Định lý Cayley

Trong bài viết này, nhóm tác giả trình bày một phương pháp để tính lũy thừa của ma trận cấp hai thông qua vết và định thức. Bài viết có thể dùng làm tài liệu tham khảo nâng cao cho sinh viên, chuyên đề bồi dưỡng các đội tuyển tham dự kỳ thi Olympic toán học sinh viên toàn quốc.

9p viyoko 01-10-2024 5 2   Download

Tài liệu "Luyện tập Kỹ thuật tính lũy thừa ma trận bằng phép chia đa thức" gồm có những nội dung: Dẫn nhập, định lý Cayley-Hamilton và phép chia đa thức, vận dụng phép chia đa thức như thế nào để tính được lũy thừa ma trận? Quy trình tính lũy thừa ma trận bằng phép chia đa thức. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết!

4p zizaybay1109 20-08-2024 5 2   Download

Các bạn sinh viên đã biết 2 cách để tính lũy thừa ma trận: Một là chéo hóa ma trận, hai là sử dụng phép chia đa thức cùng với định lý Cayley Hamilton. Tuy nhiên, các phương pháp đó đều giả định ma trận phải chéo hóa được đã. Trong bài viết này sẽ dùng để xử lý tình huống ma trận không chéo hóa được. Tuy nhiên, mục đích của bài viết không phải là nghiên cứu hay vét cạn vấn đề, mà chỉ muốn đưa ra cho sinh viên ý niệm về một cách làm khả dĩ. Khi nắm được ý niệm đó, các bạn sinh viên có thể tự có tìm tòi riêng, sáng tạo riêng.

3p zizaybay1109 20-08-2024 6 2   Download

Bài giảng Toán rời rạc: Cây cung cấp cho người học những nội dung kiến thức như: Tính chất của cây, đếm cây gán nhãn, định lý Cayley, lưu trữ cây, Father code, Prüfer code mở rộng. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết.

46p lovebychance07 12-07-2021 41 4   Download

Trong đại số tuyến tính, định lý Cayley - Hamilton chỉ ra rằng mọi ma trận vuông trên vành giao hoán đều thỏa mãn phương trình đặc trưng của nó. Định lý này là một trong những kết quả nền tảng của đại số tuyến tính và nó cũng là công cụ nghiên cứu của nhiều môn toán học cũng như các ngành khoa học khác. Trong bài báo này sẽ đưa thêm một ứng dụng khác của nó, đó là sử dụng định lý Cayley - Hamilton để giải một lớp các phương trình ma trận.

5p angicungduoc12 09-06-2021 80 2   Download

Cây và một số ứng dụng Trong chương này ta xét một dạng đặc biệt nhưng có nhiều ứng dụng của đồ thị vô hướng. Đó là khái niệm cây. 11.1. Cây Khái niệm cây được Cayley đưa ra đầu tiên vào năm 1857. Định nghĩa 11.1: Giả sử T = (V, E) là đồ thị vô hướng. Ta nói rằng đồ thị T là một cây nếu nó liên thông và không có chu trình. Ví dụ 11.2: Đồ thị dưới đây là một cây.

0p meogiay 15-11-2011 94 7   Download

Trong chương này ta xét một dạng đặc biệt nhưng có nhiều ứng dụng của đồ thị vô hướng. Đó là khái niệm cây. 11.1. Cây Khái niệm cây được Cayley đưa ra đầu tiên vào năm 1857. Định nghĩa 11.1: Giả sử T = (V, E) là đồ thị vô hướng. Ta nói rằng đồ thị T là một cây nếu nó liên thông và không có chu trình. Ví dụ 11.2: Đồ thị dưới đây là một cây. Kết quả dưới đây sẽ cho chúng ta một số tính chất lý thú và có thể dùng làm...

6p yeuthuong 01-12-2010 188 33   Download