intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

THUYÊT ĐIỆN TỪ CỦA MAXWELL

Chia sẻ: Dang Van Bao Bao | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST
Báo xấu
88
lượt xem 14
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ta biêt rang, khi ñien tích ñng yên thì xung quanh ñien tích có ñien trưng; khi ñien tích chuyen ñong có hưng se to nên dòng ñien, khi ñó xung quanh ñien tích có c t trưng. Gi s có mot ñien tích q ñng yên ñôi vi ngưi quan sát A thì ngưi A se quan sát thây ñien trưng xung quanh ñien tích q. Đôi vi ngưi quan sát B chuyen ñong so vi ngưi quan sát A se thây ñien tích q chuyen ñong có hưng, nghĩa là quan sát thây xung quanh ñien tích q tôn ti c ñien trưng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: THUYÊT ĐIỆN TỪ CỦA MAXWELL

  1. 206 Th.S Đ Qu c Huy_Bài gi ng V t lý ñ i cương 2: Đi n – T Bài 6: THUY T ĐI N T C A MAXWELL 6.1 THUY T MAXWELL V ĐI N T TRƯ NG 6.1.1 – Lu n ñi m Maxwell th nh t – ñi n trư ng xoáy 6.1.2 – Lu n ñi m Maxwell th hai – dòng ñi n d ch 6.1.3 – H phương trình Maxwell 6.1.4 – Ý nghĩa c a thuy t Maxwell 6.2 SÓNG ĐI N T 6.2.1 – H phương trình Maxwell mô t sóng ñi n t 6.2.2 – Sóng ñi n t ph ng, phân c c th ng 6.2.3 – Tính ch t t ng quát c a sóng ñi n t 6.2.4 – Thang sóng ñi n t 6.2.5 - ng d ng c a sóng ñi n t BÀI T P
  2. Chương 5: TRƯ NG VÀ SÓNG ĐI N T 207 6.1 THUY T MAXWELL V ĐI N T TRƯ NG Ta bi t r ng, khi ñi n tích ñ ng yên thì xung quanh ñi n tích có ñi n trư ng; khi ñi n tích chuy n ñ ng có hư ng s t o nên dòng ñi n, khi ñó xung quanh ñi n tích có c t trư ng. Gi s có m t ñi n tích q ñ ng yên ñ i v i ngư i quan sát A thì ngư i A s quan sát th y ñi n trư ng xung quanh ñi n tích q. Đ i v i ngư i quan sát B chuy n ñ ng so v i ngư i quan sát A s th y ñi n tích q chuy n ñ ng có hư ng, nghĩa là quan sát th y xung quanh ñi n tích q t n t i c ñi n trư ng và t trư ng. Như v y, ñi n trư ng và t trư ng không t n t i ñ c l p mà có m i liên h m t thi t v i nhau. Maxwell là ngư i ñ u tiên nêu lên r ng, ñi n trư ng và t trư ng là hai m t c a m t trư ng th ng nh t g i là trư ng ñi n t . Ông ñã xây d ng nên lý thuy t t ng quát v ñi n, t trư ng - g i là thuy t ñi n t . N i dung c a thuy t ñi n t ñư c th hi n hai lu n ñi m dư i ñây. 6.1.1 – Lu n ñi m Maxwell th nh t – ñi n trư ng xoáy Xét vòng dây ñ ng yên trong t trư ng bi n thiên theo th i gian. T thông qua vòng dây ñó bi n thiên làm trong m ch xu t hi n dòng ñi n c m ng. S xu t hi n dòng ñi n c m ng, ch ng t trong m ch ph i t n t i m t trư ng l c l tác ñ ng lên elctron t do trong vòng dây làm chúng chuy n ñ ng có hư ng. Maxwell cho r ng, l c l ñây không h liên quan ñ n các quá trình cơ h c, nhi t h c hay hóa h c, cũng không ph i là l c t , vì l c t không tác d ng lên các ñi n tích ñ ng yên; trư ng l c l ñây chính là ñi n trư ng. Nhưng ñi n trư ng này không ph i là ñi n trư ng tĩnh, vì như ta ñã bi t, ñi n trư ng tĩnh không th làm di chuy n ñi n tích theo m ch kín ñư c. Maxwell cho r ng ñi n trư ng ñó ph i là có các ñư ng s c ñi n khép kín, bao quanh các ñư ng s c t , g i là ñi n trư ng xoáy (hình 6.1). → Lưu s c a vectơ cư ng ñ ñi n trư ng xoáy E d c theo m t ñư ng cong kín (C) nào ñó, nói chung là khác không. → M ch ñi n kín không ph i là nguyên nhân gây B ra ñi n trư ng xoáy, mà nó ch là phương ti n giúp ta nh n bi t s t n t i c a ñi n trư ng xoáy. Nguyên nhân gây ra ñi n trư ng xoáy chính là s bi n thiên c a t trư ng. T ñó Maxwell ñã phát bi u thành m t lu n ñi m t ng quát, g i là lu n ñi m Maxwell th nh t: “B t kì m t t trư ng nào bi n thiên theo th i gian cũng sinh ra m t ñi n trư ng xoáy”. → D a vào ñ nh lu t Faraday v hi n tư ng c m E ng ñi n t , Maxwell ñã xây d ng m t Hình 6.1: T trư ng bi n thiên phương trình di n t ñ nh lư ng lu n ñi m th sinh ra ñi n trư ng xoáy nh t c a mình:
  3. 208 Th.S Đ Qu c Huy_Bài gi ng V t lý ñ i cương 2: Đi n – T → → → ∂B → ∫ (C) Ed ℓ = − ∫ (S) ∂t dS (6.1) Phương trình (6.1) ñư c g i là phương trình Maxwell – Faraday d ng tích phân. Nó di n t ñ c tính xoáy c a ñi n trư ng. Trong ñó, v ph i th hi n t c ñ bi n thiên c a t thông qua di n tích S; v trái là lưu s c a vectơ cư ng ñ ñi n trư ng xoáy d c theo chu tuy n (C) bao quanh S. V y, lưu s c a vectơ cư ng ñ ñi n trư ng xoáy d c theo m t ñư ng cong kín b t kì b ng v giá tr tuy t ñ i nhưng trái d u v i t c ñ bi n thiên theo th i gian c a t thông g i qua di n tích gi i h n b i ñư ng cong kín ñó. d ng vi phân, phương trình Maxwell – Faraday có d ng: → → ∂B rot E = − (6.2) ∂t → → trong ñó, rot E là m t toán t vi phân. Trong h t a ñ Descartes, vectơ rot E có các thành ph n ñư c xác ñ nh b i ñ nh th c: → → → i j k → ∂ ∂ ∂ rot E = (6.3) ∂x ∂y ∂z Ex Ey Ez Do ñó (6.3) tương ñương v i h ba phương trình ñ i s :  ∂E z ∂E y ∂Bx  ∂y − ∂z = − ∂t    ∂E x ∂E z ∂B  − =− y (6.4)  ∂z ∂x ∂t  ∂E y ∂E x ∂B  − =− z  ∂x  ∂y ∂t 6.1.2 – Lu n ñi m Maxwell th hai – dòng ñi n d ch lu n ñi m th nh t, Maxwell cho r ng m i t trư ng bi n thiên ñ u sinh ra ñi n trư ng xoáy. Phân tích các hi n tư ng ñi n t khác Maxwell kh ng ñ nh ph i có ñi u ngư c l i: “M i ñi n trư ng bi n thiên theo th i gian ñ u làm xu t hi n t trư ng” – lu n ñi m th hai c a Maxwell.
  4. Chương 5: TRƯ NG VÀ SÓNG ĐI N T 209 Vì t trư ng là d u hi u cơ b n nh t và t t y u c a m i dòng ñi n, nên, n u s bi n thiên c a ñi n trư ng t o ra t trư ng thì s bi n thiên c a ñi n trư ng ñó có tác d ng như m t dòng ñi n. Maxwell g i ñó là dòng ñi n d ch, ñ phân bi t v i dòng ñi n d n – là dòng chuy n d i có hư ng c a các ñi n tích t do. Dòng ñi n d ch có tính ch t cơ b n gi ng dòng ñi n d n ch nó gây ra t trư ng. Nhưng nó không gi ng dòng ñi n d n v b n ch t: dòng ñi n d n là do s chuy n d i có hư ng c a các ñi n tích t do trong m t môi trư ng d n nào ñó; còn dòng ñi n d ch là do s bi n thiên c a ñi n trư ng sinh ra, không ph i s d ch chuy n có hư ng c a các ñi n tích. Vì th , khác v i dòng ñi n d n, dòng ñi n d ch có th t n t i ngay c trong các môi trư ng không có ñi n tích t do như trong ñi n môi ho c trong chân không; dòng ñi n d ch không có tác d ng nhi t Joule – Lenz như dòng ñi n d n. Đ hình dung v dòng ñi n d ch, ta xét m t m ch ñi n xoay chi u g m t X ñi n C m c n i ti p v i m t bóng ñèn + Đư ng như hình 6.2. Đèn sáng bình thư ng, s ct ñi u này có ph i dòng ñi n ñã ch y qua t ñi n không? Không ph i! Do t ~ ñi n liên t c phóng ñi n và n p ñi n nên trong dây d n và ñèn luôn t n t i - dòng ñi n d n xoay chi u. Còn gi a hai b n t ñi n, m ch h nên không Hình 6.2: S bi n thiên c a ñi n có dòng ñi n d n. Nhưng hi u ñi n trư ng trong kho ng gi a hai b n t th gi a hai b n t luôn bi n thiên làm ñi n tương ñương v i m t dòng ñi n ñi n trư ng trong lòng t bi n thiên, d ch ñóng kín m ch ñi n. sinh ra dòng ñi n d ch. Như v y dòng ñi n d n trong dây d n c a m ch ñi n ñã ñư c ñóng kín b ng dòng ñi n d ch trong lòng t ñi n. V i gi thuy t v dòng ñi n d ch, b ng cách v n d ng ñ nh lý Ampère v lưu thông c a vectơ cư ng ñ t trư ng, Maxwell ñã thi t l p ñư c bi u th c ñ nh lư ng cho lu n ñi m th hai c a mình: → → → → ∂D → ∫ (C) Hd ℓ = ∫ ( j + (S) ∂t )d S (6.5) Phương trình (6.5) ñư c g i là phương trình Maxwell – Ampère d ng tích phân; → → ∂D trong ñó j là m t ñ dòng ñi n d n, là m t ñ dòng ñi n d ch; v ph i bi u ∂t di n cư ng ñ dòng ñi n toàn ph n (g m dòng ñi n d n và dòng ñi n d ch) ch y qua ti t di n S; v trái là lưu thông c a vectơ cư ng ñ t trư ng d c theo chu tuy n (C) bao quanh S. d ng vi phân, phương trình Maxwell – Ampère có d ng:
  5. 210 Th.S Đ Qu c Huy_Bài gi ng V t lý ñ i cương 2: Đi n – T → → → ∂D rot H = j + (6.6) ∂t Trong h t a ñ Descartes, phương trình (6.6) tương ñương v i h ba phương trình ñ is :  ∂H z ∂H y ∂D x  ∂y − ∂z = jx + ∂t    ∂H x ∂H z ∂D y  − = jy + (6.7)  ∂z ∂x ∂t  ∂H y ∂H x ∂D  − = jz + z  ∂x  ∂y ∂t 6.1.3 – H phương trình Maxwell Theo các lu n ñi m c a Maxwel, t trư ng bi n thiên sinh ra ñi n trư ng xoáy và ngư c l i. Mà s bi n thiên c a t trư ng là b t kỳ, nên trong trư ng h p t ng → ∂H quát, ñ o hàm cũng bi n thiên theo th i gian, do ñó ñi n trư ng xoáy xu t ∂t hi n cũng bi n thiên theo th i gian và nó l i gây ra m t t trư ng bi n thiên... Như v y, ñi n trư ng và t trư ng chuy n hoá qua l i l n nhau. Chúng t n t i ñ ng th i trong không gian t o thành trư ng th ng nh t g i là trư ng ñi n t . Khái ni m v trư ng ñi n t ñư c Maxwell nêu lên ñ u tiên. Các phương trình mô t s bi n thiên c a ñi n trư ng và t trư ng và môi quan h gi a chúng g i là các phương trình Maxwell hay h phương trình Maxwell. Các phương trình Mawell d ng vi phân: → → ∂B rot E = − (6.8a) ∂t → → → ∂D rot H = j + (6.9a) ∂t → div D = ρ (6.10a) → div B = 0 (6.11a) Các phương trình Mawell d ng tích phân:
  6. Chương 5: TRƯ NG VÀ SÓNG ĐI N T 211 → → → ∂B → ∫ (C) Ed ℓ = − ∫ (S) ∂t .d S (6.8b) → → → → ∂D → ∫ H d ℓ = (S) ( j + ∂t )d S (C) ∫ (6.9b) → → ∫ Dd S = ∑q (5.10b) (S) → → ∫ Bd S = 0 (S) (6.11b) Phương trình (6.8a) và (6.8b) là phương trình Maxwell – Faraday d ng vi phân và tích phân, di n t lu n ñi m th nh t c a Maxwell v m i liên h gi a t trư ng bi n thiên và ñi n trư ng xoáy. Phương trình (6.9a) và (6.9b) là phương trình Maxwell – Ampère d ng vi phân và tích phân, di n t lu n ñi m th hai c a Maxwell v m i liên h gi a ñi n trư ng bi n thiên và t trư ng. Các phương trình (6.10a), (6.10b) và (6.11a), (6.11b) di n t ñ nh lý Ostrogradsky – Gauss d ng vi phân, tích phân ñ i v i ñi n trư ng và t trư ng. Ngoài các phương trình cơ b n trên, còn có các phương trình di n t m i quan h → → → → gi a các ñ i lư ng ñ c trưng cho trư ng ( E, D, B, H ) v i các ñ i lư ng ñ c trưng cho tính ch t c a môi trư ng (µ, ε, σ ): → → + Môi trư ng ñi n môi: D = εε o E (6.12) → → + Môi trư ng ñi n d n: j = σ E (6.13) → → + Môi trư ng t hoá: B = µµ o H (6.14) Trong các phương trình Maxwell, các ñ i lư ng ñ c trưng cho trư ng ñ u là các ñ i lư ng bi n thiên theo to ñ và th i gian. Nói cách khác, chúng là hàm c a x, y, z, t. H phương trình Maxwell bao hàm t t c các ñ nh lu t cơ b n v ñi n và t . Trư ng tĩnh ñi n, trư ng tĩnh t và sóng ñi n t ch là nh ng trư ng h p riêng c a ñi n t trư ng mà thôi. 6.1.4 – Ý nghĩa c a thuy t Maxwell Lý thuy t trư ng ñi n t c a Maxwell th ng nh t gi a ñi n trư ng và t trư ng (công b vào nh ng năm ñ u th p niên 60 c a th k XIX), là m t bư c phát tri n hoàn thi n nh ng hi u bi t c a con ngư i v ñi n, t . Trư c ñó, nh ng hi u bi t
  7. 212 Th.S Đ Qu c Huy_Bài gi ng V t lý ñ i cương 2: Đi n – T c a con ngư i v ñi n, t còn r i r c; ngư i ta quan ni m r ng ñi n và t là hai lĩnh v c không liên quan nhau. Maxwell ñã phát tri n các ý tư ng c a Faraday v ñi n, t m t cách sâu s c và ñã xây d ng lý thuy t th ng nh t gi a ñi n và t - lý thuy t trư ng ñi n t - m t cách hoàn h o. Thuy t Maxwell không nh ng gi i thích tri t ñ các hi n tư ng ñi n t ñã bi t mà nó còn cho phép tiên ñoán s t n t i c a sóng ñi n t mà hơn 20 năm sau th c nghi m m i xác l p ñư c. Nghiên c u b ng lý thuy t v các tính ch t c a sóng ñi n t , Maxwell ñã kh ng ñ nh ánh sáng cũng là sóng ñi n t . V i nh ng ñóng góp to l n c a mình, Maxwell ñư c ñánh giá là m t trong nh ng nhà v t lý ñi tiên phong, m ra bư c ngo t trong l ch s nh n th c c a nhân lo i. 6.2 SÓNG ĐI N T 6.2.1 – H phương trình Maxwell mô t sóng ñi n t Theo thuy t ñi n t c a Maxwell, m i khi ñi n trư ng bi n thiên s sinh ra t trư ng, t trư ng này bi n thiên l i sinh ra ñi n trư ng. C như v y, ñi n t trư ng lan truy n trong không gian t o thành sóng ñi n t . V y, sóng ñi n t là s lan truy n c a ñi n t trư ng trong không gian theo th i gian. Phương trình mô t s lan truy n c a sóng ñi n t chính là các phương trình Maxwell: → → → ∂E rot E = ∇ × E = − (6.15) ∂t → → div B = ∇.B = 0 (6.16) → → → → ∂D rot H = ∇ × H = j + (6.17) ∂t → → div D = ∇.D = ρ (6.18) → → j = σE (6.19) N u ta xét s lan truy n c a sóng ñi n t trong môi trư ng ñi n môi ñ ng nh t và ñ ng hư ng (σ = 0, không có các ñi n tích t do ρ = 0) thì h phương trình Maxwell mô t sóng ñi n t trong môi trư ng ñó là: → → → ∂B ∂D → ∇×E = − ; ∇×H = (6.20) ∂t ∂t
  8. Chương 5: TRƯ NG VÀ SÓNG ĐI N T 213 → → ∇.D = 0 ; ∇.B = 0 (6.21) → → → → Trong ñó: D = εε0 E ; B = µµ 0 H (6.22) Các phương trình (6.20) và (6.21) là các phương trình vi phân c p 2, bi u di n s → → bi n thiên c a ñi n t trư ng ( E , B ) trong không gian theo th i gian, t c là bi u di n s lan truy n c a sóng ñi n t trong không gian. Gi i các phương trình này, chúng ta s tiên ñoán ñư c nh ng tính ch t c a sóng ñi n t . 6.2.2 – Sóng ñi n t ph ng, phân c c th ng Bây gi chúng ta ti n hành tìm nghi m c a (6.20) và (6.21) trong trư ng h p y ñơn gi n. Đó là xét s lan truy n trong → → chân không c a sóng ñi n t ph ng E E d c theo tr c x vuông góc v i m t → → sóng. Trong trư ng h p này, t các v v phương trình Maxwell suy ra r ng, x → → vectơ ñi n trư ng E s dao ñ ng theo → z B B → phương y và vectơ c m ng t B dao ñ ng theo phương z (hình 6.3). Sóng Hình 6.3: M t sóng ñi n t lan truy n như v y, ñư c g i là sóng phân c c d c theo tr c x v i v n t c v. Thành th ng. Ngoài ra, chúng ta th a nh n ph n ñi n trư ng E thì d c theo phương r ng, t i m i ñi m trong không gian, y, t trư ng B thì d c theo phương z. Hai ñ l n c a ñi n trư ng E và t trư ng thành ph n này ch ph thu c x và t B ch ph thu c x và t mà không ph thu c vào t a ñ y hay z. Chúng ta cũng hình dung r ng, ngu n phát x các sóng ñi n t này b t kì ñi m nào trong m t ph ng yz, phát x sóng ñi n t theo phương x và t t c các sóng phát x ñó là ñ ng pha v i nhau. N u g i ñư ng truy n c a sóng là tia sóng thì t t c các tia sóng ñ u song song v i nhau. T p h p toàn b các sóng ñó ñư c g i là sóng ph ng. M t b m t n i t t c các ñi m cùng pha trên các sóng ñư c g i là m t sóng. Sóng ñi n t mà ta ñang ñ c p ñ n có m t sóng là m t ph ng, nên ñư c g i là sóng ph ng. Khác v i sóng ñi n t ñư c b c x t m t ngu n ñi m và lan truy n theo m i hư ng trong không gian, m t sóng là m t c u, ta g i ñó là sóng c u. Trong h t a ñ Descartes, h phương trình Maxwell mô t sóng ñi n t ph ng ∂E ∂B trong trư ng h p này có d ng: =− (6.23) ∂x ∂t ∂H ∂D ∂B ∂E =− hay = −µ 0 ε 0 (6.24) ∂x ∂t ∂x ∂t
  9. 214 Th.S Đ Qu c Huy_Bài gi ng V t lý ñ i cương 2: Đi n – T L y ñ o hàm hai v c a (6.23) theo bi n x r i k t h p v i (6.24), ta có: ∂ 2 E ∂  ∂B  ∂  ∂B  ∂2E 1 ∂2E = −  =−   = µ0ε0 2 = 2 2 (6.25) ∂x 2 ∂x  ∂t  ∂t  ∂x  ∂t c ∂t Tương t , l y ñ o hàm hai v c a (6.24) theo bi n x r i k t h p v i (6.23), ta có: ∂2B ∂  ∂E  ∂  ∂E  ∂2B 1 ∂2B = −µ 0 ε 0   = −µ 0 ε 0   = µ 0 ε0 2 = 2 2 (6.26) ∂x 2 ∂x  ∂t  ∂t  ∂x  ∂t c ∂t Phương trình (6.25) và (6.26) là các phương trình ñ o hàm riêng c p 2, mô t s lan truy n c a sóng ñi n t trong chân không; trong ñó, ñ i lư ng 1 c= = 3.108 m / s (6.27) µ0 ε0 chính là t c ñ lan truy n c a sóng ñi n t . T c ñ truy n sóng ñi n t b ng v i t c ñ ánh sáng, do ñó, Maxwell ñã kh ng ñ nh r ng, b n ch t c a ánh sáng là sóng ñi n t . y M t ph ng dao ñ ng → c a t trư ng B z x M t ph ng dao ñ ng → c a ñi n trư ng E Hình 6.4: Sóng ñi n t là sóng ngang. Trong quá trình lan → → truy n, vectơ E và B luôn dao ñ ng cùng pha theo hai phương vuông góc nhau và vuông góc v i phương truy n sóng Nghi m ñơn gi n nh t c a phương trình (6.25) và (6.26) có d ng: E = E m cos(kx − ωt) (6.28) B = Bm cos(kx − ωt) (6.29)
  10. Chương 5: TRƯ NG VÀ SÓNG ĐI N T 215 trong ñó Em và Bm là giá tr biên ñ hay giá tr c c ñ i c a ñi n trư ng và t 2π trư ng; k g i là s sóng, k = , λ là bư c sóng c a sóng ñi n t ; ω là t n s λ góc, ω = 2πf , f là t n s c a sóng ñi n t . T s ω/k chính là v n t c c a sóng ñi n ω 2πf t : = = λf = c = 3.108 m / s (6.30) k 2π / λ Phương trình (6.28) và (6.29) ch ng t r ng, ñi n trư ng và t trư ng luôn bi n thiên cùng t n s và cùng pha v i nhau. L y ñ o hàm (6.28) theo x và (6.29) theo t, ∂E ∂B ta có: = − kE m sin(kx − ωt) , = ωBm sin(kx − ωt) . Thay vào (6.23), ta ∂x ∂t E ω ñư c: kE m = ωBm . T ñó suy ra: m = = c . S d ng k t qu này, k t h p v i Bm k E Em (6.28) và (6.29), ta có: = =c (6.31) B Bm V y, b t kì th i ñi m nào, t s gi a cư ng ñ ñi n trư ng E v i c m ng t B là không ñ i, b ng v i t c ñ truy n sóng ñi n t . 6.2.3 – Tính ch t t ng quát c a sóng ñi n t Phân tích các k t qu trên, ta rút ra ñư c nh ng tính ch t t ng quát c a sóng ñi n t sau ñây: Tính ch t 1: Sóng ñi n t là sóng ngang: t i m i ñi m trong không gian có sóng → → ñi n t , các vectơ E và H luôn dao ñ ng theo hai phương vuông góc nhau và vuông góc v i phương truy n sóng (hình 6.4). Tính ch t 2: Sóng ñi n t có ñ y ñ các tính ch t c a sóng cơ h c như ph n x , khúc x , giao thoa, nhưng khác v i sóng cơ h c ch sóng ñi n t truy n ñư c trong chân không. Tính ch t 3: V n t c lan truy n sóng ñi n t trong chân không là 1 1 c= = = 3.108 m / s (6.32) ε 0µ 0 −12 8,85.10 .4π.10 −7 V n t c lan truy n sóng ñi n t trong môi trư ng v t ch t ñ ng nh t và ñ ng 1 c c hư ng là: v= = = (6.33) µµ 0 εε 0 µε n v i n= εµ là chi t su t tuy t ñ i c a môi trư ng; ε và µ là h s ñi n môi và t môi c a môi trư ng ñó. Vì ε , µ > 1 nên n > 1 và v < c.
  11. 216 Th.S Đ Qu c Huy_Bài gi ng V t lý ñ i cương 2: Đi n – T Tính ch t 4: Sóng ñi n t có mang năng lư ng. Năng lư ng sóng ñi n t chính là năng lư ng c a ñi n t trư ng. M t ñ năng lư ng sóng ñi n t trong chân không 1 1 2 là: w = w e + w m = ε0 E 2 + B (6.34) 2 2µ 0 1 1 2 trong ñó, w e = ε 0 E 2 là m t ñ năng lư ng ñi n trư ng; w m = B là m t 2 2µ 0 ñ năng lư ng t trư ng. Vì gi a ñi n trư ng và t trư ng có m i quan h E = cB, nên ta có: B2 E 2 = (cB)2 = c 2 B2 = µ0ε0 1 2 ε Do ñó: w= B = ε 0 E 2 = 0 .EB (6.35) µ0 µ0 Các công th c (6.34) và (6.35) di n t m t ñ năng lư ng trư ng ñi n t t i b t kì th i ñi m nào, trong b t kì mi n nào c a không gian có ñi n t trư ng. Đ i v i quá trình lan truy n sóng ñi n t , năng lư ng cũng ñư c truy n ñi. Năng lư ng sóng ñi n t truy n qua m t ñơn v di n tích vuông góc v i phương truy n sóng trong m t ñơn v th i gian ñư c g i là m t ñ dòng năng lư ng và ñư c bi u → di n b ng vectơ Pointing P - g i là vectơ m t ñ dòng năng lư ng. Hư ng c a → vectơ Pointing P là hư ng truy n sóng. Ta xét m t di n tích dS ñ t vuông góc v i phương truy n sóng. Trong kho ng th i gian ng n dt, sóng truy n qua di n tích dS ñi ñư c quãng ñư ng dx = c.dt. Năng lư ng trư ng ñi n t trong y u t th tích dV = dx.dS = c.dt.dS là: dW = w.dV = (ε 0 E 2 ).c.dt.dS Suy ra, năng lư ng sóng ñi n t truy n qua m t ñơn v di n tích ñ t vuông góc v i phương truy n sóng sau m t ñơn v th i gian là: dW EB P= = ε 0 cE 2 = (6.36) dS.dt µ0 → → → Do hư ng c a P vuông góc v i E và B nên ta có th vi t: → 1 → → P= (E× B) (6.37) µ0 Giá tr trung bình c a m t ñ dòng năng lư ng chính là cư ng ñ sóng ñi n t và E m Bm 1 ñư c xác ñ nh b i bi u th c: I = P = = ε 0 cE 2 (6.38) 2µ 0 m 2
  12. Chương 5: TRƯ NG VÀ SÓNG ĐI N T 217 trong ñó, Em và Bm là giá tr c c ñ i c a ñi n trư ng và t trư ng. 6.2.4 – Thang sóng ñi n t Sóng ñi n t ñơn s c là sóng ñi n t phát ra t m t ngu n có t n s xác ñ nh. Khi truy n trong chân không, s ng v i m t bư c sóng xác ñ nh: c 3.108 λ 0 = v.T = = (m) (6.39) f f Hình 6.5: Thang sóng ñi n t
  13. 218 Th.S Đ Qu c Huy_Bài gi ng V t lý ñ i cương 2: Đi n – T Khi truy n trong môi trư ng ñ ng nh t và ñ ng hư ng, sóng ñi n t ñơn s c có c.T λ 0 m t bư c sóng xác ñ nh: λ = v.T = = (5.40) n n trong ñó λ0 = c.T là bư c sóng c a sóng ñi n t trong chân không, n là chi t su t c a môi trư ng. Ngư i ta phân lo i sóng ñi n t ñơn s c theo t n s hay bư c sóng trong chân không. B ng phân lo i sóng ñi n t ñư c g i là thang sóng ñi n t (hình 6.5). 6.2.5 - ng d ng c a sóng ñi n t Sóng ñi n t có r t nhi u ng d ng trong ñ i s ng, khoa h c và k thu t. ng d ng ñ u tiên và r t ph bi n ñó là dùng sóng ñi n t trong lĩnh v c thông tin. Vì sóng ñi n t không ch lan truy n ñư c trong chân không mà còn lan truy n ñư c trong không khí và các môi trư ng khác v i v n t c r t l n (v ≈ 300.000 km/s), nên sóng ñi n t ñư c ng d ng trong thông tin liên l c vô tuy n. Các tín hi u âm thanh, hình nh, …, g i chung là thông tin, ñư c mã hoá thành các tín hi u ñi n và ñư c tr n l n v i sóng ñi n t cao t n (còn g i là bi n ñi u, hay ñi u ch sóng ñi n t – modulation), r i phát ñi trong không gian. Máy thu s thu ñư c sóng ñi n t cao t n này, sau ñó tách sóng, tái t o l i thông tin ban ñ u. Mi n sóng ñi n t có t n s nh hơn 30GHz ñư c dùng trong thông tin liên l c vô tuy n nên g i là mi n sóng vô tuy n. Trong mi n này, ngư i ta chia làm nhi u băng t n: • Băng sóng dài LW – Long Wave, có t n s t 30kHz ñ n 300kHz, dùng truy n thanh trong các thành ph nh (ñài ñ a phương). • Băng sóng trung MW – Medium Wave, có t n s t 300kHz ñ n 3MHz, dùng truy n thanh trong khu v c l n. • Băng sóng ng n SW – Short Wave, có t n s t 3MHz ñ n 30MHz, b ph n x m nh t ng ñi n li, nên sóng ñi n t d i t n này có th truy n ñi vòng quanh th gi i. Tuy nhiên, nó b nh hư ng nhi u b i th i ti t. • Băng sóng siêu t n s VHF – Very High Frequency, có t n s t 30MHz ñ n 300MHz, dùng trong vô tuy n truy n hình, FM. Sóng ñi n t d i t n này có tính ch t truy n th ng nên không truy n ñi xa ñư c (do b cong c a trái ñ t). • Băng sóng c c t n s UHF – Ultra High Frequency, có t n s t 300MHz ñ n 3000MHz, dùng trong vô tuy n truy n hình. Sóng ñi n t d it n này có tính ch t truy n th ng và ít b nhi u. • Băng sóng siêu cao t n SHF – Super High Frequency, có t n s l n hơn 3GHz, dùng liên l c gi a các con tàu vũ tr v i m t ñ t.
  14. Chương 5: TRƯ NG VÀ SÓNG ĐI N T 219 Bên c nh ng d ng thông tin liên l c b ng vô tuy n, ngày nay, v i s phát tri n m nh c a laser và s i quang h c, sóng ñi n t còn ñư c ng d ng thông tin liên l c h u tuy n r t hi u qu . Ngoài ra, sóng h ng ngo i (Infrared) và vi ba (Microwaves) b nư c h p thu r t m nh, nên ñư c ng d ng trong vi c n u, nư ng th c ăn. BÀI T P B6.1 M t sóng ñi n t có t n s 40MHz lan truy n trong không gian t do (chân không) d c theo hư ng x. Vectơ cư ng ñ ñi n trư ng dao ñ ng theo hư ng y v i giá tr biên ñ là 750V/m. a) Tính chu kì và bư c sóng c a sóng ñi n t này. b) Tính giá tr biên ñ c a vectơ c m ng t . c) Tính cư ng ñ sóng ñi n t này. B6.2 M t bóng ñèn tròn ñ bàn có công su t 60W dùng ñ ñ c sách. Bi t r ng ch có 5% ñi n năng ñư c chuy n thành năng lư ng c a ánh sáng nhìn th y. Tính cư ng ñ ánh sáng chi u vào trang sách nh và giá tr c c ñ i c a ñi n trư ng, t trư ng c a sóng ánh sáng khi r i vào trang sách. Bi t r ng, bóng ñèn ñư c coi là m t ngu n ñi m cách trang sách 30cm. B6.3 Vi t bi u th c c a ñi n trư ng và t trư ng bi n thiên theo th i gian và không gian c a m t sóng ñi n t ph ng có t n s 3GHz, lan truy n trong chân không theo phương x. Bi t r ng, biên ñ c a ñi n trư ng là 300V/m. B6.4 Trong h SI, ñi n trư ng c a m t sóng ñi n t truy n trong chân không theo phương x ñư c mô t b i bi u th c: E = E y = 100sin(107 x − ωt) . Tìm biên ñ c a t trư ng B, bư c sóng và t n s c a sóng ñi n t ñó. B6.5 Tính năng lư ng c a ánh sáng M t Tr i ch a trong m t mét kh i trên b m t Trái Đ t, bi t cư ng ñ ánh sáng mà b m t Trái Đ t nh n ñư c là 1000W/m2. B6.6 M t ngu n sáng ñơn s c, phát x công su t 100W ñ u theo m i hư ng. Tính giá tr trung bình c a m t ñ năng lư ng ñi n trư ng, t trư ng và cư ng ñ sóng ñi n t do ngu n này phát ra t i m t ñi m cách ngu n 1m. B6.7 Các t m pin M t Tr i có nhi m v chuy n ñ i năng lư ng b c x ñi n t c a M t Tr i thành ñi n năng. Bi t r ng, hi u su t chuy n ñ i năng lư ng c a các t m pin là 30% và cư ng ñ c a ánh sáng m t tr i chi u vào các t m pin coi như không ñ i và b ng 1000W/m2. Tính di n tích c n thi t c a các t m pin M t Tr i ñ có ñư c công su t 1MW. B6.8 M t raña nh n ñư c xung tín hi u sóng ñi n t ph n h i t m t v t c n sau khi phát xung 400µs. Tính kho ng cách t v t c n t i raña.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2