Xác định năng lượng dao động của cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc gặp lực cản không đổi

X¸c ®Þnh n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc<br /> ®ãng trong nÒn ®ång nhÊt ®¸y cäc gÆp lùc c¶n kh«ng ®æi<br /> TS. NguyÔn §¨ng C­êng, KS. Tr­¬ng ChÝ C«ng, Hå SÜ S¬n<br /> Tr­êng §¹i häc Thuû lîi<br /> <br /> I. §Æt vÊn ®Ò<br /> §Ó hoµn thiÖn thªm cho líp bµi to¸n nghiªn cøu hÖ sè truyÒn n¨ng l­îng cña cäc ®ãng trong nÒn ®ång nhÊt hay<br /> kh«ng ®ång nhÊt chóng ta ®i tÝnh n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc. Tr­íc ®©y mét sè t¸c gi¶ ®· nghiªn cøu vÒ n¨ng<br /> l­îng dao ®éng cña cäc trong mét nh¸t bóa ë bµi to¸n ®ãng cäc trong m«i tr­êng ®ång nhÊt, ®¸y cäc gÆp lùc chèng<br /> kh«ng ®æi, kh«ng cã ma s¸t mÆt bªn. Néi dung b¸o c¸o nµy, trªn c¬ së lý thuyÕt va ch¹m däc cña vËt r¾n vµo thanh<br /> ®µn håi, c¸c t¸c gi¶ sÏ x¸c ®Þnh vËn tèc t©m khèi l­îng cña cäc trong thêi gian va ch¹m, x¸c ®Þnh ®éng n¨ng t©m<br /> khèi l­îng vµ t×m n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc ®ãng trong nÒn ®ång nhÊt, ®¸y cäc gÆp lùc c¶n kh«ng ®æi nh­ng cã<br /> kÓ ®Õn ma s¸t mÆt bªn.<br /> <br /> II. ThiÕt lËp bµi to¸n<br /> 2.1. S¬ ®å bµi to¸n<br /> P ( t)<br /> L /a + tl 3 L /a + tl<br /> L /a 2 L /a 3 L /a 4 L /a 5 L /a 6 L /a t<br /> 0<br /> 9 13 21 25 33<br /> 5 17 29 34<br /> 1 22<br /> 10<br /> <br /> q 6 14 18 26 30<br /> L 2<br /> 11 19 23<br /> 7 31<br /> <br /> 15 27<br /> 0<br /> 3 8 32<br /> 20<br /> 4 12 16 24 28<br /> <br /> tl<br /> R x<br /> H×nh 1. S¬ ®å bµi to¸n<br /> <br /> 2.2. Ph­¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña cäc<br /> 2u 2  u<br /> 2<br /> <br /> 2<br />  a  2  K (1)<br /> t  x <br /> rq<br /> Trong ®ã : u lµ dÞch chuyÓn cña cäc; K= ; K  0 khi at - x > 0; q lµ lùc ma s¸t cña ®Êt trªn<br /> EF<br /> mét ®¬n vÞ diÖn tÝch mÆt bªn; r lµ chu vi diÖn tÝch ngang; E, F lµ m«®un ®µn håi vµ diÖn tÝch tiÕt<br /> E<br /> diÖn ngang cña cäc; a  lµ vËn tèc truyÒn sãng trong cäc;  lµ khèi l­îng riªng cña cäc.<br /> <br /> 2.3. NghiÖm tæng qu¸t<br /> NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë miÒn 1 cã d¹ng:<br /> 1<br /> u ( x , t )  at  x   Kx 2  Katx (2a)<br /> 2<br /> NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë miÒn 2 cã d¹ng:<br /> 1<br /> u ( x , t )  at  x  <br /> K L  x <br /> 2<br /> (2b)<br /> 2<br /> NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë c¸c miÒn kh¸c cã d¹ng:<br /> 1<br /> u ( x , t )  at  x   (at  x )  K L  x <br /> 2<br /> (2c)<br /> 2<br />  2.4. C¸c ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n<br /> a. §iÒu kiÖn ®Çu cña bµi to¸n<br /> u<br /> Víi t = 0 th× u = 0; 0 (3)<br /> t<br /> b. §iÒu kiÖn biªn cña bµi to¸n<br /> u P(t )<br /> + T¹i ®Çu cäc x = 0 th×:  (4)<br /> x EF<br /> + T¹i ®¸y cäc x = L th×:<br /> u u<br /> - Cäc ch­a lón: EF   R vµ 0 (5a)<br /> x t<br /> u u<br /> - Khi cäc lón th×: EF  R vµ 0 (5b)<br /> x t<br /> u u<br /> - Cäc dõng lón: EF   R vµ 0 (5c)<br /> x t<br /> ë ®©y coi lùc c¶n R lµ h»ng sè<br /> Trong [3] ®· x¸c ®Þnh ®­îc lùc nÐn cña ®Öm ®µn håi lªn ®Çu cäc trong thêi gian va ch¹m vµ ®·<br /> t×m ®­îc n¨ng l­îng cña bóa truyÒn cho cäc trong mét lÇn va ch¹m x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:<br /> t vc<br /> <br /> A   P( t )V( t )dt (6)<br /> 0<br /> Trong ®ã: A lµ n¨ng l­îng bóa truyÒn cho cäc trong mét lÇn va ch¹m; P(t) lµ lùc nÐn cña ®Öm<br /> ®µn håi lªn ®Çu cäc trong thêi gian va ch¹m; V(t) lµ vËn tèc ®Çu cäc; tvc lµ thêi ®iÓm kÕt thóc va<br /> ch¹m.<br /> <br /> III. X¸c ®Þnh n¨ng l­îng dao déng trong cäc<br /> 3.1. X¸c ®Þnh vËn tèc t©m khèi l­îng cña cäc<br /> t vc<br /> <br /> Theo ®Þnh lý biÕn thiªn ®éng l­îng, ta cã: M c Vc  M c V0   Pt dt (7)<br /> 0<br /> t vc<br /> <br /> Ban ®Çu cäc ®øng yªn do ®ã: V0 = 0  ta cã: M c Vc   Pt dt (8)<br /> 0<br /> t<br /> 1 vc<br /> Vc  Pt dt<br /> M c 0<br /> Hay: (9)<br /> <br /> Trong ®ã : Mc lµ khèi l­îng cña cäc; P(t) lµ lùc nÐn cña ®Öm lªn ®Çu cäc.<br /> a. VËn tèc t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian 0  t  L/a<br /> L<br /> L/a 2 a<br /> 1 1  KCa t <br /> Vco <br /> Mc  P t dt  M<br /> 0<br /> 0 C 1 I 3 t,0,0   C 2 I 4 t,0,0   2<br /> c <br /> <br /> w  n2  0<br /> (10)<br /> <br /> b. VËn tèc t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian L/a  t  2L/a<br /> 2L<br /> 2L / a<br /> 1 1 a<br /> Vc1   P1 t dt  C 3 I 3 t , 0, 0   C 4 I 4 t , 0, 0  (11)<br /> Mc L/a<br /> Mc L<br /> a<br /> <br /> c. VËn tèc t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian 2L/a  t  L/a+tL<br /> L / atL<br /> 1 1   2L   2L  A 0  2 L 2 L <br /> Vc 2   P2 t dt  C 5 I 3  t , ,0   C 6 I 4  t , ,0   I11  t, , <br /> M c 2L / a Mc   a   a  2w  a a <br />  2 L<br /> B0  2 L 2L  2 KCa t  a<br /> t L<br />  I 12  t, ,  2  2L (12)<br /> 2w  a a  w  n 2  a<br /> <br /> d. VËn tèc t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian L/a+tL  t  3L/a<br /> 3L / a<br /> 1 1   2L   2L  A 1  2L 2L <br /> Vc3   P3 t dt  C 7 I 3  t , ,0   C 8 I 4  t , ,0   I11  t , , <br /> M c L / atL Mc   a   a  2w  a a <br /> 2 3L<br /> B1  2 L 2L  2 KCa t  a<br />  I 12  t, ,  2  L (13)<br /> 2w  a a  w  n 2  a<br /> t L<br /> <br /> <br /> e. VËn tèc t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian 3L/a  t  4L/a<br /> 4L / a<br /> 1 1   2L   2L  A 1  2L 2L <br /> Vc 4   P4 t dt  C 7 I 3  t, ,0   C 8 I 4  t, ,0   I 11  t, , <br /> M c 3L / a Mc   a   a  2w  a a <br /> 4L<br /> B1  2 L 2 L  a<br />  I 12  t, ,  3L (14)<br /> 2 w  a a  a<br /> <br /> f. VËn tèc t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian 4L/a  t  3L/a+tL<br /> 3L / a  tl<br /> 1 1   4L   4L  A 3  4L 4L <br /> Vc5   P5 t dt  C11 I 3  t, ,0   C12 I 4  t, ,0   I 11  t, , <br /> M c 4L / a Mc   a   a  2w  a a <br /> B3  4 L 4L  B 4  4L 4L   A 4 2B 4 L   4L 4L <br />  I 12  t, ,  I 19  t, ,  2<br />   I 12  t, , <br /> 2 w  a a  4w  a a   4 w aw   a a <br />  A L 4B L2   4L 4L  A  4L 4L   B 2A L   4L 4L <br />   4 2  24 I 3  t, ,   4 I 20  t, ,    42  4 I11  t, , <br />  aw a w   a a  4w  a a   4w aw   a a <br />  B L 4A L2   4 L 4 L  2 KCa 2 t  3aL  tl<br />   4 2  24  I 4  t, ,   4L (15)<br />  aw a w   a a  w2  n2  a<br /> g. VËn tèc t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian 3L/a+tL  t  5L/a<br /> 5L / a<br /> 1 1   4L   4L  A 5  4 L 4 L <br /> Vc6   P6 t dt  C 13 I 3  t, ,0   C 14 I 4  t, ,0   I 11  t, , <br /> M c 3L / a tl Mc   a   a  2w  a a <br /> B5  4 L 4L  B 6  4L 4L   A 6 2B 6 L   4L 4L <br />  I 12  t, ,  I 19  t, ,  2<br />   I 12  t, , <br /> 2 w  a a  4w  a a   4 w aw   a a <br />  A6 L 4B 6 L2   4L 4L  A 6  4L 4L   B 6 2A 6 L   4L 4L <br />   2  2 I 3  t, ,   I 20  t, ,     I11  t, , <br />  aw a w   a a  4w  a a   4w 2 aw   a a <br />  B 6 L 4A 6 L2   4 L 4 L  2 KCa 2 t  5aL<br />   2  2  I 4  t, ,   3L (16)<br />  aw a w   a a  w 2  n 2  a  tl<br /> h. VËn tèc t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian 5L/a  t  tVC<br /> tcv<br /> 1 1   4L   4L  A 7  4L 4L <br /> Vc 7   P7 t dt  C 15 I 3  t, ,0   C 16 I 4  t, ,0   I 11  t, , <br /> M c 5L / a Mc   a   a  2w  a a <br /> B7  4L 4L  B 8  4L 4L   A 8 2B 8 L   4L 4L <br />  I 12  t, ,  I 19  t, ,  2<br />   I 12  t, , <br /> 2w  a a  4w  a a   4w aw   a a <br />  A L 4B L2   4L 4L  A  4L 4L   B 2A L   4L 4L <br />   8 2  28 I 3  t, ,   8 I 20  t, ,    82  8 I11  t, , <br />  aw a w   a a  4w  a a   4w aw   a a <br />   B L 4 A L2   4L 4 L  5aL<br />   8 2  28  I 4  t, ,  3L (17)<br />  aw a w   a a  a  tl<br /> T­¬ng tù ta x¸c ®Þnh ®­îc vËn tèc t©m khèi l­îng cña cäc trong c¸c miÒn cßn l¹i cho ®Õn khi kÕt<br /> thóc va ch¹m.<br /> 3.2. TÝnh ®éng n¨ng cña cäc theo vËn tèc t©m khèi l­îng cña nã trong thêi gian va ch¹m<br /> M V2<br /> §éng n¨ng khèi t©m cña cäc ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: Tc  c c (18)<br /> 2<br /> Thay c¸c biÓu thøc vËn tèc ®· tÝnh ®­îc ë trªn vµo ta cã:<br /> a. §éng n¨ng t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian 0  t  L/a<br /> 2<br /> M V2 1  KCa 2 t a <br /> L<br /> Tco  c co  C I<br />  1 3 t , 0, 0   C I<br /> 2 4 t , 0, 0    (19)<br /> 2 2M c  w 2  n 2 0 <br /> b. §éng n¨ng t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian L/a  t  2L/a<br /> 2<br /> 2L<br /> M V2 1  <br /> Tc1  c c1  C 3 I 3 t,0,0   C 4 I 4 t,0,0  La  (20)<br /> 2 2M c  a  <br /> c. §éng n¨ng t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian2L/at L/a+tL<br /> M V2 1   2L   2 L  A 0  2 L 2L <br /> Tc 2  c c 2  C 5 I 3  t, ,0   C 6 I 4  t , ,0   I 11  t, , <br /> 2 2M c   a   a  2w  a a <br /> 2<br /> L<br /> B 2<br />  2 L 2 L  2 KCa t  t L<br />  0 I 12  t, ,  2 a<br /> 2L (21)<br /> 2w  a a  w  n 2 a<br /> <br /> d. §éng n¨ng t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian L/a+tL t 3L/a<br /> M V2 1   2L   2L  A 1  2L 2L <br /> Tc 3  c c 3  C 7 I 3  t, ,0   C 8 I 4  t, ,0   I 11  t, , <br /> 2 2M c   a   a  2w  a a <br /> 2<br /> 3L<br /> B 2<br />  2 L 2 L  2 KCa t <br />  1 I 12  t, ,  2  L<br /> a<br /> (22)<br /> 2w  a a  w  n 2  a<br /> tL<br /> <br /> <br /> e. §éng n¨ng t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian 3L/a t 4L/a<br /> M V2 1   2L   2L  A 1  2L 2L <br /> Tc 4  c c 4  C 7 I 3  t, ,0   C 8 I 4  t, ,0   I 11  t, , <br /> 2 2M c   a   a  2w  a a <br /> 2<br /> 4L<br /> B  2L 2L  <br />  1 I 12  t, ,  a<br /> 3L (23)<br /> 2w  a a  a<br /> f. §éng n¨ng t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian 4L/a t 3L/a+tL<br /> M V2 1   4L   4L  A 3  4L 4L <br /> Tc 5  c c 5  C 11 I 3  t, ,0   C 12 I 4  t, ,0   I 11  t, , <br /> 2 2M c   a   a  2w  a a <br /> B  4 L 4L  B 4  4L 4L   A 4 2B 4 L   4L 4L <br />  3 I 12  t, ,  I 19  t, ,  2<br />   I 12  t, , <br /> 2 w  a a  4w  a a   4 w aw   a a <br />  A L 4B L2   4L 4L  A  4L 4L   B 2A L   4L 4L <br />   4 2  24 I 3  t, ,   4 I 20  t, ,    42  4 I11  t, , <br />  aw a w   a a  4w  a a   4w aw   a a <br /> 2<br /> 3L<br />  B 4 L 4 A 4 L2   4 L 4 L  2 KCa 2 t   tl <br />   2  2  I 4  t,<br />   a , a   w 2  n 2 <br /> a<br /> 4L  (24)<br />  aw a w   a <br />  g. §éng n¨ng t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian 3L/a+tL t 5L/a<br /> M V2 1   4L   4L  A 5  4L 4L <br /> Tc 6  c c 6  C 13 I 3  t, ,0   C 14 I 4  t, ,0   I 11  t, , <br /> 2 2M c   a   a  2w  a a <br /> B5  4 L 4L  B 6  4L 4L   A 6 2B 6 L   4L 4L <br />  I 12  t, ,  I 19  t, ,  2<br />   I 12  t, , <br /> 2 w  a a  4w  a a   4 w aw   a a <br />  A L 4B L2   4L 4L  A  4L 4L   B 2A L   4L 4L <br />   6 2  26 I 3  t, ,   6 I 20  t, ,    62  6 I11  t, , <br />  aw a w   a a  4w  a a   4w aw   a a <br /> 2<br />  B 6 L 4 A 6 L2   4 L 4 L  2 KCa 2 t  5aL <br />   2  2  I 4  t,<br />   a , a   w 2  n 2  3 L  tl  (25)<br />  aw a w   a <br /> h. §éng n¨ng t©m khèi l­îng cña cäc trong kho¶ng thêi gian 5L/a t 6L/a<br /> M V2 1   4L   4L  A 7  4L 4L <br /> Tc 7  c c 7  C 15 I 3  t, ,0   C 16 I 4  t, ,0   I 11  t, , <br /> 2 2M c   a   a  2w  a a <br /> B7  4L 4L  B 8  4L 4L   A 8 2B 8 L   4L 4L <br />  I 12  t, ,  I 19  t, ,  2<br />   I 12  t, , <br /> 2w  a a  4w  a a   4w aw   a a <br />  A8 L 4B 8 L2   4L 4L  A8  4L 4L   B 8 2A8 L   4L 4L <br />   2  2 I 3  t, ,   I 20  t, ,     I 11  t, , <br />  aw a w   a a  4w  a a   4w 2 aw   a a <br /> 2<br />  B 8 L 4 A 8 L2   4 L 4 L  5aL <br />   2  2  I 4  t,<br />   a , a  3 L  tl  (26)<br />  aw a w  a <br /> T­¬ng tù ta x¸c ®Þnh ®­îc ®éng n¨ng t©m khèi l­îng cña cäc trong c¸c miÒn cßn l¹i cho ®Õn khi<br /> kÕt thóc va ch¹m.<br /> 3.3. N¨ng l­îng dao ®éng cña cäc khi va ch¹m<br />  Gäi n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc trong mét nh¸t bóa lµ A0. Ta cã:<br /> t vc<br /> 1<br /> A 0  A  Tc   Pt V t dt  MVc2 (27)<br /> 0<br /> 2<br /> Trong ®ã: A lµ n¨ng l­îng cña bóa truyÒn cho cäc trong mét lÇn va ch¹m;<br /> Tc lµ ®éng n¨ng cña cäc theo vËn tèc t©m khèi l­îng cña nã trong thêi gian va ch¹m.<br />  Ta gäi hÖ sè truyÒn n¨ng l­îng dao ®éng trong mét nh¸t bóa lµ , b»ng tû sè n¨ng l­îng dao<br /> ®éng vµ n¨ng l­îng bóa truyÒn cho cäc. Ta cã:<br /> A  TC T<br /> η= = 1 C (28)<br /> A A<br /> <br /> IV. TÝnh to¸n víi sè liÖu cô thÓ<br /> Sè liÖu tÝnh to¸n:<br /> CL<br />  §Öm ®Çu cäc: C = 571855 N/cm, d¹ng kh«ng thø nguyªn γ = = 0,185 .<br /> EF<br />  Bóa: Khèi l­îng ®Çu bóa: M = 1800 Kg;<br /> ChiÒu cao r¬i cña bóa: H = 180 cm.<br />  Cäc: M« ®un ®µn håi cña cäc: E = 3,11106 N/cm2;<br /> KÝch th­íc cña cäc: 30301000 cm;<br /> Khèi l­îng riªng cña cäc:  = 0,024 N/cm3.<br />  §Êt nÒn: Lùc ma s¸t mÆt bªn: q = 2,50 N/cm2; Lùc chèng t¹i ®¸y cäc: R = 297000N.<br />  Víi sè liÖu ®· cho dùa vµo c«ng thøc x¸c ®Þnh lùc nÐn P(t), n¨ng l­îng cña bóa truyÒn cho cäc ë<br /> [3] vµ dùa vµo c«ng thøc (18), (27) vµ (28) sö dông m¸y tÝnh víi ng«n ng÷ lËp tr×nh Pascal ta tÝnh<br /> ®­îc thêi ®iÓm kÕt thóc va ch¹m tk=0,01641(s) n»m trong kho¶ng (5L/a ; 6L/a) vµ vÏ ®­îc ®å thÞ<br /> n¨ng l­îng dao ®éng nh­ h×nh 2 vµ ®å thÞ hÖ sè truyÒn n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc nh­ h×nh 3:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (a) (b)<br /> H×nh 2: §å thÞ n¨ng l­îng dao ®éng<br /> <br /> H×nh 2a: ®å thÞ n¨ng l­îng dao ®éng øng víi q = 0 N/cm2.<br />  §­êng (1): N¨ng l­îng bóa truyÒn cho cäc, A1 = 2656689,33 N.cm;<br />  §­êng (2): §éng n¨ng cña cäc tÝnh theo vËn tèc khèi t©m cña nã, T0 = 629679,24 N.cm;<br />  §­êng (3): N¨ng l­îng dao ®éng cña cäc, A0 = 2133679,45 N.cm.<br /> H×nh 2b: §å thÞ n¨ng l­îng dao ®éng øng víi q = 2,50 N/cm2.<br />  §­êng (1): N¨ng l­îng bóa truyÒn cho cäc, A1 = 3084491,94 N.cm;<br />  §­êng (2): §éng n¨ng cña cäc tÝnh theo vËn tèc khèi t©m cña nã, T0 = 651096,56 N.cm;<br />  §­êng (3): N¨ng l­îng dao ®éng cña cäc, A0 = 2539888,15 N.cm.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Gamma = 0.185 ; MS mat ben = 1.50 N/cm2 ; 2.50 N/cm2 ; 3.50 N/cm2<br /> <br /> <br /> <br /> (a) (b)<br /> H×nh 3: §å thÞ hÖ sè truyÒn n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc<br /> H×nh 3a: §å thÞ hÖ sè truyÒn n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc øng víi tr­êng hîp thay ®æi khèi<br /> l­îng ®Çu bóa.<br />  C¸c ®­êng (4), (5) vµ (6): C¸c ®­êng biÓu thÞ hÖ sè truyÒn n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc<br /> øng víi c¸c khèi l­îng ®Çu bóa: 1200 Kg; 1500 Kg; 1800 Kg.<br /> H×nh 3b: §å thÞ hÖ sè truyÒn n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc øng víi tr­êng hîp thay ®æi lùc ma<br /> s¸t mÆt bªn.<br />  C¸c ®­êng (7), (8) vµ (9): C¸c ®­êng biÓu thÞ hÖ sè truyÒn n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc<br /> øng víi c¸c lùc ma s¸t mÆt bªn: 1,50 N/cm2; 2,50 N/cm2; 3,50 N/cm2.<br />  (a) (b)<br /> H×nh 4: §å thÞ hÖ sè truyÒn n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc<br /> H×nh 4a, 4b: §å thÞ hÖ sè truyÒn n¨ng l­îng dao ®éng cña cäc øng víi c¸c tr­êng hîp lùc ma s¸t mÆt bªn<br /> q = 0 N/cm2 vµ 2,50 N/cm2.<br /> <br /> V. KÕt luËn<br /> Trªn c¬ së lý thuyÕt sãng mét chiÒu nghiÖm §alambe c¸c t¸c gi¶ ®· xÐt bµi to¸n va ch¹m cña bóa<br /> vµo cäc qua ®Öm gi¶m chÊn tuyÕn tÝnh, cäc ®ãng trong nÒn ®ång nhÊt ®¸y cäc gÆp lùc c¶n kh«ng<br /> ®æi. Tõ c¬ së trªn c¸c t¸c gi¶ ®· tÝnh ®­îc n¨ng l­îng dao ®éng trong cäc d­íi d¹ng biÓu thøc gi¶i<br /> tÝch, sau ®ã sö dông m¸y tÝnh víi ng«n ng÷ Pascal ®· tÝnh ®­îc vËn tèc khèi t©m, ®éng n¨ng cña cäc<br /> theo vËn tèc khèi t©m vµ n¨ng l­îng dao ®éng trong cäc vµ rót ra nhËn xÐt:<br />  Khi t¨ng khèi l­îng ®Çu bóa th× n¨ng l­îng dao ®éng trong cäc t¨ng.<br />  Khi cã thªm lùc ma s¸t ë mÆt bªn th× n¨ng l­îng dao ®éng trong cäc gi¶m.<br />  Lùc ma s¸t mÆt bªn t¨ng dÇn th× n¨ng l­îng dao ®éng trong cäc gi¶m dÇn.<br />  Bµi to¸n ®ãng cäc trong m«i tr­êng ®ång nhÊt, ®¸y cäc gÆp lùc c¶n kh«ng ®æi, cã ma s¸t mÆt<br /> bªn th× cã n¨ng l­îng dao ®éng trong cäc nhá h¬n ë bµi to¸n ®ãng cäc trong m«i tr­êng ®ång nhÊt,<br /> ®¸y cäc gÆp lùc c¶n kh«ng dæi nh­ng kh«ng cã ma s¸t mÆt bªn.<br /> (C«ng tr×nh nµy ®­îc sù tµi trî cña ViÖn KH&CN ViÖt Nam - Bé KH&CN)<br /> <br /> Tµi liÖu tham kh¶o<br /> [1]. NguyÔn Thóc An, 1975. Lý thuyÕt va ch¹m däc cña thanh vµ øng dông vµo thi c«ng mãng cäc.<br /> Tr­êng §¹i häc Thuû lîi, Hµ Néi.<br /> [2]. NguyÔn Thóc An, 1999. ¸p dông lý thuyÕt va ch¹m däc cña thanh ®µn håi vµo bµi to¸n cäc.<br /> Tr­êng §¹i häc Thuû lîi, Hµ Néi.<br /> [3]. NguyÔn §¨ng C­êng, 2000. Nghiªn cøu tr¹ng th¸i øng suÊt cña cäc vµ chän ®Çu bóa theo lý<br /> thuyÕt va ch¹m, LuËn ¸n TSKT, Hµ Néi.<br /> [5]. NguyÔn §¨ng C­êng, Tr­¬ng ChÝ C«ng, NguyÔn Ngäc Huyªn, 2002. X¸c ®Þnh n¨ng l­îng dao<br /> ®éng cña cäc. TuyÓn tËp Héi nghÞ C¬ häc toµn quèc lÇn thø VII, Hµ Néi.<br /> [6]. Qu¸ch TuÊn Ngäc, 1996. Ng«n ng÷ lËp tr×nh Pascal, Hµ Néi.<br /> <br /> <br /> Abstract: Agitation - energy of the pile, which was driven into homogeneous foundation and the<br /> bottom of the pile met constant resistance - force. Based the one - way wave theory, authors defined<br /> agitation - energy of the pile, which was driven into homogeneous foundation. Friction of the side face of<br /> the pile were constant and the bottom met constant resistance - force R. In this article, writers defined<br /> compressible force’s work of elastic matress, kinetic energy of weighting center and agitation - energy of<br /> the pile.<br />