Thực hành 4: Hồi quy đa biến

Chia sẻ: Ngoccuong Ngoccuong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

151
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng nắm kiến thức trong bài thực hành 4 "Hồi quy đa biến" thông qua việc tìm hiểu các nội dung sau: big andy’s burger barn, dự đoán, ước lượng phương sai, khoảng tin cậy, kiểm định giả thuyết, kiểm định mức độ phù hợp của mô hình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thực hành 4: Hồi quy đa biến

Thöïc Haønh 4: Hoài Quy Ña Bieán I. Big Andy’s burger barn Trong baøi naøy, chuùngta seõ xemxeùt tröôønghôïp cuûaBig Andy’s Burger Barn. Ta coù SALES laø bieán phuï thuoäc, laø haømsoá tuyeán tính cuûa PRICE vaø ADVERT, hai bieán ñoäc laäp. Giaû söû, theo suy luaänkinh teácuûabaïn, baïn cho raèngdoanhsoá cuûaAndy seõ phuï thuoäc vaøo giaù caû baùnh burger vaø soá tieàn coâng ty chi cho quaûngcaùo.Haømsoáhoài quy coù daïngnhösau Ñeåtính haømhoài quy trongexcel, tröôùctieânta môûfile andy.xls SALES laø doanh soá haøng thaùng taïi moät thaønh phoá X, tính theo $1000. PRICE laø giaù cuûa moät baùnh burger. ADVERT laø chi phí quaûng caùo, tính theo $1000. Ta coù theå tính haøm ña bieán naøy theo nhöõng böôùc nhö ta ñaõ laøm vôùi haømhoài quy ñôn giaûn. Ta choïn Tools/Data Analysis/Regression vaø ñieàn caùc thoâng tin caàn thieátvaøohoäpthoaïi.
Excel seõ cho ta keát quaû nhö sau: II. Döï ñoaùn Duøng phöông trình treân, ta coù theå döï ñoaùn giaù trò cuûa SALES töôngöùngvôùi nhöõnggiaùtrò khaùcnhaucuûaPRICE vaø ADVERT.
Baïn coù theåtính toaùnvôùi nhieàugiaùtrò baèngexcel nhösau vaø baïnseõcoù keátquaûnhösau III. Öôùc löôïng phöông sai: Ñeåöôùclöôïng phöôngsai cuûasai soá,ta coù coângthöùcsau: Caùc thoângsoá trongcoângthöùcnaøy ñöôïc tính toaùnvaø hieånthò töï ñoängbôûi Excel
Ñeåcoù ñoäleächchuaån,ta laáycaênbaäc2 cuûaphöôngsai vaø thoâng soá naøy cuõng ñöôïc tính vaø hieån thò töï ñoäng bôûi Excel khi ta chaïy haømRegression: Ta ñaõcoù phöôngsai öôùclöôïng cuûasoádö. Ta coù theåtieánhaønh tính matraäncoängphöôngsai cho caùcheäsoáhoài quy (b ,b2,b3) 1
Khoâng may laø ma traän coäng phöông sai naøy khoâng ñöôïc hieån thò trong keát quaû cuûa Excel, nhöng ta coù theå tính toaùn chuùng töø coâng thöùc. Trong hieån thò cuûa excel, ta thaáy coù ñoä leäch chuaån cuûa beta. Ta chæ caàn bình phöông ñaïi löôïng naøy laø coù phöông sai var(bk). Chuùng ta chæ caàn tính toaùn coäng phöông sai cuûa caùc beta. Coâng thöùc tính toaùn nhö sau Trong ñoù: Ta coù theå tính ñaïi löôïng treân baèng excel nhö sau. Tröôùc heát, baïn coù theå copy phaàn döõ lieäu cuûa chuùng ta qua moät worksheet môùi ñeå tieän thao taùc. Sau ñoù, ta phaûi tính trung bình cuûa x
Sau ñoù, ta laäp ra hai coät môùi coù teân laø Price-meanp, advert- meana Sau khi tính toaùn heát caùc giaù trò trong coät D vaø coät E, ta coù theå tính toång bình phöông cuûa Price-meanp vaø advert-meana baèng moät haøm coù saün cuûa Excel Vaø r23 coù theå tính ñöôïc baèng haøm Correl(x2,x3) trong excel vaø keát quaû laø 0.0264. Ngoaøi ra, ta coøn bieát s2 = MSE = 23.8742. Thay vaøo phöông trình tính coäng phöông sai, ta coù
IV. Khoaûng tin caäy Excel tính vaø hieån thò töï ñoängkhoaûngtin caäy cho beta. Ñeå coù ñöôïc thoâng tin naøy, khi ta thöïc hieän chöùc naêng Regression, ta caàntick vaøooâ “Confidencelevel” tronghoäpthoaïi. Ta coù theåtuyø choïn möùcñoätin caäy,maëcñònhlaø 95%. Trong hình, ta coù theå tính caû hai möùc tin caäy ( ñöông nhieân laø excel khoângtính 2 möùc tin caäy moätluùc, ta caànphaûi chaïy tieän ích Regression2 laànvaøcopy keátquaû) Khoaûng90% cuûab 3 cho ta bieát raèng vôùi $1000 taêng theâm trong chi phí quaûng caùo, doanh thu seõ taêng trong khoaûng $724 tôùi $3001. V. Kieåm ñònh giaû thuyeát Ta tieánhaønhkieåmñònhgiaûthuyeát β2 = 0 . - Neâu giaû thuyeát Ho: b2 = 0 - Neâu giaû thuyeát H1: b2 ≠ 0 - Neâu phaân phoái cuûa giaù trò kieåm ñònh: t ~ t72
- Tính giaù trò t: - neâu giaù trò quyeát ñònh: a = 0.05 => t0.025 = 1.99 - quy taéc baùc boû Ho : |t| ≥ tc=1.99 - keát luaän: t =- 7.215 < -tc=-1.99 => ta baùc boû H0 vaø keát luaän giaù caû coù aûnh höôûng nghòch bieán leân doanh thu. - Ta coù theå duøng keát quaû cuûa tieän ích Regression ñeå kieåm ñònh giaû thuyeát treân: Ñoâi khi, ta coù theå muoán kieåm ñònh giaû thuyeát moät phía nhö H0: b3≤ 1 doanh thu taêng töø vieäc taêng quaûng caùo khoâng ñuû ñeå buø vaøo vieäc taêng chi phí quaûng caùo, so vôùi H 1: b3 >1 , doanh thu taêng töø taêng quaûng caùo ñuû ñeå buø chi phí quaûng caùo. - Neâu giaû thuyeát: - Neâu phaân phoái cuûa giaù trò kieåm ñònh: t ~ t72 - Tính giaù trò t: - neâu giaù trò quyeát ñònh: a = 0.05 => t0.05 = 1.66 - quy taéc baùc boû Ho : t ≥ tc=1.66 - Keát luaän: vì t = 1.22 < tc = 1.66, ta khoâng theå baùc boû H0, nghóa laø doanh thu taêng theâm töø vieäc taêng quaûng caùo khoâng ñuû ñeå buø vaøo chi phí quaûng caùo. Keát luaän naøy coù leõ seõ coù taùc ñoäng ñeán chính saùch quaûng caùo cuûa coâng ty. Ta coù theå tính giaù trò ra quyeát ñònh baèng excel nhö sau
VI. Kieåm ñònh möùc ñoä phuø hôïp cuûa moâ hình: Thoâng tin giuùp ta kieåm ñònh söï phuø hôïp cuûa moâ hình naèm chuû yeáu trong baûng ANOVA. Giaù trò R2 vaø baûng ANOVA ñöôïc hieån thò gioáng nhö trong tröôøng hôïp hoài quy ñôn giaûn. R2 cho ta bieát bao nhieâu phaàn traêm cuûa söï dao ñoäng cuûa y i ñöôïc giaûi thích bôûi moâ hình. Ta coù moái quan heä : vaø R2 seõ ñöôïc tính baèng coâng thöùc: Khi thöïc hieän tieän ích Regression, giaù trò R2 vaø baûng ANOVA ñöôïc tính toaùn vaø hieån thò töï ñoäng.
Giaù trò R2 = 0.4483 nghóa laø 44.83% cuûa toång dao ñoäng cuûa yi (so vôùi trung bình) ñöôïc giaûi thích baèng moâ hình. Tuy nhieân, duøng R2 trong hoài quy ña bieán coù theå ñöa ñeán keát luaän sai vì khi ta theâm nhieàu bieán ñoäc laäp vaøo moâ hình, R2 seõ tieäm can 100% duø cho khoâng coù lyù do kinh teá naøo cho vieäc theâm nhöõng bieán ñoäc laäp treân. Ñeå söûa chöõa loãi naøy, ta coù theå boå sung moät ít vaøo coâng thöùc cuûa R2 vaø ta seõ coù moät soá ño môùi goïi laø “ Adjusted R2” : Giaù trò Adjusted R2 cuõng ñöôïc tính vaø hieån thò töï ñoäng trong excel. Tuy nhieân, moät ñieàu löu yù raèng ta khoâng neân söû duïng Adjusted R2 ñeå löïa choïn vieäc theâm hay bôùt bieán ñoäc laäp trong moâ hình. Theo lyù leõ thoâng thöôøng thì ta seõ theâm bieán ñoäc laäp naøo laøm taêng R2 vì noù coù tham gia giaûi thích yi. Nhöng ta bieát laø Adjusted R2 laø coâng thöùc bieán ñoåi töø R2 vaø noù khoâng coøn coù yù nghóa nhö R2. Hôn nöõa, coøn coù nhieàu phöông phaùp khaùc ñeå löïa choïn moâ hình, neân ta chæ neân coi R2 vaø Adjusted R2 nhö laø thoâng tin tham khaûo trong vieäc löïa choïn moâ hình maø khoâng neân coi laø tieâu chí chính.