Giáo án Đại số lớp 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Đại số lớp 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT; Nắm được các phép biến đổi tương đương. Mời các bạn cùng tham khảo giáo án tại đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số lớp 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TÊN BÀI :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời Tiến trình dạy học gian 5 phút HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KT1Khái niệm bất phương trình bậc Tiết 1 nhất một ẩn, điều kiện bpt , bất phương trình HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN chữa tham số THỨC KT2: Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 2 KT3: Một số phép biến đổi bất phương trình HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết 3 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG I. Mục tiêu của bài 1. Kiến thức: Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT. Nắm được các phép biến đổi tương đương. 2. Kỹ năng: Giải được các BPT đơn giản. Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT. Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. 3. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic. Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo
4. Đinh hướng phát triển năng lực: Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. Năng lực hợp tác: Tô ch ̉ ưc nhom hoc sinh h ́ ́ ̣ ợp tac th ́ ực hiên cac hoat đông. ̣ ́ ̣ ̣ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giac tim toi, linh hôi kiên th ́ ̀ ̀ ̃ ̣ ́ ức va ph ̀ ương phaṕ ̉ ́ ̀ ̣ giai quyêt bai tâp va cac tinh huông. ̀ ́ ̀ ́ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biêt cach huy đ ́ ́ ộng các kiến thức đã học để giaỉ ̉ ̉ quyêt cac câu hoi. Biêt cach giai quyêt cac tinh huông trong gi ́ ́ ́ ́ ́ ́ ̀ ́ ờ hoc. ̣ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dung may tinh, mang internet, cac phân ̣ ́ ́ ́ ̀ mêm hô tr ̀ ̃ ợ hoc tâp đê x ̣ ̣ ̉ ử ly cac yêu câu bai hoc. ́ ́ ̀ ̀ ̣ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phat huy kha năng bao cao tr ́ ̉ ́ ́ ươc tâp thê, kha năng thuyêt ́ ̣ ̉ ̉ ́ trinh. ̀ II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. 2. Học sinh: Dụng cụ hoạt động nhóm, bảng phụ , bút , sách giáo khoa. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút) BÀI TOÁN:Để chuẩn bị cho năm học mới Nam được bố cho 250 nghìn để mua sách toán và bút biết rằng sách có giá 40 nghìn và bút có giá 10 nghìn , hỏi Nam có thể mua 1 quyển sách và bao nhiêu chiéc bút ? Gv : gọi x là số bút Nam có thể mua được hãy lập hệ thức liên hệ số bút và một quyển sách 10x+40 250. ? Tìm x để đẳng thức trên đúng Gv : đưa đến khái niệm , cách giải bpt bậc nhất một ẩn 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) TIẾT 1 2.1 HTKT1 Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động)
+) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận). GỢI Ý H1. Cho HS nêu một số bpt một ẩn, chỉ ra a) 2x + 1 > x + 2 vế trái, vế phải của bpt đó. b) 3 – 2x x2 + 4 c) 2x > 3 1 H.2. Trong các số sau –2; 2 ; ; 10 , số nào 2 Đ2.–2 là nghiệm là nghiệm của bpt: 2x 3. 3 Đ3. x HÐ.3. . Giải bpt 2x 3. ? 2 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? b) Hình thành +) HĐ: Hình thành kiến thức. Từ kết quả các HĐ trên ta suy ra khái niệm Bất phương trình một ẩn Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x)
HĐ1: Câu 1: Giải các bpt sau a)–4x + 1 > 0 b) x + 1 > 0 Câu 2: Giải BPT sau: 3x + 1 x − 2 1− 2x a) − < 2 3 4 b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 (x – 1)(x + 3) + x2 – 5 HĐ2: Câu 1:Tập nghiệm của bất phương trình −2x + > ( ) 3 3 2x − 7 là Đáp án 5 3 11 a) S = (– ; − ) 19 19 20 A. − ; B. − ;+ b) S = 10 10 19 19 C. − ; − D. ;+ 10 10 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 1 3 3− > x + là: 5 4 1 41 A. ;+ B. − ; 2 28 11 13 C. − ; D. ;+ 3 3 2.2 HTKT 2 Tìm hiểu diều kiện xác định của bất phương trình. (15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) Đ1. Điều kiện của x để f(x) và g(x) có H1. Nhắc lại điều kiện xác định của phương trình ? nghĩa. b) Hình thành Điều kiện của một bất phương trình
Điều kiện xác định của (*) là điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa. c) Củng cố H2. Tìm điều kiện của bất phương trình a) 3− x + x + 1 < x 2 1 b) > x + 1 x 1 Đ2. c) > x + 1 x a) –1 x 3 d) x > x 2 + 1 b) x 0 2x c) x > 0 e/ 2 x − 1 + x − 1 < 3 d) x R x +1 H3. e/ x 1 Câu 1. Điều kiện của bất phương trình x 1- x + < 0 là: x +3 A. x ﾳ 1 và x ﾳ - 3 . B. x ﾳ - 1 và x ﾳ - 3 . C. 1 - x ﾳ 0 và x ﾳ - 3 . D. 1 - x ﾳ 0 và x +3 > 0. Câu 2. Điều kiện của bất phương trình 1 2 3 - x > x2 + là ? x +1 A. x ﾳ 3 . B. x ﾳ - 1 . C. x ﾳ 3 . D. x ﾳ - 1 . 2.3 HTKT3 Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số. (10 phút) a) Tiếp cận (khởi động) Đ1. HS nêu ra vd a) 2x – m > 0 (tham số m) H1. Hãy nêu một bpt một ẩn chứa 1, 2, 3 tham số ? b) 2ax – 3 > x – b (tham số a,b) b) Hình thành
Trong một bpt, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số, đgl tham số. Giải và biện luận bpt chứa tham số là tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với các giá trị của tham số. c) Củng cố H1. Câu 1. Điều kiện m đê bất phương trình ( m + 1) x − m + 2 0 vô nghiệm là? A. m ﾳ ? . B. m . C. m ( −1; + ) . D. m ( 2; + ) . Câu 2. Tim m để bất phương trình x + m 1 có tập nghiệm S = −3; + )? A. m = −3 . B. m = 4 . C. m = −2 . D. m = 1 . Câu 3. Tìm m để bất phương trình ( ) 3x − m < 5 x + 1 có tập nghiệm S = 2; + ( ) ? A. m = −2 . B. m = −3 . C. m = −9 . D. m = −5 . 3. LUYỆN TẬP (thời gian) Tự luận: Câu 1:Giải các bất phương trình sau: 3x + 1 x − 2 1 − 2x 3x − 1 3(x − 2) 5 − 3x a/ − < b/ − −1 > 2 3 4 4 8 2 Câu 2: Giải và biện luận theo tham số m bất phương trình sau: mx + 6 > 2x + 3m Trắc nghiệm:
Câu 1. Tìm bât ph ́ ương trinh d ̀ ưới đây có nghiệm bằng 2 ? x −1 A. x2 x+1. D. x + 1. x 1 Câu 2: Tim điêu kiên xac đinh cua bât ph ̀ ̀ ̣ ́ ̣ ̉ ́ ương trinh ̀ + x +1 < 0 ? x −1 A. x . B. x 1. C. x 1. D. x > 1. 2 ( Câu 3. Điều kiện m đê bất phương trình m + 1 x + m − 2 ) 0 có nghiệm là? Am . B. m ﾳ ? . C. m ( −1; + ) . D. m ( 2; + ) . TIẾT 2 2.1 HTKT1 Khái niệm hệ bất phương trình một ẩn.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) H1. Giải các bpt sau: Đ1. a) 3x + 2 > 5 – x 3 a) S1 = ;+ b) 2x + 2 5 – x 4 Tìm S1 S2 b) S2 = (– ; 1] b) Hình thành Hệ bpt ẩn x gồm một số bpt ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bpt của hệ đgl một nghiệm của hệ. Giải hệ bpt là tìm tập nghiệm của nó. Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi lấy giao các tập nghiệm. c) Củng cố Đ1. H1. Giải hệ bpt: 3 ￹ S = S1 S2 = ;1 3x + 2 > 5− x 4 ￺￻ 2x + 2 5− x 5 6x + > 4x + 7 7 22 47￹ Đ2. S = ; H2. 8x + 3 2x + 25 7 4 ￺￻ 2 2.2 HTKT2 Một số phép biến đổi bất phương trình.(15 phút)
a) Tiếp cận (khởi động) Đ1. S1 S2 H1. Cho 2 bất phương trình: x +2 >0 và 2x 4 0 A. x2(x +1) > 0. B. (x+2)2(x +1) > 0. C. x (x +1) > 0. D. x − 1 (x+1) > 0. 1− x 0 Đ2. H2. Hệ bpt: tương đương với 1+ x 0 1− x 0 x 1 hệ bất phương trình nào sau đây? 1+ x 0 1− x 0 1− x 0 a) b) 1+ x 0 1+ x 0 1− x 0 c) d) x 1 1+ x 0
3. LUYỆN TẬP (15 phút) H1. Giải các hệ bất phương trình sau: 2x − 3 3x + 1 3x − 5 0 < a/ 4 5 b/ 2x + 3 0 5 x 3x + < 8 − x +1 > 0 2 3 H2. Câu 1. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x - 3 > 0 ? 2 A. ( x - 5) ( x - 3) > 0 . B. x - 3 + 1 - x > 1 - x . C. ( x - 3) x - 3 > 0 . D. x ( x - 3) > 0 . Câu 2. Tìm cặp bất phương trình tương đương sau? 1 1 A. 3x + 3+ và 3x 3. B. 1 − x x và 1 − x x 2 . x −3 x −3 C. x − 1 ( x và 2x + 1 ) x −1 ( ) x 2x + 1 . ( D. 3x + 1 < 1 − x và 3x + 1 ) 2 ( < x + 3 . ) 2 2−x > 0 Câu 3. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là ? 2x + 1 > x − 2 ( A. − ; −3 . ) ( ) B. −3;2 . ( C. 2; + ) . ( D. −3; + ) . x − 2m 2 Câu 4. Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất? x −m 2 −1 { A. −1; 3 . } { } B. 1; −3 . { C. 4; −3 . } D. . TIẾT 3 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (15 phút) Bài 1. Hãy viết bất phương trình so sánh vận tốc của xe ô tô khi đang đi trên đường và lúc ô tô đứng yên. HD Giải: Gọi x là vận tốc của xe ô tô. x>0 là vận tốc lúc xe đang đi trên đường.
x=0 là vận tốc của xe khi dừng hẳn. Bài 2. Lan có 20 quyển vở , tổng số vở của Lan và Hà không vượt quá 55 . Hỏi Hà có nhiều nhất bao nhiêu quyển vở. HDGiải: Gọi x là số quyển vở của Hà (x N * ) Ta có : 20 + x 55 x 35 Vậy Hà có nhiều nhất là 35 quyển vở. Bài 3. Quảng đường AB dài 141 km .Lúc 6 giờ sáng một mô tô khởi hành từ A đến B , trong giờ thứ nhất mô tô đi với vận tốc 29 km /h .Hỏi trong quảng đường còn lại mô tô phải đi với vận tốc là bao nhiêu để đến B trước 10h30. HDGiải : Sau khi đi được 1 giờ quảng đường còn lại là 112 km , thời gian tính bắt đầu từ lúc 7 giờ. Gọi v là vận tốc của mô tô đi trong quảng đường còn lại, (v>0) Thời gian từ 7 giờ đến 10h30 là 3,5 giờ. 112 Ta có 3,5 v 32 (km/h) v Bài 4. Một người có số tiền không quá 70.000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng và 2000 đồng. Hỏi người đó có mấy tờ giấy bạc loại 5000 đồng. HD Giải: Gọi x là số tờ giấy bạc loại 5000đ (x N * , x
2.8 + 7 + 10 + 2 x Theo đề ta có 8 x 7,5 6 4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (30 phút) Bài 1: Giải các bất phương trình sau: x − 5 x − 3 x −1 x − 4 x+2 x+3 x+4 x + 20 a/ + + + < 4 b/ + + + ... + > −19 27 29 31 28 2008 2007 2006 1990 ĐA: a) x 2010 Bài 2: Tìm m để các bất phương trình sau: a/ (m2+m+1) x – 5m / (m2+2) x 3m1 vô nghiệm . b/ m2(x 1 ) 9x +3m nghiệm đúng với ∀x R . c/ 4 − x (m + 1) x − 5m ￹￻ 2 0 có tập nghiệm là [2 ; 4] 1 ĐA : a) m =1 b) m =3 c) 1 2 x + 7 8x + 1 b/ vô nghiệm. 5 + m < 2x 2m( x + 1) x + 3 c/ có nghiệm duy nhất. 4mx + 3 4 x ĐA: a) m> 1 b) m>3 c) không tồn tại m