Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

508
lượt xem 62
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bao gồm những bài giảng với đầy đủ nội dung bài học được thiết kế bằng powerpoint đẹp mắt và sáng tạo, hấp dẫn người xem. Những bài giảng đại số lớp 10 hay về bất phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ là bộ sưu tập bài giảng tham khảo hữu ích cho quý thầy cô giáo và các bạn học sinh trong việc giảng dạy và học tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI BÀI HỌC: “BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ” ĐẠI SỐ LỚP : 10A THỜI GIAN: 2 TIẾT Giáo viên Nguyễn Quang Hưng Tổ Toán
Kiểm tra bài cũ Phát biểu định nghĩa bất phương trình một ẩn? phương Cho hai hàm số y = f(x), và y = g(x) có tập xác định lần lược là Df , Dg. Đặt D = Df  Dg. lư Mệnh đề chứa biến có một trong các dạng f(x) < g(x), f(x) > g(x), f(x)  g(x), f(x)  g(x), được được gọi là bất phương trình một ẩn; x gọi là ẩn phương ẩn; số ( hay ẩn ) và D gọi là tập xác định của bất phương trình đó. phương Số x0 gọi là một nghiệm của bất phương trình phương f(x) < g(x) nếu f(x0) < g(x0) là mệnh đề đúng.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hãy phát biểu định nghĩa bất 1.Bất phương trình bậc nhất hai ẩnẩn ! phương trình bậc nhất 2 phương a. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền phương nghiệm của nó
 ĐỊNH NGHĨA:  Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương phương phương trình có một trong các dạng:  ax + by + c < 0, ax + by + c > 0,  ax + by + c  0, ax + by + c  0 trong đó a, b và c là những số cho trước sao trư cho a2 + b2 ≠ 0; x và y là các ẩn. 0;  Mỗi cặp số (x0, y0) sao cho ax0 + by0 + c < 0 gọi là một nghiệm của bất phương trình phương ax + by + c < 0.
Dựa vào số (x0, y0) sao cho ax0 + byịnh miền gọi Mỗi cặp định lý hãy nêu cách xác đ 0 + c < 0 là một nghiệm của bất phương trình phương nghiệm của bất phương trình ax +by +c < 0 ? phương ax + by + c < 0. b. Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc phương nhất hai ẩn: Định lý: Trong mặt phẳng toạ độ, đường thẳng (d): ax đường + by + c = 0 chia mặt phẳng thành hai nữa mặt phẳng . Một trong 2 nữa mặt phẳng ấy (không kể bờ d) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình phương ax + by + c > 0, nữa mặt phẳng còn lại (không kể bờ d) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình phương ax + by + c < 0.
Phương pháp tìm miền nghiệm của Phương bất phương trình ax + by + c < 0 phương  Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0; đường  Lấy một điểm M(x0; y0) không nằm trên (d)  Nếu ax0 + by0 + c < 0 thì nữa mặt phẳng (không kể bờ d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0 phương  Nếu ax0 + by0 + c > 0 thì nữa mặt phẳng (không kể bờ d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0 phương
Chú ý: Đối với các bất phương trình ax + by + c  0 phương hoặc ax + by + c  0 thì miền nghiệm là nữa mặt phẳng kể cả bờ Ví dụ 1: Xác định miền nghiệm của bất phương phương trình: 2x + y – 2 < 0
2.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn phương  Hệ bấtHệương phương nhất hai ẩn là một hệ phương trình bậc ph bất phương trình bậc gồm nhiều bất phương trình bậc nhất 2 ẩn phương nhất hai ẩn là gì ? Ví dụ:  2x  y  2  0  2x  3y  6  0 x  y  3  0 
Hãy nêu cách tìm miền nghiệm hệ bất phương phương trình bậc nhất 2 ẩn?  Miền nghiệm của hệ bất phương trình là giao các phương miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. phương  Để xác định miền nghiệm của hệ ta làm như sau: như + Với mỗi bất phương trình trong hệ. Ta xác định miền phương nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại + Sau khi làm như trên lần lượt đối với các bất phương như lư phương trình trong hệ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho phương
Ví dụ1: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình: phương 2x  y  2  0  2x  3y  6  0 x  y  3  0 
Ví dụ2: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình: phương 3x  2y  6  0  2x  3y  6  0 2x  y  2  0 
Kết quả: f(x) 5 4 3 2 1 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5
Củng cố 1. Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai phương ẩn? 2. Nêu cách xác định miền nghiệm của bất phương phương trình bậc nhất 2 ẩn? 3. Nêu cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương phương trình bậc nhất 2 ẩn?
Tiết học đến đây là kết thúc mời các em tạm nghỉ 5 phút
Mời các em ổn định chúng ta tiếp tục bài học
3.Một ví dụ áp dụng vào bài toán kinh tế Bài toán: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết Ngư xuất ít nhất 140 kg chất A và 90 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0.6 kg chất B. Từ mỗi tấn được nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được được 10 kg chất A và 1.5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí nguyên liệu là ít nhất biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu cơ cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loại II ?
Phân tích bài toán  Nếu sử dụng x tấn nguyên liệu loại I và y tấn nguyên liệu loại II thì ta có thể chiết xuất được bao nhiêu kg được chất A và B?  Từ giả thiết ta có điều kiện gì đối với x, y?  20x +10 y kg chất A, 0.6x + 1.5 y kg chất B  0  x  10 và 0  y  9  20x + 10y  140 hay 2x + y  14  0,6x + 1,5y  9 hay 2x + 5y  30  Tổng số tiền mua nguyên liệu ????  T(x; y) = 3x + 4y
Tóm lại ta cần tìm các số x, y thoả mãn hệ bất phương trình phương ì 0  x  10 ï ï ï ï 0 y9 ï í (*) ï 2 x + y  14 ï ï ï 2 x + 5 y  30 ï î Sao cho T(x; y) = 4x + 3y có giá trị nhỏ nhất
Từ bài toán đã cho dẫn đến 2 bài toán nhỏ sau:  Bài toán 1: Xác định tập hợp (S) các điểm có toạ độ (x; y) thoả mãn hệ (*)  Bài toán 2: Trong tất cả các điểm thuộc (S), tìm điểm (x; y) sao cho T(x; y) có giá trị nhỏ nhất.
KẾT QUẢ Hãy tìm miền nghiệm (*)? 19 ì 0  x  10 ï f(x) 18 17 ï ï 16 15 14 ï 0 y9 ï 13 í (*) ï 2 x + y  14 12 11 10 9 ï ï 8 7 ï 2 x + 5 y  30 ï 6 5 4 î 3 2 1 x -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -1