Hàm lồi suy rộng

Mục tiêu nghiên cứu tính liên tục của ánh xạ nghiệm hữu hiệu của bài toán tối ưu vectơ bị nhiễu trong không gian định chuẩn. Các khái niệm liên quan đến tính lồi của một ánh xạ có giá trị vectơ như tính

11p kimphuong17 01-08-2023 8 3   Download

Mục tiêu của đề tài "Một số đặc trưng của hàm lồi suy rộng" là nghiên cứu một số đặc trưng của hàm lồi và hàm vectơ lồi suy rộng sử dụng tính đơn điệu suy rộng của các vi tích phân của chúng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

69p unforgottennight02 20-08-2022 6 3   Download

Mục tiêu của đề tài "Dưới vi phân của hàm Lipshitz trong không gian Banach" là trình bày khái niệm đạo hàm theo hướng suy rộng của hàm Lipschitz, dưới vi phân Clarke, các tính chất và quy tắc tính toán, mối quan hệ với các khái niệm vi phân đã có như đạo hàm Gâteaux, đạo hàm Fréchet, dưới vi phân hàm lồi; khảo sát nón tiếp xúc và nón pháp sử dụng dưới vi phân của hàm khoảng cách. Ứng dụng trong tối ưu hóa.

61p unforgottennight02 20-08-2022 11 3   Download

Bài viết này giới thiệu khái niệm dưới vi phân tựa xấp xỉ cho hàm Lipschitz địa phương trên Rn, dựa trên các kết quả về đạo hàm suy rộng kiểu Clarke. Các tính chất lồi, đóng, và bị chặn của tập dưới vi phân tựa xấp xỉ được khảo sát.

12p viedison 13-04-2022 18 2   Download

Luận văn trình bày các điều kiện Karush - Kuhn - Tucker cần và đủ và các định lý đối ngẫu cho bài toán quy hoạch thương có ràng buộc bất đẳng thức với các hàm lồi suy rộng Lipschitz địa phương của H. Kuk, G. M. Lee, T. Tanino đăng trong tạp chí J. Math. Anal. Appl. 262 (16, 2001), 365 - 375, và các điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch thương đối với các hàm liên tục của N. Gadhi đăng trong tạp chí Optimization 57 (8, 2008), 527 - 537.

43p guitaracoustic06 24-12-2021 29 1   Download

Hàm lồi suy rộng được gọi là ổn định với một tính chất (X) nếu ta thêm vào hàm đang xét một nhiễu tuyến tính đủ nhỏ mà hàm vẫn có tính chất đó. Một số hàm lồi suy rộng như: Tựa lồi, tựa lồi hiện và giả lồi không ổn định ngay cả khi hàm có miền đang xét là compact.

7p vijichoo2711 04-06-2021 11 1   Download

Hai tính chất cơ bản của hàm lồi là tính chất đạt giá trị lớn nhất trên biên và bất kỳ cực tiểu địa phương nào cũng là cực tiểu trên tập xác định giúp cho hàm lồi được sử dụng rộng dãi trong toán học lý thuyết và ứng dụng. Bên cạnh đó, một số hàm không lồi theo nghĩa đầy đủ nhưng cũng chia sẻ một vài tính chất nào đó của hàm lồi. Chúng được gọi là các hàm lồi suy rộng (generalized convex function)... Mời các bạn cùng tham khảo.

48p capheviahe26 02-02-2021 33 2   Download

Bài toán cân bằng véctơ có nhiều ứng dụng quan trọng trong vật lý, kinh tế, khoa học,... Lý thuyết về sự tồn tại của tập nghiệm đối với bài toán cân bằng vécto đã được rất nhiều nhà toán học nghiên cứu dưới giả thiết hàm mục tiêu là tựa lồi hoặc tựa lồi theo nón. Luận văn sẽ nghiên cứu sâu hơn về vấn đề này.

46p capheviahe26 02-02-2021 17 2   Download

Đề tài đã đặt được một số kết quả sau: Xem xét một kiểu đối xứng tổng quát tương ứng với lớp hàm lồi suy rộng theo cặp tựa trung bình số học và thiết lập các bất đẳng thức kiểu Fejér và các tổng quát hóa của nó; cung cấp một phương pháp hiệu quả để thiết lập các bất đẳng thức kiểu Fejér cho tích phân bậc không nguyên; giới thiệu một số áp dụng vào hàm Gamma cũng đã được chỉ ra.

119p capheviahe26 02-02-2021 28 6   Download

Luận án được nghiên cứu với mục tiêu nhằm Đề xuất một thuật toán dưới đạo hàm giải bài toán chấp nhận tách với toán tử chuyển là tựa tuyến tính và chứng minh sự hội tụ của nó. Thuật toán được áp dụng cho mô hình Nash–Cournot có ràng buộc chung, cụ thể là dùng để tính toán thử nghiệm giải mô hình sản xuất điện thỏa mãn tỉ lệ của các loại điện trên nhiều số liệu khác nhau được tạo ngẫu nhiên.

27p soninhduc888 28-05-2020 42 1   Download

Mục đích của luận án là thiết lập các điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng vecto có ràng buộc đẳng thức, bất đẳng thức và ràng buộc tập qua dưới vi phân Michel-Penot, một số trường hợp riêng của dưới phân suy rộng; chứng minh các điều kiện cần các điều kiện đủ cho bài toán bất đẳng thức biến phân vecto với ràng buộc nón, ràng buộc đẳng thức và ràng buộc tập qua dưới vi phân suy rộng;...

109p soninhduc888 28-05-2020 20 3   Download

Trong bài báo cáo này của chúng tôi chứng minh điều kiện cần tối ưu cho nghiệm hữu hiện yếu của bất đẳng thức biến phân vecto có ràng buộc đẳng thức và bất đẳng thức. Với các giả thiết về tính lồi suy rộng cho các hàm dữ liệu của bài toán thì điều kiện cần trở thành điều kiện đủ.

5p vision1234 30-06-2018 39 2   Download

Sử dụng điều kiện Karush-Kuhn-Tucker suy rộng chính xác đến ε và dựa trên tính chất ε - giả lồi áp dụng cho các hàm Lipschitz địa phương có trong bài toán, tác giả thiết lập một số điều kiện đủ tối ưu cho các hầu tựa ε-nghiệm của bài toán tối ưu không lồi có vô hạn ràng buộc.

7p tangtuy01 01-03-2016 69 6   Download

Những hàm số không khả vi xuất hiện thường xuyên và được biết đến từ lâu trong toán học và cá khoa học ứng dụng khác, Vì lý thuyết vi phân cổ điển không thể ứng dụng được cho việc khảo sát những đối tượng không khải vi, nên các lý thuyết vi phân suy rộng đã ra đời và đã được xây dựng...

37p thuyndsp2 20-06-2013 127 34   Download

Cùng với sự phát triển nội tại của toán học và các ngành khoa học khác, toán học chia thành toán lý thuyết và toán ứng dụng. Giải tích số hay còn gọi là phương pháp số là môn khoa học thuộc lĩnh vực toán ứng dụng nghiên cứu cách giải gần đúng các phương trình, các bài toán xấp xỉ hàm số và các bài toán tối ưu

68p muathi2013 16-05-2013 176 58   Download

Lí thuyết các điều kiện tối ưu là một bộ phận quan trọng của lí thuyết tối ưu hoá. Để dẫn các điều kiện cần tối ưu, người ta thường phát triển các định lí luân phiên (theorems of the alternative) làm công cụ. Cùng với các quy tắc nhân tử Lagrange, các định lí điểm yên ngựa trong tối ưu đa mục tiêu với các hàm lồi và hàm lồi suy rộng được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu.

0p qsczaxewd 19-09-2012 134 14   Download

Lớp các hàm lồi và hàm lồi suy rộng đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết tối ưu hoá. Hàm tựa lồi được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu và thu được nhiều kết quả sâu sắc. Trong [10] O.L. Mangasarian đã trình bày lí thuyết các hàm tựa lồi, hàm giả lồi khả vi và mối quan hệ giữa hàm tựa lồi và các hàm lồi suy rộng liên quan. D. Aussel [1] đã nghiên cứu các tính chất đặc trưng của các hàm tựa lồi và giả lồi không trơn qua tính tựa đơn điệu...

53p greengrass304 11-09-2012 173 30   Download

Hai tù nhân tìm cách vượt ngục bằng cách đào một đường hầm ngầm dưới lòng đất từ xà lim rộng 80 feet, nơi họ đang bị giam giữ. Họ đã giấu đất đá đào lên từ dưới đất ở đâu? Đây là một trong những ví dụ được Roni Horowitz sử dụng để chỉ ra những lợi thế của phương pháp “Suy nghĩ sáng tạo mang tính hệ thống”, còn được gọi là phương pháp SIT.

5p gacondilonton 23-04-2010 211 49   Download