intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia năm 2024 môn Toán - Chuyên đề 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số (Dạng toán dành cho đối tượng học sinh trung bình – Mức 5-6 điểm)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh tham khảo "Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia năm 2024 môn Toán - Chuyên đề 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số". Đây là tài liệu dành cho học sinh ở mức 5-6 điểm, giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản về tiệm cận của đồ thị hàm số, từ đó cải thiện kỹ năng giải bài toán tiệm cận một cách dễ hiểu và hiệu quả. Hy vọng tài liệu sẽ là công cụ hữu ích giúp các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Chúc các em ôn tập thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia năm 2024 môn Toán - Chuyên đề 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số (Dạng toán dành cho đối tượng học sinh trung bình – Mức 5-6 điểm)

  1. TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Chuyên đề 4 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng. Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị 1.1.1 Đường tiệm cận ngang   Cho hàm số y  f (x ) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a;  , ;b hoặc   ;   ).  Đường thẳng y  y 0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y  f (x ) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: lim f (x )  y 0 , lim f (x )  y 0 x  x  1.1.2 Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x  x 0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y  f ( x ) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: lim f (x )  , lim f (x )  , lim f ( x)   , lim f ( x)   x x 0 x x 0 x  x0 x  x0 ax  b Lưu ý: Với đồ thị hàm phân thức dạng y  cx  d c  0; ad  bc  0 luôn có tiệm cận ngang là y  a c d và tiệm cận đứng x   . c Câu 1. (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y  f ( x ) có lim f ( x)  1 và lim f ( x)  1 . Khẳng định nào x  x  sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1 . B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 . x2 Câu 2. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. y  2 . B. y  1 . C. x  1 . D. x  2 . 4x 1 Câu 3. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  . B. y  4 . C. y  1 . D. y  1 . 4 5x  1 Câu 4. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  1. B. y  . C. y  1 . D. y  5 . 5 2x 1 Câu 5. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: x 1 1 A. y  . B. y  1 . C. y  1. D. y  2 . 2 3x  1 Câu 6. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: x 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG 1 A. y  . B. y  3 . C. y  1. D. y  1. 3 2x  2 Câu 7. (Mã 101 – 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  2 . B. x  2 . C. x  1. D. x  1 . x 1 Câu 8. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x3 A. x  3 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  3 . 2x  2 Câu 9. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  2 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  2 . x 1 Câu 10. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x3 A. x  1 . B. x  1 . C. x  3 . D. x  3 . 2x  4 Câu 11. (Đề Minh Họa 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  x 1 A. x  1 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  2 . 2x 1 Câu 12. (Mã 101 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương x 1 trình: 1 A. x  1 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  . 2 2x 1 Câu 13. (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương x 1 trình 1 A. x  2 . B. x  1 . C. x   . D. x  1 . 2 x 1 Câu 14. (Mã 102 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương x2 trình A. x  1 . B. x  2 . C. x  2 . D. x  1 . x 1 Câu 15. (Mã 104 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương x2 trình B. x  2 . B. x   1 . C. x   2 . D. x  1 . Lời giải Chọn C x 1 x 1 Ta có: lim   , lim   . x 2 x  2 x  2 x  2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x   2 . Câu 16. (Mã 103 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên như sau: Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 17. (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 18. (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 19. (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 20. (THPT - Yên Dịnh Thanh Hóa 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f  x  là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 . Câu 21. (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 22. (Mã 104 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x ∞ 0 3 +∞ y' 0 + +∞ 3 0 y 3 4 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 23. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 24. (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 25. (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? y 1 1 O x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  0 , tiệm cận ngang y  1. B. Hàm số có hai cực trị. C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. D. Hàm số đồng biến trong khoảng   ; 0  và  0 ;    . Câu 26. Cho hàmsố f ( x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 27. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 28. (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 29. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  \ 1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3. Câu 30. (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến như sau: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 3 B. 1. C. 4. D. 2. Câu 31. (Thi thử cụm Vũng Tàu 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . 3x  2 Câu 32. (Đề minh họa 2022) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương x2 trình: A. x  2 . B. x  1 . C. x  3 . D. x  2 . 2x 1 Câu 33. (Mã 101-2022) Tiệm cận ngang của đồ thì hàm số y  là đường thẳng có phương trình: 2x  4 A. x  2 . B. x  1 . C. y  1 . D. y  2 . 2x 1 Câu 34. (Mã 102 - 2022) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình 2x  4 A. y  2 . B. x  2 . C. x  1 . D. y  1 . Câu 35. (Mã 103 - 2022) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình: A. x   1 . B. y  1 . C. y  2 . D. x   2 . Câu 36. (Mã 104-2022) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x -∞ -2 +∞ f '(x) - - -1 +∞ f(x) -∞ -1 Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình: A. y  1 . B. y  2 . C. x  2 . D. x  1 . 3x  1 Câu 37. (Mã 101-2023) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  có phương trình là x2 1 A. x  2 . B. x   2 . C. x  3 . D. x  . 2 Câu 38. (Mã 102-2023) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. x  1 . B. x  3 . C. x  3 . D. x  1 . 2x 1 Câu 39. (Đề Minh Họa 2023) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương 3x  1 trình 1 2 1 2 A. y  B. y   C. y   D. y  3 3 3 3 THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề 4 TIỆM CẬN ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng. Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị 1.1.1 Đường tiệm cận ngang  Cho hàm số y  f (x ) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a;  , ;b hoặc    ;   ). Đường thẳng y  y 0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y  f (x ) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: lim f (x )  y 0 , lim f (x )  y 0 x  x  1.1.2 Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x  x 0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y  f ( x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: lim f (x )  , lim f (x )  , lim f ( x)   , lim f ( x)   x x 0  x x 0 x  x0 x  x0 ax  b Lưu ý: Với đồ thị hàm phân thức dạng y  cx  d c  0; ad  bc  0  luôn có tiệm cận ngang a d là y  và tiệm cận đứng x   . c c Câu 1. (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y  f ( x ) có lim f ( x)  1 và lim f ( x)  1 . Khẳng định nào x  x  sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1 . B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 . Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chọn đáp án D. x2 Câu 2. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. y  2 . B. y  1 . C. x  1 . D. x  2 . Lời giải Chọn B x2 x2 Ta có lim  1 và lim 1 x 1 x  x  x  1 Suy ra y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 4x 1 Câu 3. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  . B. y  4 . C. y  1 . D. y  1 . 4 Lời giải Chọn B. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG 4 Tiệm cận ngang lim y  lim y  4 x  x  1 5x  1 Câu 4. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  1. B. y  . C. y  1 . D. y  5 . 5 Lời giải Chọn D  5x  1  xlim y  xlim x  1  5    Ta có   y  5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.  lim y  lim 5 x  1  5  x  x  x  1 2x 1 Câu 5. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: x 1 1 A. y  . B. y  1 . C. y  1. D. y  2 . 2 Lời giải Chọn D 1 2 2x 1 x  2 . Suy ra đồ thị hàm số có tiệmcận ngang là y  2 . Ta có lim  lim x  x  1 x  1 1 x 3x  1 Câu 6. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: x 1 1 A. y  . B. y  3 . C. y  1 . D. y  1 . 3 Lời giải Chọn B 3x  1 3x  1 Ta có : lim y  lim  3 và lim y  lim  3 nên y  3 là tiệm cận ngang của đồ thị x  x  x  1 x  x  x  1 hàm số. 2x  2 Câu 7. (Mã 101 – 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  2 . B. x  2 . C. x  1. D. x  1 . Lời giải Chọn C Tập xác định D   \ 1 . Ta có lim y    ; lim y    , suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là x  1 .   x 1 x 1 x 1 Câu 8. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x3 A. x  3 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  3 . Lời giải. Chọn D Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 x 1 lim   . Suy ta tiệm cận đứng là đường thẳng x  3 . x 3 x  3  2x  2 Câu 9. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  2 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  2 . Lời giải Chọn C 2x  2 2x  2 Ta có lim  y  lim    và lim  y  lim    nên đường thẳng x  1 là x1 x1 x  1 x1 x1 x  1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 Câu 10. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 3 A. x  1 . B. x  1 . C. x  3 . D. x  3 . Lời giải Chọn C Ta có lim y   và lim y   nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x   3 làm tiệm cận x 3 x 3 đứng. 2x  4 Câu 11. (Đề Minh Họa 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  x 1 A. x  1 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  2 . Lời giải Chọn A Tập xác định D   \ 1  2x  4   2x  4  Ta có lim     ; x1  lim    x 1  x  1    x 1  Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x  1 2x 1 Câu 12. (Mã 101 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương x 1 trình: 1 A. x  1 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  . 2 Lời giải Chọn A Ta có: 2x 1 2x 1 lim y  lim   , lim y  lim   . x 1  x 1 x 1 x 1 x 1 x  1 2x 1 Do đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình x  1 . x 1 2x 1 Câu 13. (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương x 1 trình Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG 1 A. x  2 . B. x  1 . C. x   . D. x  1 . 2 Lời giải Chọn B 2x 1 2x 1 Ta có lim   và lim   nên x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.  x 1 x 1 x 1 x  1  x 1 Câu 14. (Mã 102 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương x2 trình A. x  1 . B. x  2 . C. x  2 . D. x  1 . Lời giải Chọn C x 1 x 1 Ta có: lim y  lim   (hoặc lim y  lim   ). x2 x2 x2 x2 x2 x  2 Vậy x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 Câu 15. (Mã 104 - 2021 Lần 1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương x2 trình B. x  2 . B. x   1 . C. x   2 . D. x  1 . Lời giải Chọn C x 1 x 1 Ta có: lim    , lim    . x2 x  2 x 2 x  2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x   2 . Câu 16. (Mã 103 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Lời giải Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 là TCĐ của đồ thị hàm số lim f  x   3  y  3 là TCN của đồ thị hàm số x  lim f  x   1  y  1 là TCN của đồ thị hàm số x  Vậy hàm số có 3 tiệm cận Câu 17. (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên đã cho ta có : lim f  x   0 nên đường thẳng y  0 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x lim f  x    nên đường thẳng x  0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 0 Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận. Câu 18. (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn D Hàm số y  f  x  có tập xác định: D   \ 0 . Ta có: lim f  x    Không tồn tại tiệm cận ngang khi x  . x  lim f  x   2 vậy hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  2. x  lim f  x    ; lim f  x   4. x 0 x 0 Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  0. Vậy tổng số tiệm cận đứng và ngang là 2. Câu 19. (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có: lim y   nên đường thẳng x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  x 1 lim y  2, lim y  5 nên đường thẳng y  2 và y  5 là các đường tiệm cận ngang của đồ thị x  x  hàm số Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 3 Câu 20. (THPT - Yên Dịnh Thanh Hóa 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f  x  là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 . Lời giải Vì lim y  4, lim y  1  Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1 và y  4 . x  x  lim y   , lim y    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 . x 1 x 1 lim y   , lim y    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 . x 1  x 1 Nên đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận. Câu 21. (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f  x    , suy ra đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2 lim f  x    , suy ra đường thẳng x  0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 0 lim f  x   0 , suy ra đường thẳng y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x  Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 22. (Mã 104 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x ∞ 0 3 +∞ y' 0 + +∞ 3 0 y 3 4 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn B Ta có lim f  x   3 và lim f  x   0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng x   x  có phương trình y  3 và y  0. Và lim f  x     nên hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x  0.  x 0 Câu 23. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG lim f  x   3 ta được tiệm cận ngang y  3 x  lim  f  x    ta được tiệm cận đứng x  2 x  2 Câu 24. (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Lời giải Từ bảng biến thiên ta có: + Tiệm cận ngang y  5 + Tiệm cận đứng x  2. Câu 25. (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? y 1 1 O x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  0 , tiệm cận ngang y  1. B. Hàm số có hai cực trị. C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. D. Hàm số đồng biến trong khoảng   ; 0  và  0 ;    . Câu 26. Cho hàmsố f ( x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có: Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 lim f ( x)  0  y  0 là một tiệm cận ngang x  lim f ( x)  5  y  5 là một tiệm cận ngang x  lim f ( x)    x  1 là một tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là 3. Câu 27. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có: lim f ( x)  2  y  2 là một tiệm cận ngang x  lim f ( x)    x  1 là một tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là 2 . Câu 28. (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Lời giải Ta có lim y    x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. x 2 lim y    x  0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. x  0 lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. x  Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 3 . Câu 29. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  \ 1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn D Do lim y  ; lim    TCĐ: x  1.   x 1 x 1 lim y  1; lim y  1  đồ thị có 2 tiệm cận ngang là y  1 x  x  Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tổng số TCĐ và TCN là 3. Câu 30. (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến như sau: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 3 B. 1. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên của hàm số ta có: + lim y  0; lim y  0  đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  0 là tiệm cận ngang. x x + lim  y  ; lim     đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  3 là tiệm cận đứng. x3 x3 + lim y  ; lim    đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  3 là tiệm cận đứng.   x 3 x 3 Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3. Câu 31. (Thi thử cụm Vũng Tàu 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Lời giải Chọn C Ta có: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 lim f ( x )  0 nên đường thẳng y  0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  . x  lim f ( x )   nên đồ thị hàm số y  f  x  không có tiệm cận ngang khi x   . x  lim f ( x )   , lim f ( x )   nên đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng của đồ x  2  x  2  thị hàm số y  f  x  . lim f ( x )   , lim f ( x )   nên đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị x 2 x 2 hàm số y  f  x  . Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 3 tiệm cận. 3x  2 Câu 32. (Đề minh họa 2022) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương x2 trình: A. x  2 . B. x  1 . C. x  3 . D. x  2 . Lời giải Chọn A 3x  2 3x  2 Ta có lim y  lim   , lim y  lim   nên suy ra tiệm cận đứng của đồ thị  x 2 x 2 x  2  x 2  x 2 x  2  hàm số đã cho là x  2 . 2x 1 Câu 33. (Mã 101-2022) Tiệm cận ngang của đồ thì hàm số y  là đường thẳng có phương trình: 2x  4 A. x  2 . B. x  1 . C. y  1 . D. y  2 . Lời giải Chọn C 2x 1 Ta có lim x  1 suy ra tiệm cận ngang của đồ là đường thẳng y  1. 2x  4 2x 1 Câu 34. (Mã 102 - 2022) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình 2x  4 A. y  2 . B. x  2 . C. x  1 . D. y  1 . Lời giải Chọn D 2x 1 2x 1 Ta có lim y  lim  1 và lim y  lim 1. x  x  2 x  4 x  x  2 x  4 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y  1 . Câu 35. (Mã 103 - 2022) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG A. x   1 . B. y  1 . C. y  2 . D. x   2 . Lời giải Chọn D Ta thấy: lim f  x    và lim f  x    . x 2 x 2 Vậy tiệm cận đứng của hàm số đã cho là x   2 . Câu 36. (Mã 104-2022) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x -∞ -2 +∞ f '(x) - - -1 +∞ f(x) -∞ -1 Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình: A. y  1 . B. y  2 . C. x  2 . D. x  1 . Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có lim  f  x    và lim  f  x    , suy ra đồ thị hàm số đã cho có x  2  x  2  tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 . 3x  1 Câu 37. (Mã 101-2023) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  có phương trình là x2 1 A. x  2 . B. x   2 . C. x  3 . D. x  . 2 Lời giải 3x  1 3x  1 Ta có lim y  lim   ; lim y  lim   . Suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  x 2 x 2 x  2  x 2  x 2 x  2  đã cho có phương trình là x  2 . Câu 38. (Mã 102-2023) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. x  1 . B. x  3 . C. x  3 . D. x  1 . Lời giải Ta có lim y  ; lim y   suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình x 1 x 1 là x  1 . Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
15=>0