Giáo án đại số lớp 10: Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1)

Chia sẻ: Nguyen Phuong Ha Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

650
lượt xem 89
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo án đại số lớp 10: tiết 83: công thức lượng giác (tiết 1)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số lớp 10: Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1)

Giáo án đại số lớp 10: Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) I. Mục đích, yêu cầu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi. 2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức. 3. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: + Máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A. Các hoạt động: +Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
+Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin +Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang +Hoạt động 4: Công thức nhân +Hoạt động 5: Củng cố B. Tiến trình bài dạy: + Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Điền vào ô trống: Biểu thức Kết quả a) cos600.cos300 – = sin600.sin300 = b) cos450.cos300 – = sin450.sin300 = c) cos900 d) cos750 Ghép các câu trên để có kết quả đúng. cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1) cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2)
Trong (1) thay 600 =  và 300 =  , trong (2) thay 450 =  và 300 =  ta sẽ được kết quả gì? Trả lời: cos.cos – sin.sin = cos( +  ) (*) Kiểm tra công thức (*) bằng máy tính với  = 200,  = 150. Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng. + Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin Hoạt động của Hoạt động của HS Nội dung GV +H: Tìm toạ độ I. Công thức cộng: +HS: uuuu r của hai vectơ a) Công thức cộng OM   cos , sin  uuuu r OM   cos , sin   uuuu uuur r ? OM , ON đối với sin và cosin uuuu uuur r +HS: OM.ON y +HS: N M   x +H: cos.cos + O A sin.sin =?
uuuu uuu uuuu uuur rr r · +H: Hãy tính OM .ON  OM . ON .cosNOM ·  cosNOM uuuu uuur r bằng biểu uuuu uuu r r OM.ON    cos OM , ON cos(   )  cos cos  sin sin  (1) uuu uuuu r r uuu uuur r     cos OA, OM  OA, ON  thức khác?    cos    +HS: cos           cos cos     sin sin      cos cos   sin sin  cos(   )  cos cos   sin sin  (2) +GV: Viết công +HS: thức (1) lên bảng.       cos         cos    cos   2 2    +H: Công thức (1)    sin     sin  2  sẽ thay đổi thế nào    cos        sin cos  2  nếu thay  bởi –  cos sin   sin      sin cos  cos sin  +HS: +GV: Viết công
thức (2) lên bảng. sin      sin cos   cos sin  +H: Trong công thức (1), thay  bởi /2– ta có công thức gì? sin      sin cos  cos sin  (3) +HS:     a) cos  cos   12 3 4     2    cos .cos  sin .sin  1 3 sin      sin cos   cos sin  (4) 3 4 3 4 4 11    b)sin  sin      sin 12 12  12          sin     sin cos  cos sin 3 4 3 4 3 4  3212 6 2    2 2 22 4 +HS: Ví dụ 1: Tính     cos  x   cos cos x  sin sin x 2 2 2  +GV: Viết công    sin x a) cos 12 thức (3) lên bảng. 11 b) sin +H: Trong công 12 thức (3), thay  bởi – ta được công thức gì?
+GV: Viết công thức (4) lên bảng. +GV: Các công thức (1) đến (4) Ví dụ 2: Chứng minh gọi là công thức rằng: cộng đối với sin   cos  x    sin x 2  và côsin. +GV: Ra ví dụ 1
+GV: Ra ví dụ 2 +Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang Hoạt động của Hoạt động của HS Nội dung GV +H: Từ các công +HS: thức 1 đến 4 hãy sin     * tan      cos    tính tan(+ ), sin cos   sin  cos  cos cos - sin sin  sin cos  sin  cos tan(– ) theo tan  tan  cos cos   cos cos - sin  sin  1  tan tan  tan và tan ? cos cos * tan      tan          tan   tan   1  tan tan 
+HS: sin a cosb  sin b cosa VT  sin a cosb - sin b cosa (tan a  tan b).cosa.cosb  VP  (tan a - tan b).cosa.cosb +HS: sin a sin b sin( a  b) tan   tan   tan      VP  cosa cosb  cosa cosb  VT 1  tan tan  sin a sin b sin( a  b)  tan   tan  tan      cosa cosb cosa cosb 1  tan tan  Ví dụ 2: Chứng minh +GV: Viết hai rằng: công thức lên bảng. sin(a  b) tan a  tan b  sin(a  b) tan a - tan b +GV: Về nhà các em tính cot      ? +GV: Ra ví dụ 2.
+H: Em nào có cách giải khác? +Hoạt động 4: Công thức nhân đôi Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung * cos     cos .cos  sin .sin II. Công thức nhân +H: Trong các công 2 2  cos2  cos   sin  (1') đôi: * sin      sin .cos  sin .cos thức cộng, nếu có   sin2  2sin .cos (2') tan  tan =  thì nó sẽ thay * tan      1  tan .tan 2tan đổi như thế nào?  tan2  (3') 1  tan2 
+HS: cos2  2 cos2   1  1  2sin2  cos2  cos2   sin2  (1') +GV: Các công thức sin2  2sin .cos (2') 2tan (1’), (2’), (3’) đều tan2  (3') 1  tan2  có cung, góc được +HS: nhân đôi nên được 1  cos2 ( a)  cos2   (a') 2 gọi là công thức 1  cos2 ( b)  sin2   (b') *Chú ý: 2 nhân đôi. cos2  2 cos2   1 (a)  1  2sin2  (b) +H: Hãy tính VP của công thức (1’) theo sin2 hoặc cos2 ? Hệ quả: +HS: +GV: Ghi bảng. 1  cos2 cos2   2 sin2  1  cos2 2 1  cos2 tan2    +H: Hãy tính sin  , 2 sin   cos2  1  cos2 2 1  cos2 tan2   cos2 theo cos2 ? 1  cos2 +HS:
 +GV: Với hai công *Ví dụ 1: 1  cos  4  22 2 cos  8 2 4 thức vừa rút ra ta 1) Tính  22     cos 0  8  2   8 2   thấy bậc ở VT là bậc    cos , sin , tan 8 8 8 +HS: 2 theo góc , VP là 2) Tính cos4 cos4  cos2(2 ) bậc 1 theo góc 2 2  2 cos 2  1 2 theo cos ?    2 2cos2   1  1 nên (a’), (b’) gọi là  8 cos4   8cos2   1 công thức hạ bậc. +HS:   cos  cos2  sin2 2 2   +H: Tính tan2 theo sin  2sin cos 2 2  2tan 2 cos2 ? tan   1  tan2 2 +GV: Tìm điều kiện cho tan2 ? (bài tập về nhà) +GV: Ra ví dụ 1 *Ví dụ 2: Hãy viết sin,cos,tan
dưới dạng góc nhân đôi? +GV: Ra ví dụ 2. +Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Phát biểu các công thức cộng và công thức nhân đôi?  Hoạt động theo nhóm:  Phiếu học tập:    4 Câu hỏi 2: Giá trị của bằng: sin cos  sin cos 5 30 30 5
A. 1 B. –1/2 C. 1/2 D. 0 Câu hỏi 3: Giá trị của cos150=?       2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 *BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK.