảng 1º và 2º, tần số khoảng 1 và 2 Hz vì thế giá trị  sin  rất nhỏ<br /> so với  . Do đó ta có thể coi:<br /> b<br />  gb b<br /> , x  rb , x  <br />  (4)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Kết quả mô phỏng góc chúc ngóc của tên lửa B72 trong quá trình bay.<br /> 2.2. Thuật toán xác định góc quay của tên lửa B72<br /> Để xác định các tham số góc của vật thể bay: góc hướng, góc chúc ngóc, góc<br /> cren, trong lý thuyết dẫn đường quán tính người ta có thể sử dụng nhiều phương<br /> <br /> <br /> 166 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng ... vi cơ điện tử MEMS.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> pháp khác nhau như sử dụng các phương trình động học Ơ-le, phương trình<br /> Poison, hay sử dụng quatenion [3]. Để xác định các góc định hướng của tên lửa<br /> B72, ta sẽ sử dụng quaternion.<br /> Thông tin về hình chiếu của véc tơ vận tốc góc tuyệt đối của tên lửa (vận tốc<br /> góc của hệ tọa độ liên kết so với hệ tọa độ quán tính) được đo bởi khối IMU gắn<br /> trên tên lửa:<br /> ibb  ibb , x ibb , y ibb , z (5)<br /> Vì tên lửa B72 có thời gian làm việc ngắn (khoảng 26s) nên ta có thể bỏ qua véc<br /> tơ vận tốc mang (bao gồm vận tốc quay của trái đất và chuyển động của tên lửa<br /> trên bề mặt trái đất) và xác định các góc định hướng so với hệ tọa độ quán tính, tức<br /> là :<br /> ibb   gb<br /> b<br /> (6)<br /> Giả sử Qib là quaternion thể hiện sự quay từ hệ tọa độ quán tính sang hệ tọa độ<br /> liên kết, Qgb là quaternion thể hiện sự quay từ hệ tọa độ địa lý sang hệ tọa độ liên<br /> kết.<br /> Phương trình Poison đối với quaternion Qib có dạng:<br /> 2Q b  M ( b )Q b i ib i<br /> (7)<br /> Trong đó:<br /> Qib  Qib0 Qib1 Qib2 Qib3 (8)<br /> <br /> 0 ibb , x ibb , y ibb , z<br /> ibb , x<br /> b<br /> 0 ibb , z ibb , y<br /> M ( )  b<br /> ib (9)<br /> ib , y ibb , z 0 ibb , x<br /> ibb , z ibb , y ibb , x 0<br /> M (ibb ) ma trận quaternion tạo bởi hình chiếu của véc tơ vận tốc góc ibb lên<br /> các trục của hệ tọa độ liên kết.<br /> Giống như khi giải phương trình vi phân vô hướng, nghiệm của phương trình vi<br /> phân ma trận với chu kỳ lấy mẫu T0 có thể viết ở dạng:<br /> 1<br />  (k )<br /> Qib (k  1)  e 2 Qib (k ) (10)<br /> trong đó :<br /> 0  x ( k )  y ( k )  z ( k )<br /> ( k 1) T0 1<br /> x (k ) 0 z (k )  y ( k )  (k )<br />  (k )   M (ibb ( t )) dt  , k  0,1,...e 2 (11)<br /> kT0<br />  y ( k )  z ( k ) 0 x (k )<br /> z (k )  y (k )  x ( k ) 0<br /> <br /> 1<br />  (k )<br /> 2<br /> Hàm số mũ e có thể được khai triển theo dạng chuỗi:<br /> 1<br />  (k )  (k ) 1  2 (k ) 1  n (k )<br /> e 2<br />  E4 x 4        (12)<br /> 2 2! 4 n ! 2n<br /> Trong đó E4 x 4 là ma trận đơn vị kích thước 4x4.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 167<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Giả sử trong khoảng thời gian bằng chu kỳ lấy mẫu T0, vận tốc góc ibb (k ) thay<br /> đổi không đáng kể thì  (k )  T0 M (ibb (k )) . Khi đó chuỗi số có dạng:<br /> 1<br />  (k ) T0 M (ibb (k )) 1 T02 M 2 (ibb (k ))<br /> e 2<br />  E4 x 4     (13)<br /> 2 2! 4<br /> Khi đó nghiệm của phương trình vi phân ma trận có dạng:<br /> 1 T0 M (ibb (k )) n b<br /> <br /> Qib (k  1)  <br /> [ ] Qi (k ) (14)<br /> n0 n ! 2<br /> Tiến hành khai triển biểu thức Qib (k  1) đến số hạng thứ n thì phần dư còn lại<br /> có dạng:<br /> (0,5T0 M (ibb )) n 1 12 T0 M (ibb )<br /> Rn  e , với 0    1 . (15)<br /> (n  1)!<br /> Phần dư Rn cũng là một ma trận kích thước 4x4. Giả sử chọn hệ số   0,5 ,<br /> chu kỳ lấy mẫu T0  0, 01 (s) ta có thể tính giá trị phần dư đối với các vận tốc góc<br /> khác nhau trên cơ sở công thức vô hướng dành cho một phần tử của ma trận:<br /> (0,5ibb ,m ) n 1 1 b<br /> 2<br /> ib ,m<br /> rn  e (16)<br /> (n  1)!<br /> rn ibb ,m , rad/s<br /> 3,14 (1 Hz) 9,42 (3 Hz) 53,38 (8,5 Hz)<br /> r1 1, 408 104 1, 268 103 0, 041<br /> r2 7,371 107 1,99 105 3, 621103<br /> r3 2,893 109 2,343 107 2, 416 104<br /> r4 9, 084 1012 2, 207 109 1, 29 105<br /> r5 2,377 1014 1, 733 1011 5, 737 105<br /> <br /> Từ các kết quả tính toán trên ta thấy rằng nếu tên lửa có vận tốc góc nhỏ thì<br /> trong thuật toán tính góc định hướng, ta chỉ cần tính đến 2 – 3 số hạng, còn nếu tên<br /> lửa có vận tốc góc lớn thì cần tính đến 4 – 5 số hạng. Đối với tên lửa B72, vận tốc<br /> góc cren lớn (8,5 Hz), còn dao động theo các góc hướng và góc chúc ngóc nhỏ (từ<br /> 1 – 2 Hz). Vì thế khi tính các góc định hướng của tên lửa B72, ta nên sử dụng sơ<br /> đồ phân chia, tức là góc cren được tính theo thuật toán bậc cao, còn góc hướng và<br /> góc chúc ngóc được tính theo bậc thấp theo sơ đồ trên hình 3.<br /> Trên cơ sở quaternion Qrb , ta tính được sin và cos của góc cren để sử dụng cho<br /> việc điều khiển tên lửa [5], [6]:<br /> sin  (k  1)  2Qrb0 (k  1)Qrb1 (k  1)<br /> (17)<br /> cos  (k  1)  [Qrb0 (k  1)]2  [Qrb1 (k  1)]2<br /> Các góc hướng và góc chúc ngóc được tính trên cơ sở quaternion Qir :<br /> <br /> <br /> 168 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng ... vi cơ điện tử MEMS.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 2Qir1 (k  1)Qir3 (k  1)  2Qir0 (k  1)Qir2 (k  1)<br />  (k  1)  arctg[ ] (18)<br /> 2[Qir1 (k  1)]2  2[Qir0 (k  1)]2  1<br />  (k  1)  arcsin[2Qir1 (k  1)Qir2 (k  1)  2Qir0 (k  1)Qir3 (k  1)] (19)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Sơ đồ phân chia xác định các góc định hướng của tên lửa B72.<br /> 2.3. Kết quả mô phỏng trong môi trường Matlab-Simulink<br /> Trên cơ sở thuật toán đã trình bày ở trên, ta xây dựng chương trình mô phỏng<br /> thuật toán xác định góc định hướng của tên lửa B72 trong môi trường Matlab-<br /> Simulink theo sơ đồ truyền thống và sơ đồ phân chia:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Sơ đồ mô phỏng thuật toán phân chia xác định góc định hướng<br /> của tên lửa B72.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 169<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Trên hình 5 và hình 6 trình bày kết quả mô phỏng góc quay của tên lửa B72 khi<br /> sử dụng thuật toán phân chia và thuật toán BINS truyền thống.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Kết quả mô phỏng thuật toán tính góc định hướng<br /> tên lửa B72 trong thời gian ngắn.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Kết quả mô phỏng thuật toán tính góc định hướng<br /> tên lửa B72 trong thời gian 26(s).<br /> 3. KẾT LUẬN<br /> Kết quả nghiên cứu cho thấy thuật toán tính góc định hướng của tên lửa B72<br /> theo sơ đồ phân chia có độ chính xác cao hơn so với sơ đồ BINS truyền thống. Độ<br /> chính xác của thuật toán truyền thống tăng lên khi ta giảm chu kỳ lấy mẫu xuống<br /> 10 lần, trong khi sơ đồ phân chia có sai số về biên độ và pha nhỏ ngay ở chu kỳ lấy<br /> mẫu 0,01s. Khi so sánh kết quả mô phỏng ta thấy thuật toán truyền thống chỉ cho<br /> độ chính xác chấp nhận được trong thời gian ngắn cỡ vài giây, còn khi thời gian<br /> mô phỏng tăng lên thì rõ ràng độ chính xác của sơ đồ phần chia lớn hơn hẳn so với<br /> <br /> <br /> 170 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng ... vi cơ điện tử MEMS.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> sơ đồ truyền thống. Đặc biệt khi tăng tốc độ góc cren lên thì sai số xác định góc<br /> định hướng của sơ đồ truyền thống càng rõ rệt hơn so với sơ đồ phân chia. Điều<br /> này làm cho thuật toán phân chia có thể ứng dụng để tính góc quay cren không chỉ<br /> của tên lửa B72 và các loại tên lửa khác có tần số quay lớn.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Управляемый снаряд 9М14М, Техническое описание. Изд Министертсва<br /> Обороны СССР 1966.<br /> [2]. Tổ hợp tên lửa chống tăng 9K11. Giáo trình huấn luyện. Bộ tư lệnh pháo binh.<br /> Hà Nội, 2006<br /> [3]. В.В. Матвеев, В.Я.Распопов. Основы построения бесплатформенных<br /> инерциальных навигационных систем. учеб.пособие, СПб.: ГНЦ РФ<br /> ОАО "Концерн "ЦНИИ Электроприбир", 2009. - 280с.<br /> [4]. В.В.Матвеев, А.П.Шведов, С.И.Серегин, “Алгоритм ориентации для<br /> вращающегося по крену летательного аппарата”, Журнал<br /> Мехатроника, автоматизация, управление, №9, 2012.<br /> [5]. Бранец.В.Н, Шмылевский И.П. “Применение кватернионов в задачах<br /> ориентации твердого тела. М. Наука”, 973 – 320 с.<br /> [6]. Paul G. Savage, "Strapdown Inertial Navigation Integration Algorithm Design<br /> Part 1: Attitude Algorithms", Journal of Guidance, Control, and Dynamics,<br /> Vol. 21, No. 1 (1998), pp. 19-28<br /> [7]. Phạm Văn Phúc, Trần Đức Thuận, “Xây dựng thuật toán xác định góc lắc cho<br /> phương tiện chuyển động trên cơ sở kết hợp con quay tốc độ góc với gia tốc<br /> kế”, Tạp chí nghiên cứu KHCNQS, số 49, tháng 6/2017.<br /> [8]. Nguyễn Văn Chúc, Nguyễn Phú Thắng, Phạm Khắc Lâm, “Mô phỏng bán tự<br /> nhiên thời gian thực tên lửa điều khiển tầm gần kiểu B72”, Tạp chí nghiên cứu<br /> KHCNQS số đặc san, tháng 9/2016.<br /> ABSTRACT<br /> METHOD FOR DETERMINING ORIENTATION ANGLES OF ANTI TANK<br /> MISSILE B72, USING SENSORS MEMS<br /> The article presents a method for determining the orientation angles of a B72<br /> missile based on an INS algorithm using information from micro-electro-<br /> mechanical sensors. The new algorithm makes it possible to determine the angles<br /> of the rocket's orientation with high accuracy and can be applied to the rockets<br /> rotating rapidly around the longitudinal axis (frequency up to 20 Hz) and then to<br /> replace the mechanical gyroscope on the B72 missile.<br /> Keywords: INS; MEMS; Gyroscope.<br /> Nhận bài ngày 30 tháng 01 năm 2019<br /> Hoàn thiện ngày 08 tháng 3 năm 2019<br /> Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019<br /> Địa chỉ: Viện Tên lửa – Viện KHCN quân sự.<br /> *<br /> Email: ariolvietnam@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 171<br />