Thiết kế bài học dạy học định lí toán học theo hướng phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán - Đại học Sư phạm Hà Nội 2

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE<br /> Educational Sci., 2017, Vol. 62, No. 1, pp. 3-14<br /> This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn<br /> <br /> DOI: 10.18173/2354-1075.2017-0001<br /> <br /> THIẾT KẾ BÀI HỌC “DẠY HỌC ĐỊNH LÍ TOÁN HỌC”<br /> THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC<br /> CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN – ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2<br /> Đào Thị Hoa<br /> <br /> Khoa Toán, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2<br /> Tóm tắt. Năng lực tự học được coi là một trong những tiêu chí của năng lực phát triển nghề<br /> nghiệp trong giáo dục đại học khối ngành sư phạm ở nước ta hiện nay. Để có thể thích ứng<br /> được với sự đổi mới của giáo dục, mỗi sinh viên cần phải có năng lực tự học. Bài báo trình<br /> bày tiến trình thiết kế bài học theo hướng phát triển năng lực tự học cho sinh viên và vận<br /> dụng tiến trình này vào việc thiết kế bài “Dạy học định lí Toán học” cho sinh viên ngành<br /> Sư phạm Toán, Đại học Sư phạm Hà Nội 2.<br /> Từ khóa: Năng lực tự học, dạy học định lí toán học, thiết kế bài học.<br /> <br /> 1.<br /> <br /> Mở đầu<br /> <br /> Những nghiên cứu về tự học đã có từ lâu. Tuy nhiên những nghiên cứu về vấn đề này chưa<br /> bao giờ cũ khi việc học vẫn còn tồn tại, bởi cốt lõi của việc học là tự học. Có thể tìm hiểu về tự học<br /> trong các tài liệu như "Tự học như thế nào" [8] của tác giả Rubakin; “Quá trình dạy – tự học” [9]<br /> của tác giả Nguyễn Cảnh Toàn; “Để tự học đạt được hiệu quả” [1] của tác giả Vũ Quốc Chung . . .<br /> Các nghiên cứu này đã chỉ rõ những vấn đề lí luận về tự học như khái niệm tự học, vai trò của tự<br /> học, các hình thức tự học, chu trình dạy - tự học, ... Bên cạnh đó có không ít những nghiên cứu vận<br /> dụng những lí luận ấy vào thực tiễn dạy học như “Tổ chức hoạt động tự học cho sinh viên trong<br /> dạy học ở Đại học” [2] của tác giả Tôn Quang Cường; “Phát triển năng lực tự học cho học sinh<br /> phổ thông qua việc sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học phần hóa học vô cơ lớp 11 trung học phổ<br /> thông” [3] của tác giả Nguyễn Ngọc Duy. . . Tiếp tục hướng nghiên cứu vận dụng những vấn đề<br /> lí luận vào thực tiễn dạy học, với tiêu chí giúp sinh viên vừa lĩnh hội được nội dung môn học vừa<br /> được phát triển năng lực tự học, giúp giáo viên hình dung, định hướng được việc tổ chức dạy học<br /> ở trên lớp, trong bài viết này chúng tôi tiến hành xây dựng tiến trình thiết kế bài học và vận dụng<br /> tiến trình đó vào việc thiết kế bài “Dạy học định lí Toán học” cho đối tượng sinh viên sư phạm<br /> Toán, Đại học Sư phạm Hà Nội 2.<br /> <br /> 2.<br /> <br /> Nội dung nghiên cứu<br /> <br /> Về nội hàm của khái niệm năng lực tự học cũng như cấu trúc của năng lực này, chúng tôi đã<br /> trình bày chi tiết trong bài báo: Cơ hội phát triển năng lực tự học cho sinh viên toán qua nội dung<br /> “Hệ thống hóa khái niệm toán học” [5]. Ngoài ra, độc giả có thể tham khảo thêm những vấn đề lí<br /> luận về tự học trong tài liệu [1], [8], [9].<br /> Ngày nhận bài: 10/12/2016. Ngày nhận đăng: 15/2/2017.<br /> Liên hệ: Đào Thị Hoa, e-mail: Mail: daothihoa.sp2@moet.edu.vn<br /> <br /> 3<br /> <br /> Đào Thị Hoa<br /> <br /> 2.1.<br /> <br /> Tiến trình thiết kế bài học<br /> <br /> Để có thể có được bản thiết kế bài học “Dạy học định lí toán học” cho sinh viên Toán,<br /> Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 theo hướng phát triển năng lực tự học, trên cơ sở khái niệm<br /> năng lực tự học, chúng tôi xác định tiến trình thiết kế bài học gồm 4 bước như sau:<br /> Bước 1: Phân tích cấu trúc nội dung, xác định mục tiêu bài học, dự kiến tài liệu học tập<br /> Đây là bước đầu tiên không thể thiếu, có vai trò quyết định đối với các bước tiếp theo.<br /> - Việc phân tích cấu trúc nội dung bài học bao gồm: Xác định vị trí của bài, số tiết giảng<br /> dạy; Xác định nội dung kiến thức trong bài, những kiến thức mới, những kiến thức cũ đã học làm<br /> nền tảng lĩnh hội kiến thức mới, mối liên hệ giữa kiến thức cũ và mới; Xác định kiến thức trọng<br /> tâm của bài, cấu trúc logic của bài học; Xác định đặc điểm của nội dung kiến thức, kiến thức nào<br /> sinh viên có thể tự học cần hoặc không cần sự hỗ trợ của giáo viên.<br /> - Xác định mục tiêu của bài: Đối với mỗi bài học của sinh viên ở bậc đại học không được<br /> xác định trước mục tiêu sơ bộ như bài học của học sinh phổ thông. Do đó để xác định mục tiêu của<br /> bài, giáo viên cần căn cứ vào việc phân tích cấu trúc nội dung của bài học, cần lưu ý đến mục tiêu<br /> phát triển năng lực tự học cho sinh viên.<br /> - Dự kiến tài liệu học tập: Để đáp ứng nhu cầu tìm hiểu thông tin kiến thức về bài học của<br /> sinh viên cũng như khuyến khích sinh viên quan tâm đến những vấn đề liên quan ngoài phạm vi<br /> nội dung học tập, giáo viên có thể giới thiệu cho sinh viên nguồn tài liệu học tập như: Giáo trình<br /> chính; Sách tham khảo, tạp chí, bài báo; Tài liệu trực tuyến trên Website; . . .<br /> Bước 2: Thiết kế câu hỏi, yêu cầu cho các hoạt động<br /> Với mỗi nội dung trong bài, giáo viên cần xác định các hoạt động học tập phù hợp. Câu hỏi,<br /> bài tập là giá mang hoạt động [7]. Vì vậy để sinh viên được tập luyện các hoạt động đã xác định,<br /> giáo viên phải thiết kế một hệ thống các câu hỏi, bài tập. Các câu hỏi, yêu cầu được xây dựng cần<br /> dựa trên việc phân tích cấu trúc nội dung và mục tiêu của bài học. Sau khi đã có câu hỏi, yêu cầu<br /> cho các hoạt động, giáo viên cần dự kiến hình thức và phương pháp dạy học phù hợp với câu hỏi,<br /> hoạt động đó. Với mục đích thiết kế bài học theo hướng phát triển năng lực tự học, những hình<br /> thức và phương pháp dạy học chủ đạo cần được sử dụng là phương pháp tự học, seminar, thảo luận<br /> nhóm.<br /> Bước 3: Xây dựng phương án đánh giá kết quả học tập.<br /> Việc xây dựng phương án đánh giá kết quả học tập của sinh viên hay phương án đánh giá<br /> kết quả lĩnh hội kiến thức và hình thành kĩ năng của sinh viên cần bám sát vào mục tiêu đã đặt ra.<br /> Trước hết, ta cần xác định trong các mục tiêu đã đặt ra ta sẽ đánh giá kết quả ở mục tiêu nào, sau<br /> đó thiết kế các câu hỏi nhằm đánh giá mức độ đạt mục tiêu đó.<br /> Bước 4: Dự kiến kế hoạch học tập<br /> Trên cơ sở mục tiêu bài học, nội dung bài, thời gian học tập và các hoạt động đã xây dựng,<br /> giáo viên cần dự kiến kế hoạch học tập phù hợp để mỗi cá nhân hay nhóm có định hướng cụ thể<br /> về những việc cần làm theo một trình tự nhằm hoàn thành tốt công việc được giao, nâng cao chất<br /> lượng bài học. Kế hoạch học tập được dự kiến cho sinh viên thường bao gồm: các nội dung chính,<br /> các hoạt động, sản phẩm tạo thành, thời gian tương ứng.<br /> <br /> 2.2.<br /> <br /> Vận dụng vào thiết kế bài “Dạy học định lí Toán học” cho sinh viên sư phạm<br /> Toán, Đại học Sư phạm Hà Nội 2<br /> <br /> Với tiến trình dạy học được xác định như trên, chúng tôi vận dụng vào thiết kế bài “Dạy học<br /> định lí Toán học” [6], cho sinh viên sư phạm Toán, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 như sau:<br /> 4<br /> <br /> Thiết kế bài học “Dạy học định lí toán học” theo hướng phát triển năng lực tự học...<br /> <br /> Bước 1: Phân tích cấu trúc nội dung, xác định mục tiêu bài, dự kiến tài liệu học tập<br /> * Phân tích cấu trúc nội dung bài học:<br /> - Ở trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, “Dạy học định lí toán học” là bài học thứ hai của<br /> môn Phương pháp 2, thuộc học kì 2, năm học thứ 3 (Môn học gồm 4 bài), tổng số tiết là 9 trong<br /> đó có 6 tiết lí thuyết và 3 tiết thực hành.<br /> - Cấu trúc nội dung bài học gồm 4 phần: Vị trí của định lí và yêu cầu dạy học định lí; Hai<br /> con đường dạy học định lí; Các hoạt động củng cố định lí; Phát triển năng lực chứng minh. Trong<br /> đó các phần 1, 2, 3 tương tự với các phần đã học trong bài “Dạy học khái niệm Toán học”. Phần<br /> 3 là một nội dung thuộc phần 2, nhưng được trình bày chi tiết hơn; Phần 1 mang tính thông báo;<br /> Phần 4, về cơ bản sinh viên đã học về suy luận và chứng minh ở học kì trước, trong bài này khi<br /> hướng dẫn học sinh chứng minh định lí, phải sử dụng đến các suy luận và chứng minh, phần này<br /> trình bày một số chú ý phát triển năng lực chứng minh toán học cho học sinh. Vì vậy nội dung<br /> trọng tâm của toàn bài là phần 2 – con đường dạy học định lí.<br /> - Đặc điểm của kiến thức:<br /> + Bao gồm các kiến thức về khái niệm, phương pháp và bài tập. Trong đó chủ yếu là kiến<br /> thức phương pháp.<br /> + Trước đó, sinh viên đã được học các định lí Toán học cụ thể ở phổ thông, khái niệm về<br /> định lí và chứng minh định lí bắt đầu được học ở lớp 7 và được bổ sung ở lớp 10; Ở bậc Đại học,<br /> sinh viên được học hoàn thiện hơn về nội dung này vào kì 1 năm thứ 3, trong phần “Suy luận và<br /> chứng minh Toán học”. Tuy nhiên việc dạy học một định lí cụ thể cho học sinh như thế nào thì<br /> sinh viên chưa được học đầy đủ và bài bản.<br /> + Nội dung quan trọng trong bài là hai con đường dạy học định lí. Trong giáo trình, mục<br /> này chủ yếu trình bày phần lí luận, mang tính lí thuyết, hầu như không có ví dụ vận dụng.<br /> + Kĩ năng cơ bản phù hợp cần rèn luyện là: Xác định mục tiêu bài học; Đọc – hiểu nội dung<br /> lí thuyết về dạy học định lí trong giáo trình, về một định lí cụ thể trong sách giáo khoa Toán phổ<br /> thông; nghe – hiểu báo cáo của bạn, phần chính xác hóa kiến thức của giáo viên; đặt câu hỏi; hệ<br /> thống hóa kiến thức; vận dụng kiến thức về dạy học định lí Toán học để dạy các định lí cụ thể<br /> trong chương trình Toán phổ thông; đánh giá về quá trình học tập “dạy học định lí” của bản thân,<br /> về cách dạy học định lí Toán cụ thể của đồng nghiệp. Trong đó, kĩ năng trọng tâm là kĩ năng vận<br /> dụng kiến thức trong dạy học định lí cụ thể - kĩ năng dạy học định lí toán.<br /> Từ những đặc điểm của kiến thức như trên, chúng tôi xác định sinh viên tự học nội dung<br /> của phần 2 và 3 cần có sự hỗ trợ của giáo viên, các phần còn lại sinh viên có thể tự học không cần<br /> sự hỗ trợ của giáo viên.<br /> * Xác định mục tiêu của bài:<br /> Sau khi học xong bài này, sinh viên phải:<br /> - Nêu được:<br /> + Vị trí của định lí, yêu cầu dạy học định lí.<br /> + Hai con đường dạy học định lí.<br /> + Các hoạt động củng cố định lí.<br /> + Phát triển năng lực chứng minh toán học.<br /> - Phân biệt được hai con đường dạy học định lí.<br /> - Lập sơ đồ mô tả mối liên hệ giữa các kiến thức trong bài (hệ thống hóa kiến thức).<br /> - Vận dụng được kiến thức để giải bài tập, để tự xây dựng câu hỏi, bài tập thuộc nội dung<br /> “dạy học định lí Toán học”.<br /> 5<br /> <br /> Đào Thị Hoa<br /> <br /> - Tự thiết kế và tổ chức dạy học được bất cứ một định lí Toán học cụ thể nào trong chương<br /> trình Toán phổ thông tiến tới tự tin và linh hoạt khi đứng trên bục giảng.<br /> - Nhận xét, đánh giá được cách thiết kế và tổ chức dạy học định lí Toán học cụ thể trong<br /> chương trình toán phổ thông của đồng nghiệp.<br /> - Có ý thức tự học, tự đánh giá và điều chỉnh cách học.<br /> * Tài liệu học tập<br /> - Tài liệu chính: Phương pháp dạy học môn toán - Nguyễn Bá Kim.<br /> - Tài liệu tham khảo:<br /> 1) Phương pháp dạy học môn toán ở trường phổ thông – Lê Văn Tiến.<br /> 2) Phương pháp dạy học toán học - Hoàng Chúng.<br /> 3) Định lí hình học và các phương pháp chứng minh – Hứa Thuần Phỏng.<br /> 4) Sách giáo khoa, sách giáo viên toán phổ thông, tài liệu bồi dưỡng giáp viên.<br /> 5) Video về dạy học một định lí toán học cụ thể trong chương trình phổ thông.<br /> Bước 2. Thiết kế câu hỏi, yêu cầu cho các hoạt động<br /> Căn cứ vào sự phân tích ở bước 1, chúng tôi xác định các hoạt động phù hợp với toàn bài<br /> là xây dựng kế hoạch tự học, huy động kiến thức đã học có liên quan, hệ thống hóa kiến thức, tự<br /> đánh giá tự điều chỉnh; Các hoạt động phù hợp nội dung trọng tâm 2 và 3 là tìm hiểu thông tin,<br /> vận dụng kiến thức; Các nội dung còn lại phù hợp với hoạt động tìm hiểu thông tin. Khi đó chúng<br /> tôi tiến hành xây dựng câu hỏi, yêu cầu cho các hoạt động với cách thức thực hiện tương ứng như<br /> sau:<br /> Hoạt động 1: Xây dựng kế hoạch tự học<br /> Nhiệm vụ:<br /> 1. Xác định mục tiêu bài học, cấu trúc nội dung bài học, bổ sung mục tiêu của bản thân<br /> (nếu có), xác định tài liệu học tập, kế hoạch học tập,<br /> 2. Lập sơ đồ cấu trúc nội dung của bài học, xây dựng kế hoạch tự học.<br /> Cách thực hiện:<br /> - Trên lớp: SV nhận biết các vấn đề về mục tiêu bài học, cấu trúc nội dung bài học, tài liệu<br /> học tập, kế hoạch học tập trên cơ sở GV thông báo về các vấn đề đó.<br /> - Ở nhà:<br /> + Sinh viên lập sơ đồ cấu trúc nội dung của bài học.<br /> + Lập kế hoạch tự học trên cơ sở kế hoạch học tập chung của cả lớp.<br /> Sản phẩm:<br /> Mục tiêu học tập của cá nhân, sơ đồ cấu trúc nội dung bài học, kế hoạch tự học.<br /> Hoạt động 2: Huy động kiến thức đã học có liên quan đến bài học<br /> Nhiệm vụ: Trả lời các câu hỏi sau:<br /> 1) Định lí là gì, cấu trúc của một định lí? Thế nào là chứng minh, yêu cầu của một chứng<br /> minh?<br /> 2) Cơ sở toán học của các con đường dạy học khái niệm?<br /> 3) Trình bày các hoạt động củng cố khái niệm.<br /> Cách thực hiện:<br /> Cá nhân huy động các kiến thức này theo cách tự học ở nhà. Giáo viên kiểm tra kết quả tự<br /> 6<br /> <br /> Thiết kế bài học “Dạy học định lí toán học” theo hướng phát triển năng lực tự học...<br /> <br /> học của sinh viên trước khi sinh viên bắt đầu học tập mỗi nội dung mới tương ứng ở trên lớp.<br /> Sản phẩm:<br /> Phần trả lời câu hỏi của cá nhân trên giấy A4 hoặc dạng file.<br /> Hoạt động 3: Tìm hiểu thông tin về nội dung Vị trí của định lí và yêu cầu dạy học định lí<br /> Nhiệm vụ:<br /> Đọc tài liệu và tóm tắt ý chính về vị trí của định lí, yêu cầu dạy học định lí.<br /> Cách thực hiện:<br /> Cá nhân sinh viên tìm đọc các tài liệu được giáo viên giới thiệu và tóm tắt ý chính về nội<br /> dung này theo cách tự học ở nhà và nộp sản phẩm cá nhân cho giáo viên khi lên lớp.<br /> Sản phẩm:<br /> Phần trả lời câu hỏi của cá nhân trên giấy A4 hoặc dạng file.<br /> Thông tin:<br /> - Thông tin chính về nội dung này trong tài liệu Phương pháp dạy học môn Toán - Nguyễn<br /> Bá Kim, trang 283.<br /> - Tham khảo thêm về thông tin này trong tài liệu phần Phương pháp dạy học môn Toán ở<br /> trường phổ thông – Lê Văn Tiến, trang 52 – 53.<br /> Hoạt động 4: Tìm hiểu thông tin về nội dung Hai con đường dạy học định lí và các hoạt<br /> động củng cố định lí<br /> Nhiệm vụ: Thực hiện các yêu cầu sau:<br /> 1. Đọc tài liệu và tóm tắt ý chính về nội dung hai con đường dạy học định lí.<br /> 2. Chỉ ra sự khác nhau giữa hai con đường dạy học định lí.<br /> 3. Lấy ví dụ minh họa cho mỗi con đường.<br /> 4. Đọc tài liệu và tóm tắt ý chính về nội dung các hoạt động củng cố định lí.<br /> 5. Lấy ví dụ minh họa cho các hoạt động củng cố định lí.<br /> 6. Thu thập video về dạy học một định lí toán học nào đó hoặc quay lại vieo về việc dạy<br /> học một định lí toán học mà bạn được trải nghiệm.<br /> Cách thực hiện:<br /> - Trước khi lên lớp:<br /> + Cá nhân sinh viên tìm đọc các tài liệu được giáo viên giới thiệu và thực hiện các yêu cầu<br /> nêu trong nhiệm vụ.<br /> + Nhóm thảo luận về các yêu cầu trong nhiệm vụ.<br /> + Quay video về các hoạt động của nhóm.<br /> - Trên lớp: Nhóm cử đại diện báo cáo kết quả.<br /> Sản phẩm:<br /> Phần trả lời câu hỏi của cá nhân trên giấy A4 hoặc dạng file và bản báo cáo của nhóm.<br /> Thông tin:<br /> - Thông tin chính về nội dung này trong tài liệu Phương pháp dạy học môn Toán - Nguyễn<br /> Bá Kim, trang 283 – 288.<br /> - Tham khảo thêm về thông tin này trong tài liệu Phương pháp dạy học môn Toán ở trường<br /> phổ thông – Lê Văn Tiến, trang 53 – 58.<br /> Hoạt động 5: Vận dụng 1<br /> 7<br /> <br />