TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ THPT CHUYÊN; MÔN TOÁN; CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ; BÀI TẬP SỬ DỤNG LƯỢNG LIÊN HỢP – TRỤC CĂN THỨC – HỆ TẠM THỜI (PHẦN 1)

Chia sẻ: Giang Sơn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

179
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG LƯỢNG LIÊN HỢP – TRỤC CĂN THỨC – HỆ TẠM THỜI (PHẦN 1) PHƯƠNG PHÁP NHÂN LIÊN HỢP, HỆ TẠM THỜI LÀ MỘT PHƯƠNG PHÁP QUEN THUỘC VỚI NHIỀU BẠN HỌC SINH. TÀI LIỆU VỚI SỐ LƯỢNG BÀI TẬP LỚN, PHÂN LOẠI TỪ ĐƠN GIẢN TỚI PHỨC TẬP, CẢ VỀ NỘI DUNG VÀ HÌNH THỨC. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP VỚI CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC VÀ TƯ DUY LINH HOẠT SẼ GIÚP CÁC BẠN GIẢI ĐƯỢC NHIỀU BÀI TOÁN KHÓ, THÂM CHÍ VỚI CÙNG MỘT BÀI TOÁN NHIỀU PHƯƠNG PHÁP KHÁC...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ THPT CHUYÊN; MÔN TOÁN; CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ; BÀI TẬP SỬ DỤNG LƯỢNG LIÊN HỢP – TRỤC CĂN THỨC – HỆ TẠM THỜI (PHẦN 1)

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG LƯỢNG LIÊN HỢP – TRỤC CĂN THỨC – HỆ TẠM THỜI (PHẦN 1) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, x + 6 − x + 2 = 4 2, 3 x + 8 − 3x + 1 = 7 3, 5 x − 2 x − 1 = 3x + 1 4, x2 + 4x + 6 − x2 + 4x + 5 = 1 5, 2 x 2 + 4 + 2 x 2 + 2 x = 2 − x 6, 2 x + 4 − x + 1 = 3 ( x + 5 ) 7, 2 x 2 + x + 1 − 2 x 2 − x + 1 = 2 x 8, 2 x − 1 + x 2 − 3 x + 1 = 0 ( ) 2 9, 4 ( x + 1) ≥ ( 2 x + 10 ) 1 − 3 + 2 x 2 10, 1 + x − 1 − x ≥ x ( ) 11, 3 2 + x − 2 = 2 x + x + 6 12, 2 − x + 4 − x = 2 x 2 − 5 x − 1 13, x − 2 + 4 − x = x 2 − 6 x + 11 14, 5 x − 3 + 3 x − 1 = x − 1 15, 4 x 2 + 5 x − 1 − 2 x 2 − x − 1 = 9 x + 3 16, x − 1 + 3 − x = 3x 2 − 4 x − 2 17, 4 x + 3 + 19 − 3x = x 2 + 2 x + 9 18, 3x + 1 + 2 x + 3 = 4 + 2 2 x − 1 19, ( x + 1) x + 1 + 1 = 3 3x + 4 20, 2 3 x + 4 + 3 5 x + 9 = x 2 + 6 x + 13 21, ( )( x + 3 − x + 1 x2 + x2 + 4 x + 3 = 2 x) 22, 4 − 3 10 − 3x = x − 2 23, x + 3 + x − 1 = x2 + 1 24, x − 2 + 4 − x + 2x − 5 = 2 x2 − 5x 25, x 2 + 3 x + 1 = ( 3 + x ) x 2 + 1 26, 2 x + 1 + 2 x + 3 = x + 3 + x − 1 27, x + 1 + x + 10 = x + 2 + x + 5 28, x + 3 + 3x + 1 = 2 x + 2 + 2 x 29, x = 18 + x + 78 3 30, 3 x + 1 = 2 x + x + 1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 3 x + 6 + x 2 = 7 − x − 1 2, x 2 − 3x + 2 + x 2 − 4 x + 3 ≥ 2 x 2 − 5 x + 4 3, 3x 4 − 4 x 3 = 1 − (1 + x ) 2 3 4, 4 x 2 + 77 − 3 x 2 − 3 = 2 5, 2 x 2 − 11x + 21 = 3 3 4 x − 4 6, x + 1 + 2 x − 1 = 3x − 1 + x 7, x 2 + 3x + 2 + x 2 + 6 x + 5 > 2 x 2 + 9 x + 7 8, 3 x 2 + 6 x + 16 + x 2 + 2 x ≤ 2 x 2 + 2 x + 4 9, 2 x 2 + 23 = 4 x − 2 + 2 x 2 + 7 10, 2 x 2 + x + 1 + x 2 − x + 1 < 3 x 11, ( x +1 +1)( ) x + 1 + 2x − 5 = x 12, 2 x 2 + 3 x + 5 + 2 x 2 − 3 x + 5 > 3 x 13, 4 x 2 − 1 = 1 + 2 x + 1 + x − 2 x 2 14, 3x + 1 − 6 − x + 3 x 2 − 14 x − 8 = 0 15, 9 ( ) 1 + 4 x − 3x − 2 = 3 + x 16, 5 + 12 + x 2 = 3 x + x 2 + 5 17, 2 x − 3 − x > 2 x − 6 18, x 2 + 9 x + 20 = 2 10 + 3 x 19, ( x + 3) 2 x 2 + 1 = x 2 + x + 3 20, ( x + 1) x + 8 = x 2 + x + 4 21, ( x + 3) x 2 + x + 2 = x 2 + 3x + 4 22, 3 x 2 + x + 2 = (1 + 2 x ) 3 + x 2 23, ( 3 x + 1) x 2 + x + 2 = 3 x 2 + 3 x + 2 24, x + 2 − 5x ≤ 4x − 2 25, x + 2 − x = 2 x2 + 2 x − 2 26, x 2 + 3x + 2 + x 2 + 1 = 1 + 3x 4x 27, = 3x + 1 − 2 x + 1 x−2 1 − 3x 28, = 2x − 1 − 5x 1− x 29, x ≤ 3 x + 1 − x + 1 x +1 30, = 2x + 3 + x + 2 x +1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2
Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 4 x 2 + 9 x + 5 − 2 x 2 + x − 1 = x 2 − 1 2, 8 x + 1 + 3 x + 5 = 4 + 7 x + 2 x − 2 3, 3 x + 19 + 3 x − 2 = 7 x + 11 + 2 x 4, 3 x 2 − 7 x + 3 − x 2 − 2 = 3x 2 − 5 x − 1 − x 2 − 3 x + 4 5, 2 x − 1 + 3 x − 2 < 4 x − 3 + 5 x − 4 6, 1 + x + 1 ≤ 4 x 2 + 3 x 7, x3 + x 2 + 2 + x3 + x 2 − 1 = 3 ( ) 2 8, 9 (1 + x ) ≤ ( 7 + 3x ) 1 − 3 x + 4 2 9, 2 x 2 − 7 x + 10 = x + x 2 − 12 x + 20 10, 5 x − 1 + 3 9 − x = 2 x 3 + 3x − 1 11, 10 x + 1 + 3 x − 5 = 9 x + 4 + 2 x − 2 12, 3 x + 4 − 5 − x + 3 x 2 − 8 x − 19 > 0 13, x 2 − x ≤ x 2 − x − 2 − 2 − x 14, 2 x 2 + 11x + 15 + x 2 + 2 x − 3 ≥ x + 6 15, x −1 − x + 2 x + 2 = 3 16, 2 x 2 − 1 + x 2 − 3 x + 2 = 2 x 2 + 2 x + 3 + x 2 − x + 2 17, 4 17 − x8 − 3 2 x8 − 1 = 1 18, 2 x 2 − x + 1 + 2 x 2 + x + 1 = x 19, ( 1 + x −1 )( ) 1 − x + 1 = 2x 20, 2 x + 1 = 3 x + 6 + 3 x + 3 21, 9 x − 11 + x = 3 5 x + 12 + x + 1 + 2 22, 4 x − 3 + 3 3 x − 1 = 2 + 2 x + 3 23, 2 x 2 − x + 3 = 3 3 13x + 1 24, x 3 + x + 7 = 7 3 7 x − 6 + 5 x − 1 25, 2 x 2 + 5 x + 12 + 2 x 2 + 3x + 2 = x + 5 26, 2 x + 5 + x + 5 x − 1 = 6 + x + 2 27, x 3 + x 2 − 15 x + 30 = 4 4 27 x + 27 28, 2 x 2 − 2 x − 1 + 3 x 3 − 14 = x − 2 29, x2 − x + 3 + 4 + x + x2 = 7 30, 3 3 x 2 + x 2 + 8 − 2 = x 2 + 15 31, x + 1 + x + 4 + x + 9 + x + 16 = x + 100 32, x2 + x + 5 − x + 5 = x2 33, x + 2 − 1 = ( x + 1) x + 2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3
Bài 4. Giải các phương trình và sau trên tập hợp số thực 2x2 1, < x + 21 ( ) 2 3 − 2x + 9 3x 2 + 2 x + 3 2, 3 + x 2 = 3x + 1 x 7 3, x + 3 = − +5 2 2x 4 20 4, x − 3 = x − − 3 3x x−4 ( ) 2 5, x 2 ≥ . x +1 +1 2 2− x 6, + 1 + 3x = 3 + 2 x 4 7, 3 + x = 5 1 + 4 x − 5 3 x − 2 2x 8, < 2x +1 −1 2x + 9 1 1 2 9, x+ 2 + x− 2 > x x x 12 − 8 x 10, 2 x + 4 − 2 2 − x = 9 x 2 + 16 7 7 11, x2 − 2 + x− 2 = x x x x+7 −2 3 12, ≤ 1+ x +1 −1 x x −1 5 13, < 1+ x +3 −3 x−6 1 14, + x = x2 + 3 2x −12 x2 + 1 − 2 3 − x2 15, ≥ x2 + 3 − 4 x 2 − 13 x +1 − 2 6 16, ≤ 1+ x −3 x −9 x +1 − x + 2 3 17, > x −8 x +1 − 3 x+5 − x 2 18, = 9− x 3− x x −1 x +1 19, < x +1 − 2x +1 3 4 1 3 20, − = x + x2 + x x − x2 + x x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 4
Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 2 x 2 + 8 − 8 + 2 x − x 2 = x 2, 2 x 2 + 8 x + 6 + x 2 − 1 = 2 x + 2 3, 3 x2 + 4 = x − 1 + 2 x − 3 4, x 2 − 9 x + 24 − 16 x 2 − 59 x + 149 = 5 − x 5, 3 x − 2 + x +1 = 3 6, 1 + x − 1 − x = x 2 2 7, 3 x − 2 + x −1 < 1 8, 4 x + 1 = x 2 − 5 x + 14 9, x − 2 + 10 − x = x 2 − 12 x + 40 10, 2 x + 1 = x + 3 + x − 2 11, 3 x + x+3 > 3 12, 3 x 2 − 1 + x = x3 − 2 13, ( 3 + x ) x 2 + 5 = 2 x 2 + 3 x + 1 14, 3 2 x + 2 + 3 2 x + 1 = 3 x 2 + 3 2 x 2 + 1 15, 3 x + 4 − 2 x + 4 = 5 x 16, 5 x 2 + 4 − 2 x + 1 = 5 x 2 − 4 x 17, 2 x 2 − 7 x + 2 + 2 x 2 − 4 x + 8 = x 2 + 3 x + 2 + x 2 − 4 18, 2 x − 1 + x + 1 = x 2 − 3 x + 2 3x + 2 19, 5 x + 2 − 2 x = 5x + 3 + 2 x + 2 20, ( x2 + x + 1 − x2 + 1 )( ) 2 x2 + x + 3 + 2 x2 + 5 = x 21, 1 + 3 + x + 2 + x = x 3 + x 2 − 4 x 22, 12 x + 13 − 4 x + 5 > x + 1 23, 2 x 2 + 6 x + 18 + x 2 − 1 = 2 x + 4 24, 3 − x + 2 + x = x 3 + x 2 − 4 x − 4 + x + x − 1 25, 3x 2 + x = 5 + 3x + 3 x 2 − 2 x − 5 26, 1 + 6 x − 2 3 x − 1 = 5 − 6 x 27, x 2 + 3x + 7 − x 2 + 2 x + 5 = 2 + x 28, 5 + x + x 2 − 2 + 3x = x 2 − x + 3 29, x + 3 + 3x 2 − 3 = 3 x 2 − x + 6 30, 2 2 x 2 + x + 1 − x + 2 = 8 x 2 + 3 x + 2 31, x 2 − 2 x − 3 + 2 x + 5 = 0 32, x 2 − 3 x − 4 = ( x 2 − 4 x − 2 ) x − 1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 5
Bài 6. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 4 + 3x 1, 6 x + 5 − 1 + 3 x = 7  3 2, 2 x 2 + x + 6 + x 2 + x + 3 = 2  x +   x x2 − 1 3, 2 x 2 − 3 x + 1 = 2x − 3 x −3 1 4, = 2x −1 −1 x +3 − x −3 (1 + 4 x ) 2 5, 5 + 2 x + 4 − 2x = 27 x+3 7 (8 + x ) 6, + = 13 + x 2 − 1− x 3 + 1− x 1 1 7, + ≥ 3x 2 − 1 x − x −1 x + x −1 2 2 9 ( x + 3) x +8 8, + ≤ x+3 2 + 1− x 3 − 1− x 5 x + 15 x +8 9, + ≤ x +8 2 + 1− x 3 − 1− x x+3 10, x − 3 + x − 1 + x + 3 x 2 − 1 = 2 +5 x −6 x+9 2 x2 + 1 11, + = x2 + x + 2 x2 − 3 4 ( 2 x − 1) 2 12, 2 x + 1 + 3 − 2x = 2 4 1 5 13, + x − = x + 2 x − x x x 14, 2 x 2 + 5 x + 12 + 2 x 2 + 3 x + 2 = 5 + x 15, x 2 − 4 x + 3 − 2 x 2 − 3x + 1 ≥ x − 1 1 − x x2 + 2 x 16, = 2 x x +1 17, ( x − 1) x 2 − 2 x + 5 − 4 x x 2 + 1 = 2 x + 2 5 18, 1 + x 2 − x = 2 1 + x2 19, ( x − 3) x 2 − 4 ≤ x 2 − 9 40 20, x + x 2 + 16 = 16 + x 2 21, x4 + 2x2 −1 − 2 x4 + x2 + 1 < x2 + x 22, 4 x + 1 − x > 9 x 2 − 1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 6
Bài 7. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 2+ x 2− x 1, + =2 2 2 + 2+ x 2 − 2+ x 2, x − x +1 − x + 4 + x + 9 = 0 2x 3, 3 x + 4 + 4 + x > 5 4, x 2 − 2003 x + 2002 + x 2 − 2004 x + 2003 = 2 x 2 − 2005 x + 2004 5, x 2 + 2 x + 3 + 4 x 2 + 5 x + 6 = 7 x 2 + 8 x + 9 + 10 x 2 + 11x + 12 6, ( x − 3) x − 5 > 9 x − x 2 7, ( 7 − x ) 2 x 2 + 3x − 5 ≤ x 2 − 49 8, x 2 + 2 x − 3 + 3 x 2 − 2 x − 1 = 2 x 2 − x + 2 ( x 2 − 1) ( ) 2 9, ( 4 x + 3) x −1 − x + 3 ≤ 16 10, x 3 x + 1 − 2 3 x − 2 + 3x + x = 2 11, 3 x + 1 + 2 x + 3 = 4 + 2 2 x − 1 12, ( x 2 − x ) ( ) 5 x + 4 + x + 3 > 5 x 2 − 5 x − 10 + 20 x + 16 + 4 x + 12 13, 2 x + 3 + x + 1 = x 2 − 11x + 33 + 3 x − 5 ( )( ) 2 14, x = 2011 + x 1 − 1 − x 15, x 2 + 2 x + 22 + x = x 2 + 2 x + 3 3 16, x−2 + 4− x = x− x 17, 4 x 2 − 1 + x = 2 x 2 − x + 2 x + 1 18, 7 x 2 + 8 x + 10 − x 2 + 8 x + 10 = 2 x 19, x 4 x + 3 = 2 x 4 − 2011x + 2011 20, 8 − x 2 ≤ x 3 − 3 x 2 + 4 x − 2 21, ( )( x + 3 − x −1 x − 3 + x2 + 2 x − 3 ≥ 4 ) 2 22, 4 + 2 x − 2 2 − x ≥ −3 x 23, 1 + x − 2 x 2 ≥ 4 x 2 − 1 − 2 x + 1 24, 3 x + 6 > 5x −1 + x2 − 2 x − 4 25, ( x + 1) x + 2 + ( x + 6 ) x + 7 ≤ x 2 + 7 x + 12 26, ( x+2 + x+6 )( 2x −1 − 3 = 4 ) 27, x + 2 + 3 − x = x2 − x + 1 x + 2 + x 2x +1 28, = x+2 x + 2x + 1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 7
Bài 8. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 3 2 x − 1 + x 5 − 4 x 2 = 4 x 2 2, 7 14 − 3x 2 = 4 x 3 − 21x + 32 3, x 2 − 2 x + 5 + x3 − 1 = 6 − 2 x 4, x + 3x + 1 = x 2 + x + 1 1 5, 4 x 2 + x + 15 = 1 + x2 + x 6, x 4 − 4 x 2 = 28 − 3 x 2 − 4 x − 12 x −1 7, 1 − 5 x − x − x − x 2 = 2 5 8, 3 3 − 2 x + − 2x ≤ 6 2x −1 9, x3 + 4 x − 2 = 8 − x 2 10, x + 1 + x − 2 x2 = x + 1 − x2 11, x − 9 − 2 x 2 = 9 − x 3 1 1 12, x 4 − 9 x 2 + 12 x − 4 = − x −1 2 3x − 3 3 ( 4 x2 − 9) 13, ≤ 2x + 3 3x 2 − 3 14, ( x+4 −2 )( 2x + 6 −1 < x ) 15, 3 x + 3 = 3x 2 + 4 x − 1 16, 3 x 2 + x − 2 + 7 x + 2 = 9 x − 1 + 11 x2 x 2 + 3x + 18 17, < ( x +1− ) ( x + 1) 2 2 x +1 3 18, 1 − x + x + 4 ≥ x + 2 19, x+3 − x+6 = x−2 3 20, ( x+3 + x )( ) 1 − x − 1 = −3 x 21, > x −1 2x +1− 4x +1 22, 2 x 2 + 6 x − 8 + 2 x 2 + 4 x − 6 − 3 x + 4 − 3 x + 3 > 1 23, − x 2 + x + 6 + x 3 + 6 ≤ − x 2 + 3 x + 4 + 2 x 2 + 5 x 24, 2 − x + 4 x + 3 = 2 x 2 + 3x + 4 25, x 2 − 2 − x + 2 x + 3 = 4 11 14 26, 2 + =1 2x x x2 + 7 2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 8
Bài 9. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 2 x − 1 + 5 x − 1 = x 2 + 1 2, x + 2 + 5x + 6 + 2 8x + 9 = 4 x2 3, 4 x + 2 + 22 − 3 x = 8 + x 2 9 x 2 + 8 x − 32 4, 2 ( 4 − x2 ) ≤ 16 5, x 3 − 3 x + 1 = 8 − 3x 2 6, 3 3 x − 92 + 4 x − 108 = x − 28 7, x + 1 + 2 − x = x2 + 2 x − 2 8, 3 x 2 − 2 x = 4 − x + x 2 − 3x − 4 9, x 2 + 2 x + 92 ≥ x 2 + 2 x + 1 + x − 1 5 x2 + 4 10, x 3 − 2 x + 5 + 24 x − 23 = 3 ( x − 1) ( x + 2) 2 3 11, 3 + = x3 + x − 1 5 1 12, x −1 + 3 5x − 2 = x+ 4 2 13, 4 x + x 2 − 1 = 9 ( x − 1) 2 ( x − 1) 14, 13 x − 1 + 9 1 + x = 6 x 7 ( ) 2 15, x −1 + x2 = 1 − x 4 16, ( )( x + 1 + x − 2 1 − x2 − x − 2 = 3 ) 17, x − 1 ≥ x ( ) x −1 − x + x2 − x 18, 2 x + 1 − 3 x − 2 > x + 6 19, 5 x − 3 + 2 x < 3 − 23x 20, 3 x + 1 − x > 2 x + 1 21, x 2 + x − 1 − x 2 − 3x ≤ 4 x − 1 22, 2 x + 3 ≥ 2 x + 3 − 2 23, x + 2 + x − 1 + 2 x 2 + x − 2 ≤ 11 − 2 x 24, ( 2 + x ) 9 − x 2 = x 2 − 2 x − 8 25, ( 2 x − 4 ) 3x − 2 + 3 + x − 3 x 2 + 7 x − 6 = 5 x − 7 26, 5 1 + 2 x + 2 x = 10 x − 3 + 13 27, x 2 − 5 x + 6 + x − 3 + x + 21 = x 2 + 19 x − 42 28, 3 ( x 2 + 11) + 3 x = 2 x + 7 29, x − 4 + 6 − x = 2 x 2 − 13 x + 17 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 9
Bài 10. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 4x + 3 1, 3 x + 5 − 2 − x = 6x −1 2 6x 2, ≥ 2x +1 + x −1 ( ) 2 2x +1 +1 3, ( 2 x 2 − 9 x − 8 ) ( ) 6 − x + 1 + 3x + 4 x = 5 x+2 4, 4 x + 3 − 2 x − 1 = 2x − 3 x +1 5, 3 x + 2 = x + 6 6, 9 x 2 + 5 x − 1 = 2 x + 1 x + 3 −1 x+2 7, < x+3 13 x + 3 + 16 x −3 2 9− x 8, > 3 x +1 + x + 3 x x2 9, ≤ 17 + ( x − 9 ) x + 1 x + 2 − 2 x +1 x 2 + 12 10, ≥ (6 + x ) 1+ 2x − 4x x − 2 1+ 2x + 4 2− x 12, 3x + 4 − 5 x = 2 5x −1 1 + 4x x −3 13, = +1 4 + 3x 3 x + 4 − 3x − 1 2x 9− x 14, 2 = +3 x − 1 3x + 2 x − 2 1 3x − 1 x −1 15, ≥ 2 x +1 x + 2 + x −1 2x +1 16, < 3 x +1 − 2 3x + 2 − x + 1 3x + 3 2x − 3 2x 17, = +3 2x + x −1 2x − 3 4 x + 12 4 x + 2 + 3x − 1 18, ≤ 3x − 10 3x − 1 − 3 x2 + 1 − x x− x 19, ≤ +1 x − x +1 2 1+ x − x ( x − 2) 2 20, ≤ 2 ( x + 2) x2 + 4 − 3x − x x2 − x + 2 21, x 2 + 3x + 2 − 2 x ≤ 2 x +5 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 10
Bài 11. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 4x 1, = 1 + 2 x 2 − 3x + 2 x + x + 2 − x − 3x + 2 2 2 3 x 2 + 14 x + 4 2, = 3 x 2 + x + −4 − 1 2 x + 4x +1 − x + 2x 2 2 3, 4 ( x 2 + 4 x − 1) ≤ ( )( 4x2 + x + 4 + 2 x 3 x2 + 2x + 5x2 + 2 x + 4 ) x2 + 3 4, = x2 + 2x + 3 − 5 x x + x+3 − x 2 x ( x − 1) 5, = x2 + x + 1 − x −1 x +1 3 + (1 − x ) 2 6, ≤ x −3 x + 2 x2 + 2x + 4 − 2 x x2 + 5x + 5 − 2 x + 1 1 7, = x + x +1 2 3 x +1 − x x 2 + 3x + 6 + 2 x + 2 8, ≤ 4x x2 − x − 2 1 10 9, > 3 ( x 2 + 2 x + 4 ) − x + 2 9 x + 30 + 15 x 3x + 5 − x 1 10, = 2x + 5 4x + 5 6 x − 2 − 5x 5(2 + x) 11, ≤ x−2 2 2x + 1 − 3( x − 2) x−3 1 12, = 1− 2x −1 x −3 − x +3 13, x 2 − 5 x + 6 + x − 3 + x + 21 = x 2 + 19 x − 42 2x +1 − x +1 1 14, ≥ x 9x −1 3 15, 2 x + 1 − 2 > 3 x + 7 x 2 − 13x + 8 2 3 16, + 5x + 5 > 2 x + 2 + x x −30 17, = 5 3x − 5 − 5 2 x + 3 + 1 10 − 5 x 4 x2 − 1 18, = 4x2 + x + 1 − x + 2 3x + 4 x + 2 + x − 1 2 (2 ) 2 3x − 2 − 1 − 1 9x − 4 19, ≤ 4. x −1 4x −1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 11
Bài 12. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( 1, 1 + x x 2 + 1 )( ) x2 + 1 − x ≤ 1 2, x 2 + x 2 + 1 ≥ x + x + 1 3, x ≥ ( x +1 +1 )( 10 + x − 4 ) 4, x − 2 > 2 x − 1 − x + 2 5, 1 + x 2 + 1 ≤ x + x 2 + x 6, 2 x 2 − x + 2 − 2 ( x 2 + 2 x ) ≥ x − 2 7, 4 x 2 + 9 x + 5 − 2 x 2 + x − 1 = x 2 − 1 8, 6 2 x + 4 − 4 x + 1 = x + 8 9, x2 − x + 1 + x2 + x + 1 = 2 10, 2 x 2 + x + 1 + x 2 − x + 1 = 3 x 11, x2 + x + 1 = 2 x + x2 − x + 1 12, 4 x + 5 + 3x + 1 = 2 x + 7 + x + 3 13, x + 3 + 3x + 1 = 2 x + 2 x + 2 14, 2 x 2 + x + 1 = x + x 2 + x − 1 15, x + 3 − 1− x = x +1 16, 1 + x 2 + 1 = x + x 2 + x 17, ( x + 3) x 2 + 5 = 2 x 2 + 3x + 1 18, ( 4 x + 1) x + 2 = ( 4 x − 1) x − 2 + 21 ( ) 2 19, 9 ( x + 1) ≤ ( 3 x + 7 ) 1 − 3 x + 4 2 20, 6 x 2 − 40 x + 150 − 4 x 2 − 60 x + 100 = 2 x − 10 21, 3 x 2 − 18 x + 25 + 4 x 2 − 24 x + 29 = 6 x − x 2 − 4 ( 22, ( x + 2 ) x 2 − x 2 + x + 2 = −3x ) 23, 8 x 2 − 8 x + 3 = 8 x 2 x 2 − 3 x + 1 24, x 2 + ( 2 x + 3) 3 x 2 + 6 x + 2 = 6 x + 5 25, 3x 2 + 3 x + 1 = 2 ( 7 x + 4 ) + 6 − x 26, 3 x 2 − 8 x + 3 = 3 1 + x ( 27, ( 2 x + 1) x + x 2 + 3 = 3 ) 28, x 2 + 4 x ≥ ( x + 4 ) x 2 − 2 x + 4 29, 2 x − 1 + 5 x − 1 = x 2 + 1 30, − x 3 + 2 x + 2 > −6 x + 4 31, x 3 + x − 3 + 2 x − 1 = 0 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 12
Bài 13. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 5 − ( 2 x 2 − 3) ( x − 3) = 2 x 3 + 2 x 2 − 1 2 2, x 2 + 2 x − 3 + 3x 2 − 2 x − 1 = 2 x 2 − x + 2 ( x 2 − 1) x + 3 = 2 − x + ( x − 2) 2 3, 4, ( x+3 − x )( 1− x +1 = 1 ) 3 + 3x + 3 − x 4 5, ≥ 3 + 3x − 3 − x x 6, x 2 + 3 x + 13 x + 2 = 36 7, 2 x + 3 − 4 − x + x 3 − 2 x 2 = 2 x + 5 8, 3 (11 + x 2 ) + 3 x = 2 x + 7 9, x 2 + x + 2 − 2 x 2 + x + 1 = ( x 2 − 1) 3 x 2 + 2 x + 3 10, 1 + x 2 ( ) 1 − x2 + 2 x ≤ 1 − 2 x − x2 11, x 2 + x − 2 + x + 2 = 4 x 12, 2 x 2 − 3 x + 3 + ( x − 1) = x + 1 2 13, x + 3 + 4 x + 5 + 14 x 2 + 7 x = 26 3 14, x + 1 + 10 − 2 x + =5 2x 15, 7 x x + 2 = 12 x + 22 − 3x 16, x + 2 + 5x + 6 + 2 8x + 9 ≥ 4 x2 17, 5 x + 6 + 8 x + 9 = x + 2 + 5 x 2 + 11x + 7 18, 9 x 2 + 2 x > 1 + x + 1 19, 3 x − 2 + 3 4 − 3x + 2 x + 7 = 7 ( ) 2 20, 4 (1 + x ) ≤ ( x + 5 ) 1 − 3 + 2 x 2 21, 2 ( ) 5 x − 1 + 2 x 2 − 4 = 5 x 2 + 16 22, x 2 + x − 2 + 3 3 x − 1 = 5 x − 3 23, x 2 − 2 x − x − 2 = 3x − x 2 − 2 x+2 24, 4 x + 5 − x − 1 ≤ 2 25, x + 3 − 4 x ≥ 2 ( x − 1) ( x + 2008 − x + 2007 ) 26, x + 3 − 2 x ≤ 5 ( x2 + 8x − 9) x 6− x 27, ≤ 1+ 1− x 3 + x + 3 28, x 2 + 2 x + (1 + 2 x ) x + 3 = 9 32, 2 x − x 2 − 1 = 4 x + 1 − x 2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 13