Tăng tốc độ tính toán giải tích lưới chế độ xác lập của hệ thống điện bằng phương pháp tách biến DPFM

Chia sẻ: Thi Thi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung bài viết đó là phân tích tốc độ tính toán giải tích lưới chế độ xác lập của hệ thống điện bằng phương pháp tách biến DPFM. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tăng tốc độ tính toán giải tích lưới chế độ xác lập của hệ thống điện bằng phương pháp tách biến DPFM

T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 – t¨ng tèc ®é tÝnh to¸n gi¶i tÝch l−íi chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng ®iÖn b»ng ph−¬ng ph¸p t¸ch biÕn DPFM NguyÔn Qu©n Nhu - Phan ThÞ Lan (Tr−êng §H Kü thuËt c«ng nghiÖp - §H Th¸i Nguyªn) Lêi giíi thiÖu Ngµy nay, cïng víi sù ph¸t triÓn nh− vò bOo cña khoa häc m¸y tÝnh còng nh− sù lín m¹nh kh«ng ngõng cña hÖ thèng ®iÖn (HT§), viÖc ¸p dông tin häc vµo hç trî cho c¸c c«ng t¸c vËn hµnh, chuÈn ®o¸n, quy ho¹ch.... HT§ ®O kh«ng cßn xa l¹. Trong ®ã gi¶i tÝch l−íi ë chÕ ®é x¸c lËp ( PF – Power Flow) ®ãng vai trß mÊu chèt. C¸c kÕt qu¶ cña bµi to¸n nµy võa ®−îc sö dông trùc tiÕp ®Ó ph©n tÝch chÕ ®é, võa lµm th«ng sè ®Çu vµo x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i xuÊt ph¸t cho c¸c bµi to¸n gi¶i tÝch l−íi ë c¸c chÕ ®é kh¸c. Vµ mét trong c¸c ph−¬ng ph¸p mµ ®ang ®−îc c¸c chuyªn gia sö dông vµ khai th¸c nhiÒu nhÊt lµ ph−¬ng ph¸p Newton-Raphson. Víi −u ®iÓm tèc ®é héi tô cao ph−¬ng ph¸p Newton-Raphson ®O cã nhiÒu c¶i tiÕn ®¸ng kÓ vµ thùc sù h÷u Ých cho sù héi tô cña nhiÒu bµi to¸n mµ ë c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c kh«ng ®¹t ®−îc. Mét trong sè ®ã lµ vÊn ®Ò t¸ch biÕn trong ma trËn Jacobian, ph−¬ng ph¸p cßn cã tªn ‘Decoupled power flow’.. 1. TÝnh to¸n gi¶i tÝch l−íi chÕ ®é x¸c lËp b»ng ph−¬ng ph¸p Newton Raphson Ph−¬ng ph¸p Newton Raphson ®−îc kÕt luËn bëi hÖ ph−¬ng tr×nh lÆp :  ∂P  ∂δ  ∂Q   ∂δ  ∂P  Trong ®ã : Ma trËn Jacobian J =  ∂δ ∂Q   ∂δ ∂P  ∂U . ∆δ  =  ∆P  ∂Q  ∆U  ∆Q  ∂U  ∂P  ∂U  =  J 1 ∂Q  J 2  ∂U  J3  J 4  Ma trËn gi¸ trÞ cña c¸c ®¹o hµm riªng phÇn theo biÕn gãc lÖch ®iÖn ¸p hoÆc modul ®iÖn ¸p t¹i b−íc lÆp thø k nµo ®ã trong chuçi lÆp t×m nghiÖm cña bµi to¸n. Qua c¸c chøng minh, ta ®O cã c¸c c«ng thøc: Pi = U i G ii + n 2 Qi = − U i Bii − 2 ∑UUY j =1; j ≠ i i j cos( γ ij + δ j − δi ) ij n ∑UUY j =1; j ≠ i i j ij sin( γ ij + δ j − δi ) Vµ c¸c phÇn tö cña ma trËn Jacobian ®−îc tÝnh : 115 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 – ∂Pi = − U i U j Yij sin( γ ij + δ j − δ i ) ∂δ j n ∂Pi ∂P = − ∑ U i U j Yij sin( γ ij + δ j − δ i ) = ∑ i ∂δ i ∂δ j j=1; j≠ i ∂Q i = − U i U j Yij cos( γ ij + δ j − δ i ) ∂δ j ∂Q i = ∂δ i ∂Pi = ∂U j ⇒ Uj n ∑UUY j =1; j ≠ i i j n ∑UY i ij ∂Pi = ∂U j n j=1; j≠ i ∂Q i ∂δ j cos( γ ij + δ j − δ i ) ∑UUY i j=1; j≠ i ∂Pi = 2 U i G ii + ∂U i ⇒ Ui cos( γ ij + δ j − δ i ) = − ∑ ij j ij cos( γ ij + δ j − δ i ) = − n ∑UY j=1; j≠ i i ∂Q i ∂δ j cos( γ ij + δ j − δ i ) ij n   ∂Pi = U i  2 U i G ii + ∑ U i Yij cos( γ ij + δ j − δ i )  ∂U i j=1; j≠ i   ∂Q i 2 2 = + 2 U i G ii = Pi + U i G ii ∂δ i n ∂Q i = − ∑ U i Yij sin( γ ij + δ j − δ i ) ∂U j j =1; j ≠ i ⇒ Uj n ∂Q i ∂P = − ∑ U i U j Yij sin( γ ij + δ j − δ i ) = i ∂U j ∂δ j j=1; j≠ i ∂Q i = − 2 U i G ii − ∂U i Ui n ∑UY j=1; j≠ i i ij cos( γ ij + δ j − δ i ) n   ∂Q i = U i  − 2 U i B ii − ∑ U i Yij cos( γ ij + δ j − δ i )  ∂U i j =1; j ≠ i   ∂P 2 2 = − i − 2 U i B ii = Q i − U i B ii ∂δ i Ta chän 2 ma trËn M vµ N nh− sau: J1 = M ={Mij}; i = 1÷n; j = 1÷n víi : ∂Pi  M ij = ∂δ = − U iU j Yij sin(γ ij + δ j − δ i ) j  M = M  ii ∑ ij 116 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 – J2 = N ={Nij}; i = 1÷n; j = 1÷n víi : ∂Qi   N ij = ∂δ = − U iU j Yij cos(γ ij + δ j − δ i ) j  N = − N ∑ ij  ii VËy, víi J2 = N’, ta cã : ∂Pi ∂Qi   J 2 [i, j ] = U j ∂U = − ∂δ = − N ij  j j   J [i, i ] = U ∂Pi = N + 2 U 2 G i ii i ii  2 ∂U i Vµ J4 = M’, ta cã : ∂Qi ∂Pi   J 4 [i, j ] = U j ∂U = − ∂δ = M ij  j j   J [i, i ] = U ∂Qi = − M − 2 U 2 B i ii i ii  4 ∂U i Nh− vËy, hÖ ph−¬ng tr×nh lÆp cña chÕ ®é ®−îc rót gän : M N  N '   ∆δ   ∆P  . = M ' ∆U / U  ∆Q  ∆U   M∆δ + N ' U = ∆P (1)  ∆U  N∆δ + M ' = ∆Q(2) U  Víi hÖ ph−¬ng tr×nh lÆp cña ph−¬ng ph¸p Newton - Raphson, viÖc tÝnh to¸n c¸c phÇn tö cña ma trËn Jacobian rÊt cång kÒnh vµ phøc tap, mÆt kh¸c sau mçi b−íc lÆp c¸c phÇn tö nµy l¹i ph¶i tÝnh l¹i theo c¸c kÕt qu¶ cña b−íc lÆp tr−íc, v× vËy tèc ®é tÝnh to¸n chËm, ®ßi hái cÊn cã c¸c c¶i biªn hîp lý. 2. T¨ng tèc ®é tÝnh to¸n b»ng ph−¬ng ph¸p t¸c biÕn DPFM Thùc tÕ, trong hÖ ph−¬ng tr×nh l−íi cña chóng ta, mét nót kh«ng nèi tíi tÊt c¶ c¸c nót kh¸c trong hÖ, mçi nót chØ nèi trung b×nh tíi kho¶ng 10 nót kh¸c trong hÖ thèng. V× vËy, ma trËn cña ta sÏ rÊt th−a, cã nghÜa lµ cã nhiÒu phÇn tö b»ng 0 trong ma trËn, t¹i c¸c vÞ trÝ mµ c¸c nót kh«ng nèi víi nhau. TËn dông ®Æc ®iÓm nµy sÏ lµm gi¶m sù cång kÒnh vÒ mÆt tÝnh to¸n, mµ do ®ã t¨ng tèc ®é tÝnh to¸n lªn rÊt nhiÒu lÇn. MÆt kh¸c, ph−¬ng ph¸p cña ta th−êng xÐt cho l−íi cao ¸p, t¹i ®©y cã hiÖn t−îng tréi ®iÖn kh¸ng trªn ®−êng d©y, v× vËy X>>R nªn B>>G . Víi vµi quy −íc gÇn ®óng : cos(δi - δj) ≈ 1; sin((δi -δj ) = δi -δ j ( do ®é lÖch gãc ®iÖn ¸p nót th−êng kh«ng lín) 117 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 – Ta cã thÓ thÊy : M ij = − U i U j Yij sin( γ ij + δ j − δi ) ( M ij = − U i U j Yij sin( γ ij ) cos(δij ) − Yij cos( γ ij ) sin(δij ) ) M ij = − U i U j (Bij cos(δi − δ j ) − G ij sin(δi − δ j ) ) ≈ − U i U jBij N ij = − U iU j Yij cos(γ ij + δ j − δ i ) ( N ij = − U iU j Yij cos(γ ij ) cos(δ ij ) − Yij sin(γ ij ) sin(δ ij ) ) N ij = − U iU j (Gij cos(δ i − δ j ) − Bij sin(δ i − δ j ) ) ≈ − U iU j Gij So s¸nh gi÷a trÞ sè tuyÖt ®èi gi÷a Mij vµ Nij ta dÔ dµng thÊy ®−îc M ij > N ij Trë l¹i víi ph−¬ng tr×nh lÆp cña hÖ ph−¬ng tr×nh l−íi, ta thÊy r»ng c¸c phÇn tö cña ma trËn M vµ M’ sÏ lín h¬n c¸c phÇn tö t−¬ng øng ë ma trËn N, N’. MÆt kh¸c, c¸c quan hÖ ®¹o hµm cña c«ng suÊt t¸c dông víi gãc lÖch ®iÖn ¸p m¹nh h¬n rÊt nhiÒu quan hÖ víi modul ®iÖn ¸p trong ph−¬ng tr×nh (1), nªn ta th−êng bá qua thµnh phÇn tham gia bëi ma trËn N’. §iÒu nµy còng dÔ thÊy trong thùc tÕ lµ c«ng suÊt t¸c dông cña m¸y ph¸t ®−îc ®iÓu chØnh bëi gãc lÖch δ, cßn modul ®iÖn ¸p U hÇu nh− kh«ng ¶nh h−ëng ®¸ng kÓ. T−¬ng tù nh− vËy, quan hÖ ®¹o hµm cña c«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q víi modul ®iÖn ¸p m¹nh h¬n rÊt nhiÒu so víi gãc lÖch pha, ®iÒu nµy còng thÊy ®−îc trong thùc tÕ b»ng viÖc ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p nót b»ng c¸c nguån c«ng suÊt ph¶n kh¸ng. V× vËy, ng−êi ta ®O bá qua c¸c ma trËn N vµ N’ trong ma trËn Jacobian vµ cho c¸c phÇn tö b»ng 0, ®©y lµ c¬ së cña ph−¬ng ph¸p t¸ch biÕn DPF: M 0  0   ∆δ   ∆P  . = M ' ∆U / U  ∆Q   M∆δ = ∆P (1)  ∆U M ' = ∆Q(2)  U Hay cßn ®−îc viÕt: − U iU j Bij i ≠ j [M ] = {M ij } =   − U i2 Bii − U iU j B' ij i ≠ j   2  − U i B' ii  [M '] = {M 'ij } =  Bij = B' ij = 1 ; Bii = −∑ Bij ; B'ii = 2bi − ∑ Bij xij j≠ j ≠i bi : tæng thµnh phÇn ®iÖn kh¸ng ngang nèi víi nót i. 118 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 – 3. Ph−¬ng ph¸p DPFM víi vÊn ®Ò tréi ®iÖn trë vµ thÊp ¸p nót Tõ khi ph−¬ng ph¸p FDPFM ®−îc giíi thiÖu lÇn ®Çu [1] th× øng dông cña nã ®O ph¸t triÓn réng rOi. Dï vËy, trong vµi tr−êng hîp th× FDPFM còng kh«ng héi tô tèt. NhiÒu nç lùc nh»m môc ®Ých thùc hiÖn ®Ó ®¹t ®−îc sù héi tô tèt h¬n cña FDPFM, chñ yÕu nh»m vµo vÊn ®Ó tû sè r/x lín. Cã nhiÒu vÊn ®Ò kh¸c g©y cho FDPFM héi tô chËm, trong ®ã cã nguyªn nh©n nÆng t¶i ë nót, kÕt qu¶ lµ thÊp ¸p t¹i nót nµy. Tr−êng hîp nµy sù héi tô cña FDPFM xÊu ®i. §Ó n¾m ®−îc vÊn ®Ò cña FPDFM khi tû sè r/x lín, ph−¬ng ph¸p t¸ch biÕn ®−îc sö dông víi vµi c¶i biªn, nã ®−a thµnh phÇn ∆P vµo ph−¬ng tr×nh lÆp cña Q-U, ®Ó dÇn dÇn gi¶m quan hÖ sãng ®«i gãc pha δ vµ modul ®iÖn ¸p U, vµ c¶i thiÖn sù héi tô cña ph−¬ng tr×nh lÆp Q-U c¶ khi tû sè r/x lín nh− sau: ∆P = M∆δ   t.∆P + ∆Q = M ' ∆U  U Bij = 1 /(t.rij + xij ) Bii = −∑ Bij j ≠i B' ij = Bij − tGij B' ii = 2(bi − t.g i ) − ∑ B' ij j ≠i Trong ®ã: gi - tæng ®iÖn dÉn ngang nèi víi nót i t - tham sè tù do, cã thÓ nhËn bÊt cø gi¸ trÞ nµo tõ 0 ®Õn 1. Th«ng sè ∆P ®−a vµo ®−îc x¸c ®Þnh lµ t. ∆P, víi t lµ trÞ sè trung b×nh r/x trong hÖ thèng ®iÖn ®ang xÐt. Nã lµ c«ng thøc dùa trªn tÝnh to¸n kinh nghiÖm, phÇn tr×nh bµy trong bµi lµ theo ph−¬ng ph¸p cña Monticelli [2]. VÊn ®Ò thÊp ¸p nót trong hÖ thèng ®−îc gi¶i quyÕt b»ng ph−¬ng ph¸p chuÈn ho¸ ®iÖn ¸p VNM(General Voltages-Nomalization Method) [3] th«ng qua mét m¸y biÕn ¸p lý t−ëng gi¶ ®Þnh. 4. KÕt luËn Ph−¬ng ph¸p t¸ch biÕn DPF kh«ng nh÷ng ®O gãp phÇn t¨ng tèc ®é tÝnh to¸n cña c¸c bµi to¸n gi¶i tÝch l−íi ë chÕ ®é x¸c lËp mµ cßn t¨ng tèc ®é héi tô vµ më réng ph¹m vi gi¶i to¸n trong líp c¸c bµi to¸n nµy. §©y lµ ph−¬ng ph¸p ®O vµ ®ang cÇn ®−îc tiÕp tôc nghiªn cøu vµ khai th¸c. Tãm t¾t Ph−¬ng ph¸p t¸ch biÕn ®O ®−îc giíi thiÖu trong t¹p chÝ chuyªn ngµnh víi nh÷ng chuyªn ®Ò cña IEEE vµ ®O cã nh÷ng ®iÒu chØnh hiÖu qu¶ tíi hÖ thèng ®iÖn kh«ng chØ ë cÊp ®iÖn ¸p cao mµ cßn c¶ víi vÊn ®Ò tréi ®iÖn trë vµ/hoÆc nÆng t¶i dÉn tíi thÊp ¸p t¹i c¸c nót nµy. C¸c kÕt qu¶ kiÓm tra cho thÊy sù c¶i thiÖn ®¸ng kÓ trong viÖc héi tô cña ph−¬ng ph¸p nµy. 119