SKKN: Hướng dẫn học sinh giải các bài tập điền số trong toán nâng cao lớp 2

Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2<br /> <br /> <br /> Sáng kiến:<br />   HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP ĐIỀN SỐ<br /> Trong toán nâng cao lớp 2.<br />  <br /> A.  ĐẶT VẤN ĐỀ : <br /> <br /> <br />            Dạy các bài toán nâng cao cho học sinh lớp 2 quả là không đơn giản <br /> bởi với học sinh lớp 2 ,vốn sống, vốn kinh nghiệm còn ít, tư duy của các em <br /> chủ yếu vẫn là tư duy trực quan cụ thể. Trong chương trình toán nâng cao lớp <br /> 2, các bài tập về điền số lại chiếm một phần lớn. Với các bài tập đơn giản <br /> học sinh khá giỏi có thể tự tìm ra cách giải một cách dễ dàng, còn với các bài <br /> toán phức tạp hơn thì sao? Hầu như các em gặp khó khăn trong cách giải. <br /> Nếu có giải được thì cũng là tìm hoặc đoán mò. Để giúp các em đỡ lúng túng <br /> trong việc giải các bài tập về điền số, say mê học toán hơn cũng chính là định <br /> hướng cho các em một phương pháp học tập môn toán có hiệu quả. Tôi đã <br /> nghiên cứu và đưa ra cách hướng dẫn học sinh giải một số bài tập điền số <br /> phức tạp điển hình sau.<br /> <br /> Tôi xin trình bày vấn đề này trong các ví dụ cụ thể <br /> dưới đây:<br /> B.  GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: <br />          ( các ví dụ cụ thể của phương pháp dạy bài tập điền <br /> số)<br /> <br />  Ví dụ 1 : Điền vào dãy số sau số thích hợp.<br /> a)     2, 4, 6, …, …, …, …<br />      b)     30, 27, 24, …, …, …<br />      c)     1, 3, 4, 7, 11, …, …, …<br />            (  Đề thi HSG lớp 2 năm học 2004­2005)<br />   Học sinh lớp 2 đã học các phép tính cộng­ trừ trong phạm vi 100.                    <br /> Giáo viên giúp học sinh tìm ra qui luật của dãy số để viết được số thích <br /> hợp tiếp theo:<br /> Nhận xét: ở ví dụ trên,ta thấy:<br />                           a,Số liền sau bằng số liền trước + 2 ( dãy số chẵn)<br /> <br /> GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng<br /> 1<br />  Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2<br />                           b)Số liền sau bằng số liền trước – 3<br />                      c,Số thứ ba bằng tổng của hai số đứng trước nó.<br /> Với một số dãy số cùng dạng trên nhưng quy tắc viêt số phức tạp hơn.<br /> Ví dụ:<br />  d)     8; 6; 7; 5; 6; 4; 5; … tổng hai số liên tiếp giảm dần từ 14, 13, 12,…<br />  e)    1; 3; 6; 10; 15;…;… hiệu giữ hai số liên tiếp tăng dần từ 2, 3, 4,…<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  Như vậy,phương pháp giảI bài toán điền số trên học sinh chỉ cần nắm được <br /> là:<br />               ­Xác định dãy số là dãy số chẵn hay lẻ .<br />               ­Dãy số lớn dần hay bé dần.<br />               ­ Khoảng cách, tổng, hiệu,… giữa hai số liền nhau là bao nhiêu đơn <br /> vị.<br />   Dựa vào cách làm trên, học sinh có thể giảI quyết các bài toán điền số tương <br /> tự khác một cách dễ dàng. <br /> <br />  Ví dụ 2 : Điền mỗi số: 1; 2; 3; 4; 5; 6 vào ô trống ở H1 sao cho tổng ba <br /> số <br /> trên mỗi cạnh của tam giác đều bằng nhau và bằng 11.<br />                                ( mỗi số chỉ được điền một lần )<br /> <br /> Gv hướng dẫn học sinh xác định:<br /> <br /> ­Bước1:Dãy tính trên mỗi cạnh <br /> của tam giác gồm mấy phép tính <br /> cộng?(2)<br />   11 ­Bước2:Liệt kê 3 dãy tính có <br /> tổng bằng 11 từ các số đã cho <br /> Bước3:Gạch chân những số <br /> xuất hiện 2 lần trong các dãy <br /> tính vừa tìm để viết vào 3 góc <br /> của tam giác.                   <br /> Các số còn lại ở giữa,ta tìm lần <br /> lượt điền vào giữa các phép tính <br /> tương ứng.<br /> <br /> <br /> <br /> GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng<br /> 2<br />  Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2<br /> <br /> <br /> Cụ thể HS viết các dãy tính:<br /> <br /> Ta điền được:<br /> 2+3+6=11<br /> <br />                     2+5 + 4=11<br /> <br /> 6+1+4=11<br /> <br /> *Lưu ý:Các số trong cùng dãy tính   <br /> không được trùng nhau.<br /> <br /> <br /> <br /> <br />       <br /> *Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào ô trống:<br /> <br /> 7+…=10.Học sinh tìm ngay được ô trống bằng 3 bằng cách lấy số lớn trừ số <br /> bé.Nhưng ở ví dụ sau: 7+3 =…+4 học sinh lúng túng không biết làm thế <br /> nào.Đa số các em lấy7+3 =10 và điền 10 vào ô trống dẫn đến kết quả sai Bài <br /> tập này tôi hướng dẫn học sinh làm như sau:<br /> ­Cho học sinh liên hệ với trò chơi bập bênh,bên phải có 7+3 bạn, bên trái <br /> mới có 4 bạn. Hỏi bên trái cần có thêm bao nhiêu bạn nữa thì mới chơi <br /> được trò chơi?<br /> ­ Học sinh có thể tìm ngay số bạn cần có thêm là 6 bạn nữa thì hai bên mới <br /> thăng bằng. Bài toán đến đây trở lên dễ dàng. <br /> ­Giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước:<br />                     +Thực hiện tính kết quả ở vế không có ô trống.<br />                      + Đưa về dạng: a  = ….. + c<br />                      + Nhẩm và tìm kết quả để điền vào ô trống.<br /> <br /> *Ví dụ 4:<br /> Với bài điền số đơn giản hơn:<br /> Chẳng hạn:    39 + 109 =   + 39<br /> Với dạng toán này,thông thường học sinh thường tính kết quả vế trái rồi lấy kết <br /> quả đó trừ đi số<br />   Học sinh không cần tính, mà chỉ cần so sánh các số hạng ở hai vế của dấu <br /> bằng sẽ tìm ra ngay được số hạng còn lại theo quy luật :39 +a =         + 39<br /> GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng<br /> 3<br />  Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2<br />      <br />      Các em dễ dàng tìm được số cần điền là 109 mà không tốn công đặt tính và <br /> tính.    <br />      <br /> *   Ví dụ 5: <br />      Điền số thích hợp vào ô trống dưới đây sao cho khi cộng ba số ở ba ô liền  <br /> nhau đều có kết quả bằng nhau và bằng 50<br /> <br /> 19 21<br /> <br />   ô1     ô2      ô3           ô4         ô5          ô6         ô7           ô8          ô9           ô10<br /> <br /> Nhận xét:  Ba ô liền nhau có tổng bằng 50 nên ô thứ 2 và ô thứ 5 phải bằng    <br /> (50 – 19 –21 = 10) suy ra ô thứ 2 và ô thứ 5 bằng 10.<br /> Tương tự, ô thứ 1 sẽ bằng (50 – 19 – 10 = 21) suy ra ô thứ 1 bằng 21<br /> Lần lượt điền như trên, ta được dãy số sau:<br /> <br /> 21 10 19 21 10 19 21 10 19 21<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tiếp theo tôi hướng dẫn học sinh tìm ra quy luật.<br /> *Nhận xét:<br />                 Cứ sau ba ô các số lặp lại giống nhau.Với các bài tập khác tương tự <br /> như vậy nhưng khác số các em có thể vận dụng quy luật trên để kiểm tra kết <br /> quả hoặc áp dụng để điền một cách nhanh nhất. Nếu 3 ô liên tiếp các số <br /> không lặp lại thì bài toán giải sai. <br /> Ví dụ 6:<br /> Hình vuông có 16 ô, mỗi ô viết một số trong các số từ 1 đến 16. Biết rằng <br /> tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Em <br /> hãy ghi số vào các ô bị xoá.<br />                            (Toán Nâng cao lớp 2 )<br /> <br /> 16 13<br /> <br /> 5 10 11<br /> <br /> 6 12<br /> GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng<br /> 4<br />  Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2<br /> <br /> <br /> 4 15 1<br /> <br /> <br /> *Hướng dẫn:<br /> ­Xác định TỔNG các số ở đường chéo đã cho trước:<br />                                    4 + 6 + 11 + 13 = 34<br /> Vậy tổng các hàng, các cột, đường chéo cũng bằng 34.<br /> *Điền số:<br />                       .ô3 cột 1 = 34 – (16 + 5 + 4)    = 9<br />                       . ô1 cột 2 = 34 – 10 – 6 – 5      = 3<br />                        .ô2 cột 4  = 34 – 1 – 12 – 13    = 8<br />                       . ô3 hàng 1 = 34 – 16 – 13 – 3  = 2<br />                       . ô3 hàng 4 = 34 – 4 – 1 – 15    = 14<br /> .ô3 cột 3 = 34 – 14 ­  11 – 2    = 7<br /> *Ví dụ 7:   (Toán Tuổi Thơ­ Trang 1 và 2 năm 2006­2007).<br />               Hãy xếp các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80 vào các ô vuông sao <br /> cho tổng các số ở mỗi cột đều bằng nhau và tổng các số mỗi hàng đều <br /> bằng nhau<br /> <br />                    <br /> <br /> <br /> <br />                                     <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> *Nhận xét :<br />  .Có 8 số điền vào 4 cột dọc và 2 hàng ngang.<br />  .Để các cột dọc có tổng bằng nhau,các hàng ngang có tổng bằng nhau thì <br /> những số nhỏ nhất phải đi cùng với số lớn nhất .<br /> <br /> Cách 1: Cột dọc                                            .Hàng ngang:<br /> <br />               10 + 80 = 90                                                10 + 70 + 60 + 40 = 180<br />               70 + 20 = 90                                                 80  + 20 + 30 + 50 = 180<br />               60 + 30 = 90<br />               40 + 50 = 90<br /> GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng<br /> 5<br />  Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2<br /> <br /> hTứ tự các số cần điền là:<br /> 10 70 60 40<br /> <br /> 80 20 30 50<br /> <br /> <br /> *Cách 2(Tương tự  cách 1)                                                                                     <br /> <br /> 20 50 80 30<br /> <br /> 70 40 10 60<br /> <br /> <br />          Qua 7 ví dụ trên, tôi thấy: <br /> <br />            Để học sinh lớp 2 giải được các bài toán khó thì người giáo viên cần <br /> nghiên cứu để tìm ra một phương pháp giải toán hay nhất, hướng dẫn cho <br /> học sinh dễ hiểu, dễ tiếp thu, nhớ lâu và vận dụng tốt. Như vậy bước đầu  <br /> đã định hình cho học sinh một phương pháp học toán khoa học làm nền <br /> tảng cho việc học toán nâng cao ở các lớp trên.<br /> Trong nhiều năm lên tục dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 2 tôi luôn tìm tòi <br /> nghiên cứu để làm phong phú các dạng bài tập cho học sinh lớp 2 đồng thời <br /> tìm phương pháp dạy đơn giản, dễ hiểu, để học sinh dễ tiếp thu, đạt kết quả <br /> cao<br /> trong việc dạy học.<br />        Kết quả đội tuyển do tôi dạy các em đều nắm vững phương pháp và <br /> cách giải từng dạng bài tập. Qua các năm học, năm nào tôi cũng có nhiều học <br /> sinh giỏi cấp huyện, tỉnhvới các giải nhất, nhì, ba,…<br /> <br /> <br /> <br /> <br />      <br />        Trên đây là sáng kiến nhỏ tôi rút ra quá trình dạy bồi dưỡng học sinh <br /> giỏi. Trong phạm vi bài viết này tôi chỉ đưa ra cách hướng dẫn giải một số <br /> bài tập điền số dạng điển hình.  Trong những năm học sau tôi hy vọng sẽ <br /> được cùng các đồng nghịêp trao đổi về phương pháp dạy toán nâng cao lớp 2  <br /> ở  các dạng bài tập rộng hơn.<br /> GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng<br /> 6<br />  Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2<br /> <br />      Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn <br /> đồng nghiệp.<br />   <br />             Tôi xin chân thành cảm ơn !<br /> <br />                                                    Điệp Nông, ngày 25 tháng 5 năm 2009 <br /> <br />                                                                  Người viết sáng kiến:<br /> <br />                                                       <br /> <br />                                                                                    <br />                                                        <br /> <br />                      Phạm Thị Thanh Hằng<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng<br /> 7<br /> Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng<br /> 8<br />