Tiết:35-36 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN n

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

133
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó. Nắm đựợc công thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai.  Kỹ năng:  Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số. 

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết:35-36 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN n

Tiết:35-36 Bài: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I.Mục tiêu:  Kiến thức: Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó. Nắm đựợc công thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai.  Kỹ năng:  Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số.  Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D,Dx, Dy từ một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho truớc.  Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số.  Tư duy:  Rèn luyện tư duy lôgic, thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình II.Chuẩn bị:  Giáo viên:Giáo án.  Học sinh: Xem lại cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. III. Phương pháp:  Đàm thoại, nêu vấn đề  Chia lớp học thành 4 hoặc 6 nhóm IV. Tiến trình tiết dạy: 1/ Kiểm tra bài cũ:  Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng thế nào? Các cách giải hệ ? 2/ nội dung bài mới: (Tiết thứ nhất) HĐ 1: Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phép cộng và thế Hoạt động của hoc sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắc ghi bảng  Nhắc lại các khái niệm về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà học sinh đã biết ở lớp 9  Yêu cầu học sinh giải hệ phương  Làm việc theo nhóm trình a) và nêu cách giải hệ b) , c) Giải các hệ phương trình:  Đại diện nhóm trình bày  Nhóm 1,2 giải hệ a) bằng phương 2 x  5 y  1 a)  x  3y  5 kết quả. Các nhóm khác pháp cộng và nêu cách giải hệ b), c) nhận xét Trường THPT Hương Vinh
 Nhóm 3, 4 giải hệ a) bằng phương 2x  6y  2 b)   x  3 y  2 pháp thế và nêu cách giải hệ b), c)  Có thể kiểm tra kết quả bằng máy 3 x  y  1  tính bỏ túi. HD cách giải bằng M tính c)  1 1 x  3 y  3   Đặt vấn đề vào bài mới: Nghiêng cứu kỉ hơn về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn HĐ 2: Khái niêm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm, biểu diển hình học nghiệm của hệ.  Phương trình ax + by = c có bao 1. Hệ phương trình bậc nhất hai Phương trình ax+by=c có vô số nghiệm. nhiêu nghiệm? Tập nghiệm là gì? ẩn. Tập nghiệm là: Biểu diển tập nghiệm trên mặt phẳng ax+by=c (1) Dạng:  a'x+b'y=c' (2) tọa độ ta đựợc tập nghiệm là gì?  c-by x  R  x=  c  ax hoÆc a   Minh họa các trường hợp tập Với a2+b20 và a’2+b’2 0 y  b y  R   nghiệm của hệ như SGK. Nghiệm của hệ: Cặp số (x0;y0) Biểu diễn tập nghiệm trên  Đặt vấn đề đi t ìm công thức tổng thõa mãn đồng thời (1) và (2) mặt phẳng tọa độ là một quát để giải hệ phương trình bậc Giải hệ phương trình : Tìm tất đường thẳng nhất hai ẩn. cả các nghiệm của hệ HĐ 3: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Học sinh trao đổi nhóm suy 2.Giải và biện luận hệ phương ax+by=c Xét hệ phương trình:  a'x+b'y=c' nghĩ trả lời. trình bậc nhất hai ẩn: a) Xây dựng công thức:  Bằng phương pháp cộng, biến ax  by  c đổi thế nào để khử ẩn y? Khử ẩn x? (I )  a ' x  b ' y  c '  Trình bày cách đặt D, Dx, Dy (ab '- a ' b)x  cb '- c ' b  Giải và biện luận hệ:  (ab '- a ' b)y  ac '- a ' c D.x  Dx  (II)  Đặt : D = ab’a’b D.y  Dy  Nêu các trường hợp biện Dx=cb’c’b; Dy=ac’a’c  Nêu cách biện luận phương trình luận D.x  Dx  ax + b = 0 ? (II)  D.y  Dy   Biện luận hệ (II) 1/D  0. Hệ có một nghiệm duy D0  ?  Vì phép biến đổi trên cho hệ (II) là hệ phương trình hệ quả của hệ (I) Trường THPT Hương Vinh
D D  Dx  Hãy thử lại (x;y)=  x ; y  là một x  D  D D nhất :  Thay Dx=cb’c’b và  y  Dy nghiệm của hệ (I)? Thử bằng cách Dy=ac;a’c vào phương  D  nào? trình (1) và (2) 2/D =0; Hê (II)trở thành:  D = 0 và Dx  0 hoặc Dy  0 :  ? 0.x  Dx    D = Dx =Dy  ? 0.y  Dy  Dx  0 hoặc Dy  0 Hệ vô nghiệm 3/ D=Dx=Dy=0. Hệ có vô số  Trình bày cách cách tìm tập nghiệm nghiệm trong trường hợp này Nghiệm của hệ là nghiệm của phương trình: ax + by = c hoặc a’x + b’y = c’ Bảng tóm tắc: (SGK) HĐ 4: Thực hành giải hệ bằng định thức Học sinh làm theo nhóm Nêu cách lập và tính các định thức Ví dụ 1: Bằng định thức giải Các nhóm nhận xét kết như sách giáo khoa 3x  4 y  5 hệ:  2x  3y  2 quả  Gọi học sinh trả lời H3 Các nhóm giải hệ vào bảng phụ Củng cố: Cho học sinh làm bài tập 31a Sgk Tiết thứ 2 Hoạt động của hoc sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắc ghi bảng  Nêu tóm tắc cách giải và biện b) Thực hành giải và biện luận Ví dụ 2: Giải và biện luận hệ ax+by=c (1) luân hệ:  a'x+b'y=c' (2) Học sinh làm theo nhóm mx  2 y  m  1 phương trình:  2 x  my  1 Đại diện nhóm tr ình bày các nhóm khác nhận xét  Để giải và biện luận hệ trước tiên Giải: kết quả ta phải làm gì? Trường THPT Hương Vinh
m2  m2  4 D 2 m  (m  2)(m  2)  Sau khi tính các định thức ta phải m 1 2  m2  m  2 Dx  làm gì? 1 m  Yêu cầu các nhóm làm vào phiếu  (m  1)(m  2) học tập m m 1 m 2 Dy  2 1  (m  2) Biện luận: 1/ D  0  m   2 Ta có: Dx (m  1)(m  2) m  1 x   D (m  2)(m  2) m  2 D (m  2) 1 y y   D (m  2)(m  2) m  2 Hệ có nghiệm duy nhất:  m  1 1  (x; y )   ;  m2 m2 2/ D=0  m =  2  Nếu m =2 thì D=0 nhưng Dx  0 nên hệ vô nghiệm.  Nếu m=2 thì D=Dx=Dy=0 2x  2y  1 Hệ trở thành:  2 x  2 y  1 x  R   2x  2y  1   2x  1 y  2  Kết luận: Với m=  2 hệ có nghiệm duy  m  1 1  nhất : ( x ; y )   ;  m2 m2 Với m=2: Hệ vô nghiệm Với m=2 hệ có vô số nghiệm tính theo công thức: Trường THPT Hương Vinh
x  R  2x  1  y  2  HĐ 5: Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn  Có thể dùng phương pháp cộng 3. Ví dụ về giải hệ phương trình hoặc thế đã biết trong cách giải hệ hai bậc nhất ba ẩn: ẩn để giải hệ phương trình bậc nhất ba Dạng tổng quát: (Sgk) ẩn ? Ví dụ 3: Giải hệ: Đối với bài này nên dùng phương Có thể dùng phương pháp x  y  z  2 (1)   x  2 y  3z  1 (2) thế hoặc cộng. pháp nào? 2 x  y  3z  1 (3) Các nhóm làm vào bảng phụ Hãy dùng phương pháp cộng để  giải hệ ? Giải:  Khử x của (1) và (2) Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được phương trình: y+2z = 1  Khử x của (1) và (3) Nhân hai vế của (1) với 2 rồi lấy Xem thêm cách giải bằng phép thế (3) trừ (1) theo vế ta được ở Sgk phương rình: y +z = 5 H6 : Các nhóm tự giải  y  2z   1 y  3   Bài này nên dùng phương pháp  y  z  5 z  2 nào? Thay y=3; z= 2 vào (1)  x = 1 Để giải hệ nhiều ẩn phương pháp Vậy hệ có nghiệm duy nhất: chung là gì ? (1;3;2) 3/ Cũng cố: Cho học sinh làm theo nhóm bài tập  Bài 33a) 4/ Hướng dẫn về nhà: Xem bài đọc thêm (Sgk trang 94, 95). HD học sinh làm bài tập 32 Làm bài tập 37a, 38, 39a, 40,41 Trường THPT Hương Vinh