zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Phương trình trạng thái của hệ pha trộn các nguyên tử Bose - Enstein

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

11
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Phương trình trạng thái của hệ pha trộn các nguyên tử Bose - Enstein bước đầu nghiên cứu lý thuyết về hệ pha trộn Boson - Fermion với mục đích xây dựng được các phương trình trạng thái mô tả hệ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương trình trạng thái của hệ pha trộn các nguyên tử Bose - Enstein

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA HỆ PHA TRỘN CÁC NGUYÊN TỬ BOSON- FERMION Đặng Thị Minh Huệ1, Lê Thị Thắng1 1 Trường Đại học Thủy lợi, email: dtmhue@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU bình; gần đúng Hatree - Fock; gần đúng Thomas - Fermi hoặc phương pháp nhiễu loạn; Từ sau giải Nobel Vật lý năm 2011 về phương pháp thế hiệu dụng…, trong đó, ngưng tụ Bose - Enstein (BEC), các nhà vật phương pháp thế hiệu dụng Cornwall - Jackiw lý lý thuyết cũng như thực nghiệm tiếp tục - Tomboulis (CJT) ở nhiệt độ hữu hạn được thực hiện các nghiên cứu về ngưng tụ BEC xem là phù hợp nhất: hiện đại và chính xác. đối với hệ khí Bose pha trộn. Sau đó có nhiều tác giả thực hiện nghiên cứu quá trình chuyển 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU pha; quá trình ngưng tụ cũng như các tính chất vật lý của hệ hỗn hợp khí Bose - Về mặt lý thuyết, các tính chất của một hệ Fermion. Giai đoạn đầu, các kết quả nghiên được xác định thông qua phương trình trạng cứu đã được công bố về lĩnh vực này hầu hết thái mô tả hệ. Trạng thái cơ bản của hệ được đều liên quan đến các tính chất vật lý, cấu biểu diễn bởi phương trình khe và các trạng trúc pha, quá trình chuyển pha của BEC đối thái vật lý quan sát được hệ ứng với điều kiện với hệ pha trộn khí Bose [1-4]. Những năm cực tiểu của thế hiệu dụng. Do đó ở bài báo gần đây, xuất hiện ngày càng nhiều công này chúng tôi sử dụng phương pháp nghiên trình nghiên cứu lý thuyết về hệ hỗn hợp khí cứu dựa trên mô hình sigma tuyến tính và thế Bose - Fermi [5-6]. Cho đến nay, hướng hiệu dụng Cornwall - Jackiw - Tomboulis nghiên cứu này vẫn còn nhiều phần cần được (CJT) ở nhiệt độ hữu hạn trong gần đúng bong quan tâm, làm rõ, nhiều bài toán vẫn đang bóng kép. Bắt đầu từ mô hình Lagrangien của cần lời giải cả ở giải thích lý thuyết cũng như hệ, chúng tôi xây dựng thế hiệu dụng CJT số liệu và kết luận thực nghiệm. Tuy nhiên, thoả mãn định lý Goldstone. Từ đó tìm ra các cho đến nay gần như không có công trình, bài phương trình trạng thái mô tả hệ. báo nào nghiên cứu về ngưng tụ của hệ pha Mô hình Lagrangian của hệ: trộn các nguyên tử Boson - Fermion cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm. Vì vậy, ở bài báo này   2  L   *  i      chúng tôi bước đầu nghiên cứu lý thuyết về  t 2m     hệ pha trộn Boson - Fermion với mục đích   2       1  *  2 xây dựng được các phương trình trạng thái  *  i  mô tả hệ.  t 2m  2    Để nghiên cứu lý thuyết về một hệ lượng tử,  có thể sử dụng các cách tiếp cận dựa trên cơ     2   *  *   *  *  , 2 (1) lượng tử; lý thuyết trường ở nhiệt độ hữu hạn nhờ các mô hình như mô hình sắc động lực trong đó:   (  ,  ) là toán tử trường học lượng tử (QCD) hiệu dụng; mô hình sigma fermion, ϕ là toán tử trường boson; lần lượt tuyến tính, mô hình Nambu - Jona - Lasinio và μϕ, μΨ là thế hoá học của trường ϕ, Ψ; mϕ, mΨ các phương pháp như: gần đúng trường trung tương ứng là khối lượng của nguyên tử loại 585
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 boson và fecmion; λ là hằng số liên kết giữa 1      D11 (k )  D22 (k )   2   G11 (k )  G22 (k )  4   các nguyên tử boson-fermion và luôn dương;  λ1, (λ2) là các hằng số liên kết giữa các      nguyên tử cùng loại boson, (fermion):        D11 (k )  G11 (k )     D11 (k )  G22 ( k )  4  2 ai 4   4   i  , i = 1, 2; ai là các độ dài tán xạ   mi     sóng âm tương ứng với va chạm giữa các    D11 (k )  D11 ( k )     D11 (k )  G22 (k )  4    4    nguyên tử cùng loại và a là độ dài tán xạ sóng âm tương ứng với va chạm giữa các        D22 (k )  G11 (k )     D22 ( k )  G22 ( k )  , nguyên tử khác loại: 4    4    4  2 a mm  , m   (2) trong đó:  2m m  m  k2  Lagrangian (1) không thay đổi khi thay các    b  2 m D01  k     là nghịch  toán tử trường  bằng eia và  bằng ei. 2  Tức là Lagrangian bất biến đối với phép biến  b k    đổi pha của nhóm đối xứng Unita U(1)xU(1).  2m    Do đó, nếu Lagrangian bị phá vỡ đối xứng tự đảo hàm truyền tự do của các nguyên tử boson;  phát đối với nhóm U(1)U(1) thì phải có hai  k2  Boson Goldstone được sinh ra theo định lý   M 1 b  2m Goldstone [7]. D01  k ,0    2   là Dựa vào mô hình (1), chúng tôi xây dựng  k b  M 2  các phương trình trạng thái mô tả hệ hỗn hợp  2m    các nguyên tử boson-fermion. Kết quả nghiên nghịch đảo hàm truyền của các nguyên tử cứu được trình bày ở mục 3. boson ở gần đúng mức cây trong mô hình sigma tuyến tính; 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU   k2  Để đạt được mục đích đề ra, trước tiên,  i f    0   2m  bằng phép dịch trường: G0  k    1 2   k 1 1 0 i f       0  (1  i2 );   0  ( 1  i 2 )  2m  2 2   và thực hiện các bước tương tự như ở [7], là nghịch đảo hàm truyền tự do của các chúng tôi xây dựng được biểu thức thế hiệu nguyên tử fecmion và nghịch đảo hàm truyền ở gần đúng mức cây trong mô hình sigma dụng CJT trong gần đúng bong bóng kép tuyến tính là: thoả mãn định lý Goldstone cho hệ:  1 G01  k ,0 , , *   VCJT (0 , 0 , , * )   02  1 04  *  2 1  k2   i f   M   (4) 1 2m  2    tr ln D01 (k )   D01 ( k ;0 ) D   1   2 k    * i f   M     tr ln G (k )  G01 ( k ;0 , , * )G   1 2m 1 0 (3)   với M  1     3102 ; M  2     102 ; 2 2 31   31   02    D11 (k )     D22 (k )  M     ;   2Q12 ; *  2Q21 ; 8   8   2 586
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 Paa   Dab (k );Qaa   Gab (k ); a, b = 1; 2 và 4. KẾT LUẬN   Dựa trên mô hình sigma tuyến tính và cách biểu thức cụ thể của tích phân: tiếp cận thế hiệu dụng CJT ở nhiệt độ hữu  d 3k  hạn, trong gần đúng bong bóng kép, nghiên  f (k )  T   (2 ) n  3 f (n , k ), cứu các tính chất vật lý cơ bản của hệ pha trộn các nguyên tử boson–fermion thông qua b  2 nT ; f  2 (n  1)T . các phương trình trạng thái, chúng tôi thu được các kết quả chính như sau: Khi thế hiệu dụng (3) đạt giá trị cực tiểu thì: 1. Xây dựng được biểu thức giải tích của thế hiệu dụng CJT thoả mãn định lý Goldstone. *  0;   0;  0  103  0. (5) 2. Đã tìm ra hệ thức tán sắc (6) đối với các mode Nambu-Goldstone trong hệ pha trộn Lấy vết của (4), nhận được biểu thức năng các nguyên tử boson-fermion trong không lượng của hai mode Goldstone trong hệ: gian xung lượng.   3. Biểu thức (4) khẳng định rằng luôn có  k2  k2 E    20  2 ; sự kết cặp giữa các fecmion để tạo thành các  2m  2m boson trong hệ pha trộn boson-fermion. Biểu     thức (6) và (8) cho phép dự đoán rằng sự kết  2 cặp giữa các fecmion tương tự như các cặp  k2  E    M  . (6) cooper trong chất siêu dẫn. Đây là phát hiện  2m    mới của bào báo. Biểu thức (6) cho thấy thế hiệu dụng CJT 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO (3) thoả mãn định lý Goldstone. [1] Indekeu J. O. and Schaeybroeck B. Van. Từ thế hiệu dụng (3), chúng tôi thu được: (2004), Extraordinary Wetting phase diagram for mixtures of Bose – Einstein - Biểu thức áp suất hệ: condensates, Phys. Rev. Lett. bf 93, 210402. 1 2 [2] Ketterle W. (1999), Experimental studies of P  VCJT (0 , , , * ) min  2  4 Bose-Einstein condensation, Physics Today, 2 4 December, pp. 30-35.  1 1 [3] Nobel Prize in Physics 2001, The Royal     *   tr ln D 1 (k ) (7) Swedish Academy of Sciences, 2011. 2  2 [4] Tran Huu Phat, Nguyen Tuan Anh, Le Viet  Hoa, and Dang Thi Minh Hue (2016),   tr ln G 1 ( k )    P11   P112 .  2 Phase structure of binary Bose - Einstein condensates at finite temperature, - Năng lượng tự do của hệ : International Journal of Modern Physics B, Vol. 30, No. 26, pp 1-18 (1650195), DOI:         P. (8) 10.1142/SO217979216501952. [5] Ludwig D, Floerchinger S., Moroz S and - Mật độ hạt toàn phần của hệ : Wetterich C. (2011), Quantum phase VCJT (0 , , , * ) transition in Bose - Fermi mixtures, arXiv: 1 1     02  P11  P22 ; 1107.1196v2 9.  2 2 [6] Tom Kim and Chih-Chun Chien (2018), Thermodynamics and structural transition of VCJT (0 , , , * ) binary atomic Bose-Fermi mixtures in box or     Q11  Q22 . (9) harmonic potentials: Apath-integral study,  arXiv:v1802.06510 v1, 19 Ferb 2018. 587

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.