Phần dư dạng Lagranger

Bài viết Mở rộng định lý Lagranger và một số ứng dụng của khai triển Taylor trình bày công thức khai triển Taylor của một hàm số khả vi, thông qua việc chứng minh Định lý mở rộng của Định lý Lagrange. Trình bày khai triển Taylor của đa thức và 3 dạng khai triển Taylor của hàm số bất kỳ.

5p vifriedrich 06-09-2023 15 4   Download

Trong bài viết này tác giả không viết về quy tắc L’Hôpital mà ta đã học trong phần giải tích đề áp dụng để tính giới hạn của hàm số vô định. Vấn đề tác giả đề cập ở đây liên quan đến tính đơn điệu của tỷ lệ hình thức dựa trên tính đơn điệu của tỷ lệ được nêu trong L’Hôpital Định lý đơn điệu. Sau đó, tác giả đưa ra một số ví dụ minh họa cho việc áp dụng quy tắc này.

7p kimphuong23 17-07-2023 9 4   Download

Lagrange đã chỉ ra rằng, mọi số nguyên dương a đều luôn biểu diễn được thành tổng bình phương của bốn số nguyên. Vậy một câu hỏi tự nhiên sinh ra là: "Nếu thay số nguyên bằng đa thức, thì khi nào đa thức có thể biểu diễn thông qua một tổng của bình phương các đa thức khác? Nếu biểu diễn được thì sẽ cần tối thiểu bao nhiêu bình phương của các đa thức để tạo nên biểu diễn ấy? Điều kiện cần và đủ ở đây là gì?" Đã có rất nhiều công trình khoa học của các nhà toán học nổi tiếng nghiên cứu về vấn đề này, như Motzkin, Robinson, Choi, Lam,...

40p capheviahe26 02-02-2021 61 4   Download

Bài báo giới thiệu kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của hình dáng cung trượt đến hệ số an toàn ổn định mái dốc đồng chất. Tác giả tiến hành so sánh cho ba dạng cung trượt: hình trụ tròn, parabol và hàm đa thức bậc ba đầy đủ. Nghiên cứu được tiến hành bằng việc áp dụng phương pháp biến phân, là phương pháp dựa trên việc giải phương trình vi phân Euler-Lagrange tìm ra mối liên hệ giữa phương trình cung trượt và phương trình mô tả quy luật phân bố ứng suất pháp dọc theo cung trượt.

5p caygaolon 31-10-2019 75 3   Download

Bài báo này trình bày phân tích phi tuyến hình học của kết cấu cáp dưới tác dụng của tải trọng tĩnh học như của trọng lượng bản thân và lực căng trước. Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng công thức Lagrange kết hợp với đa thức nội suy đẳng tham số. Sơ đồ lặp Newton-Raphson với tải trọng gia tăng để xác định chuyển vị tĩnh học của kết cấu cáp. Ngoài ra, dao động tự do của kết cấu cáp này cũng được xem xét, tần số dao động tự nhiên của kết cấu cáp cũng được xác định theo phương pháp phần tử hữu hạn đẳng tham số này.

7p danhvi11 04-09-2018 82 3   Download

Một số kết quả cơ bản về bài toán nội suy Taylor, khai triển Taylor. Đánh giá phần dư và sự hội tụ của khai triển Taylor. - Đưa ra công thức nghiệm của bài toán nội suy Newton, biểu diễn hàm số f(x) theo khai triển Taylor – Gontcharov. - Đặc biệt, đưa ra các đánh giá phần dư của khai triển Taylor và khai triển Taylor – Gontcharov dưới hai dạng Lagrange và Cauchy. - Đánh giá sự hội tụ của khai triển Taylor – Gontcharov. - Mở rộng bài toán nội suy Newton cho hàm đa...

25p paradise_12 04-01-2013 514 97   Download

Nội dung chính của cuốn cơ học chất lỏng gồm 8 vấn đề chính. Trong ba vấn đề đầu tiên, tác giả nhấn mạnh vào việc mô hình hóa dòng chảy của một chất lỏng với hai cách mô tả khả dĩ: hình thức luận Lagrange và hình thức luận Euler. Giáo trình sau đó được chia thành ba phần lớn: Động lực học các chất lỏng lí tưởng, các chất lỏng và các dạng cân bằng. Các khái niệm khác nhau này được minh họa bằng nhiều ví dụ dựa vào một số lớn các mô phỏng và ảnh chụp.

277p giauphan89 06-01-2012 979 180   Download