Ứng dụng Đại số gia tử trong điều khiển robot gia công cơ khí

Chia sẻ: Dạ Thiên Lăng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo "Ứng dụng Đại số gia tử trong điều khiển robot gia công cơ khí" trình bày việc áp dụng đại số gia tử vào điều khiển robot khi gia công cơ khí. Kết quả được minh họa khi áp dụng điều khiển một mô hình robot gia công tạo hình bằng tia laze. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng Đại số gia tử trong điều khiển robot gia công cơ khí

585 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Ứng dụng Đại số gia tử trong điều khiển robot gia công cơ khí Phan Bùi Khôi1,*, Nguyễn Xuân Hồng1 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội *Email: khoi.phanbui@hust.edu.vn Tóm tắt. Ứng dụng robot vào gia công cơ khí đã và đang ngày càng được quan tâm nghiên cứu vì nó đem lại những lợi ích đáng kể so với các máy thông thường. Tuy nhiên, việc điều khiển robot trong gia công cơ khí là khá khó khăn do cấu trúc phức tạp của nó. Các phương pháp điều khiển thông thường dựa trên mô hình động lực gặp khó khăn trong việc thiết lập chính xác mô hình động lực của robot. Với robot gia công cơ khí thì càng khó bởi các yếu tố động lực của hệ thống robot gia công cơ khí không những phức tạp về kết cấu mà còn thường thay đổi bất định. Áp dụng logic mờ vào điều khiển robot có thể giải quyết được những khó khăn đó. Tuy nhiên, việc áp dụng logic mờ còn tồn tại một số vấn đề cần giải quyết, đó là logic mờ không thể hiện rõ mối quan hệ của các biến ngôn ngữ, việc kết hợp hệ luật hợp thành và tính độ phụ thuộc của hệ luật khá phức tạp. Nhằm mục đích khắc phục những khó khăn đó, bài báo này trình bày việc áp dụng đại số gia tử vào điều khiển robot khi gia công cơ khí. Kết quả được minh họa khi áp dụng điều khiển một mô hình robot gia công tạo hình bằng tia laze. Từ khóa: robot gia công cơ khi, điều khiển robot, đại số gia tử, điều khiển đại số, logic mờ. 1. Giới thiệu Các bộ điều khiển robot dựa trên mô hình động lực của hệ thống có thể được thực hiện thuận lợi và đảm bảo độ chính xác yêu cầu nếu việc xác định mô hình động lực của hệ thống được đảm bảo chính xác. Thực tế là mô hình động lực của robot thường là phức tạp về cấu trúc, các đại lượng động lực khó xác định đầy đủ, chính xác. Với robot gia công cơ khí, do thao tác theo thời gian, một số tham số động lực thường xuyên biến đổi bất định như lực cắt, ma sát, rung động,... Để khắc phục tính bất định của mô hình động lực, nhiều phương pháp xây dựng các bộ điều khiển rõ với các thành phần hiệu chỉnh được nghiên cứu áp dụng như bộ điều khiển thích nghi, điều khiển bền vững, điều khiển trượt thích nghi, điều khiển tối ưu,… Việc áp dụng logic mờ (Fuzzy Logic-FZ) để xây dựng hệ luật điều khiển nói chung và áp dụng vào điều khiển robot cho kết quả khả quan và ngày càng được nghiên cứu và áp dụng phổ biến [1,..,8]. Dựa trên logic mờ có thể xây dựng hệ luật mờ cho phép tính toán các đại lượng bổ sung để loại trừ ảnh hưởng của nhiễu, bù sai sót hoặc thiếu hụt của mô hình động lực,… để hiệu chỉnh bộ điều khiển. Chẳng hạn, tính toán hiệu chỉnh một số tham số của hệ; tính toán bổ sung ảnh hưởng của một số đại lượng như lực cản do ma sát, lực tác dụng ngoài, lực dẫn động, … Sự phát triển ở mức độ hoàn thiện hơn của hệ luật có thể cho phép xác định các đại lượng điều khiển mà không cần xác định mô hình động lực của hệ thống [9,..,12]. Vấn đề là hệ cơ sở luật mờ được xây dựng một cách “mở”, không chắc chắn, sử dụng các hàm liên thuộc, thành phần của các quan hệ mờ và quá trình giải mờ có thể dẫn đến những kết quả “mở”. Sự ra đời và phát triển của đại số gia tử (Hedge Algebras - HA) đã cho một cách tiếp cận đại số đối với cấu trúc tự nhiên của miền ngữ nghĩa của các biến ngôn ngữ. Trong HA, các thuật ngữ ngôn ngữ ràng buộc theo cấu trúc thứ tự dựa trên các giá trị ngôn ngữ. Nhờ đó, HA cho phép khai thác mối quan hệ thứ tự của các thuật ngữ ngôn ngữ và các miền giá trị thuật ngữ. Ở đây, các tập thuật ngữ mờ được thiết kế liên kết với ngữ nghĩa của chúng, được hiểu là cấu trúc dựa trên thứ tự vốn có. Bằng cách này, các thuật ngữ HA phản ánh trực tiếp định lượng các thuộc tính ngôn ngữ tự nhiên, điều này làm cho cơ chế suy luận của cơ sở luật mờ trở nên dễ
586 2 Phan Bùi Khôi, Nguyễn Xuân Hồng định lượng. Cơ sở luật mờ dựa trên HA được xác định là một mô hình toán học sử dụng phép biến đổi đại số gia tử và ánh xạ định lượng ngữ nghĩa (Semantically Quantifying Mappings - SQMs). Cơ sở luật mờ có thể được định nghĩa như một siêu mặt lưới thực trong hệ tọa độ Descartes, trong đó một mệnh đề mờ có thể được xác định như một điểm trong tích Descartes của HA. Siêu bề mặt này thể hiện mối quan hệ giữa các giá trị ngữ nghĩa của đầu vào và đầu ra. Giá trị ngữ nghĩa của kết quả đầu ra có thể thu được bằng phương pháp nội suy trên siêu bề mặt lưới thực. Khác với cơ chế suy luận của logic mờ là các SQMs ánh xạ trực tiếp các giá trị vật lý của đầu vào tới miền giá trị ngữ nghĩa [0, 1]. Tiếp theo, các giá trị ngữ nghĩa của kết quả đầu ra thu được bằng phương pháp nội suy trên siêu bề mặt lưới thực. Áp dụng đại số gia tử trong điều khiển robot đã được công một trong một số công trình [14,..,17]. Bài báo trình bày việc xây dựng bộ điều khiển robot ứng dụng HA. Cấu trúc của một bộ điều khiển dựa trên HA với các bộ phận cấu thành được phân tích. Các kết quả điều khiển dựa trên HA được áp dụng với một mô hình robot gia công tạo hình bằng tia laze. Các phần tiếp theo của bài báo bao gồm: Mục 2 trình bày cấu trúc chung của Hệ thống điều khiển robot; từ đó giới thiệu và chỉ ra sự khác biệt của các thành phần của Hệ thống điều khiển robot với các khối (bộ) điều khiển Rõ, điều khiển mờ (FZ) và điều khiển dựa trên đại số gia tử (sau đây gọi là điều khiển đại số, hoặc điều khiển HA). Mục 4 trình bày kết quả mô phỏng số. Mục 5 kết luận về tính khả thi và hiệu quả của bộ điều khiển HA và hướng nghiên cứu phát triển. 2. Cấu trúc Hệ thống điều khiển robot Một hệ thống điều khiển robot được chỉ ra trên Hình 1 biểu diễn cấu trúc chung của các Hệ thống điều khiển rõ; điều khiển FZ; điều khiển HA. Điểm khác biệt chính của các Hệ thống điều khiển là khối (bộ) điều khiển Control. Các khối (bộ) hợp thành hệ thống điều khiển là: Hình 1. Cấu trúc Hệ thống điều khiển robot Khối Input – là khối tín hiệu đầu vào (input data-INT DATA). Với bộ điều khiển rõ khối này có các dữ liệu về quỹ đạo chuyển động của robot gồm vị trí, vận tốc, gia tốc, các lực ngoài tương tác với robot, và có thể có các yếu tố ảnh hưởng khác. Với bộ điều khiển FZ và HA, khối INT DATA chỉ gồm các file chứa dữ liệu về vị trí và vận tốc của chuyển động mà không cần dữ liệu về gia tốc và lực tác dụng, ngoài ra còn khối dữ liệu dạng ma trận chứa miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ. Khối (bộ) điều khiển Control – Một cách tổng quát là khối sử dụng các thuật toán với các luật điều khiển để tính các đại lượng điều khiển, trong điều khiển robot thì các đại lượng điều khiển là các lực/momen dẫn động tại các khớp (để gọn trình bày, sau đây gọi chung là lực
587 Ứng dụng Đại số gia tử trong điều khiển robot gia công cơ khí 3 dẫn động hoặc lực điều khiển). Với bộ điều khiển rõ thì khối control tính toán lực dẫn động dựa trên mô hình động lực của robot và luật điều khiển rõ. Hình 2. Cấu trúc bộ điều khiển robot dựa trên logic mờ Với bộ điều khiển mờ (FZ), khối Control được có cấu trúc như trên Hình 2. Trong đó có các thành phần gồm Mờ hóa (Fuzzification), Cơ sở Luật mờ và Suy luận mờ (Fuzzy Rule Base, Inference Mechanism), Giải mờ (Defuzzification), và khối Chuyên gia (Knowledge Base) quản lý toàn bộ khối điều khiển [12,13]. Hình 3. Cấu trúc bộ điều khiển robot dựa trên đại số gia tử Khối Control của bộ điều khiển HA được chỉ ra trên các Hình 3. Trong đó có các thành phần gồm Chuẩn hóa các thuật ngữ HA của các biến ngôn ngữ (HA Normalization); Định lượng cơ sở luật bằng việc chuyển đổi cơ sở luật mờ sang cơ sở luật HA và thực hiện ánh xạ định lượng ngữ nghĩa (HA Rule Base, SQMs); Thuật toán điều khiển, ánh xạ ngữ nghĩa đầu ra thành giá trị vật lý của đại lượng điều khiển (HA Denormalization). 3. Bộ điều khiển HA 3.1. Mô hình hóa động lực học robot Trong mục này sẽ trình bày bộ điều khiển dựa trên đại số gia tử cho mô hình robot thực hiện quá trình gia công tạo hình bằng tia laze, Hình 4. Robot có năm bậc tự do, với các khớp 1, 3, 4, 5 là các khớp quay, khớp 2 là khớp tịnh tiến. Chi tiết gia công (Workpiece – W) có đường biên dạng cần gia công là đường tròn C. Phương trình vi phân chuyển động biểu diễn trạng thái động lực học của robot được viết dưới dạng ma trận như sau
588 4 Phan Bùi Khôi, Nguyễn Xuân Hồng   M(q)q + C(q,q) + G(q) + Q = U (1) Trong đó: M(q)nxn Ma trận khối lượng  n  M ( q )  ∑ ( J T mi J Ti + ci J T ci Θci ci J Ri )  = Ti Ri (2)  i =1  n×n n - là số bậc tự do của robot, với mô hình robot gia công bằng tia laze đang khảo sát thì n=5, cũng là số phương trình vi phân chuyển động; mi – là khối lượng khâu thứ i. JTi - Ma trận Jacobi của vector tọa độ khối tâm của khâu thứ i theo vector tọa độ khớp q. ∂rci J Ti,n×3 = (3) ∂q JRi - Ma trận Jacobi của vector vận tốc góc của khâu thứ i theo vector đạo hàm của các ci tọa độ khớp q .  ∂ ci ωi ci J Ri,n×3 = (4) ∂q  ci ωi - Là vector vận tốc góc của khâu i biểu diễn trong hệ tọa độ khối tâm khâu i. ci Θci - Ma trận ten xơ quán tính của khâu i đối với khối tâm của nó trong hệ tọa độ khối tâm khâu i. q,q - Là các vector đạo hàm bậc nhất, bậc hai theo thời gian của vector các tọa độ khớp q.   C ( q,q ) n×n - là vector lực quán tính ly tâm và quán tính Coriolis:  C ( q,q ) = [ C1 ,C2 ,..,Cn ] , T  n Cj = ∑ ( k,l; j)q q , k,l =1   k l (5) 1  ∂m kj ∂m lj ∂m kl  ( k,l; = j)  + − , 2  ∂q l  ∂q k ∂q j   với (k,l;j) - là kí hiệu Christoffel ba chỉ số loại một; mkl (k,l=1,..,n) là các thành phần của ma trận khối lượng M(q). G(q) n×1 - Vector lực suy rộng của các lực có thế. ∂Π =G (q) [G1 ,G 2 ,..,G N ]T , G j = , (6) ∂q j với Π là tổng thế năng của hệ robot. Q(q) n×1 - Là lực suy rộng của các lực không thế. Với robot gia công bằng tia laze, không có tương tác vật lý giữa robot và đối tượng gia công, các lực nhiễu, bất thường khác không tính đến. Do vậy lực không thế bằng không. Trên bảng 1 mô tả các thông số động học, động lực học của robot.
589 Ứng dụng Đại số gia tử trong điều khiển robot gia công cơ khí 5 Hình 4. Mô hình hệ thống robot gia công bằng tia laze Bảng 1. Các thông số động học của robot Thông số động học Denavit-Hartenberg của robot Link-Joint θi di (mm) ai (mm) αi 1 θ1 0 0 0 2 0 d2 400 0 3 θ3 80 -400 0 4 θ4 0 0 π/2 5’ θ5 150 0 -π/2 5 0 101 0 0 Thông số động lực học của robot Tọa độ trọng tâm Khối Mômen quán tính khối lượng của các khâu, trong hệ trục tọa khâu, trong hệ trục lượng TT tọa độ khâu (mm) độ khối tâm (kg.m2) khâu xCi yCi zCi (kg) Ixx Iyy Izz Ixy Iyz Izx 1 0 0 229 35 1.437777 1.437777 0.026774 0 0 0 2 -192 0 0 25 0.010409 0.554153 0.556332 0 0 0 3 -208 0 20 20 0.007253 0.439791 0.440499 0 0 0 4 0 12 11 15 0.017381 0.013586 0.010725 0.000022 -0.000073 -0.001823 5 0 10 84 5 0.007449 0.005007 0.003840 0 0 0.000932 Hệ thống điều khiển với bộ điều khiển HA cần đảm bảo điều khiển robot di chuyển dọc theo đường biên dạng C với vị trí và hướng của đầu laze, thực chất là vị trí và hướng của tia laze, tuân theo điều khiện kỹ thuật gia công. Giả sử gia công một lỗ hình trụ thì tia laze di chuyển theo đường tròn biên dạng và vuông góc với bề mặt chi tiết, gia công lỗ hình côn thì tia laze nghiêng với trục của hình côn
590 6 Phan Bùi Khôi, Nguyễn Xuân Hồng với góc xác định theo thông số kỹ thuật cua chi tiết gia công. Mặt khác vận tốc của đầu mũi laze, nơi phát ra tia laze, dọc theo đường biên dạng cũng cần được bảo đảm. Áp dụng phương pháp điều khiển trong không gian khớp, các tọa độ khớp và vận tốc khớp của robot được ký hiệu như dưới đây. q =[ q1 ,.., q 5 ] =[ θ1 , d 2 , θ3 , θ4 , θ5 ] T T (7) q = [ q1 ,.., q 5 ] = θ1 , d 2 , θ3 , θ4 , θ5       T    T   (8) Từ bài toán động học và thiết kế quỹ đạo chuyển động, quy luật chuyển động của robot được tính toán và biểu diễn bởi các file dữ liệu số là: pqt.mat là file lưu giữ quỹ đạo chuyển động về vị trí của các khớp theo thời gian; vqt.mat file lưu giữ quỹ đạo chuyển động về vận tốc của các khớp theo thời gian. Các file sữ liệu trên sẽ được gán cho các thông số đầu vào của bộ điều khiển. Bộ điều khiển thực hiện tính toán xác định các lực điều khiển dựa trên sai lệch giữa các tín hiệu vào-ra về vị trí và vận tốc các khớp. Gọi ei(t), ei ( t ) , i=1,..5, một cách tương ứng là sai lệch vào-ra giữa vị trí và vận tốc khớp.   ( n×1) =e2 ,..., en ] ; [e1 , (i = n) e T ei =− qi ; qdi 1,...,  (9) e( n×1) =e2 ,..., en ] ;  [e1 ,     qdi   (i = n) T  ei =− qi ; 1,..., Các lực điều khiển tương ứng với các khớp được ký hiệu là Ui(t). Bộ điều khiển xác định các lực điều khiển sao cho các sai lệch ei(t), ei ( t ) tiến tới không hoặc đến giá trị nhỏ hơn sai số cho phép để  đạt độ chính xác gia công yêu cầu. 3.2. Chuẩn hóa HA Mô hình cấu trúc của bộ điều khiển HA đã được mô tả ở các Hình 1, Hình 3. Như đã nêu trên, các tín hiệu đầu vào là sai số vị trí e(t) và sai số vận tốc ei ( t ) của các khớp được  tạo ra từ việc so sánh các đại lượng xác định quỹ đạo chuyển động của robot được biểu diễn bằng tọa độ khớp qd và đạo hàm bậc nhất theo thời gian của chúng q di ( t ) , với các giá trị phản hồi tương ứng q(t),  q ( t ) . Các đại lượng sai số này được xác định theo công thức (9). Tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển là  giá trị của lực dẫn động U(t) tại các khớp dẫn động, đảm bảo quỹ đạo chuyển động của robot, tức là với các sai số e(t), ei ( t ) càng nhỏ càng tốt, nhỏ hơn giá trị cho phép và tiến tới không.  Để xác định cơ sở luật cho bộ điều khiển dựa trên HA cần thực hiện quá trình chuẩn hóa HA cho tất cả các biến ngôn ngữ sai số vị trí e(t), sai số vận tốc ei ( t ) và lực điều khiển U(t). Các biến ngôn ngữ  này được chuyển đổi phù hợp từ FZ sang HA. Ở đây, HA của các biến ngôn ngữ được chuẩn hóa về hình thức là giống nhau để thực hiện mối quan hệ tương quan của chúng trong một thể thống nhất. Mặc dù vậy, các miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ là khác nhau, được ký hiệu như dưới đây (10). ei ∈ [ ei min , eimax ] , i=1,..,n  ei ∈ [ ei min , eimax ] ,    i=1,..,n (10)  U i ∈ [U i min ,U imax ] , i=1,..,n HA của các biến ngôn ngữ của của e(t), ei ( t ) và U(t) được biểu diễn [16]: AX = (X, G, C, HI,  ≤). Các bộ G, C và HI tương tự cho tất cả HA của các biến ngôn ngữ được chọn như sau: G = {S, B}, trong đó c− = S, và c + = B. S và B lần lượt là viết tắt của Small và Big.
591 Ứng dụng Đại số gia tử trong điều khiển robot gia công cơ khí 7 C = {0, W, 1}, trong đó 0, W và 1 là các điểm cố định, lần lượt được gọi là số hạng nhỏ nhất, HI = {L, V} ∪ {I}={ h−, h+}, trong đó h− = L; h + = V, với L và V lần lượt là viết tắt của Little trung bình và lớn nhất của HA xác định. và Very. Với các tập xác định, các phần tử sinh nguyên tử S và B của G kết hợp với các gia tử L và V của H để tạo ra toàn bộ tập hợp X gồm mọi HA của các biến ngôn ngữ trong quan hệ có thứ tự tuyến tính, X = H (G )  C . Bảng 2 chỉ ra các thuật ngữ ngôn ngữ của e(t), ei ( t ) và U(t) được biểu diễn bởi các thuật ngữ  HA và tương ứng với các biến ngôn ngữ mờ. Bảng 2. Các thuật ngữ ngôn ngữ HA tương ứng với các thuật ngữ mờ For FZ − NB NS Z PS PB − For HA 0 VS LS W LB VB 1 3.3. Cơ sở luật HA, Ánh xạ định lượng ngữ nghĩa SQMs Cơ sở luật HA cho U(t) được trình bày trong Bảng 3. Giá trị ngữ nghĩa của các thuật ngữ HA thuộc miền [0, 1], do đó các điểm 0 và 1 được sử dụng trong cơ sở luật HA làm giới hạn ngữ nghĩa cho các phương pháp nội suy và để bảo toàn dữ liệu trong quá trình xử lý. Bảng 3. Cơ sở luật HA, với đầu vào e(t), e ( t ) , đầu ra U(t)  e(t)  U 0 VS LS W LB VB 1 0 1 1 1 VB VB LB W VS 1 VB VB VB LB W LS LS 1 VB LB LB W LS VS e(t) W VB VB LB W LS VS VS LB VB LB W LS LS VS 0 VB LB W LS VS VS VS 0 1 W LS VS VS 0 0 0 Với hai phần tử sinh trong G là S và B, được tác động hoặc làm thay đổi bởi hai gia tử L và V trong H, các thuật ngữ ngôn ngữ HA được tạo ra. Bảng 4. Quan hệ ngữ nghĩa giữa đầu vào e(t), e ( t ) với đầu ra U(t)  e(t)  U 0 VS LS W LB VB 1 0 1 1 1 0.875 0.875 0.625 0.5 VS 1 0.875 0.875 0.875 0.625 0.5 0.375 LS 1 0.875 0.625 0.625 0.5 0.375 0.125 e(t) W 0.875 0.875 0.625 0.5 0.375 0.125 0.125 LB 0.875 0.625 0.5 0.375 0.375 0.125 0 VB 0.625 0.5 0.375 0.125 0.125 0.125 0 1 0.5 0.375 0.125 0.125 0 0 0
592 8 Phan Bùi Khôi, Nguyễn Xuân Hồng Áp dụng các công thức ttính toán như trong [14,..,17], các hàm định lượng ngữ nghĩa của các thuật ngữ HA được tính toán và chuyển đổi Bảng 3 thành Bảng 4 biểu diễn các mối quan hệ giá trị ngữ nghĩa của e(t) và ei ( t ) với U(t).  Mối quan hệ ngữ nghĩa giữa sai lệch vị trí e(t), sai lệch vận tốc ei ( t ) và lực điều khiển U(t) tại  các khớp của robot trong Bảng 4 được biểu diễn bởi siêu bề mặt trong không gian như thể hiện trên Hình 5. Hình 5. Bề mặt lưới thực mô tả mối quan hệ ngữ nghĩa giữa e(t), ei ( t ) và U(t)  3.4. Giải chuẩn Phương pháp nội suy được sử dụng để tính gần đúng các giá trị ngữ nghĩa của đại lượng đầu ra là lực điều khiển U(t) dựa trên các mối quan hệ ngữ nghĩa giữa các đầu vào và đầu ra trong Bảng 4. Có thể sử dụng toán tử kết nhập và toán tử trung bình để tính gần đúng các giá trị ngữ nghĩa của đầu ra. Trước hết, các toán tử này biến đổi siêu bề mặt thành đường cong 2D và sau dó thực hiện nội suy. Phương pháp này có độ chính xác không cao. Một phương pháp khác là sử dụng phép nội suy song tuyến bốn điểm, [33] phương pháp này nội suy trực tiếp siêu bề mặt 3D. Do vậy, sẽ cải thiện được độ chính xác. 4. Các kết quả mô phỏng bộ điều khiển Thực hiện mô phỏng bộ điều khiển cho robot thực hiện quá trình gia công tạo hình bằng tia laze. Đầu gia công bằng tia laze thực hiện gia công một lỗ hình trụ tròn, bán kính 100mm, đường biên dạng C, như chỉ ra trên Hình 4. Bán kính lỗ hình trụ r = 100mm; vận tốc dịch chuyển đầu mũi gia công dọc theo đường biên dạng được giả định là 0.3m/s. Bảng 5. Miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ Joint ei  ei ui 1 [-0.001, 0.001] (rad) [-0.06, 0.06] (rad/s) [-105, 105] (N.m) 2 [-0.002, 0.002] (rad) [-0.08, 0.06] (m/s) [-649,649] (N) 3 [-0.001, 0.002] (m) [-0.6, 0.5] (rad/s) [-188, 188] (N.m) 4 [-0.006, 0.005] (rad) [-0. 5, 0. 5] (rad/s) [-38, 24] (N.m) 5 [-0.001, 0.001] (rad) [-0.05, 0.05] (rad/s) [-48, 32] (N.m)
593 Ứng dụng Đại số gia tử trong điều khiển robot gia công cơ khí 9 Miền giá trị vật lý của bộ điều khiển HA cho robot được chọn và biểu diễn ở bảng 5. Kết quả mô phỏng được chỉ ra trên hình 6. Trong đó qd1,.., qd5 là các đường đồ thị biểu diễn quỹ đạo đặt của các khớp, qr1,.., qr5 – biểu diễn quỹ đạo thực, dq1,.., dq5 - biểu diễn sai số. 3.5 3 2.5 2 qd1 qr1 1.5 dq1 qd1, qr1, dq1 (rad) 1 0.5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 time (s) 6a. Đồ thị quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực và sai số của chuyển động của khớp 1 theo thời gian t a. 0.4 0.3 qd2 0.2 qr2 dq2 qd2, qr2, dq2 (m) 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 time (s) 6b. Đồ thị quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực và sai số của chuyển động của khớp 2 theo thời gian t 0 -0.2 -0.4 qd3 qr3 dq3 -0.6 qd3, qr3, dq3 (rad) -0.8 -1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 time (s) 6c. Đồ thị quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực và sai số của chuyển động của khớp 3 theo thời gian t
594 10 Phan Bùi Khôi, Nguyễn Xuân Hồng 0 -0.5 qd4 qr4 dq4 qd4, qr4, dq4 (rad) -1 -1.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 time (s) 6d. Đồ thị quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực và sai số của chuyển động của khớp 4 theo thời gian t 1.2 1 0.8 qd5 0.6 qr5 dq5 0.4 qd5, qr5, dq5 (rad) 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 time (s) 6e. Đồ thị quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực và sai số của chuyển động của khớp 1 theo thời gian t Hình 6. Đồ thị biểu diễn chuyển động của các khớp theo thời gian t Qua thí nghiệm số chương trình mô phỏng cho thấy, miền giá trị vật lý phù hợp cho các biến ngôn ngữ ảnh hưởng đáng kể đến kết quả điều khiển. Trong quá trình thực hiện mô phỏng trên đây, các miền giá trị vật lý được lựa chọn dựa trên kiến thức chuyên gia về đối tượng điều khiển và thực hiện điều chỉnh thông qua một số lần mô phỏng. 5. Kết luận Bài báo đã trình bày việc ứng dụng Đại số gia tử để điều khiển robot gia công cơ khí. Cấu trúc của một bộ điều khiển robot dựa trên đại số gia tử đã được giới thiệu vắn tắt mà dễ áp dụng. Lợi thế của bộ điều khiển dựa trên Đại số gia tử là cho quan hệ ngữ nghĩa của các biến ngôn ngữ có thể định lượng và tuân theo cấu trúc thứ tự. Điều đó cho phép thực hiện các tính toán thuận lợi, dễ dàng. Một khi đã xây dựng được hệ cơ sở luật phù hợp, có thể nhận được một siêu mặt lưới thực mà nhờ đó việc tính toán xác định đại lượng điều khiển ở đầu ra của bộ điều khiển thuận lợi. Kết quả áp dụng bộ điều khiển dựa trên Đại số gia tử để điều khiển robot gia công tạo hình bằng tia laze cho kết quả tốt. Một trong những yếu tố ảnh hưởng đến kết quả điều khiển là xác định miền giá trị vật lý phù hợp cho các biến ngôn ngữ. Trong bài báo mới chỉ dẫn ra kết quả mô phỏng với việc lựa chọn các miền giá trị vật lý thông qua một số lần điều chỉnh đơn giản. Áp dụng các phương pháp khác như dựa trên trí tuệ nhân tạo, thuật toán tiến hóa hiện đại,… có thể xây dựng các thuật toán tìm miền giá trị vật lý phù hợp cho bộ điều khiển. Đó chính là một trong
595 Ứng dụng Đại số gia tử trong điều khiển robot gia công cơ khí 11 các hướng phát triển để có được các bộ điều khiển robot hiện đại, tích hợp nhiều ưu điểm vượt trội, đáp ứng yêu cầu điều khiển thời gian thực và đảm bảo chất lượng điều khiển. Tài liệu tham khảo [1] Mamdani, E. H. Twenty years of fuzzy control: experiences gained and lessons learnt. In [Proceedings 1993] Second IEEE International Conference on Fuzzy Systems.1993, 339-344. [2] Kumar, V.; Nakra, B. C.; Mittal, A. P. A review on classical and fuzzy PID controllers. International Journal of Intelligent Control and Systems. 2011, 16.3, 170-181. [3] Kizir, S.; BİNGÜL, Z. Fuzzy impedance and force control of a Stewart platform. Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences. 2014, 22, 924-939. [4] Chen, C. H.; Wang, C. C.; Wang, Y. T.; Wang, P. T. Fuzzy logic controller design for intelligent robots. Mathematical Problems in Engineering. 2017. [5] De Silva, C. W. Applications of fuzzy logic in the control of robotic manipulators. Fuzzy Sets and Systems. 1995, 70, 223-234. [6] Vashisth, H.; Woo, P. Y. Application of fuzzy logic to robotic control. Proceedings of the 1996 IEEE IECON. 22nd International Conference on Industrial Electronics, Control, and Instrumentation. 1996, 3, 1867-1872. [7] Mendes, N.; Neto, P.; Pires, J. N.; Loureiro, A. An optimal fuzzy-PI force/motion controller to increase industrial robot autonomy. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2013, 68, 435-441. [8] Wakileh, B. A. M.; Gill, K. F. Use of fuzzy logic in robotics. Computers in industry. 1988, 10, 35-46. [9]. Phan Bui Khoi, Nguyen Van Toan. Application of Fuzzy Logic for Controlling Mechanism of Relative Manipulation Robot (MRM Robot). Vietnam Journal of Science and Technology, 2016, 54(3), 385-401. [10] Toan, N. V.; Khoi, P. B. Fuzzy-based-admittance controller for safe natural human–robot interaction. Advanced Robotics. 2019, 1-9. [11] Van Toan, N.; Khoi, P. B. A control solution for closed-form mechanisms of relative manipulation based on fuzzy approach. International Journal of Advanced Robotic Systems. 2019, 16, 1-11. [12] Khoi Bui Phan, Hai Thanh Ha, Sinh Vinh Hoang. Eliminating the effect of uncertainties of cutting forces by fuzzy controller for robots in milling process. Applied Sciences, (2020), 10(5), 1685: 1-31. [13] Phan Bui Khoi, Nguyen Xuan Hong. Fuzzy Logic-Based Controller for Bipedal Robot. Applied Sciences, (2021), 11(24), 11945: 1-28. [14] Phan Bui Khoi, Nguyen Van Toan. Application of Hedge Algebras for Controlling Mechanisms of Relative Manipulation. Vietnam Journal of Science and Technology, 2017, 55(5), 572-586. [15] Phan Bui Khoi, Nguyen Van Toan. Hedge-Algebras-Based Controller for Mechanisms of Relative Manipulation. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 2018, 19(3), 377-385. [16] Toan Nguyen Van, Soo-Yeong Yi, Phan Bui Khoi. Hedge algebras-based admittance controller for safe natural human–robot interaction. Advanced Robotics, 2020, 34(24), 1546-1558. [17] Nguyen Van Toan, Phan Bui Khoi, Soo-Yeong Yi. A MLP-Hedge-Algebras Admittance Controller for Physical Human–Robot Interaction. Applied Sciences, 2021, 11(12), 5459: 1-21.