SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2
SÁNG KIẾN
LĨNH VỰC TOÁN HỌC
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG
TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC
KHỐI ĐA DIỆN, MẶT NÓN, MẶT TRỤ VÀ MẶT
CẦU HÌNH HỌC 12
Nghệ An, tháng 4 năm 2022
MỤC LỤC
Phần I. Mở đầu. ...................................................................................................... 1
Lý do chọn đề tài .................................................................................................... 1
Phần II. NỘI DUNG............................................................................................... 3
2.1 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn ........................................................ 3
2.2. Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn ...................................................... 3
2.3 . Các thành tố cơ bản của năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trong ... 4
2.4. Các biện pháp phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy
học nội dung khối đa diện, mặt nón, mặt trụ và mặt cầu của hình học lớp 12 ......... 4
2.4.1 Khơi gợi động cơ học tập từ tình huống thực tiễn gắn với nội dung chủ đề khối
đa diện, mặt nón, mặt trụ và mặt cầu của hình học lớp 12 ..................................... 5
2.4.2. Sử dụng các bài toán thực tiễn trong tiết luyện tập và ôn tập chương .......... 7
2.4.3 Tập luyện cho HS sử dụng mô hình hóa Toán học từ các bài Toán thực tiễn
trong dạy học từ các bài toán thực tiễn trong dạy học chủ đề khối đa diện, mặt nón,
mặt trụ và mặt cầu của hình học lớp 12.................................................................. 8
2.4.4 :Hướng dẫn HS tự sưu tầm, tìm hiểu những ứng dụng của Toán học để chuyển
những tình huống thực tiễn. .................................................................................. 10
GIÁO ÁN MINH HỌA 1 TIT 14: LUYỆN TẬP MẶT TRÒN XOAY .............. 33
PHẦN III. KT LUẬN VÀ KIN NGHỊ ....................................................... 41
3.1. KT LUẬN. .................................................................................................. 41
3.2. KIN NGHỊ .................................................................................................. 41
3.2.1. Với Bộ giáo dục: ......................................................................................... 41
3.2.2. Với Sở GD&ĐT: ......................................................................................... 41
3.2.3. Với BGH nhà trường: ................................................................................. 42
3.2.4. Với giáo viên giảng dạy môn Toán: ............................................................ 42
3.2.5. Với PHHS: .................................................................................................. 42
1
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN
TRONG DẠY HỌC KHỐI ĐA DIỆN, MẶT NÓN, MẶT TRỤ VÀ MẶT CẦU
HÌNH HỌC 12
PHẦN I. MỞ ĐẦU.
Hiện nay, chương trình giáo dục Toán ở nước ta đã và đang chuyển biến theo
hướng gắn liền tri thức toán học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ năng sử dụng các
kiến thức toán học đã được học của HS. Có thể thấy điều đó qua mục tiêu của chương
trình GDPT môn Toán mới được Bộ GD&ĐT ban hành ngày 26/12/2018. Cụ thể,
môn Toán hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung
và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi là năng lực tư duy và lập luận toán học,
năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao
tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán; phát triển kiến
thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, áp dụng toán học vào
đời sống thực tiễn. Giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học,
giữa toán học với các môn khoa học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn.
Lý do chọn đề tài
Trong xu thế phát triển hội nhập của thời đại công nghiệp 4.0, việc đổi mới
giáo dục phổ thông ở nước ta hiện nay là hoàn toàn cần thiết. Chúng ta đang dịch
chuyển từ giáo dục chú trọng đến việc truyền thụ kiến thức và kỹ năng sang giáo dục
chú trọng phát triển năng lực cho học sinh ở tất cả các môn học, trong đó có môn
Toán. Người giáo viên dạy Toán ở các trường phổ thông cũng phải tự thay đổi để
thích nghi với sự đổi mới; tuy nhiên họ cũng gặp không ít khó khăn nhất định.
Thứ nhất, quan niệm về dạy học Toán gắn với thực tiễn của giáo viên là khác
nhau; họ không biết tình huống dạy Toán học gắn với thực tiễn là những tình huống
gắn với sự vật hiện tượng diễn ra trong thực tế hay chỉ trong nội bộ Toán học, hoặc
chỉ trong mối quan hệ giữa Toán học và các môn học khác
Thứ hai, hầu hết giáo viên đều dạy Toán theo đúng tinh thần của sách giáo
khoa, mà trong sách giáo khoa hiện hành thì số lượng bài toán chứa nội dung thực
tiễn, hay mô phỏng thực tiễn còn ít cả về số lượng cũng như không phủ hết nội dung
kiến thức.
Thứ ba, giáo viên ít nghiên cứu về lịch sử Toán nên thực sự họ cũng chưa thấy
được nguồn gốc của Toán học, chưa thấy được nhu cầu phát sinh, phát triển của
Toán học, chưa thấy được tư tưởng của phương pháp luận Toán học, sự cần thiết là
dạy học các mối liên hệ giữa các chương, mục khác nhau, xem xét mối liên hệ giữa
Toán học với các môn học khác và với thực tiễn. Hầu như giáo viên tiến hành soạn
giảng dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và sách giáo khoa, sách tham khảo hiện hành.
Điểm tồn tại thứ tư của một số giáo viên dạy Toán hiện nay là chưa chú trọng đúng
mức đến việc nghiên cứu bài học; ít có hoạt động thảo luận, hợp tác giữa các giáo
viên về một vấn đề hoặc một tình huống dạy học cụ thể.
Đa số học sinh còn yếu, chỉ một số ít học sinh có khả năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn. Điều đó xuất phát từ các nguyên nhân chủ yếu sau:
2
- Khi HS giải một bài toán có nội dung thực tiễn, do năng lực tư duy kém nên
học sinh chọn sai mô hình, dẫn đến không giải quyết được bài toán. Mặt khác do HS
chưa có thói quen xây dưng và phân tích rõ ràng các mô hình toán học của bài toán
thực tiễn.
- Trong nhưng năm gần đây việc ra đề thi THPTQG với định hướng gắn liền
tri thức toán học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ năng sử dụng các kiến thức toán học
đã được học của HS nâng cao kỹ năng thực hành theo tinh thần đổi mới.
- Số lượng bài tập có nội dung thực tiễn SGK còn ít, nếu có thì nội dung chứa
đựng hướng ứng dụng thực tiễn chưa nhiều. Do đó học sinh chưa có nhiều cơ hội để
thực hành gải các bài toán có nội dung thực tiễn do đó cũng phần nào ảnh hưởng đến
khả năng vận dụng kiến thức toán học và thực tiễn.
Chương
2
Mặt nón,
Mặt trụ,
Mặt cầu
Số lượng bài
tập SGK,
SBT
BT có nội
dung
thực tiễn
Ví dụ gợi
động cơ
Khái niệm về mặt tròn xoay
22
0
2
Mặt cầu
21
0
1
Ôn tập chương
39
0
0
Trong quá trình dạy học chúng tôi nhận thấy rằng hầu hết giáo viên đều rất
mong muốn sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học Toán; tuy nhiên đều gặp
khó khăn trong quá trình dạy học. Những khó khăn mà giáo viên gặp phải trong quá
trình trải nghiệm, tìm tòi, xây dựng tình huống thực tiễn trong dạy học Toán.
Do đây là một nội dung rất rộng gắn liền với rất nhiều lĩnh vực khoa học khác
cũng như đối với thực tiễn cuộc sống. Do đó nội dung bài viết đề xuất một số biện
pháp cơ bản đó là đưa ra một số biện pháp theo hướng tiếp cận này nhằm phát triển
năng lực giải quyết vấn đề trong cuộc sống cho HS phù hợp với mục tiêu của dạy
học Toán ngoài việc phát triển năng lực toán học nói chung cần hướng tới việc phát
triển tư duy, phát triển năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề thực tiễn
cho HS trong dạy học Toán ở THPT đáp ứng phần nào yêu cầu dạy học hiện nay.
Làm rõ cách thức khai thác các chức năng của tình huống thực tiễn và tìm tòi được
các ví dụ minh họa chức năng của tình huống thực tiễn mang tính mới; Những vấn
đề nêu trên là tiền đề để định hướng chúng tôi thực hiện đề tài: Phát triển năng
lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn trong dạy học khối đa diện,
mặt nón, mặt trụ và mặt cầu hình học 12.
Việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học cho HS không chỉ giúp HS hiểu
sâu sắc hơn các kiến thức, củng cố các kĩ năng Toán học mà các em còn thấy được
ý nghĩa, vai trò của môn Toán đối với các lĩnh vực khoa học khác cũng như đối với
thực tiễn cuộc sống. Việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học còn đặc biệt có ý
nghĩa trong việc rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề và kĩ năng tư duy cho HS những
kĩ năng rất quan trọng đối với HS của bất cứ quốc gia nào trong bối cảnh toàn cầu
hóa hiện nay. Hay Bùi Văn Nghị (2008) cùng các đồng tác giả của mình quan niệm:
3
“Tình huống dạy học là một bối cảnh trong đó diễn ra hoạt động dạy và hoạt động
học của một tiết hoặc một vài tiết học trên lớp được thiết kế bởi giáo viên nhằm đạt
được một mục tiêu dạy học nhất định”. Theo đó, người giáo viên đóng vai trò
quan trọng trong việc thiết kế, ủy thác các nhiệm vụ cụ thể cho học sinh. Học sinh
xuất hiện nhu cầu nhận thức, tự vận dụng tri thức, kinh nghiệm của mình để giải
quyết vấn đề đặt ra; thông qua hoạt động học mà học sinh được rèn luyện kỹ năng
phán đoán, kiểm nghiệm, điều ứng kiến thức vận dụng vào thực tiễn.
PHẦN II. NỘI DUNG
Để học sinh thấy được chức năng, vai trò của tình huống thực tiễn như chức
năng gợi động cơ tạo nhu cầu bên trong cho học sinh tiếp cận phát hiện tri thức, chức
năng phát hiện các quy luật tìm tòi quy tắc toán học, chức năng củng cố khắc sâu
kiến thức trong các khâu của hoạt động dạy học toán, chức năng giải thích mô phỏng
các hiện tượng thực tiễn khai thác các ứng dụng khác nhau của toán học trong thực
tế, chức năng góp phần hình thành văn hóa toán học cho học sinh. Do đó nội dung
bài viết bài viết đề xuất một số biện pháp cơ bản để phát triển năng lực vận dụng
kiến thức vào thực tiễn cho HS trong dạy học Toán ở THPT hiện nay.
Trong bài viết này, chúng tôi hiểu tình huống trong dạy học Toán là: những
nội dung Toán học cần thiết được người giáo viên thiết kế biên soạn, lồng ghép các
nhiệm vụ học tập trong một đơn vị bài học, bài dạy cụ thể để học sinh thông qua
việc giải quyết các nhiệm vụ đó, chiếm lĩnh tri thức Toán học. Đồng thời chúng tôi
hiểu tình huống thực tiễn trong dạy học toán là những tình huống xuất phát từ thực
tiễn, có mặt trong đời sống hằng ngày, ẩn chứa các nội dung hoặc mối quan hệ toán
học được giáo viên quan sát, phát hiện hoặc thiết kế lại cho phù hợp với nhu cầu
học tập của học sinh.
2.1 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn
Phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh (HS) sẽ làm
thay đổi cách dạy của giáo viên (GV) và cách học của HS theo hướng “học đi đôi với
hành”, lí thuyết gắn với thực tiễn, nhà trường gắn với gia đình và xã hội. Thực trạng
dạy học ở các trường phổ thông hiện nay, hầu hết GV mới chỉ tập trung vào việc hình
thành và phát triển kiến thức cho HS mà chưa chú trọng vào việc phát triển năng lực
vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS. Do đó, quá trình dạy học hướng tới giúp HS
có kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn rất cần thiết, được xem như mục tiêu cốt lõi
của chương trình giáo dục phổ thông.
2.2. Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn
Năng lực được hiểu theo các quan điểm khác nhau như: Năng lực là tổng hợp
những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trung của một
hoạt động nhất định nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực
hoạt động ấy. Có thể hiểu năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát
triển nhờ tố chất có sẵn và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người thực
hiện thành công các hoạt động nhất định, đạt được kết quả như mong muốn trong
những điều kiện cụ thể.
Năng lực vận dụng kiến thức vào vào thực tiễn là khả năng của người học tự