Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1)

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

99
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi. 2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức. 3. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1)

Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) I. Mục đích, yêu cầu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi. 2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức. 3. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: + Máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t ư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A. Các hoạt động: +Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ +Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin +Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang +Hoạt động 4: Công thức nhân +Hoạt động 5: Củng cố B. Tiến trình bài dạy: + Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Điền vào ô trống: Biểu thức Kết quả a) cos600.cos300 – sin600.sin300 = b) cos450.cos300 – sin450.sin300 = 0 c) cos90 = d) cos750 = Ghép các câu trên để có kết quả đúng. cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1) cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2) Trong (1) thay 600 =  và 300 =  , trong (2) thay 450 =  và 300 =  ta sẽ được kết quả gì? Trả lời: cos.cos – sin.sin = cos( + ) (*) Kiểm tra công thức (*) bằng máy tính với  = 200,  = 150. Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng.
+ Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Tìm toạ độ của hai vectơ I. Công thức cộng: +HS:      a) Công thức cộng đối với sin và OM   cos  , sin   OM , ON ?   cosin OM   cos  , sin      y +HS: OM.ON +H: cos.cos + sin.sin =? +HS:    N       M +H: Hãy tính OM.ON bằng OM.ON  OM . ON .cos NOM   biểu thức khác? x O A  cos NOM       cos OM , ON            cos  OA, OM  OA, ON     cos     cos(   )  cos  cos   sin  sin  (1) +HS: +GV: Viết công thức (1) lên cos          bảng.  cos  cos      sin  sin     +H: Công thức (1) sẽ thay đổi  cos  cos   sin  sin  thế nào nếu thay  bởi – cos(   )  cos  cos   sin  sin  (2) +HS:       cos         cos     cos  2 2     +GV: Viết công thức (2) lên    bảng.  sin     sin  2  +H: Trong công thức (1), thay    cos         sin  cos   bởi /2– ta có công thức 2    cos  sin  gì?  sin      sin  cos   cos  sin  +HS: sin      sin  cos   cos  sin 
sin      sin  cos   cos  sin  (3) +GV: Viết công thức (3) lên bảng. +H: Trong công thức (3), thay +HS: sin      sin  cos   cos  sin  (4)  bởi – ta được công thức gì?      cos    a) cos 12 3 4 +GV: Viết công thức (4) lên     2    cos .cos  sin .sin  1 3 bảng. 3 4 3 4 4 +GV: Các công thức (1) đến 11    Ví dụ 1: Tính  sin      sin b)sin 12 12  12  (4) gọi là công thức cộng đối         a) cos  sin     sin cos  cos sin với sin và côsin. 12 3 4 3 4 3 4  +GV: Ra ví dụ 1 6 2 3212 11    b) sin 2 2 22 4 12 +HS:     cos   x   cos cos x  sin sin x 2 2 2    sin x Ví dụ 2: Chứng minh rằng:   cos   x    sin x 2  +GV: Ra ví dụ 2 +Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Từ các công thức 1 đến 4 +HS: hãy tính tan(+), tan(– )
sin     theo tan và tan ? *tan      cos     sin  cos   sin  cos   cos  cos  - sin  sin  sin  cos   sin  cos  tan   tan  cos  cos    cos  cos  - sin  sin  1  tan  tan  cos  cos  *tan      tan          tan   tan   1  tan  tan  tan   tan  tan      +HS: 1  tan  tan  +GV: Viết hai công thức lên tan   tan  tan      sin a cos b  sin b cos a VT  bảng. 1  tan  tan  sin a cos b - sin b cos a +GV: Về nhà các em tính (tan a  tan b).cos a.cos b   VP (tan a - tan b).cos a.cos b cot      ? Ví dụ 2: Chứng minh rằng: +HS: sin(a  b) tan a  tan b +GV: Ra ví dụ 2.  sin( a  b) sin a sin b sin(a  b) tan a - tan b  cos a cos b  cos a cos b  VT VP  sin( a  b) sin a sin b  cos a cos b cos a cos b +H: Em nào có cách giải khác? +Hoạt động 4: Công thức nhân đôi Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung * cos      cos  .cos   sin  .sin  +H: Trong các công thức cộng, II. Công thức nhân đôi:  cos 2  cos2   sin 2  (1') nếu có  =  thì nó sẽ thay đổi *sin      sin  .cos   sin  .cos  như thế nào?  sin 2  2 sin  .cos  (2') tan   tan  * tan      1  tan  .tan  2 tan   tan 2  (3') 1  tan 2 
+GV: Các công thức (1’), (2’), cos2  cos2   sin 2  (1') sin 2  2sin  .cos  (2') (3’) đều có cung, góc được nhân 2 tan  tan 2  (3') đôi nên được gọi là công thức +HS: 1  tan 2  nhân đôi. cos 2  2 cos 2   1  1  2 sin 2  +H: Hãy tính VP của công thức *Chú ý: 2 2 (1’) theo sin  hoặc cos  ? +HS: cos 2  2 cos 2   1 (a) 1  cos 2 +GV: Ghi bảng.  1  2 sin 2  ( a)  cos2   (b) (a') 2 2 2 +H: Hãy tính sin  , cos  theo 1  cos 2 ( b)  sin 2   (b') 2 cos2 ? Hệ quả: 1  cos 2 cos2   2 +GV: Với hai công thức vừa rút ra 1  cos 2 2 sin   ta thấy bậc ở VT là bậc 2 theo góc 2 +HS: 1  cos 2 , VP là bậc 1 theo góc 2 nên 2 tan   1  cos 2 sin 2  1  cos 2 (a’), (b’) gọi là công thức hạ bậc. tan 2    cos2  1  cos 2 +H: Tính tan2 theo cos2 ? *Ví dụ 1: +HS:     1) Tính cos , sin , tan 1  cos 2  4  2 2 +GV: Tìm điều kiện cho tan  ? 8 8 8 cos2  8 2 4 (bài tập về nhà) 2) Tính cos4 theo cos ?    2 2   cos  0  8  2  +GV: Ra ví dụ 1 8 2   +HS: cos 4  cos 2(2 )  2 cos2 2  1 2    2 2 cos2   1  1  8 cos 4   8 cos2   1 +HS:
  cos   cos2  sin2 2 2 *Ví dụ 2: Hãy viết sin,cos,tan   sin   2 sin cos dưới dạng góc nhân đôi? 2 2  2 tan 2 tan   2 1  tan 2 +GV: Ra ví dụ 2. +Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Phát biểu các công thức cộng và công thức nhân đôi?  Hoạt động theo nhóm:  Phiếu học tập:    4 Câu hỏi 2: Giá trị của sin bằng: cos  sin cos 5 30 30 5 A. 1 B. –1/2 C. 1/2 D. 0 Câu hỏi 3: Giá trị của cos150=?       3 1 3 1 2 1 3 2 2 2 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 *BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK.