intTypePromotion=1
ADSENSE

Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài toán về mạch dao động điện từ trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả

Chia sẻ: Nguyễn Biên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

87
lượt xem
11
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mục đích giúp các em học sinh trong đội tuyển ôn thi học sinh giỏi cấp THPT có thể hiểu sâu sắc và giải tốt hơn về bài tập mạch dao động điện từ để có thể tham gia tốt các kỳ thi học sinh giỏi từ cấp tỉnh mà đề tài "Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài toán về mạch dao động điện từ trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả" đã được thực hiện.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài toán về mạch dao động điện từ trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả

  1. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP THPT ĐẠT HIỆU QUẢ A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lời mở đầu. Đảng ta quan niệm “ Hiền tài là nguyên khí của quốc gia” và rất coi trọng việc bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Bộ giáo dục và đào tạo cũng có những chủ trương mới về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi . Đó là tiếp tục chú trọng xây dựng hệ thống các trường chuyên một cách hoàn thiện hơn, khuyến khích và tôn vinh các học sinh xuất sắc đạt thành tích cao. Vận dụng cách dạy học phân hoá vào bồi dưỡng học sinh giỏi: Các trường chuyên có thể xây dựng phân phối chương trình riêng phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh. Các em học sinh có năng khiếu có thể được học với chương trình có tốc độ cao hơn học sinh bình thường… Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng bộ môn vật lý cho học sinh giỏi, mục tiêu chính của người dạy là giúp việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung của vật lý vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là việc giải bài tập vật lý. Bài tập vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển năng lực tư duy của học sinh, giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, ứng dụng vật lý vào thực tiển, phát triển tư duy sáng tạo. Đối với việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý THPT thì phần mạch dao động luôn có mặt trong các đề thi HSG từ cấp trường, cấp tỉnh trở lên. Đây cũng là một mảng kiến thức quan trọng trong chương trình vật lý phổ thông. Với mục đích giúp các em học sinh trong đội tuyển ôn thi học sinh giỏi cấp THPT có thể hiểu sâu sắc và giải tốt hơn về bài tập mạch dao động điện từ để có thể tham gia tốt các kỳ thi học sinh giỏi từ cấp tỉnh tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Phương pháp giải bài toán về mạch dao động điện từ trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”. Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 1
  2. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu. 1. Thực trạng. Phần mạch dao động (khung dao động), dao động điện từ là một phần kiến thức quan trọng của chương trình Vật lý lớp 12. Trong các đề thi học sinh giỏi đều có loại bài tập dạng này. Trong tình hình chung chưa có một tài liệu chuẩn nào trong việc bồi dưỡng HS giỏi mà chỉ có các sách tham khảo, nên việc các GV được phân công bồi dưỡng HS giỏi phải tự biên soạn tài liệu để giảng dạy là một việc làm thiết yếu để có được một kết quả tốt. 2. Hệ quả của thực trạng trên. Hầu hết, học sinh lớp 12 đều chưa có được một phương pháp giải rõ ràng khi giải quyết loại bài tập về mạch dao động - dao động điện từ. Hoặc có làm được thì cũng làm một cách máy móc mà chưa nắm được bản chất của vấn đề. Khi biến đổi một vài dữ kiện của bài toán để chuyển thành bài toán khác thì học sinh lại gặp phải nhiều lúng túng. Trong thực tế giảng dạy, người giáo viên đều biết phần bài tập về mạch dao động - dao động điện từ không phải là loại bài tập khó hay khó hiểu. Thế nhưng đối với học sinh thì lại là vấn đề cần xem xét. Đặc biệt đối với loại bài tập về mạch dao động dành cho đối tượng học sinh giỏi thì có rất ít các tài liệu hướng dẫn một cách hệ thống, nhất là tài liệu cho học sinh tham gia thi từ cấp quốc gia. Tất cả các luận cứ và luận điểm trên cho thấy sự cần thiết của người giáo viên khi giảng dạy là: phải soạn riêng một hệ thống bài tập với sự phân dạng cụ thể kèm theo phương pháp giải cho mỗi loại bài tập khác nhau và phù hợp với đối tượng. Có như thế mới có thể giúp học sinh nắm vững được kiến thức vật lý cũng như mới có thể tự lực giải quyết được nhiệm vụ của người học sinh trong các kỳ thi học sinh giỏi. Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 2
  3. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Các giải pháp thực hiện. Đề tài được hình thành dựa vào các câu hỏi khoa học sau: * Để học sinh có thể tự lực giải quyết được bài toán thì phải làm cách nào? * Việc giúp học sinh có thể dễ dàng nhận dạng được bài toán với phương pháp đã được hướng dẫn của giáo viên thì người giáo viên cần phải làm gì? * Việc phân dạng và đưa ra phương pháp giải các loại bài tập có nên là việc làm cần thiết và thường xuyên của người giáo viên? Từ các câu hỏi trên, tôi thấy rằng để bồi dưỡng học sinh giỏi nắm vững được kiến thức phần “Mạch dao động - dao động điện từ” thì cần phải phân dạng và đưa ra phương pháp giải cho mỗi dạng tương ứng. Điều đó không chỉ giúp học sinh hiểu được bản chất vật lý của hiện tượng qua mỗi bài toán mà còn giúp học sinh tự lực giải quyết tốt được nhiệm vụ của mình. II. Nội dung thực hiện. A – Lí thuyết cơ bản 1- Mạch dao động: Là hệ thống gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thành mạch kín. Sự phóng điện qua lại của tụ tạo ra dao động điện từ trong mạch. 2- Điện tích của tụ điện: Điện tích giữa hai bản của tụ điện biến thiên điều hoà theo: 1 q = q0cos(t + ) (Với  = gọi là tần số góc (rad/s)). LC 3- Suất điện động cảm ứng: Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây L (có r = 0): q q e=u= = 0 cos(t + ) C C (q là điện tích giữa hai bản tụ tại thời điểm t, u là điện áp tức thời giữa 2 bản tụ). 4- Cường độ dòng điện: Cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây L biến thiên điều hoà theo:   i = q' = -q0sin(t + ) = q0cos(t +  + ) = I0cos(t +  + ) 2 2 với I0 = q0 là cường độ dòng cực đại. 1 1 5- Chu kì - Tần số của mạch dao động: T = 2 LC và f = = T 2 LC Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 3
  4. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý 6- Năng lượng của mạch dao động là năng lượng điện từ bằng tổng năng lượng điện trường của tụ C và năng lượng từ trường của cuộn cảm L. * Năng lượng điện trường của tụ C ở thời điểm t q2 q2 Wđ = = 0 cos2(t + ) 2C 2C 1 2 * Năng lượng từ trường ở cuộn cảm L ở thời điểm t: Wt = Li 2 1 q2 1  Wt = LI 02 sin (t + ) và 0 = LI 02 2 2 2C 2 * Năng lượng dao động của mạch (năng lượng điện từ): Nếu mạch không có điện trở thì năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn và bằng năng lượng cung cấp ban đầu: 1 2 1 2 1 2 1 q2 1 2 1 1 q02 W  WL  WC  Li  Cu  Li   LI 0  CU 0  2 2 2 2 2 C 2 2 2 C + Tại thời điểm i  i1 :  Li12 WL   2   q  2CWC  W  W  W  W  q 2 Cu 2     C L C 2C 2  u  2WC   C  q12 Cu12 WC    2C 2 + Tại thời điểm q  q1  u  u1 :  2 W  W  W  W  Li  i  2WL  L C L 2 L Nếu mạch dao động có điện trở thì năng lượng điện từ của mạch sẽ giảm dần vì toả nhiệt và dao động điện từ sẽ tắt dần. Nếu sau một chu kì, mạch được bù đắp phần năng lượng bị tiêu hao thì trong mạch sẽ có dao động điện từ duy trì. B – Phần kiến thức mở rộng và nâng cao: 1. Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho (2 K (1 mạch dao động: ) ) * Cấp năng lượng điện ban đầu Ban đầu khóa K ở chốt (1), tụ điện được tích điện L C E (nếu thời gian đủ dài) đến hiệu điện thế bằng suất điện động E của nguồn. Năng lượng điện mà tụ tích được là 1 W CE 2 . 2 Chuyển khóa K sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây. Năng lượng điện chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây....mạch dao động. Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 4
  5. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao K động chính là hiệu điện thế ban đầu của tụ U0 = E, năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) của mạch L C E, 1 r dao động W  CE 2 . 2 * Cấp năng lượng từ ban đầu Ban đầu khóa K đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi và có cường độ E (định luật Ôm cho toàn mạch): I0  r 2 Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng: W  LI 02  L  1 1 E 2 2 r Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện) bằng không. Tụ chưa tích điện. Khi ngắt khóa K, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện trên tụ điện...mạch dao động. Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây 2 1 E W L  , cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động đúng bằng 2 r E cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây I 0  . r 2. Các công thức và phương trình: Đối với bài toán về mạch dao động dùng để làm đề thi trong các kỳ thi học sinh giỏi thì thường mạch sẽ có nhiều hơn 01 tụ điện và nhiều hơn 01 cuộn cảm. Khi đó L và C là các giá trị tương đương cho nhiều phần tử - Định luật ôm cho đoạn mạch tổng quát: u e i AB  AB RAB Trong đó e có thể là suất điện động(e > 0) hoặc suất phản điện(e < 0). - Định luật KiếcSốp : n m + Định luật KiếcSốp I (dòng điện tại mỗi nút):  ii vao   iK Ra i 1 K 1 n m + Định luật KiếcSốp II (điện áp mạch vòng): i R  e i 1 i i K 1 K - Nếu mạch không có điện trở thuần và bỏ qua hao phí do bức xạ điện từ thì : 1 qi2 1  2 c   2 LK iK2 =const i Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 5
  6. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý C – Phân dạng bài tập và phương pháp giải Dạng 1: XÁC ĐỊNH CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA MẠCH * Phương pháp giải toán: - Viết các định luật KiếcSốp I và II: + Dòng điện tại mỗi nút. + Điện áp các mạch vòng - Chú ý: tụ phóng điện làm xuất hiện dòng điện i ở cuộn cảm thì i = -q’, còn nếu tụ đang nạp điện từ dòng i thì i = q’ - Lấy đạo hàm các phương trình rồi kết hợp đưa về dạng phương trình vi phân của điện tích q hoặc cường độ dòng điện i. - Suy ra chu kỳ dao động của mạch. * Các bài toán giải mẫu Bài 1.1: C2 a b Cho mạch điện: hai tụ C1 và C2 có cùng điện dung C; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm k K k L; nguồn có suất điện động E; bỏ qua điện trở E L C1 thuần của nguồn, dây nối, khoá K. Ban đầu k khoá K ở chốt a, sau đó đóng sang chốt b. Hãy viết biểu thức của điện tích trên các bản tụ C 1, C2 phụ thuộc vào thời gian khi đóng K sang chốt b. Chọn gốc thời gian lúc K đóng vào chốt b. Từ đó suy ra chu kỳ dao động của mạch. Phương pháp giải: - Khi K đóng vào chốt a tụ C1 được tích điện đến điện tích q0 = CE và bản dương của tụ được nối với K. - Khi đóng K vào chốt b, tụ C1 phóng điện vào trong mạch C2L, trong mạch có dòng điện i = - q . Dòng điện chạy qua cuộn dây, làm cho trong cuộn dây xuất 1 hiện suất điện động tự cảm ec = Li = - Lq . Xét thời điểm tụ C1 đang phóng điện 1 và suất điện động tự cảm đóng vai trò suất phản điện: ec = u1 + u2 q q q +q  - Lq = 1 + 2 = 1 2 1 C C C 1 2 Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 6
  7. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Tại nút b: q1- q2 = q0  q2 = q1 - q0 thay vào phương trình trên ta được: 2 q  q =- (q - 0 ) 1 LC 1 2 - Phương trình có nghiệm: q   2   q   2   q = 0 cos  t  + 1  q = 0 cos  t  - 1 1 2 2 2   LC     LC   LC Vậy chu kỳ dao động: T = 2π 2 Bài 2.1: Trong mạch: tụ điện có điện dung là C, hai cuộn dây A L1 và L2 có độ tự cảm lần lượt là L1= L, L2= 2L; điện trở của các cuộn dây và dây nối không đáng kể. ở thời điểm t = 0, L1 C L2 không có dòng qua cuộn L2, tụ điện không tích điện còn dòng qua cuộn dây L1 là I1. B a. Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch. b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện qua mỗi cuộn dây theo thời gian. Phương pháp giải: a. Kí hiệu và quy ước chiều dương của các dòng như hình vẽ và gọi q là điện tích bản tụ nối với B. Lập hệ: iC = i1 + i2 (1) ' ' L i1 -2L i 2 = 0 (2) A L i1' = q/C (3) D L2 i = - q’ (4) L1 C Đạo hàm hai vế của (1), (2) và (3): i1 iC B i”C = i”1 + i”2 (1’) Li”1 - 2Li”2 = 0 (2’) 3 Li”1 = - iC/C (3’)  i”C =  iC . 2LC 3 Phương trình chứng tỏ iC dao động điều hoà với   2 LC 2LC Vậy chu kỳ dao động: T = 2π 3 b. iC = I0cos(t +) (5) Từ (2)  (Li1 - 2Li2)’= const i1 - 2i2 = const. Tại t = 0 thì i1 = I1, i2 = 0  i1 - 2i2 = I1 (6) I1 2I i1 + i2 = iC = I0Ccos(t +). Giải hệ: i1 = + 0 C cos(t +). 3 3 Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 7
  8. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý I 0C I 2I 0 C i2= cos(t +) - 1 ; uAB = q/C =L i1' = - LCsin(t +). 3 3 3 Tại thời điểm t = 0: i1= I1; i2= 0; uAB = 0: Giải hệ: I0C = I1;  = 0; I 1 2 I1 3 I1 3 I => i1 = + cos t ; i2 = cos t- 1 3 3 2LC 3 2LC 3 * Bài toán tự giải Bài 3.1 Trong mạch dao động LC trên hình vẽ, khi khoá K ngắt, điện tích trên tụ thứ nhất có điện dung C 1 bằng q0, còn tụ thứ hai có điện dung C2 không tích điện. Tính tần số dao động riêng của mạch. Tính điện tích cực đại trên tụ C2? Bỏ qua điện trở thuần của mạch. C1  C 2 qC Đáp số: 0  ; q2max = 0 2 . LC1C 2 C1  C 2 Dạng 2: ĐÓNG, NGẮT KHÓA K Ở MỘT THỜI ĐIỂM BẤT KỲ * Phương pháp giải toán: + Gọi C vµ C' lần lượt là điện dung của bộ tụ trước và sau khi đóng ngắt khóa K. Khi đó, năng lượng dao động của mạch trước và sau khi đóng ngắt khóa lần CU 02 C 'U 0'2 lượt là: W = ; W’ = 2 2 + Đóng ngắt khoá K sẽ làm thay đổi cấu trúc của mạch dao động và đồng thời có thể làm thay đổi năng lượng của mạch. + Thời điểm đóng khoá dòng cực đại (hoặc điện tích bằng 0) thì tụ không mang C' U' 02 2W năng lượng nên không làm mất năng lượng: W'  W   W  U' 0  2 C' + Thời điểm đóng khoá K điện tích trên tụ C1 bị mất là q1 (hoặc hiệu điện thế u1 ) thì năng lượng bị mất tương ứng với phần năng lượng ở trong tụ bị mất C1 . Do đó, năng lượng của mạch sau khi đóng khóa là: q12 C' U ' 2 2W ' W'  W    W '  U'  2C1 2 C' * Các bài toán giải mẫu Bài 1.2: K1 K2 1 Cho mạch điện: các cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L1; Er a L2. Ban đầu các khóa K1 và K2 mở. Pin có suất điện động L1 L2i E và điện trở trong r. Đóng K1 cho đến khi dòng qua L1 h đạt I0 thì đóng tiếp K2. m k2 Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 8
  9. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý a. Tính dòng I1; I2 qua các cuộn dây khi đã ổn định. b. Giải lại trong trường hợp đóng đồng thời cả K1 và K2. Phương pháp giải: a. Khi t = t0  i1 = I0 Lúc t > t0 có dòng điện qua 2 cuộn dây là i1; i2 di1 di 2 di1 di 2  L1 = L2 hay L1 - L2 = 0  L1i1 - L2i2 = const dt dt dt dt + Với t = t0  L1i1 = L1I0 = const  L1i1 - L2i2 = L1I0 E + Khi ổn định L1I1 - L2I2 = L1I0 và I1 + I2 = r L2E L1I 0 L1E L1I 0  I1 = + ; I2 = - ( r L1 + L2 ) L1 + L2 ( r L1 + L2 ) L1 + L2 b. Nếu đồng thời đóng cả 2 khóa thì I0 = 0 L 2E L1E  I1 = ; I2 = ( r L1 + L 2 ) ( r L1 + L 2 ) Bài 2.2 Cho mạch điện: điện trở thuần R, tụ điện C, hai cuộn cảm lí tưởng L1 = 2L, L2 = L và các khóa K1, K2 được mắc vào một nguồn điện không đổi (có suất điện động  ,điện trở trong r = 0). Ban đầu K1 đóng, K2 ngắt. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định thì đóng K2, ngắt K1. Tính hiệu điện thế cực đại ở tụ và I L2 max? Phương pháp giải:  +K1 đóng, K2 ngắt, dòng điện ổn định qua L1: I 0  R K1 ngắt, K2 đóng: Vì 2 cuộn mắc song song uL1 = uL2 = uAB ==> - 2L (i1 – I0) = Li2  2L (I0 – i1) =Li2 (1) 2 2 2 LI 2 Li Li 2 CU 2   2  0 1 (2) 2 2 2 2 IC = i1 – i2  UCmax  IC = 0  i1 = i2 = I (3) (2) và (3)  CU 02  2 LI 02  2 Li12  Li22  2 LI 02  3LI 2 2I 0 (1)  2LI 0  Li2  2Li1  3LI  I  3 2 2 2L  2L  CU 02  LI 0  U 0  I 0  3 3C R 3C 2 LI 02 2 LI 12max LI 22max + Khi tụ điện phóng hết điện thì I1 và I2 cực đại   (4) 2 2 2 Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 9
  10. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý 1 (1)  2L (I0 – I1max) = LI2max  I0 – I1max = I2max (5) 2 (4)  2 LI 02  2 LI 12max  LI 22max  2 I 02  2 I 12max  I 22max  2( I 0  I 1 max )( I 0  I 1 max )  I 22max  I0 + I1max = I2max (6) 4 4 (5)(6)  I2max = I 0 = 3 3R * Bài toán tự giải Bài 3.2 Trong mạch dao động được mô tả trên Hình vẽ xuất hiện các dao động tự do khi khoá K đóng. Tại thời điểm h.đ.t. trong tụ điện với điện dung C1 đạt giá trị cực đại U 0 , ta mở khoá K. Hãy xác định giá trị của dòng điện trong mạch, khi h.đ.t. của tụ điện với điện dung C1 sẽ bằng không với điều kiện C2  C1 . DẠNG 3: MẠCH DAO ĐỘNG CÓ CHỨA ĐIÔT * Phương pháp giải toán: - Dạng bài toán này, ta cần chú ý đến đặc điểm của điôt chỉ cho dòng điện chạy theo một chiều xác định. - Chú ý trạng thái dừng của mạch sẽ được thiết lập ở một thời điểm nào đó do có sự chặn dòng điện của điôt. - Thường sử dụng định luật bảo toàn năng lượng trong loại mạch điện này. * Các bài toán giải mẫu Bài 1.3 Trong mạch: các cuộn cảm L1 và L2 được nối với nhau qua một điôt lý tưởng D. Tại thời điểm ban đầu khoá K mở, còn tụ điện với điện dung C được tích điện đến hiệu điện thế U 0 . Sau khi đóng khoá một thời gian, hiệu điện thế trên tụ điện trở nên bằng không. Hãy tìm dòng điện chạy qua cuộn cảm L1 tại thời điểm đó. Sau đó tụ điện được tích điện lại đến một h.đ.t. cực đại nào đó. Xác định h.đ.t. cực đại đó. Phương pháp giải: Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 10
  11. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Sau khi đóng khoá K ta có một mạch dao động bao gồm tụ điện với điện dung C và cuộn cảm với độ tự cảm L1 . Tụ điện bắt đầu phóng điện, và khi hiệu điện thế của nó trở nên bằng không thì năng lượng ban đầu của tụ điện được chuyển hoàn toàn sang năng lượng từ trường của cuộn cảm. Nếu tại thời điểm CU 02 L1 I L2 này dòng điện chạy qua cuộn cảm bằng I L thì:  . 2 2 C Từ đây ta nhận được dòng điện phải tìm I L  U 0 . L1 Đó là dòng điện cực đại chạy qua cuộn cảm L1 , sau đó nó bắt đầu giảm, một phần của nó được tích điện cho tụ, một phần chạy qua cuộn cảm L2 . Giả sử tại một thời điểm nào đó dòng điện I1 chạy qua cuộn cảm ứng thứ nhất còn dòng điện I 2 chạy qua cuộn cảm ứng thứ hai. Khi đó theo định luật Ohm đối với dI1 dI mạch chứa cả hai cuộn cảm ta có thể viết: L1  L2 2  0. dt dt Nghiệm của phương trình này có dạng L1 I1  L2 I 2  A . với A là một hằng số. Ta có thể tìm A từ các điều kiện ban đầu. Tại thời điểm khi dòng điện chạy qua cuộn cảm L1 đã đạt giá trị cực đại và bằng U 0 C / L1 thì dòng điện qua cuộn L2 bằng không, do đó A  U 0 L1C . Khi đó nghiệm có dạng L1I1  L2 I 2  U 0 L1C . Khi hiệu điện thế của tụ điện đạt giá trị cực đại, dòng qua tụ điện sẽ bằng không, còn dòng chung đi qua hai cuộn cảm ta sẽ ký hiệu là I12 . Sử dụng mối liên hệ như trên ta có thể viết L1  L2 I12  U 0 L1C U 0 L1C khi đó I12  . L1  L2 Giả sử hiệu điện thế cực đại trên tụ điện bằng U m . Vì trong mạch không có mất mát năng lượng nên tại thời điểm bất kỳ ta đều có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Năng lượng toàn phần của mạch điện bằng CU 02 / 2 . Tại thời điểm khi tụ điện tích điện lại và hiệu điện thế của nó đạt giá trị cực đại, phần năng 1 lượng tập trung trong tụ điện bằng: Wc  2 CU m , 2 phần còn lại sẽ tập trung trong các cuộn cảm: 1 L1CU 02 WL  L1  L2 I12  1 2 . 2 2 L1  L2 Theo định luât bảo toàn năng lượng: 1 1 1 L1CU 02 L2 CU 02  CU m 2  => Um  U0 . 2 2 2 L1  L2 L1  L2 Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 11
  12. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Bài 2.3 Khi khoá K đóng, tụ điện với điện dung C  20 F được tích điện đến hiệu điện thế U 0  12V , suất điện động của nguồn (ăcqui) E  5V , độ tự cảm của cuộn dây L  2 H , D là một điôt lý tưởng. a. Tính dòng điện cực đại trong mạch sau khi đóng khoá K. b. Tính hiệu điện thế của tụ điện sau khi đóng khoá K. Phương pháp giải: Do trong mạch có cuộn cảm nên ngay sau khi đóng khoá K dòng điện sẽ bằng không, sau đó dòng điện sẽ tăng dần, và tại một thời điểm nào đó, nó sẽ đạt cực đại. Khi dòng điện trong mạch cực đại suất điện động cảm ứng trong cuộn cảm sẽ bằng không, và theo định luật Ohm đối với mạch kín hiệu điện thế của tụ điện trong trường hợp này phải bằng suất điện động của nguồn. Ta ký hiệu hiệu điện thế này bằng U1 (U1  E) và sẽ tìm giá trị của dòng điện cực đại. Để làm điều đó ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Trong thời gian thiết lập dòng điện cực đại, điện lượng đã chạy qua mạch bằng: q  CU 0  CU1  C U 0  U1  . Để dịch chuyển điện lượng này ngược với s.đ.đ. của nguồn, phải thực hiện một công: A  qE  CEU 0  U1  . Sự có mặt dòng điện cực đại I m trong cuộn cảm dẫn đến xuất hiện năng lượng của từ trường 1 2 WL  LI m . 2 Hiệu năng lượng của tụ điện tại trạng thái đầu và trạng thái cuối bằng tổng của công đã thực hiện và năng lượng của cuộn cảm: CU 02  CU12  A  WL  CEU 0  U1   LI m 1 1 1 2 . 2 2 2 => I m  U 0  E C  0,022 A . L b. Sau khi đạt giá trị cực đại, dòng điện trong mạch sẽ giảm và cuối cùng sẽ bằng không. Do dòng điện không thể chạy theo chiều ngược lại (do điôt cản trở) nên một trạng thái dừng sẽ được thiết lập: Dòng điện bằng không, còn trên tụ điện hiệu điện thế có giá trị không đổi nào đó được ký hiệu bởi U K . Ta có thể tìm hiệu điện thế này theo định luật bảo toàn năng lượng. Trong suốt thời gian từ lúc đóng khoá K đến lúc thiết lập trạng thái dừng, sự biến đổi năng lượng của tụ Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 12
  13. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý điện đã được dùng để làm dịch chuyển toàn bộ điện lượng chạy ngược với suất điện động của nguồn điện:  CEU 0  U K  . 1 1 CU 02  CU K 2 2 2 Biến đổi phương trình trên, thu được: U 0  U K U 0  2E U K   0 . Phương trình này có hai nghiệm. Nghiệm thứ nhất: U K  U 0 ứng với trạng thái ban đầu ngay sau khi đóng khoá K. Nghiệm thứ hai bằng: U K  2E U 0  2V , trong đó dấu trừ cho biết tụ điện được nạp điện lại và hiệu điện thế được thiết lập sẽ ngược dấu với hiệu điện thế ban đầu. * Bài toán tự giải Bài 3.3 Cho mạch dao động như hình vẽ, các điốt coi như không   có điện trở thuần C=310pF; L1= H; L2= H. Tính chu kỳ 5 7 dao động của mạch. DẠNG 4: VIẾT BIỂU THỨC CÁC ĐẠI LƯỢNG BIẾN ĐỔI THEO THỜI GIAN TRONG MẠCH * Phương pháp giải toán: - Viết các định luật KiếcSốp I và II: + Dòng điện tại mỗi nút. + Điện áp các mạch vòng - Lấy đạo hàm các phương trình rồi kết hợp đưa về dạng phương trình vi phân của q hoặc i dạng X’’ + ω2X = 0 - Suy ra nghiệm của phương trình vi phân của q hoặc i dạng X = A.cos(ωt +φ) * Các bài toán giải mẫu Bài 1.4 Cho mạch dao động: tại thời điểm ban đầu khoá K mở và tụ điện C1 có điện tích Q0, còn tụ C2 không tích điện. Hỏi sau khi đóng khoá K thì điện tích các tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch biến đổi theo thời gian như thế nào? Coi C1 = C2 = C và L đã biết. Phương pháp giải: Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 13
  14. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý - Xét tại thời điểm t, giả sử dòng điện có chiều và các tụ tích điện như hình vẽ. i = - q1/ = q2/ (1) di e = - L = - Li/ (2) dt + q1 + q2 = Q 0 (3) - Áp dụng định luật Ôm : q1 q 2 2q Q  - Li/ = 0  1 + Lq1// - 0 = 0 C C C C // q Q  q1 + 1  0 = 0 (4) LC LC 2 // q Q q LC // LC // Đặt x = 1  0  x// = 1  q1// = x thay vào (4) : .x + x = 0 LC LC LC 2 2 2 2 2 2 Hay x// + x = 0  x = X0.cos( .t   ) LC LC Q0 LC 2 LC 2 => q1 = + X 0 . cos( .t   ) => i = - q1/ = X 0 . sin( .t   ) 2 2 LC 2 LC q (0)  Q0 Áp dụng điều kiện ban đầu: t = 0   1  i 0 Q0 LC LC => Q0 =+ X 0 . cosφ ; 0 = X 0 . sinφ 2 2 2 Q  φ = 0; X0 = 0 LC Q Q 2 Q0 2 Vậy: q1 = 0 + 0 .cos .t  i = sin( .t ) 2 2 LC 2 LC LC Bài 2.4 Cho mạch dao động như hình vẽ. Ban đầu tụ C 1 tích điện đến hiệu điện thế U0 = 10(V), còn tụ C2 chưa tích điện, các cuộn dây không có dòng điện chạy qua. Biết L1 = 10mH; L2 = 20mH; C1 = 10nF ; C2 = 5nF. Sau đó khoá K đóng. Hãy viết biểu thức dòng điện qua mỗi cuộn dây. Bỏ qua điện trở thuần của mạch. Phương pháp giải: - Xét tại thời điểm t, bộ tụ được vẽ lại và dòng điện qua các cuộn dây có chiều như hình vẽ. Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 14
  15. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý  u AB   e1   L1i1 / (1)  u AB   e2   L2 i2 / (2)  q  u AB  C (3)  b  i   q / ( 4) - Áp dụng định luật KiếcSốp cho các mạch vòng q   L1 .i1'  L2 .i2' (5) và nút:  Cb   i  i1  i2 (6) q q Từ (6) ta suy ra: i/ = i1/ + i2/  - q// = +  L1C b L2 C b // 1 1 1  q + (  )q = 0 C b L1 L2 ( L1  L2 ) ( L1  L2 ) Hay q// + q=0  q = Q0.cos[ .t+] (C1  C 2 ) L1 L2 (C1  C 2 ) L1 L2 Tại t = 0  q(0)  C1U 0 ; i(0) = 0  C1U 0  Q0 cosφ ; 0 = sinφ  C1U 0  Q0 ; φ = 0 ( L1  L2 ) Vậy q = C1U0.cos [ .t ] (7) (C1  C 2 ) L1 L2 ( L1  L2 ) ( L1  L2 )  i = C1U0 .sin( .t) (8) (C1  C 2 ) L1 L2 (C1  C 2 ) L1 L2 L1 Từ (5) L1i1/ = L2i2/  L1i1 = L2i2 và i2 = .i1 (9) L2 Thay vào (6) ta được: i1 = L2 i = C1U0 L2 L1  L2 . sin ( .t ) L1  L2 ( L1  L2 )(C1  C 2 ) L1 (C1  C 2 ) L1 L2 i2 = L1 i = C1U0 L1 L1  L2 . sin ( .t ) L1  L2 ( L1  L2 )(C1  C 2 ) L2 (C1  C 2 ) L1 L2 2 2 Thay số ta được: i1 = .10-3.sin105t (A) = .sin105t (mA) 3 3 1 i2 = .sin105t (mA) 3 * Bài toán tự giải Bài 3.4 Cho mạch điện như hình bên. Các phần tử trong mạch đều là lí tưởng . a. Đóng khóa K , tìm Imax trong cuộn dây và U1max trên tụ điện C1 . b. Khảo sát sự biến thiên điện tích của tụ điện khi đóng khóa K . Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 15
  16. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý DẠNG 5: MẠCH DAO ĐỘNG KÉP * Phương pháp giải toán: - Mạch dao động kép hay còn gọi là mạch dao động liên kết. Loại mạch này thường được sử dụng trong các kỳ thi học sinh giỏi từ cấp quốc gia trở lên. - Trước khi viết các phương trình dòng điện, điện tích, hiệu điện thế... cần giả thiết chiều dòng điện chạy trong mạch ở một thời điểm t bất kỳ thể hiện trên hình vẽ. - Chú ý các mối quan hệ theo chiều dòng điện : i = -q’ ; u = -e ; e = -Li’ - Viết các quan hệ hiệu điện thế độc lập theo mỗi nhánh. - Viết các quan hệ dòng điện tại mỗi nút mạch. - Áp các điều kiện ban đầu lúc t = 0 để xác định các giá trị cụ thể của biên độ và pha ban đầu. - Lưu ý phương trình vi phân dạng (q1’’ + q2’’)+  2 (q1+q2)= 0 luôn có nghiệm: (q1+q2)=Acos(ωt + φ) * Các bài toán giải mẫu Bài 1.5 Cho một mạch điện gồm 2 tụ điện, mỗi tụ có điện dung C, nối với 3 cuộn cảm, một cuộn có độ tự cảm L0, còn hai cuộn kia mỗi cuộn có độ tự cảm L Ban đầu trong các đoạn mạch đều không có dòng điện và các tụ tích điện như sau: bản A1 mang điện tích Q1 = Q, bản B2 mang điện tích Q2 = Q. Đóng khoá K1 và K2 cùng một lúc. Hãy viết biểu thức các cường độ dòng điện i1, i2 và i3 theo thời gian. Phương pháp giải: - Gọi q1, q2 là điện tích lần lượt trên các bản A1 và B2 và dòng điện có chiều như hình vẽ tại thời điểm t: i1 = - q1/ (1) / i2 = - q2 (2) i1 + i2 = i3 (3) Áp dụng định luật Kiếc Sốp cho các nhánh: q1 + Nhánh MA1NM: - Li1/ - L0i3/ = 0 (4) C q2 + Nhánh MB2NM: - Li2/ - L0i3/ = 0 (5) C Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 16
  17. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý 1 + Lấy (4) trừ (5) : (q1 – q2 ) + L (i2/ - i1/) = 0 C // // 1  (q1 - q2 ) + (q1 – q2) = 0 LC Phương trình vi phân có nghiệm: 1 q1 – q2 = A.cos( .t  1 ) (6) LC 1 + Lấy (4) cộng (5) : (q1 + q2) - L(i1/ + i2/) – 2L0i3/ = 0 C Thay (1), (2) và (3) vào ta được: 1 (q1 + q2) + L(q1// + q2//) + 2L0(q1// + q2//) = 0 C // // 1  (q1 + q2 ) + .(q1 + q2) = 0 C ( L  2 L0 ) 1  q1 + q2 = B.cos( .t   2 ) (7) ( L  2 L0 )C A 1 Từ (6) và (7): - i1 + i2 = - sin( t + φ1) (8) LC LC B 1 - i1 – i2 = - sin( t + φ2) (9) C L  2L0  C L  2 L0  Từ (6) và (7) ta có: A t B t q1 = cos( + 1 ) + cos( + 2 ) (10) 2 LC 2 C ( L  2 L0 ) A t B t q2 = - .cos( + 1 ) + cos( + 2 ) (11) 2 LC 2 C ( L  2 L0 ) Từ (8) và (9) ta được: A t B t i1 = sin( + 1 ) + sin( +  2 ) (12) 2 LC LC 2 C ( L  2 L0 ) C ( L  2 L0 ) A t B t i2 = - sin( + 1 ) + sin( + 2 ) (13) 2 LC LC 2 C ( L  2 L0 ) C ( L  2 L0 )  q1 (0)  Q q (0)  Q  2 Áp dụng điều kiện ban đầu: lúc t = 0 thì:   i1 (0)  0  i2 (0)  0 Thay vào (10), (11), (12), (13) được hệ: A B A B Q= cosφ1 + cosφ2 ; Q = - cosφ1 + cosφ2 2 2 2 2 A A B sin 1 + sin  2 = 0 ; - sin 1 + sin  2 = 0 2 LC 2 LC 2 C ( L  2 L0 ) Giải hệ: 2Q = Bcosφ2 ; Acos φ1 = 0 Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 17
  18. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý B A sin  2 = 0 ; sin φ1 = 0 C ( L  2 L0 ) LC Rút ra: φ2 = 0 ; B = 2Q và A = 0 Q t  Thay kết quả trên vào (12) và (13): i1 = i2 = cos( - ) C ( L  2 L0 ) C ( L  2 L0 ) 2 2Q t  i3 = cos( - ) C ( L  2 L0 ) C ( L  2 L0 ) 2 Bài 2.5 Giữa hai điểm A và B có ba đoạn mạch điện mắc song song. Mỗi đoạn mạch đều có một tụ điện điện dung C; có hai đoạn mạch chứa cuộn cảm có độ tự cảm L; tất cả các cuộn cảm và dây nối đều có điện trở thuần bằng không; bỏ qua ảnh hưởng của từ trường giữa các cuộn cảm. Kí hiệu q1, q2, q3 lần lượt là điện tích của bản A1, A2, A3 của tụ điện; i1, i2, i3 lần lượt là cường độ dòng điện đi từ các bản A1, A2, A3 của tụ điện tới A (chiều dương được chọn là chiều của mũi tên trên hình vẽ). a. Viết biểu thức phụ thuộc vào thời gian của cường độ dòng điện i2 trong đoạn mạch không chứa cuộn cảm. b. Chứng tỏ rằng cường độ dòng điện trong mỗi đoạn mạch có chứa cuộn cảm là tổng của hai số hạng biến đổi điều hoà theo thời gian. Tính các tần số góc đó. Phương pháp giải: dq1 dq dq a. Theo hình vẽ,ta có: i1 = - (1) ; i2 = - 2 (2) ; i3 = - 3 (3) dt dt dt q di uAB = VA – VB = 1 - L 1 (4) C dt q uAB = 2 (5) C q uAB = 3 - L.i3/ (6) C Tại nút A: i1 + i2 + i3 = 0  i2 = - i1 – i3 (7) q q (4) và (5) cho: 1 - Li1/ = 2 (8) C C q q (5) và (6) cho: 3 - Li3/ = 2 (9) C C q q d (i  i ) q (8) và (9) suy ra: 1 3 - L 1 3 = 2 2 C dt C Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 18
  19. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Chú ý đến (7) và hệ quả của (7): q2 = - q1 – q3 + K ( K là hằng số ) Biến đổi phương trình trên thành: q2 K L i2/ = 3 + C C Lấy đạo hàm theo thời gian hai vế của phương trình này ta được phương trình vi phân : 3i 2 3 Li2// = - //  i2 + i2 = 0 (10) C LC 3 Chứng tỏ i2 biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc  2  (11); LC Nghĩa là ta có: i2 = B.cos( 2 t   2 ) (12) q1  q3 d (i  i ) b. Trừ (8) và (9) vế với vế ta có: -L 1 3 =0 (13) C dt d (i  i ) đặt i4 = i1 – i3 (14) ta có : i4 = - 1 3 dt Lấy đạo hàm (13) theo thời gian ta được phương trình (vi phân) : i4 1 Li4// + = 0  i4// + i4 = 0 (15) C LC Rút ra: i4 = A.cos( 1t  1 ) (16) 1 Với 1  (17) LC Từ (7) và (14) ta thu được: A B i1 = - ½ (i2 – i4) = cos( 1t  1 ) - cos( 2 t   2 ) (18) 2 2 A B i3 = - ½ (i2 + i4) = - cos( 1t  1 ) - cos( 2 t   2 ) (19) 2 2 1 3 với 1  ; 2  LC LC * Bài toán tự giải Bài 3.5 Hai tụ điện có điện dung C1  2C; C2  C , ban đầu mỗi tụ được tích điện đến hiệu điện thế cực đại U0. Cùng một lúc người ta đóng cả hai khóa K1 và K2. Biết hai cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 1  L ; L 2  2L mắc như hình vẽ. a. Tính dòng điện cực đại qua mỗi cuộn cảm. b. Sau bao nhiêu lâu từ lúc đóng 2 khóa, dòng điện qua cuộn cảm đạt cực đại. Phương pháp: Giải tương tự bài 1.5 Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 19
  20. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý C. KẾT LUẬN 1. Kết quả nghiên cứu. Sau khi thực hiện đề tài, tôi nhận thấy nội dung đề tài đã khẳng định một số vấn đề sau: * Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài toán về “Mạch dao động - dao động điện từ” nhằm phát triển nâng cao năng lực tư duy cho học sinh, rèn luyện kỹ năng vận dụng giải bài tập vật lý cho đối tượng học sinh giỏi * Đề tài này có thể làm tài liệu tham khảo tốt cho giáo viên giảng dạy vật lý và học sinh THPT trong nhiệm vụ bồi dưỡng, ôn thi học sinh giỏi. Dựa trên cơ sở đề tài giáo viên có thể sáng tác các bài tập hoặc dạng bài tập theo chủ ý của mình. * Đề tài có thể tạo ra một cái nhìn thông suốt về bài toán mạch dao động điện từ cho học sinh, đồng thời học sinh sẽ không gặp phải những khó khăn khi giải một bài toán mạch dao động LC. * Đề tài đã được sử dụng trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi THPT trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh và thi chọn đội tuyển HSG Quốc gia đạt một số kết quả nhất định. 2. Kiến nghị, đề xuất Qua thực tiễn ôn luyện, bồi dưỡng học sinh giỏi, chúng tôi thấy : * Nếu học sinh có kiến thức cơ bản tốt, có tố chất thông minh mà không được bồi dưỡng nâng cao tốt thì sẽ ít hiệu quả hoặc không có hiệu quả. Đồng thời giáo viên phải tự soạn thảo chương trình bồi dưỡng một cách hợp lý, khoa học, sáng tạo. Ngoài ra giáo viên cần tập cho các em có phương pháp tự học, tự đọc và tự nghiên cứu tài liệu ở nhà. * Việc chủ động tự soạn thảo chương trình bồi dưỡng (hệ thống kiến thức và bài tập với sự phân dạng cụ thể kèm theo phương pháp giải cho mỗi loại bài tập khác nhau) là một việc làm hết sức quan trọng và cần thiết của người giáo viên trong việc đào tạo, bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường phổ thông. * Nên tổ chức các hội thảo, chuyên đề giao lưu cho giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý để các giáo viên có điều kiện học tập, trao đổi kinh nghiệm, thảo luận để tìm ra những phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi hiệu quả nhất. XÁC NHẬN CỦA Thanh Hóa, ngày 05 tháng 05 năm 2013 THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. Nguyễn Tố Hữu Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2