Xây dng mt sng thc gii nhanh giúp hc sinh làm tt bài tp trc nghim
chương I giải tích 12
1
MỤC LỤC
PHẦN I: ĐẶT VN ĐỀ ...................................................................................... 2
I. Lý do chọn đề tài: ........................................................................................... 2
II. Đối ng, mục đích nghiên cứu: .................................................................. 2
III. Thi gian và phương pháp nghiên cứu ........................................................ 3
IV. Nhim v nghiên cu ................................................................................... 3
V. Phm vi nghiên cu ....................................................................................... 4
VI. D báo xu hướng đóng góp mi của đề tài ................................................. 4
PHN II: NI DUNG NGHIÊN CU ............................................................. 5
I. C s lý lun: .................................................................................................. 5
II. s thc tin: ............................................................................................. 5
III. Xây dng h thng công thc ...................................................................... 5
3.1. Xây dng công thc gii nhanh mt s bài toán v tính đơn điệu ca
hàm s bc ba
32 0y ax bx cx d a
..................................................... 5
3.2. Xây dng công thc gii nhanh bài toán v cc tr hàm s bc ba, bc
bn. .................................................................................................................. 8
3.3. Xây dng công thức và phương pháp giải nhanh mt s bài toán liên
quan đến hàm s phân thc
ax b
ycx d
.......................................................... 26
3.4 Bài tp ôn luyn ..................................................................................... 29
IV. Mt s lưu ý rút ra từ quá trình dy hc .................................................... 38
4.1 Hiu qu ca sáng kiến ........................................................................... 38
4.2 Kết qu thc nghim ............................................................................... 38
4.3 Kết qu chung ......................................................................................... 42
PHN III: KT LUN VÀ KIN NGH ....................................................... 43
1. Kết lun ........................................................................................................ 43
2. Kiến ngh ...................................................................................................... 43
MT S HÌNH NH THC NGHIM ........................................................ 45
TÀI LIU THAM KHO ................................................................................ 49
Xây dng mt sng thc gii nhanh giúp hc sinh làm tt bài tp trc nghim
chương I giải tích 12
2
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Đất nước ta đang trên con đường hi nhp phát trin, t đó cn nhng
con người phát trin toàn din. Mun vy, phi bắt đầu t s nghip giáo dc
đào tạo, đòi hỏi s nghip giáo dc phải được đổi mi mt cách căn bản và toàn
diện để đáp ứng nhu cu phát trin ca xã hội. Để đổi mi s nghip giáo dc và
đào tạo trước hết phải đổi mới phương pháp dạy học. Điều quan trng ca vic
dy hc trang b cho người hc k năng cn thiết, v duy, nhân cách,
phm chất đạo đức. Đào tạo thế h tr đủ năng lực công tác thích ng vi
cuc sng , giáo dc phát trin toàn din tth mỹ. Đào tạo ngun nhân lc có
đủ trình độ chuyên môn nghip v phc v đắc lc cho s nghip công nghip
hoá - Hiện đại hoá đất nước , phù hp vi s phát trin kinh tế toàn cu, thời đại
phát trin công ngh thông tin.
T năm hc 2017 đến nay hình thc thi THPT Quc Gia của môn Toán đã
s thay đổi chuyn t hình thc thi t lun sang hình thc thi trc nghim,
đây một s thay đi ln trong vic kiểm tra đánh giá đối vi b môn toán.
Làm toán trc nghim không ch đòi hỏi hc sinh kiến thc còn phi biết
gii bài toán trong thi gian nhanh nht. Vì vy, giáo viên hc sinh cn phi
đổi mới phương pháp dy học để đáp ng được hai yêu cu: nắm được kiến
thc và gii bài toán trong thi gian nhanh nht có th.
Để đáp ứng được vấn đề này, chúng tôi nhng giáo viên dy toán cn cho
hc sinh t tìm tòi cách gii các dng toán tng quát rút ra công thc gii
nhanh cho các dạng toán đó, đm bo hc sinh va kiến thc sâu lại đáp ng
đưc yêu cu gii bài toán trong thi gian nhanh nht th .Vi các lí do u
trên, chúng i chọn đềi:y dng mt s công thc gii nhanh gp hc sinh
m tt bài tp trc nghim chương 1- Giải ch 12”.
II. ĐỐI TƢỢNG, MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
2.1. Đối tƣợng nghiên cứu:
Th nht v kiến thc: kiến thc v toàn b chương 1 giải tích 12 n
tính đơn điu, cc tr …, các dạng bài tp có công thc gii nhanh, ngn gn
mt s bài tp nâng cao vi công thc giải tương đi phc tp yêu cu phi suy
lun mi có th giải được.
Thứ hai về học sinh: đối tượng học sinh lớp 12 chuẩn bị tham gia thi
THPT Quốc gia
2.2. Mục đích nghiên cứu:
- Từ bài toán tluận tìm ra các k thuật, ng thc giải nhanh cho bài
Xây dng mt sng thc gii nhanh giúp hc sinh làm tt bài tp trc nghim
chương I giải tích 12
3
toán giải theonh thức trắc nghiệm. Làm vậy sẽ đáp ứng được hai yêu cầu học
sinh nắm chắc kiến thức và x nhanh. Tạo hứng thú học tập cho mọi đối
tượng học sinh.
- Phân chia các dạng toán, mỗi dạng hệ thống các công thức từ đó học sinh
củng cố được kiến thức. Từ đó giúp học sinh sự tự định hướng tốt hơn khi
đứng trước các bài toán liên quan.
III. THỜI GIAN VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.1. Thời gian nghiên cứu
Trong sut thi gian ging dy tại trường THPT Nghi lc 2, t lp 10 đến
lp 12, chúng tôi gm Nguyn Giáo Ngc Nguyn Th Thy đã nghiên cu
đề tài này.
3.2. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cu tài liu: Thông qua sách, v, tp chí, các trang
mng…
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
- Tng hp kinh nghim giáo dc;
- Điu tra, kho sát; Kho sát hc sinh khi 12 thông qua mt s tiết dy
toán 12.
- Ly ý kiến chuyên gia;
- Thc nghiệm sư phạm.
Cách thc hin:
- Trao đổi với đồng nghip, tham kho ý kiến giáo viên cùng b môn
- Liên h thc tế trong nhà trường ra bài tp vn dụng đ hc sinh làm, áp
dụng đúc rút kinh nghiệm qua quá trình ging dy.
- Thông qua vic giảng dạy trc tiếp c lớp khối 12 trong năm hc
2017 - 2018 đến nay.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nhim v của đề tài:
Kế hoch nghiên cứu tìm ra phương pháp giúp đỡ hc sinh hc tt gii tích
lp 12
Nghiên cứu, đánh giá tính khả thi khi vn dng vào thc tin ging dy.
Xây dng mt sng thc gii nhanh giúp hc sinh làm tt bài tp trc nghim
chương I giải tích 12
4
Rút ra kết luận đề xut mt s bin pháp khi tiến hành giúp đỡ từng đi
ng hc sinh nhm nâng cao chất lượng ging dạy trong nhà trường THPT.
- Yêu cu của đề tài:
Để phát triển năng lực t định hướng cho hc sinh, giáo viên nên vn dng
các phương pháp dy hc tích cc và tiến hành theo trình t: gii thiệu phương
pháp (dy học tường minh tri thức phương pháp đưc phát biu mt cách tng
quát); đưa ra các dụ đa dạng vn dng tri thức phương pháp (tp luyn nhng
hoạt động ăn khớp vi nhng tri thức phương pháp) cui cùng h thng
các bài toán t luyn giúp hc sinh khc sâu tri thức phương pháp.
V. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
- Đ tài này chúng tôi tp trung vào mt s bài toán chương 1 giải tích lp
12 trong chương trình phổ thông.
- Dùng công c đạo hàm chương trình lớp 12 để gii quyết các bài toán
ng dng thc tế.
- Mt s i toán liên quan đến chương 1 trong các đề thi THPTQG.
VI. DỰ BÁO XU HƢỚNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA ĐỀ TÀI
Hin nay, k năng giải toán trc nghim ca học sinh đang còn yếu. Hc
sinh gii quyết vấn đề còn chm thiếu chính xác. vy, vic rèn luyn k
năng giải toán trc nghim ca hc sinh thông qua công thc gii nhanh mt
hoạt động thiết thc mang li hiu qu giáo dục cao đng thi góp phần đổi mi
phương pháp dạy hc
- Gp các em hình thành tư duy gii nhanh, chính xác c bài toán liên
quan
- Giúp các em hc sinh nhìn nhn rõ hơn v ng dng toán hc vào thc tế
đời sng.
- Có h thng công thc bài tp hay, khó và mi.
- Trình bày được mt s kinh nghim gii pháp trong dy hc trc
nghiệm chương 1 nhằm khc phc mt s khó khăn của hc sinh và tạo động lc
cho hc sinh tính tích cc t giác trong hc tp.
Xây dng mt sng thc gii nhanh giúp hc sinh làm tt bài tp trc nghim
chương I giải tích 12
5
PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
I. CỞ SỞ LÝ LUẬN:
Trong xu thế đổi mới phương pháp giáo dc hin nay ca B giáo dc
đào to, trong quá trình dy học để thu được hiu qu cao đòi hỏi người giáo
viên phi nghiên cu m hiu k chương trình, đối tượng học sinh; đưa ra các
phương pháp phù hợp vi kiến thc, với các đối tượng hc sinh cn truyn th.
Vi tinh thần trên chúng tôi đã nghiên cứu chương trình SGK, tài liệu tham kho
phân thành các dng toán mi dng toán chúng tôi tìm tòi công thc gii
nhanh giúp hc sinh tiết kim thời gian khi làm đề thi THPTQG.
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN:
Sau khi hc xong khái niệm, i đã cho hc sinh thc hành làm bài trc
nghim 20 câu vi phân loi 20 câu đủ hai phn các câu hi nhn biết,
thông hiu, vn dng thp và câu hi vn dng cao.
Đặc điểm ca lp thc nghim là:
Đối vi lp 12A6 S hc sinh: 42
Kết qu hc tp v môn toán năm hc 2019 2020 là: 2 hc sinh hc
lc gii, 9 hc sinh hc lc khá, 14 hc sinh hc lc trung bình, 13 hc
sinh có hc lc yếu và có 4 hc sinh hc lc kém.
Đối vi lp 12A7 S hc sinh: 42
Kết qu hc tp v môn toán năm hc 2019 2020 là: 3 hc sinh hc
lc gii, 9 hc sinh hc lc khá, 15 hc sinh hc lc trung bình, 13 hc
sinh có hc lc yếu và có 2 hc sinh hc lc kém.
Như vậy qua kho sát trên ta thấy đa s học sinh chưa đảm bo vi yêu cu
kiểm tra đánh giá mi. Rt nhiu học sinh không hoàn thành đưc bài làm ca
mình trong khong thi gian 90 phút dành cho 50 câu nếu không k thut
“mẹo” giải nhanh.
III. XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÔNG THỨC
3.1. Xây dng công thc gii nhanh mt s bài toán v tính đơn điu
ca hàm s bc ba
32 0y ax bx cx d a
Kiến thức chuẩn bị
Trước hết phi cho hc sinh nm vng thuyết bài học liên quan đến tính
đơn điệu ca hàm s.
Định lý 1. Cho hàm s có đạo hàm trên .
()y f x
;ab