Ứng dụng giải thuật di truyền để tối ưu các thông số Tỉ lệ Vi - Tích phân điều khiển cho Quadrotor

TAÏP CHÍ KHOA HOÏC ÑAÏI HOÏC SAØI GOØN Soá 14 (39) - Thaùng 3/2016<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ứng dụng giải thuật di truyền để tối ưu các thông số<br /> Tỉ lệ Vi - Tích phân điều khiển cho Quadrotor<br /> Genetic algorithm optimization design PID controller for Quadrotor attitude models<br /> <br /> TS. Trần Hữu Khoa<br /> TS. Hồ Văn Cừu<br /> Trường Đại học Sài Gòn<br /> <br /> Ph.D. Tran Huu Khoa<br /> Ph.D. Ho Van Cuu<br /> Sai Gon University<br /> <br /> Tóm Tắt<br /> Giải thuật di truyền được ứng dụng nhằm tối ưu hóa các thông số tín hiệu của bộ điều khiển Tỷ lệ (P),<br /> Tích phân (I) và Vi phân (D). Ưu điểm của giải thuật này là tạo mới và cập nhật thông số mà có thể cực<br /> tiểu hóa hàm giá trị thích nghi tiêu biểu là hàm tích phân các sai số tuyệt đối. Qua đó tìm ra các thông số<br /> điều khiển tối ưu cho hệ thống. Trong nghiên cứu này, đề xuất giải thuật di truyền được áp dụng vào các<br /> kênh điều khiển của máy bay bốn cánh quạt không người lái. Kết quả mô phỏng cho đáp ứng nhanh và<br /> ít bị dao động.<br /> Từ khóa: giải thuật di truyền, bộ điều khiển PID, máy bay không người lái, máy bay bốn cánh quạt,<br /> tích phân các sai số tuyệt đối…<br /> Abstract<br /> In this article, the feasibility of a Genetic Algorithm Optimization (GAO) is used to find the optimized<br /> Proportional-Integral-Derivative (PID) controller parameters. The benefit of GAO algorithm is to<br /> generate and update the new elite parameters that can minimize the fitness function Integral of Absolute<br /> Error (IAE). This optimization method is then applied to a novel attitude pilot Quadrotor models. The<br /> proposed controller has demonstrated better performance in the response, fast, stable and less erroneous.<br /> Keywords: GAO, PID, UAV, Quadrotor, IAE…<br /> <br /> <br /> <br /> 1. Giới thiệu kiếm thông tin dân sự, giám sát môi<br /> Các UAV (Unmanned Aerial Vehicle) trường, quan trắc khí tượng đến các hoạt<br /> [11] có hình dạng như ở hình 1 là những động giải cứu và cả giám sát quân sự. Để<br /> phương tiện bay không người lái vận hành thực hiện thành công các hoạt động bay<br /> trên không, do khả năng bay linh hoạt của như vậy đòi hỏi sự kiểm soát chuyển động<br /> chúng, chúng có thể thực hiện những bay có thể duy trì sự ổn định và độ chính<br /> nhiệm vụ đầy thử thách. Sự nhanh nhẹn và xác cao nhất trong một thời gian dài. Do<br /> tự trị vận hành của các UAV nhỏ được áp những đặc điểm nêu trên, các thiết kế bộ<br /> dụng trong các lĩnh vực khác nhau từ tìm điều khiển hệ thống phải đối mặt với các<br /> <br /> 33<br /> nhiệm vụ đầy thử thách. Các Quadrotor Bộ điều khiển ứng dụng giải thuật di<br /> (máy bay bốn cánh quạt) [1-3] được nhìn truyền tối ưu hóa các thông số PID bằng<br /> nhận có khả năng tự lập kế hoạch hành cách cực tiểu hóa hàm thích nghi các sai số<br /> động cũng như hành động phối hợp đồng tuyệt đối, được đề xuất trong bài báo này.<br /> bộ nhiều máy bay. Phương pháp GA-PID có thể giải quyết<br /> việc thực hiện và kiểm soát chỉ trong một<br /> bước đơn giản để đạt được các hoạt động<br /> hoàn toàn tự động của Quadrotor. Do đó,<br /> các máy bay có thể hoạt động được trong<br /> những tình huống bất ổn và bất cập.<br /> 2. Mô hình máy bay không người<br /> lái, bốn cánh quạt<br /> Các UAV được mô tả bằng một hệ<br /> Hình 1. Mô hình máy bay không người lái thống trục tọa độ trái đất theo qui tắc bàn<br /> Giải thuật di truyền [4 và 5], được giới tay phải. Các mô hình động năng của<br /> thiệu bởi Holland năm 1975, là một kỹ Quadrotor được phát triển dựa trên công<br /> thuật nhằm tìm kiếm giải pháp thích hợp thức Euler-Lagrange. So với máy bay trực<br /> cho các bài toán tối ưu tổ hợp đa biến. Giải thăng truyền thống, Quadrotor có lệnh điều<br /> thuật di truyền vận dụng các nguyên lý khiển tương tự để kiểm soát: tổng hợp,<br /> của quá trình tiến hóa như di truyền, đột theo chiều dọc – góc xoay, theo chiều<br /> biến, chọn lọc tự nhiên, và trao đổi chéo. ngang – góc nghiêng và theo trục z – góc<br /> Ngày nay, GA đã được áp dụng thành lệch [1-3, 7-10]. Quadrotor trong hình 2 có<br /> công trong một loạt các vấn đề phức tạp sáu bậc tự do, được tham khảo và trích dẫn<br /> của thực tế [4 và 5]. Mỗi GA hoạt động từ các tài liệu [1-3].<br /> trên một số nhiễm sắc thể nhân tạo, với các Cấu hình của Quadrotor có thể mô tả<br /> dãy (string) thường là nhị phân. Mỗi nhiễm với bốn cánh quạt, được lắp đặt đối xứng<br /> sắc thể đại diện cho một giải pháp của một trục (1 và 3) và (2 và 4) và có chiều quay<br /> vấn đề và có hàm thích nghi là một số thực đối xứng ngược nhau. Bằng cách thay đổi<br /> nhằm đo lường như thế nào là tốt nhất cho tốc độ các rotor, các lực nâng và lực chuyển<br /> một giải pháp của các vấn đề cụ thể. Các động được thay đổi. Do đó, các chuyển<br /> mẫu “bit” tốt nhất dần dần được lựa chọn động thẳng đứng được tạo ra bằng cách tăng<br /> trong quá trình di truyền. Việc giảm thiểu hoặc giảm tốc độ cả bốn cánh quạt đồng<br /> hay tối đa hóa giá trị của hàm thích nghi thời. Thay đổi tốc độ cánh quạt 2 và 4 sẽ tạo<br /> sau đó được tối ưu hóa. góc xoay theo phương chuyển động ngang.<br /> Tối thiểu hóa hàm "tích phân các sai Góc nghiêng có chuyển động bên tương ứng<br /> số tuyệt đối" (Integral of Absolute Error - theo phương dọc là kết quả của việc thay<br /> IAE) thường được xem là một phương đổi tốc độ cánh quạt 1 và 3. Góc xoay là kết<br /> pháp cho chỉ số tối ưu với hiệu suất tốt quả của sự khác biệt của phản mô-men xoắn<br /> [10]. Dựa trên tiêu chí tính toán sai số, nó giữa từng cặp rotor cánh quạt đối xứng.<br /> có thể dễ dàng áp dụng cho mô hình khác Mặc dù trong cơ cấu, bốn rotor được đặt đối<br /> nhau như chỉ số hiệu năng hệ thống, hàm xứng tuy nhiên các Quadrotor vẫn là một hệ<br /> thích nghi, v.v… thống động theo thời gian thực và có động<br /> <br /> 34<br /> năng không ổn định. “đột biến”, kết thúc vòng lặp If.<br /> 3. Giải thuật di truyền (GA) tối ưu - Nếu fmin tiến về zero, thì nhận và<br /> thông số điều khiển PID cập nhật thông số mới.<br /> Quy trình tối ưu các thông số bằng giải - Chọn thế hệ mới để cập nhật.<br /> thuật di truyền được thực hiện như sau [3]: - Kết thúc vòng lặp While.<br /> - Đặt hàm tối ưu g(xi) trong đó xi là các - Giải mã và xem kết quả<br /> thông số tối ưu cần tìm. Với mục đích cực tiểu hóa hàm thích<br /> - Mã hóa giải pháp bằng các bộ nhiễm nghi tích phân sai số tuyệt đối bằng giải<br /> sắc thể. thuật di truyền, bộ điều khiển đề xuất tối<br /> - Xác định hàm thích nghi cực tiểu fmin. ưu PID có khả năng thích ứng chống lại<br /> - Tạo các tập hợp quần thể giá trị. các rối loạn của môi trường và đảm bảo độ<br /> - Đặt giá trị xác suất ban đầu cho thông số ổn định cao. Sơ đồ bộ lập trình điều khiển<br /> “trao đổi chéo” (pc) và “đột biến” (pm). tối ưu PID được minh họa ở hình 3.<br /> - Vòng lặp While (N < số lượng tối đa Phương trình toán học của hàm tích phân<br /> các thế hệ). sai số tuyệt đối được xác định bởi [10]:<br /> - Sản sinh ra thông số mới từ pc và pm <br /> Nếu pc > giá trị ngẫu nhiên rand của<br /> “trao đổi chéo”, kết thúc vòng lặp If.<br /> IAE   e(t ) dt (1)<br /> Nếu pm > giá trị ngẫu nhiên rand của 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Rotor 2 Rotor 3<br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> l l <br /> l l  y<br /> Rotor 1 C Rotor 4<br /> <br /> G z<br /> <br /> Hình 2. Mô hình máy bay bốn cánh quạt.<br /> <br /> <br /> <br /> 35<br />  Hàm<br /> Giải thuật di<br /> thích<br /> truyền<br /> nghi<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> +<br /> tín hiệu vào Bộ điều tín hiệu ra<br /> u(t) Máy bay bốn<br /> khiển PID cánh quạt<br /> -<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Sơ đồ khối bộ điều khiển máy bay bốn cánh quạt.<br /> <br /> 4. Kết quả mô phỏng các giá trị như sau: góc xoay (R) và góc<br /> Hàm truyền của các kênh điều khiển lệch (Y) là 1 radian (~60 độ), trong khi đó<br /> góc của Quadrotor được tham khảo và so góc nghiêng (P) được cài đặt là 0.5 radian<br /> sánh kết quả dựa theo tài liệu [1 và 2]. Các (~30 độ). Theo kết quả quan sát được ở các<br /> thí nghiệm mô phỏng được thực hiện bằng hình số 4, số 5 và số 6, bộ điều khiển được<br /> phần mềm tính toán Matlab: đề nghị cho thấy sự đáp ứng nhanh và khá<br /> - Kênh góc xoay Roll: chính xác. Tất cả các kết quả nhận được<br /> - Kênh góc nghiêng Pitch: đều chỉ sau giây đầu tiên, trong khi đó kết<br /> - Kênh góc lệch Yaw: quả đạt được trong điều kiện chưa tối ưu<br /> Bộ điều khiển lái mô phỏng được thực thông số điều khiển PID từ tài liệu tham<br /> hiện qua việc điều khiển các kênh góc với khảo [1 và 2], là ở giây thứ ba trở đi.<br /> <br /> 1.4 0.05<br /> <br /> <br /> 1.2 0.045<br /> <br /> 0.04<br /> 1<br /> Roll angle (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.035<br /> 0.8<br /> Fitness<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.03<br /> 0.6<br /> 0.025<br /> 0.4<br /> 0.02<br /> <br /> 0.2<br /> 0.015<br /> <br /> 0 0.01<br /> 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50<br /> Time (s) Generation<br /> <br /> <br /> Hình 4. (a) Góc xoay. (b) Hàm thích nghi.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 36<br />  0.5 0.14<br /> <br /> 0.48<br /> 0.12<br /> 0.46<br /> <br /> 0.44 0.1<br /> Pitch angle (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.42<br /> 0.08<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Fitness<br /> 0.4<br /> 0.06<br /> 0.38<br /> <br /> 0.36 0.04<br /> 0.34<br /> 0.02<br /> 0.32<br /> <br /> 0<br /> 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50<br /> Time (s) Generation<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. (a) Góc nghiêng. (b) Hàm thích nghi.<br /> <br /> 1.4<br /> 0.024<br /> <br /> 1.2 0.022<br /> <br /> 1 0.02<br /> Yaw angle (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.8 0.018<br /> Fitness<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.6 0.016<br /> <br /> 0.4 0.014<br /> <br /> <br /> 0.2 0.012<br /> <br /> <br /> 0 0.01<br /> 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50<br /> Time (s) Generation<br /> <br /> <br /> Hình 6. (a) Góc lệch. (b) Hàm thích nghi.<br /> <br /> 5. Kết luận TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> Nghiên cứu về mô hình máy bay bốn 1. Bouabdallah, S. Noth A. Siegwart, R.<br /> cánh quạt không người lái và lưu đồ điều (2004). “PID vs LQ Control Techniques<br /> khiển Quadrotor đã có nhiều công trình Applied to an Indoor Micro Quadrotor”,<br /> Proceedings IEEE/RS.J International<br /> được công bố. Nội dung nghiên cứu trong<br /> Conference On Intelligent Robots and<br /> bài báo này với mục đích ứng dụng giải<br /> Systems, Sendal, Japan.<br /> thuật di truyền nhằm tối ưu hóa các thông<br /> số điều khiển PID, thông qua việc cực tiểu 2. Bouabdallah, Samir, (2007). “Design and<br /> hóa hàm giá trị thích nghi. Kết quả mô control of quadrotors with application to<br /> autonomous flying”. Ph.D. dissertation, I.D.<br /> phỏng số học chỉ ra rằng, với sự trợ giúp<br /> EPFL_TH3727.<br /> của giải thuật di truyền, các bộ điều khiển<br /> PID tìm được các thông số điều khiển tối 3. Yang, Xin-She (2010). Engineering<br /> ưu tốt hơn. Điều này cũng chứng minh Optimization: An Introduction with<br /> rằng, giải thuật di truyền là một chọn lựa Metaheuristic Applications, John<br /> Wiley&Sons, Inc. University of Cambridge.<br /> đáng tin cậy cho việc tìm ra các thông số<br /> điều khiển. 4 Antunes A. P. and Azevedo J. L. F. (2014).<br /> <br /> 37<br />  "Studies in Aerodynamic Optimization 7. Budiyono, Agus, (2007). Advances in<br /> Based on Genetic Algorithms", Journal of Unmanned Aerial Vehicles Technologies,<br /> Aircraft, Vol. 51, No. 3, pp. 1002-1012. Springer.<br /> 5. Chiou, J.S., Tran, H.K., Peng, S.T. (2013). 8. Padfield, G. D. (1996). “Helicopter Flight<br /> “Attitude Control of a Single Tilt Tri-rotor dynamics: the Theory and Application of<br /> UAV System: Dynamic Modeling and Each Flying Qualities and Simulation Modeling”,<br /> Channel Nonlinear Controllers Design”. AIAA.<br /> Journal of Mathematical Problems in<br /> 9. Stevens, B.L. and Lewis, F.L. (1992).<br /> Engineering, Article ID 275905, 6 pages.<br /> “Aircraft Control and Simulation”, Wiley,<br /> 6. Tugrul Oktay, Cornel Sultan, (2013). NY, USA.<br /> “Simultaneous Helicopter and Control-<br /> 10. ttp://blog.opticontrols.com/archives/884<br /> System Design”, Journal of Aircraft, Vol.50<br /> pp. 911-925. 11. www.defenceweb.co.za<br /> <br /> <br /> <br /> Ngày nhận bài: 30/11/2015 Biên tập xong: 15/03/2016 Duyệt đăng: 20/03/2016<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 38<br />