T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007<br />
<br />
Tæ chøc d¹y h×nh häc líp 11 (h×nh häc kh«ng gian) víi sù hç trî cña<br />
phÇn mÒm d¹y häc geospacW nh»m tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh<br />
TrÞnh Thanh H¶i - TrÇn ViÖt C−êng (Tr−êng §H S− ph¹m - §H Th¸i Nguyªn)<br />
<br />
1. §Æt vÊn ®Ò<br />
Theo c¸c chuyªn gia gi¸o dôc [4], [5]: TÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp lµ qu¸ tr×nh lµm<br />
cho ng−êi häc trë thµnh chñ thÓ tÝch cùc trong ho¹t ®éng häc tËp cña chÝnh hä. Mét trong nh÷ng<br />
gi¶i ph¸p nh»m ph¸t huy ®−îc tÝnh tÝch cùc trong d¹y häc to¸n lµ øng dông C«ng nghÖ th«ng tin.<br />
NÕu gi¸o viªn (GV) khai th¸c, sö dông c¸c phÇn mÒm d¹y häc (PMDH) mét c¸ch hîp lý ®Ó tæ<br />
chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp th× sÏ t¹o ra ®−îc mét m«i tr−êng thuËn lîi mµ trong m«i tr−êng nµy<br />
häc sinh (HS) sÏ ph¸t huy ®−îc tÝnh tÝch cùc trong häc tËp .<br />
Trong ph¹m vi bµi viÕt nµy, chóng t«i ®−a ra mét sè t×nh huèng minh ho¹ viÖc sö dông<br />
PMDH trong qu¸ tr×nh d¹y vµ häc h×nh häc líp 11 nh»m tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp cña HS.<br />
2. Mét sè vÝ dô minh ho¹<br />
VÝ dô 1. D¹y ®Þnh lý “PhÐp chiÕu song song biÕn ba ®iÓm th¼ng hµng thµnh ba ®iÓm th¼ng hµng<br />
vµ kh«ng lµm thay ®æi thø tù cña ba ®iÓm ®ã”.<br />
GV cã thÓ sö dông PMDH trong c¸c pha t¹o t×nh huèng cã vÊn ®Ò vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò nh− sau:<br />
Néi dung<br />
H§ cña gi¸o viªn<br />
B−íc 1. T¹o t×nh - ? Trong mÆt ph¼ng c¸c phÐp biÕn h×nh nh−<br />
huèng cã vÊn ®Ò<br />
phÐp vÞ tù, phÐp tÞnh tiÕn, phÐp ®èi xøng trôc cã<br />
b¶o toµn tÝnh chÊt th¼ng hµng cña 3 ®iÓm hay<br />
kh«ng?<br />
- ? LiÖu tÝnh chÊt trªn cã ®−îc b¶o toµn qua<br />
phÐp chiÕu song song trong kh«ng gian?<br />
B−íc 2. Gi¶i quyÕt<br />
vÊn ®Ò<br />
H§2.1. X¸c ®Þnh ¶nh<br />
cña mét ®iÓm qua<br />
phÐp chiÕu song song<br />
H§2.2. Quan s¸t vÞ<br />
trÝ t−¬ng ®èi cña 3<br />
®iÓm A’, B’, C’<br />
H§ 2.3. KiÓm tra dù<br />
®o¸n<br />
<br />
114<br />
<br />
H§ cña häc sinh<br />
- PhÐp vÞ tù, phÐp tÞnh tiÕn,<br />
phÐp ®èi xøng trôc ®Òu<br />
biÕn 3 ®iÓm th¼ng hµng<br />
thµnh 3 ®iÓm th¼ng hµng vµ<br />
kh«ng lµm thay ®æi thø tù<br />
gi÷a chóng<br />
- Dù ®o¸n<br />
- Më file “VD1.g3W” cho lÇn l−ît hiÖn ra c¸c - Nªu c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh<br />
yÕu tè: mÆt ph¼ng (P), ®−êng th¼ng L vµ 3 ®iÓm cña mét ®iÓm qua phÐp<br />
A, B, C<br />
chiÕu song song.<br />
- HiÖn c¸c ®iÓm A’, B’ vµ C’ lÇn l−ît ¶nh cña - Quan s¸t h×nh ¶nh<br />
A, B, C qua phÐp chiÕu song song theo ph−¬ng<br />
L lªn mp(P) (h×nh 1)<br />
§−a h×nh vÏ ë mét vµi gãc ®é kh¸c nhau.<br />
Quan s¸t kÕt qu¶ trªn mµn<br />
h×nh vµ ®−a ra d− ®o¸n:<br />
- 3 ®iÓm A’, B’, C’ th¼ng hµng.<br />
- B’ n»m gi÷a A’ vµ C’.<br />
- Sö dông chøc n¨ng cña GeospacW ®Ó kiÓm tra - 3 ®iÓm lu«n th¼ng hµng.<br />
tÝnh th¼ng hµng cña ba ®iÓm A’, B’ vµ C’.<br />
- §iÓm B’ lu«n n»m gi÷a<br />
- Sö dông chøc n¨ng cña GeospacW nèi AC vµ A’ & C’.<br />
A’C’. Cho ®iÓm B di chuyÓn trªn AC.<br />
PhÐp chiÕu song song biÕn<br />
? H]y ph¸t biÓu vÒ tÝnh chÊt cña 3 ®iÓm th¼ng ba ®iÓm th¼ng hµng thµnh ba<br />
®iÓm th¼ng hµng vµ kh«ng<br />
hµng qua phÐp chiÕu song song.<br />
lµm thay ®æi thø tù cña ba<br />
®iÓm ®ã.<br />
<br />
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007<br />
C<br />
<br />
C<br />
B<br />
<br />
A<br />
<br />
A<br />
<br />
B<br />
<br />
P<br />
<br />
P<br />
F<br />
<br />
F<br />
<br />
F'<br />
A'<br />
<br />
B'<br />
<br />
F'<br />
A'<br />
<br />
C'<br />
<br />
B'<br />
<br />
C'<br />
<br />
Q<br />
<br />
E<br />
<br />
E'<br />
<br />
E<br />
<br />
E'<br />
<br />
H×nh 1<br />
<br />
VÝ dô 2. D¹y ®Þnh lý “H×nh chiÕu song song cña hai ®−êng th¼ng song song lµ hai ®−êng th¼ng<br />
song song hoÆc trïng nhau”.<br />
§Ó tiÕn hµnh ho¹t ®éng nhËn d¹ng vµ thÓ hiÖn, GV cã thÓ thùc hiÖn nh− sau:<br />
Néi dung<br />
<br />
H§ cña gi¸o viªn<br />
<br />
H§ cña häc sinh<br />
<br />
H§1.X¸c ®Þnh ¶nh ? Nªu c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh cña mét ®−êng - HS tr¶ lêi.<br />
cña mét ®−êng th¼ng th¼ng qua phÐp chiÕu song song?<br />
qua phÐp chiÕu song - Më file “VD2.g3W” ®Ó HS quan s¸t - Quan s¸t h×nh ¶nh<br />
song<br />
H§2. Ph¸t hiÖn ra Sö dông chøc n¨ng cña GeospacW cho - HS quan s¸t vµ ®−a ra nhËn xÐt:<br />
AA’, BB’ vµ CC’ lu«n song song<br />
tÝnh chÊt song song L thay ®æi (h×nh 2).<br />
víi ph−¬ng chiÕu L.<br />
víi ph−¬ng chiÕu L<br />
H§3. Ph¸t hiÖn ra tÝnh Sö dông c¸c chøc n¨ng cña phÇn mÒm Quan s¸t kÕt qu¶ trªn mµn h×nh vµ<br />
chÊt song song cña a’ ®Ó kiÓm tra tÝnh song song cña a’ vµ ®−a ra nhËn xÐt: a’ vµ b’ lu«n song<br />
song khi a’ vµ b’ kh«ng trïng nhau.<br />
vµ b’ khi a’ vµ b’ kh«ng b’ khi a’ vµ b’ kh«ng trïng nhau.<br />
trïng nhau.<br />
H§ 4. Ph¸t hiÖn ra Cho mÆt ph¼ng chøa hai ®−êng th¼ng<br />
tÝnh chÊt h×nh chiÕu a vµ b thay ®æi ®Ó HS quan s¸t (h×nh 2)<br />
cña hai ®−êng th¼ng<br />
song song.<br />
<br />
Quan s¸t sù thay ®æi cña h×nh vÏ<br />
trªn mµn h×nh vµ ®−a ra nhËn xÐt:<br />
h×nh chiÕu song song cña hai ®−êng<br />
th¼ng song song lµ hai ®−êng th¼ng<br />
song song hoÆc trïng nhau<br />
<br />
H×nh 2<br />
115<br />
<br />
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007<br />
<br />
VÝ dô 3. Cho h×nh chãp S.ABCD víi ®¸y ABCD lµ h×nh thang ABCD cã AD // BC, AD = 2BC.<br />
Gäi E lµ trung ®iÓm AD vµ O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BE. I lµ ®iÓm di ®éng trªn c¹nh AC kh¸c<br />
víi A vµ C. Qua I, ta vÏ mÆt ph¼ng (α) song song víi (SBE). T×m thiÕt diÖn t¹o bëi (α) vµ h×nh<br />
chãp S.ABCD (vÝ dô tr.72 s¸ch bµi tËp h×nh häc 11).<br />
§©y lµ bµi tËp ®ßi hái cao ë HS kü n¨ng vÏ h×nh v× khi ®iÓm I ë c¸c vÞ trÝ kh¸c nhau th×<br />
viÖc dùng thiÕt diÖn còng kh¸c nhau vµ khi ®ã ta sÏ cã h×nh ¶nh thiÕt diÖn lµ kh¸c nhau. §Ó gióp<br />
HS vÏ h×nh, GV cã thÓ h−íng dÉn thùc hiÖn c¸c ho¹t ®éng sau:<br />
S<br />
S<br />
<br />
P<br />
<br />
S<br />
1<br />
<br />
A<br />
<br />
A<br />
E<br />
<br />
D<br />
<br />
M<br />
1<br />
<br />
I<br />
<br />
Q<br />
N<br />
1<br />
<br />
E<br />
<br />
I<br />
1I<br />
<br />
N<br />
2<br />
<br />
D<br />
<br />
O<br />
<br />
O<br />
<br />
I<br />
2<br />
B<br />
<br />
B<br />
<br />
C<br />
<br />
H×nh 3<br />
Néi dung<br />
<br />
M<br />
2<br />
<br />
C<br />
<br />
H×nh 4<br />
H§ cña gi¸o viªn<br />
<br />
H§<br />
1: - Më file “VD3.g3W” (h×nh 3) .<br />
Ph©n tÝch<br />
<br />
H§ cña häc sinh<br />
- Quan s¸t h×nh vÏ trªn mµn h×nh, x¸c ®Þnh<br />
c¸c yÕu tè ban ®Çu.<br />
<br />
- §−a ra h×nh ¶nh thiÕt diÖn vµ cho ®iÓm - Quan s¸t h×nh ¶nh cña thiÕt diÖn trªn mµn<br />
h×nh vµ ®−a ra dù ®o¸n: thiÕt diÖn lu«n qua I<br />
I thay ®æi vÞ trÝ trªn AC (h×nh 4).<br />
vµ song song víi BE vµ SO ®Ó tõ ®ã x¸c ®Þnh<br />
c¸ch dùng.<br />
H§<br />
2: GV sö dông chøc n¨ng “Historique” cña<br />
Dùng h×nh phÇn mÒm GeospacW ®Ó lÇn l−ît ®−a ra<br />
c¸c ®èi t−îng h×nh häc theo tr×nh tù c¸c<br />
b−íc dùng h×nh.<br />
H§ 3:<br />
Chøng<br />
minh<br />
<br />
- TiÕn hµnh vÏ h×nh.<br />
- §èi chiÕu c¸c b−íc dùng h×nh do GV ®−a ra<br />
®Ó kÞp thêi ph¸t hiÖn ra c¸c b−íc ch−a chÝnh<br />
x¸c.<br />
<br />
? H]y nh¾c l¹i c¸c c¸ch chøng minh hai HS vËn dông theo ph−¬ng ph¸p chung ®Ó<br />
mÆt ph¼ng song song víi nhau.<br />
chøng minh thiÕt diÖn qua I vµ song song víi<br />
(SBE).<br />
<br />
H§<br />
4: - Cho h×nh vÏ thay ®æi ®Ó HS ph¸t hiÖn - Qua quan s¸t HS ®−a ra nhËn xÐt:<br />
BiÖn luËn. ra c¸c vÞ trÝ ®Æc biÖt cña ®iÓm I vµ thiÕt + Khi I thuéc ®o¹n AO (kh«ng tÝnh A vµ O)<br />
diÖn trong c¸c tr−êng hîp ®ã.<br />
thiÕt diÖn lµ tam gi¸c S1M1N1.<br />
+ Khi I trïng víi O th× thiÕt diÖn lµ tam gi¸c<br />
SBE.<br />
+ Khi I ∈ OC (kh«ng tÝnh O vµ C) thiÕt diÖn<br />
lµ h×nh thang M2N2PQ.<br />
<br />
116<br />
<br />
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007<br />
<br />
VÝ dô 4. Cho h×nh chãp SABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Gäi M lµ ®iÓm bÊt k× thuéc<br />
c¹nh AC. Cho biÕt thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng (α) qua ®iÓm M vµ vu«ng gãc víi<br />
AC lµ h×nh g×.<br />
A) H×nh tam gi¸c<br />
B) H×nh ngò gi¸c<br />
C) H×nh tam gi¸c hoÆc h×nh ngò gi¸c<br />
D) Kh«ng thuéc c¸c lo¹i trªn.<br />
Thùc tÕ cho thÊy nh÷ng HS lÊy ®iÓm M thuéc AO th× sÏ ®−a ra ®¸p ¸n B). Nh÷ng häc<br />
sinh lÊy ®iÓm m thuéc OC th× sÏ ®−a ra ®¸p ¸n A). §Ó gióp HS t×m ra ph−¬ng ¸n chÝnh x¸c GV<br />
cã thÓ tiÕn hµnh nh− sau:<br />
- §−a ra h×nh vÏ thiÕt diÖn cña h×nh chãp SABCD vµ mÆt ph¼ng (α).<br />
- Thay ®æi vÞ trÝ ®iÓm M ®Ó HS quan s¸t.<br />
Tõ trùc quan HS thÊy ®−îc ®¸p ¸n ®óng ph¶i lµ ®¸p ¸n C vµ sÏ ®i chøng minh dù ®o¸n cña m×nh.<br />
<br />
O<br />
O<br />
H×nh 5<br />
<br />
VÝ dô 5. Cho tam gi¸c ®Òu SAB vµ h×nh vu«ng ABCD c¹nh a n»m trong hai mÆt ph¼ng<br />
vu«ng gãc víi nhau. Gäi H, K lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña AB, CD. Gäi M lµ ®iÓm di ®éng trªn<br />
®o¹n SA. T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm lµ h×nh chiÕu cña S trªn mÆt ph¼ng (CDM)” (Bµi tËp 8 trang<br />
183, s¸ch bµi tËp h×nh häc 11).<br />
Ta khai th¸c sö dông phÇn mÒm GeospacW ®Ó tæ chøc c¸c ho¹t ®éng nh− sau:<br />
117<br />
<br />
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007<br />
<br />
Néi dung<br />
<br />
H§ cña gi¸o viªn<br />
<br />
H§ cña häc sinh<br />
<br />
H§ 1: T×m Më file “VD5.g3W” ®Ó HS quan HS quan s¸t h×nh vÏ, vÏ h×nh vµ x¸c ®Þnh yÕu tè<br />
hiÓu<br />
bµi s¸t h×nh vÏ (h×nh 6).<br />
cè ®Þnh; yÕu tè di ®éng vµ yÕu tè quÜ tÝch<br />
to¸n<br />
H§ 2: Dù Cho ®iÓm M thay ®æi vÞ trÝ ®Õn mét - Quan s¸t vÞ trÝ ®iÓm P trong qu¸ tr×nh ®iÓm M<br />
®o¸n quü sè ®iÓm ®Æc biÖt trªn ®o¹n SA ®Ó thay ®æi trªn ®o¹n SA.<br />
tÝch<br />
HS quan s¸t vÞ trÝ cña ®iÓm P (h×nh<br />
- Dù ®o¸n quü quü tÝch P lµ thuéc lo¹i trßn.<br />
chiÕu cña S lªn mÆt ph¼ng CDM)<br />
(h×nh 7).<br />
H§3: T×m GV sö dông chøc n¨ng “plan isolД<br />
h−íng<br />
cña PM ®Ó t¸ch riªng mÆt ph¼ng<br />
chøng<br />
(SHK) ra khái h×nh chãp yªu cÇu<br />
minh bµi HS quan s¸t vÞ trÝ t−¬ng ®èi cña SP<br />
to¸n<br />
vµ KN tõ ®ã dù ®o¸n quü tÝch cña<br />
®iÓm P khi M di ®éng trªn SA.<br />
<br />
H§<br />
Chøng<br />
minh<br />
<br />
HS quan s¸t h×nh vÏ vµ ®−a ra c¸c nhËn xÐt:<br />
<br />
= 900 nªn VËy quü tÝch<br />
- V× SP ⊥ KN hay SPK<br />
cña ®iÓm P thuéc ®−êng trßn ®−êng kÝnh SK<br />
trong mp(SHK).<br />
- MÆt kh¸c, do M chØ thuéc SA nªn N (N lµ giao<br />
®iÓm cña SH vµ KP) chØ di ®éng trªn ®o¹n SH.<br />
.<br />
VËy P ch¹y trªn cung SH<br />
<br />
4. §−a ra c¸c yªu cÇu cô thÓ khi tiÕn D−íi sù h−íng dÉn cña GV, b»ng suy lu©n l«gÝc,<br />
hµnh chøng minh phÇn thuËn, phÇn HS tiÕn hµnh chøng minh phÇn thuËn, phÇn ®¶o<br />
®¶o.<br />
vµ kÕt luËn quÜ tÝch.<br />
<br />
H§5:<br />
Sö dông chøc n¨ng cña GeospacW HS quan s¸t trùc quan h×nh ¶nh quü tÝch trªn mµn<br />
Minh ho¹ cho ®iÓm M ch¹y trªn ®o¹n SA vµ h×nh vµ nhËn thÊy quü tÝch ®iÓm P hoµn toµn<br />
quÜ tÝch<br />
®Ó l¹i dÊu vÕt cña ®iÓm P.<br />
trïng víi kÕt qu¶ mµ HS ®] chØ ra ®−îc trong ho¹t<br />
®éng 4 (H×nh 9).<br />
S<br />
S<br />
<br />
S<br />
<br />
P<br />
<br />
P<br />
<br />
N<br />
<br />
P<br />
<br />
N<br />
<br />
N<br />
<br />
M<br />
<br />
B<br />
<br />
M<br />
<br />
B<br />
<br />
C<br />
<br />
C<br />
<br />
H<br />
<br />
H<br />
<br />
K<br />
A<br />
<br />
K<br />
A<br />
<br />
H×nh 6<br />
<br />
D<br />
<br />
H×nh 7<br />
<br />
D<br />
<br />
H<br />
<br />
H×nh 8<br />
<br />
K<br />
<br />
3. KÕt luËn<br />
ViÖc t×m tßi c¸c biÖn ph¸p ®Ó d¹y tèt ch−¬ng tr×nh to¸n líp 11 THPT nãi chung, néi dung<br />
h×nh häc nãi riªng lµ rÊt cÇn thiÕt. Qua c¸c vÝ dô cô thÓ vÒ viÖc sö dông PMHH ®Ó hç trî d¹y<br />
mét sè néi dung trong s¸ch gi¸o khoa H×nh häc líp 11, chóng ta cã thÓ phÇn nµo thÊy ®−îc tÝnh<br />
118<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
