zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN HỌC

Chia sẻ: Mỹ Trang Trang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

83
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số." Theo quan điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN HỌC

www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN HỌC Thời gian làm bài : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ( Đề thi này gổm một trang, có sáu câu ) Câu 1 : ( 1,75 điểm ) 1 ) Giải phương trình 2 x 2  5 x  3  0 2 ) Giải phương trình 2 x2  5x  0 4x  5y = 7 3) Giải hệ phương trình :  3x  y =  9 Câu 2 : ( 1,0 điểm ) a 1 a 1 Cho biểu thức A   ( với a R , a  0 và a 1 ) a 1 a 1 1) Rút gọn biểu thức A . 2) Tính giá trị biểu thức A tại a = 2 . Câu 3 : ( 2,0 điểm ) Cho hai hàm số : y = –2x2 có đồ thị là ( P ) , y = x – 1 có đồ thị là ( d ) . 1 / Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . 2 / Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ) đã cho . Câu 4 : ( 1,0 điểm )  x  y =3 1) Tìm hai số thực x và y thỏa  biết x > y .  x.y =  154 2) Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình : 2x2 – 5x + 1 = 0 . Tính M = x12 + x22 Câu 5 : ( 1,25 điểm ) Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong mỗi ngày là bằng nhau . Để hoàn thành sớm kế hoạch , mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong một ngày theo kế hoạch , nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày . Tính số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch . Câu 6 : ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ), bán kính R , BC = a , với a và R là các số thực dương . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Các góc CAB ,  , BCA đều là góc  ABC  nhọn . 1 ) Tính OI theo a và R . 2 ) Lấy điểm D thuộc đoạn AI , với D khác A , D khác I . Vẽ đường thẳng qua D song song với BC cắt cạnh AB tại điểm E . Gọi F là giao điểm của tia CD và đường tròn ( O ) , với F khác C . Chứng minh tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp đường tròn . 3 ) Gọi J là giao điểm của tia AI và đường tròn ( O ) , với J khác A . Chứng minh rằng AB.BJ = AC.CJ .
www.VNMATH.com HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 : ( 1,75 điểm ) 1 1 ) Giải phương trình 2 x 2  5x  3  0 ( Đáp số: x1 = ; x2 = –3) 2 5 2 ) Giải phương trình 2 x2  5x  0 ( Đáp số: x1 = 0; x2 = ) 2 4x  5y = 7 x   2 3 ) Giải hệ phương trình :  ( Đáp số:  y  3 ) 3x  y =  9  Câu 2 : ( 1,0 điểm ) 2 2 1) A  a 1  a 1     a  1 a 1   a  2 a  1  a  2 a 1 4 a  2 a 1 a 1  a   1 2 a 1 a 1 4 2 2) Với a = 2 thì A  4 2 2 1 Câu 3 : ( 2,0 điểm ) Cho hai hàm số : y = –2x2 có đồ thị là ( P ) , y = x – 1 có đồ thị là ( d ) 1 ) Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . 2 ) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ) : –2x2 = x – 1  2 x2  x 1  0 Giải được : x1  1 y1  2 và 1 1 x2   y2   2 2 Vậy tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ) đã cho là : (–1 ; –2 ) và 1 1  2 ; 2    Câu 4 : ( 1,0 điểm ) 1) Hai số thực x và y là nghiệm của phương trình : X 2  3 X  154  0 Giải được : X 1  14 ; X 2  11 Vì x > y nên x = 14 ; y = –11 2) Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình : 2x2 – 5x + 1 = 0 . b 5 c 1 Ta có : S = x1 + x2 =   ; P = x1 . x2 =  a 2 a 2 2 5 1 21 M = x12 + x22   x1  x2   2 x1 x2     2    2  2 4  2  
www.VNMATH.com Câu 5 : ( 1,25 điểm ) Gọi x là số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch ( x nguyên dương ) 6000 Số ngày in theo kế hoạch : ( ngày ) x Số quyển sách xưởng in được thực tế trong mỗi ngày : x + 300 ( quyển sách ) 6000 Số ngày in thực tế : ( ngày ) x  300 6000 6000 Theo đề bài ta có phương trình :  1 x x  300  x 2  300 x 1800000  0 Giải được : x1 = 1200 ( nhận ) ; :x2 = –1500 ( loại ) Vậy số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch là : 1200 ( quyển sách ) Câu 6 : ( 3,0 điểm ) 1 ) Tính OI theo a và R : A Ta có : I là trung điểm của BC ( gt ) F BC a Nên IB = IC   và OI  BC ( liên hệ đường kính 2 2 và dây ) D E Xét OIC vuông tại I : O 4R2  a 2 Áp dụng định lý Pytago tính được : OI = 2 2 )Chứng minh tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp đường tròn : B I C Ta có :    ( đồng vị ) ABC AED Mà    ( cùng nội tiếp chắn  ) ABC AFC AC J    hay    Suy ra : AED AFC AED AFD Tứ giác ADEF có : AED AFD   ( cmt ) Nên tứ giác ADEF nội tiếp được đường tròn ( E , F cùng nhìn AD dưới 2 góc bằng nhau ) 3 ) Chứng minh rằng AB.BJ = AC.CJ : Chứng minh ΔAIC ΔBIJ (g-g) AI AC  (1) BI BJ Chứng minh ΔAIB ΔCIJ (g-g) AI AB   (2) CI CJ Mà BI = CI ( I là trung điểm BC ) ( 3 ) AB AC Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) suy ra :   AB.BJ  AC.CJ CJ BJ

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.