Bài giảng Đại số 10 chương 3 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

183
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bao gồm những bài giảng được thiết kế bằng powerpoint với các slide đẹp mắt và đầy đủ nội dung trọng tâm của bài học. Bộ sưu tập những bài giảng đại số lớp 10 về phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích đáp ứng nhu cầu dạy và học của quý thầy cô và các bạn học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10 chương 3 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

1. Giải các phương trình sau: a) 2x+3 = 0 b) -3x+2 = 0 c) - 4x-3 = 0 d) 3x-2 = 0 2. Giải các phương trình sau: a) m2 - 1=0 b) 3x2 – 10x + 3 =0
1. Phương trình bậc nhất. Tóm tắt cách giải và biên luận phương trình: ax+b = 0 ax+ b = 0 (1) Hệ số Kết luận b a≠0 (1) Có nghiệm duy nhất x  a b ≠ 0 (1) Vô nghiệm a=0 b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x Khi a ≠ 0 phương trình ax+ b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
1. Phương trình bậc nhất. Ví dụ1: Giải và biện luận theo tham số m phương trình m2x + 2 = x - 2m (*) Lời giải: Ta có: m2.x+2 = x -2m  (m2 -1)x+2(m+1)=0 TH1: m2-1 ≠ 0  m ≠ 1 và m ≠ -1 Phương trình (*) có nghiện duy nhất 2( m  1) hay x  2 x 2 m 1 m 1 TH2: m2-1 = 0  m = 1 hoặc m = -1 Với m = 1 phương trình (1) có dạng 0x + 4 =0 phương trình (*) vô nghiệm Với m = -1 phương trình (1) có dạng 0x + 0 =0 phương trình nghiệm đúng với mọi x Kết luận:  2  Nếu m ≠ 1 và m ≠ -1: Tập nghiệm T   m = 1: Tập nghiệm là: T=Ø  m  1 m= -1: Tậpnghiệm T = 
1. Phương trình bậc nhất. 2. Phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai : ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0 ) (2)   b2  4ac Kết luận b   >0 (2) có hai nghiệm phân biệt x1,2  2a b =0 (2) có nghiệm kép x1  x2  2a 
1. Phương trình bậc nhất. 2. Phương trình bậc hai. b = 2b’ ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) (2)  '  b '2  ac Kết luận b '  ' ’ > 0 (2) có hai nghiệm phân biệt x1,2  a b ' ’ = 0 (2) có nghiệm kép x1  x2  a ’ < 0 (2) vô nghiệm
Giải các phương trình sau: a) 9x2 – 6x – 4 =0 b) – 3x2 + 4x + 2 =0 c) 3x2 + 7x + 4 =0 *Giải các phương trình trên bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thứ tư) Nếu sử dụng máy tính CASIO fx-500,ta ấn liên tiếp các phím MODE MODE 1 2 9 = (-) 6 = (-) 4 = Màn hình hiện ra x1= 1.078689326 = Màn hình hiện ra x2= -0.412022659 Làm tròn kết quả chữ số thập phân thứ tư ta được kết quả gần đúng là: x11.0787 và x2-0.4120
Ví dụ 2: Giải và biện luận theo tham số m phương trình: x 2  2 x  m  1  0 (a ) Hướng dẫn:  '  12 1.(m 1)  2  m Ta có: Với:  '  0  2  m  0  m  2 Phương trình (a) có hai nghiệm phân biệt x1,2  1 2  m Với: '  0  2  m  0  m  2 Phương trình (a) có nghiệm kép x1=x2= -1 Với:  '  0  2  m  0  m  2 Phương trình (a) vô nghiệm Kết luận Với m < 2 phương trình đã cho có hai nghiệm x1,2  1 2  m Với m = 2 phương trình đã cho có nghiệm kép x1=x2= – 1 Với m > 2 phương trình đã cho vô nghiệm
1. Phương trình bậc nhất. 2. Phương trình bậc hai. 3. Định lí Vi-ét Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 ,x2 thì b c x1  x2  , x1.x2  a a Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0
Nếu a và c trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu a.c  0   b2  4ac  0 c x1.x2   0 a
Ứng dụng đơn giản về định lí Vi-ét Ứng dụng 1. Tìm hai số u và v biết tổng u +v = S và tích uv=P ( thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 - Sx + P =0) Ứng dụng 2 Nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2. a) Nếu a + b+ c =0 phương trình ax2+ bx+ c = 0 có nghiệm: c x1 =1, x2  a b) Nếu a - b+ c = 0 phương trình ax2 + bx +c =0 có nghiệm: c x1 = -1, x2   a
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau: 1)Tập nghiệm của phương trình: 3.x 2  ( 3  1) x  1  0 là:  1   1  a ) T  1,  b) T   1,    3  3  1   1  c) T  1,   d ) T   1,   3  3 2)Tập nghiệm của phương trình:   3  1 x 2  3x  1  0 là:  1   1  a )T  1,  b)T  1,    3  1  3  1  1   1  c)T   1,  d )T  1,    3  1  3  1
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau: 2 3) Phương trình x  3 x  1  0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:  x1  x2  3  x1  x2  3 a)  b)   x1 x2  1  x1 x2  1  x1  x2  3  x1  x2  3 c)  d)  x1 x2  1  x1 x2  1 4) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 18 (m) và diện tích là 20 (m2). Khu vườn có: a) Chiều dài là 9  61( m), chiều rộng là 9  61 ( m). Hướng dẫn: Gọi chiều rộng của khu vườn là u và chiều dài là v theo bài b) Chiều dài là u.v=20 là (m),chiều rộng là trình - 9x+20 toán ta có u+v=9 và 10  82 nghiệm của phương 10  x282 ( m). = 0 có nghiệm x1=4, x2 là 10  91 ( m),chiều rộng là 10  91 (m). c) Chiều dài =5 d) Chiều dài là 5(m), chiều rộng là 4 (m).
*) Sơ đồ giải và biện luận phương trình ax +b =0 *) Sơ đồ giải và biện luận phương trình ax2+bx+c=0 (a ≠ 0) *) Định lí Vi-ét
*Xem lại kiến thức bài * Đọc bài phần II *Làm các bài tập 1 ý a và b Bài tâp 2, 4, 5, 8 Sách giáo khoa trang 62,63