TÀI LIỆU MÔN TOÁN: CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Chia sẻ: Giang Sơn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

211
lượt xem 45
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG ẨN PHỤ (PHẦN 1). HY VỌNG SẼ LÀ MỘT TÀI LIỆU BỔ ÍCH TỚI CÁC BẠN HỌC SINH VÀ QUÝ THẦY CÔ TRONG CÔNG TÁC GIẢNG DẠY, HỌC TẬP VÀ TƯ DUY TRONG CUỘC SỐNG.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TÀI LIỆU MÔN TOÁN: CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG ẨN PHỤ (PHẦN 1) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, x − 3 + x = 9 2, 3 − x + x 2 − 2 x + x − x 2 = 1 3, x 2 + 2 x + 5 < 4 2 x ( 2 + x ) + 3 4, x ( x − 4 ) 4 x − x 2 + ( 2 − x ) < 2 2 5, ( x 2 + 1) + ( x 3 + 1) + 3x x + 1 > 0 6, x 3 + x 2 − 1 + x3 + x 2 + 2 = 3 7, 2 x 2 + 5 x + 2 − 2 2 x 2 + 5 x − 6 = 1 8, 3 x 2 + 21x + 18 + 2 x 2 + 7 x + 7 = 2 9, 3 x 2 + 6 x + 4 < 2 − 2 x − x 2 10, 4 x 2 − 12 x − 5 4 x 2 − 12 x + 11 + 15 = 0 11, x ( 2 x + 3) > 3 − 4 x 2 − 6 x 12, 4 + ( x + 1)( 2 + x ) ≤ x 2 + 3x 13, x 2 − 34 x + 48 ≥ 6 ( x − 2 )( x − 32 ) 14, 9 x 2 + 3x + 12 = x ( x + 3) − 2 15, 3 x 2 − 2 x + 15 = 7 − 3 x 2 − 2 x + 8 16, 3 x 2 + 5 x + 8 − 3 x 2 + 5 x + 1 > 3 17, 3 x 2 + 2 x = 2 x 2 + x + 1 − x 18, 2 x + x 2 = 2 ( x 2 + 2 x + 4 ) + 3 19, x2 + x + 2 = x ( x + 2) − 2 20, 18 x 2 − 18 x + 5 = 3 3 9 x 2 − 9 x + 2 21, 3 3 x 3 − 3x + 2 = 2 x 2 − 6 x + 5 ( 22, 3 x 2 − 2 x + 9 = 3 2 − 3x 2 − 2 x + 1 ) 23, 2 x ( x − 1) − x > x 2 − x + 1 24, 3 x 2 + 15 x + 2 x 2 + 5 x + 1 = 2 25, ( x + 5 )( 2 − x ) = 3 x 2 + 3 x 26, 5 x 2 + 10 x + 1 > 7 − 2 x − x 2 27, 2 x 2 + x 2 − 5 x − 6 = 10 x + 15 28, ( x + 1)( x + 4 ) ≤ 5 x 2 + 2 x + 28 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, x 2 − 4 x = −2 + x 2 + 5 − 4 x 2, ( 3 − x ) + 3 x − 22 = x 2 − 3x + 7 2 3, x ( x + 5 ) > 2 3 x 2 + 5 x + 2 − 2 4, 12 − 4 ( 4 − x )( x + 2 ) ≤ x 2 − 2 x 5, x 2 + 7 x + 4 = ( 4 x + 8 ) x 6, x2 − 7 x + 6 + x2 − 7 x + 3 = 3 7, x 2 + x + 7 + x 2 + x + 2 = 3 x 2 + 3 x + 19 8, 2 x 2 + x + 7 − 2 ( 2 x 2 + x + 1) = 3 x 2 + ( x + 1) 2 9, 7 (1 + x )( 2 − x ) > 1 + 2 x − 2 x 2 3 10, x 2 + 3 − 2 x 2 − 3 x + 2 = x+6 2 11 28 11, x 2 − 3x − 5 9 x 2 + x − 2 = − x 4 9 12, 4 x x + 1 + x + x = 5 3 2 13, x x 2 + 4 + 5 ( x 2 + 2 ) = 20 2 14, x 1 + x = 2 x 3 + 2 x − 1 1 x 15, 1 + +2 =3 x x +1 x +1 x −1 16, + =2 x −1 x +1 3+ x x +8 17, + =5 x x 4x + 1 1 18, + =5 4x x 19, x2 − 4 x + 3 = 4 x − x2 20, 8 + x − 3 + 5 − x − 3 = 5 21, 1 − x − x + 2 − x − x = 1 1 22, 5 + x + 2 3 − x > 3− x − 2 3 23, 3 3 x 2 + x − 3 x 2 − x = 2 24, 4 x 2 + x + 1 = 6 ( 4 x 2 + x ) + 1 25, x 2 + 7 x + 9 < 2 x 2 + 14 x − 1 x2 + x + 1 x2 + 6 x + 1 26, ≤ +1 x x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2
Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 4 x + 3 + 2 x + 1 = 6 x + 8 x 2 + 10 x + 3 − 16 2, 2 x + 1 + 9 − 2 x + 3 9 + 16 x − 4 x 2 > 13 12 − x x − 2 82 3, (12 − x ) + ( x − 2) < x−2 12 − x 3 1 3x 4, > −1 1− x 2 1 − x2 7 5x 5, ≤ +2 2− x 2 2 − x2 ( ) + 32 2 1 6, x + 16 + x 2 = x + 16 + x 2 2 1− x 8 2 + x 7, 8 + =2 2+ x 1− x 8, 3 2 + x − 6 2 − x + 4 4 − x 2 = 10 − 3 x x 9, x + =2 2 x −1 2 2x 3 1 1 10, 3 + + =2 x +1 2 2x 11, x + 4 + x − 4 = 2 x + 2 x 2 − 16 12, 4 x −1 + 4 x = 4 x + 1 x 35 13, x + > x −1 2 12 14, x + 1 − 12 − x = − x 2 + 11x − 23 15, 7 + x − 9 − x = − x 2 + 2 x + 63 16, 3 − x + x − 1 − 4 4 x − x 2 − 3 + 2 ≥ 0 17, 4 x − x2 −1 + x + x2 −1 = 2 18, 9 ( x + 1) − x 2 = x + 9 − x 20 + x 20 − x 19, − = 6 x x x−2 + x+2 20, x2 − 4 − x + 1 = 2 21, x + 17 − x 2 + x 17 − x 2 = 9 22, x + 4 − x 2 = 2 + 3x 4 − x 2 1 1 23, 1 − −2 +1 > 3 x +1 x 4 2 24, x + = x − +4 x x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3
Bài 4. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1 1, x 2 + 2 x x − = 3 x + 1 x 3, x 2 + 3 x 4 − x 2 = 1 + 2 x 4, 1 − x 2 + 2 3 1 − x 2 = 3 3 5, 1 + x − x2 = x + 1 − x 2 6, x + 7 + x + 2 x 2 + 7 x = 35 − 2 x 7, 2 x + 3 + 1 + x = 3 x + 2 2 x 2 + 5 x + 3 − 2 5 1 8, 5 x + > 2x + +4 2 x 2x 9, x −1 + x + 3 + 2 ( x − 1)( x + 3) + 2 x = 4 10, 3 x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3 x 2 − 5 x + 2 11, 1 + x + 8 − x = 3 + (1 + x )( 8 − x ) 12, 3 + x + 6 − x = 3 + ( 3 + x )( 6 − x ) 13, 3 x + 1 + 2 − x + 2 2 + 5 x − 3 x 2 = 9 − 2 x 14, x + 2 − x 2 + x 2 − x 2 = 3 15, x + 4 − x = 5 + 4 x − x2 16, x + 2 + 6− x = 8− ( x + 2 )( 6 − x ) (2 − x) + 3 ( 7 + x ) = 3 + 3 ( 7 + x )( 2 − x ) 3 2 2 17, 8− x 18, 1 + x + 8 − x − (1 + x ) =3 1+ x 19, 2 1 − 4 x + 5 x + 1 = (1 − 4 x )(1 + x ) + 5 x 2 − 6 x + 15 20, x 2 − 6 x + 18 = x 2 − 6 x + 11 x −1 21, 1 − x + ( x − 1)( x − 2 ) + ( x − 2 ) =3 x−2 x+2 22, x 2 − 4 + 4 ( x − 2 ) = −3 x−2 8x2 23, 1 + 2 x − 1 − 2 x = 1 + 1 − 4 x2 2(2 − x) 2 24, x − 4− x = 2 + 4x − x2 25, ( )( x + 3 − x −1 1 + x2 + 2 x − 3 = 4 ) 26, x 2 + x ≤ 2 x 2 + 2 − 1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 4
Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực x +1 1, ( x − 3)( x + 1) + 4 ( x − 3) = −3 x−3 2, 2 1 − x − 1 + x + 3 1 − x 2 = 3 − x x+3 3, 2 x 2 − 9 = ( x + 5 ) x −3 x −1 4, 2 x 2 − 1 = x 2 + 2 x + 5 x +1 2 5, = 1 + 3 + 2x − x2 x +1 + 3 − x 6, x 2 − x = ( 2 − 2 x ) x + 3 7, x 2 − 3 x + 6 = 2 ( 2 − x ) 3 + x 8, 2 x 2 − 7 x + 15 = ( 9 − 4 x ) 3 + x 9, x 2 − 1 = 2 x x 2 + 2 x 10, x 2 + 4 x = ( x + 2 ) x 2 − 2 x + 4 11, x + 1 = x2 + 4 x + 5 12, 3 x = 3x 2 − 14 x + 14 13, 7 x + 7 + 7 x − 6 + 2 49 x 2 + 7 x − 42 < 181 − 14 x 14, ( 3 + x ) ( 4 − x )(12 + x ) + x = 28 2 x 2 − 3x + 5 15, = x2 + 2x −1 5 − 2x ( ) 16, 2 x 2 + 14 − 2 x 2 + 8 x x + 8 x − 14 x ( x + 8 ) + 24 = 0 17, x 2 − x − 2 1 + 16 x = 2 ( )( 18, x + 15 x + 36 x + 5 x + 4 = 520 x ) x+4 19, 2 x 2 − 16 = ( 6 + x ) x−4  1 1 2 3 20,  x −  x 2 + 3x + = x  3 9 9 21, x 4 − 2 x 2 + x = 2 ( x 2 − x ) 22, 5 x 2 − 11x + 7 + ( 4 x − 5 ) x 2 − x + 1 = 0 5x2 − 9 x + 7 23, = x2 + x + 1 5 − 4x 24, 5 x 2 − 11x + 7 = 2 ( 3 − 2 x ) x 2 + x + 2 1 25,5 16 − x 2 − =4 16 − x 2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 5
Bài 6. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực x2 + 2 1, ( x + 1) − 3x 2 7 x x x −1 15, x 2 + ( x + 1) ≤3 x +1 x2 − 3 16, 2 x 2 − 5 x − 3 x ≥6 x 17, 6 x 2 − 3 3 x 2 − 2 x − 1 ≤ 4 x + 4 18, 2 ( 2 x 2 + 8 x + 6 ) = 4 + x ( ) 3 19, x −1 + 1 + 2 x −1 = 2 − x x +1 20, 2 x 2 − 8 x + 3 ( 5 − x ) = 12 x −5 21, 2 x 2 − 3 x + 1 ≥ 4 x − 4 x 2 − 3 x + 1 x 4 − 4 x 2 + 16 4 − x2 x 22, ≤ + +1 x (4 − x ) 2 2 x 4 − x2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 6
Bài 7. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực x +1 1, 3 x + 5 < ( 3 x + 6 ) x+2 2, 3 ( x 2 − 3x + 9 ) < 2 x − 3 x − 6 3, 3 ( x 2 + 5 x + 9 ) ≤ 2 ( x + 3) + 5 x x− x 4, ≥1 1 − 2 ( x − x + 1) 2 x −2 1 5, ≥ 6 ( x2 − 2 x + 4) − 2 x 2 3x − 4 x 6, ≤1 5 ( x 2 + 13 x + 16 ) − 12 7, 3 x 2 + 12 x + 3 − x ≤ 1 − x x +1 8, ≤1 2 x + 5x + 1 + 3 x 2 9, ( x +1 )( x +3 ) >3 x 2 − 10 x + 9 10, 7 ( x − 1)( x − 4 ) ≤ x − x − 2 11, x 2 − 6 x + 1 ≥ (1 + x ) x 12, 4 + x 2 = 5 x ( x − 2 ) 2 x+2 13, ≤ 3 x ( x + 1)( x + 4 ) 7 x 1 14, ≥ 4 x + 10 x + 1 x + 2 2 2 9 x2 − 5x + 1 15, . ≥ x 5 3x − 1 4x2 − 2x + 1 16, ≤ x 2x +1 17, 6 ( x 2 − 6 x + 4 ) + x ≤ 2 ( 2 + x ) 18, x 2 + 15 x + 9 ≤ 6 x ( 3 + x ) x3 − 7 x 2 − 8 19, ≥ 2x 3 x −7 20, ( x − 2 ) ≤ ( x 2 + 4 ) x 3 21, 2 + ( x − 2) ( 4 + x2 ) ≤ x + 2 x 22, x 3 + 5 x 2 + ( x 2 − 10 x + 1) x ≤ 1 + 5 x 2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 7
Bài 8. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 6 x 2 − 7 x + 13 ≤ ( 7 − 6 x ) x 2 + 3 2, 15 x 2 − 7 x + 13 + (12 x − 7 ) x 2 + 3 = 0 18 x 2 − 7 x + 19 3, > 5 + 2 x2 7 − 12 x 18 x 2 + 15 x − 6 4, = 3x + 1 − 2 5 − 12 x 5, 8 x 2 − 9 x + 8 + ( 8 x − 5 ) 1 + 3 x = 0 6, ( x + 1) + 2 ( 3 − x ) 2 x + 1 = 6 x − 5 2 2 x2 − 5x + 4 2 ( x + 1) 7, −1 = 2x − 3 2x + 3 +1 8, 2 + x ( 3 x − 5 ) + ( 3 x − 5 ) x 2 − 1 = 0 9, 4 (1 + x ) = ( 2 x + 1) 2 x + 1 10, x + 4 + x 2 − x + 4 = 3 x 2 11, 7 x 2 − 2 x = 1 + 2 x 2 − x + 1 12, 7 x ( 2 x − 1) ≤ 2 x ( 2 x + 1) 3 2 13, x + 4 x2 + x − 7 = x + 7 4 14, 3x 2 − 28 + 8 x 2 + x − 7 = 0 15, 23 x 2 − 32 x = 4 x 3x 2 + 5 x + 2 + 7 16, 2 x 2 + x − 4 = 2 2 x 2 + 3 x + 4 2 x − 1 − 28 x 2 17, 3 x 2 + 1 < 24 x − 1 x 2 2 − x − 6 x2 18, = 1 + 1 + 5x2 5 ( 2 x − 1) 5 13 19, 3x 2 + x + + 2 x 2 x 2 + x + 5 = 0 2 4 2 x2 − 5x + 7 + 2 x2 + 2 x − 3 20, ≤ 9 − 2x x2 + 2x − 3 x 2 + x + 10 3 ( 2 − x ) 21, ≥ −1 4 x 2 − 5 x + 26 5 − 2x 5 x + 17 22, > x+5 − x 16 x + 1 2 − x 2 (1 + x )( x − 4 ) 23, ≤ 11 − 2 x x − 3x + 4 x +3 2 24, 4− x ( = 4 x + 1 −1 ) CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 8
Bài 9. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 2 ( 2 − x ) + 7 x 3 − 4 x ≤ 16 2 2, 4 x 4 − 8 x 2 + 7 2 x 4 − x 2 > 2 3, 2 x 2 + 7 x + 1 + x + 1 ≤ 3 x 3 x2 + 6x + 1 + x 4, ≥1 5 x −1 4 x2 + x + 1 − 3 x + 3 5, ≤ −1 x−2 3 x2 − 5x + 4 − 5 x + 3 6, ≤1 1− x 4 x + 7 x − 16 7, ≥6 ( x + 1)( x + 4 ) + x − 2 ( x + 1) + 3 ≤ 2 + x 2 8, x2 + 3x + 4 + x 15 + ( 2 x − 1) 2 9, x 2 + 3x + 4 − 2 x ≥4 ( x +1 )( x +2 ) 2 (1 + x ) 2 ( 10, 2 x + 1 )( x +2 ≤ ) x2 + 3x + 1 − x 2 4 x 2 − 3x + 1 − 5 x − 4 11, ≤1 2x − 3 7 4 x 2 − 5 x + 1 − x + 15 12, =2 7−x 13, 6 x 2 + 24 x + 26 ≤ x (1 − x ) 14, 6 x 2 + 24 x + 26 = ( 7 − x ) x  4  15, ( 3 − x ) ≥ 6 +  3 x − + 8  2 x − 1 2  x   4 16, ( x − 6 ) < 16 + 3x −  4 x − 1 + 33 2  x  36  17, 11x 2 + 19 x −  4 x 2 − 9 = 27 x  x  3 1 18, 2 x 2 − 9 x + 3 = 10 ( 3 x − 1)− x x2  1 1 3 19,  2 −  2 x − 1 ≤ ( x − 3) + 2  x 5 2 1  20, 14 x 2 < 3 + 10  − 4 x  1 − 4 x 2 x  x 2 − 3 x − 6 10 x 2 − x − 2 21, < 2 + x − x2 x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 9
Bài 10. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, x 3 + 12 x ≤ 18 x 2 + 9 ( 3 x − 2 ) 3 x − 2 2, x ( x − 3) + 21x + 9 ( 5 − x ) x − 5 = 0 2 3, 7 x 2 − 6 ≥ 9 x (1 − x 2 ) 1 − x 2 4, x ( 6 − 25 x 2 ) + 9 ( 9 − 4 x 2 ) 9 − 4 x 2 = 0 1 − x 2x −1 5, ≤ 1− 2x 2 x −1 x ( x − 1)( 2 − x ) 6, ≥ 2 2 − 3x 3x − 2  8  7, x 2 +  x − + 36  2 x − 9 + 4 x ≤ 18  x  8, x 3 + ( x 2 − 16 x + 12 ) 4 x − 3 + 8 x 2 = 6 x x −1 9, ( x + 1) + .( x − 2) ≥ 3 2 2 x x 2 + x + 1 3 x + 2 ( x + 1) 2 10, ≥ 2 x 3 x + 4 ( x + 1) x ( 3x2 + 2 x − 4) 11, = ( x − 1)( x + 2 ) 3x 2 + 4 x − 8 12, ( 3x 2 + 12 x + 8 ) (1 + x )( 2 + x ) ≤ x ( 3x 2 + 6 x + 4 ) 13, 7 x 2 + 5 2 x + 7 = x 4 + 1 14, 4 x 3 + 3 x 2 + 4 x + 1 = 2 ( 3 x + 1) 3 x + 1 7  1  15, x 2 + 19 x + 11 ≤ +  5 x + + 18  2 x − 1 x  x  16, x 3 + 13 x 2 − 53x + 39 ≤ ( 5 x 2 − 4 x − 15 ) 2 x − 5  1 17,  8 x − 2 +  1 − 2 x ≥ 4 x 2 − 10 x + 5  x 18, ( x − 3) + ( 2 x − 7 ) x − 3 = 0 2 19, 2 x + 1 + 3 x − 2 = 2 x 2 − x − 2 + 3 1 + x 20, 5 x + 10 x − 2 = 2 + 4 x 2 − 4 + 5 2 + x 21, 12 x − 1 + 13x < 2 + 12 x 2 − 1 + 8 x + 1 22, 10 x − 4 + 8 x 2 − 1 = 5 1 + x + 10 x − 1 12 6  23, 2 x + = 5 +  − 2  x2 + x + 7 x x  x 4 + 2 x3 − x 2 − 2 x + 3 24, = x2 + x + 1 2x + 2x − 3 2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 10
Bài 11. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, x + 7 + 2 ( 3 x − 2 )( 3 − 2 x ) = 5 3x − 2 + 5 3 − 2 x 2, 11 − 3 x + 10 1 − x = 5 x + 1 + 4 1 − x 2 3, ( x − 2 )( x − 7 ) = 2 − 2x 5 − 2x 3 − 2x −1 ( ) 4, ( x 2 + 5 x + 12 ) 1 − 1 − 2 x = 4 x 2 + 10 x 2 ( x + 3)( 2 x + 3) 5, 2 − 1 − 2 x ≤ x2 + 8x + 2 x 2 − x + 28 9 − 2x 6, = 3x 1 + 3x − 1 x − 7 x + 55 2 3 7, ≥ ( 9 − 2 x )( 5 − x ) 4 − 1 + 3x 8, 5 x + 17 + 14 x + 1 = 6 x 2 + 4 x + 3 + 7 3 − x x3 + 3x 2 − 4 x + 6 9, = 1+ x 6 − x − 3x 2 10, x 3 + 3 x 2 − x + 6 ≤ ( 3 x 2 + x − 5 ) 2 + x 11, ( 3 x 2 + 2 x − 7 ) 1 + 2 x + x 3 + 6 x 2 − 5 x + 12 > 0 10 12, x 2 + x ≤ ( x − 1) x − 1 + 1 x x3 + 3x 2 − 3x 13, 10 3x − 1 ≥ 3x − 1 x + 25 x − 68 x + 12 3 2 5 ( x − 2) 14, = 5 x + 20 x − 4 2 5x −1 + 3 x 3 + 44 x 2 − 33 x 15, ≤ ( x 2 + 4 x − 3) 4 x − 3 6 2 x 3 + 22 x − 11x 1 16, >6 x− 2x + 2x −1 2 2 x + 5 x − 28 x + 12 3 2 17, 6 ( x − 3) ≤ x2 + x − 2 ( x − 2 +1 ) x 3 + 10 x 2 − 23 x + 2 18, 1 + =6 x−2 x2 + x − 2 19, (13 − 4 x ) 2 x − 3 + ( 4 x − 3) 5 − 2 x = 2 + 8 16 x − 4 x 2 − 15 ( 20, (13 + 4 x ) x − 1 + ( 4 x + 9 ) x + 1 ≤ 6 2 x + 1 + 2 x 2 − 1 ) 21, ( 2 x − 1) x + 1 + ( 2 x + 1) x − 1 = 1 22, ( 4 x − 1) 2 x − 1 + ( 4 x + 1) 2 x + 1 = 4 23, (13x + 1) 1 + x = 2 ( 7 x + 3) x + 1 24, 8 x = 19 + x 3 + 6 x x + 1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 11
Bài 12. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 8 x 3 + 8 = ( 2 x + 3 − 12 x 2 ) 2 x + 3 + 12 x 2 + 18 x 2, ( 3x 2 + 9 x + 5 ) 3 x + 2 + x 3 + 12 x 2 + 18 x = 1 3, x 3 + 12 x 2 + ( 6 x 2 + 8 x − 24 ) x − 3 = 1 + 36 x 4, 9 ( x 2 + 3 x + 6 ) x + 2 = 27 ( x + 1) + x 3 2 x 3 + 12 x 2 + 24 x + 27 5, 2 2 + x ≥ 3x 2 + 4 x + 8 8 x 3 + 6 x ( x + 5 ) + 27 6, 5 x + 5 < 12 x 2 + x + 5 7, x 3 + 3 x 2 + 3 x = ( 3 x + 4 ) x + 7 8, x 3 + 6 x 2 + 12 x + ( 4 x + 2 ) x = 20 9, 7 x 3 + 3 x 2 + (12 x 2 + x ) x = 1 + 3 x 3 9 10, 3x x − 5 x + + x2 = x x  3  26 11, x 2 + 15 ( x + 1) + 2 x  3x + 10 +  ≤  x x 3 3x 12, +1 < 3− x 2 3 − x2 9 − 4x 3 − 2x 13, + ≥2 2 − x2 2 − x2 5x 2 + 3x + 1 14, ≥5 ( x + 1) ( x3 − 1) 6 x2 − 8 15, +1 ≥ x 4 − x (6 − x) 4 5x 16, > +9 2 − x3 x3 − 2 3 2 − x3 12 x 17, + 14 ≤ 1− x 3 3 1 − x3 1  18, x 2 + 12 x + 16  − 1 1 − x ≤ 12 x  19, 16 x 3 < (11x 2 − x + 2 ) ( x − 1)( 2 + x ) 11 1 + x 2 16 20, ≤ ( x + 1) 3 24 x2 + x +1 11 21, (12 x 2 − 25 x + 12 ) 1 + x + 16 (1 − x ) = 0 3 6 x3 − 5 x 22, ≤ 2 x2 −1 3x 2 − 1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 12
Bài 13. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, x 2 + 4 x + 9 > 7 x ( x − 3) x 2 − x + 23 2, > 7 x −7 x−2 ( 3, x 2 + 7 x + 6 ≤ 8 x − 1 ( x − 2 ) ) ( 4, ( 3 + x )( 4 + x ) ≤ 4 2 x − 1 ( x − 2 ) ) x2 + 8x 5, ≥ 9 x +1 x −1 1  1 6, x + 14 + = 10 1 −  x x  x 7, ( 4 + x ) + 10 ( 4 − x ) x ≥ 0 2 ( 8, x 2 + 11x < 3 3 x + 1 ( x − 3) ) 2 x 2 + 3x + 2 + x − 2 9, ≤1 2 x −3 2x2 + 7 x + 8 + 2 10, >1 2 x−x 2 x 2 + 10 x + 8 11, ≤1 x−3 x + 2 12, x + 3 ≤ 3 x + 2 ( x 2 + 7 x − 9 ) 13, x 2 + 3x + 2 + x 2 + 3x ≥ 4 2 14, x 2 + 12 x + 2 ≥ 7 x x + x x2 −1 15, x 2 + 15 x − 8 x ≥1 x 1 − 2 x2 16, 1 − 3 x ≤ 2 x 2 + 10 x x 3 − 4 x2 17, 3 > 5 x + 14 x + 4 x 2 x 18, ( 3 x 2 − 3x − 1) 3x − 1 + 2x ≤ 0 x 1 2x 19, 4 x − ≥ x 3x + 1 − 4 x2 20, x + 3 ≥ 6 x − 4 x 2 − 29 x + 36 21, ( x 2 + 2 − 8 x ) x + 2 + 12 x ≤ x 2 + 2 x x2 + 9x + 4 4 22, 2 x+ ≥2 3 x + 2 x + 12 x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 13
Bài 14. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực x +1 1, 2 x 2 − 1 = ( x 2 + 1) x −1 1 1 2, x2 + 2 +3 ≤ x− +2 x x 1 3, 2 1 + 3x − x 2 ≥ + x + 3 x 2 4, 3 2 + 4 x − x 2 ≤ + 4 + 2 x x 5 5, + 2 x + 4 > 5 5 + 4 x − 2 x 2 x 6, x 2 + 4 = 5 ( x − 2 ) x 7, x 2 + 4 x ≤ 2 ( x − 2 ) x 1 8, x 2 + 10 x = 7 x x − +1 x x2 − 1 9, x 2 + 12 x = 8 x +1 x 10, x + 1 ( ) x +1 +1 = 2 x2 − 2 11, x 2 + 8 x − 2 − 9 x =0 x 3x 2 − 4 x3 + 5 12, 3x 3 = 5 x3 + 3x 2 + 5 x3 13, 3 x 2 − 2 x + x + 3 ≤ 5 x − x + 1 x 2 (1 − x ) 14, + x + 9 ≤ x ( x 2 + x + 3) 1− x x 2 + 24 x + 25 15, ≤4 x x −5 x 2 − x + 16 16, ≤5 x x−4 17, 7 x + 3x 2 − x + 3 + 1 ≤ x 18, 3 4 x 2 − 2 x + 4 + 6 x ≤ 1 − x 19, 2 x 2 + 8 x + 9 + x + 3 ≤ 11 x x 2 + 12 20, ≤ x −1 2 x2 + 9 − x x2 + x + 4 21, ≥ x −2 x −1 2 x 2 − 20 x + 18 − 4 x 22, + x