Tuyển tập 10 đề thi trắc nghiệm chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:45

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu được tổng hợp, tuyển tập 10 đề thi trắc nghiệm chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 giúp giáo viên có thêm tư liệu tham khảo giúp các em học sinh củng cố, ôn luyện kiến thức hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập 10 đề thi trắc nghiệm chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC TUYỂN TẬP 10 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 10    4 MA  9 MB  1993MC  2006 CREATED BY GIANG SƠN TP.THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 ___________________________________________________________________________________________________________ CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 1
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I MÔN THI: TOÁN; KHỐI: 10 [ĐỀ 1] Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ________________________________________________ 1 Câu 1. Ký hiệu M = (a;b) là tập xác định của hàm số y  . Tính a + b.  x2  8x  2 A. 6 B. 8 C. 5 D. 4 Câu 2. Trong tam giác ABC, ký hiệu M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA; G là trọng tâm tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?   A. G là trọng tâm tam giác MNP. B. 2MP  BC        C. GA  GB  CG D. IA  IB  IC  6 IG , I bất kỳ. Câu 3. Tính tổng khoảng cách từ đỉnh I của parabol y  x  2 x  19 đến hai trục tọa độ. 2 A. 18 B. 19 C. 20 D. 15 mx  2 y  1, Câu 4. Cho hệ phương trình  có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x – y + 2 = 0. Tổng các giá  x  (m  1) y  m. trị tham số m thu được bằng A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 Câu 5. Có bao nhiêu véc tơ và điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 6 điểm phân biệt ? A. 30 B. 15 C. 18 D. 20 Câu 6. Tam giác ABC có AB = 6, BC = 8. Ký hiệu (C) là đường tròn biểu diễn tập hợp các điểm M thỏa mãn       đẳng thức vector 4 MA  MB  MC  2 MA  MB  MC . Bán kính của (C) có giá trị là A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  4( x  2)  9 x  1993 trên miền [0;1]. 2 A. 2020 B. 2027 C. 2015 D. 1993 Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (2;5) ? A. y = 4 – x B. y = |2x – 5| C. y = x2 – 6x + 1 D. y = x2  2x  1   Câu 9. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AC  2 BD . A. 3a B. a 10 C. 3a 2 D. 4a 3 Câu 10. Tìm số nghiệm của đồ thị hàm số y  x  3 x  2 và đồ thị hàm số y  2 x  1 . 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng y = 2mx + m + 8 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. A. m = 0,5 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 1,5 Câu 12. Tìm mệnh đề trong các câu sau A. Hà Nội hôm nay mưa to không ? B. Thái Bình là một tỉnh thuộc Đồng bằng Sông Hồng. C. Hoa Kỳ và Nga nước nào có quốc phòng mạnh hơn ? D. Trong tương lai, Đà Nẵng là thành phố đáng sống! CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 2
 x  4 ;x 1 Câu 13. Ký hiệu (H) là đồ thị của hàm số y    x  6 x  2; x  1 2 Tồn tại bao nhiêu điểm M thuộc (H) sao cho M có tung độ bằng 2 ? A. 2 điểm B. 1 điểm C. 3 điểm D. 4 điểm 1 x  x 54 2 Câu 14. Cho các hàm số y  x  x  3 ; y  x  5; y  ; y  x  x  2  . Ký hiệu a, b, c lần lượt là x x 5 số lượng các hàm số chẵn; hàm số lẻ; hàm số không chẵn – không lẻ. Tính a + 2b + 3c. A. 10 B. 9 C. 8 D. 12 Câu 15. Tìm số giao điểm giữa hai đồ thị y  x ; y  4 x  3 . 4 A. 1 điểm B. 2 điểm C. 3 điểm D. 4 điểm Câu 16. Có bao nhiêu mệnh đề trong các khẳng định sau 1) 491993 là số nguyên tố. 2) Thành phố Thái Bình thành lập năm 2004. 4) a  , a  a chia hết cho 30. 5 3) Cô giáo Hải năm nay bao nhiêu tuổi ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 17. Cho tam giác ABC. Giả sử (H) là hình biểu diễn các điểm M thỏa mãn đẳng thức vector     2 MA  3MB  3MB  2MC . Hỏi (H) có dạng như thế nào ? A. 1 parabol B. 1 đường thẳng C. 1 đường tròn D. 1 điểm Câu 18. Tập hợp K  n   | n  4, n  2019 có bao nhiêu phần tử ? A. 502 B. 504 C. 505 D. 2018 Câu 19. Đỉnh I của parabol y  x  2mx  2m  4m  2019 có thể cách trục hoành một khoảng bao nhiêu ? 2 2 A. 2014 B. 2012 C. 2015 D. 2013 Câu 20. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao      cho CN  2 NA , K là trung điểm của đoạn MN. Giả sử AK  p AB  q AC . Tính 6p + 12q. A. 3 B. 4,5 C. 3,5 D. 5 Câu 21. Tính tổng các nghiệm thực của phương trình (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) = 112. A. 5 B. – 3 C. 7 D. 2  3 Câu 22. Đường thẳng d : ax + by = 6 đi qua điểm I  3;  và cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho A, B nhận I  2 làm trung điểm. Tính 2a + 3b. A. 10 B. 8 C. 5 D. 4 Câu 23. Tam giác ABC có trung điểm ba cạnh là M (1;0), N (2;2), P (– 1;3). Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S = 4 B. S = 19 C. S = 12 D. S = 14 Câu 24. Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J tương ứng là trung điểm của BC, CD. Tồn tại hằng số k thỏa mãn      đẳng thức AB  AI  JA  DA  k DB . Giá trị k nằm trong khoảng nào ? A. (0;1) B. (1;2) C. (2;3) D. (4;6) Câu 25. Parabol y  x  2mx cắt đường thẳng y  x  m  1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. Tìm giá 2 2 trị tham số m để a2 + b2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4 CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 3
Câu 26. Tam giác ABC có A (1;– 1), B (5;– 3) và đỉnh C nằm trên trục tung, trọng tâm G nằm trên trục hoành. Tính tổng độ dài các đoạn thẳng OG + OC. A. 6 B. 5 C. 2 D. 8 Câu 27. Cho tam giác ABC, E là điểm trên cạnh BC sao cho 4BE = BC, tồn tại m và n thỏa mãn đẳng thức    AE  m AB  n AC . Tính giá trị biểu thức 3m + 2n. A. 3 B. 2,75 C. 4,25 D. 6,15 Câu 28. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m nằm trong khoảng (– 8;8) để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x 2  3 x  2m  2 x  1 . A. 2 giá trị B. 4p giá trị C. 5 giá trị D. 3 giá trị Câu 29. Đồ thị của hàm số y  2 x  4 x 2  4 x  1 có dạng như thế nào ? 2 A. 2 nhánh của hai parabol B. Một đường thẳng C. Một điểm D. Một parabol  x  10 Câu 30. Cho các hàm số y  2 x  1; y  5  x; y  x  4 ; y  ; y  x3  x 13 . Có bao nhiêu hàm 2 x6 số đồng biến trên khoảng (5;10) ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 Câu 31. Cho phương trình 2 x  3 x  2  x 3 x  2 (1). Tìm mệnh đề đúng. 2 A. (1) có hai nghiệm phân biệt cách nhau một khoảng bằng 1. B. (1) có hai nghiệm trái dấu. C. (1) có hai nghiệm vô tỷ. D. (1) có hai nghiệm thỏa mãn tích bằng 4. Câu 32. Tính khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O đến đường thẳng y = (m – 2)x + m – 4. A. 3 B. 5 C. 10 D. 13 Câu 33. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng ? x  10 1 A. y  x  4 x  2 B. y  x  C. y  D. y   x7 3 5 x2 x2 x Câu 34. Hàm số bậc nhất y = ax + b có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tính a + b. A. – 6,25 B. 4,15 C. 5 D. 3,75 Câu 35. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn [–20;30] để tập hợp sau có một phần tử  S  x    x  3  x 2  6 x  m  9   0 .  A. 13 giá trị B. 12 giá trị C. 14 giá trị D. 11 giá trị Câu 36. Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a > 0; b > 0; c < 0 B. a > 0; b < 0; c < 0 C. a > 0; b < 0; c > 0 D. a < 0; b > 0; c < 0 CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 4
Câu 37. Phương trình x   2m  3 x   8m  7  x  6m  21  0 có ba nghiệm thực phân biệt a; b; c. Tìm 3 2 giá trị nhỏ nhất của biểu thức S  a  b  c  4abc . 2 2 2 A. – 100 B. – 149 C. – 200 D. – 86    4  x 2  4 x  3  m có nghiệm. 2 Câu 38. Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  4 x  3 2 9 3 A. m  1 B. m  4 C. m   D. m   4 2 Câu 39. Ký hiệu T là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2  m  1 x  3m  5 trên  . Tìm giá trị thực của m 2 để T đạt giá trị lớn nhất. A. m = 2,5 B. m = 1 C. m = 3 D. m = 2,5 6x  4 Câu 40. Đường cong y  cắt đường thẳng y  x tại hai điểm phân biệt P, Q. Tìm tâm đường tròn x 1 đường kính PQ. A. (2,5;2,5) B. (4;1) C. (3;2) D. (4;7) Câu 41. Ký hiệu [a], {a} tương ứng là phần nguyên và phần lẻ của số thực a. Tìm số nghiệm thực của phương trình  x3    x    x  2 . A. 2 B. 1 C. 3 D. 4   Câu 42. Hai lực F1, F2 có dạng vector AB, AC như hình   60 . Tính độ lớn vẽ, độ lớn F1 = 20N, F2 = 15N, BAC của hợp lực F của F1, F2. A. 40N B. 5 37 N C. 25 2 N D. 30 3 N. 1 Câu 43. Tìm điều kiện tham số thực m để hàm số y   4 6m  19  3 x xác định trên đoạn [0;1]. xm2 A. – 1 < m < 2 B. 1  m  2 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 3 Câu 44. Công ty A chuyên sản xuất một loại sản phẩm, bộ phận sản xuất ước tính rằng với q sản phẩm được sản xuất một tháng thì tổng chi phí sẽ là C  q   8q  40q  3456 (đơn vị tiền tệ). Giá của mỗi sản phẩm 2 được công ty bán với giá R  q   140  2q . Hãy xác định số sản phẩm công ty A cần sản xuất trong một tháng (giả sử công ty này bán hết được số sản phẩm mình làm ra) để thu về lợi nhuận cao nhất ? A. 8 sản phẩm. B. 5 sản phẩm. C. 7 sản phẩm. D. 6 sản phẩm. Câu 45. Hàm số f  x  có tập xác định  và có đồ thị như hình vẽ CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 5
Tìm giao điểm M của đồ thị hàm số f  x  và đường thẳng y = 10x – 8 biết M nằm trong góc phần tư thứ nhất. A. M (1;2) B. M (10;92) C. M (9;82) D. M (5;42) Câu 46. Cho phương trình bậc hai x  (2a  9) x  a  8  0 với a  2 . Tính tổng các nghiệm của phương 2 trình biết rằng nghiệm lớn hơn của phương trình đạt giá trị lớn nhất. A. 6 B. 8 C. 5 D. 4 Câu 47. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y  x  y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x  y . 2 3 3 4 3 3 A. 3 B. 1,5 C. 2 D. 2,5 Câu 48. Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 6m và chiều cao 4,5 m như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải có chiều cao 3m đi vào vị trí chính giữa cổng, hỏi chiều ngang p của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường ? A. p < 3m B. p < 2 3 m C. p < 3 2 m D. p < 5m Câu 49. Tính tổng các giá trị m xảy ra khi giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 x  m  4 trên đoạn [– 2;1] 2 bằng 5. A. 7 B. 6 C. 5 D. 10 Câu 50. Tồn tại điểm A trên parabol y  x  5 x  1 và điểm B trên đường thẳng y = x – 10 sao cho độ dài 2 đoạn thẳng AB ngắn nhất. Với O là gốc tọa độ, chu vi tam giác OAB gần nhất với giá trị nào ? A. 12,68 B. 14,45 C. 18,37 D. 20,32 ______________HẾT______________ CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 6
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I MÔN THI: TOÁN; KHỐI: 10 [ĐỀ 2] Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ________________________________________________ Câu 1. Đường thẳng đi qua hai điểm A (1;2) và B (4;5) có hệ số góc bằng A. 2 B. 3 C. 1 D. 0,5 Câu 2. Tung độ đỉnh của parabol y   x  4( x  2)  2 x là 2 A. 18 B. 17 C. 10 D. 12   Câu 3. Tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a, tính AB  CA . a 3 A. 2a B. a 3 C. D. a 2 Câu 4. Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng y = 4x – 2 với hai trục tọa độ. A. 2 B. 1 C. 0,5 D. 3 5 Câu 5. Tồn tại bao nhiêu giá trị m để hàm số y  2 x  ( m  3m  2) x  3 3 2 là hàm số lẻ ? x A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 6. Đường thẳng d: y = mx + 4 cắt đường thẳng y = x + 2 tại điểm M (x;y) sao cho x  y đạt giá trị nhỏ 2 2 nhất. Giá trị tham số m thu được thuộc khoảng A. (4;6) B. (3;5) C. (1;3) D. (0;1) Câu 7. Tìm m để ba đường thẳng y = mx + 4, y = 3x + 1, y = 2x + 2 đồng quy. A. m = 2 B. m = 1 C. m = 0 D. m = - 3 Câu 8. Hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị như 2 hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a > 0; b < 0; c > 0 B. a > 0; b > 0; c > 0 C. a > 0; b < 0; c < 0 D. a < 0; b > 0; c > 0 Câu 9. Cho tam giác ABC có ba đỉnh A (1;2), B (0;5), C (2;2). Tính độ dài OG với G là trọng tâm tam giác ABC. A. 10 B. 2 5 C. 6 D. 5   Câu 10. Cho hai tập hợp A   ; 2 , B   m  1;  . Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m thuộc (– 2 10;10) để hai tập hợp có phần tử chung ? A. 17 B. 18 C. 10 D. 12 Câu 11. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m < 20 để phương trình x  2  m  3 có nghiệm. A. 4 B. 16 C. 8 D. 17 2  2  Câu 12. Tính tổng tất cả các giá trị tham số m để phương trình x  m  3m x  m  0 có hai nghiệm thực, 3 trong đó nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia. A. 5 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 13. Tồn tại bao nhiêu số nguyên k để phương trình m x  4  mx  x  2m có nghiệm duy nhất ? 2 CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 7
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4     Câu 14. Tồn tại bao nhiêu điểm G nằm trong tam giác ABC thỏa mãn GA  GB  GC  0 ? A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 mx  3 Câu 15. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc (– 30;30) để phương trình  2 có nghiệm ? xm A. 40 B. 59 C. 32 D. 27 Câu 16. Cho hình bình hành ABCD với ba đỉnh A (1;1), B (2;4), C (5;6). Hoành độ tâm đối xứng I của hình bình hành là A. 2 B. 3 C. 0 D. – 2 Câu 17. Đồ thị biểu diễn nghiệm của phương trình y   2 y  3  y  3 x  x  2  0 có dạng như thế nào ? 2 2 A. Một cặp đường thẳng. B. Biên của hình chữ nhật. C. Biên của hình vuông. D. Đường tròn.   45 . Câu 18. Đường thẳng d đi qua A (1;0), cắt hai trục tọa độ Ox, Oy theo thứ tự tại A, B sao cho BAO  Đường thẳng d có thể đi qua điểm nào sau đây ? A. (4;7) B. (2;1) C. (8;10) D. (5;2) Câu 19. Hàm số bậc nhất y = ax + b có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tính a + b theo m. A. 3m + 11 B. 2m – 4 C. 5m + 8 D. 9m – 7 Câu 20. Tồn tại bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau x2  x2 y  3 x 2  1; y  4 ; y  4 x  x3 ; y  4 x 2  9 x  1993 . x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 21. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình x  4 x  3  m có bốn nghiệm phân biệt ? 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 1  Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3 x  2 trên đoạn  ;2  . 2 2  A. 0,6 B. 0,75 C. 0 D. 0,25     120 . Tính AB. AD . Câu 23. Hình bình hành ABCD có hai cạnh AB = 10, AD = 5 và BAD A. 25 B. – 25 C. 25 3 D. – 25 3 x2  x  3 Câu 24. Tập xác định của hàm số y  có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 10 ? 4x  9 x A. 6 B. 7 C. 5 D. 4 Câu 25. Parabol y  x  8 x  m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. Tính P = a + b. 2 A. P = 8 B. P = 2 C. P = 1 D. P = 5       Câu 26. Cho tam giác ABC và hai điểm M, N thỏa mãn MA  2 MB  0, 3 NA  2 NC  0 . Tính x + y biết rằng    tồn tại hệ thức MN  x AB  y AC . A. 0,8 B. – 1,6 C. – 0,8 D. 1,6 Câu 27. Khoảng nghịch biến của hàm số y  x   4 x  1 là 2 2 CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 8
 4   15  A.  4;  B.  ;   C.  ;  ;   D.   15   23     Câu 28. Cho AD, BE là hai phân giác của tam giác ABC thỏa mãn AB  4, BC  5, DE  aCA  bCB . Giá trị tích ab bằng 1 2 A. – 4 B.  C.  D. – 2 3 3 Câu 29. Parabol y  ax  bx  c đi qua A (1;1) và có đỉnh I (–1;5). Tính giá trị biểu thức T = 3a + 4b + 5c. 2 A. T = 0 B. T = 9 C. T = 2 D. T = 3 Câu 30. Trên đoạn [0;3] hàm số y  3 x  8 x  5m  4 có giá trị lớn nhất M. Tìm điều kiện của m để 4 < M < 9. 2 A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 3 C. 3 < m < 4 D. 5 < m < 6 Câu 32. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (–10;10) để đồ thị của hàm số y  x 2   2  m  x  2  m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt a;b thỏa mãn điều kiện 2 2 a b      7. b a A. 13 giá trị. B. 12 giá trị. C. 11 giá trị. D. 10 giá trị. Câu 33. Giả sử (d) là đường thẳng đi qua điểm (1;2) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 4 = 0. Đường thẳng d có thể đi qua điểm nào sau đây ? A. (4;10) B. (5;8) C. (7;2) D. (1;9) x2 1 Câu 34. Tìm giá trị của m để đường cong y  cắt đường thẳng y   x  m tại hai điểm phân biệt nằm x 1 2 về hai phía của trục tung. A. m > 2 B. m > 3 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 4 Câu 35. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên x nhỏ hơn 10 để hàm số sau xác định ? f  x   x  1 2 x  7   3  x  1 x  6   2  x  1 7 x  1 . A. 3 giá trị B. 4 giá trị C. 5 giá trị D. 6 giá trị Câu 36. Phương trình x   m  3 x  2m  8  0 có bốn nghiệm phân biệt a; b; c; d thỏa mãn đẳng thức |a| 4 2 + |b| + |c| + |d| = 6. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ? A. (– 3;0) B. (0;2) C. (1;4) D. (4;6) x  x 1 2 Câu 37. Gọi M là tập hợp giá trị của hàm số f  x   , M chứa bao nhiêu phần tử nguyên ? x2  x  1 A. 4 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 38. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y  ( m  1) x  2m  3 xác định trên [– 3;– 1] ? A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số Câu 39. Hàm số y = |ax + b| có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên miền [0;3] là B. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 40. Giả sử M, N tương ứng là hình chiếu vuông góc của hai điểm A (3;1), B (2;4) xuống đường thẳng x  y  5  0 . Tính tổng độ dài S = AM + BN. CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 9
3 2 13 2 A. S = 5 2 B. S = C. S = D. S = 8 2 2 2 Câu 41. Điểm P (x;y) là giao điểm duy nhất của hai đường thẳng  m  1 x  my  2m  1; mx  y  m  2 . 2 Tìm giá trị lớn nhất Qmax của biểu thức Q = xy. A. Qmax = 4 B. Qmax = 0,25 C. Qmax = 1 D. Qmax = 0,5 Câu 42. Cho ba điểm M (1;8), N (2;5), P (6;– 13). Tồn tại điểm F thuộc đường tròn tâm O, bán kính R = 1 sao    cho biểu thức K  FM  FN  FP đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là A. Kmin = 3 B. Kmin = 2 C. Kmin = 1 D. Kmin = 0,5 3 2  2  Câu 43. Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  2mx  2m  1 x  m  m  0 có ba nghiệm thực 3 dương phân biệt. 2 5 1 5 A. 1 < m < 2 B. 1  m  C. 1  m  D.  m  3 3 2 3       Câu 44. Cho  ABC, M thỏa mãn 3MA  MB  MC  2 MA  MB  MC . Tập hợp các điểm M có dạng A. Một đường tròn B. Một điểm. C. Một đường thẳng. D. Một đường elip. Câu 45. Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức x  y  2020 ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4  a  b  2c 4a  9b  1993c Câu 46. Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn  . Giá trị biểu thức là 2ab  bc  ca  0 4b  9c  1993a A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 47. Cho hai điểm A (1;2), B (3;1). Tồn tại điểm C trên trục hoành để tổng độ dài CA + CB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là A. 5 B. 4 C. 2 D. 6 Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên m để hệ phương trình sau có hai nghiệm (x;y) trong đó x  1 .  4 x 2  1 x   y  3 5  2 y  0,  2  x  x  2 y  m. A. 3 B. 4 C. 5 D. 2  x4  Câu 49. Tập hợp K   x   |    có bao nhiêu phần tử ?  x 4 3  A. 10 B. 6 C. 3 D. 4 Câu 50. Tồn tại bao nhiêu số thực m để m 2  x 6  x 5   m  x3  x 2    m 3  m  x 2  x   0, x   . A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 __________________________ CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 10
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I MÔN THI: TOÁN; KHỐI: 10 [ĐỀ 3] Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ________________________________________________ Câu 1. Tìm m để hàm số y  x  (m  2) x  mx  4 là hàm số lẻ. 3 2 A. Không tồn tại m B. m = 2 C. m = 1 D. m = 0 Câu 2. Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  x  3 x  2; y  x  2 . 3 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 3. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Số véc tơ hình thành từ hai điểm phân biệt A, B, C, D, O và có độ dài bằng véc tơ OB là A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 1 1 Câu 4. Tập xác định của hàm số f ( x )   3   x 2  6 x  5 chứa bao nhiêu số nguyên ? x2 x A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 5. Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số lẻ 1 x3  x y  x 4  3 x; y  x  ; y  5 ; y  x5  6 x . x x 1 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 6. Có bao nhiêu số thực m để hàm số y  (m  2) x  4mx  m  m  2 là hàm số lẻ ? 2 2 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4     Câu 7. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tìm k biết MA  MB  MC  k MG . A. – 1 B. 0 C. – 3 D. 3 Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x  2 x  4  2 x  2 x  3 gần nhất với 2 2 A. 0,17 B. 0,15 C. 0,02 D. 0,21 Câu 9. Tập giá trị của hàm số y  ( x  4)( x  6) chứa bao nhiêu số nguyên nhỏ hơn 100 ? A. 101 B. 102 C. 100 D. 98 Câu 10. Tồn tại bao nhiêu số nguyên k để phương trình x  3 x  3  k có không ít hơn ba nghiệm phân biệt 2 ? A. 4 C. 3 C. 2 D. 1 Câu 11. Cho tam giác ABC, có tối đa bao nhiêu điểm M nằm trên một trong các cạnh của tam giác sao cho    MA  MB  MC  1 . A. 2 B. 6 C. 4 D. 5  x  3 x  2 ; x  2 2 Câu 12. Cho hàm số f ( x )   . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  4 tại bao nhiêu điểm ?  x ;x 1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1       Câu 13. Cho hai véc tơ a, b có giá vuông góc thỏa mãn a  4, a  b  5 . Tính b . A. 1 B. 9 C. 3 D. 41 5 x 1 Câu 14. Tồn tại bao nhiêu số thực x để giá trị biểu thức là số tự nhiên ? 2 x 1 CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 11
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 15. Tìm điều kiện của m để phương trình x  3 x  1  m có ít nhất một nghiệm thực thuộc đoạn [1;3]. 2  5  A. m    ;1 B. m > – 1,25 C. m < 1 D. 1< m < 2  4  Câu 16. Tính tổng tất cả các giá trị m xảy ra khi phương trình 3 x  4  m  1 x  m  4m  1  0 có hai 2 2 1 1 ab nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn điều kiện   . a b 2 A. 7 B. 9 C. 10 D. 6 3x  2 Câu 17. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 10;10) để phương trình  3 x  m có hai x 1 nghiệm phân biệt A. 7 giá trị. B. 5 giá trị. C. 13 giá trị. D. 14 giá trị. Câu 18. Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị ( P ) : y  x  2 x  3 tại hai điểm A, B sao cho 2 AB  10 . A. m = – 1 B. m = 2 C. m = 0 D. m = 1 Câu 19. Điểm cố định M của đường thẳng y  (m  5) x  m  4 nằm trên đường thẳng nào sau đây A. y = 3x + 4 B. y = 5x + 2 C. y = 7x D. y = x + 5   Câu 20. Tìm điều kiện tham số m để phương trình m  m x  m  1 có nghiệm dương duy nhất. 2 A. m > 0; m  1 B. 1 < m < 2 C. m > 3 D. m < 3; m  1 . Câu 21. Khi phương trình (2m – n + 1)x = 2019 vô nghiệm, tìm giá trị nhỏ nhất của m  2n . 2 A. 1 B. – 1 C. – 2 D. 3 Câu 22. Tính tổng các giá trị a và b xảy ra để phương trình a  x  1  b  2 x  1  x  2 có tập nghiệm S = R. A. 0 B. 1 C. 2 D. 0,5 Câu 23. Tìm giá trị của k để hai đường thẳng sau song song: y = (k + 2)x + 4, y = 3kx + 5. A. k = 1 B. k = 2 C. k = 3 D. k = 4 Câu 24. Tam giác ABC có M (2;3), N (0;– 4), P (– 1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S = 15 B. S = 54 C. S = 40 D. S = 64 1 Câu 25. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m < 10 để hàm số y   2m  x xác định trên miền (0;2). xm A. 8 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 26. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 x 2  8 x  m  x  1 có hai nghiệm phân biệt ? A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 1 Câu 27. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để hàm số y  xác định trên R ? x  2x  m  4 2 A. 3 B. 4 C. 2 D. 5 Câu 28. Cho A (1;2), B (– 2;6). Tồn tại M thuộc trục tung sao cho A, B, M thẳng hàng. Tung độ của M là A. 5 B. 7 C. 10 D. 8 Câu 29. Tìm m để hàm số y  x  2mx  4m  9 đồng biến trên khoảng  2;   . 2 A. m  2 B. m > 2 C. m > 1 D. m < 1 Câu 30. Tìm tập hợp đỉnh I của parabol y  x  2 mx  m  7 m  2 . 2 2 A. Đường thẳng y  7 x  2 . B. Đường thẳng y  7 x  3 . CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 12
C. Đường thẳng y  8 x  5 . D. Đường thẳng y  3 x  1 . Câu 31. Cho mệnh đề : Nếu x chia hết cho 3 thì x chia hết cho 9. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là A. Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3 B. Nếu x không chia hết cho 3 thì x chia hết cho 3 C. Nếu x chia hết cho 3 thì x không chia hết cho 9. D. Nếu x chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 3 Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x  3  x là A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 33. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình x  2 x  1  5  m có nghiệm ? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1        Câu 34. Cho a   0;1 , b   1; 2  , c   3; 2  . Tính độ dài vector u  3a  2b  4c . A. 15 B. 10 2 C. 7 17 D. 5 13 Câu 35. Hàm số bậc hai y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Trong các số a + c, b – 3c, b + 5a, 2a – b có bao nhiêu số dương ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 36. Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  6 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt cùng dương. 2 A. 3 < m < 4 B. 2 < m < 4 C. 2 < m < 9 D. 2 < m < 11 Câu 37. Phương trình x  mx  m  7  0 có hai nghiệm a, b sao cho 3a + 2b = 7. Tính tổng tất cả các giá trị 2 2 tham số m xảy ra. A. 7 B. 6 C. 5 D. 10 Câu 38. Hàm số bậc hai f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm điều kiện của m để phương trình f (x) – 1 = m có hai nghiệm phân biệt. A. m > 1 B. m > 2 C. m > 3 D. m > 0 Câu 39. Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là P  n   180  3n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá nhiều nhất, giả định mỗi đơn vị diện tích mặt hồ không được thả quá 40 con cá. A. 30 con cá. B. 20 con cá. C. 35 con cá. D. 25 con cá. Câu 40. Xét hàm số f  x   x  3 x  1 . Với m, n, p là các tham số thực dương đôi một khác nhau, tìm số 2 mn pq 7 nghiệm thực của phương trình f  x  2    . mn  pq 16 A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm. Câu 41. Parabol y  x   3m  1 x  5 cắt đường thẳng d: y = x – 4m + 3 tại hai điểm phân biệt E, F sao cho 2 tam giác OEF vuông tại O, với O là gốc tọa độ. Tính độ dài đoạn thẳng EF khi đó. A. EF = 20 B. EF = 30 C. EF = 10 D. EF = 25 mx  2 y  m  1, Câu 42. Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất (x;y). Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m 3 x  my  2m  1. sao cho  m  3 x   m  2  y  m . 2 CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 13
A. 5 giá trị B. 2 giá trị C. 6 giá trị D. 4 giá trị Câu 43. Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2020( x  y )  2019(2 xy  1)  5 ? 2 2 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 1 2 1 Câu 44. Parabol y  x cắt đường thẳng y  x  3 tại hai điểm A, B. Điểm M thuộc cung nhỏ AB. Diện tích 2 2 lớn nhất của tam giác MAB là A. 7,8125 B. 7,25 C. 6,125 D. 10,125 Câu 45. Tìm giá trị nhỏ nhất đối với giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4 x  m  9 trên đoạn [0;3]. 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 1,5 Câu 46. Tam giác ABC có G là trọng tâm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho 2AB = 5BM, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = xAC. Tìm x để ba điểm M, N, G thẳng hàng. 2 A. x = 0,5 B. x = 0,8 C. x = 0,75 D. x = 3 Câu 47. Một công ty du lịch dự định tổ chức một tua du lịch xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng/1 người thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để khuyến khích mọi người tham gia, công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tua 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt đạt mức lớn nhất ? A. 1,875 triệu VND B. 1,25 triệu VND C. 1,375 triệu VND D. 1,425 triệu VN Câu 48. Xét hai số thực không âm x, y thỏa mãn 8( x  y )  32( x  y )  75 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 3 thức P  x2  y2  4x  6 y . A. 8,125 B. 8,25 C. 7,25 D. 6,125 Câu 49. Hàm số bậc hai f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f ( x 2 f ( x))  3 . A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 50. Biết rằng 2 x  4 x  3mx  mx  2m x  x  1  2  0, x   . Giá trị tham số m thu được gần 4 3 2 2 nhất với số nào sau đây A. 1,2 B. 2,2 C. 3,4 D. 1,7 __________________________ CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 14
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I MÔN THI: TOÁN; KHỐI: 10 [ĐỀ 4] Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ________________________________________________  4 Câu 1. Tìm điều kiện tham số dương a để hai tập hợp  ;  ,  9a;   có phần tử chung. a  2 2 2 2 A. a  B. 1 < a < 2 C.  a  1 D.   a  3 3 3 3 Câu 2. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  (m  2) x  mx  5  m là hàm số đồng biến ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2  3x Câu 3. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [– 8;8] để phương trình  2 x  m có hai x 1 nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 2. A. 10 giá trị. B. 10 giá trị. C. 11 giá trị. D. 8 giá trị. Câu 4. Tìm số giao điểm nằm phía bên phải trục tung của hai đồ thị hàm số y  4 x  1; y  x  5 x  1 . 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 5. Điểm C thuộc trục tung sao cho C, A (4;3), B (5;4) thẳng hàng. Tổng độ dài AC + BC + CA gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 14 B. 13 C. 12 D. 11   Câu 6. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Tính AB  2 AC . A. 4a B. 2a 3 C. a 7 D. a 10 5 x  2 y  3m  2, Câu 7. Với mọi giá trị tham số m, hệ phương trình  luôn có nghiệm duy nhất (x;y). Điểm M 3 x  y  4m  3. (x;y) luôn thuộc đường thẳng cố định nào sau đây ? A. 5x – y + 1 = 0 B. 5x – 5y + 3 = 0 C. 11x + 5y + 1 = 0 D. 3x – 7y + 1 = 0 Câu 8. Tìm m để ba hàm số y   m  1 x  2; y    3m  1  1 x  7; y    m  2 x  9 đều đồng biến. A. m > 3 B. m > 1 C. 1 < m < 4 D. m > 4 1 1 1 Câu 9. Phương trình x   m  1 x  m  0 có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn   . Tính 2 a 2 b 3 4 tổng các giá trị m có thể xảy ra. 107 8 17 11 A. B. C. D. 15 3 8 4 Câu 10. Tính tổng các giá trị a khi phương trình x  3ax  2 x  a  0 có hai nghiệm a, b thỏa mãn a = 9b. 2 2 108 17 131 A. 2 B. C. D. 19 8 41 x 2 Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc (– 20;20) để phương trình  m có nghiệm. x 1 A. 45 B. 36 C. 20 D. 18 3x  1 Câu 12. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  xác định với mọi x thuộc khoảng (1;2). xm CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 15
m  2 A.  B. m > 0 C. 1 < m < 2 D. m  1; 2  m  1 Câu 13. Trên đoạn [– 3;3] thì hàm số y  x  4 x  m  3m  8 có giá trị nhỏ nhất N. Giá trị lớn nhất của N là 2 2 A. 2,5 B. 3 C. 6,25 D. 5,5 Câu 14. Parabol y  x  2mx cắt đường thẳng y + 4x = 10 – m2 tại hai điểm phân biệt có tổng nghịch đảo các 2 hoành độ bằng 10. Tính tổng các giá trị xảy ra của tham số m. A. – 0,2 B. 0,6 C. 0,5 D. 1     Câu 15. Có hai lực F1 , F2 cùng tác động vào một vật đứng yên tại O. Biết hai lực F1 , F2 cùng có cường độ là 50 N và vuông góc với nhau. Tính tổng hợp lực tác dụng lên vật. A. 100 N B. 50 2 N C. 100 3 N D. 70,5 N 3 Câu 16. Đường thẳng d cắt đường thẳng y  x  5 tại điểm có hoành độ bằng 4 và cắt đường thẳng 2 y  2 x  2 tại điểm có tung độ bằng 2. Điểm M thuộc đường thẳng d có hoành độ bằng 8, tung độ điểm M là A. 4 B. 3 C. 2 D. – 1 Câu 17. Parabol y  x  6 x cắt đường thẳng y + x + 3m + 1 = 0 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa 2 mãn điều kiện |a2 – b2| = 15. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ? A. (0;2) B. (1;3) C. (4;5) D. (5;7) Câu 18. Số nghiệm của phương trình x  2  x 2  9  x  2 là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 19. Tính theo tham số m tổng các nghiệm của phương trình |2x – m| = x – 3 khi m  4 . 7 4 11 8 4 A.  m–4 B. m–2 m–2 C.  D.  m  4 3 4 3 3       30 . Tính 2 AB  IC . Câu 20. Cho hình thoi ABCD tâm I và có độ dài cạnh bằng a, BAC a 10 a 31 a 13 A. 6a B. C. D. 2 2 2 Câu 21. Tìm m để parabol y  x  4 x  m cắt trục hoành tại hai điểm tại ít nhất một điểm có hoành độ 2 dương. A. m  4 B. 0 < m < 1 C. 2 < m < 3 D. m > 3 3 x  y  4m, Câu 22. Tìm điều kiện m để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất (x;y) trong đó x = 1. 8 x  y  5m  2. A. m = 2 B. m = 3 C. m = 1 D. m = 5 Câu 23. Giả sử d là đường thẳng đi qua các điểm (5;1) và (8;4). Tính diện tích S của tam giác tạo bởi đường thẳng d và các trục tọa độ. A. S = 8 B. S = 10 C. S = 5 D. S = 4  2  Câu 24. Cho hai hàm số f  x   x  m  4m  3 x  x  5; g  x   x  m  1 x  5 x  10 . Tìm 3 2 4  2  3 2 điều kiện tham số m để đồ thị hàm số f  x  có tâm đối xứng và đồ thị hàm số g  x  có trục đối xứng. A. m = 3 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 4 x  a x  a 1 x  a Câu 25. Tìm điều kiện tham số a để phương trình    0 vô số nghiệm. a4 a4 16  a 2 A. a = 1 B. a = 0,5 C. a = 2 D. a = 3 Câu 26. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 5 để hàm số y   2  m  1 x  9 đồng biến trên R ? CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 16
A. 12 B. 10 C. 13 D. 14 5 x  y  6m  5, Câu 27. Tìm m để hệ phương trình  có nghiệm (x;y) sao cho x  1  2m . 6 x  5 y  11m  6. A. m < 3 B. m < 2 C. 0 < m < 3 D. 1 < m < 4 Câu 28. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 19 để hàm số y  x 2  3x  m có tập xác định D = R ? A. 13 B. 16 C. 11 D. 15   Câu 29. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Tính 3 AB  2 AC . A. 4a B. a 10 C. a 17 D. a 19 Câu 30. Tìm tọa độ điểm cố định M mà parabol y  x  mx  m  2 luôn luôn đi qua với mọi giá trị m. 2 A. (1;– 1) B. (2;2) C. (4;1) D. (1;3)   Câu 31. Cho hình vuông ABCD tâm I và có độ dài cạnh bằng a. Tính AB  DI theo a. a 10 a 13 a 7 A. 5a B. C. D. 2 2 2 Câu 32. Parabol y  x  4 x  5 tiếp xúc với parabol nào sau đây ? 2 A. y  2 x  8 B. y  2 x  9 C. y  2 x  3 x  8 D. y  2 x  7 x  8 2 2 2 2 Câu 33. Đồ thị hàm số y = 4 cắt đồ thị hàm số y  x  x  1 tại bao nhiêu điểm ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 4x  3 2 Câu 34. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình  4  3x . 4  3x 85 65 149 A. B. C. 2,5 D. 16 16 49   Câu 35. Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, độ dài cạnh bằng a. Tính AB  CH . a 3 A. 0,5a B. a C. 2a D. 2 Câu 36. Tìm điều kiện của m để đường thẳng y  mx  m  2 cắt trục tung tại điểm có tung độ thuộc đoạn [3;4]. A. 5  m  6 B. 2  m  6 C. m > 0 D. 4 < m < 8  y  2 xy  8 x  6 x  1, 2 2 Câu 37. Tìm số nghiệm của hệ phương trình   y  x  8 x  x  1. 2 3 2 A. 5 B. 7 C. 6 D. 4    3   Câu 38. Cho tam giác ABC, điểm M di động thỏa mãn đẳng thức MA  MB  MC  MB  MC . Quỹ tích 2 các điểm M là một đường thẳng có tính chất nào ? A. Trung trực B. Đường cao C. Phân giác D. Trung tuyến. 1 Câu 39. Xét f  x   x  3 x  2 , phương trình f  x  40   2 có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? 23 A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm 20 7 Câu 40. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a  b  3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  b  a   là a b A. 17 B. 16 C. 20 D. 14 CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 17
Câu 41. Hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ bên, biết rằng trên các miền x < 0 và x > 2, đồ thị hàm số là đường thẳng, không gấp khúc. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số g  x   f  x   m  2 luôn xác định với mọi x. A. m=4 B. m = 3 C. m = 2,5 D. m = 5    2   4  Câu 42. Cho tam giác đều ABC, các điểm M, N, P thỏa mãn BM  k BC , CN  CA, AP  AB . Khi AM 3 15 vuông góc với PN thì giá trị k thu được thuộc khoảng nào  1 1 1 1 1 1 3 A.  0;  B.  ;  C.  ;  D.  ;   5 5 4 4 2 2 4 1 Câu 43. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f  x    f   . Tính tổng bình phương các giá trị tham số m để  x  1  phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: f   f ( x 2  4 x  7)  0 .  4 x  m  3    A. 10 B. 13 C. 14 D. 5 Câu 44. Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn 3  y  1 ? x 3 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 45. Cho hàm số bậc hai f ( x )  ax  bx  c . Hàm số 2 f ( x  2)  1 có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình xf ( x )  x  1993 . 2 5 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 46. Cho A (1;0), B (6;2), C (2;1). Tồn tại bao nhiêu điểm M trên đường thẳng y = x + 2 sao cho    MA  MB  MC  2 2 . A. 3 điểm B. 2 điểm C. Không tồn tại. D. 1 điểm Câu 47. Hàm số y  8 x  4  6 5  x đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tương ứng tại x = a; x = b. Tính giá trị biểu thức Q = |25a – b + 2|. A. Q = 50 B. Q = 48 C. Q = 71 D. Q = 31 Câu 48. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 40 để phương trình sau có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 3m  1 x1  10  x2 : x 6 x 9  m x  2 x 9 8  x  . 2 A. 26 B. 24 C. 35 D. 18 Câu 49. Cho hàm số f ( x )  x  4 x  3 . Tìm số nghiệm của phương trình f ( xf ( x  1))  5 . 2 A. 5 B. 4 C. 6 D. 7    Câu 50. Cho A (1;2), B (3;5), C (0;1). Điểm M thuộc đường thẳng y = x + 2 sao cho 2 MA  3MB  5MC đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là 11 12 13 14 A. B. C. D. 23 5 34 26 CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 18
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I MÔN THI: TOÁN; KHỐI: 10 [ĐỀ 5] Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ________________________________________________ Câu 1. Tìm m để parabol y  x  5 x cắt đường thẳng y  x  m tại hai điểm có hoành độ a;b thỏa mãn điều 2 kiện a2 + b2 = 34. A. m = 1 B. m = 2 C. m = 0,5 D. m = 1,5       Câu 2. Tam giác ABC có AB  2 AM , AC  3 AN , AC  3NA . Tìm k  3     biết AM  AN  AB  AC  k AP . 2 A. k = 1 B. k = – 1 C. k = 2 D. k = – 1,5 Câu 3. Cho A (4;0), B (0;6). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là I (a;b). Tính a + b. A. a + b = 2 B. a + b = 5 C. a + b = 8 D. a + b = 3 Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình x  1  2 x  1  3x . A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? x4  1 1   3 A. y   3 B. y  x3  1  4 x C. y  2x  4 D. y  10  x  1 2 x x Câu 6. Đồ thị hàm số g ( x )  x  2 thu được từ đồ thị hàm số f ( x )  x  4 x  2 bằng cách nào 2 2 A. Tịnh tiến sang trái 2 đơn vị B. Tịnh tiến sang phải 2 đơn vị C. Tịnh tiến lên trên 2 đơn vị D. Tịnh tiến xuống dưới 2 đơn vị   Câu 7. Cho AB   m;6  , AC   2; m  1 . Tính tổng các giá trị m xảy ra khi A, B, C thẳng hàng. A. 1 B. 2 C. 3 D. – 2 Câu 8. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình x  1  x  m có nghiệm duy nhất ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 9. Tìm tất cả giá trị của m để parabol có đỉnh y  x  4 mx  5m  1 có đỉnh nằm trong khoảng giữa hai 2 đường thẳng x = 2 và x = 4. A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 4 C. 3 < m < 5 D. 5 < m < 6 Câu 10. Ký hiệu M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 x  2 x  1 trên miền 2 [0;2]. Tính giá trị của biểu thức P = M.m. A. P = 6 B. P = 2 C. P = 1 D. P = 10 Câu 11. Tìm điều kiện tham số m để phương trình 4 x  9 x  (8 x  4m  9) 2 x  m có hai nghiệm phân biệt. 3 A. m < 1 B. 0 < m < 1 C. m > 0 D. 1 < m < 2 Câu 12. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề ? A. Hôm nay trời đẹp nhỉ ? B. Quyết định Đổi mới diễn ra năm 1986. C. Bạn học trường nào ? D. Vui quá! Câu 13. Parabol y  x  3 x tiếp xúc với đường thẳng y = x – 4 tại điểm C. Tìm hình chiếu vuông góc D của 2 điểm C trên trục hoành. A. D (4;0) B. D (8;0) C. D (2;0) D. D (6;0) Câu 14. Tìm số nghiệm dương của phương trình x  3 x  3  x  4 x . 4 3 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 19
1 1 x2  m Câu 15. Tìm điều kiện tham số m để phương trình   2 có nghiệm. x 1 x 1 x 1 A. 1  m  3 B. 2  m  1 C. 2  m  2 D. 0 < m < 4 Câu 16. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y   m  1 x  9  m đồng biến ? 2 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1   Câu 17. Xét hai vector AB   m;8  , AC   2;3m  8  . Tìm m sao cho B nằm giữa A và C. A. m = 5 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 4 Câu 18. Cho tập hợp A gồm 6 phần tử. Số tập hợp con của tập hợp A là A. 32 B. 64 C. 128 D. 12 Câu 19. Điểm M nằm trên đường y  x  4 sao cho OM = 2 2 , O là gốc tọa độ. Tung độ điểm M có giá trị là A. 8 B. – 2 C. 2 D. 2,5 Câu 20. Điểm M có hoành độ nhỏ hơn 2 và nằm trên đường thẳng 2 x  3 y  1  0 sao cho MN = 5 với N (3;2). Độ dài đoạn thẳng OM, với O là gốc tọa độ có giá trị là A. OM = 13 B. OM = 5 C. OM = 2 D. OM = 2   Câu 21. Cho hình vuông ABCD cạnh a, E đối xứng với D qua C. Tính AE. AB . 2 A. 2 a B. 3 a2 C. 5 a2 D. 5 a 2 Câu 22. Một lớp có 45 học sinh, mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn ? A. 5 B. 10 C. 30 D. 25 3 Câu 23. Đường thẳng d đi qua hai điểm (5;2) và (7;4). Điểm A thuộc đường thẳng d sao cho OA = , với O 2 là gốc tọa độ. Hoành độ điểm A có giá trị là A. 1,5 B. 2 C. 3 D. 1     Câu 24. Cho A (1;3), B (4;0), C (2;– 5). Điểm M (a;b) thỏa mãn MA  MB  3MC  0 . Tính a + b. A. – 7 B. 16 C. – 20 D. – 17 8 Câu 25. Tìm m để hai đường thẳng x + 5y = 6; 7x – y = 10m cắt nhau tại điểm có tung độ bằng . 9 A. m = 1 B. m = 2 C. m = 0,5 D. m = 1,5 3 x 1 Câu 26. Tồn tại bao nhiêu điểm nguyên (x;y) trên đồ thị hàm số y  ? x 1 A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 27. Gọi A và B tương ứng là tập giá trị của hàm số y  x  x  5; y  x  4 x  6 . Mệnh đề nào sau đây 2 2 đúng ? A. A  B B. B  A C. A = B D.   A     Câu 28. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AC CD  CA theo a.  2 2 2 A. – 1 B. 3 a C. – 3 a D. 2 a 3 Câu 29. Gọi T là tập hợp giá trị của hàm số y  x  3 với x > 0 và Q là tập hợp giá trị của hàm số x y  26  x 2 . Hỏi tập hợp T  Q có bao nhiêu phần tử nguyên ? A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 CREATED GIANG SƠN – THÀNH PHỐ THÁI BÌNH; THÁNG 9/2020 20