Vật lí và tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 (Phần 2: Điện xoay chiều): Phần 2
lượt xem 22
download
Nối tiếp nội dung phần 1 tài liệu Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật lí (Phần 2: Điện xoay chiều), phần 2 giới thiệu tới người đọc các bài toán về máy điện và phương pháp giải các bài toán này theo nhiều công thức mới. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Vật lí và tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 (Phần 2: Điện xoay chiều): Phần 2
- Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Chuû ñeà 2. BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÙY PHAÙT ÑIEÄN XOAY CHIEÀU 1 PHA Phương pháp giải ● Nếu m{y ph{t có p cặp cực nam ch}m v| rôto quay với tốc độ n vòng/s thì tần số dòng điện do m{y ph{t ra: f np . ● Nếu m{y ph{t có p cặp cực nam ch}m v| rôto quay với tốc độ n np vòng/phút thì tần số dòng điện do m{y ph{t ra: f . 60 ● Nếu lúc đầu ph{p tuyến của khung d}y n hợp với cảm ứng từ B một góc thì biểu thức từ thông gửi qua một vòng d}y 1 = BScos(t + ). ● Nếu cuộn d}y có N vòng giống nhau, thì suất điện động xoay chiều trong d1 cuộn d}y l|: e N NBSsin t . dt Từ thông cực đại gửi qua 1 vòng d}y: 0 = BS. Biên độ của suất điện động l|: E0 = NBS. E0 NBS Suất điện động hiệu dụng: E 2 2 Chú ý: Nếu lúc đầu n cùng hướng với B thì = 0 (mặt khung vuông góc với B ). Nếu lúc đầu n ngược hướng với B thì = (mặt khung vuông góc với B ). Nếu lúc đầu n vuông góc với B thì = /2 (mặt khung song song với B ). Ví dụ 1: (CĐ-2010) Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có phần cảm l| rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng m| m{y ph{t tạo ra l| 50 Hz. Số cặp cực của roto bằng A. 12. B. 4. C. 16. D. 8. Hướng dẫn np 375p Từ công thức f 50 p8 60 60 Chän D. Ví dụ 2: Hai m{y ph{t điện xoay chiều một pha ph{t ra dòng điện xoay chiều có cùng tần số f. M{y thứ nhất có p cặp cực, rôto quay với tốc độ 27 vòng/s. M{y thứ hai có 4 cặp cực quay với tốc độ n vòng/s (với 10 n 20). Tính f. A. 50 Hz. B. 100 Hz. C. 60 Hz. D. 54 Hz. 305
- Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 27p 10n20 f1 f2 n1p1 n 2 p2 27.p n.4 n 1,4 p 2,96 4 Vì p l| số nguyên nên p = 2 f n1p1 27.2 54 Hz Chän D. Chú ý: Khi máy phát có số cặp cực thay đổi p và số vòng quay thay đổi n (nên đổi đơn vị là vòng/giây) thì tùy thuộc trường hợp để lựa chọn dấu ‘+’ hay dấu ‘-’ n vßng/s f trong các công thức sau : f1 n1p1 n1 1 p 1 f n p n n p p p ? 2 2 2 1 1 1 Ví dụ 3: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha ph{t ra dòng điện có tần số 60 Hz. Nếu thay roto của nó bằng một roto khác có nhiều hơn một cặp cực, muốn tần số vẫn là 60 Hz thì số vòng quay của roto trong một giờ thay đổi 7200 vòng. Tính số cặp cực của roto cũ. A. 10. B. 4. C. 15. D. 5. Hướng dẫn 7200 vßng 7200 vßng n 2 vßng/s h 3600 s 60 f1 n1p1 60 Hz n1 p1 Khi p2 = p1 + 1 mà f2 = f1 nên tốc độ quay phải giảm tức l| n2 = n1 - 2: f2 n2 p2 n1 2 p1 1 60 60 Thay f2 = 60 Hz và n1 ta được: 60 2 p1 1 p1 5 Chän D. p1 p1 Ví dụ 4: Một khung d}y dẹt hình vuông cạnh 20 cm có 200 vòng d}y quay đều trong từ trường không đổi, có cảm ứng 0,05 (T) với tốc độ 50 vòng/s, xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng khung d}y v| vuông góc với từ trường. Tại thời điểm ban đầu ph{p tuyến của khung d}y ngược hướng với từ trường. Từ thông qua khung ở thời điểm t có biểu thức A. = 0,4sin100t (Wb). B. = 0,4cos100t (Wb). C. = 0,4cos(100t + ) (Wb). D. = 0,04cos100t (Wb). Hướng dẫn 2.50 100 rad / s ; NBScos 100t 200.0,05.0,22.cos 100t 0,4cos 100t Wb Chän C. 306
- Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 5: (ĐH-2011) Một khung d}y dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung d}y, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E0cos(t + /2). Tại thời điểm t = 0, vectơ ph{p tuyến của mặt phẳng khung d}y hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng A. 450. B. 1800. C. 900. D. 1500. Hướng dẫn NBScos t e ' NBS sin t E 0 cos t / 2 2 2 E0 / 2 Chän B. Ví dụ 6: Một khung d}y dẹt hình chữ nhật có 200 vòng, diện tích mỗi vòng 300 cm2, được đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ 0,015 T. Khung d}y có thể quay quanh một trục đối xứng của nó, vuông góc với từ trường. Khi tốc độ quay bằng thì suất điện động cực đại xuất hiện trong khung d}y l| 7,1 V. Tính độ lớn suất điện động trong cuộn d}y ở thời điểm 0,01 s kể từ lúc nó có vị trí vuông góc với từ trường. A. 4 V. B. 4,5 V. C. 5 V. D. 0,1 V. Hướng dẫn E0 E0 NBS 79 rad / s NBS Lúc đầu khung d}y vuông góc với từ trường nên = 0 hoặc = . t 0,01(s) Ta chọn = 0 thì e E0 sin t e 7,1.sin79.0,01 5 V Chän C. Chú ý: Nếu máy tính để chế độ D thì sẽ trùng với đáp số sai là 0,1 V! Ví dụ 7: (CĐ-2010) Một khung d}y dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng d}y, diện tích mỗi vòng l| 220cm2. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/gi}y quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung d}y, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay v| có độ lớn 0,2 2 / (T). Suất điện động cực đại trong khung d}y bằng A. 110 2 V. B. 220 2 V. C. 110 V. D. 220 V. Hướng dẫn Một từ trường đều nên p = 1 v| f np 50 Hz . 0,2. 2 E0 N.2f.BS 500.2.50. .220.104 220 2 V Chän B. 307
- Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 8: Một khung d}y dẫn dẹt hình tròn b{n kính 1 cm gồm có 1000 vòng, quay với tốc độ 1500 (vòng/phút) quanh một trục nằm trong mặt phẳng của khung d}y, trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,2 T có hướng vuông góc với trục quay. Tính suất điện động hiệu dụng trong khung d}y. A. 8 (V). B. 5 (V). C. 7 (V). D. 6 (V). Hướng dẫn np f 25 Hz 60 N.2f.BS N.2f.Br 2 1000.2.25.0,2..10 4 E 7 V Chän C. 2 2 2 Ví dụ 9: Phần cảm của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có hai cặp cực. C{c cuộn d}y của phần ứng mắc nối tiếp v|o có số vòng tổng cộng l| 240 vòng. Từ thông cực đại qua mỗi vòng d}y v| có tốc độ quay của rôto phải có gi{ trị thế n|o để suất điện động có gi{ trị hiệu dụng l| 220 V v| tần số l| 50 Hz? A. 5 (mWb); 30 (vòng/s). B. 4 (mWb); 30 (vòng/s). C. 5 (mWb); 80 (vòng/s). D. 4 (mWb); 25 (vòng/s). Hướng dẫn f f np n 25 vßng/s p E0 N2f0 E 2 220. 2 E 0 4.103 Wb 2 2 N2f 240.2.50 Chän D. Chú ý: Nếu mạch được nối kín và tổng điện trở thuần của mạch là R thì cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra lần lượt là: NBS E E ; I ; P I 2 R; Q Pt I 2 Rt 2 R Ví dụ 10: Phần ứng của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có 200 vòng d}y. Từ thông qua mỗi vòng d}y có gi{ trị cực đại l| 2 mWb v| biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz. Hai đầu khung d}y nối với điện trở R = 1000 . Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian 1 phút. A. 417 J. B. 474 J. C. 465 J. D. 470 J. Hướng dẫn 2f 100 rad / s E02 t NBS t 200.100.0,002 .60 2 2 Q I 2 Rt 474 J 2R 2R 2.1000 Chän B. 308
- Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 11: Một vòng dây có diện tích S = 0,01m2 v| điện trở R = 0,45, quay đều với tốc độ góc = 100 rad/s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là A. 1,39 J. B. 0,35 J. C. 2,19 J. D. 0,7 J. Hướng dẫn t nT n 2 1000. 2 20 s 100 I0 NBS 1.100.0,1.0,01 2 A R 0,45 9 1 2 2 Q I 2 Rt I02 Rt .0,45.20 0,7 J Chän D. 1 2 29 Ví dụ 12: Một m{y dao điện có rôto 4 cực quay đều với tốc độ 25 vòng/s. Stato l| phần ứng gồm 100 vòng d}y dẫn diện tích một vòng 6.10–2 m2, cảm ứng từ B = 5.10–2 T. Hai cực của m{y ph{t được nối với điện trở thuần R, nhúng v|o trong 1 kg nước. Nhiệt độ của nước sau mỗi phút tăng thêm 1,9 0. Tổng trở của phần ứng của m{y dao điện được bỏ qua. Nhiệt dung riêng của nước l| 4186 J/kg.độ. Tính R. A. R = 35,3. B. R = 33,5. C. R = 45,3. D. R = 35,0. Hướng dẫn f np 25.2 50 Hz 2f 100 rad / s E0 NBS 100.100.5.102.6.10 2 E 66,64 V 2 2 2 E2 E2 t 66,642.60 Qtáa t Qthu cmt 0 R 33,5 Chän B. R cmt 0 4186.1.1,9 f1 np n ? Chú ý: Khi tốc độ quay của rôto thay đổi thì tần số: f2 n n p p ? f3 n n' p ? 2f1N 0 E1 2 E0 2fN 0 2 f2 0 N Suất điện động hiệu dụng tương ứng: E E 2 2 2 2 2f3 N 0 E 3 2 E3 f 3 E2 E1 f2 f1 309
- Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 13: Nếu tốc độ quay của roto tăng thêm 1 vòng/s thì tần số của dòng điện do m{y ph{t ra tăng từ 60 Hz đến 70 Hz và suất điện động hiệu dụng do m{y ph{t ra thay đổi 40 V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 1 vòng/s nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra là bao nhiêu? A. 320 V. B. 240 V. C. 280 V. D. 400 V. Hướng dẫn f1 np 60 Hz n 6 Cách 1: f np f2 n 1 p 70 Hz p 10 f3 n 2 p 80 Hz E3 f E 80 3 3 E3 320 V Chän A. E2 E1 f2 f1 40 70 60 n 60 E1 E1 240 V Cách 2: n 6 v / s n 1 70 E1 40 n E 6 240 1 E' 320 V n 2 E' 6 2 E' E0 Chú ý: Tổng số vòng dây của phần ứng N . Nếu phần ứng gồm k cuộn dây 0 N giống nhau mắc nối tiếp thì số vòng dây trong mỗi cuộn: N1 . k Ví dụ 14: (ĐH-2011) Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn d}y giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do m{y ph{t sinh ra có tần số 50 Hz v| gi{ trị hiệu dụng 100 2 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng l| 5/ mWb. Số vòng d}y trong mỗi cuộn d}y của phần ứng l| A. 71 vòng. B. 200 vòng. C. 100 vòng. D. 400 vòng. Hướng dẫn 2f 100 rad / s E 2 100. 2 2 N N 400 N1 100 0 100 103 5 4 Chän C. Chú ý: Khi máy phát điện xoay chiều 1 pha mắc với mạch RLC thì cường độ hiệu dụng: E I R 2 ZL ZC 2 310
- Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät f np 2f Z L; Z 1 L C C với E N2 f 0 2 Z Khi n’ = kn thì E' kE; Z'L kZL ; Z'C C k R 2 ZL ZC 2 kE I' I' k Z 2 I Z 2 R 2 kZL C R 2 kZL C k k Ví dụ 15: Rôto của m{y ph{t điện xoay chiều một pha có 100 vòng d}y, điện trở không đ{ng kể, diện tích mỗi vòng 60 cm2. Stato tạo ra từ trường đều có cảm ứng từ 0,20 T. Nối hai cực của m{y v|o hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = 0,2/π H v| tụ điện có điện dung C = 0,3/π mF. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n = 1500 vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua R l| A. 0,3276 A. B. 0,7997 A. C. 0,2316 A. D. 1,5994 A. Hướng dẫn np 1 200 f 25 Hz 2f 50 ZL L 10 ; ZL 60 C 3 NBS 100.50.0,2.60.10 4 E 13,33 V 2 2 E I 0,2316 A Chän C. R 2 ZL ZC 2 Ví dụ 16: Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện C. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì dung kh{ng của C bằng R v| bằng bốn lần cảm kh{ng của L. Nếu rôto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua mạch AB sẽ A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 2,5 lần. D. giảm 2,5 lần. Hướng dẫn R Lúc đầu: ZC R, ZL 4 2 R 2 R R R ZL ZC 2 2 I' 4 k 2 2,5 Chän C. I Z 2 R R 2 R kZL C 2 R 2 2 k 4 2 311
- Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 17: (ĐH-2010) Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 1 A. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 3 (A). Nếu rôto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kh{ng của đoạn mạch AB l| A. 2R 3 . B. 2R/ 3 . C. R 3 . D. R/ 3 . Hướng dẫn I' R 2 ZL2 3 R 2 ZL2 R Áp dụng: k 3. ZL I R 2 kZL 1 R 2 3ZL 3 2 2 2R Khi tốc độ quay tăng 2 lần thì cảm kh{ng cũng tăng 2 lần: Z'L 2ZL 3 Chän B. Ví dụ 18: Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 1 A. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 3 2 (A). Nếu rôto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dung kh{ng của đoạn mạch AB l| A. 2R 3 . B. 3R. C. R 3 . D. 1,5R 7 . Hướng dẫn I' R 2 ZC 2 3 2 R 2 ZC 2 3R Áp dụng: k 3. ZC I Z 2 1 Z 2 7 R 2 C R 2 C k 3 Khi tốc độ quay tăng 2 lần thì dung kh{ng giảm 2 lần: Z 1,5R Z'C C Chän D. 2 7 Ví dụ 19: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đ{ng kể. Nối hai cực m{y ph{t với cuộn d}y có điện trở thuần R, hệ số tự cảm L. Khi rôto quay với tốc độ n vòng/s thì dòng điện hiệu dụng qua cuộn d}y l| 1 A. Khi rôto quay với tốc độ 2n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là 2 0, 4 (A). Nếu rôto quay với tốc độ 3n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn d}y l| A. 0,6 2 (A). B. 0,6 5 (A). C. 0,6 3 (A). D. 0,4 3 (A). 312
- Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn E1 2E1 ZL1 R I1 1; I 2 0,4 2 R 2 ZL1 2 R 2 4ZL1 2 E1 R 2 3E1 3R 2 I3 3 0,2 A Chän B. R 2 9ZL1 2 R 2 9R 2 Chú ý: Nếu bài toán liên quan đến độ lệch pha hoặc hệ số công suất thì ta sẽ rút ra tan ZL ZC R được hệ thức của ZL, ZC theo R: R cos R ZL ZC 2 2 Ví dụ 20: Mạch RLC mắc v|o m{y ph{t điện xoay chiều. Khi tốc độ quay của roto l| n (vòng/phút) thì công suất l| P, hệ số công suất 0,5 3 . Khi tốc độ quay của roto l| 2n (vòng/phút) thì công suất l| 4P. Khi tốc độ quay của roto là n 2 (vòng/phút) thì công suất bằng bao nhiêu? A. 16P/7. B. P 3 . C. 9P. D. 24P/13. Hướng dẫn R 3 R2 ZL ZC 2 * cos (1) R 2 ZL ZC 2 3 2 R2 2 R ZL ZC 2 2 R2 P' I' 3 * k2 4 4. P I 2 Z 2 R 2 kZL C R 2 2ZL C Z k 2 Z 2 R 2 R 2R 2ZL C (2). Từ (1), (2) suy ra: ZL ; ZC . 2 3 3 3 R2 2 R ZL ZC 2 2 R2 P'' I'' 16 3 * k'2 2. P I 2 2 R 2 k' ZL C Z R R 7 R2 2 k' 3 2 3 16 P'' P Chän A. 7 Ví dụ 21: Nối hai cực của m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 1 A và dòng điện tức thời trong mạch chậm pha /3 so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Khi roto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dòng điện 313
- Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân trong mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu AB. Cường độ hiệu dụng khi đó là A. 2 2 (A). B. 8 (A). C. 4 (A). D. 2 (A). Hướng dẫn ZL ZC tan tan ZL ZC R 3 R 3 2 R 2 ZL ZC R2 R 3 2 I' k 2 8 I' 8 A I Z 2 Z 2 R kZL C 2 R 2ZL C 2 k 2 0 Chän B. Chú ý: Khi điều chỉnh tốc độ quay của rôto để mạch cộng hưởng thì cường độ hiệu dụng chưa chắc cực đại và khi cường độ hiệu dụng cực đại thì mạch chưa chắc cộng hưởng. Ví dụ 22: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 , cuộn d}y thuần cảm có L = 2/ H nối tiếp v| tụ điện có điện dung C = 0,1/ mF. Nối AB với m{y ph{t điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đ{ng kể). Khi roto của m{y ph{t điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch l| 2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto cho đến khi trong mạch có cộng hưởng. Tốc độ quay của roto v| cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó l| A. 2,5 2 vòng/s và 2 A. B. 25 2 vòng/s và 2 A. C. 25 2 vòng/s và 2 A. D. 2,5 2 vòng/s và 22 A. Hướng dẫn 1 f np 25 Hz 2f 50 rad / s ; ZL L 100 ; ZC 200 C E I R 2 ZL ZC 200 V 2 1 Khi cộng hưởng: 2f 'L f ' 25 2 Hz f 2 2f 'C n' n 2 2,5 2 vßng / s E' E' E 2 200 2 V I' 2 2 A Chän D. R Ví dụ 23: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 , cuộn d}y thuần cảm có L = 2/ H nối tiếp v| tụ điện có điện dung C = 0,1/ mF. Nối AB với máy ph{t điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đ{ng kể). Khi roto của m{y ph{t điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch l| 2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto 314
- Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät cho đến khi cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Tốc độ quay của roto v| cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó l| A. 2,5 2 vòng/s và 2 A. B. 10/ 6 vòng/s và 8/ 7 A. C. 25 2 vòng/s và 2 A. D. 2,5 2 vòng/s và 2 2 A. Hướng dẫn f np 25Hz 2f 50 E1 1 I1 ZL L 100 ; ZC 200 R 2 ZL ZC 2 C E1 200 V xE 2x 2 Đặt n xn1 I max 2 2 1 1 R 2 xZL C 1 x Z 2 4 4 3 2 1 x x x x 1 3 2 6 8 7 5 6 2 x I max A; n xn1 v / s Chän B. x 8 3 7 3 Ví dụ 24: Nối hai cực của m{y ph{t điện xoay chiều một pha với một đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần L v| C mắc nối tiếp. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ lần lượt n1 vòng/phút và n 2 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng v| tổng trở của mạch trong đoạn mạch AB lần lượt l| I1, Z1 và I2, Z2. Biết I2 = 4I1 và Z2 = Z1. Để tổng trở của đoạn mạch AB có gi{ trị nhỏ nhất thì rôto của m{y phải quay đều với tốc độ bằng 480 vòng/phút. Gi{ trị của n1 và n 2 lần lượt l| A. 300 vòng/phút và 768 vòng/phút. B. 120 vòng/phút và 1920 vòng/phút. C. 360 vòng/ phút và 640 vòng/phút. D. 240 vòng/phút và 960 vòng/phút. Hướng dẫn np 1 2 2 f 60 2f Z R L C E N2f 0 E I 2 Z 2 41 n 2 4n1 Z1 Z2 1 1 2 1 2 L C C 1L 1 0,25 LC I 2 4I1 2 1 1 Z min Céng hëng 02 1 0,50 LC n1 0,5n0 240 vßng/phót n2 4n1 960 vßng/phót Chän D. 315
- Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 25: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đ{ng kể, mắc v|o đoạn mạch nối tiếp RLC. Khi tốc độ quay của rôto bằng n1 hoặc n2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch có cùng gi{ trị. Khi tốc độ quay của rôto là n0 thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. Chọn hệ thức đúng. A. n0 = (n1n2)0,5. B. n02 = 0,5(n12 + n22). C. n0-2 = 0,5(n1-2 + n2-2). D. n0 = 0,5(n1 + n2). Hướng dẫn f np 2f 2pn E N 0 E0 N0 I E 2 2 Z 2 1 2 R 2 L C N 0 1 I . Đ}y l| h|m kiểu tam thức đối với 2 1 1 L R2 1 2 2 1 C2 4 C 2 1 1 1 1 1 1 1 1 biến số 1/2 2 2 2 2 2 02 2 1 2 n0 2 n1 n2 Chän C. BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÙY PHAÙT ÑIEÄN XOAY CHIEÀU 3 PHA Phương pháp giải ● Điện {p pha UP l| điện {p giữa hai đầu một cuộn của m{y ph{t. ● Điện {p d}y Ud l| điện {p giữa hai đầu d}y nóng của m{y ph{t đưa ra ngoài. ● Điện {p định mức trên mỗi tải U. * Nguồn mắc sao – Tải mắc sao U UP U U U I1 ,I 2 ,I 3 Z1 Z2 Z3 P P P P I 2 R I 2 R I 2 R 1 2 3 1 1 2 2 3 3 A Pt * Nguồn mắc sao – Tải mắc tam giác U Ud U P 3 I U ,I U ,I U 1 Z 2 Z 3 Z 1 2 3 2 2 2 P P1 P2 P3 I1 R1 I 2 R 2 I 3 R 3 A Pt 316
- Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät * Nguồn mắc tam giác – Tải mắc tam giác U Ud U P U U U I1 ,I 2 ,I 3 Z Z Z 1 2 3 P P P P I 2 R I 2 R I 2 R 1 2 3 1 1 2 2 3 3 A Pt * Nguồn mắc tam giác – Tải mắc sao Ud U P U 3 3 I U ,I U ,I U 1 Z 2 Z 3 Z 1 2 3 P P1 P2 P3 I12 R 1 I 22 R 2 I 32 R 3 A Pt Ví dụ 1: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao có điện {p pha 127 V. Tải mắc hình sao mỗi tải là một bóng đèn có điện trở 44 Ω. Dòng điện hiệu dụng trong mỗi d}y pha v| dòng điện trong d}y trung ho| nhận gi{ trị đúng n|o trong các gi{ trị sau đ}y? A. Iph = 1,5 A ; Ith = 0,2 A. B. Iph = 2,9 A ; Ith = 0 A. C. Iph = 5,5 A; Ith = 0 A. D. Iph= 2,9 A ; Ith =0,25 A. Hướng dẫn Vì tải đối xứng nên dòng điện qua d}y trung hòa bằng 0. U U I1 I2 I3 P 2,9 A R R Chän B. Ví dụ 2: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng pha 127(V) v| tần số 50 (Hz). Người ta đưa dòng điện xoay chiều ba pha v|o ba tải như nhau mắc hình tam gi{c, mỗi tải có điện trở thuần 12Ω v| độ tự cảm 51 (mH). X{c định tổng công suất cả ba tải tiêu thụ. A. 991 W. B. 3233 W. C. 4356 W. D. 1452 W. Hướng dẫn ZL L 16 Z R 2 ZL2 20 U UP 3 I1 I2 I 3 P 3I12 R 4356 W Z Z Chän C. Ví dụ 3: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao ph{t dòng xoay chiều có tần số 50 Hz, suất điện động hiệu dụng mỗi pha l| 200 2 V. Tải tiêu thụ gồm ba đoạn mạch giống nhau mắc tam gi{c, mỗi đoạn mạch gồm điện trở 317
- Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân thuần 100 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 0,1/ (mF). Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi tải. A. 4,4 A. B. 3 2 A. C. 2 3 A. D. 1,8 A. Hướng dẫn 1 ZC 100 ; Z R 2 ZC 2 100 2 C U UP 3 200 2 3 I1 I2 I 3 2 3 A Z Z 100 2 Chän C. Ví dụ 4: Một m{y ph{t điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao có điện {p pha l| 220 V, tần số 60 Hz. Một cơ sở sản xuất dùng nguồn điện n|y mỗi ng|y 8 giờ cho 3 tải tiêu thụ giống nhau mắc hình tam gi{c, mỗi tải l| cuộn d}y R = 300 Ω, L = 0,6187 H. Gi{ điện của nh| nước đối với khu vực sản xuất l| 850 đồng cho mỗi KWh tiêu thụ. Chi phí điện năng m| cơ sở n|y phải thanh toán hàng tháng (30 ngày) là A. 183.600 đồng. B. 61.200 đồng. C. 20.400 đồng. D. 22.950 đồng. Hướng dẫn ZL L 233,24 ; Z R 2 ZC 2 380 U UP 3 I1 I 2 I 3 1 A P 3I12 R 900 W 0,9 kW Z Z A Pt 0,9.8.30 216 kWh TiÒn ®iÖn 216 kWh 850 183600 VND Chän A. Ví dụ 5: Một m{y ph{t điện xoay chiều 3 pha khi hoạt động, người ta dùng vôn kế nhiệt để đo điện {p hai đầu một cuộn d}y thì số chỉ của nó l| 127 V. Người ta đưa dòng 3 pha do m{y ph{t ra v|o 3 bóng đèn giống hệt nhau hoạt động với điện {p hiệu dụng 220 V thì c{c đèn đều s{ng bình thường. Chọn phương {n đúng. A. M{y mắc hình sao, tải mắc hình sao. B. M{y mắc hình sao, tải mắc hình tam gi{c. C. M{y mắc hình tam gi{c, tải mắc hình sao. D. M{y mắc hình tam gi{c, tải mắc hình tam gi{c. Hướng dẫn Nếu U = UP thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc sao – tải mắc sao hoặc nguồn tam gi{c – tải mắc tam gi{c. Nếu U = 3 UP thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc sao – tải mắc tam giác. 318
- Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Nếu U = UP/ 3 thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc tam gi{c – tải mắc sao. Chän B. Ví dụ 6: (CĐ-2011) Trong m{y ph{t điện xoay chiều ba pha đang hoạt động, suất điện động xoay chiều xuất hiện trong mỗi cuộn d}y của stato có gi{ trị cực đại l| E0. Khi suất điện động tức thời trong một cuộn d}y bằng 0 thì suất điện động tức thời trong mỗi cuộn d}y còn lại có độ lớn bằng nhau v| bằng A. 0,5E0 3 . B. 2E0/3. C. 0,5E0. D. 0,5E0 2 . Hướng dẫn 2 e1 E0 cos t 3 2 E0 3 e1 E0 cos e2 0 2 3 2 e 2 E0 cos t t 2 e E cos 2 E0 3 e 3 E0 cos t 2 3 0 2 3 2 3 Chän A. Chú ý: Nếu nguồn và tải đều mắc hình sao thì dòng điện tức thời qua dây trung u u u hòa: i th i1 i2 i3 1 2 3 (cộng 3 số phức) Z1 Z2 Z3 Ví dụ 7: M{y ph{t điện xoay chiều ba pha mắc hình sao đưa v|o ba tải cũng mắc hình sao thì dòng điện chạy trong ba tải lần lượt l|: i 1 = 3cos100t (A), i2 = 2cos(100t – 2/3) (A), i3 = 2.cos(100t + 2/3) (A). Dòng điện chạy qua d}y trung ho| có biểu thức A. ith = cos100t (A). B. ith = 2cos(100t + ) (A). C. ith = cos(100t + ) (A). D. ith = 2cos100t (A). Hướng dẫn 2 2 i th i1 i 2 i 3 3 2 2 1 i th cos100t A 3 3 Chän A. Ví dụ 8: M{y ph{t điện xoay chiều ba pha mắc hình sao đưa v|o ba tải cũng mắc hình sao. Biết suất điện động trong cuộn 1, cuộn 2 v| cuộn 3 của m{y ph{t lần lượt l|: e1 = 220 2 cos100t (A), e2 = 220 2 cos(100t + 2/3) (A), e3 = 220 2 cos(100t – 2/3) (A) v| đưa v|o ba tải theo đúng thứ tự trên l| điện trở thuần R = 10/ 3 , cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL = 20 v| tụ điện có dung kh{ng ZC = 20. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t, của d}y nối v| của d}y trung hòa. Dòng điện chạy qua d}y trung ho| có gi{ trị hiệu dụng l| A. 77 (A). B. 33 6 (A). C. 33 3 (A). D. 99 (A). 319
- Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 2 2 220 2 220 2 220 2 3 3 33 6 i th i1 i 2 i 3 10 / 3 20i 20i ith 33 6 cos100t A Chän C. Ví dụ 9: Một m{y ph{t điện 3 pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng d}y 220V, c{c tải mắc theo hình sao, ở pha 1 v| 2 cùng mắc một bóng đèn có điện trở 38Ω, pha thứ 3 mắc đèn 24Ω, dòng điện hiệu dụng trong d}y trung hoà nhận gi{ trị: A. 0 A. B. 1,95 A. C. 3,38 A. D. 2,76 A. Hướng dẫn 220 2 220 2 2 220 2 2 u1 u2 u3 3 3 3 3 3 2 i th 2,757 R R R' 38 38 24 3 2,757 I th 1,95 A Chän B. 2 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN ÑOÄNG CÔ ÑIEÄN Phương pháp giải Pi Hiệu suất của động cơ: H P P Công suất tiêu thụ điện: P i UI cos H Sau thời gian t, điện năng tiêu thụ v| năng lượng cơ có ích: Pi A Pt t tUI cos H A i Pi t 1 kWh Đổi đơn vị: 1 kWh 103 W.3600s 36.105 J ;1 J 36.105 Ví dụ 1: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 8,5 kW và có hiệu suất 85%. Điện năng tiêu thụ v| công cơ học của động cơ trong 1 giờ hoạt động lần lượt l| A. 2,61.107 (J) và 3,06.107 (J). B. 3,06.107 (J) và 3,6.107 (J). C. 3,06.107 (J) và 2,61.107 (J). D. 3,6.107 (J) và 3,06.107 (J). Hướng dẫn PCo 8,5.103 A Pt t .3600 3,6.107 J H 0,85 Chän D. 320
- Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 2: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 10 kW v| có hiệu suất 80% được mắc v|o mạch xoay chiều. X{c định điện {p hiệu dụng ở hai đầu động cơ biết dòng điện có gi{ trị hiệu dụng 100 (A) v| trễ pha so với điện {p hai đầu động cơ l| /3. A. 331 V. B. 250 V. C. 500 V. D. 565 V. Hướng dẫn Pi Pi P UI cos U 250 V Chän B. H HI cos Ví dụ 3: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 8,5 kW v| có hiệu suất 88%. X{c định điện {p hiệu dụng ở hai đầu động cơ biết dòng điện có gi{ trị hiệu dụng 50 (A) v| trễ pha so với điện {p hai đầu động cơ l| /12. A. 331 V. B. 200 V. C. 231 V. D. 565 V. Hướng dẫn Pi Pi 8,5.103 P UI cos U 200 V H HI cos 0,88.50 cos 12 Chän B. Chú ý: Khi mắc động cơ 3 pha có điện áp định mức trên mỗi tải là U vào máy phát điện xoay chiều 3 pha có điện áp pha là UP thì tùy vào độ lớn của U và UP mà yêu cầu mắc hình sao hay mắc hình tam giác. * Nếu U = UP và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc sao hoặc nguồn mắc tam giác – tải mắc tam giác. * Nếu U = UP 3 và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc tam giác. * Nếu U = UP/ 3 và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc tam giác – tải mắc sao. Công suất tiêu thụ của động cơ 3 pha: P 3UI cos (I là cường độ hiệu dụng qua mỗi tải và cos là hệ số công suất trên mỗi tải). Ví dụ 4: Một động cơ không đồng bộ 3 pha hoạt động bình thường khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu mỗi cuộn d}y l| 220 V. Trong khi đó chỉ có 1 mạng điện xoay chiều 3 pha do 1 m{y ph{t điện tạo ra, suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha l| 127 V. Để động cơ mắc bình thường thì ta phải mắc theo c{ch n|o sau đ}y: A. 3 cuộn d}y mắc theo hình tam gi{c, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình sao. B. 3 cuộn d}y của m{y ph{t mắc theo hình tam gi{c, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình tam gi{c. 321
- Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân C. 3 cuộn d}y m{y ph{t mắc theo hình sao, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình sao. D. 3 cuộn d}y của m{y ph{t mắc theo hình sao, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình tam giác. Hướng dẫn Theo số liệu U = 220 V, UP = 127 V tức l| U = UP 3 . Muốn động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc tam gi{c Chọn D. Ví dụ 5: (CĐ-2010) Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao được nối v|o mạch điện ba pha có điện {p pha UPha = 220 V. Công suất điện của động cơ l| 6,6 3 kW; hệ số công suất của động cơ l| 0,5 3 . Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn d}y của động cơ bằng A. 20 A. B. 60 A. C. 105 A. D. 35 A. Hướng dẫn Nguồn mắc sao – tải mắc sao nên U = UP: P 6,6 3.10 3 P 3UI cos I I 20 A Chän A. 3U cos 3 3.220. 2 Ví dụ 6: Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc hình sao v|o mạng điện xoay chiều ba pha mắc hình sao, có điện {p d}y 380 V. Động cơ có công suất 10 KW. Hệ số công suất 0,8. Cường độ dòng điện hiệu dụng đi qua mỗi cuộn d}y có gi{ trị bao nhiêu? A. 57,0 A. B. 18,99 A. C. 45,36 A. D. 10,96 A. Hướng dẫn Nguồn mắc sao – tải mắc sao nên U = UP = Ud/ 3 : P 10.103 P 3UI cos I 18,99 A 3U cos 3. 380 .0,8 3 Chän B. Ví dụ 7: Một động cơ không đồng bộ ba pha đấu theo hình tam gi{c v|o mạng điện ba pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng pha 220 V. Động cơ có hệ số công suất 0,85 v| tiêu thụ công suất 5 kW. Cường độ dòng điện qua mỗi cuộn d}y của động cơ l|: A. 15,4 A. B. 27 A. C. 5,15 A. D. 9 A. Hướng dẫn Nguồn mắc sao – tải mắc tam gi{c nên U = UP 3 : P 5.103 P 3UI cos I 5,2 A Chän C. 3U cos 3.220 3.0,85 322
- Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 8: Một động cơ không đồng bộ ba pha có điện {p định mức mỗi pha l| 380 V v| hệ số công suất bằng 0,85. Điện năng tiêu thụ của động cơ trong một ng|y hoạt động l| 232,56 kWh. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn d}y của động cơ l| A. 30 A. B. 50 A. C. 10 A. D. 6 A. Hướng dẫn A 232,56.103 Wh Công suất tiêu thụ của động cơ: P 9690 W . t 24h Theo bài ra U = 380 V nên P 3UI cos P 9690 I 10 A 3Ucos 3.380.0,85 Chän C. Ví dụ 9: Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao v|o mạch điện ba pha mắc hình sao có điện {p pha l| 220 V. Động cơ có công suất cơ học l| 4 kW, hiệu suất 80% v| hệ số công suất của động cơ l| 0,85. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi cuộn d}y của động cơ. A. 21,4 A. B. 7,1 A. C. 26,7 A. D. 8,9 A. Hướng dẫn Pi 4.103 P 5000 W H 0,8 P 3UI cos I 5000 8,9 A 3.220.0,85 Chän D. Chú ý: Để tính giá trị tức thời u, i trong mỗi pha ta viết biểu thức u, i rồi căn cứ vào quan hệ để tính. Ví dụ 10: Động cơ không đồng bộ 3 pha mắc hình sao, khi động cơ hoạt động bình thường ở điện {p 200 V thì công suất tiêu thụ của động cơ bằng 1620 2 W v| hệ số công suất l| 0,9 cho mỗi pha. Pha ban đầu của dòng điện (dạng h|m cos) ở c{c cuộn d}y 1, 2 v| 3 lần lượt l| 0, 2/3 và -2/3. Vào thời điểm dòng điện ở 1 cuộn có gi{ trị bằng i1 = 3 2 A v| đang tăng thì dòng điện ở cuộn 2 v| 3 tương ứng bằng A. 1,55 A và 3 A. B. –5,80 A và 1,55 A. C. 1,55 A và –5,80 A. D. 3 A và –6 A. Hướng dẫn Từ công thức: P 3UI cos 1620 2 3.200I.0,9 I 3 2 A 2 2 i1 6cos t A ; i 2 6cos t A ; i 3 6cos t A 3 3 323
- Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân V|o thời điểm i1 = 3 2 A v| đang tăng nên có thể chọn t (nằm ở nửa 4 dưới VTLG). Thay gi{ trị n|y v|o biểu thức i2 và i3: 2 i 2 6 cos 4 3 1,55 A Chän C. i 6 cos 2 5,80 A 3 4 3 Chú ý: Công suất tiêu thụ của động cơ gồm hai phần: công suất cơ học và công suất hao phí do tỏa nhiệt. * Động cơ 1 pha: UI cos Pi I r 2 * Động cơ 3 pha: 3UI cos Pi 3I r 2 Ví dụ 11: Một động cơ điện xoay chiều có điện trở d}y cuốn l| 32 , mạch điện có điện {p hiệu dụng 200 V thì sản ra công suất cơ học 43 W. Biết hệ số công suất của động cơ l| 0,9 v| công suất hao phí nhỏ hơn công suất cơ học. Cường độ dòng hiệu dụng chạy qua động cơ l| A. 0,25 A. B. 5,375 A. C. 0,225 A. D. 17,3 A. Hướng dẫn UI cos Pi I2 R 200.I.0,9 43 I2 .32 . Phương trình n|y có 2 nghiêm: I1 = 5,375 A và I2 = 0,25 A, ta chọn nghiệm I2 = 0,25 A vì với nghiệm thứ nhất công suất hao phí lớn hơn công suất có ích! I 5,375(A) Php I 2R 5,3752.32 924,5W 43 W Chän A. Ví dụ 12: (ĐH-2010) Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công su}́t cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công su}́t 0,85 v| công suất toả nhiệt trên d}y quấn động cơ l| 17 W. Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là A. 2 A. B. 1 A. C. 2 A. D. 3 A. Hướng dẫn UI cos Pi Php 220.I.0,85 170 17 I 1A I 0 I 2 2 A Chän A. Ví dụ 13: Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường cường đ ộ dòng điện hiệu dụng qua động cơ l| 10 A v| công suất tiêu thụ điện l| 10 kW. Động cơ cung cấp năng lượng cơ cho bên ngo|i trong 2 s l| 18 kJ. Tính tổng điện trở thuần của cuộn d}y trong động cơ. A. 100 . B. 10 . C. 90 . D. 9 . Hướng dẫn Pi 18.103 P Pi I 2 r P I 2 r 104 102 r r 10 Chän B. t 2 324
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Vật lí và tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 (Phần 1: Dao động): Phần 1
191 p | 210 | 45
-
Vật lí và tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 (Phần 2: Điện xoay chiều): Phần 1
304 p | 144 | 28
-
Vật lí và tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 (Phần 1: Dao động): Phần 2
176 p | 127 | 24
-
Vật lí và tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 (Phần 3): Phần 1
266 p | 101 | 20
-
Vật lí và tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 (Phần 3): Phần 2
237 p | 78 | 18
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn