intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Đại số 10 chương 3 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:24

Thêm vào BST
Báo xấu
322
lượt xem 49
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bao gồm các bài giảng được thiết kế đẹp và sáng tạo với đầy đủ nội dung trọng tâm của bài học. Bộ sưu tập các bài giảng đại số 10 về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn hy vọng sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô giáo và các bạn học sinh trong việc giảng dạy và học tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10 chương 3 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

  1. BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
  2. KIỄM TRA BÀI CŨ Giải pt sau: a)Đặt t  x2  t  0 .Phương trình đã cho trở thành a ) 2x 4  7 x 2  9  0 t  1 n  2 t2 + 7 t 9 = 0   t   9 l    2 b) 2x 1  x  2 Với t = 1 x² = 1  x = ±1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x = ±1 , b)Điều kiện của pt: x  2  0  x  2 Bình phương 2 vế pt đã cho ta được: 2 x  1  ( x  2) 2  2x  1  x2  4x  4  x2  6x  5  0  x  1 (l )   x  5 (n ) Vậy phương trình có nghiệm x=5.
  3. Ví dụ về phương trình nhiều ẩn: 2x  3y  7  z , 2 4 y  3z  x  1 Ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn: 2x  5y  7 ,  x  2 y  10
  4. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Ví dụ: Phương trình x – 2y = 4 Cặp (x;y)= (-2;-3) có là nghiệm của phương trình trên không? Cặp (x;y)= (4;0) có là nghiệm của phương trình trên không? y x – 2y  4 2  2y  x  4 1 x 4 -2 -1 0 1 2 3 4  y 2 -1 x 1 -2  y  x 2 2 -3 1 y  x2 2
  5. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: *ĐN: Pt bậc nhất 2 ẩn x, y có dạng tổng quát : ax + by=c (1). Trong đó, a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0. Cặp số (xₒ,yₒ) thoả mãn (1) được gọi là 1 nghiệm của (1). a c  K hi b  0 : 1  y   x  (2) b b x  R  P t có nghiê m :  a c y   b x  b  Tổng quát: Biễu diễn hình học tập nghiệm của pt (1) là a c đuờng thẳng y   x  (2) mặt phẳng tọa độ Oxy. trong b b
  6. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: • Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 2x + y = 4 -Tập nghiệm của pt: 2x + y = 4 chính là tọa độ của tất cả các điểm thuộc đường thẳng y = -2x + 4 6 -Ta cĩ các giá trị đặc biệt 5 4 của đường thẳng y = -2x + 4 : 3 2 x 0 2 1 y 4 0 -2 -1 0 1 2 x
  7. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN) HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN) I/ Phương trình bậc nhất 22ẩn: I/ Phương trình bậc nhất ẩn: I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc bậcnhất 22ẩn: II/Hệ hai phương trình bậc 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình nhấtnhất ẩn:  a1 x  b1 y  c1 1.ĐN: Hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng tổng quát:  2  a2 x  b2 y  c 2 Trong đó x, y là 2 ẩn, các chữ còn lại là hệ số. Nếu cặp số (xo,yo) đồng thời là nghiệm của cả 2 pt của hệ thì (xo,yo) được gọi là một nghiệm của hệ pt (2). Giải hệ pt (2) là tìm tập nghiệm của nó. *Ví dụ: 2 x  y  11  x  2y  3   2x  3y  6 4 x  3 y  9 ? ? (3,0) (2,7)
  8. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Tính y theo x 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: a)Phương pháp thế: Ví dụ 1: 2x  y  1  a  Từ 1 pt nào đĩ của hệ, a.Giải hệ pt sau bằng pp thế  biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia 5x  4 y  2  b  rồi thế vào pt cịn lại để được pt bậc nhất 1 ẩn. Từ (a)  y = – 2x – 1 (c) 8x  4y  4 Thay (c) vào (b) ta được: 5x + 5x  4y  21) = 2 4.(– 2x –  b)Phương pháp cộng  3 x  y  5  0 (1)   – 8x – 4 = 2 5x (a) đại số: 5x  2 y  1  0(2) Nhân 2 vế của 1 trong  – 3x = 2 + 4 2 pt (hoặc cả 2 pt) với 1  x = 6/(– 3) = – 2 số nhằm làm cho hệ số trước x hoặc trước y Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có y = – 2.(– 2) – 1 = 3 giống (hoặc đối) nhau. Vậy hệ pt có nghiệm là (-2 ; 3) Triệt tiêu bớt 1 biến x Nhân -4 hoặc y bằng cách cộng hay trừ 2 vế của pt. 2x  y  1  a b.Giải hệ pt sau bằng pp cộng đại số:   5x  4 y  2  b
  9. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Tính y theo x 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: a)Phương pháp thế: Ví dụ 1: 2x  y  1 Từ 1 pt nào đĩ của hệ, a.Giải hệ pt sau bằng pp thế  biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia 5x  4y  2 rồi thế vào pt cịn lại để Nhân -4 được pt bậc nhất 1 ẩn. Vậy hệ pt có nghiệm là (-2 ; 3) 2x  y  1  a b.Giải hệ pt sau bằng pp cộng đại số:  4y  4  8x b)Phương pháp cộng  5x  4y  2   5x  4 y  2 b đại số:  3 x  y  5  0 (1) (a) Nhân 2 vế của 1 trong   8x  4 y  4  5 x  2 y  1  0 ( 2 )  2 pt (hoặc cả 2 pt) với 1  số nhằm làm cho hệ số  5x  4 y  2 trước x hoặc trước y giống nhau. Triệt tiêu  3x =6  x6  2 3 bớt 1 biến x hoặc y bằng cách cộng hay trừ Thay x = -2 vào (a) ta có: 2.(– 2) + y = – 1 2 vế của pt.  -4+y=–1  y= 4–1=3 Vậy hệ pt có nghiệm là (-2 ; 3)
  10. BÀI 3:3: PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Vớ dụ2: Giải các hệ phương trình sau : Nhóm 1: Tổ 1 (PP thế)  x 2y  4 a)  Tổ 2 (PP cộng đại số)  x y 1 Nhóm 2: Tổ 3 (PP thế)  2 x  3 y  1  1  b)  Tổ 4 (PP cộng đại số)  x  2 y  4  2 
  11. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Ví dụ 2:  x  2 y  4 a   a. Giải bằng pp thế  b. Giải bằng pp cộng đại số:  x  y  1 b    2x  3y  1 1  Từ (a)  x = 4 + 2y (c)   x  2 y  4  2  Thay (c) vào (b) ta được:  2 x  3y  1 4 + 2y + y = 1   3y = 1 - 4 2x  4 y  8  y = -3 / 3 = -1 y 7 Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có: Thay y = 7 vào phương trình (2) ta có: x = 4 + 2.(-1) = 2 x – 2.7 = -4 Vậy hệ pt có nghiệm là (2 ; -1)  x = 14 – 4 = 10 Vậy hệ pt có nghiệm là ( 10 ; 7)
  12. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Ví dụ 3: Giải các hệ phương trình sau :  2 x  4 y  10 Tổ 1 và 2: a)  x  2y  4 2 x  4 y  8 Tổ 3 và 4 : b)  x  2 y  4
  13. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Ví dụ 3 :  2 x  4 y  10  2 x  4 y  10 a)     x  2y  4  2 x  4 y   5x8x4yy24 8 4  3x  y   5  0 (1)  (a) 5x  2 y  1  0(2) Vậy hệ pt trên vô nghiệm. 2 x  4 y  8 2 x  4 y  8 b)     2x  4 y  8 x  2 y  4 2 x  4 y  8 Vậy hệ pt trên có vô số nghiệm. Nghiệm của hệ là những cặp số (x ; y) thoã mãn phương trình x – 2y = 4.
  14. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Bài tập: Giải hệ phương trình sau : 2 x  4 y  6   x  3y  4 Tổ 1 và 2 : dùng pp thế Tổ 3 và 4 : dùng pp cộng đại số
  15. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Bài tập:  2 x  4 y  6 1   Giải bằng pp thế  Giải bằng pp cộng đại số:  x  3 y  4 2   2x  4 y  6 1  Từ (2)  x = 4 + 3y (3)   x  3y  4  2  Thay (3) vào (1) ta được:  2x  4 y  6 2(4 + 3y) - 4y = 6  2x  6 y  8  8 + 6y - 4y = 6 2y  2  y  1  2y = 6 - 8 = -2  y = -1 Thay y = -1 vào phương trình (2) ta có: Thay y = -1 vào phương trình (3) ta có: x – 3.(-1) = 4 x = 4 + 3.(-1) = 4 – 3 = 1  x=4–3=1 Vậy hệ pt có nghiệm là (1 ; -1) Vậy hệ pt có nghiệm là ( 1 ; -1)
  16. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Đặt ẩn phụ HỌC SINH CHUẨN BỊ Ở NHÀ: 1 1 3a  4b  12 a  , b  . HPT   x y 1) Xem trước phần: III/ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 5a  2b  7 2) Bài tập về nhà:  3 4    12  x y a. Giải hệ phương trình:   5 2   7   x y b. Bài tập 1, 2a, 2c, 3 SGK/68
  17. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn: 1/ ĐN: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát: Vía1dụ b1 y  c1 z  d 1 trình ba ẩn:  x  về phương  trong đó x;y;z là 3 ẩn các  a 2 x  b2 y  c 2 z  d 2  a x  b y  c z  d chữ còn lại là các hệ số.  3 2 x  33y  73  z , 3 Mỗi bộ ba số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả ba phương trình được gọi là một x  2 ycủa3z phương trình. 5 nghiệm  hệ  1 Ví dụ về hệ 3 phương trình ba ẩn: x  y  z  2   x  2 y  3z  1 2 x  y  3z  1 
  18. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. VD giải hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn: x -y - z =-5 (1) a) VD1: Giải hệ phương trình 2y + z = 4 (2) z=2 (3) Thế giá trị của z • Thế z =2 vào pt(2) ta được :2y + 2 = 4 2 y y vừa tìmy  1. và  2  được vào pt(1) , • Thế z=2, y=1 vào pt(1) ta được:x  1  2  = 5 vào =?. 2 Thế z  2  x  tìm x pt(2) tìm y = ?. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:(-2;1;2)
  19. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. VD giải hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn:  x  2y  z  2 1  b) VD2 :Giải hệ phương trình  x  2y  3z  4  2   x  3y  2z  1  3  1   2   4 y  4 z  6  1   3   y  z  3  4 y  4 z  12 0 + 0  18  vô lí  Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
  20. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn: 1. Định nghĩa: 2. VD giải hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn:  x  2y  z  1 1  c) VD3 :Giải hệ phương trình x  3y  z  2  2  2x  4y  z  7  3   1    2   2x  5y  3 4   1   3    x  2y  6  2 x  4 y   12 y  9 • Thay y = - 9 vào (4) ta có 2x + 5.(-9) = 3  2x = 3 + 45 = 48  x = 24 • Thay x =24 và y = - 9 vào (2) ta có 24 + 3.(-9) + z = 2  24 - 27 + z = 2  z = 2-24+27 = 5 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (24; -9; 5)
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2