zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án Đại số 10 chương 4 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Báo xấu

778
lượt xem 52
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ sưu tập tổng hợp giáo án đại số lớp 10 chương 4 về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn hy vọng sẽ đem lại cho các thầy cô giáo nguồn tài liệu tham kháo có ích trong việc xây dựng một bài giảng dạy hiệu quả cho các em học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số 10 chương 4 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 Tuần: 21 Ngày soạn: 28/12/2012 Tiết: 37 Ngày dạy: Từ 07/01 đến 12/01/2013 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH §2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình. - Biết khái niệm hệ bất phương trình, nghiệm của hệ bất phương trình. - Các phép biến đổi tương đương bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình và hệ bất phương trình chứa tham số. 2. Về kỹ năng: - Nêu được điều kiện các định của bất phương trình. - Tìm được nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình. - Xác định một cách nhanh chóng tập nghiệm của các bất phương trình và hệ bất phương trình đơn giản dựa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. 3. Về thái độ: - Biết vận dụng kiến thức về bất phương trình trong suy luận lôgic. - Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. 4. Về tư duy: - Hiểu, vận dụng. II. Chuẩn bị: - GV: SGK, giáo án, một số kiến thức đã học. - HS: ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới. III. Phương pháp: - Sử dụng phương pháp vấn đpá, gợi mở để giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp 10A1 10A2 Sĩ số 28 29 Vắng P: K: P: K: HS vắng Kiểm tra bài cũ: - Câu hỏi 1. Hãy tìm nghiệm của các bất phương trình sau: 1) 5x – 1 > -4(x + 2) 2) x2 + 3x + 1 < (x + 2)2 3) 2x2 – 2x – 2 < (x – 1)2 - Câu hỏi 2. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau đây: 1) Nếu hai phương trình f(x) = 0 và g(x) = 0 vô nghiệm thì hai bất phương trình f(x) > 0 và g(x) > 0 cũng vô nghiệm.
GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 2) Nếu hàm y = f(x) có đồ thị nằm trên trục hoành thì bất phương trình f(x)  0 vô nghiệm. Bài mới: Hoạt động 1: Bất phương trình một ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Cho ví dụ về bất phương - HS cho một số ví dụ về bất I. Khái niệm bất phương trình một ẩn: 5x + 1 > 3 phương trình một ẩn: trình một ẩn: - Yêu cầu HS chỉ ra vế phải VD: 2x – 4x2 + 41 > 3 1. Bất phương trình một và vế trái của bất phương ẩn: trình. Bất phương trình ẩn x là - Cho bất phương trình: 2x mệnh đề chứa biến có dạng: 3 - HS trả lời câu hỏi: -2 là f  x   g  x  trong đó f(x) 1 nghiệm của bất phương và g(x) là những biểu thức a) Trong các số -2, 0, 2 , 2 trình, 2 1 , , 10 không là của x. , 10 số nào là nghiệm, 2 Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt số nào không là nghiệm? nghiệm của bất phương là vế trái và vế phải của bất - Gọi 1 HS trả lời và 2 HS trình. phương trình. góp ý. Số thực xo sao cho f(xo) < b) Giải bất phương trình đó - HS giải được bất phương g(xo) là mệnh đề đúng được và biểu diễn tập nghiệm trình: 2x  3  x  3 gọi là 1 nghiệm của bất trên trục số. 2 phương trình. - Cho HS hoạt động theo  3 Giải bất phương trình là tìm S   ;  tập nghiệm của nó. nhóm rồi đại diện lên bảng  2 trình bày. Khi tập nghiệm rỗng ta nói Biểu diễn trên trục số: - Tổng kết dạng nghiệm 3 bất phương trình vô 2 cho HS. ////////////////////// nghiệm. Hoạt động 2: Điều kiện của bất phương trình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Điều kiện của bất phương 2. Điều kiện của bất trình là gì? - HS trả lời câu hỏi phương trình: - Hãy tìm điều kiện của bất Điều kiện của ẩn số x để phương trình sau: - Điều kiện của bất phương f(x) và g(x) có nghĩa gọi 2 3  x  x  1  x 1 trình (1) là: là điều kiện của bất 3  x  0 và x + 1  0 phương trình. Hoạt động 3: Bất phương trình có chứa tham số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Cho ví dụ về bất phương - HS trả lời và cho ví dụ 3. Bất phương trình chứa trình chứa tham số: khác. tham số: (SGK) (2m + 1)x + 3 < 0 - Tham số là gì? Hoạt động 4: Hệ bất phương trình một ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Cho HS đọc sách giáo - HS đọc sách giáo khoa và II. Hệ bất phương trình
GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 khoa để hình thành khái 3  x  0 một ẩn: niệm hệ bất phương trình. cho ví dụ:  Ví dụ 1: Giải hệ bất phương - Yêu cầu HS cho ví dụ hệ  x 1  0 3  x  0 1  bất phương trình. trình:  - Hình thành phương pháp  x 1  0  2  chung để giải hệ bất - Giải từng bất phương trình Giải (1): phương trình. rồi giao tập nghiệm của  3 x  0 - Gọi 1 HS giải ví dụ. chúng lại. - HS giải ví dụ trên bảng. 3x - Yêu cầu HS viết tập Giải (2): nghiệm của hệ bất phương S = [-1 ; 3]  x 1  0 trình.  x  1 Hoạt động 5: Bất phương trình tương đương Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 3: Hai bpt trong - HS trả lời câu hỏi. III. Một số phép biến đổi ví dụ 1 có tương đương hay - Không. Vì chúng không bất phương trình: không? Vì sao? cùng tập nghiệm. 1. Bất phương trình tương đương: SGK Hoạt động 6: Phép biến đổi tương đương Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -GV nêu định nghĩa về phép 2. Phép biến đổi tương biến đổi tương đương bất đương: phương trình. - Để giải 1 bất phương trình - Đưa bất phương trình ta liên tiếp biến đổi thành 2 x  x  1  2x  3 về bất những bất phương trình phương trình mới đương x2 + x – 1 > 2x + 3 tương đương cho đến khi 2 tương với nó.  x + x – 1 – 2x - 3 > 0 được bất phương trình đơn 2 giản nhất mà ta có thể biết x –x–4>0 ngay kết luận nghiệm. - Các phép biến đổi như vậy gọi là phép biến đổi tương đương. Hoạt động 7: Cộng (trừ) Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung viên - Để giải bất phương 3. Cộng (trừ): trình, hệ bất phương - Cộng (trừ) hai vế của bất trình học sinh biết phương trình với cùng một được các phép biến một biểu thức mà không làm đổi tương đương. thay đổi điều kiện của bất - Ở đây chúng ta sẽ Giải ví dụ 2: phương trình ta được một bất được giới thiệu 3 phép  x 2 2x1 2 x2  x1 x3 phương trình tương đương. biến đổi cơ bản nhất. 2 2 P x  Q x P x f  x  Q x f  x - Gọi học sinh lên  2x  4x  x  2  2  2x  2x  3 bảng giải ví dụ 2.
GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 - Các HS khác góp ý.  x 1  0  x 1 Hoạt động 8: Nhân (chia) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Cho HS nhận xét mệnh 4. Nhân (chia): đề: 5 > 3 P(x) < Q(x)  P(x).f(x) < - Khi nhân (chia) 2 vế với Q(x).f(x) nếu f(x) > 0 với 2 - HS trả lời bất phương trình mọi x - Chia nhân (chia) 2 vế đổi chiều khi nhân (chia) với P(x) < Q(x)  P(x).f(x) > với (-2) số âm Q(x).f(x) nếu f(x) < 0 với - Nếu nhân (chia) với 1 mọi x biểu thức thì phải xác Ví dụ 3: Giải bất phương định biểu thức âm hay - HS lưu ý khi giải ví dụ 3 thì trình dương f(x) âm hay dương? x2  x 1 x2  x - Qui đồng mẫu tức là 2 2 x  x 1 x  x  2 2  2 x2  2 x 1 nhân 2 vế với 1 biểu thức x  2 x 1 xác định  x2  x 1 x2 1   x2  x x2  2 - Gọi HS lên bảng giải ví x4  x3  2x2  x 1  x4  x3  2x2  2x dụ 3 x 1  0 Vậy nghiệm của bất phương - Các HS khác nhận xét x 1 trình là x < 1 lời giải của bạn. - GV chỉnh sửa nếu có sai sót. Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa, điều kiện của bất phương trình. - Thế nào là bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các ví dụ. - Đọc trước phần bài học tiếp theo. ------------------------
GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 Tuần: 21 Ngày soạn: 30/12/2012 Tiết: 38 Ngày dạy: Từ 07/01 đến 12/01/2013 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH §2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình. - Biết khái niệm hệ bất phương trình, nghiệm của hệ bất phương trình. - Các phép biến đổi tương đương bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình và hệ bất phương trình chứa tham số. 2. Về kỹ năng: - Nêu được điều kiện các định của bất phương trình. - Tìm được nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình. - Xác định một cách nhanh chóng tập nghiệm của các bất phương trình và hệ bất phương trình đơn giản dựa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. 3. Về thái độ: - Biết vận dụng kiến thức về bất phương trình trong suy luận lôgic. - Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. 4. Về tư duy: - Hiểu, vận dụng. II. Chuẩn bị: - GV: SGK, giáo án, một số kiến thức đã học. - HS: ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới. III. Phương pháp: - Sử dụng phương pháp vấn đáp, gợi mở để giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp 10A1 10A2 Sĩ số 28 29 Vắng P: K: P: K: HS vắng Hoạt động 1: Bình phương Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung viên - GV gợi ý: muốn bình 5. Bình phương: phương hai vế của bất P  x   Q  x   P2  x   Q2  x  phương trình thì hai vế Nếu P(x)  0, Q(x)  0, x phải dương. - Khi giải bất phương
GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 trình có chứa căn phải tìm điều kiện cho biểu thức trong căn có nghĩa. - HS nhận xét hai vế của bất Ví dụ: Giải bất phương trình: - Gọi HS lên bảng giải phương trình đều dương nên x 2  2x  2  x 2  2x  3 ví dụ 4 bình phương 2 vế. Vậy nghiệm của bất phương Ta được: 1  x 2  2x  2  x 2  2x  3 trình là x  4  4x  1 1 x Công thức: 4 f x  gx f  x   0 - Treo bảng phụ 1 công  g  x   0  thức: - HS chú ý cách hình thành  g  x   0   f  x   g  x   được công thức. f  x   g  x  - GV giải thích tại sao có công thức đó. Hoạt động 2: Chú ý Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung viên 6. Chú ý: a. Khi giải bất phương trình cần tìm điều kiện của bất phương trình. Sau khi giải xong phải kết hợp với điều - Cho HS giải ví dụ 5. kiện để có đáp số. - Gọi 1 HS tìm điều Điều kiện: 3  x  0 Ví dụ 5: Giải bất phương trình kiện của bất phương Ta có: 5x  2 3  x x 43 3 x trình. 1   5x  2 3  x x 43 3 x 4 4 6 1   - Một số HS khác lên 4 4 6 bảng trình bày lời giải.  5x  3  x  1  x  2  3  x 4 2 4 3 2 5x 3 x x 2 3 x   1    0 4 2 4 3 2 1 x 0 - Kết hợp với điều kiện ta 3 được: - Kết hợp với điều kiện - Các HS khác theo dõi lời  1 chính là yêu cầu HS giải của bạn để điều chỉnh kịp x   0 1 thời.  3   x 3 giải hệ bất phương 3 3  x  0  trình nào? Vậy nghiệm của bất phương 1  trình là:  ;3 3  b. Khi nhân (chia) 2 vế của bất
GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 phương trình với f(x) cần chú ý đến giá trị âm, dương của f(x). - Nếu f(x) có thể nhận cả âm và dương thì ta xét từng trường hợp riêng. Ví dụ 6. Giải bất phương trình: - Cho HS giải bất - HS giải theo hướng dẫn của 1 giáo viên. 1 1 x 1 phương trình: 1 x 1 - Vế trái của bất phương trình âm hay dương? - Gọi 1 HS tìm điều - Điều kiện: x – 1  0 kiện của bất phương trình - Khi x – 1 < 0 thì vế trái âm nên bất phương trình vô - Gọi 1 HS giải khi vế nghiệm. trái âm. - Khi x – 1 > 0 thì bình phương 2 vế. Tương đương với việc ta giải - Gọi 1 HS giải khi vế hệ: phải dương. 1  x  1  x  1 - Hướng dẫn HS giao Giải hệ ta được nghiệm nhiệm bằng trục số. 1 x  2 - HS ghi nhận vào vở. - Gọi 1 HS giao c. Khi giải bất phương trình nghiệm của hệ. P  x   Q  x  mà phải bình phương hai vế thì ta xét lần lượt hai trường hợp: - Khi P(x), Q(x) cùng không âm, ta bình phương hai vế của bất phương trình. - Khi P(x), Q(x) cùng âm ta viết: P  x   Q  x   Q  x    P  x  rồi bình phương hai vế của bất phương trình mới. Ví dụ 7. Giải bất phương trình: Ví dụ 7. Giải bất phương 17 1 x2  x trình: 4 2 - Cho HS hoạt động theo nhóm để giải ví 17 1 x2  x dụ 7. 4 2 - Hai vế của bất phương trình
GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 - Gọi 1 HS tìm điều có nghĩa với mọi x. kiện của bất phương trình. 1 - Khi x   0 . Ta bình 2 phương hai vế, ta được: 2 17 2 1 - Gọi 1 HS trình bày  x   x  x  4 4 khi vế phải dương. x4 1 - Kết hợp với x   0 ta 2 1 được nghiệm là:   x  4 * 2 1 - Khi x   0 thì bất phương 2 trình luôn luôn đúng nên trong Vậy nghiệm của bất phương - Gọi 1 HS trình bày trường hợp này mọi trình đã cho bao gồm: khi vế phải âm. 1 x    ** là nghiệm của bất  1  x  4 và 1 hay 2 x 2 2 phương trình. x4 Công thức: - GV nhận xét đáp số cuối cùng. f x  g x  g  x   0   f  x   0   g  x   0  - GV treo bảng phụ 2  2 và giải thích tại sao có  f  x   g  x   công thức đó: Củng cố: - Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi cơ bản). - Nhắc lại cách giải bất phương tình, giải hệ bất phương trình. - Cách tìm điều kiện của bất phương trình, cách giao nghiệm bằng trục số. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các ví dụ đã giải. - Làm bài tập SGK trang 87 – 88. ------------------------
GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 Tuần: 22 Ngày soạn: 05/01/2013 Tiết: 39 Ngày dạy: Từ 14/01 đến 19/01/2013 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố bất phương trình, nghiệm của bất phương trình. - Củng cố bất phương trình, nghiệm của hệ bất phương trình. - Các phép biến đổi tương đương bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình và hệ bất phương trình chứa tham số. 2. Về kỹ năng: - Nêu được điều kiện các định của bất phương trình. - Tìm được nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình. - Xác định một cách nhanh chóng tập nghiệm của các bất phương trình và hệ bất phương trình đơn giản dựa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. 3. Về thái độ: - Biết vận dụng kiến thức về bất phương trình trong suy luận lôgic. - Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. 4. Về tư duy: - Hiểu, vận dụng. II. Chuẩn bị: - GV: SGK, giáo án, một số kiến thức đã học. - HS: ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, bài tập về nhà. III. Phương pháp: - Sử dụng phương pháp vấn đáp, gợi mở để giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp 10A1 10A2 Sĩ số 28 29 Vắng P: K: P: K: HS vắng Kiểm tra bài cũ: - Giải bất phương trình: 1  x 2  7  x 2  1 - Cho ví dụ hai bất phương trình tương đương? Luyện tập Hoạt động 1: Điều kiện của bất phương trình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Bài 1. Tìm các giá trị x thỏa - Gọi 4 HS làm 4 câu a, b, mãn điều kiện của mỗi bất
GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 c, d phương trình sau: - Các HS khác góp ý. 1 1 - GV đánh giá kết quả a. Điều kiện: x  0 và x  1 a.  1  x x 1 cuối. 1 2x b. 2  2 x  4 x  4x  3 b. Điều kiện: x  -2, 2, 1, 3 2x c. 2 x  1  3 x  1  x 1 c. Điều kiện: x  -1 1 d. 2 1  x  3x  d. Điều kiện: x4 x  1 và x  -4 Hoạt động 2: Chứng minh bất phương trình vô nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Bài 2. Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm: - Gọi HS đứng tại chỗ trả a. Vế trái luôn luôn dương a. x 2  x  8  3 lời tại sao bất phương không thể nhỏ hơn -3 b. trình vô nghiệm? 2 3 b. Vì 1  2  x  3  3 2 1  2  x  3   5  4x  x 2  - Gọi HS khác nhận xét. 2 3 2 2 nên vế trái lớn hơn c. 1  x  7  x  1 2 c. Vì 1  x 2  7  x 2 nên vế trái nhỏ hơn 1. Hoạt động 3: Chứng minh bất phương trình tương đương Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Bài 3. Giải thích vì sao các - HS tìm tại sao hai bất cặp bất phương trình sau phương trình tương đương? tương đương: a, b chuyển vế 1 hạng tử và a. 4x  1  0 và 4x  1  0 đổi dấu ta được bất phương b. 2x 2  5  2x  1 và - GV nhắc lại nhiều lần để trình tương đương. 2 2x  2x  6  0 HS thuộc bài tại lớp. c. Cộng 2 vế của bất c. x 1  0 và phương trình với cùng 1 số 1 1 dường ta được bất phương x  1  x 2  1  x 2  1 trình tương đương và d. x 1  x và không đổi chiều bất  2x  1 x  1  x  2x  1 phương trình. d. Nhân hai vế của bất phương trình với cùng 1 số dương ta được bất phương trình tương đương và không đổi chiều bất phương trình. Hoạt động 4: Giải bất phương trình
GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung viên - Quy đồng mẫu rồi giải Bài 4. Giải các bất phương bất phương trình a) trình sau: 3x  1 x  2 1  2x a.   2 3 4 - Gọi 2 HS lên bảng giải 3x  1 x  2 1  2x b. a) và b) a.   2 3 4  2x1 x3 3x1 x1 x3 x2 5  18x  6  4x  8  3  6x  20x  11 - Yêu cầu HS viết tập  x  11 nghiệm của bất phương 20 trình. Tập nghiệm của bất phương  11  trình là: S   ;   20  b.  6  0 (vô lý) Vậy bất phương trình vô nghiệm. Hoạt động 5. Giải hệ bất phương trình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Gọi 2 HS lên bảng giải Bài 5. Giải các hệ bất bài 5. phương trình sau:  5 6x  7  4x  7   22 a.  - Lưu ý HS giao nghiệm  2x  44 x  7  8x  3  2x  5    2  của hệ. a.   7  4x  7  x  7  1   4  15x  2  2x  3  7 b.  Nghiệm của hệ là: x  2  x  4   3x  14 4   2 - GV kiểm tra kết quả 45x  6  6x  1 cuối cùng. b.   4x  16  3x  14  7 x   39 x  2  Vậy nghiệm của hệ là: 7 x2 39 Củng cố và hướng dẫn về nhà: - Xem lại và giải lại các bài tập đã làm. - Làm thêm bài tập trong SBT.
GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 - Đọc trước bài: “Dấu của nhị thức bậc nhất”. ------------------------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.