S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HÓAỞ Ụ Ạ
TR NG THPT TR N PHÚ NGA S NƯỜ Ầ Ơ
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
“ S d ng máy tính c m tay tìm nghi m c a ử ụ ầ ệ ủ
ph ng trình vô t b ng ph ng pháp nhân liên ươ ỉ ằ ươ
h p”.ợ
Ng i th c hi n: Mai Th Thúyườ ự ệ ị
Ch c v : Giáo viênứ ụ
SKKN thu c môn: Toánộ
1
THANH HÓA NĂM 2016
M C L CỤ Ụ
N i dungộTrang
1/ M đuở ầ 3
1.1/ Lí do ch n đ tàiọ ề 3
1.2/ M c đích nghiên c uụ ứ 3
1.3/ Đi t ng nghiên c uố ượ ứ 3
1.4/ Ph ng pháp nghiên c uươ ứ 3
2/ N i dung sáng ki n kinh nghi mộ ế ệ 3
2.1/ C s lí lu nơ ở ậ 3
2.2/ Th c tr ng v n đự ạ ấ ề 4
2.3/ Gi i pháp sáng ki n kinh nghi mả ế ệ 4
2.3.1/ Quy trình tìm nghi m ph ng trình trên máy tính c m ệ ươ ầ
tay
Ph ng trình nh n đc m t nghi m vô t duy nh t ươ ậ ượ ộ ệ ỉ ấ
4
2.3.2/Quy trình tìm nghi m ph ng trình trên máy tính c m tayệ ươ ầ
Ph ng trình nh n đc m t nghi m h u t và m t nghi m vôươ ậ ượ ộ ệ ữ ỉ ộ ệ
t ỉ
6
2.3.3/Quy trình tìm nghi m ph ng trình trên máy tính c m tayệ ươ ầ
Ph ng trình nh n đc m t nghi m h u t x=xươ ậ ượ ộ ệ ữ ỉ 0
9
2.3.4/Quy trình tìm nghi m ph ng trình trên máy tính c m tayệ ươ ầ
Ph ng trình nh n đc hai nghi m h u t phân bi tươ ậ ượ ệ ữ ỉ ệ 10
2.3.5/Quy trình tìm nghi m ph ng trình trên máy tính c m tayệ ươ ầ
Ph ng trình nh n đc nhi m h u t képươ ậ ượ ệ ữ ỉ 12
2.3.6/Quy trình tìm nghi m ph ng trình trên máy tính c m tayệ ươ ầ
Ph ng trình nh n đc hai nghi m vô t có xươ ậ ượ ệ ỉ 1+x2=S; x1.x2=P
P;S h u tữ ỉ
14
2.4/ Hi u qu sáng ki n kinh nghi mệ ả ế ệ 17
3/ K t lu n, ki n ngh ế ậ ế ị 17
3.1/ K t lu n ế ậ 17
2
3.2/ ki n ngh ế ị 18
Tài li u tham kh oệ ả 18
1/ M ĐU:Ở Ầ
1.1/ Lí do ch n đ tài:ọ ề
Trong hai năm tham gia gi ng d y ôn thi THPT Qu c gia, tôi nh n th y đ ả ạ ố ậ ấ ể
đt “ ạĐi m 9ể” môn toán qu là m t v n đ nan gi i đi v i các em h c sinh.ả ộ ấ ề ả ố ớ ọ
C u trúc đ thi THPT qu c gia (câu 9) n i dung ch y u gi i ph ng trình, ấ ề ố ộ ủ ế ả ươ
b t ph ng trình và h ph ng trình v i m c đ t ng đi khó, đòi h i h c ấ ươ ệ ươ ớ ứ ộ ươ ố ỏ ọ
sinh có t duy cao, có kh năng phán đoán, suy lu n sáng t o và có kĩ năng t t ư ả ậ ạ ố
khi gi i ph ng trình, b t ph ng trình và h ph ng trình. ả ươ ấ ươ ệ ươ
Trong khi h c môn toán ch c ch n h c sinh nào cũng bi t s d ng máy ọ ắ ắ ọ ế ử ụ
tính c m tay đ tính toán , nh ng đ tìm nghi m, đnh h ng gi i ph ng ầ ể ư ể ệ ị ướ ả ươ
trình vô t nhi u em ch a n m đc tác d ng c a nó và ch a bi t cách s ỉ ề ư ắ ượ ụ ủ ư ế ử
d ng.ụ
Vì v y tôi ch n đ tài ậ ọ ề “ S d ng máy tính c m tay tìm nghi m c a ử ụ ầ ệ ủ
ph ng trình vô t b ng ph ng pháp nhân liên h p”.ươ ỉ ằ ươ ợ
Qua n i dung đ tài này tôi mong mu n cung c p cho h c sinh m t s kĩ ộ ề ố ấ ọ ộ ố
năng s d ng máy tính c m tay tìm nghi m ph ng trình vô t t đó tìm nhân ử ụ ầ ệ ươ ỉ ừ
t chung , bi u th c liên h p c a ph ng trình và gi i ph ng trình m t cách ử ể ứ ợ ủ ươ ả ươ ộ
nhanh nh t, chính xác nh t, tránh tình tr ng h c sinh không gi i đc ph ngấ ấ ạ ọ ả ượ ươ
trình ho c gi i ch a tri t đ vì thi u nghi m ho c th a nghi m.ặ ả ư ệ ể ế ệ ặ ừ ệ
1.2/ M c đích nghiên c uụ ứ :
Tìm hi u kĩ h n v các ch c năng c a máy tính c m tayể ơ ề ứ ủ ầ
Phát huy kĩ năng v n d ng công c vào gi i toán phù h p v i s phát tri n ậ ụ ụ ả ợ ớ ự ể
khoa h c kĩ thu t hi n nayọ ậ ệ
T o và đnh h ng gi i ph ng trình m t cách d nh t không gây áp l c ạ ị ướ ả ươ ộ ễ ấ ự
khó v i h c sinh.ớ ọ
1.3/ Đi t ng nghiên c u:ố ượ ứ
Là h c sinh có l c h c t trung bình khá môn toán tr lên trong ch ng trình ọ ự ọ ừ ở ươ
THPT áp d ng cho các kh i l p 10;11;12ụ ố ớ
1.4/ Ph ng pháp nghiên c uươ ứ :
T ng h p nghiên c u các tài li u liên quan đn máy tính và các bài t p ổ ợ ứ ệ ế ậ
ph n ph ng trình vô tầ ươ ỉ
2/ N I DUNG:Ộ
2.1/ C s lí lu n:ơ ở ậ
3
Nhi m v tr ng tâm trong tr ng THPT là ho t đng d y c a th y và ho t ệ ụ ọ ườ ạ ộ ạ ủ ầ ạ
h c c a trò, xu t phát t m c tiêu đào t o “Nâng cao dân trí, đào t o nhân l c,ọ ủ ấ ừ ụ ạ ạ ự
b i d ng nhân tài”giúp h c sinh có nh ng ki n th c ph thông đc bi t là ồ ưỡ ọ ữ ế ứ ổ ặ ệ
b môn toán r t c n thi t trong đi s ng con ng i. Môn toán là môn khoa ộ ấ ầ ế ờ ố ườ
h c t nhiên quan tr ng và khó v i ki n th c r ng, đa ph n các em ng i h c ọ ự ọ ớ ế ứ ộ ầ ạ ọ
môn h c này.ọ
Mu n h c t t môn toán các em ph i n m v ng ki n th c m t cách h ố ọ ố ả ắ ữ ế ứ ộ ệ
th ng, bi t v n d ng lí thuy t linh ho t vào t ng d ng bài t p.ố ế ậ ụ ế ạ ừ ạ ậ
M t công c h tr cho vi c gi i toán nhanh nh t chính xác nh t là máy tínhộ ụ ỗ ợ ệ ả ấ ấ
c m tay. Tôi đã m nh d n áp d ng tài li u tham kh o g n vào n i dung ầ ạ ạ ụ ệ ả ắ ộ
ph ng trình vô t đ gi ng d y cho h c sinh và hi u qu cho th y là có ươ ỉ ể ả ạ ọ ệ ả ấ
nh ng h c sinh m c trung bình khá tr lên đã gi i đc ph ng trình d ng ữ ọ ứ ở ả ượ ươ ạ
này.
Ví d : Gi i ph ng trình ụ ả ươ
( )
2 2
3 10 6 2 2 0x x x x+ + + − − =
( trích đ thi th ề ử
chuyên thái nguyên năm 2016)
Các h ng suy nghĩ khi b t tay gi i ph ng trìnhướ ắ ả ươ
- Dùng ph ng pháp nào :ươ
+ Ph ng pháp bi n đi t ng đng ?ươ ế ổ ươ ươ
+ Đt n ph ?ặ ẩ ụ
+ Ph ng pháp hàm s ?ươ ố
+ Đt n ph không hoàn toàn?ặ ẩ ụ
+ Liên h p ? v y nghi m b ng bao nhiêu, là nghi m h u t hay vô t ?ợ ậ ệ ằ ệ ữ ỉ ỉ
- Ch có ph ng pháp cu i các em đã tìm ra nghi m là m t s vô t ỉ ươ ố ệ ộ ố ỉ
1, 2.....x −
b ng cách s d ng máy tính c m tay. V y nhân t liên h p là bao nhiêu? Xin ằ ử ụ ầ ậ ử ợ
xem trình bày ph n sau.ở ầ
2.2/ Th c tr ng v n đ:ự ạ ấ ề
Ph ng trình vô t là m t n i dung khó , ki n th c r ng, ph ng pháp nhi u ươ ỉ ộ ộ ế ứ ộ ươ ề
đòi h i h c sinh có kh năng t duy, óc phán đoán đ đnh h ng tìm ph ng ỏ ọ ả ư ể ị ướ ươ
pháp gi i thích h p. tuy nhiên m c đ h c sinh trong tr ng THPT không ả ợ ứ ộ ọ ườ
đng đu , h c sinh khá gi i chi m t l ít, V i h c sinh m c h c trung bình ồ ề ọ ỏ ế ỉ ệ ớ ọ ứ ọ
khá và h c sinh khá các em th ng b qua ho c có gi i thì làm sai ho c thi u ọ ườ ỏ ặ ả ặ ế
nghi m , th a nghi m.ệ ừ ệ
Nh ví d trên tôi dã cho l p 11A làm bài thi th k t qu 30/39 h c sinh ư ụ ớ ử ế ả ọ
không gi i đc, 5/39 h c sinh gi i nh ng k t qu sai, có 4/39 em h c gi i ả ượ ọ ả ư ế ả ọ ỏ
trong l p m i gi i đc và làm đúng.ớ ớ ả ượ
2.3/ Gi i pháp th c hi n:ả ự ệ
Qua tìm hi u , nghiên c u và đúc rút kinh nghi m t th c t gi ng d y tôi ể ứ ệ ừ ự ế ả ạ
m nh d n trình bày m t s gi i pháp ạ ạ ộ ố ả
2.3.1/ Quy trình tìm nghi m c a ph ng trình b ng máy tính c m tayệ ủ ươ ằ ầ
Ph ng trình nh n đc m t nghi m vô t duy nh tươ ậ ượ ộ ệ ỉ ấ
4
Ví d 1ụ: Ph ng trình ươ
( )
2 2
3 10 6 2 2 0x x x x+ + + − − =
(1)
B cướ B m máyấMàn hình xu t hi n ấ ệ K t lu nế ậ
1 vi t ph ng trình trên ế ươ
máy
( )
2 2
3 10 6 2 2 0x x x x+ + + − − =
2 CALC (SHIFT SLOVE) Solve for X
0
3 2=
( )
2 2
3 10 6 2 2 0x x x x+ + + − − =
X= -1.289897949
L-R= 0
X=-
1.2898979
49 là
nghi m ệ
4 CALC (SHIFT SLOVE) Solve for X
-1.289897949
5 -1=
( )
2 2
3 10 6 2 2 0x x x x+ + + − − =
X= -1.289897949
L-R= 0
+ Tìm nghi m thu c kho ng nào? Nghi m h u t hay vô t ? nghi m b i hay ệ ộ ả ệ ữ ỉ ỉ ệ ộ
nghi m đn ta dùng l nh TABLE ( vào MODE 7)ệ ơ ệ
Bướ
c
B m máyấMàn hình xu t hi n ấ ệ K t lu nế ậ
1 TABLE ( MODE 7) F(x)=
( )
2 2
3 10 6 2 2x x x x+ + + − −
2 = G(x)=
3 = Start
1
4 -1.4= End?
5
5 1.4= Step?
1
6 1= Màn hình xu t hi n b ng sauấ ệ ả
Xu t hi n b ng ấ ệ ả
X F(X)
1 -1.4 -1.44
2 -0.4 5.7355
3 0.6 14.872
T b ng trên cho ta th y ph ng trình có 1 nghi m thu c kho ng (-1.4; -0.4)ừ ả ấ ươ ệ ộ ả
5