zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Thiết lập biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử bằng phương pháp phương trình động lượng tử cho electron

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Báo xấu

15
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nghiên cứu sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho electron để thành lập biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử. Biểu thức giải tích thu được là tường minh và có thể áp dụng cho các dây lượng tử với các dạng thế giam giữ khác nhau.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thiết lập biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử bằng phương pháp phương trình động lượng tử cho electron

THIẾT LẬP BIỂU THỨC CỦA HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ TRONG DÂY LƯỢNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ CHO ELECTRON LÊ THỊ THU TRANG, LÊ THỊ NHẬT LINH Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho electron để thành lập biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử. Biểu thức giải tích thu được là tường minh và có thể áp dụng cho các dây lượng tử với các dạng thế giam giữ khác nhau. Từ khóa: dây lượng tử, phương trình động lượng tử, hệ số hấp thụ sóng điện từ, thế giam giữ. 1 GIỚI THIỆU Sự hấp thụ sóng điện từ bán dẫn thấp chiều dưới tác dụng của trường laser cao tần đang được các nhà vật lý trong nước [1, 2] và ngoài nước [3, 4, 5] quan tâm nghiên cứu. Hiệu ứng này xảy ra do tương tác của hệ electron và phonon. Vì tương tác electron-phonon trong dây lượng tử bán dẫn xảy ra khác biệt so với trong bán dẫn khối và trong các bán dẫn thấp chiều khác nên hiệu ứng này mang các đặc tính mới. Vấn đề này đã được nghiên cứu trong bán dẫn khối và bán dẫn hai chiều (giếng lượng tử, siêu mạng), bán dẫn một chiều (dây lượng tử). Gần đây, tại Trường ĐHSP Huế có một số đề tài nghiên cứu khoa học, khoá luận tốt nghiệp nghiên cứu vấn đề này trong giếng lượng tử và dây lượng tử. Trong đó có thể kể đến đề tài KHCN cấp Trường năm 2012 của Đoàn Văn Cưng với đề tài “Sự hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử với các dạng thế giam giữ khác nhau” [6]; khóa luận tốt nghiệp của Lê Quốc Anh (2008) về “Độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử hình trụ” [7]; khóa luận của Nguyễn Thị Thu Hằng (2009) với đề tài “Hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử hình chữ nhật” [8]; khoá luận của Hồ Võ Thị Ánh Tuyết (2009) về “Độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử thế vuông góc bán vô hạn” [9]; khóa luận của Mai Thị Hồng Nhạn (2011) về “Độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử thế bán parabol” [10]; khóa luận của Nguyễn Thị Minh Tâm (2013) về “Nghiên cứu sự hấp thụ sóng điện từ trong giếng lượng tử thế tam giác bằng phương pháp Kubo- Mori” [11]; khóa luận của Lê Thị Ngọc Thanh (2014) với đề 204
KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC SINH VIÊN | 12/2019 tài “Phương trình động lượng tử cho electron trong giếng lượng tử thế bán hyperbol và ứng dụng để khảo sát sự hấp thụ sóng điện từ” [12]; khoá luận của Hồ Thị Diệu Hương (2014) về “Phương trình động lượng tử cho electron trong dây lượng tử hình trụ thế parabol và ứng dụng để khảo sát sự hấp thụ sóng điện từ” [13]. Tiếp nối các công trình trên, bài báo này đề cập đến sự hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử với dạng thế giam giữ bất kỳ, trong đó nội dung chủ yếu là thiết lập phương trình động lượng tử cho electron, sau đó đưa ra biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron - phonon trong dây lượng tử với thế giam giữ có dạng bất kỳ. 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ CHO ELECTRON TRONG DÂY LƯỢNG TỬ Ta xét mô hình dây lượng tử trong đó electron chuyển động tự do theo trục x và bị giam giữ theo 2 chiều còn lại. Lúc đó Hamiltonian của hệ electron-phonon khi có mặt của điện trường xoay chiều E~ = E~0 cos Ω(t) có dạng H(t) = He + Hph + Hint X e ~ X = εny nz [~k − A(t)]a + a ny nz ,~k ny nz ,k ~ + ~ωq~b+ q~ bq~ ~c ~ ny nz ,k q ~ X X + Dny nz ,n0y n0z (~q) × [a+ n0 n0 ,~k+~ a + ~ (b ~ + bq~ )], q ny nz ,k −q (2.1) y z n0y n0z ,~ q ny nz ,~k trong đó: a+ n0 n0 ,~k+~ a + ~ (b ~ + bq~ ) lần lượt là toán tử sinh, hủy của electron (phonon), q ny nz ,k −q y z Dny nz ,n0y n0z (~q) = Cq~Iny nz ,n0y n0z (~q) với Cq~ là hằng số tương tác electron-phonon, Iny nz ,n0y n0z (~q) là thừa số dạng phụ thuộc vào hàm sóng của electron và A(t) ~ là thế vectơ được xác ~ dA(t) định bởi công thức E(t) ~ =− . D cdt E Gọi fny nz ,~k (t) = a+ a n n ,~k ny nz ,k ~ là hàm phân bố electron tại thời điểm t, phương trình y z t động lượng cho electron có dạng: ∂fny nz ,~k (t) ∂ D + E Dh + iE i~ = i~ a a ~ = an n ,~k any nz ,~k , H (2.2) ∂t ∂t ny nz ,~k ny nz ,k t y z t Thực hiện các phép tính toán ta được phương trình động lượng tử cho electron: ∂fny nz ,~k (t) X X i~ = Dny nz ,n0y n0z (~q)[Fny nz ,~k,n0y n0z ,~k−~q,~q(t) + Fn∗0 n0 ,~k−~q,ny nz ,~k,−~q(t) ∂t y z ny nz ,~ q n0 n0 ,~k y z − Fn0y n0z ,~k+~q,ny nz ,~k,~q − Fn∗y nz ,~k,n0 n0 ,~k+~q,−~q(t)], (2.3) y z với: D E Fny nz ,k~1 ,n0y n0z ,k~2 ,~q(t) = a+ n n a 0 0 ~b ,k~ ny nz ,k2 q~ , y z 1 t 205
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HNKH 2019 thỏa mãn phương trình động lượng tử: ∂F (t) ∂ D + E Dh iE i~ = i~ an n ,k~ an0y n0z ,k~2 bq~ = a+ a 0 0 ~ ny nz ,k~1 ny nz ,k2 b q ~ , H , (2.4) ∂t ∂t y z 1 t t Tính toán các giao hoán tử ở vế phải của (2.4) và giải phương trình vi phân, ta được +∞ i X ∗ X Λ Λ ir(t1 −t)Ω i(r−s)Ωt Fn0y n0z ,~k−~q,ny nz ,~k,−~q(t) = − Dny nz ,n0y n0z (−~q) Jr Js e e ~ s,r=−∞ Ω Ω ny nz ,~ q Z t × dt1 × fny nz ,~k (t1 ).N−~q(t)δ−~q,~q − fn0y n0z ,~k−~q(t1 ).(1 + N−~q(t)) −∞ Z t −i ~ ~ × exp εny nz (k − ~q) − εny nz (k) − ~ω−~q (t − t1 ). 0 0 (2.5) −∞ ~ +∞ i X X Λ Λ ir(t1 −t)Ω i(r−s)Ωt Fn0y n0z ,~k+~q,ny nz ,~k,~q(t) = Dny nz ,n0y n0z (~q) Jr Js e e ~ r,s=−∞ Ω Ω ny nz ,~ q Z t × ×fny nz ,~k (t1 )δny nz ,n0y n0z δ~k+~q+~q.N−~q(t)δ−~q,~q −∞ − fny nz ,~k−~q(t1 )δny nz ,n0y n0z δ~k+~q,~k−~q(1 + N−~q(t))δ−~q,~q Z t i ~ ~ × exp εn0y n0z (k + ~q) − εny nz (k) − ~ωq~ (t − t1 ). (2.6) −∞ ~ +∞ −i X X Λ Λ il(t1 −t)Ω i(r−s)Ωt Fn∗y nz ,~k,n0 n0 ,~k+~q,−~q(t) = Dny nz ,n0y n0z (−~q) Jr Js e e y z ~ s,r=−∞ Ω Ω ny nz ,~ q hZ t i × dt1 × fn0y n0z ,~k+~q(t1 ).N−~q(t)δ−~q,~q − fny nz ,~k (t1 )(1 + N−~q(t)) −∞ Z t −i ~ ~ × exp εny nz (k) − εny nz (k + ~q) − ~ω−~q (t − t1 ) 0 0 (2.7) −∞ ~ Phương trình (2.3) được viết lại như sau: +∞ ∂fny nz ,~k (t) 1 X Λ Λ X = − Jr ( )Js ( )eil(t1 −t)Ω ei(r−s)Ωt |Dny nz ,n0y n0z (~q)|2 ∂t ~ s,l=−∞ Ω Ω ny nz n0y n0z ,~ q (Z t h i × dt1 fn0y n0z ,~k−~q(t1 )Nq~ − fny nz ,~k (t1 )(1 + Nq~) −∞ i × exp (εn n (~k) − εn0y n0z (~k − ~q) − ~ωq~)(t − t1 ) ~ y z 206
KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC SINH VIÊN | 12/2019 Z t h i + dt1 fn0y n0z ,~k−~q(t1 )(1 + Nq~) − fny nz ,~k (t1 )Nq~ −∞ i × exp (εn n (~k) − εn0y n0z (~k − ~q) + ~ωq~)(t − t1 ) ~ y z Z t h i + dt1 fny nz ,~k (t1 )Nq~ − fn0y n0z ,~k+~q(t1 )(1 + Nq~) −∞ i ~ ~ × exp (εn0 n0 (k + ~q) − εny nz (k) − ~ωq~)(t − t1 ) ~ y z Z t h i + dt1 fny nz ,~k (t1 )(1 + Nq~) − fn0y n0z ,~k+~q(t1 )Nq~ −∞ ) i × exp (εn0 n0 (~k + ~q) − εny nz (~k) + ~ωq~)(t − t1 ) . (2.8) ~ y z ∆t Nhân vế phải phương trình (2.8) với e ~ (∆ → 0) và lấy tích phân phương trình theo t1 , đồng thời sử dụng điều kiện fny nz ,~k |t=−∞ = 0, ta nhận được phương trình sau: +∞ ∂fny nz ,~k (t) 1 X Λ Λ X = − Jr ( )Js ( )eil(t1 −t)Ω ei(r−s)Ωt |Dny nz ,n0y n0z (~q)|2 ∂t ~ s,l=−∞ Ω Ω ny nz n0y n0z ,~ q f¯n0y n0z ,~k−~qNq~ − f¯ny nz ,~k (1 + Nq~) " × εny nz (~k) − εn0y n0z (~k − ~q) − ~ωq~ − r~Ω − i∆ f¯ 0 0 ~ (1 + Nq~) − f¯ ny nz ,k−~ q ~ Nq~ ny nz ,k + εny nz (~k) − εn0y n0z (~k − ~q) + ~ωq~ − r~Ω − i∆ f¯ ny nz ,k ¯ ~ Nq~ − f 0 0 ~ (1 + Nq~) ny nz ,k+~ q + εn0y n0z (~k + ~q) − εny nz (~k) − ~ωq~ − r~Ω − i∆ f¯ ¯ # ~ (1 + Nq~ ) − f 0 0 ~ ny nz ,k Nq~ ny nz ,k+~ q + , (2.9) εn0y n0z (~k + ~q) − εny nz (~k) + ~ωq~ − r~Ω − i∆ với f¯ là thành phần không phụ thuộc vào thời gian của hàm phân bố electron, Nq~ là hàm phân bố phonon. Phương trình (2.9) chính là phương trình động lượng tử cho electron trong dây lượng tử. Phương trình này cho ta xác định được hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử. 207
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HNKH 2019 3 HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ TRONG DÂY LƯỢNG TỬ Hệ số hấp thụ được cho bằng biểu thức 8π α= √ < j(t)E0 sin Ωt > (3.1) c χ∞ E0 2 với Z T 1 < j(t)E0 sin Ωt >= j(t)E0 sin Ωtdt. T 0 Trước hết, ta tính biểu thức của tenxơ mật độ dòng điện gây ra do tương tác electron- phonon dưới tác dụng của trường laser. Nếu chọn dòng điện theo phương x thì vectơ sóng của electron là ~k = (kx , 0, 0), thế vectơ A ~ = (A, 0, 0), vectơ biên độ điện trường ~ 0 = (E0 , 0, 0), lúc đó biểu thức của tenxơ mật độ dòng có dạng: E e2 E0 X e~ X j(t) = − cos Ωt fny nz ,kx (t) + kx fny nz ,kx (t). (3.2) mΩ n n ,k m n n ,k y z x y z x P Vì ny nz ,kx fny nz ,kx (t) ≈ n0 , nên e2 E0 e~ X j(t) = − n0 cos Ωt + kx fny nz ,kx (t), (3.3) mΩ m n n ,k y z x trong đó hàm fny nz ,kx (t) ≡ fny nz ,~k (t) được tính bằng cách tích phân phương trình (2.9) theo t, kết quả ta được: +∞ 1 X Λ Λ X 1 fny nz ,~k (t) = − Jr ( )Js ( )e−i(r−s)Ωt . |Dny nz ,n0y n0z (~q)|2 ~ s,l=−∞ Ω Ω (r − s)Ω ny nz ,n0y n0z ,~ q f¯n0y n0z ,~k−~qNq~ − f¯ny nz ,~k (1 + Nq~) " × εny nz (~k) − εn0y n0z (~k − ~q) − ~ωq~ − r~Ω − i∆ f¯n0y n0z ,~k−~q(1 + Nq~) − f¯ny nz ,~k Nq~ + εny nz (~k) − εn0y n0z (~k − ~q) + ~ωq~ − r~Ω − i∆ f¯ny nz ,~k Nq~ − f¯n0y n0z ,~k+~q(1 + Nq~) + εn0y n0z (~k + ~q) − εny nz (~k) − ~ωq~ − r~Ω − i∆ f¯ny nz ,~k (1 + Nq~) − f¯n0y n0z ,~k+~qNq~ # + . (3.4) εn0y n0z (~k + ~q) − εny nz (~k) + ~ωq~ − r~Ω − i∆ Đặt r − s = n, sau đó hoán vị n với r, ta viết lại: +∞ 1 X Λ Λ 1 X fny nz ,~k (t) = Jn+r ( )Jn ( ) e−irΩt |Dny nz ,n0y n0z (~q)|2 ~ r,s=−∞ Ω Ω rΩ ny nz ,n0y n0z ,~ q 208
KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC SINH VIÊN | 12/2019 f¯n0y n0z ,~k−~qNq~ − f¯ny nz ,~k (1 + Nq~) " × εny nz (~k) − εn0y n0z (~k − ~q) − ~ωq~ − n~Ω − i∆ f¯ 0 0 ~ (1 + Nq~) − f¯ ny nz ,k−~ q ~ Nq~ ny nz ,k + εny nz (~k) − εn0y n0z (~k − ~q) + ~ωq~ − n~Ω − i∆ f¯ ny nz ,k ¯ ~ Nq~ − f 0 0 ~ (1 + Nq~) ny nz ,k+~ q + εn0y n0z (~k + ~q) − εny nz (~k) − ~ωq~ − n~Ω − i∆ f¯ ¯ # ~ (1 + Nq~ ) − f 0 0 ~ ny nz ,k Nq~ ny nz ,k+~ q + . (3.5) εn0y n0z (~k + ~q) − εny nz (~k) + ~ωq~ − n~Ω − i∆ Trước hết ta tính j1 (t) = me~∗ ny nz ,kx kx fny nz ,kx (t) bằng cách thay fny nz ,kx đồng thời P chú ý rằng vì Nq~(t) 1 nên ta có thể viết 1 + Nq~(t) = Nq~(t). Vì vậy +∞ e X X Λ Λ 1 j1 (t) = |Dny nz ,n0y n0z (~q)|2 Jn+r ( )Jn ( ) e−irΩt m 0 n,r=−∞ Ω Ω rΩ ny nz ,ny n0z ,qx f¯n0y n0z ,kx +qx f¯n0y n0z ,kx +qx f¯n0y n0z ,kx +qx f¯n0y n0z ,kx −qx " # X × Nqx qx + + + , (3.6) ny nz ,kx A1 − i∆ A2 − i∆ A3 − i∆ A4 − i∆ với: A1(2) = εn0y n0z (kx + qx ) − εny nz (kx ) − (+)~ωqx − n~Ω A3(4) = εny nz (kx ) − εn0y n0z (kx − qx ) − (+)~ωqx − n~Ω Thay biểu thức tìm được của j(t) vào phương trình (3.1), ta được: +∞ 4π 2 eE0 X 2 X Λ Λ Λ α = √ 2 |Dny nz ,n0y n0z (qx )| (Jn+1 ( )Jn−1 ( ))Jn ( ) mcΩ χ∞ E0 n n ,n0 n,l=−∞ Ω Ω Ω y z y n0z ,qx X Nqx .qx f¯n0y n0z ,kx +qx δ(A1 ) + f¯n0y n0z ,kx +qx δ(A2 ) × ny nz ,kx + f¯n0y n0z ,kx −qx δ(A3 ) + f¯n0y n0z ,kx −qx δ(A4 ) . (3.7) 2n Sử dụng tính chất của hàm Bessel: Jn+1 (u)Jn−1 (u) ≈ J (u) u n [14], ta được: Λ Λ 2nm∗ Ω2 Λ Jn+1 ( )Jn−1 ( ) = Jn ( ). Ω Ω eE0 qx Ω Từ đó, hệ số hấp thụ có dạng +∞ 8π 2 Ω X 2 X Λ X α = √ |Dny nz ,n0y n0z (qx )| nJn2 ( ) Nqx c χ∞ E0 2 ny nz ,n0y n0z ,qx n=−∞ Ω n n ,ky z x 209
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HNKH 2019 × f¯n0y n0z ,kx +qx δ(εn0y n0z (kx + qx ) − εny nz (kx ) − ~ωqx − n~Ω) + f¯n0 n0 ,kx +qx δ(εn0 n0 (kx + qx ) − εny nz (kx ) + ~ωqx − n~Ω) y z y z + f¯n0y n0z ,kx −qx δ(εny nz (kx ) − εn0y n0z (kx − qx ) − ~ωqx − n~Ω) + f¯n0 n0 ,kx −qx δ(εny nz (kx ) − εn0 n0 (kx − qx ) + ~ωqx − n~Ω) . y z y z (3.8) Thay n n0 ,kx kx − qx vào 2 thành phần đầu và n n0 ,kx kx + qx vào 2 thành phần cuối ta được: +∞ 8π 2 Ω X 2 X 2 Λ X α = √ |D 0 0 (q ny nz ,ny nz x )| nJ n ( ) Nqx c χ∞ E0 2 n n ,n0 n=−∞ Ω n n ,k y z y y z x n0z ,qx X f¯ny nz ,kx δ(εny nz (kx ) − εn0y n0z (kx − qx ) − ~ωqx − n~Ω) × kx +δ(εny nz (kx ) − εn0y n0z (kx − qx ) + ~ωqx − n~Ω) +δ(εn0y n0z (kx + qx ) − εny nz (kx ) − ~ωqx − n~Ω) +δ(εn0y n0z (kx + qx ) − εny nz (kx ) + ~ωqx − n~Ω) . (3.9) Bây giờ ta tính tổng theo kx X f¯ny nz ,kx δ(εny nz (kx ) − εn0y n0z (kx − qx ) − ~ωqx − n~Ω) M = kx +δ(εny nz (kx ) − εn0y n0z (kx − qx ) + ~ωqx − n~Ω) +δ(εn0y n0z (kx + qx ) − εny nz (kx ) − ~ωqx − n~Ω) +δ(εn0y n0z (kx + qx ) − εny nz (kx ) + ~ωqx − n~Ω) . (3.10) Xét trường hợp electron không suy biến thì hàm phân bố Fermi-Dirac chuyển thành hàm phân bố Boltzmann fny nz ,kx = eβF e−βεny nz (kx ) , trong đó β = kB1T với kB là ~2 hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ, F là năng lượng Fermi. Đặt σ = 2m , ta được εny nz (kx ) − εn0y n0z (kx − qx ) − ~ωqx − n~Ω = εny nz − εn0y n0z − ~ωqx − n~Ω − σqx2 + 2σkx qx εny nz (kx ) − εn0y n0z (kx − qx ) + ~ωqx − n~Ω = εny nz − εn0y n0z + ~ωqx − n~Ω − σqx2 + 2σkx qx εn0y n0z (kx + qx ) − εny nz (kx ) − ~ωqx − n~Ω = εn0y n0z − εny nz − ~ωqx − n~Ω + σqx2 + 2σkx qx εn0y n0z (kx + qx ) − εny nz (kx ) + ~ωqx − n~Ω = εn0y n0z − εny nz + ~ωqx − n~Ω + σqx2 + 2σkx qx . Từ đó, ta có: 2 X M = eβ(F −εny nz ) e−βσkx δ(B1 + 2σkx qx ) + δ(B2 + 2σkx qx ) kx + δ(B3 + 2σkx qx ) + δ(B4 + 2σkx qx ) , (3.11) 210
KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC SINH VIÊN | 12/2019 với B1(2) = εny nz − εn0y n0z − (+)~ωqx − n~Ω − σqx2 , B3(4) = εn0y n0z − εny nz − (+)~ωqx − n~Ω + σqx2 . P Lx R∞ Sử dụng công thức chuyển tổng thành tích phân kx (· · · ) = 2π 0 (.......)dkx , ta được: "Z ∞ Z ∞ Lx β(F −εny nz ) −βσkx2 2 M = e e δ(B1 + 2σkx qx )dkx + e−βσkx δ(B2 + 2σkx qx )dkx 2π 0 0 Z ∞ Z ∞ # 2 2 + e−βσkx δ(B3 + 2σkx qx )dkx + e−βσkx δ(B4 + 2σkx qx )dkx . (3.12) 0 0 Sử dụng công thức: Z ∞ f (X)δ(X + A)dX=f (−A), 0 ta được: Z ∞ Z ∞ Bi 2 −βσkx2 −βσkx2 1 Bi 1 −β 4σq 2 e δ(Bi + 2σkx qx )dkx = e δ( + kx )dkx = e x ,i=1,2,3,4. 0 0 2σqx 2σqx 2σqx Từ những kết quả trên, phương trình (3.12) trở thành: B2 B2 B2 B2 Lx β(F −εny nz ) 1 −β 12 −β 22 −β 32 −β 42 M= e e 4σqx + e 4σqx + e 4σq x + e 4σqx . (3.13) 2π 2σqx Vậy: +∞ 2πLx Ω X X Λ 1 α = √ 2 |Dny nz ,n0y n0z (qx )|2 nJn2 ( ) Nqx eβ(F −εny nz ) σc χ∞ E0 n n ,n0 n=−∞ Ω qx y z y n0z ,qx B2 B2 B2 B2 −β 12 −β 22 −β 32 −β 42 × e 4σqx + e 4σq x + e 4σqx + e 4σqx . (3.14) Biểu thức (3.14) là dạng tổng quát của hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử ,trong đó electron chuyển động tự do theo trục x và bị giam giữ theo trục y và z. 4 KẾT LUẬN Trong bài báo này, chúng tôi đã thiết lập được phương trình động lượng tử cho electron trong dây lượng tử. Từ phương trình này chúng tôi thiết lập được hệ số hấp thụ sóng điện từ do sự tương tác của electron - phonon trong dây lượng tử với thế giam giữ có dạng bất kỳ. 211
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HNKH 2019 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004), Lý thuyết bán dẫn, NXB ĐHQG Hà Nội. [2] Nguyễn Quang Báu, Lê Đình và Trần Công Phong (2007), “Absorption Coefficient of Weak Electron Wave caused by Confined Electrons in Quantum Wires”, J. Kor. Phys. Soc. Vol. 51, No. 4, pp. 1325 -1330. [3] Blencowe M., Shik A. (1996), “Acoustoconductivity of quantum wires”, Phys. Rev. B 54, pp. 13899 - 13909. [4] Bruus H. , Flansberg K., and Smith H. (1993), “Magnetonconductivity of quantum wires with elastic and inelastic scattering”, Phys. Rev. B 48. [5] Cui H. L. and Horing N. J. M. (1989), “Dynamical conductivity of a quantum wire superlattices”, Phys. Rev. B 40, pp. 11144 - 1155. [6] Đoàn Văn Cưng (2012), “Sự hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử với các dạng thế giam giữ khác nhau”, Đề tài NCKH cấp Trường năm 2012, Trường ĐHSP Huế. [7] Lê Quốc Anh (2008), “Độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử hình trụ”, Khoá luận tốt nghiệp đại học, Trường ĐHSP Huế. [8] Nguyễn Thị Thu Hằng (2009), “Hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron- phonon trong dây lượng tử hình chữ nhật”, Khoá luận tốt nghiệp đại học, Trường ĐHSP Huế. [9] Hồ Võ Thị Ánh Tuyết (2009), “Độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử thế vuông góc bán vô hạn”, Khoá luận tốt nghiệp đại học, Trường ĐHSP Huế. [10] Mai Thị Hồng Nhạn (2011), “Độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử thế bán parabol”, Khoá luận tốt nghiệp đại học, Trường ĐHSP Huế. [11] Nguyễn Thị Minh Tâm (2013), “Nghiên cứu sự hấp thụ sóng điện từ trong giếng lượng tử thế tam giác bằng phương pháp Kubo- Mori”, Khoá luận tốt nghiệp đại học, Trường ĐHSP Huế. [12] Lê Thị Ngọc Thanh(2014), “Phương trình động lượng tử cho electron trong giếng lượng tử thế bán hyperbol và ứng dụng để khảo sát sự hấp thụ sóng điện từ”, Khoá luận tốt nghiệp đại học, Trường ĐHSP Huế. [13] Hồ Thị Diệu Hương (2014), “Phương trình động lượng tử cho electron trong dây lượng tử hình trụ thế parabol và ứng dụng để khảo sát sự hấp thụ sóng điện từ”, Khoá luận tốt nghiệp đại học, Trường ĐHSP Huế. [14] Arfken and Weber (2003), Mathematical Methods for Physicists, 6th Edition, Har- court Academic Press, 212

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.