Áp dụng nguyên lý Dirichlet

Bài giảng chủ đề 8 "Nguyên lý Dirichlet trong số học" được biên soạn với nội dung trình bày tóm tắt lý thuyết cần nhớ về nguyên lý Dirichlet trong số học, cung cấp bài tập vận dụng để các em học sinh dễ dàng ôn luyện và củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!

26p phuonghung205 07-11-2022 20 4   Download

Nội dung chủ yếu của chương 1 là trình bày các định lý về điểm bất động trong không gian Banach, bao gồm: Định lý ánh xạ co Banach, Nguyên lý điểm bất động Brouwer - Schauder, Định lý điểm bất động Leray - Schauder - Schaefer. Trong chương 2 trình bày một số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu không tầm thường của bài toán Dirichlet và bài toán Neumann đối với một lớp các phương trình elliptic cấp 2 nửa tuyến tính, với phần chính là toán tử Laplace, dạng: −∆u = g(x, u) trong miền bị chặn Ω với biên trơn ∂Ω trong R n .

52p change14 07-07-2016 192 28   Download

Giới thiệu nguyên Tắùc Dirichlet: Nguyên tắc Dirichlet là một định lý có thể chứng minh dễ dàng bằng phản chứng đã được nhà toán học Đức Dirichlet (1805-1859) áp dụng để chứng minh nhiều định lý toán học. Nguyên tắc Dirichlet thường được phát biểu dưới dạng hình ảnh đơn giản như sau:” Nếu nhốt 9 chú thỏ vào 4 cái chuồng thì phải có một cái chuồng nhốt ít nhất là 3 chú thỏ. Nguyên tắc này còn phát biểu dưới dạng khác...

6p hoangtrunghieu2210 12-02-2013 849 84   Download

Mặc dù đơn giản nhưng nguyên lý Dirichlet được áp dụn g để giải nhiều bài toán tổ hợp phức tạp. Tuy nhiên, nguyên lý Dirichlet ch được áp dụng cho các tập hữu hạn. Bài ỉ báo này trình bày nguyên lý Dirichletđối ngẫu cho tập hữu hạn và chứng minh rằng nó tương đương với nguyên lý Dirichlet (cổ điển ). Sau đó, nguyên lý Dirichletđối ngẫu được mở rộng cho tập vô hạn. Cuối cùng, các kết quả được áp dụng để giải một số bài toán tổ hợp phức tạp. ...

7p phalinh17 13-08-2011 315 23   Download