intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tiểu luận: Từ điện trở xuyên hầm Tunnelling magnetoresistance (TMR)

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Thêm vào BST
Báo xấu
120
lượt xem 18
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiểu luận: Từ điện trở xuyên hầm Tunnelling magnetoresistance (TMR) nêu lên tổng quan về vật liệu từ (khá niệm, nguồn gốc, phân loại, tính chất, lịch sử hình thành), từ điện trở xuyên hầm (TMR), ứng dụng của từ điện trở xuyên hầm

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiểu luận: Từ điện trở xuyên hầm Tunnelling magnetoresistance (TMR)

  1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƢỜ ỌC TỰ NHIÊN CHUYÊN NGHÀNH: QUANG HỌC  Đề tài tiểu luận: Từ điện trở xuyên hầm Tunnelling magnetoresistance (TMR) GVHD: TS.Đinh Sơn Thạch HV: Lê Phúc Quý
  2. Tunnelling magnetoresistance MỤC LỤC Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 3 CHƢƠNG I. TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU TỪ. 1.1. Những khái niệm cơ bản về vật liệu từ ................................................... 4 1.2. Lịch sử của từ học ..................................................................................... 4 1.3. Nguồn gốc của từ tính ............................................................................... 4 1.4. Các đại lƣợng đặc trƣng của từ. . ............................................................ 4 1.5. Phân loại các vật liệu từ. ......................................................................... 5 1.5.1. Chất nghịch từ. ................................................................................. 5 1.5.2. Chất thuận từ. ................................................................................. 6 1.5.3. Chất sắt từ . .................................................................................... 6 1.5.4. Chất phản sắt từ ................................................................................ 6 1.5.5. Chất feri từ ........................................................................................ 7 1.6. Các tính chất nội tại của các vật liệu........................................................ 7 1.6.1. Độ từ hóa bão hòa (Ms) .................................................................. 7 1.6.2. Sự dị hƣớng từ ............................................................................... 7 1.6.3. Các đômen từ .................................................................................. 8 1.7. Hiện tƣợng từ trễ .............................................................................. 9 1.8. Các thông số từ .................................................................................. 10 1.9. Các vật liệu từ khác ............................................................................... 10 1.9.1. Vật liệu từ giảo. ............................................................................... 10 1.9.2. Từ trở. ............................................................................................. 11 CHƢƠNG II. TỪ ĐIỆN TRỞ XUYÊN HẦM (TMR) 2.1. Lịch sử phát triển. .................................................................................... 12 2.2. Hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm .............................................................. 12 2.3. Cơ chế của các hiệu ứng TMR ................................................................. 13 HV: Lê Phúc Quý Page 1
  3. Tunnelling magnetoresistance 2.4. Độ dẫn điện của một số tiếp xúc. ........................................................... 14 2.4.1. Tiếp xúc giữa hai điện cực kim loại kim loại thƣờng. ................ 14 2.4.2. Hiệu ứng tiếp xúc giữa các điện có từ tính. .................................. 14 2.5. Hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm phụ thuộc spin. .................................. 15 2.6. Mô hình điênh tử trong hiệu ứng xuyên hầm ........................................ 18 2.7 Tiêm spin ................................................................................................... 19 2.8. Các yếu tố ảnh hƣờng đến hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm. ................ 19 2.8.1. Ảnh hƣởng của lớp tiếp xúc xuyên hầm ....................................... 19 2.8.2. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hiệu ứng TMR.................................... 22 2.8.3. Sự phụ thuộc hiệu điện thế của hiệu ứng TMR ........................... 23 2.84. Chiều cao rào thế và tính chất chuyển cục bộ ............................... 24 2.8.5. Tiếp xúc xuyên hầm kép. .............................................................. 24 CHƢƠNG 3: Ứng Dụng 3.1. Bộ nhớ MRAM (Magnetic Random Access Memory) .............................. 26 3.1.1. Kiến trúc của MRAM .................................................................. 26 3.1.2. Cách thức hoạt động của MRAM .................................................... 27 3.2. Transitor sử dụng tiếp xúc spin xuyên hầm. .......................................... 28 3.3. Đầu đọc từ ổ DHH .................................................................................... 30 3.4. Cảm biến chất lƣợng cao .......................................................................... 31 Tài liệu tham khảo HV: Lê Phúc Quý Page 2
  4. Tunnelling magnetoresistance Mở đầu Ngày nay, sự phát triển vượt trội của khoa học công nghệ đã đưa con người vào trong một thế giới hiên đại. Đóng góp vào sự phát triển làm thay đổi diện mạo của thế giới thì người ta phải kể đến vật liệu từ. Có thể dễ dàng nhận thấy các linh kiện từ tính được sử dụng trong các thiết bị, dụng cụ quanh ta như: máy ghi âm, tivi, tủ lạnh, quạt máy, mô tô – xe máy, các bộ phận nhớ trong máy tính điện tử, điện thoại, đồ chơi trẻ em…Vật liệu từ cũng không thể thiếu được trong các ngành công nghiệp điện (tạo điện năng, chuyển tải điện, điều khiển tự động,…), công nghiệp thông tin liên lạc, công nghiệp chế tạo ôtô, tầu thủy,… Và ở trong bài tiểu luận nhỏ này, tôi muốn đề cập một hiệu ứng của vật liệu từ, hiệu ứng này đã góp phần đưa công nghệ linh kiện của con người lên một tầm cao mới, đó là hiệu ứng “từ điện trở xuyên hầm” (Tunnelling magnetoresistance). Hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm được Julliere phát hiện và công bố năm 1975. Nếu trước đây, spin của electron không đuợc giới vật lý lưu ý trong các nghiên cứu về hiện tượng chuyển tải dòng điện, thì sau khi phát hiện ra “Từ điện trở xuyên hầm”, vai trò của điện tử spin càng được củng cố hơn nữa , sự quan tâm tới spin đã mở ra một phạm trù mới cho vật lý hiện đại, cũng là một nhánh mới cho ngành vi điện tử, đấy là „„Điện tử spin‟‟ (spintronic). Hiệu ứng „„Từ trở xuyên hầm‟‟ từ khi mới được khám phá đã hứa hẹn một tiềm năng lớn, nhất là những ứng dụng cho ngành vi điện tử. Và sau đó hiệu ứng này đã thành công trong ứng dụng chế tạo ra bộ nhớ điện tử mới là MRAM (Magnetic Random Access Memory). Bộ nhớ MRAM có ưu điểm tiêu thụ ít điện hơn, có khả năng lưu trữ thông tin như một ổ đĩa cứng, thậm chí có thể lưu trữ thông tin ngay cả khi dòng điện đã bị ngắt, có tốc độ đọc và ghi nhanh hơn nhiều và không hề bị suy giảm theo thời gian. Ngoài ra còn nhiều ứng dụng khác đáng quan tâm, được trình bày trong phần ứng dụng của tiểu luận này. HV: Lê Phúc Quý Page 3
  5. Tunnelling magnetoresistance Chƣơng I. TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU TỪ. 1.1. Những khái niệm cơ bản về vật liệu từ Từ học là một trong những môn khoa học lâu đời nhất trong vật lý. Các nghiên cứu ứng dụng các hiện tượng từ và lý giải các hiện tượng từ bắt đầu ở Châu Âu từ thế kỷ 17, mà mở đầu là công trình của William Gilbert và sau đó là các nghiên cứu của Michael Faraday, Ampere, Oersted, Lorentz, Maxwell... mở đầu cho việc đem các ứng dụng từ học vào cuộc sống. Từ tính là một thuộc tính của vật liệu. Tất cả các vật liệu, ở mọi trạng thái, dù ít hay nhiều đều biểu hiện tính chất từ. Việc nghiên cứu tính chất từ của vật liệu giúp chúng ta khám phá thêm những bí ẩn của thiên nhiên, nắm vững kiến thức khoa học kỹ thuật để ứng dụng chúng ngày càng có hiệu quả hơn, phục vụ lợi ích con người, đặc biệt là trong lĩnh vực từ học. Cho đến ngày nay, từ học vẫn là một chủ đề lớn của vật lý học với nhiều hiện tượng lý thú và nhiều khả năng ứng dụng trong khoa học, công nghệ, y - sinh học, cũng như trong cuộc sống. 1.2. Lịch sử của từ học 1600. Dr, William Gilbert - những thí nghiệm đầu tiên về từ học:” De Magnete”. 1819. Oerstead - sự gắn liền giữa từ học và điện học. 1825. Sturgeon đã phát minh ra nam châm điện. 1880. Warburg đã vẽ ra chu trình trễ đầu tiên của sắt. 1895. Định luật Curie đã được đề xuất 1905. Langevin lần đầu tiên đã giải thích tính chất của nghịch từ và thuận từ. 1906. Weiss đã đưa ra lý thuyết sắt từ. Những năm 1920. Vật lý của từ học đã được phát Hình 1.1. Hình đường sức của trỉển với các lý thuyết liên quan đến spin electron và lưỡng cực từ. tương tác trao đổi; những sự bắt đầu của cơ học lượng tử. 1.3. Nguồn gốc của từ tính. Hầu hết mọi người đều biết vật liệu từ là gì, nhưng rất ít người biết một nam châm họat động như thế nào? Trường được tạo ra bởi nam châm được liên hệ với sự chuyển động và các tương tác của các electron, các hạt tích điện âm, chuyển động theo quỹ đạo hạt nhân của mỗi nguyên tử. Electron dang quay tròn tạo ra một mômen từ quỹ đaợ của riêng nó , được đo bằng magneton Bohr ( B), và cũng có một mômen từ spin tương ứng với nó do electron tự quay , giống như trái đất quay trên trục của bản thân nó.( được HV: Lê Phúc Quý Page 4
  6. Tunnelling magnetoresistance minh họa trên hình 2). Trong hầu hết các vật liệu đều có mômen từ tổng cộng, nhờ các electron tạo thành nhóm từng cặp, gây ra mômen từ bị trượt tiêu bởi lân cận của nó. Trong các vật liệu từ nào đó, các mômen từ với một tỷ lệ lớn của các electron đã được sắp xếp, khi tạo ra một từ trường đồng nhất. Trường được tạo ra trong vật liệu ( hoặc bằng một nam chân điện) có một hướng chảy và nam châm bất kỳ nào đều thể hiện một lực để cố gắng sắp xếp nó theo từ trường ngoài, giống như cái kim la bàn. Hình 1.2. Quỹ đạo của một electron đang quay xung quanh hạt nhân của nguyên tử. 1.4. Các đại lƣợng đặc trƣng của từ. - Độ từ hóa (M) của vật liệu: Mômen từ trên một đơn vị thể tích của vật liệu. - Độ từ hóa riêng ( ): Mômen từ trên một đơn vị khốI lượng. - Cảm ứng từ (B) của vật liệu: Từ thông tổng cộng của từ trường đi qua một đơn vị tiết diện cắt ngang của vật liệu. B = 0 (H+M) B=H+4 M - 0 là độ từ thẩm của chân không ( 4 x 10 -7 Hm-1), là tỷ số của B/H được đo trong chân không . - Độ cảm từ của vật liệu: M H - Độ từ thẩm: B H - Độ phân cực từ: J = 0M 1.5. Phân loại các vật liệu từ. 1.5.1. Chất nghịch từ. Trong một vật liệu nghịch từ , các nguyên tử không có mômen từ riêng khi không có từ trường ngoài đặt vào. Dưới ảnh hưởng của một từ trường ngoài (H) các electron đang quay sẽ tiến động và Hình 1.3. Đường cong từ hóa chuyển động này , là một loại dòng điện, tạo ra một của chất nghich từ. HV: Lê Phúc Quý Page 5
  7. Tunnelling magnetoresistance độ từ hóa (M) trong hướng đối diện với phương của từ trường ngoài. Tất cả vật liệu đều có hiệu ứng nghịch từ, song thường trong trường hợp mà hiệu ứng nghịch từ bị bao phủ bởi hiệu ứng thuận từ hay sắt từ lớn hơn. Giá trị của độ cảm từ là độc lập với nhiệt độ. Chất nghịch từ có độ cảm từ có giá trị âm và rất nhỏ hơn 1, chỉ vào khoảng 10-5 1.5.2. Chất thuận từ. Chất nghịch từ có độ từ hóa > 0 nhưng cũng rất nhỏ, cỡ 10 - 4 và tỷ lệ với 1/T. Có vài lý thuyết về chất thuận từ , phù hợp cho các loại riêng của vật liệu. Mô hình Langevin đúng cho các vật liệu với các electron định xứ không tương tác với nhau , ở các trạng thái mà mỗi nguyên tử có một mômen từ định hướng hỗn loạn do sự chuyển động nhiệt. Việc Hình 1.4. Đường cong từ hóa của chất thuận từ. áp đặt một từ trường ngoài đã tạo ra một sự sắp xếp một ít các mômen này và vì vậy mà một độ từ hóa thấp theo cùng phương như từ trường ngoài. Khi tăng nhiệt độ, do sự chuyển động nhiệt sẽ tăng lên, nó sẽ trở nên khó hơn để sắp xếp các mômen từ nguyên tử và vì vậy, độ cảm từ sẽ giảm xuống. Bản chất này được biết như định luật Curie và được cho trong phương trình 7, ở đó C là một hằng số vật liệu được gọi là hằng số Curie. C T Trong phương trình này, có thể dương, âm hoặc bằng không. Rõ ràng là khi = 0, thì định luật Curie-Weiss bằng định luật Curie. Khi khác không thì có một tương tác giữa các mômen từ lân cận và các vật liệu chỉ là thuận từ ở trên một nhiệt độ chuyển tiếp nào đó. Nếu dương thì vật liệu là sắt từ ở dưới nhiệt độ chuyển tiếp và giá trị tương ứng với nhiệt độ chuyển tiếp ( nhiệt độ Curie, TC). Nếu là âm, thì khi đó vật liệu là phản sắt từ ở dưới nhiệt độ chuyển tiếp ( nhiệt độ Néel, TN), song giá trị của không liên quan tới TN. 1.5.3. Chất sắt từ: độ cảm từ c có giá trị rất lớn, cỡ 106. Ở T < TC (nhiệt độ Curie) từ độ J giảm dần, không tuyến tính khi nhiệt độ tăng lên. Tại T = TC từ độ biến mất. Ở vùng nhiệt độ T > TC giá trị 1/c phụ thuộc Hình 1.5. a/ Sự xếp các momen của sắt tuyến tính vào nhiệt độ. Sắt từ là vật liệu từ từ khi nhiệt độ T < TC; b/sự phụ mạnh, trong chúng luôn tồn tại các mômen từ tự thuộc nhiệt độ bão hòa và 1/χ phát, sắp xếp một cách có trật tự ngay cả khi không có từ trường ngoài. Sắt từ còn có nhiều tính chất độc đáo và những ứng dụng quan 1.5.4. Chất phản sắt từ: là chất từ yếu, χ~ 104, nhưng sự phụ thuộc của 1/ χ vào HV: Lê Phúc Quý Page 6
  8. Tunnelling magnetoresistance nhiệt độ không hoàn toàn tuyến tính như chất thuận từ và có một hõm tại nhiệt độ TN (gọi là nhiệt độ Nell). Khi T < T N trong phản sắt từ cũng tồn tại các momen từ tự phát như sắt từ nhưng chúng sắp xếp đối song song từng dôi một. Khi T > TN sự sắp xếp của các mômen từ spin Hình 1.6. a/ Sự xếp các momen sắt từ trở nên hỗn loạn và χ lại tăng tuyến tính theo t khi nhiệt độ T < TC; b/sự phụ như chất thuận từ thuộc nhiệt độ bão hòa và 1/χ 1.5.5. Chất feri từ: độ cảm từ có giá trị khá lớn, gần bằng cửa sắt từ χ ~104 và cũng tồn tại các mô men từ tự phát. Tuy nhiên cấu trúc tinh thể của chúng gồn hai phần mạng mag ở đó các momen từ spin có giá trị khác nhau và xắp xếp phản song song với nhau, do đó từ độ tổng cộng khác không ngay cả khi không có từ trường Hình 1.7. a/ Sự xếp các momen feri từ khi ngoài tác dụng, trong vùng nhiệt độ T < TC .Vì nhiệt độ T < TC; b/sự phụ thuộc vậy feri từ còn được gọi là phản sắt từ không bù nhiệt độ bão hòa JS và 1/χ ở feri từ. trừ. 1.6. Các tính chất nội tại của các vật liệu 1.6.1. Độ từ hóa bão hòa (Ms) Độ từ hóa bão hòa (Ms) là một phép đo số lượng cực đại của trường có thể được sinh ra bởi một vật liệu. Nó sẽ phụ thuộc vào cường độ của các mômen dipol trên các nguyên tử cấu tạo vật liệu và chúng xếp chặt như thế nào đó với nhau. Mômen dipol nguyên tử sẽ bị ảnh hưởng bởi bản chất của nguyên tử và toàn bộ cấu trúc electron bên trong hợp chất. Mật độ xếp của các mômen nguyên tử sẽ được xác định bởi cấu trúc tinh thể ( tức là không gian của các mômen ) và sự có mặt của các nguyên tố không có từ tính bên trong cấu trúc. Đối với các vật liệu sắt từ, tại các nhiệt độ nhất định, Ms cũng sẽ phụ thuộc vào việc các mômen từ này sắp xép tốt như thế nào, vì dao động nhiệt của các nguyên tử gây ra sự sai hỏng sắp xếp của các mômen và làm giảm Ms. Độ từ hóa bão hòa cũng được xem như độ từ hóa tự phát, tuy nhiên số hạng này thường được sử dụng để mô tả độ từ hóa bên trong một đơn đômen từ. 1.6.2. Sự dị hƣớng từ HV: Lê Phúc Quý Page 7
  9. Tunnelling magnetoresistance Hình 1.8. Sự dị hướng từ của tinh thể cobalt Trong một vật liệu từ kết tinh,các tính chất từ sẽ rất phụ thuộc vào các phương tinh thể hóa, mà các dipol từ sẽ sắp xếp. Hình 4 biểu diễn hiệu ứng này đối với một đơn tinh thể cobalt. Cấu trúc tinh thể hexagonal của cobalt có thể được từ hóa dễ dàng theo phương [0001] ( tức là dọc theo trục c), nhưng có trục khó của độ từ hóa theo phương loại [1010], nằm trong mặt phẳng cơ sở ( 90o so với trục dễ). Một phép đo dị hướng từ tinh thể theo phương dễ từ hóa là trường dị hướng, (minh họa trên hình 9 ), là trường đòi hỏi để quay tất cả các mômen đi 90o, là một đơn vị trong một đơn tinh thể bão hòa. Sự dị hướng được gây ra bởi một liên kết của các quỹ đạo electron đối với mạng và theo phương dễ từ hóa thì liên kết này là làm cho các quỹ đạo này ở trạng thái năng lượng thấp nhất. 1.6.3. Các đômen từ Để giải thích được sự thật là các vật liệu sắt từ với độ từ hóa tự phát có thể tồn tại ở trạng thái khử từ, Weiss đã đưa ra khái niệm các đômen từ. Weiss đã xây dựng trên cơ sở của công trình trước đó của Ampère, Weber và Ewing khi đưa ra sự tồn tại của chúng. Các kết quả tìm thấy của công trình này liên quan đến điều là bên trong một đômen một số lớn các mômen nguyên tử đã được định hướng là 10 12 – 10 18, vượt quá một khối lượng lớn hơn nhiều so với những dự đoán trước đó. Độ từ hóa bên trong đômen đã được bão hòa và sẽ luôn nằm theo phương từ hóa dễ khi ở đó không có từ trường ngoài đặt vào. Phương của sự định hướng đômen ngang qua một khối lượng lớn vật liệu là ngẫu nhiên nhiều hay ít và vì vậy độ từ hóa của một mẫu là có thể bằng không. Hình 1.9. Minh họa sự chia vật liệu thành (a) đơn đômen, (b) ba đômen, (c) Các đômen khép kín. HV: Lê Phúc Quý Page 8
  10. Tunnelling magnetoresistance Việc đưa vào một đômen đã làm tăng năng lượng tổng cộng của hệ, vì vậy việc chia thành các đômen chỉ tiếp tục khi việc giảm năng lượng tĩnh từ lớn hơn so với năng lượng đòi hỏi để tạo ra vách đômen. Năng lượng liên quan đến một vách đômen tỷ lệ với diện tích của nó. Việc biểu diễn sơ đồ của vách đômen được chỉ ra trên hình 1.10, chỉ ra rằng các mômen dipol của các nguyên tử bên trong vách không nằm 180o đối với nhau và năng lương trao đổi cũng tăng lên bên trong vách. Vì vậy, năng lượng vách đômen là một tính chất nội tại của một vật liệu phụ thuộc vào mức độ dị hướng từ tinh thể và cường độ của Hình 1.10. đômen sắt từ tương tác trao đổi giữa các nguyên tử lân cận. Độ dày của vách sẽ thay đổi tương quan đến các thông số này, vì một dị hướng từ tinh thể mạnh sẽ phù hợp một vách hẹp, trong khi mà một tương tác trao đổi mạnh sẽ thích hợp với một vách rộng. 1.7. Hiện tƣợng từ trễ Các vật liệu sắt từ và ferit từ có các đường cong từ hóa ban đầu không tuyến tính ( tức là các đường chấm trên hình 1.11), bởi vì độ từ hóa thay đổi với từ trường ngoài là do một sự thay đổi trong cấu trúc đômen từ. Các vật liệu này cũng chỉ ra tính trễ và độ từ hóa không quay về giá trị không sau khi cắt từ trường ngoài. Trên một phần tư thứ nhất của chu Hình 1.11. Một chu trình trễ điển hình trình được minh họa là đường cong từ hóa của vật liệu sắt từ hay ferít. ban đầu ( đường chấm chấm), chỉ ra sự tăng của độ phân cực và (độ cảm ứng ) lên sự áp đặt của một trường đến mẫu chưa bị từ hóa. Trong một phần tư thứ nhất, độ phân cực và trường ngoài , cả hai đều dương, tứ là chúng trong cùng hướng. Khi độ phân cực có thể tăng lên không thể hơn nửa bởi sự lớn lên của các đômen, thì phương của độ từ hóa của các đômen khi đó sẽ quay từ trục dễ sang định hướng với trường. Khi tất cả các đômen được định hướng hoàn toàn với trường ngoài thì sự bão hòa sẽ đạt được và độ phân cực không thể tăng hơn nữa. Trên hinh 1.12, đường xuất phá từ điểm bão hòa đến trục y là nằm ngang, biểu diễn một vật liệu định hướng tốt, ở đó các đômen được từ hóa theo hướng dễ của tinh thể tại điểm bão hòa. Nếu hướng của trường ngoài là ngược lại ( tức là theo hướng âm ) thì khi đó sự phân cực sẽ đi theo đường đỏ vào trong một phần tư thứ hai. Hiện tượng trễ nghĩa là sự phân cực HV: Lê Phúc Quý Page 9
  11. Tunnelling magnetoresistance chậm lại phía sau trường ngoài và sẽ ngay lập tức chuyển hướng vào ytong một phần tư thứ ba ( tức là sự phân cực âm). Sự phân cực sẽ chỉ giảm xuống sau khi trường ngoài đủ cao được đặt vào để: 1) tạo mầm và nuôi lớn các đômen được định hướng phù hợp đối với trường ngoài. 2) Quay hướng của độ từ hóa của các đômen về phía từ trường ngoài. Sau khi áp đặt một từ trương đủ cao, sự phân cực bão hòa sẽ đạt được theo hương âm. Nếu từ trường ngoài sau đó giảm xuống và lại được áp đặt theo chiều dương thì chu trình trễ đầy đủ sẽ được vẽ ra. Nếu trường được chuyển lặp lại tù hướng dương sang âm và đủ lớn thì khi Hình 1.12. Năng lượng hấp thụ bởi vật liệu đó sự từ hóa và cảm ứng từ sẽ vẽ một trong suốt mỗi vòng của chu chu trình trễ theo hướng ngược chiều trình trễ. kim đồng hồ. Diện tích chứa bên trong chu trình chỉ ra lượng năng lượng hấp thụ bởi vật liệu trong suốt mỗi vòng của chu trình trễ. 1.8. Các thông số từ Chu trình trễ là một phương tiện đặc trưng cho các vật liệu từ, và các thông số khác nhau có thể được xác định từ nó. Trong nữa phần tư thứ nhất, độ phân cực bão hòa Js và vì vậy mà độ từ hóa bão hòa , Ms có thể đo được. Song, hầu hết các thông tin hữu ích có thể nhận được trong một phần tư thứ hai của chu trình. Trường được tạo ra bởi nam châm sau khi trường từ hóa được ngắt ra , được gọi là cảm ứng còn dư Br hay Jr. Trường ngược đòi hỏi để đưa cảm ứng từ về không gọi là lực kháng từ cảm ứng, bHc, Trong khi đó, trường ngược đòi hỏi để đưa độ từ hóa về không gọi là lực kháng từ nội tại, jHc.Giá trị cực đại của tích số của B và H được gọi là tích năng lượng cực đại, (BH)max và là số đo lượng cực đại của công hửu ích có thể thực hiện bởi nam châm. (BH)max được dùng như một đặc trưng cho vật liệu nam châm vĩnh cửu. Hình dạng của đường cong từ hóa ban đầu và chu trình từ trễ có thể cung cấp thông tin về bản chất đômen bên trong vật liệu. Hệ số vuông góc là phép đo độ vuông góc của chu trình và là một đại lượng không kích thước giữa 0 và 1, được định nghĩa bằng tỷ số của trường ngược đòi hỏi để giảm J đi 10% khỏi độ cảm còn dư, trên Hcj. Vì vậy hệ số vuông góc là 1 tương ứng với một chu trình vuông góc hoàn hảo. Có vài phương pháp khác để phân loại độ vuông góc của chu trình, như tỷ số của ji trên js . 1.9. Các vật liệu từ khác 1.9.1. Vật liệu từ giảo. HV: Lê Phúc Quý Page 10
  12. Tunnelling magnetoresistance Hầu hết các vật liệu từ đều biểu hiện tính từ giảo, đó là sự thay đổi trong kích thước vật lý do kết quả của trật tự từ. Có hai loại từ giảo: từ giảo tự phát, xuất hiện từ trật tự từ của mômen nguyên tử ở dưới nhiệt độ Curie ( thường gây ra sự nở thể tích) và từ giảo cảm ứng từ , xuất hiện từ sự sắp xếp của các đômen từ khi có tác dụng của một từ trường ngoài. Sự từ giảo cảm ứng trường xảy ra khi sự định hướng các đômen từ và sự thay đổi kích thước được gây ra bởi trật tự của các mômen từ nguyên tử tổ hợp lại để cho một sự thay đổi kích thước khối vật liệu.Vật liệu có độ từ giảo lợi ích lớn là Terfenol, là hợp kim của Tb, Dy, và Fe. Terfenol dùng làm các sensor vị trí và trường, cũng như bộ truyền động cơ học và micro ( speaker). Các sensor vị trí / tải trọng làm việc theo nguyên lý là: khi một vật liệu từ giảo biểu hiện một sức căng thì độ từ hóa của vật liệu sẽ thay đổi. Hình 1.13. Sơ đồ của một bộ truyền động (actuator) bằng tetfenol. 1.9.2. Từ trở. Từ trở (MR) là hiệu ứng mà điện trở của một vật liệu từ thay đổi phụ thuộc vào hướng tương đối của dòng điện và độ từ hóa. Trong hầu hết các trường hợp, điện trở là cao nhất khi dòng điện và độ từ hóa là song song và thấp nhất khi chúng vuông góc. Mức độ từ trở của một vật liệu thường được thể hiện theo sự thay đổi phần trăm của điện trở từ điện trở cao nhất đến thấp nhất và thường có giá trị cỡ vài phần trăm. Ứng dụng chính cho các sensor MR là ở trong các đầu đọc của các đĩa cứng. Một hiệu ứng tương tự đã được quan sát trong các lớp từ đa lớp , chẳng hạn Fe/Cr, ở đây các lớp sắt từ xen kẽ từng cặp phản song song với nhau. Dưới ảnh hưởng của từ trường , sự định hướng tương đối của độ từ hóa của các lớp sẽ thay đổi và điện trở sẽ giảm xuống đến giá trị cực tiểu khi các phương của độ từ hóa của các lớp song song. Hiệu ứng này cho sự xuất hiện của sự thay đổi điện trở 50-60%, và hiệu ứng được mang tên là từ trở khổng lồ (GMR). HV: Lê Phúc Quý Page 11
  13. Tunnelling magnetoresistance Chƣơng II. TỪ ĐIỆN TRỞ XUYÊN HẦM (TMR) 2.1. Lịch sử phát triển. Hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm (Tunnelling magnetoresistance) được Julliere phát hiện và công bố năm 1975 khi nghiên cức hệ vật liệu ba lớp (sandwich) bao gồm một lớp vật liệu oxit vô định hình a-Ge2O3 cách điện nằm giữa hai lớp kim loại(điện cực) sắt từ Fe và Co : Fe/a-Ge2O3/Co tại 4,2 K. Thực chất, hiệu ứng chui hầm phụ thuộc spin đã được phát hiện từ năm 1975 bởi Michel Jullière ở Trung tâm Khoa học Ứng dụng Quốc gia ở Lyon, Pháp nhưng ở nhiệt độ thấp. Và sự đột phá chỉ diễn ra khi Terunobu Miyazaki (Đại học Tohoku, Nhật Bản) và Jagadeesh Moodera (Viện Công nghệ Massachusetts, MIT, Mỹ) độc lập phát hiện ra hiệu ứng TMR xảy ra ở nhiệt độ phòng. Thật không may, sự thay đổi của điện trở suất (tỉ số TMR) trong các linh kiện của Miyazaki và Moodera chỉ là từ 12 đến 18%, có nghĩa là thấp hơn rất nhiều so với yêu cầu thực tế để có thể sử dụng trong các linh kiện nhớ. Tuy nhiên, hàng loạt các nghiên cứu tiếp theo về hiệu ứng TMR đã cải thiện tính chất này, và tạo ra hiệu ứng TMR trong các linh kiện công nghiệp đến 70% ngay từ những năm cuối của thập kỉ 90 của thế kỉ 20 Và gần đây, khả năng chế tạo một cách tự động các lớp chuyển tiếp (interface) mỏng giữa các lớp kim loại và các lớp ôxit (ảnh hưởng rất nhiều đến hiệu ứng TMR) đã cho phép tạo ra hiệu ứng TMR tới 400% theo như các nghiên cứu của nhóm Stuart Parkin (Trung tâm Nghiên cứu Almaden IBM, California, Mỹ) và Shinji Yuasa ở Viện Nghiên cứu Điện tử học Nano (National Institute of Industrial Science and Technology, AIST) Nhật Bản. Và MRAM thương phẩm đã sẵn sàng trở thành hiện thực và sẽ nhanh tróng xuất hiện trong các máy tính trong một tương lai không xa. 2.2. Hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm Từ điện trở chui hầm (TMR) là một hiệu ứng từ điện trở xảy ra tại các tiếp xúc chui hầm từ tính (MTJs). Đây là một cấu hình gồm hai chất sắt từ được ngăn cách bởi một chất cách điện mỏng. Nếu lớp cách điện mỏng là đủ mỏng (thường là một vài nanomet), các điện tử có thể từ một trong những vật liệu sắt từ xuyên qua đường hầm vào chất sắt từ kia. Bởi vì quá trình này không thể xảy ra trong vật lý cổ điển, nên các Từ điện trở xuyên hầm là một hiện tượng trong cơ học lượng tử. Hiệu ứng từ trở xảy ra khi các lớp sắt từ bị ngăn cách bởi các lớp mỏng Hình 2.1. Mô hình tiếp xúc cách điện cho phép điện tử xuyên hầm qua các lớp cách xuyên hầm từ tính điện này, và tán xạ trên các lớp sắt từ, gây ra hiệu ứng từ trở lớn. HV: Lê Phúc Quý Page 12
  14. Tunnelling magnetoresistance Từ điện trở chui hầm hiểu đơn giản là sự thay đổi lớn của điện trở suất xảy ra ở các tiếp xúc từ chui hầm, là các màng mỏng với các lớp màng mỏng sắt từ được ngăn cách bởi lớp điện môi, đóng vai trò lớp rào ngăn cách chuyển động của điện tử. Khi chiều dày lớp điện môi đủ mỏng, hiệu ứng chui hầm lượng tử sẽ xảy ra, cho phép điện tử xuyên qua rào thế của lớp điện môi, tạo thành sự dẫn điện, và do sự tán xạ trên các lớp sắt từ, điện trở của màng sẽ bị thay đổi tùy theo sự định hướng của mômen từ của các lớp sắt từ. Hình 2.2. Tiếp xúc từ chui hầm có 2 lớp sắt từ kẹp giữa bởi một lớp điện môi 2.3. Cơ chế của các hiệu ứng TMR Trong kim loại sắt từ , dòng điện thường được xem xét với hai dòng hạt tải khác nhau với tên gọi là dòng của các hạt tải đa số và hạt tải thiểu số tương ứng với các điện tử có các spin thuận nghịch. Khái niệm đa số và thiểu số sử dụng ở đây có lý do xuất phát từ số lượng các điện tử có spin thuận và spin nghich trong các phân vùng năng lượng 3d, ở đó do có sự tách vùng và phân vùng năng lượng của các điện tủ có spin thuận có năng lượng thấp hơn phân vùng năng lượng của các điện tử có spin nghịch. Theo nguyên tắc tối ưu về mặt năng lượng, phân vùng spin thuận bao giờ cũng chiếm nhiều điện tử hơn, Các điện tử đa số quyết định chiều của độ từ hóa và hiệu số của số lượng các điện tử đa số và thiểu số quyết định độ lớn của độ từ hóa. Người ta cũng giả thiết rằng , trong các kim loại sắt từ, các hạt tải điện chủ yếu là các điện tử s ( vì các điện tử d có khối lượng hiệu dụng lớn.). Trong trường hợp này, vùng năng lượng s không bị tách, nên nói chung só điện tử s có spin thuận và spin nghịch giống nhau. Trên cơ sở của model của Jullière, Hiện tượng TMR là do sự phân cực spin tại mức fermi. Julliere giải thích dựa trên hai giả thiết: 1- Người ta thừa nhận spin của các điện tử được bảo toàn trong quá trình tunel. Sự tunel của các điện tử spin-up và spin-down là hai quá trình độc lập, vì vậy độ dãn xảy ra trong hai channel spin độc lập. Theo như giả thiế này thì các điện tử có nguồn gốc từ trạng thái spin của màng sắt từ thứ nhất được tiếp nhận bởi các trạng thái không đầy của cùng spin của màng thứ hai. Nếu như hai màng sắy từ được từ hoá song song thì các spin thiểu số sẽ tunel đến các trạng thái thiểu số và các spin đa số tunel đến các trạng thái đa số. Song nếu như hai màng được từ hoá phản song song thì tính đồng nhất của các điện tử spin-đa HV: Lê Phúc Quý Page 13
  15. Tunnelling magnetoresistance số và spin-thiểu số sẽ thay đổi ngược lại, vì vậy các spin-đa số của màng thứ nhất sẽ tunel đến các trạng thái thiểu số của màng thứ hai và ngược lại. 2- Người tathừa nhận rằng sự dẫn đối với một sự định hướng spin đặc biệt sẽ tỷ lệ với tích của mật độ hiệu dụng của các trạng thái của hai điện cực sắt từ. Theo như hai giả thiết này thì dòng tunel đối với sự sắp xếp song song và phản song song thì TMR có thể được viết theo Hình 2.3. Mô hình của Julliere 2.4. Độ dẫn điện của một số tiếp xúc. 2.4.1. Tiếp xúc giữa hai điện cực kim loại kim loại thƣờng. Sự dẫn điện giữa hai điện cực kim loại thường có thể chia thành hai loại: - Khi hai điện cực cách nhau hơn một vài angstrom (A) các điện tử sẽ chuyển qua các điện cực bằng hiệu ứng xuyên hầm. Xác suất xuyên hầm qua hàng rào thế V và độ dài l được biểu diễn bằng công thức sau: - Nếu hai điện cực tiếp xúc nhau tại một vài điểm , thì độ dẫn điện của mỗi điểm sẽ được xác định bằng tích số(e2/ħ) và số kênh điện tử qua tiếp xúc. 2.4.2. Hiệu ứng tiếp xúc giữa các điện có từ tính. Xét hai điện cực có từ tính với số điện tử của hai loại phân cực spin khác nhau. Khi đó, chúng ta cần phải định nghĩa độ dẫn điện phụ thuộc spin ở mỗi điển mà tại đó các điện tuwr chuyển dời từ điện cực này sang điện cực khác. Tức là, các biểu thức đã định nghĩa trước đây phải được bổ sung thêm vai trò của mật độ trạng thái của từng điện tử. Đối với giá trị thế nền V xác định, tham gia vào độ dẫn điện chỉ bao gồm các điện tử nằm trên các mức năng lượng cạch mức Fermi xa nhất khoảng eV. Do đó, để hiểu được cơ chế dẫn điện trong trường hợp V nhỏ, ta cần biết mật độ trạng thái ở mức Fermi của các điện HV: Lê Phúc Quý Page 14
  16. Tunnelling magnetoresistance tử đa số, D↑(EF) và D↓(EF). Xác suất xuyên hầm phụ thuộc vào hàm sóng điện tử, do đó sẽ phụ thuộc vào spin trong các hệ từ tính. Từ trường tác dụng sẽ làm thay đổi từ độ của các điện cực, dẫn đến sự thay đổi mật độ trạng thái. Nói chung, từ trường quá nhỏ không làm thay đổi hàng rào năng lượng của interface. Do vậy, chúng ta chỉ cần quan tâm đến tính dẫn điện do từ trường sinh ra, tức là chỉ quan tâm đến hiệu ứng từ- điện trở của tiếp xúc xuyên hầm mà không cần xem xét ảnh hưởng của từ trường lên câu trúc chi tiết của hàng rào. Một các tiếp cận khác nữa cho phép ta đơn giản hóa sự phân tích về các tiếp xúc là bỏ qua tương tác từ hai điện cực. Các điện cực chỉ tiếp xúc với nhau ở một vùng rất nhỏ và ngay cả trong trường hợp đó khoảng cách giữa các tiếp xúc cũng vượt quá khoảng cách nguyên tử. Do đó, định hướng của từ độ trong các điện cực được xác định bằng hiệu ứng của vật liệu khối. Hơn thế nữa, một cách trung bình, còn có thể giả thiết rằng định hướng tương đối của từ độ của điện cực có thể nhận giá trị bất kỳ. Giả thiết rằng: D↑(EF) ~ N↑ D↓(EF) ~ N↓ Với N↑ và N↓ là số spin up và spin down tương ứng. Khi đó, độ dẫn điện trong trạng thái không phân cực (thuận từ) được viết như sau: G0 ~ (N1↑ N2↓+ N1↑ N2 ↓+ N1↑ N2↓+ N1↑ N2↓) = N1N2 Với i=1,2 ký hiệu cho điện cực bên trái và bên phải và N1N2 là số điện tử tổng cộng của từng điện cực: N1= N1↑ + N1↓ , N2= N2↑ + N2↓ Khi bị từ hóa (dưới tác dụng của từ trường), ta có: GH ~ (N1↑ N2↓+ N1↑ N2↓) Hiệu ứng từ điện trở tương ứng với cấu trúc hình từ độ sông song của hai điện cực tiếp xúc xuyên hầm sẽ là: GH G0 N1 N1 N2 N2 MR PP 1 2 G0 N1 N 2 Hiệu ứng này cho thấy hiệu ứng từ- điện trở xuyên hầm tỉ lệ với độ phân cực của các điện cực: N1 N1 P1 N1 N1 N2 N2 và P2 N2 N2 2.5. Hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm phụ thuộc spin. HV: Lê Phúc Quý Page 15
  17. Tunnelling magnetoresistance Về hình thức, cơ chế của hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm như vậy giống với cơ chế của hiệu ứng GMR, trong đó quá trình tán xạ phụ thuộc spin đóng vai trò rất quan trọng: luôn luôn bắt buộc phải tạo được cấu trúc phản sắt từ được thiết lập thông qua qui luật tương tác trao đổi dạng dao động (tương tác kiểu RKKY). Trong các cấu hình TMR, do có lớp điện môi ở giữa, tương tác kiểu RKKY không thể thực hiện được. Do đó, không thể thiết lập được cấu trúc phản sắt từ bằng việc điều khiển độ dày của lớp vật liệu không từ. Điều này thường được thực hiện bằng cách sử dụng các lớp điên cực sắt từ có từ Hình 2.4. Sự thay đổi điện trở ở trường đảo từ khác nhau. Trong thí nghiệm của vùng từ trường cao và vùng từ Julliere giới thiệu trên đây, vật liệu có lực kháng từ trường thấp khác nhau đã được áp dụng. Trong đa số trường hợp khác, người ta thường sử dụng hiệu ứng ghim như trong các cấu trúc van spin ( trong đó các lớp vật liệu phản sắt từ như IrMn, MnFe, NiO, TbFeCo, có tác dụng định hướng mô men từ của một lớp theo một phương xác định). Theo cách này, đặc trưng điển hình về sự thay đổi của điện trở ở vùng từ trường cao và từ trường thấp của các cấu trúc xuyên hầm đạt giá trị TMR=66% ở nhiệt độ phòng được minh họa trên hình 2.4 Các kim loại sắt từ chuyển tiếp có từ tình tự phát do sự tách vùng năng lượng 3d dẫn đến sự khác nhau của mật độ trạng thái d trong các phân vùng spin thận (↑) và spin nghịch (↓). Một phần các điện tử 3d linh động bị phân cực này tham gia vào dòng điện (đường hầm) như các điện tử s và p không phân cực. Hệ quả là dòng điện cũng bị phân cực một phần. Tuy nhiên, trong cơ chế của GMR dòng điện chủ yếu được tải bởi các điện tử s và p, còn trong cơ chế của hiệu ứng TMR dòng điện chủ yếu là dòng của các điện tử 3d. Julliere cũng đã đưa vào mô hình cho các tiếp xúc xuyên hầm sắt từ FM/I/FM. Trong mô hinh Julliere, như đã nói ở trên, dòng điện đường hầm trong mỗi kênh spin tỉ lệ với tích số của “mật độ Hình 2.5. Đường cong TMR của trạng thái đường hầm hiệu dụng” ở mức Fermi của mẫu Fe/a-Ge2O3/Co của thí hai điện cực kim lại. nghiệm Julliere Đới với trạng thái song song(P), độ dẫn điện được viết: Gp ~ N1↑ N2↓+ N1↑ N2↓ HV: Lê Phúc Quý Page 16
  18. Tunnelling magnetoresistance Đối với trạng thái phản song song(AP) độ dẫn được viết: GA ~ N1↑ N2↓+ N1↑ N2↓ Khi đó tỉ số từ điện trở của tiếp xúc xuyên hầm(TMR) sẽ là: G GP GA 2 P1 P2 TMR (1) GP GP 1 P1 P2 Với P1 và P2 là độ phân cực spin của hai điện cực sắt từ. Đối với tiếp xúc xuyên hầm Fe/a-Ge2O3/Co, Julliere đã quan sát được sự thay đổi độ dẫn (G) bằng 14% cho trường hợp khi không đặt thế giữa hai điện cực ở nhiệt độ 4,2 K . Trong khi giá trị được mong đợi từ mô hình của Julliere tính toán theo công thức 1 là 26% dựa vào giá trị của độ phân cực PCo= 34 % và PFe . Hơn thế nữa, hiệu ứng này giảm rất nhanh xuống còn 2% khi có thế một chiều 6 mV đặt vào. Sự suy giảm nhanh của ΔG khi có thế đặt vào được cho là do tán xạ spin ở bề mặt tiếp kim loại sắt từ/bán dẫn. Các thí nghiệm nghiên cứu hiệu ứng TMR sau này với lớp cách điện là ôxit Ge vô định hình không cho một kết quả nào về độ phân cực spin của các dòng xuyên hầm. Do đó, kết quả quan sát được tỉ số TMR bằng 14% của Julliere vẫn không lập lại được. Tuy nhiên mô hình đơn giản mà mối liên hệ đó đã được thực nghiệm xác nhận. Sau phát minh của Julliere một vài nhóm thực nghiệm khác trên thế giới đẫ cố gắng nghiên cứu hiệu ứng xuyên hầm giữa hai điện cực sắt từ. Độ phân cực spin Theo các biểu thức (1) độ lớn của TMR có thể thay đổi rất nhiều phụ thuộc vào độ phân cực spin P của chất sắt từ. khi một trong hai điện cực sắt từ không có phân cực spin (P1=P2=0) thì TMR sẽ biến mất, còn nếu như có sự phân cực hoàn toàn ở cả hai điện cực (P1=P2=1) thf giá trị của TMR sẽ trở nên vô cùng lớn. Khi đó, theo biểu thức (4.16) ΔG = GP - GA=GP Nên có thể suy ra GA = 0 Trong trường hợp này, nên biểu thức (4.16) viết lại như sau: R RP RA 2 PP 1 2 TMR (2) RP RP 1 PP 1 2 Có thể thấy rõ ràng là khi P →1, hiệu ứng từ-điện trở xuyên hầm sẽ có giá trị vô cùng lớn. Với các tiếp xúc xuyên hầm có độ cao của hàng rào lớn, phụ thuộc của TMR vào biểu thức 2P1P2(1-P1P2) cho một số điện cực sắt từ khác nhau với P là các kết quả nhận được từ thực nghiệm. Đối với các chất sắt từ là kim loại chuyển tiếp, vùng năng lượng 3d hẹp. Đặc biệt, do có sự tách vùng tự phát nên sự phân cực spin của các điện tử d nói chung là lớn. Trong HV: Lê Phúc Quý Page 17
  19. Tunnelling magnetoresistance khi đó, vùng năng lượng của các điện tử s-d gây nên, vì vậy độ phân cực spin của các điện tử s rất yếu. Độ lớn của P phụ thuộc vào mật độ trạng thái hay là sự mở rộng các vùng năng lượng ) s và d ở mức năng lượng Fermi. Nếu mức năng lượng Fermi trong chất sắt từ nằm tại vị trí mà mật độ trạng thái d trội hơn mật dộ trạng thái s thì độ phân cực spin P có giá trị lớn, còn nếu mức Fermi nằm trong vùng năng lượng của các điện tử s hoặc là khu vực lai hóa s-d thì giá trị của P cao hay thấp còn phụ thuộc vào cấy trúc chi tiết của các vùng năng lượng . Thông thường, các kim loại chuyển tiếp có độ phân cực P ≈ 0.5 nên tỉ số TMR được chờ đợi có giá trị vào khoảng 40% 2.6. Mô hình điện tử tự do trong hiệu ứng xuyên hầm. Công thức Simmon cho mật độ dòng xuyên hầm Chúng ta hãy xét cấu trúc của một hệ tiếp xúc xuyên hầm ddienr hình F1/I/F2 gồm có một lớp màng cách điện I được kẹp giữa hai lớp màng điện cực kim loại F1 và F2 . Khi đặt vào một hiệu điện thế V vào hai điện cực ( dọc theo trục x) từ điện cực F2 đến F1 thì năng lượng của một điện tử trong điện cực F2 sẽ nhỏ hơn năng lượng của điện tử trong điện cực F1 một lượng eV. Dòng điện ( có mặt độ dòng J ) xuất phát từ điện cực F2 tới điện cực F1 tạo thành bởi hiệu ứng xuyên hầm của các điện tử qua rào thế trong lớp cách điện có độ dày W và thế năng V(x). V(x) cắt năng lượng Fermi εF của điện cực F1 ỏ x1 và x2. Hình 2.6: rào thế trong lớp cách điện (1) và mật độ trạng thái trong các điện cực kim loại (1) và (2) Số điện tử xuyên hầm qua lớp cách điện n1 từ điện cực F1 tới điện cực F2 được xác định là: HV: Lê Phúc Quý Page 18
  20. Tunnelling magnetoresistance F F 1 n1 n vx T ( x )dvx D( x )T ( x )d x (3) 0 m 0 Với εx=(mv2x)/2 , vx là thành phần theo trục x của vận tocosv của các điện tử, n(vx) là số điện tử trên một đơn vị thể tích với vận tốc nằm trong khoảng vx và vx + dvx. T(εx) là xác suất xuyên hầm. Mật độ trạng thái D(εx) của các điện tử có động năng εx được cho bởi công thức: 2m3 4 m2 D x dv y dvz f ( ) f0 r x d r (4) h3 h3 Với f0 là hàm phân bố Fermi. Ở đây ta sử dụng hệ tọa độ với vr2 v y2 vz2 và r vr2 / 2m , do đó nhận được: 4 m2 F n1 T x d x f0 r x d r (5) h3 0 0 Trong các công thức, xác suất xuyên hầm T(εx) được tính toán bằng phương pháp xấp xỉ WKB ( Wentxel – kramers – Brillouin ) như sa: x2 4 (6) T x exp 2m V x x dx h x1 Tương tự như vậy, số điện tử xuyên hầm qua lớp cách điện n2 từ màng F2 đến F1 là: 4 m2 F n2 T x d x f0 r x eV d r (7) h3 0 0 Tổng số điện tử tổng cộng n xuyên hầm qua màng cách điện là: 4 m2 F n n1 n2 T x d x f0 r x f0 r x eV d r h3 0 0 Và mật độ dòng xuyên hầm là: 4 em2 F (8) J en T x d x f0 r x f0 r x eV d r h3 0 0 Nếu biểu diễn rào thế dưới dạng V(x) = εx+U(x) và T(εx) được cho xấp xỉ bởi công thức 4 w T x exp A F x với A 2m h Chiều cào rào thế trung bình: x2 U x dx x1 w HV: Lê Phúc Quý Page 19
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học
207 tài liệu
1468 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2