Tài liệu hướng dẫn môn học Cơ học kết cấu: Chuyên đề 2

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu hướng dẫn môn học Cơ học kết cấu - Chuyên đề 2: Bài toán xác định nội lực và hệ dàn phẳng tĩnh định, được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp sinh viên hiểu biết về quy ước của hệ dàn phẳng; nắm vững chiều kéo/nén của lực dọc trong thanh dàn; nắm vững phương pháp tách nút và mặt cắt đơn giản. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu hướng dẫn môn học Cơ học kết cấu: Chuyên đề 2

TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN MÔN HỌC CƠ HỌC KẾT CẤU
Mục tiêu: + Hiểu biết về quy ước của hệ dàn phẳng. + Nắm vững chiều kéo/nén của lực dọc trong thanh dàn. + Nắm vững phương pháp tách nút và mặt cắt đơn giản. Nhắc nhở thân thiện: + Đọc chậm từng bước và xem kĩ hình vẽ để nắm vững cách làm. + Tham khảo thêm Chương 2 sách Cơ học kết cấu, Tập 1: Hệ tĩnh định, GS.TS. Lều Thọ Trình. + Mọi thắc mắc xin vui lòng liên hệ: Email: ceac.xdbk@gmail.com Fanpage: Học thuật Xây dựng Bách Khoa (facebook.com/hocthuatxaydung) Group: Diễn đàn Cơ sở ngành Xây Dựng (facebook.com/groups/thogiaichuyennghiep) 2
Vấn đề 1: Cho hệ dàn phẳng chịu tác dụng của các tải trọng như hình vẽ (bỏ qua trọng lượng bản thân hệ dàn): P 2 45° E F P L A B C D L L L Hình 1.1 Tìm nội lực trong các thanh dàn. CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 3
Lời giải tham khảo: Bước 1: Lập sơ đồ tính. P 2 45° E F P Để đơn giản việc tính toán hệ dàn, cần các giả thiết sau: + Các mắt dàn là khớp lý L tưởng[1]. + Ngoại lực chỉ tác dụng vào các mắt dàn. A B C D L L L Hình 1.2 [1]Các thanh quy tụ tại mắt dàn được xoay tự do không ma sát. CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 4
P 2 Bước 2: 45° E F P Giải phóng liên kết. Ở bước này, cần giải phóng liên L kết và xác định các phản lực tương ứng: HA = 2P  Fx = 0 A B C D   Fy = 0 VA = 0 VD = P  M =0  A L L L ( − H A + P 2  cos 45 + P = 0  ) Hình 1.3  (  VA − P 2  sin 45 + VD = 0 ) H A = 2P    VA = 0  ( ) − P 2  L 2 − ( P  L ) + (VD  3L ) = 0 V = P  D CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 5
Bước 3: Xác định nội lực các thanh dàn. T T C C Ở bước này, sử dụng các phương T T C C + trình cân bằng lực kết hợp với a) Lực kéo b) Lực nén phương pháp tách nút và Hình 1.4 phương pháp mặt cắt đơn giản để lần lượt tìm ra nội lực của các Ghi chú: thanh dàn trong hệ. + Lực dọc có chiều hướng ra khỏi vật thể là lực kéo Hình 1.4.a. + Lực dọc có chiều hướng vào vật thể là lực nén Hình 1.4.b. Trước hết, cần quy định để xác định chiều kéo nén của thanh + Quy ước chiều dương của lực dọc là chiều gây kéo (hướng ra ngoài vật thể). Tức là: dàn. * Nếu giá trị lực dọc dương (>0) là lực kéo. * Nếu giá trị lực dọc âm (
Hướng 3.1: Dùng phương pháp tách nút tại nút D: Phương pháp tách nút  Fx = 0   NDF Phương pháp này tách từng nút  Fy = 0  để khảo sát bằng cách tạo một mặt cắt bao quanh nút. − N DC − ( N DF  cos 45 ) = 0 45°  D Mỗi thanh bị cắt qua được thay VD + ( N DF  sin 45 ) = 0 NDC VD thế bằng một lực dọc, chiều  N DC = P   Hình 1.5 hướng ra khỏi thanh (theo quy  N DF = − P 2  ước như trên) Hình 1.5. Sau khi tách nút, sử dụng linh Ghi chú: hoạt 2 phương trình cân bằng để + Lực dọc thanh DC mang dấu dương → Thanh DC chịu kéo. tìm nội lực. + Lực dọc thanh DF mang dấu âm → Thanh DF chịu nén. CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 7
Hướng 3.1: NBE  N BF = P 2  Phương pháp tách nút NBF  NBA 45°  N BC = P  Áp dụng tương tự cho các nút còn lại. B NBC NAE P 2 E NEF NFE F P 45° HA 45° 45° 45° NEA NFB NFD A NAB NEB NFC VA NCF  N AE = 0  N EF = − P N CF = 0   NCB NCD  N AB = 2 P  N EB = − P CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa C 8
Hướng 3.2: Thực hiện một số mặt cắt như sau: Phương pháp mặt cắt đơn giản Phương pháp này tạo một mặt P 2 45° E 2 3 F P cắt chia hệ dàn thành 2 phần riêng biệt và không nên cắt qua 4 quá 3 thanh chưa biết nội lực. L 1 5 Mỗi thanh bị cắt qua cũng được HA thay thế bằng một lực dọc. A 1 2 B 3 4 C 5 D Sau khi tách nút, sử dụng linh VA VD hoạt 3 phương trình cân bằng để L L L tìm nội lực. Hình 1.6 CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 9
Hướng 3.2: NFE 3 F P Phương pháp mặt cắt đơn giản Tính toán cho mặt cắt 3-3: 45° L NFB  Fx = 0   Fy = 0  M =0  F NCB 3 C D VD − N FE + P − ( N FB  sin 45 ) − N CB = 0  Hình 1.7  − ( N FB  cos 45 ) + VD = 0 L − ( N  L ) + (V  L ) = 0 Lưu ý:  CB D + Mỗi phương trình chỉ nên chứa 1 ẩn số nội lực để ra  N FE = − P được kết quả ngay mà không cần giải hệ phương trình.    N FB = P 2 + Nên sử dụng phương trình cân bằng moment tại các N = P nút có nhiều thanh quy tụ để giảm số ẩn cũng như việc  CB tính toán. CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 10
NDF Hướng 3.2: NCF Phương pháp mặt cắt đơn giản 4  N CF = 0   Tính toán cho các mặt cắt khác. NCB  N DF = − P 2  45° NAE NDF 1 4 C D 5 VD HA 45° 45° D A 1 NAB NDC 5 NFE 2 F P VA VD 45°  N BA = 2 P N AE = 0 N DC = P NBE   N BE = − P + Việc thực hiện mặt cắt 1-1 và 5-5 cũng chính là việc tách nút A và D. → Phương pháp tách nút là trường hợp đặc biệt của phương pháp mặt cắt. NBA 2 B C D VD CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 11
Bước 4 (có thể bỏ qua): Trình bày kết quả. P 2 Giá trị lực dọc được thể hiện trên 45° E –P F P sơ đồ dàn: Thanh xanh dương chịu kéo. –P ±0 L Thanh đỏ chịu nén. +2P +P +P Thanh xanh lá lực dọc bằng 0. A B C D Lưu ý: L L L + Cần linh hoạt vận dụng cả 2 phương pháp tách nút và mặt cắt đơn giản để tìm Hình 1.8 được nội lực một cách nhanh chóng và chính xác. CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 12
Vấn đề 2: Cho hệ dàn phẳng chịu tác dụng của các tải trọng như hình vẽ (bỏ qua trọng lượng bản thân hệ dàn): P P P E F G H L A B C D L L L Hình 2.1 Tìm nội lực trong các thanh dàn. CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 13
Đáp án tham khảo: Bước 1: Lập sơ đồ tính. P P P E F G H L A B C D L L L Hình 2.2 CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 14
Bước 2: Giải phóng liên kết. VE = 3P P P P E F G H HE = 6P L HA = 6P A B C D L L L Hình 2.3 CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 15
P P Bước 3: NHG H NGF G NGH Xác định nội lực các thanh dàn.  N AE = 0 NAE   N HG = 0  N GF = 0  N AB = −6 P    N HD = − P NHD  N GC = − P NGC HA NAB A NCE NCG NDE NDH  N CE = P 5  P   N CB = −5P NCB  ∠1/2 NFE F NFG ∠1/3 C NCD NDC D NBF  N FE = 0  NBE  N FB = − P NFB  N DE = P 10  N BE = P 2  45°  N DC = −3P  CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa NBA B NBC 16
Bước 4: Trình bày kết quả. P P P E ±0 F ±0 G ±0 H –P –P ±0 –P L –6P –5P –3P A B C D L L L Hình 2.4 CEAC – Học thuật Xây dựng Bách Khoa 17