Đ tài “Kinh nghi m d y chuyên đ Hình h c gi i tích ph ng – Phát tri nề ệ ạ ề ọ ả ẳ ể
năng l c t duy h c sinh”. ự ư ọ
PH N 1. M ĐUẦ Ở Ầ
1.1. Lí do ch n đ tàiọ ề
“H i ngh Trung ng 8 khóa XI v đi m i căn b n, toàn di n giáo d c vàộ ị ươ ề ổ ớ ả ệ ụ
đào t oạ ” đã kh ng đnh nhi m v c a ngành giáo d c là nâng cao dân trí, ph c pẳ ị ệ ụ ủ ụ ổ ậ
giáo d c ph thông cho toàn dân, song song nhi m v đó c n ph i b i d ng nhânụ ổ ệ ụ ầ ả ồ ưỡ
tài, phát hi n các h c sinh có năng khi u tr ng ph thông và có k ho ch đàoệ ọ ế ở ườ ổ ế ạ
t o riêng đ h thành nh ng cán b khoa h c kĩ thu t nạ ể ọ ữ ộ ọ ậ òng c t. ố
“B i d ng nhân tài” nói chung và b i d ng HSG ồ ưỡ ồ ưỡ Toán nói riêng là nhi m v t tệ ụ ấ
y u trong công cu c đi m i đt n c hi n nay. Đc bi t là b i d ng h c sinhế ộ ổ ớ ấ ướ ệ ặ ệ ồ ưỡ ọ
gi i nh m phát tri n năng l c ỏ ằ ể ự t duy ưh c sinh theo đnh h ng đi m i c a Bọ ị ướ ổ ớ ủ ộ
giáo D c và Đàoụ t o.ạ
tr ng ph thông, đi v i h c sinh có th xem vi c gi i toán là hình th cỞ ườ ổ ố ớ ọ ể ệ ả ứ
ch y u c a ho t đng toán h c. Vì v y d y gi i toán cũng là nhi m v ch y uủ ế ủ ạ ộ ọ ậ ạ ả ệ ụ ủ ế
c a ng i th y giáo.ủ ườ ầ
Đ gi i m t bài toán h c sinh ph i th c hi n 4 b c sau đây:ể ả ộ ọ ả ự ệ ướ
- B c 1: Tìm hi u n i dung đ bàiướ ể ộ ề
- B c 2: Suy nghĩ tìm tòi l i gi i c a bài toánướ ờ ả ủ
- B c 3: Trình bày l i gi iướ ờ ả
- B c 4: Nghiên c u sâu l i gi iướ ứ ờ ả
M c dù 4 n i dung trên luôn g n k t v i nhau( có khi cùng tién hành song song, cóặ ộ ắ ế ớ
khi tách thành các quá trình t ng đi riêng r ) và bài toàn coi nh đc gi i quy tươ ố ẽ ư ượ ả ế
khi đã có l i gi i. Song vi c d y cho h c sinh bi t ờ ả ệ ạ ọ ế v n d ng các ph ng phápậ ụ ươ
tìm tòi l i gi i bài toán m i chính là c s quan tr ng có ý nghĩa quy t đnhờ ả ớ ơ ở ọ ế ị
cho vi c rèn luy n kh năng t duy cho h c sinh thông qua vi c gi i toánệ ệ ả ư ọ ệ ả .
1
Nhi u năm qua, trong các k thi tuy n sinh Đi h c, hay k thi THPT Qu cề ỳ ể ạ ọ ỳ ố
gia và đc bi t k thi HSG, bài toán Hình h c gi i tích ph ng luôn đc chú tr ngặ ệ ỳ ọ ả ẳ ượ ọ
và đc khai thác m c đ t ng đi khó, tuy nhiên đa s giáo viên còn khá lúngượ ở ứ ộ ươ ố ố
túng và g p không ít khó khăn khi gi ng d y chuyên đ này cho h c sinh. Hi n nayặ ả ạ ề ọ ệ
tài li u vi t v chuyên đ này xu t hi n khá nhi u nh ng ch a có tài li u th t sệ ế ề ề ấ ệ ề ư ư ệ ậ ự
có ch t l ng. Vấ ượ i mong mu n xây d ng cho mình t li u d y h c, BDHSG vàớ ố ự ư ệ ạ ọ
làm tài li u tham kh o cho h c sinh, tôi đã ch n và nghiên c u đ tài “ệ ả ọ ọ ứ ề Kinh
nghi m d y chuyên đ Hình h c gi i tích ph ng – Phát tri n năng l c t duyệ ạ ề ọ ả ẳ ể ự ư
h c sinh”.ọ
1.2. M c đích và nhi m v nghiên c u ụ ệ ụ ứ :
- Tìm hiểu cơ sở lí luận của đề tài.
- Xây d ng h th ng bài t p B i d ng H c sinh gi i nh m phát tri n năng l c tự ệ ố ậ ồ ưỡ ọ ỏ ằ ể ự ư
duy h c sinh.ọ
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu : Luy n h c sinh gi i Toán THPT tham d kì thi h c sinhệ ọ ỏ ự ọ
gi i các c p tr ng, c p t nh…ỏ ấ ườ ấ ỉ
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của lí thuy t .ế
- Nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, sách tham khảo,
các đề thi h c sinh gi i Toán c p t nh, đ thi Đi h c và đ thi THPT Qu c giaọ ỏ ấ ỉ ề ạ ọ ề ố
các năm.
- Thực nghiệm.
+Tham kh o ý ki n c a các đng nghi p.ả ế ủ ồ ệ
+ Th c nghi m s ph m :B i d ng h c sinh gi i Toán THPT.ự ệ ư ạ ồ ưỡ ọ ỏ
+ Phương pháp thống kê toán học và xử lí kết quả thực nghiệp.
PH N 2. N I DUNGẦ Ộ
2
2.1. C s lý lu nơ ở ậ
2.1.1. Khái ni m nh n th c và năng l c t duy.ệ ậ ứ ự ư
2.1.1.1. Khái ni m nh n th c : ệ ậ ứ
Nh n th c là m t trong ba m t c b n c a đi s ng tâm lý c a con ng i. Nó làậ ứ ộ ặ ơ ả ủ ờ ố ủ ườ
ti n đ c a hai m t kia và đng th i có quan h ch t ch v i chúng và v i cácề ề ủ ặ ồ ờ ệ ặ ẽ ớ ớ
hi n t ng tâm lý khác ệ ượ
Nh ng ph m ch t c a t duy bao g m:ữ ẩ ấ ủ ư ồ
Tính đnh h ng,ị ướ b r ngề ộ , đ sâu, tính linh ho t, tính m m d o, tính đc l p vàộ ạ ề ẻ ộ ậ
tính khái quát. Đ đt đc nh ng ph m ch t t duy trên, trong quá trình d y h c,ể ạ ượ ữ ẩ ấ ư ạ ọ
chúng ta c n chú ý rèn cho h c sinh b ng cách nào ?ầ ọ ằ
2.1.1.2. Rèn luy n các thao tác t duy trong d y h c môn ệ ư ạ ọ Toán h c tr ngọ ở ườ
trung h c ph thông. ọ ổ
Trong logic h c, ng i ta th ng bi t có ba ph ng pháp hình thành nh ng phánọ ườ ườ ế ươ ữ
đoán m i: Quy n p, suy di n và lo i suy.Ba ph ng pháp này có quan h ch t chớ ạ ễ ạ ươ ệ ặ ẽ
v i nh ng thao tác t duy: phân tích, t ng h p, so sánh, tr u t ng ,khái quát hoá .ớ ữ ư ổ ợ ừ ượ
Phân tích :
"Là quá trình tách các b ph n c a s v t ho c hi n t ng t nhiên c a hi n th cộ ậ ủ ự ậ ặ ệ ượ ự ủ ệ ự
v i các d u hi u và thu c tính c a chúng theo m t h ng xác đnh". Nh v y, t m tớ ấ ệ ộ ủ ộ ướ ị ư ậ ừ ộ
s y u t , m t vài b ph n c a s v t hi n t ng ti n đn nh n th c tr n v n cácố ế ố ộ ộ ậ ủ ự ậ ệ ượ ế ế ậ ứ ọ ẹ
s v t hi n t ng. Vì l đó, môn khoa h c nào trong tr ng ph thông cũng thôngự ậ ệ ượ ẽ ọ ườ ổ
qua phân tích c a c giáo viên cũng nh h c sinh đ b o đm truy n th và lĩnh h i.ủ ả ư ọ ể ả ả ề ụ ộ
T ng h p :ổ ợ
"Là ho t đng nh n th c ph n ánh c a t duy bi u hi n trong vi c xác l p tính ch tạ ộ ậ ứ ả ủ ư ể ệ ệ ậ ấ
th ng nh t c a các y u t trong m t s v t nguyên v n có th có đc trong vi cố ấ ủ ế ố ộ ự ậ ẹ ể ượ ệ
xác đnh ph ng h ng th ng nh t và xác đnh các m i liên h , các m i quan h gi aị ươ ướ ố ấ ị ố ệ ố ệ ữ
các y u t c a s v t nguyên v n đó, liên k t gi a chúng đc m t s v t và hi nế ố ủ ự ậ ẹ ế ữ ượ ộ ự ậ ệ
t ng nguyên v n m i" Phân tích và t ng h p là hai quá trình có liên h bi n ch ng.ượ ẹ ớ ổ ợ ệ ệ ứ
So sánh :
3
"Là xác đnh s gi ng nhau và khác nhau gi a các s v t hi n t ng c a hi nị ự ố ữ ự ậ ệ ượ ủ ệ
th c". ựTrong ho t đng t duy c a h c sinh thì so sánh gi vai trò tích c c quan tr ng ạ ộ ư ủ ọ ữ ự ọ
Khái quát hoá :
Khái quát hoá là ho t đng t duy tách nh ng thu c tính chung và các m i liênạ ộ ư ữ ộ ố
h chung, b n ch t c a s v t và hi n t ng t o nên nh n th c m i d i hìnhệ ả ấ ủ ự ậ ệ ượ ạ ậ ứ ớ ướ
th c khái ni m, đnh lu t, quy t c.ứ ệ ị ậ ắ
2.1.2. Nh ng hình th c c b n c a t duy ữ ứ ơ ả ủ ư
Bao g m:ồ Khái ni m, Phán đoán, Suy lý ệ
2.1.3. Đánh giá trình đ phát tri n c a t duy h c sinhộ ể ủ ư ọ
* Đánh giá kh năng n m v ng nh ng c s khoa h c m t cách t giác, t l c,ả ắ ữ ữ ơ ở ọ ộ ự ự ự
tích c c và sáng t o c a h c sinh (n m v ng là hi u, nh và v n d ng thành th o)ự ạ ủ ọ ắ ữ ể ớ ậ ụ ạ
* Đánh giá trình đ phát tri n năng l c nh n th c và năng l c th c hành trên c sộ ể ự ậ ứ ự ự ơ ở
c a quá trình n m v ng hi u bi t.ủ ắ ữ ể ế
CÁC CH S NĂNG L C T DUYỈ Ố Ự Ư
IQ (Intelligence Quotient) – Ch s thông minhỉ ố
EQ (Emotional Quotient ) – Ch s xúc c mỉ ố ả
AQ (Adversity Quotient) Ch s v t khó – Xoay chuy n tr ng i thành c h i ỉ ố ượ ể ở ạ ơ ộ
PQ (Passion Quotient) – Ch s say mêỉ ố
SQ (Social Quotient) – Ch s thông minh xã h i - Social Intelligenceỉ ố ộ
CQ (Creative Quotient) – Ch s thông minh sáng t o – Creative Intelligencỉ ố ạ
2.2. Th c tr ng vi c b i d ng HSG n c ta hi n nay: ự ạ ệ ồ ưỡ ở ướ ệ
-“Hi n tài là nguyên khí c a Qu c gia” ề ủ ố vì v y công vi c b i d ng HSG nóiậ ệ ồ ưỡ
chung, b i d ng HSG Hóa h c THPT nói riêng đang đc các c p quan tâm vàồ ưỡ ọ ượ ấ
coi tr ng, khuy n khích và tôn vinh nh ng h c sinh đt thành tích xu t s c trongọ ế ữ ọ ạ ấ ắ
các kì thi HSG T nh, Qu c gia ,qu c t ... cũng nh th khoa c a các tr ng Điỉ ố ố ế ư ủ ủ ườ ạ
h c. Đc bi t ph ng pháp b i d ng HSG theo đnh h ng phát tri n năng l cọ ặ ệ ươ ồ ưỡ ị ướ ể ự
h c sinh đang đc Đng, nhà n c chú tr ng đi m i đ ti p c n v i th gi i.ọ ượ ả ướ ọ ổ ớ ể ế ậ ớ ế ớ
-Trong th c t các tr ng THPT không chuyên thì còn t n t i nhi u b t c pự ế ở ườ ồ ạ ề ắ ặ
nh :ư
4
+ Giáo viên ch a ti p c n nhanh v i yêu c u c a s đi m i .ư ế ậ ớ ầ ủ ự ổ ớ
+Ph ng ti n d y h c ch a đáp ng đc yêu c u c a ch ng trình.ươ ệ ạ ọ ư ứ ượ ầ ủ ươ
+Tài li u chính th ng đ b i d ng HSG không có, ki n th c v a sâu ,v a r ngệ ố ể ồ ưỡ ế ứ ừ ừ ộ
Trong khi đi m xu t phát c a h c sinh l i có h n, không đc nh các tr ngể ấ ủ ọ ạ ạ ượ ư ở ườ
chuyên. M i giáo viên ph i t l n mò, tìm ki m cho mình ph ng pháp b i d ngỗ ả ự ầ ế ươ ồ ưỡ
riêng đ mong mang l i k t qu t t nh t. Đ đáp ng yêu c u trên đang là trăn trể ạ ế ả ố ấ ể ứ ầ ở
c a m i giáo viên.ủ ỗ
2.3. Gi i pháp th c hi nả ự ệ
2.3.1. Lý thuy t c b n v đng th ng và đng tròn và ba đng cô nícế ơ ả ề ườ ẳ ườ ườ
Đng th ng: ườ ẳ Ph ng trình đng th ng, v trí t ng đi gi a các đng th ng,ươ ườ ẳ ị ươ ố ữ ườ ẳ
góc gi a hai đng th ng, kho ng cách t m t đi m đn đng th ngữ ườ ẳ ả ừ ộ ể ế ườ ẳ
Đng tròn: ườ Các d ng ph ng trình đng tròn, v trí t ng đi gi a các đngạ ươ ườ ị ươ ố ữ ườ
tròn, đng th ng ti p xúc v i đng tròn, ph ng tích c a m t đi m đi v iườ ẳ ế ớ ườ ươ ủ ộ ể ố ớ
đng tròn...ườ
Đng elip, đng Parabol, đng Hypebol:ườ ườ ườ Ph ng trình chính t c, các bánươ ắ
kính qua tiêu c a elip và hypebol, đng chu n,....ủ ườ ẩ
2.3.2. Các bài toán g cố
Bài toán 1. Tìm to đ giao đi m c a hai đng th ng c t nhau ạ ộ ể ủ ườ ẳ ắ
Bài toán 2. Tìm đi m đi x ng c a m t đi m qua m t đng th ng ể ố ứ ủ ộ ể ộ ườ ẳ
Bài toán 3. Ki m tra tính cùng phía, khác phía v i m t đng th ng ể ớ ộ ườ ẳ
Bài toán 4. Vi t ph ng trình đng phân giác c a góc t o b i hai đng th ngế ươ ườ ủ ạ ở ườ ẳ
c t nhau ắ
Bài toán 5. Vi t ph ng trình đng phân giác trong, phân giác ngoài c a gócế ươ ườ ủ
trong tam giác
Bài toán 6. Tìm chân đng phân giác trong, ngoài c a góc trong tam giác ườ ủ
Bài toán 7. Tìm tr ng tâm, tr c tâm, tâm đng tròn ngo i ti p, n i ti p tam giác ọ ự ườ ạ ế ộ ế
5