Tín Hiệu Số: Xử Lý Dữ Liệu - Chương 1 [Hướng Dẫn Chi Tiết]

Chương 11 Chương

BK TP.HCM

GIỚI THIỆU GIỚI THIỆU VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

T.S. Đinh Đức Anh Vũ

Faculty of Computer Science and Engineering HCMC University of Technology 268, av. Ly Thuong Kiet, District 10, HoChiMinh city (08) 864-7256 (ext. 5843) Telephone : Fax : (08) 864-5137 Email : anhvu@hcmut.edu.vn http://www.cse.hcmut.edu.vn/~anhvu

Tín hiệu và Hệ thống Tín hiệu và Hệ thống

§ Tín hiệu (t/h)

“Đại lượng vật lý biến thiên theo thời gian, theo không

gian, theo một hoặc nhiều biến độc lập khác • Âm thanh, tiếng nói: dao động sóng ~ thời gian (t) • Hình ảnh: cường độ ánh sáng ~ không gian (x,y,z) • Địa chấn: chấn động địa lý ~ thời gian

“Biểu diễn toán học: hàm theo biến độc lập

xtAtFt =

• u(t) = 2t2 – 5 • f(x,y) = x2 –2xy –6y 2 • Các t/h tự nhiên thường không biểu diễn được bởi một hàm sơ q

cấp

¥ (cid:229) ()()cos[2()()] i =-¥

§ Hàm xấp xỉ cho các t/h tự nhiên

Tín hiệu và Hệ thống Tín hiệu và Hệ thống

§ Hệ thống (h/t)

“Thiết bị vật lý, thiết bị sinh học, hoặc chương

trình thực hiện các phép toán trên tín hiệu nhằm biến đổi tín hiệu, rút trích thông tin, …

“Việc thực hiện phép toán còn được gọi là xử lý

tín hiệu

“Ví dụ

• Các bộ lọc t/h • Các bộ trích đặc trưng thông tin trong t/h • Các bộ phát, thu, điều chế, giải điều chế t/h, …

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h đa kênh – T/h đa chiều

“T/h đa kênh: gồm nhiều t/h thành phần, cùng chung mô tả một đối tượng nào đó (thường được biểu diễn dưới dạng vector)

• T/h điện tim (ECG – ElectroCardioGram) • T/h điện não (EEG –ElectroEncephaloGram) • T/h ảnh màu RGB

“T/h đa chiều: biến thiên theo nhiều hơn một biến độc lập

• T/h hình ảnh: ~ (x, y) • T/h TV trắng đen: ~ (x, y, t) “Cót/h v ừa đa kênh và đa chiều

• T/h TV màu

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h RRTG

§ T/h LTTG

“T/h chỉ được định nghĩa tại những thời điểm rời rạc nhau

“T/h được định nghĩa tại mọi điểm trong đoạn thời gian [a, b]

“x(n)

“x(t)

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h liên tục giátr ị

§ T/h rời rạc giátr ị

“T/h chỉ nhận trị trong

“T/h cóth ể nhận trị bất kỳ trong đoạn [Ymin, Ymax]

một tập trị rời rạc định trước

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h LTTG, liên tục giá

§ T/h RRTG, rời rạc giá

trị “T/h tương tự (analog)

trị “T/h số (digital)

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h ngẫu nhiên

§ T/h tất định

“Giátr ị của t/h trong

“Giátr ị t/h ở quákh ứ,

tương lai không thể biết trước được

hiện tại và tương lai đều được xác định rõ

“Các t/h trong tự nhiên

“T/h cócông th ức xác

thường thuộc nhóm này

định rõ ràng

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ H/t xử lý t/h tương tự

§ H/t xử lý t/h số

ADC

t/h tương tự

t/h số

Hệ thống tương tự

Hệ thống số

t/h tương tự t/h số

DAC

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ H/t xử lý t/h số

“Cóth ể lập trình được “Dễ mô phỏng, cấu hình - sản xuất hàng loạt với

độ chính xác cao

“Giáthành h ạ “T/h số dễ lưu trữ, vận chuyển và sao lưu

Nhược điểm “Khóth ực hiện với các t/h có tần số cao

Tần số Tần số

§ T/h liên tục thời gian

“ Tần số liên quan mật thiết với dao động điều hòa (harmonic

oscillation) được mô tả bởi các hàm sin

“ Xét thành phần t/h cơ bản

–∞< t < +∞

xa(t) = ACos(Ωt + θ),

: biên độ t/h : Tần số góc (rad/s) : Tần số -chu k ỳ/s –(Hz) : Pha (rad) : Chu kỳ (s)

A Ω = 2πF F θ Tp = 1/F

“ 3 đặc trưng cơ bản

1)Với F xác định, xa(t) tuần hoàn với chu kỳ: Tp= 1/F 2)Tần số khác nhau thìhai tín hi ệu sẽ khác nhau 3)Khi F tăng thì hệ số dao dộng tăng

Tần số Tần số

§

T/h rời rạc thời gian “ Xét thành phần t/h cơ bản

x(n) = A Cos(ωn + θ)

–∞ < n < +∞

: chỉ số mẫu (nguyên) : biên độ

n A ω = 2πf : t ần số (radian/mẫu) : tần số (chu kỳ/mẫu) f : pha (rad) θ

“ 3 đặc trưng cơ bản

1) x(n) tuần hoàn (cid:243) f là số hữu tỉ 2) Các t/h có tần số ω cách nhau một bội 2π là đồng nhất nhau 3) Hệ số dao động cao nhất của x(n) khi: ω=π (hay ω=–π), tức f = 1/2 hay –1/2

Tần số Tần số

§ Khoảng tần số “T/h LTTG

–∞< Ω < +∞

“T/h RRTG

ω: một đoạn 2π bất kỳ, thường ω: [0, 2π] hoặc [–π, π]

§ T/h mũ phức

“LTTG

t 0

với k: nguyên

• Cơ bản: • Tổng hợp:

sk(t) = ejkΩ = (cid:229) xtcs t ()( ) ak k

=-¥

“RRTG

n 0

ω0 = 2πf0, f0=1/N

• Cơ bản: • Tổng hợp:

k k

sk(n) = ejkω N - = (cid:229) xncs n ()( ) k =

Quátrình r ời rạc hoá Quátrình r ời rạc hoá

Biến đổi AD

x(n)

xa(t)

xs(n)

xq(n)

Lấy mẫu

Lượng Tử

Mã Hóa

1

2

3 : LTTG, LTBĐ

• xa(t)

• xs(n): RRTG, LTB Đ

• xq(n): RRTG, RRB Đ

• x(n)

: RRTG, RRBĐ

• Sai số lượng tử eq(n) = xq(n) – xs(n)

Quátrình r ời rạc hoá Quátrình r ời rạc hoá

Lấy mẫu “ Đo đạc t/h xa(t) tại những thời điểm rời rạc, thường làcách đều nhau

t = nTs (n: nguyên)

với

–¥ < n < +¥

xs(n) = xa(nTs) Ts : chu kỳ lấy mẫu Fs = 1/Ts : tần số lấy mẫu

“ Lấy mẫu t/h cơ bản: xa(t) = ACos(2πFt + θ)

Lấy mẫu

xs(n)

xa(t) = ACos(2πFt + θ)

= ACos(2πFnTs + θ) = ACos(2π[F/Fs]n + θ) = ACos(2πfn + θ)

“ Quan hệ giữa tần số F của t/h tương tự và tần số f của t/h RRTG

f = F/Fs

“ Ràng buộc:

-½< f < ½ (cid:219)

-½< F/F s< ½ (cid:219) -Fs/2 < F < Fs/2

Quátrình r ời rạc hoá Quátrình r ời rạc hoá

§ Vi phạm ràng buộc -Hi ện tượng xen phủ

“ Ví dụ cho 2 t/h

x1(t) = 3Cos(20πt) x2(t) = 3Cos(220πt) lấy mẫu x1(t) và x2(t) với Fs = 100Hz

x2(t)

x1(t)

x2(t) : vi phạm ràng buộc về lấy mẫu

Quátrình l ấy mẫu

x1(n)

x2(n)

= 3Cos([20/100]πn) = 3Cos(πn/5)

= 3Cos([220/100]πn) = 3Cos([11/5]πn) = 3Cos([(10 + 1)/5]πn)

x(n) = 3Cos(πn/5)

Hai tín hiệu cho cùng một kết quả

Quátrình r ời rạc hoá Quátrình r ời rạc hoá

§ Tổng quát của hiện tượng xen phủ

x0(t) = ACos(2πF0t + θ) xk(t) = ACos(2πFkt + θ) với Fk = F0 + kFs (k: nguyên) Với tần số lấy mẫu Fs các t/h trong họ xk(t) cho

cùng kết quả như x0(t)

Quátrình r ời rạc hoá Quátrình r ời rạc hoá

§ Định lý lấy mẫu

“xa(t) có tần số lớn nhất là Fmax = B “Nếu lấy mẫu xa(t) với tần số Fs > 2Fmax = 2B, thìcóth ể

phục hồi xa(t) màkhông b ị mất thông tin

“Công thức phục hồi

: kết quả lấy mẫu : chu kỳ mẫu

• Hàm nội suy g(t) = [Sin(2πBt)]/(2πBt) • xs(n) • Ts = 1/Fs

) s

¥ (cid:229) xtxnTgtnT ()()*( = ass =-¥

(CM : xem chương 4)

Quátrình r ời rạc hoá Quátrình r ời rạc hoá

§ Lượng tử

“Quátrình r ời rạc hoá biên độ “Phương pháp: làm tròn hay cắt bỏ “Qui ước:

• L số mức lượng tử • Ymax, Ymin: trị lớn nhất vành ỏ nhất của t/h • ∆: bước lượng tử

∆ = (Ymax - Ymin)/(L–1) Sai số lượng tử: • Làm tròn: • Cắt:

| eq(n) | <= ∆/2 | eq(n) | < ∆

Quátrình r ời rạc hoá Quátrình r ời rạc hoá

§ Mã hoá

“Phép gán một con số cho mỗi mức lượng tử “Nếu mỗi mức biểu diễn bởi b bit nhị phân thì:

2b >= L

hay

b >= ceil(log2L) ceil: hàm lấy số nguyên cận trên (Matlab)

“Ví dụ

• L = 100 thìb>=7 • L = 256 thìb>=8

Quátrình liên t ục hoá Quátrình liên t ục hoá

§ Quátrình tái t ạo tín hiệu LTTG từ t/h RRTG § Các phương pháp

“Bộ xấp xỉ zero-order “Bộ xấp xỉ first-order “Bộ xấp xỉ bậc cao + bộ lọc tương tự

Bài tập vàth ảo luận Bài tập vàth ảo luận

Bằng Matlab hãy thực hiện: Cho t/h: xa(t) = 4Cos(200πt – π/6) + 20Cos(300πt – π/3) 1) Vẽ ở dạng liên tục trong 4 chu kỳ 2) Lấy mẫu xa(t) với các tần số lấy mẫu sau đây: Fs= 100, 200, 300, 400, 500, 600, 800, 1200 Vẽ các t/h rời rạc thời gian tương ứng

3) Lượng tử các mẫu ở câu 2) với số bit là: 4, 8, 16

a) Vẽ t/h sau lượng tử b) Ghi vào file dãy số đã lượng tử từ 1 chu kỳ của t/h 4) Tìm hiểu các hàm để mở các tập tin âm thanh,

Tín hiệu số - Xử lý dữ liệu - Chương 1

Tín hiệu số - Xử lý dữ liệu. Tiến sĩ: Đinh Đức Anh Vũ. Chương 1: Giới thiệu về xử lý tín hiệu số

Chủ đề:

Chương 11 Chương

BK TP.HCM

GIỚI THIỆU GIỚI THIỆU VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

T.S. Đinh Đức Anh Vũ

Faculty of Computer Science and Engineering HCMC University of Technology 268, av. Ly Thuong Kiet, District 10, HoChiMinh city (08) 864-7256 (ext. 5843) Telephone : Fax : (08) 864-5137 Email : anhvu@hcmut.edu.vn http://www.cse.hcmut.edu.vn/~anhvu

Tín hiệu và Hệ thống Tín hiệu và Hệ thống

§ Tín hiệu (t/h)

Tín hiệu và Hệ thống Tín hiệu và Hệ thống

§ Hệ thống (h/t)

“Thiết bị vật lý, thiết bị sinh học, hoặc chương

trình thực hiện các phép toán trên tín hiệu nhằm biến đổi tín hiệu, rút trích thông tin, …

“Việc thực hiện phép toán còn được gọi là xử lý

tín hiệu

“Ví dụ

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h đa kênh – T/h đa chiều

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h RRTG

§ T/h LTTG

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h liên tục giátr ị

§ T/h rời rạc giátr ị

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h LTTG, liên tục giá

§ T/h RRTG, rời rạc giá

trị “T/h tương tự (analog)

trị “T/h số (digital)

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h ngẫu nhiên

§ T/h tất định

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ H/t xử lý t/h tương tự

§ H/t xử lý t/h số

ADC

t/h tương tự

t/h số

Hệ thống tương tự

Hệ thống số

t/h tương tự t/h số

DAC

Phân loại tín hiệu, hệ thống Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ H/t xử lý t/h số

“Cóth ể lập trình được “Dễ mô phỏng, cấu hình - sản xuất hàng loạt với

độ chính xác cao

“Giáthành h ạ “T/h số dễ lưu trữ, vận chuyển và sao lưu

Nhược điểm “Khóth ực hiện với các t/h có tần số cao

Tần số Tần số

–∞< t < +∞

xa(t) = ACos(Ωt + θ),

Tần số Tần số

§

T/h rời rạc thời gian “ Xét thành phần t/h cơ bản

x(n) = A Cos(ωn + θ)

–∞ < n < +∞

Tần số Tần số

§ Khoảng tần số “T/h LTTG

§ T/h mũ phức

Quátrình r ời rạc hoá Quátrình r ời rạc hoá

x(n)

xa(t)

xs(n)

xq(n)

Lấy mẫu

Lượng Tử

Mã Hóa

1

2

3

: LTTG, LTBĐ

: RRTG, RRBĐ

Quátrình r ời rạc hoá Quátrình r ời rạc hoá

Lấy mẫu

xs(n)

xa(t) = ACos(2πFt + θ)

= ACos(2πFnTs + θ) = ACos(2π[F/Fs]n + θ) = ACos(2πfn + θ)

f = F/Fs

Quátrình r ời rạc hoá Quátrình r ời rạc hoá